圆与圆的位置关系公开课课件PPT课件
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4.若圆 x2 y 2 1 与圆 (x 3)2 ( y 4)2 m2 相交 ,则实数 m 的取值范围是m (6, 4) (4,6)
5.求过点A(0,6)且与圆C:x2 y 2 10 x 10 y 0
切于原点的圆的方程。
Y
A(0,6)
M
o
x
C
6.已知两圆的方程分别为：(x 2)2 ( y 2)2 1 与(x 2)2 ( y 5)2 16 ,求它们的公切线方程。
分析：要判断两圆的位置关系，关键是找圆心距和两 圆半径之间的数量关系。
（1）外切
（2）相交
3.已知以C(-4,3)为圆心的圆与圆 x 2 y 2 1
相切，求圆C的方程。
解： 外切 (x 4)2 ( y 3)2 16. 内切 (x 4)2 ( y 3)2 36.
◆连心线垂直平分公共弦 ◆外公切线和连心线交于一点
两圆相切时，圆心距和半径之间有何关系？
O1• R r • O2
d （c）
o1• o•2
r R
（d）
两圆外切: d=R+r（R>r）
两圆内切： d=R-r(R>r)
两圆相外切时,你能说出d=R+r的理由吗?
◆切点在连心线上 ◆内公切线和连心线垂直 ◆两条外公切线和连心线交于一点
圆心距
问题二：两圆半径R、r与圆心距d之间有何 数量关系？
d
O•1 R
r •O2
d
（a）
O1• O• 2
dr （b）
R
两圆外离： d>R+r （R>r）
两圆内含： d<R-r(R>r)
两圆相交时，圆心距和半径之间有何关系？
Rr
O•1
• O2 d
结论：两圆相交：R-r<d<R+r (R≥r)
两圆相交时有何性质？
圆与圆的位置关系公开课课件
分别在作业本上任意画出２个大小不一致的 圆，能画出几种不同的位置关系
你认为两圆有几种位置关系? 你划分依据是什么？
◆根据公共点的个数
相交 — 有两个公共点 相切 — 只有一个公共点 相离 — 无公共点
◆用运动的观点来看
外离 内切
外切
相交
内含
◆用运动的观点来看
问题一：两圆的半径分别为R,r（为定值）, 运动之后，位置关系发生变化，变化的原因 是什么呢？
外离
（2）O1O2=1厘米；
内切
（3）O1O2=5厘米；
相交
（4）O1O2=7厘米；
外切
（5）O1O2=0.5厘米
内含
⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？
2.判断下列两圆的位置关系：
（1） (x 2)2 ( y 2)2 1 与(x 2)2 ( y 5)2 16
（2） x2 y2 6x 7 0 与 x2 y2 6y 27 0
两圆内切时，你能得出类似的结论吗？ 结论：连心线过切点；连心线和公切线垂直
位置关系 圆心距与半径关系 交点个数 公切线条数
外离 d＞R+r
0
4
外切 d=R+r
1
3
相交 R-r＜ d ＜ R+r 2
2
内切 d=R-r
1
1
内含 d ＜ R+r
0
0
源自文库
1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设
（1）O1O2=9厘米；
（１）两圆有几种位置关系，
我们怎样判断？
外离
d>R+r
外切
d=R+r
相交
R-r<d<R+r
内切
d=R-r
内含
d<R-r
（2）两圆相切时的有关性质 两圆心和切点共线 连心线和切线垂直
（3）两圆公切线的有关性质 公切线条数 外公切线和连心线交于一点
5.求过点A(0,6)且与圆C:x2 y 2 10 x 10 y 0
切于原点的圆的方程。
Y
A(0,6)
M
o
x
C
6.已知两圆的方程分别为：(x 2)2 ( y 2)2 1 与(x 2)2 ( y 5)2 16 ,求它们的公切线方程。
分析：要判断两圆的位置关系，关键是找圆心距和两 圆半径之间的数量关系。
（1）外切
（2）相交
3.已知以C(-4,3)为圆心的圆与圆 x 2 y 2 1
相切，求圆C的方程。
解： 外切 (x 4)2 ( y 3)2 16. 内切 (x 4)2 ( y 3)2 36.
◆连心线垂直平分公共弦 ◆外公切线和连心线交于一点
两圆相切时，圆心距和半径之间有何关系？
O1• R r • O2
d （c）
o1• o•2
r R
（d）
两圆外切: d=R+r（R>r）
两圆内切： d=R-r(R>r)
两圆相外切时,你能说出d=R+r的理由吗?
◆切点在连心线上 ◆内公切线和连心线垂直 ◆两条外公切线和连心线交于一点
圆心距
问题二：两圆半径R、r与圆心距d之间有何 数量关系？
d
O•1 R
r •O2
d
（a）
O1• O• 2
dr （b）
R
两圆外离： d>R+r （R>r）
两圆内含： d<R-r(R>r)
两圆相交时，圆心距和半径之间有何关系？
Rr
O•1
• O2 d
结论：两圆相交：R-r<d<R+r (R≥r)
两圆相交时有何性质？
圆与圆的位置关系公开课课件
分别在作业本上任意画出２个大小不一致的 圆，能画出几种不同的位置关系
你认为两圆有几种位置关系? 你划分依据是什么？
◆根据公共点的个数
相交 — 有两个公共点 相切 — 只有一个公共点 相离 — 无公共点
◆用运动的观点来看
外离 内切
外切
相交
内含
◆用运动的观点来看
问题一：两圆的半径分别为R,r（为定值）, 运动之后，位置关系发生变化，变化的原因 是什么呢？
外离
（2）O1O2=1厘米；
内切
（3）O1O2=5厘米；
相交
（4）O1O2=7厘米；
外切
（5）O1O2=0.5厘米
内含
⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？
2.判断下列两圆的位置关系：
（1） (x 2)2 ( y 2)2 1 与(x 2)2 ( y 5)2 16
（2） x2 y2 6x 7 0 与 x2 y2 6y 27 0
两圆内切时，你能得出类似的结论吗？ 结论：连心线过切点；连心线和公切线垂直
位置关系 圆心距与半径关系 交点个数 公切线条数
外离 d＞R+r
0
4
外切 d=R+r
1
3
相交 R-r＜ d ＜ R+r 2
2
内切 d=R-r
1
1
内含 d ＜ R+r
0
0
源自文库
1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设
（1）O1O2=9厘米；
（１）两圆有几种位置关系，
我们怎样判断？
外离
d>R+r
外切
d=R+r
相交
R-r<d<R+r
内切
d=R-r
内含
d<R-r
（2）两圆相切时的有关性质 两圆心和切点共线 连心线和切线垂直
（3）两圆公切线的有关性质 公切线条数 外公切线和连心线交于一点