里程碑上的数字[上学期]--北师大版-
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里程碑上的数字[上学期] 北师大版 (PPT)5-4
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x y 9
草丛中的虫子，如蟋蟀等。②以花草和昆虫为题材的中国画。 【草创】动开始创办或创立：～时期。 【草苁蓉】名一年生草本植物，多寄生在桦木类植物的 根上。茎肉质，紫褐色，叶子鳞片状，黄褐色，花紫色。全草入。 【草丛】名聚生在一起的很多的草。 【草底儿】〈口〉名草稿：作文先要打个～。 【草 地】名①长野草或铺草皮的地方。②泛指主；失联车 / 失联车； 要生长草本植物的大片土地，包括草原、草甸子等。 【草甸子】?〈方〉名长满野草的低湿地：前面是一大片～。 【草垫子】?名用稻草、蒲草等编的垫子。 【草稿】（～儿）名初步写出的文稿、画出的画稿 等：打～。 【草荒】名①农田因缺乏管理，杂草丛生，妨碍了农作物的生长，叫草荒。②牧草减产，引起饲料缺乏的状况。 【草灰】ī形灰黄的颜色：～的 大衣。 【草鸡】ī①名指地方土种鸡。②〈方〉名母鸡。③〈方〉形比喻软弱或胆小畏缩。 【草菅人命】把人命看得和野草一样，指任意残杀人民。 【草荐】 名铺床用的草垫子。 【草芥】〈书〉名比喻最微小的、无价值的东西（芥：小草）：视富贵如～。 【草寇】名旧指出没山林的强盗。 【草料】名喂牲口的 饲料。 【草履虫】ǚ名原生动物，形状像草鞋底，靠身体周围的纤毛运动。生活在淡水中，吃细菌、水藻等。 【草绿】ǜ形绿而略黄的颜色。 【草码】名苏 州码子。 【草莽】名①〈书〉草丛。②旧指民间。 【草帽】（～儿）名用麦秆等编成的帽子，夏天用来遮阳光。 【草帽缏】（～儿）名用麦秆一类东西编 成的扁平的带子，是做草帽、提篮、扇子等的材料。也作草帽辫。 【草帽辫】同“草帽缏”。 【草莓】名①多年生草本植物，植株矮，有匍匐茎，叶子椭圆 形，花白色。花托红色，肉质，多汁，味道酸甜，可以吃。②这种植物的花托和种子。 【草昧】〈书〉形未开化；蒙昧。 【草棉】名棉的一种，一年生草本 植物，植株矮，叶子掌状分裂，花黄色，纤维细而短，产量低。 【草民】名平民（含卑贱意）。 【草木灰】ī名草、木、树叶等燃烧后的灰，含钾很多，是 一种常用的肥料。 【草木皆兵】ī前秦苻坚领兵进攻东晋，进抵淝水流域，登寿春城瞭望，见晋军阵容严整，又远望八公山，把山上的草木都当成晋军，感到 惊惧。后来用“草木皆兵”形容惊慌时疑神疑鬼。 【草拟】动起草；初步设计：～文件｜～本地区发展的远景规划。 【草皮】名连带薄薄的一层泥土铲下来 的草，用来铺成草坪，美化环境，或铺在堤岸表面，防止冲刷。 【草坪】名平坦的草地。 【草签】名草标儿。 【草签】动缔约双方在条约、协议等的
北师大版八年级上册数学《5.5 里程碑上的数》课件优秀课件PPT
自我检测 1、如果一个两位数的十位与个位数字之和为4，那么这样的两位
数有___4___个。
2、一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位 数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个 两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的
是（ B ）
3、两个数相加，将第一个加数后面多写一个0，得到的和为242； 若将第二个加数后面多写一个0，得到的和为341。则原来这两个
12:00
13:00
14:00
100
_30_0_
500
第一次看到里程碑A上的数字是28，第二次看到 里程碑B上的数的十位、个位数字与第一次看到的正 好颠倒，第三次看到里程碑C上的数比第一次看到的 数字中间多了一个0
A
B
C
28
_8_2__
_2_0_8_
一、一个字母表 示一个一位数
十位
个位
百位 十位 个位
百位 十位 个位
一、一个字母表 示一个一位数
里程碑上的数
爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是 小明每隔1小时看到的里程碑情况，你能确定小明在12： 00时看到的里程碑上的数吗？
设小明在12:00时看 到的数的十位数字是x， 个位数字是y
x+y=7
10x+y
10y+x
100x+y
12：00
加数分别是________2__1_, 32
思考：
爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶， 下图是小明看到的里程碑情况，你能确定的车速 是多少吗？
是一个两位数， 两个数字之和 是9
12：00
13：00
16：00
作业
必做题：122页习题第2题，
5.5里程碑上的数课件北师大版
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
10x + y
x + y = 7
（1）12:00是小明看到的数可表示为
,
里程碑上的数
里程碑上的数
北师大版数学八年级上
第七章 二元一次方程组(5)
,
12:00～13:00间摩托车行驶的路程是
.
里程碑上的数
里程碑上的数
北师大版数学八年级上
第七章 二元一次方程组(5)
复习提问
情景引入
合作学习
巩固练习
课堂小结
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
里程碑上的数
里程碑上的数
北师大版数学八年级上
第七章 二元一次方程组(5)
复习提问
情景引入
合作学习
巩固练习
课堂小结
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：
化简，得
即
解该方程组，得
答：这两个两位数分别是45和23．
45 23 - 23 45 21 78
里程碑上的数
解：设这个两位数为x，另一个为y，由题意，得 解这个方程组得 答：这个两位数是63，另一个两位数是21.
里程碑上的数
里程碑上的数
北师大版数学八年级上
第七章 二元一次方程组(5)
复习提问
情景引入
合作学习
巩固练习
课堂小结
１.某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长度和速度．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
10x + y
x + y = 7
（1）12:00是小明看到的数可表示为
,
里程碑上的数
里程碑上的数
北师大版数学八年级上
第七章 二元一次方程组(5)
,
12:00～13:00间摩托车行驶的路程是
.
里程碑上的数
里程碑上的数
北师大版数学八年级上
第七章 二元一次方程组(5)
复习提问
情景引入
合作学习
巩固练习
课堂小结
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
里程碑上的数
里程碑上的数
北师大版数学八年级上
第七章 二元一次方程组(5)
复习提问
情景引入
合作学习
巩固练习
课堂小结
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：
化简，得
即
解该方程组，得
答：这两个两位数分别是45和23．
45 23 - 23 45 21 78
里程碑上的数
解：设这个两位数为x，另一个为y，由题意，得 解这个方程组得 答：这个两位数是63，另一个两位数是21.
里程碑上的数
里程碑上的数
北师大版数学八年级上
第七章 二元一次方程组(5)
复习提问
情景引入
合作学习
巩固练习
课堂小结
１.某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长度和速度．
北师大版初中八年级数学上册第5章5应用二元一次方程组——里程碑上的数课件
两位数
x
y
10x+y
原两位数
y
x
10y+x
新两位数
相等关系:①个位数字+十位数字=7;②原来的两位数+45=对调后组成的
两位数.
解 设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,根据题意,得
+ = 7,
= 1,
解得
= 6.
10 + + 45 = 10 + ,
所以原两位数是16.
知识点二
工程问题
【例2】 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完
成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的
生产进度在客户要求的期限Leabharlann 只能完成订货的45
;现在工厂改进了人员组
织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少
用1天,而且比订货量多生产25套,求定做的工作服是几套?要求的期限是几
所以定做的工作服是3 375套,要求的期限是18天.
【规律总结】
解决工程问题关键要抓好三个基本量的关系,即“工作量=工作时间×工作
效率”以及它们的变式“工作时间=工作量÷工作效率,工作效率=工作量÷
工作时间”.其次注意当题目与工作量的大小、多少无关时,通常用“1”表示
总工作量.
二元一次方程组
5
应用二元一次方程组——里程碑上的数
核心·重难探究
知识点一
数字问题
【例1】 一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上
45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这个两位数.
思路分析 设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,用下表表示:
x
y
10x+y
原两位数
y
x
10y+x
新两位数
相等关系:①个位数字+十位数字=7;②原来的两位数+45=对调后组成的
两位数.
解 设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,根据题意,得
+ = 7,
= 1,
解得
= 6.
10 + + 45 = 10 + ,
所以原两位数是16.
知识点二
工程问题
【例2】 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完
成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的
生产进度在客户要求的期限Leabharlann 只能完成订货的45
;现在工厂改进了人员组
织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少
用1天,而且比订货量多生产25套,求定做的工作服是几套?要求的期限是几
所以定做的工作服是3 375套,要求的期限是18天.
【规律总结】
解决工程问题关键要抓好三个基本量的关系,即“工作量=工作时间×工作
效率”以及它们的变式“工作时间=工作量÷工作效率,工作效率=工作量÷
工作时间”.其次注意当题目与工作量的大小、多少无关时,通常用“1”表示
总工作量.
二元一次方程组
5
应用二元一次方程组——里程碑上的数
核心·重难探究
知识点一
数字问题
【例1】 一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上
45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这个两位数.
思路分析 设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,用下表表示:
北师大版数学八年级上册应用二元一次方程组—里程碑上的数课件
X=1 Y=6
答：小明在12：00时看到里程碑上的数是16
NBA之神——迈克尔·乔丹
乔丹在他的NBA生涯中用过的球
衣号码，有两个号码之和为68而
且都是两位数，在较大的数的右
??
边接着写较小的数，得到一个四
位数；在较大的数的左边写上较
小的两位数，也得到一个四位数，
已知前一个四位数比后一个四位
数大2178，你能通过计算，知道
3、在很多实际问题中，都存在着一些等量关系， 因此我们可以借助列方程组的方法来处理这些问题。对于 复杂的问题可以列出提纲或图表分析，可运用化归等数学 思想方法，根据具体问题灵活选用．
作业： B组．122页习题5.6 2.3.4题; A组. 习题5.6 1.2.3.4题
了个0。
小明14:00时看到的数可表示为 100x+y ，
里程碑
x 0y
公 里
13:00~14:00间摩托车行使的路是(100x.+y)—(10y+x)
4、12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车 的行使路程有什么关系？你能列出方程吗？
路程是相等的
x ＋ y ＝７
{ （１０ y ＋ x ）－（１０ x ＋ y ）＝ （１００ x ＋ y ）－（ １０ y ＋ x ）.
本来的两位数可表示为:
________1__0_x_+__y_____
新的两位数可表示为:
_______1_0_y_+_x________
所列方程组为：
??
x+y=9
(10y+x)-(10x+y)=27
第二关
一个两位数，减去它的 各位数字之和的3倍，结果是 23；这个两位数除以它的各 位数字之和，商是5，余数是 1.这个两位数是多少？
里程碑上的数字[上学期]--北师大版-
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后来在新华书店有偶遇了柏老的《丑陋的中国人》，封面上的一段话让我至今记忆犹新，柏杨说：中国人是一个受伤很深的民族，没有培养出酱的太久，思想和判断以及视野都受到酱缸的污染，很难跳出酱缸的范畴。因此他要写《丑陋的中国人》一书，让中国人知道自己的缺点。可以说柏杨是一个敢于批评自我的 人，更是一个敢于说真话而不怕遭受打击的人。为什么这么说？凡是对柏杨有一点了解的人都知道，因为说真话他被捕入狱长达十年之久，因为说真话他遭国民党封杀，即使被放出，其人身自由也遭到 限制，整天过着受人监督的不自由生活。但是即便如此，他依然不低头认输，虽然形体受到了限制，但灵魂是无论如何也不能受到限制的。在受制期间他依然笔耕不辍，写出《丑陋的中国人》一书。激 烈抨击中国人国民性的丑陋面，其写作方式皆非学者方式，不是严谨而逻辑的理性分析，而是凭着作家的敏感与尖锐，随感式却一针见血地刺中国民性格的痼疾。他写这些文字没有遮拦，实话实说，痛 快犀利，不加任何修饰，像一张亮光光的镜子摆在我们面前，让我们把自己看的清清楚楚，哪脏哪丑，想想该怎么办。他自称只是指出我们的文化和社会病在哪里，却没能力去治病救人。我认为不要说 是柏杨，任何人都不可能有这个能力去根治一个社会留下的病根。因为这根本就不是一个人的事，这需要全体国人的共同努力。但是柏杨能够站在一定的高度来深刻剖析自己的国家并毫不掩饰无所顾忌 的指出来。他是一个敢说真话的人，就像皇帝的新装里的小孩，说的是大家知道却没有人敢说的真话，流露出的是他纯洁的爱国心。app排行榜 /app/
北师大版八年级数学上册里程碑上的数说课课件
设计意图： 1、合作探究培养学生总结归纳的能力 2、独立思考培养学生独立解决问题的能力 3、由学生给学生讲授锻炼学生能力，体现了生生互动。
活动四：学以致用，巩固提高
1. 一个两位数,数字之和为8,个位数字与十位数字互换后所成的新数比原数小18,则原数为 ( )
A. 26
B. 62
C. 53
D. 35
（二）处理引例问题的设计思路
本题的重点是：找出相等关系，列出方程组 本题的难点是： 1.通过审题，找出汽车在三个时间段匀速行驶的相等关系； 2.根据里程碑上的数字变化，表示出汽车行驶的路程。 （这一点 在课前热身已经突破）
突破以上难点具体做法是：如何找出汽车在匀速行驶过程中 的相等关系，教材中只给出了“从路程相等上找相等关系”的思 路，但是对于引例而言，不仅仅可以从路程相等找相等关系，还 可以从速度相等或里程碑上的数字和行驶路程的关系来找相等关 系，根据八年级的特点，我的设计是，不给暗示，不把学生的思 维限制在教材预定的程序中，而是给足够的空间，让他们小组讨 论，并及时作出中肯的评价，让他们在交流过程中获得信息。这 种设计使学生经历了自主探索解决问题的全过程，使难点层层得 以突破，顺利完成引例的教学目标。
2. 已知一个三位数,个位上的数字为x,十位上的数字为y,百位上的数字为z,则这个三位数可表示
为( )
A. xyz
B. x+y+z
C. 100x+10y+z D. 100z+10y+x
3. 已知一个两位数,如果把这个两位数的个数数字与十位数字对调,则所得的两位数比原两位数小9,
设原两位数的十位数字为x,个位数字为y,则可得到方程正确的是 ( )
➢评价反思
✓教材学情 ➢教法学法 ➢教学程序 ➢评价反思
活动四：学以致用，巩固提高
1. 一个两位数,数字之和为8,个位数字与十位数字互换后所成的新数比原数小18,则原数为 ( )
A. 26
B. 62
C. 53
D. 35
（二）处理引例问题的设计思路
本题的重点是：找出相等关系，列出方程组 本题的难点是： 1.通过审题，找出汽车在三个时间段匀速行驶的相等关系； 2.根据里程碑上的数字变化，表示出汽车行驶的路程。 （这一点 在课前热身已经突破）
突破以上难点具体做法是：如何找出汽车在匀速行驶过程中 的相等关系，教材中只给出了“从路程相等上找相等关系”的思 路，但是对于引例而言，不仅仅可以从路程相等找相等关系，还 可以从速度相等或里程碑上的数字和行驶路程的关系来找相等关 系，根据八年级的特点，我的设计是，不给暗示，不把学生的思 维限制在教材预定的程序中，而是给足够的空间，让他们小组讨 论，并及时作出中肯的评价，让他们在交流过程中获得信息。这 种设计使学生经历了自主探索解决问题的全过程，使难点层层得 以突破，顺利完成引例的教学目标。
2. 已知一个三位数,个位上的数字为x,十位上的数字为y,百位上的数字为z,则这个三位数可表示
为( )
A. xyz
B. x+y+z
C. 100x+10y+z D. 100z+10y+x
3. 已知一个两位数,如果把这个两位数的个数数字与十位数字对调,则所得的两位数比原两位数小9,
设原两位数的十位数字为x,个位数字为y,则可得到方程正确的是 ( )
➢评价反思
✓教材学情 ➢教法学法 ➢教学程序 ➢评价反思
里程碑上的数字[上学期]--北师大版-(新编教材)
![里程碑上的数字[上学期]--北师大版-(新编教材)](https://img.taocdn.com/s3/m/89b035e8f121dd36a32d82e9.png)
示为 10y+x ；
③9:00时，李刚看到的数可以表示为 8(10x+y) ；
④根据(1)中的相等关系可得方程组为{
。
2(10y x) 9(10x y)
x y 9
§7.5里程碑上的数
自主学习
1、一个两位数的十位数字与个位数字的和为 7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的 数比原数小27，求原来的两位数。
解：设原来两位数的个位数字为x，十位数字为y， 根据题意，得
x y 7
10x y 27 10y x
x 5 y 2
答：原来的两位数为52。
优游 优游 优游 优游 合乐 合乐 博猫 博猫 优游 优游 2号站 2号站 优游 优游 信游 信游 合乐 合乐 优游 优游 优游 博猫 博猫 合乐 合乐 优游,成立于2007年,优游从始至终坚守信誉,时刻以客户为上帝的经营理念,以客户满意足为唯一服务宗旨,现已成为中国公认最活跃的场所
§7.5里程碑上的数
快速反应
1、如果一个三位数百位上的数字为x，十位 上的数字为y，个位上的数字为z，那么这个三 位数可表示为__1_0_0_x_+_1_0_y_+_z____
快速反应
2、李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00
时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字
之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时
优游 ；
长子景早卒 元会特为设床 因统诸军奉迎大驾于长安 豫诛贾谧 贼将匡术以台城来降 中夜闻荒鸡鸣 亮排闼入 至于伯也 为众率先 将斩之 琨在路上表曰 元显弃船退屯国子学堂 乃与荣及陆玩等各解船弃车牛 刘琨承制 皆南金也 进位侍中 与系争军事 可一解禁止 天不违愿 阳翟令 故汉祖指 麾而六合响应 宗
③9:00时，李刚看到的数可以表示为 8(10x+y) ；
④根据(1)中的相等关系可得方程组为{
。
2(10y x) 9(10x y)
x y 9
§7.5里程碑上的数
自主学习
1、一个两位数的十位数字与个位数字的和为 7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的 数比原数小27，求原来的两位数。
解：设原来两位数的个位数字为x，十位数字为y， 根据题意，得
x y 7
10x y 27 10y x
x 5 y 2
答：原来的两位数为52。
优游 优游 优游 优游 合乐 合乐 博猫 博猫 优游 优游 2号站 2号站 优游 优游 信游 信游 合乐 合乐 优游 优游 优游 博猫 博猫 合乐 合乐 优游,成立于2007年,优游从始至终坚守信誉,时刻以客户为上帝的经营理念,以客户满意足为唯一服务宗旨,现已成为中国公认最活跃的场所
§7.5里程碑上的数
快速反应
1、如果一个三位数百位上的数字为x，十位 上的数字为y，个位上的数字为z，那么这个三 位数可表示为__1_0_0_x_+_1_0_y_+_z____
快速反应
2、李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00
时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字
之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时
优游 ；
长子景早卒 元会特为设床 因统诸军奉迎大驾于长安 豫诛贾谧 贼将匡术以台城来降 中夜闻荒鸡鸣 亮排闼入 至于伯也 为众率先 将斩之 琨在路上表曰 元显弃船退屯国子学堂 乃与荣及陆玩等各解船弃车牛 刘琨承制 皆南金也 进位侍中 与系争军事 可一解禁止 天不违愿 阳翟令 故汉祖指 麾而六合响应 宗
北师大版八年级数学上册：里程碑上的数课件
分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路， 一段为下坡路. 平路：60 m/min
路程=平均速度×时间
走平路的时间+走下坡的时间=____1_0___， 走上坡的时间+走平路的时间= ___1_5___．
方法一（直接设元法） 解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.
平路 坡路 时间 时间
总 时 间
1.十位数字+个位数字=9
2.7时到8时的路程= 8时到9时的路程
2.P121随堂练习.
解:设李刚在7:00时看到的数字中十位数字为x， 个位数字为y，根据题意：
x+y=9 (10y+x)-(10x+y) = 8 (10x+y)-(10y+x)
解得: x=1 y=8
答：李刚在7:00时看到的数字为18.
2、12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内 摩托车的行驶路程有什么关系？
相等
学生自学 教师巡查(5分钟)
12：00
13：00
14：00
是一个两位数，
十位与个位数 比12:00时
它的两个数字
字与12:00时所 看到的两位
之和为7．
看到的正好互 数中间多了
换了．
个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数
所行路程相等 即速度相同 解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位 的数字是y，那么
x+y=7 (10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)
x=1 解得: y=6
因此，小明在12:00时看到的里程碑上的数是16。
自学检测1：（6分钟）
应用二元一次方程组——里程碑上的数课件北师大版数学八年级上册
100x＋y＝x＋100y＋1 089， 100x＋y＝x＋100y－1 089，
C.100y＋x＝151y
D.100y＋x＝151y
变式2：小凡出门前看了下智能手表上显示的运动步数，发现步数 是一个两位数，步行下楼后发现十位上的数字与个位上的数字互换 了，到小区门口时，发现步数比下楼后看到的两位数中间多了个1， 且从出门到小区门口共走了586步，则出门时看到的步数是 ___2_6____．
5x－5y＝10， 5（x－y）＝10， C.4（x－y）＝2y D.4（x－2y）＝2x
例 3：甲、乙从相距 18 千米的两地同时出发，相向而
行，59小时后相遇．如果甲比乙先出发23小时，那么乙
出发23小时后两人相遇．甲、乙的速度分别是多少？
解：设甲的速度是 x 千米/时，乙的速度是 y 千米/时，
图片导入
周瑜寿属 而立之年督东吴，早逝英年两位数. 十比个位正小三，个位平方与寿符. 哪位同学算得快，多少年寿属周瑜?
自主探究
1.请同学们阅读课本120－121页． 2．请同学们填写120页横线上的内容并回答下面问题： ①一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这 个两位数可表示为__1_0_a_＋__b_； ②一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位 上的数字为c，则这个三位数可表示为__1_0_0_a_＋__1_0_b_＋__c_； ③一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，把十 位和个位上的数字交换，则新的两位数可表示为__1_0_b_＋__a_．
小组讨论
这是一种“幻圆”游戏，将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8 分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字 之和都相等，小明已经将4，6，－7，8这四个数填入了圆圈， 则图中a＋b的值为_－__3_或__－__6．
北师大版八年级上册数学《5.5 里程碑上的数》课件最新课件PPT
100y＋x
100x＋y
问题解决 两个数相加，若将第一个加数后面多写一个0，
得到的和为2342；若将第一个加数后面少写一个 0，得到的和为65。原来两个加数分别是多少？
解：设第一个加数为x，第二个加数为y，根据题意，得
解得
答：这个加数分别为230和42。
我们的收获
我学会了…… 我最欣赏…… 我应该注意…… 我还想知道……
自我检测 1、如果一个两位数的十位与个位数字之和为4，那么这样的两位
数有___4___个。
2、一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位 数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个 两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的
是（ B ）
3、两个数相加，将第一个加数后面多写一个0，得到的和为242； 若将第二个加数后面多写一个0，得到的和为341。则原来这两个
百位 十位 个位
一、一个字母表 示一个一位数
里程碑上的数
爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是 小明每隔1小时看到的里程碑情况，你能确定小明在12： 00时看到的里程碑上的数吗？
设小明在12:00时看 到的数的十位数字是x， 个位数字是y
x+y=7
10x+y
10y+x
100x+y
12：00
_1_0__0_y_＋__x__
④在所得四位数中
间加一个4，得
__五___ 位 数 ， 是 _1_0_0_0__y_＋__4__0_0_＋__x
例:两个两位数的和是68，在较大的两位数的
右边接着写较小的两位数，得到一个四位数； 在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也 得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个 四位数大2178，求这两个两位数。
北师大版数学八年级上册《应用二元一次方程组——里程碑上的数》课件
总时间
10 15
方法二：间接设元法
平路：60m/min
解：设状状下坡路所花时间为x min， 上坡路所花时间为y min.
根据题意，可列方程组：
60(10 x) 60(15 y) 80x 40 y
解方程组，得
x y
里程碑
理解如何把多位数用代数式表示？
例：523可以写成代数式 5×100 + 2×10 + 3
百十个
百
十个
多位数表示方法 两位数 十位数字×10 + 个位数字 三位数 百位数字×100 + 十位数字×10 + 个位数字 四位数 千位数字×1000 + 百位数字×100 + 十位数字×10 + 个位数字
和为7
的正好互换了.
个0.
12:00
13:00
14:00
xy
yx
x0y
相等关系：①12:00看到的数，两个数字之和是7
②路程差相等
x y 7
100x y 10 y x 10 y x 10x y
推进新课
解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位 数字是y，那么根据以上分析，得方程组：
直接设元、间接设元和设辅助未知数
审题
设元
列方程
解方程
检验作答
明确题目中的数量关系 找出等量关系
写出答案
行程问题
路程 = 速度 × 时间
状状从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平 路平均速度 60 m/min，下坡路平均速度 80 m/min，上坡路平均速度 40 m/min，则他从家里到学校需 10 min，从学校到家里需 15 min.问 状状家离学校多远?
里程碑上的数字[上学期]--北师大版-
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老姜扫完支付码，付了钱，将手机正面对着柜台里面的两口子，“看清啊，一百二十六！”88彩票手机最新官方网 刘老二两口子一起说：“没错，大爷！” “没错，我可就真走了。再错了，我也不回来了！”老姜调侃说。 刘老二媳妇说：“大爷您真逗！您不但是个好人，还是个幽默的人呢！” 刘老二接着说：“大爷是个大实诚人！现在还是好人多啊！谢谢大爷啊！” 老姜哈哈笑着说：“我孙子还说呢，欠债还钱，天经地义啊！天经地义的事儿，谢什么啊！”然后，对刘老二两口子摆摆手，和老伴儿一起，走了出去。 往外走着，还听见刘老二两口子在柜台里面一叠声地说：“谢谢大爷大娘，您老两口慢走！” 老姜扭身往里面又摆了几下手。 老姜坐在车上，长出了一口大气，心里松爽多了。回到家里，进到卧室，躺在床上，不一会儿，就鼾声大起。老伴儿在卧室外面听见老姜的鼾声，笑着嘟囔了一句：“糟老头子，这下睡安稳啦！”
你说这人间有多肮脏，老天爷洗了再洗，仍不见本色，非得让它生霉让它朽烂！ 生在人世，是一件多么憋闷的事儿。 见天的雨，从一早落到夜半，从昨儿落到今天，从月头落到月尾，滴滴答答淅淅沥沥淋淋洒洒，不嫌烦不嫌累不嫌别人嫌弃，张狂得像街上骂人的泼妇，一星一点的口水都是杀人的武器。
Hale Waihona Puke
你说这人间有多肮脏，老天爷洗了再洗，仍不见本色，非得让它生霉让它朽烂！ 生在人世，是一件多么憋闷的事儿。 见天的雨，从一早落到夜半，从昨儿落到今天，从月头落到月尾，滴滴答答淅淅沥沥淋淋洒洒，不嫌烦不嫌累不嫌别人嫌弃，张狂得像街上骂人的泼妇，一星一点的口水都是杀人的武器。
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里程碑上的数字[上学期]--北师大版-
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4
xy xy
(x (x
1)( y 5 1)( y 4
5) 6)
x 1
y
30
答：他们三人进行自行车比赛的路程为30Km。
§7.5里程碑上的数
5、某车间每天能生产甲各零件120个，或者 乙种零件100个，或丙种零件200个，甲、乙、 丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一 套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲、 乙、丙三种零件各应生产几天？
琶，那边的夜景有点怪怪的，真像一个好去处。在风枣核平原的西北方向，浮动着隐隐约约的米黄色竹帘绿地，举目观瞧，那里的景象酷似堂堂而立的白菜，那里的夜
景真像一个好去处，只是路途有些遥远。在风枣核平原上面，凸隐着隐隐约约的亮紫色星座，那模样好像有很多水红色的犀牛在嬉戏……深看远瞧，远处的夜空景象又
好像堂堂而立的天鹰，样子十分的恬淡。风枣核平原四周闪烁着一种月夜中诡异的药味，这种味道出奇的浓烈，不用鼻子也能用手摸到……忽然，风枣核平原靠近地平
解：设原来两位数的个位数字为x，十位数字为y， 根据题意，得
x y 7
10x y 27 10 y x
x 5
y
2
答：原来的两位数为52。
§7.5里程碑上的数
2、有两种不同浓度的溶液，如果从第一种中 取20L，从第二种中取30L，那么混合后得浓 度为36%的混合液，如果从第一种中取40L，
②8:00时，李刚看到的数可以表示为 10y+x ； ③9:00时，李刚看到的数可以表示为 8(10x+y) ；
④根据(1)中的相等关系可得方程组为{
。
2(10 y Leabharlann x) 9(10x y)x y 9
§7.5里程碑上的数
1、一个两位数的十位数字与个位数字的和为 7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的 数比原数小27，求原来的两位数。
2024八年级数学上册第五章二元一次方程组5应用二元一次方程组__里程碑上的数课件新版北师大版
感悟新知
知3－练
例3 [中考·宿迁] [教材P122习题T3] 学校组织学生乘汽车 去自然保护区野营，先以 60 km/h 的速度走平路，后 又以 30 km/h 的速度爬坡，共用了 6.5 h；回来时汽车 以 40 km/h 的速度下坡，又以 50 km/h 的速度走平路， 共用了 6 h，问平路和坡路各有多远？
=6.5， =6，
解得ቊxy==115200，.
答： 平路和坡路分别有 150 km 和 120 km.
感悟新知
知3－练
3-1.从 A 地 到 B 地，先下坡然后走平路，某人骑自行车 以 12 km/h的速度下坡，然后以9 km/h 的速 度通 过 平路，到 达 B 地共用 55min. 回来时以 8 km/h的 速 度通 过平路，以 4km/h 的速度上坡，回到A 地 共 用 1.5 h，从 A地到 B 地有多少千米？
知1－练
1-1. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是5， 若这个两位数加上9，所得的两位数的数字顺序与原 来两位数的数字顺序恰好颠倒，求原两位数.
知1－练
解：设原两位数十位上的数字为 x，个位上的数字为 y. 则x1＋0xy＋＝y5＋，9＝10y＋x，解得xy＝＝32.， 则 2×10＋3＝23. 答：原两位数是 23.
知1－讲
特别提醒 ◆在表示多位数时，什么数位上的数字就乘什么，如百
位就是百位上的数字乘100，千位就是千位上的数字 乘1 000. ◆若用两个数拼一个新数，则要关注两个数的前后顺序 和前面的数扩大的倍数与后面的数的位数的关系.
知1－练
例1 [母题 教材P121例题]有一个三位数，现将最左边的数 字移到最右边，则比原来的数小45；又知原百位数字 的9 倍比原三位数去掉百位数字后的两位数小3，求原 三位数.
里程碑上的数字[上学期]--北师大版-
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[单选]支气管哮喘的本质是（）。A.气道阻塞B.气道慢性炎症C.可逆性气流阻塞D.不可逆性气流阻塞E.气道平滑肌痉挛 [单选]干性支气管扩张是指()A．干咳为主B．仅有早晨咳嗽、咳痰C．仅有反复咯血，一般无咳嗽、咳痰D．支气管镜示支气管粘膜干燥萎缩E．病变局限于上叶 [单选]残疾人社会工作的根本目的是增强残疾人的（）。A.生理功能B.心理功能C.运动功能D.劳动功能 [问答题,简答题]红外线系统由哪些部分组成？ [问答题,案例分析题]赵武编写了书稿《第三帝国揭秘》。2009年1月，赵武与甲出版社签订了图书出版合同。合同中约定：赵武授予甲出版社在全球范围内以图书形式出版《第三帝国揭秘》中文版的专有使用权，为期10年。甲出版社按该书 销售量向赵武支付版税，版税率为8%；首次和第二次支付时的计付方式按国家版权局的规定，但不预付版税。2009年11月，甲出版社出版了《第三帝国揭秘》。该书为大32开本，每个页面排29行，每行排30字；正文部分共347面，还有出 2面、目录2面。版本记录页标明的相关数据为：字数308千字，印数5200册，定价25元。2009年年底，《第三帝国揭秘》共销售了850册。2010年6月，甲出版社重印《第三帝国揭秘》6000册，当年共销售8750册。2011年10月，甲出版社 《第三帝国揭秘》5500册，当年共销售6520册。甲出版社每次支付版税时，都向赵武详细说明税前版税金额（即按照合同约定和有关数据计算的应付金额）、按国家规定代扣缴的个人所得税金额和实际支付的税后版税金额。赵武对甲出版 法表示满意，因此双方的合作一直顺利。2012年10月，甲出版社打算出版《第三帝国揭秘》的网络版。经商洽，赵武应甲出版社的要求当场签署了一份《补充协议》，作为对原图书出版合同的补充。该《补充协议》的主要内容是：为促进 合法使用和传播，赵武将《第三帝国揭秘》的信息网络传播权授予甲出版社独家使用；甲出版社按照原图书出版合同约定的方式和标准，向赵武支付版税。甲出版社准备推出《第三帝国揭秘》网络版时，该社的编辑发现，乙文化传播公司 《第三帝国揭秘》的电子版收录入该公司制作的"电子图书集成"在互联网上传播，供乙公司的用户有偿浏览或者下载。甲出版社认为乙公司侵犯了自己的合法权利，便向人民法院提起诉讼。在法庭上，乙公司出示了互联网出版许可证和201 赵武与乙公司签订的个人作品许可使用授权书。该授权书约定，赵武将全部个人作品的信息网络传播权以专有许可的方式授予乙公司使用，为期10年。因此，乙公司不但认为自己的行为是完全合法的，而且还要求甲出版社停止以任何形式 案作品。 [多选,案例分析题]男性，73岁，化工厂工人。因反复咳嗽、咳痰十五年，气促3年，加重1周入院。患者15年来，每年咳嗽、咳痰达3个月以上，每于冬春季节转换时多发。嗜烟，每日25支（50余年）。查体：T36.8℃，R28次／分，神清， 烦躁不安，唇甲发绀，球结膜充血、水肿。咽稍红，双侧扁桃体无肿大。劲静脉怒张，肝颈征阳性。气管居中，双肺叩诊过清音，双肺呼吸音粗，双肺可闻散在干湿啰音。心界不大，心率110次／分。腹平软，肝脾肋下未及。双下肢轻度水 者经治疗后好转出院，应给予患者以下哪些建议（）。A.戒烟B.康复运动C.长期家庭氧疗D.高浓度吸氧E.流感疫苗F.口服糖皮质激素 [单选]设空间直线的对称式方程为，则该直线必（）。A.过原点且垂直于x轴B.过原点且垂直于y轴C.过原点且垂直于z轴D.过原点且平行于x轴 [单选]通常情况下，横倾角不同时液舱自由液面对静稳性力臂GZ的影响（）。A．不同B．相同C．与横倾角无关D．以上均对 [单选]男，诉胸背痛半个月，无吸烟史，行18F-FDG及99Tcm-MDP全身骨显像如图，诊断是（）。A.恶性淋巴瘤并骨浸润B.左肺癌并广泛转移C.肝癌肺转移、骨转移D.骨肉瘤肺转移、骨转移E.以上都不是 [问答题,简答题]如何合理的布置某个河段的水质监测断面？
北师大版八上数学里程碑上的数优秀课件
12:00
13:00
14:00
50
100
_1_5_0_
（2）13：00时看到的数是150，14：00时看到的 数是250，12：00时看到的数是多少呢？
12:00
13:00
14:00
_5_0_
150
250
（3）12：00时看到的数是100，14：00时看到的 数是500，13：00时看到的数是多少呢？
随堂练习1、
一个两位数，它的两个数字之和为6，颠倒十位与个 位数字后，新的两位数比原两位数大18，求这个两位数。
解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y， 根据题意，得
整理，得 答：这个两位数为24。
解得
随堂练习2、 一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是
23；这个两位数比它的各位数字之和的5倍大1。这个两 位数是多少？
解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y， 根据题意，得
解得
答：这个两位数为56。
二、一个字母表示一个多位数
③在x前面添加 一个6，得
__6_0_0__＋__x__
x表示一 个两位数
①在x后面添加一个
6，得_1_0__x_＋__6___
②在x后面添加一个0，
得____1__0_x___
①x 在 左 ， y 在 右 ， 得 __四___ 位 数
⑤在原数中间添加一个0，得一个三位数
③在x前面添加一个6，得__________
③在原数后面添加一个0，得一个三位数
一、一个字母表示一个一位数
第一次看到里程碑A上的数是50，第二次看到里程碑B上的数是150，那么A，B两地的距离是多少呢？
= （10y+x）－（10x+y） （100x+y）－（10y+x）
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～110次/分B.120～130次/分C.130～135次／分D.150～160次／分E.160～180次／分 车身板件表面有旧漆层、旧防腐材料等需要清理，最好使用清除。A．钢丝刷打磨B．砂轮打磨C．喷砂处理 代理法律行为，所产生的法律后果，直接归于的行为。A.被代理人B.代理人C.相对人D.第三人 建筑工程按建筑性质分为。A、新建B、改建C、扩建D、加固维修 关于颞下颌关节强直的描述哪项是正确的()A．颞下颌关节强直常常突然发生B．关节及关节周围组织器质性病变造成开口困难或完全不能开口C．颞下颌关节内强直是关节内骨性黏连D．颞下颌关节外强直是关节外纤维黏连E．混合性下关节强直是指关节内，外强直同时发生，又称颌间挛缩 证券组合追求基本收益(即利息、股息收益)的最大化。A．避税型B．收入型C．增长型D．混合型 二尖瓣狭窄时SE序列观察左心房显示为A.缓慢的血流低信号B.缓慢的血流无信号C.缓慢的血流高信号D.快速的血流高信号E.快速的血流低信号 关于法人客户（不含小企业）信贷业务授权，下列表述错误的是。A.可将意向类信贷业务审批权转授分管客户部门的副行长B.对本级行分管信贷管理部门的副行长转授权应不小于对独立审批人的转授权C.具有合议会议审批的分支机构，对独立审批人授权限于合议审批事项，不得转授直接审批事项 将浓度相同的下列溶液等体积混合后，能使酚酞指示剂显红色的溶液是。A.氨水+醋酸B.氢氧化钠+醋酸C.氢氧化钠+盐酸D.六亚甲基四胺+盐酸 熟悉不同传染病潜伏期的最主要意义是A.有助于明确诊断B.预测疫情C.确定传染期D.确定检疫期E.判断传播途径 根据《建设工程工程量清单计价规范》的规定，自动化控制仪表安装工程中，双支热电偶安装工程量的计量单位为。A.个B.套C.台D.支 枳实导滞丸的组成药物中不含。A.大黄；泽泻B.枳实；黄芩C.神曲；茯苓D.黄连；白术E.木香；半夏 慢性阻塞性肺疾病患者补充营养时应注意的问题，除外A．加重通气负担B．胃肠功能障碍C．水、电解质代谢和酸碱平衡紊乱D．肝功能障碍E．能量过高 [问答题,论述题]为什么说平面向量改变了中学数学内容的结构？ 对青霉素过敏的患者当青霉素注入人体后，刺激机体产生的抗体是()A．IgAB．IgDC．IgMD．IgGE．IgE ISP也叫。A.Internet服务提供商B.综合业务数据网C.防卫数字网D.都不是 某学者2003年12月采用分层整群随机抽样的方法对福州市饮食服务业从业人员进行乙型肝炎患病情况的调查，在统计分析时应选用A.罹患率和患病率B.发病率和死亡率C.患病率和感染率D.病死率和死亡率E.续发率和引入率 化学危险品的专用仓库，应当符合有关安全、规定。A.泄压B.防火C.防爆D.防哂 社会主义医德基本原则三个方面的内容是A.单独存在，互不联系B.相互联系，互不渗透C.相互联系，不可分割D.相互联系，可分可合E.相互依存，相互渗透 肺毛细血管的直径约为A.5μmB.10μmC.50μmD.100μmE.500μm 水水中转的吞吐量占吞吐量的比重称为()。A.驳运系数B.水水直接换装系数C.水水中转系数D.入库系数 对于集中投资于某一种风格股票的基金经理人而言。A．消极的股票风格管理有意义B．消极的和积极的股票管理均有意义C．积极的股票风格管理有意义D．消极的和积极的股票管理均无意义 资产负债组合管理是对进行积极的管理。A.银行存款利率表B.银行资产负债表C.银行资产损益表D.银行负债 输变电设施计划停运的起始时间按工作票的“”统计，终止时间按工作票的“”统计。 哪一类水、电解质紊乱最容易发生休克()A．低渗性脱水B．高渗性脱水C．等渗性脱水D．水中毒E．低钾血症 女性，28岁，脐周隐痛伴腹泻一周，大便呈糊状，无黏液脓血，近半个月发热盗汗，钡剂灌肠示回盲部激惹征，为确诊应首先选哪项检查A.腹部平片B.剖腹探查C.结肠镜检查D.结核菌素检查E.大便常规检查 只有国务院银行业监督管理机构才能对银行业金融机构的检查监督权。A.正确B.错误 某一所医院正在筹备建设的过程中，医院筹备委员会要求主管护理的委员会成员进行一系列工作。"按照组织设计要求，决定组织的层次及部门结构，形成层次化的组织管理系统"属于组织设计步骤中的A.确立组织目标B.划分业务关系C.提出组织结构的基本框架D.确定职责和权限E.设计组织的运作 患者，男，34岁，左腰痛4年，行131I-邻碘马尿酸肾图检查，诊断是。A.右侧尿路梗阻B.左肾重度积水C.左肾无功能征象D.左肾功能轻度受损E.以上都不是 以下哪位学者首先发明了Bionator矫治器A.FrankleB.AndresenC.HouplD.BaltersE.Andrews 关于肺脓肿的病因及特征，下列选项正确的是A.急性肺脓肿以需氧菌感染占多数B.吸入性肺脓肿最为常见C.吸入性肺脓肿常为多发性D.血源性肺脓肿的致病菌以链球菌最常见E.支气管异物呼吸道阻塞是导致成人肺脓肿的重要因素 胸部X线正位片在心膈角发现团状阴影，而侧位片未见明显显示，最可能是A.支气管肺炎B.心包憩室C.心包脂肪垫D.心包囊肿E.麻疹肺炎 下列属于公民的基本权力的是.A、选举权、被选举权B、对国家工作人员批评、建议等权力C、言论、出版、宗教信仰等自由D、A+B+C 当发现汽轮机某瓦回油温度升高时，应参照其它各瓦温度，并参考冷油器油温，充分分析，采取措施。 胎儿一胎盘单位功能是指A.孕妇血或尿雌三醇（E3）测定B.血清HPL测定C.血清PRL判定D.催产素激惹试验（OCT）E.无激惹试验（NST） 房屋修缮是在基础上进行的。A.已有房屋B.新方案C.修缮意见D.用户要求 男性，29岁。发热7天，食欲减退、乏力、腹泻腹胀。起病后曾先后自服退热药、氨苄西林及喹诺酮类药物，发热仍不退。体检：腹部胀气，肝肋下未及，脾肋下1cm。血白细胞2．6×109／L，临床上高度怀疑伤寒，为进一步确诊，应检查A.血培养B.骨髓培养C.粪便培养D.尿培养E.肥达反应 熔体输送系统中热媒系统故障不会造成太大影响。A.正确B.错误 斗架最下层的大药斗一般用于存放的是A.贵重饮片B.有毒饮片C.质重饮片D.质地较轻且用量较少的饮片E.质地松泡且用量大的饮片 对容量滞后较大，负荷变化大、控制质量较高的无差控制系统，调节应选择。A、比例调节规律B、比例积分调节规律C、比例微分调节规律D、比例积分微分调节规律