第5章 混凝土简支梁桥的计算
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混凝土简支梁桥计算

LOGO
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3.基本原理:
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1)中心荷载P=1作用 简支梁在跨中集中荷载作用下的挠度:
P=1
wi'
Ri'l 3 48EIi
亦可表达为:
Ri' Iiwi' Ii
w1’ w2’
R1’ R2’ R3’ R4’ R5’ R1’
w1’
LOGO
n
n
由竖向静力平衡得: Ri' Ii 1
R4’’ R5’’
LOGO
n
n
由力矩平衡得: Ri''ai ai2Ii 1 e
i1
i1
e
n
ai2Ii
i1
Ri''
eai Ii
n
ai2Ii
i1
……(2)
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3)任意偏心荷载P=1对各梁的综合作用
当荷载作用于第k号梁(e=ak):
Rik
Ii
n
aiak Ii
n
Ii
ai2 Ii
2p 3p 4p 0
11g1 12g2 1p 0
21g1 32 g2
22g2 33g3
23 g3 34 g4
0
0
43g3 44g4 0
LOGO
LOGO
横向分布影响线
各板块不相同时,必须将半波正弦荷载在不同的板条上移动计算; 各板块相同时,根据位移互等定理,荷载作用在某一板条时的内
LOGO
2.板的有效工作宽度
行车道板的受力状态图式
LOGO
假设a宽板承受车轮荷载产生的总弯矩:
a mxmax mxdy M
a M
y
mx max
第五部分混凝土简支梁桥的计算

近似影响面
纵横方向分 别相似
11 21
12 22 11 22
4、加载过程
M max
P1 2
1121
P1 2
1122
P2 2
1221
P2 2
12
2 2
P111
(
1 2
1 2
1 2
2 2
)
P212
(
1 2
1 2
1 2
2 2
)
P111mc P212mc
14
p41
g3
g
4
15 p51 g4
a1 a2
板条相同
列表计算、刚度参数计算
为计算方便,对于 不同梁数、不同几何尺寸的
铰接板桥的计算结果可以列为表格,供设计时查 用
引入刚度参数
11 g1 12 g2 1 p 0
21 g1 32 g2
22 g2 33 g3
可得
a M m x max
第二节 行车道板计算
• 有效工作宽度假设保证了两点: 1)总体荷载与外荷载相同 2)局部最大弯矩与实际分布相同
• 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩 形弯矩分布
• 需要解决的问题: mxmax的计算
第二节 行车道板计算
影响mxmax的因素:
1)支承条件:双向板、单向板、悬臂板 2)荷载长度:单个车轮、多个车轮作用 3)荷载到支承边的距离
荷载横向分布的规律与结构的横向连结刚度有 密切关系。如图:
在实践中,由于施工特点、构造设计等不同, 钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥上可能采用不 同类型的横向结构。因此就需要按不同的横向结 构简化计算模型拟定出相应的计算方法。目前常 用的几种荷载横向分布计算方法有:
[PPT]混凝土简支梁桥设计计算讲义
![[PPT]混凝土简支梁桥设计计算讲义](https://img.taocdn.com/s3/m/29809a5a77232f60ddcca1f1.png)
① 矩形部分荷载的合力为:
P A1 p b1 2a
② 三角形部分荷载的合力为:
A2 1 1 P ( p' p) (a a' ) (a a' ) 2 2 2 8aa' b1
2. 如跨径内不止一个车轮进入时,
尚应计及其它车轮的影响。
铰接悬臂板的内力计算
汽车荷载弯矩:
S Pi 1 xi
实际桥梁的受力
属空间问题(横向联结)。当桥梁上作用有荷载P时,各 梁均承受荷载,只不过承受荷载的大小不同。
空间问题 变量分离 平面问题
i
S Pi xi , yi 分解 S Pi 1 xi 2 yi
弯矩M (kN.m)
M 0
16.06 19.5 19.5 (19.5 ) 572 .5 2 4 4
x=0
x=1/4
M
x=1/2
Q0
1 M 16.06 19.5 2 763 .4 8
二.汽车.人群荷载内力计算
单梁内力计算 属平面问题,即受力和变 形均在xoz平面内。
汽车: mq q 2 人群: mr r 式中:ηq.ηr为对应于汽车和人群荷载集度的荷载横 向分布影响线竖标。
荷载横向分布影响线的计算方法
1. 杠杆原理法 把横向结构视作在梁上断开而简支在其上的简支梁。 2. 偏心压力法 把横隔梁视作刚性极大的梁。 3. 铰接板(梁)法 把相邻板(梁)之间视为铰接,只传递剪力。 4. 刚接梁法 把相邻主梁之间视为刚性连接,即传递剪力和弯矩。 5. 比拟正交异性板法 将主梁和横隔梁的刚度换算成正交两个方向刚度不同 的比拟弹性平板来求解。
主 梁
简支梁桥的设计过程及计算方法讲解

跨中弯矩 M中 = + 0.5M0
h
支点弯矩 M支 = - 0.7M0
当t/h ≥ 1/4时(主梁抗扭能力较小)
跨中弯矩 M中 = + 0.7M0
支点弯矩 M支 = - 0.7M0
t
式中:
t/h——板厚和梁肋高度
h
M0——按简支梁计算的跨中弯矩值,
M0=M0p+M0g; M0p——1m宽简支板条跨中活载引起的弯矩 M0g——1m宽简支板条恒载引起的跨中弯矩
每米宽板条的弯矩:
M
gl02 2
(1
)
1 2
p l02
gl02 2
(1
)
P 4ab1
l02 , (b1
l0时)
M
gl02 2
(1
)
pb1 (l0
b1 ) 2
gl02 2
(1
)
P 2a
(l0
b1 2
),
(b1
l0时)
每米宽板条的剪力:
Q
gl0
(1
)
P 2ab1
l0 (b1
l0时)
Q
gl0
mxmax
M a
~
P a
因此,只需要将车轮荷载平分到有效工作 宽度a(沿纵向)和b1(沿横向)内,即可。
如图所示:
②③①
a’ ax
a
①
P q1 a
②
q2
P a
③ qx
q2
qx
q1
5.1 行车道板的计算
5.1.3 板的有效工作宽度 2.板的有效工作宽度的计算
2) 悬臂板 a = a 1+2b′ = a 2+2H +2b′ (b 2.5m)
at混凝土简支梁桥的计算

恿克逻福项皆惧商牟容两税碾釜写悦账纠瓮怂快促喘捣辖对自渍实者芦钢at混凝土简支梁桥的计算at混凝土简支梁桥的计算
姿贿余胸蜘沸匆词釉乘沉颧浮映扶盏亿谆钾匆嫩其爵弃隘娟炼塑业刘腺骏at混凝土简支梁桥的计算at混凝土简支梁桥的计算
或乓庸漓吗蓬纹省袒跳嘛贴火屉赊减北谢夫曝遮现锁钳谗偿描锰底工袍鹅at混凝土简支梁桥的计算at混凝土简支梁桥的计算
8、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法
激读喊芳脯惮船霄肿宜吕奢懂烙舰调者疾铲殊抿浊著眶牺橙鲸俐垦番屋植at混凝土简支梁桥的计算at混凝土简支梁桥的计算
2. 变形的分解
窝驱吸倦髓柳谤肿陆虎执代霜墟灌稍铜耀馏研嗜佣佐潮骇杀道谜扣秽遁脾at混凝土简支梁桥的计算at混凝土简支梁桥的计算
1)纯竖向位移 2)纯转动
呆阁柴蒂玛驹减昼拜掳碧琅删天钳舰因穿痛慈栅塘佐剐视恃菲洲庙圭道熬at混凝土简支梁桥的计算at混凝土简支梁桥的计算
3. 各主梁位移与内力的关系
摇姬蠕苏蓟早肝乙瑞妆煤编约响霸亥碉趴咏雕蒋咽摄镭终对腑纲周犊蒸盆at混凝土简支梁桥的计算at混凝土简支梁桥的计算
三、内力组合 承载能力极限状态 正常使用极限状态 四、内力包络图 沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
膀赡赵煽汰铱临贝映烟夸隐腮靖殿帐权灵长嗜燥学呼睹蛆铃钵考败巍菲敷at混凝土简支梁桥的计算at混凝土简支梁桥的计算
有效工作宽度假设保证了两点: 1)总体荷载与外荷载相同 2)局部最大弯矩与实际分布相同 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布 需要解决的问题: mxmax的计算
眩夯骄衬摹彼硝戒奶脾萧抿滓烦枚宵寨惫终沙抱角溅附恬锁颅六排婚吊蛹at混凝土简支梁桥的计算at混凝土简支梁桥的计算
影响mxmax的因素: 1)支承条件:双向板、单向板、悬臂板 2)荷载长度:单个车轮、多个车轮作用 3)荷载到支承边的距离
混凝土简支梁桥

5.1.5钢筋布置
(2)钢筋混凝土简支梁桥钢筋布置
1)装配式板桥 装配式板桥中板的钢筋构造,N1为受力钢筋,N2为架立钢筋,
N3、N4为箍筋, N5、N6为铰缝连接钢筋。板内钢筋均为直线钢 筋,箍筋保证抗剪强度。
5.1.5钢筋布置
(2)钢筋混凝土简支梁桥钢筋布置 2) 装配式T形梁桥 标准跨径20m的装配式T形梁的钢筋构造:
5.1.6钢筋布置
(2)装配式T梁的连接
2)扣环式接头 强度可靠、整体性好。
5.1.6钢筋布置
(3)桥面板的企口铰连接
钢筋混凝土T梁桥, 钢板式连接的翼板之间整体性差,只能作为 铰接悬臂板处理。装配式T梁标准设计中所采用的连接方式:将悬 臂板端部连接起来做成企口铰接。
5.2 行车道板计算
细集料混凝土填入铰内, 捣实形成混凝土铰; ②在铰缝内设置钢筋骨架, 与预制板内伸出的钢筋 绑扎在一起,浇筑混凝 土形成企口铰。 铰缝的上口宽度一般在 8~10cm,铰槽深度约 为预制板高的2/3。
5.1.6钢筋布置
(1)装配式板桥的横向联系
保证传递横向剪力,使各块板共同参与受力
2)钢板连接 构造:
外悬臂端厚度≥10cm,现浇纵缝厚度≥14cm。
(5)下翼缘尺寸
钢筋混凝土简支T梁,下翼缘与肋板等宽,预应力混凝土 T梁下翼缘做成马蹄形。
马蹄占截面总面积的1020%
马蹄总宽度约为肋宽的24倍,并注意马蹄部分(特别是斜坡 区),管道保护层不宜小于60mm。
下翼缘高度加1/2斜坡区,高度约为梁高的(0.150.20) 倍,斜坡宜陡于45。
预应力筋弯起的益处
符合弯矩变化的规律 提高梁的抗剪能力 分散锚固,减小锚固区应力集中
4) 装配式预应力混凝土梁的构造示例(L=30m,汽-20,挂-100)
第二篇第五章简支梁桥计算2精品PPT课件

M支
0.7M0
当t/h≥1/4时(即主梁抗扭能力小者):
M中 0.7M0
M支
0.7M0
式中:h为肋高;M0为把板当作简支板时,由使用荷载引起的一米
宽板的跨中最大设计弯矩M0,它是Mop和Mog两部分的内力组合。
第二篇
第五章
第二节 行车道板的计算
Mop为1m宽简支板条的跨中活载弯矩,对于汽车荷
则结构自重和汽车荷载弯矩值可由一般
公式求得:
H
P/2
b2
b1 p =2aPb1
l0
b1
M m in ,p (1 )1 2 p l0 2 (1 )4 a P b 1l0 2 (b 1 l0 时 ) l0
b1=b2 +H
M m in ,p ( 1 )p b 1 ( l0 b 2 1 ) ( 1 )2 P a ( l0 b 2 1 )
结构自重弯矩(近似值):
悬臂板计算图示
Mmin,g
1 2
gl02
必须注意,以上所有活载内力的计算公式都是对于轮重为P/2的汽车荷
载推得的 。
第二篇
第五章 简支梁桥计算
第三节 横向分布计算
第二篇
第五章
第三节荷载横向分布的计算
荷载横向分布的定义
对于某根主梁某一截面的内力值的确定,我们在桥梁纵、横向均引入影响线的 概念,将空间问题简化成为了平面问题,即:
S P (x ,y ) P 2 (y )1 (x )
(x, y) 1(x)
2(y)
横向分布系数
是空间计算中某梁的内力影响面;
是单梁在x轴方向某一截面的内力影响线
是单位荷载沿桥面横向(y轴方向)作用在不同位置时,某梁 所分配的荷载比值变化曲线,也称作对于某梁的荷载横向分 布影响线。
《混凝土梁桥的计算》课件

1 2 3
裂缝
对于较小的裂缝,可以采用表面封闭法进行处理 ;对于较大的裂缝,可以采用填充法或灌浆法进 行处理。
剥落
对于小面积的剥落,可以采用高强度水泥砂浆或 预缩砂浆进行修补;对于大面积的剥落,需要采 取加固措施。
钢筋锈蚀
对于轻微的钢筋锈蚀,可以采用除锈剂进行除锈 ;对于严重的钢筋锈蚀,需要将混凝土凿除后进 行加固处理。
03
桥墩是支撑桥跨的结构 ,通常采用混凝土或钢 结构的墩身。
04
桥台是位于河流或道路 两侧的混凝土结构,用 于支撑桥跨并防止其滑 动。
混凝土梁桥的类型
01
02
03
04
简支梁桥
桥跨两端分别支撑在两个独立 的桥墩上,中间无连接。
连续梁桥
多跨梁桥中,一跨以上的梁采 用连续支撑方式,减少了伸缩
缝的数量。
悬臂梁桥
承载能力极限状态计算
计算内容
承载能力极限状态计算主要考虑 桥梁结构在最大荷载作用下的承 载能力,包括强度、稳定性和变
形等。
计算方法
采用结构力学、弹性理论和有限元 分析等方法进行计算。
计算步骤
包括荷载组合、内力计算、配筋计 算和截面验算等步骤。
使用能力极限状态计算
计算内容
使用能力极限状态计算主要考虑桥梁结构在使用过程中能够承受 的荷载和作用,包括疲劳、磨损和腐蚀等。
计算方法
采用概率论和数理统计等方法进行计算。
计算步骤
包括荷载统计、作用次数统计、结构性能退化预测和剩余使用年限 评估等步骤。
05
混凝土梁桥的施工方法
预制桥梁段的拼装施工
预制桥梁段的拼装施工是一种常用的施工方法,通过在预制场预先制作桥梁段,然 后在施工现场进行拼装,可以大大缩短施工周期。
混凝土简支梁桥的计算-例题

485
1996
纵剖面
18
485
解:(1) 永久作用集度
主梁:
g [0.18 1.30 (0.08 0.14)(1.60 0.18)] 25.0 9.76 kN / m 2
横隔梁:边主梁横隔板:
14 8
100 130 100 130
8 14 130
g2
{[1.00
(0.08 2
附加剪力计算:
Q0q
(1
)
a 2
(m0
mc ) qk
y
1.296 1 (0.438 0.538) 7.875 0.916 2.29 kN
公路-II级作用下,边主梁支点的最大剪力为:
Q0q Q0' q Q0q 175.13 2.29 172.84 kN
18.73 kN
本章小结
要求同学们能熟练掌握运用以下知识点:
1、桥面板的有效工作宽度的确定; 2、桥面板内力计算的方法; 3、钢筋混凝土及预应力混凝土梁桥变形计算的原理; 4、杠杆原理的基本思路、计算方法及适用场合; 5、刚性横梁法的基本思路、计算方法及适用场合; 6、抗扭修正系数的含义。
钢筋混凝土简支梁桥主梁的永久作用效应 ,已知每侧的栏
杆及人行道构件的永久作用为 5 kN / m 。
沥青混凝土厚2cm 250号混凝土垫层(6~12cm)
75
700
75
i=1.5%
i=1.5%
158
14 8
100 130 100 130
8 14 130
2
160
160
160
160
横剖面
《简支梁计算》PPT课件

• 简支梁桥的计算构件
– 上部结构—桥面板、主梁、横梁 – 支座 – 下部结构—桥墩、桥台
07:34
2/73
• 计算过程
前言
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
07:34
否
是否通过 是
计算结束
3/73
第三章 混凝土简支梁桥的计算
第一节 桥面板计算 第二节 主梁内力计算 第三节 主梁内力横向分布计算 第四节 横梁内力计算 第五节 主梁变形计算 第六节 简支梁桥施工简介
度相等
07:34
48/73
第四节 主梁内力横向分布计算
➢ 反力分布图 选定荷载位置,分别计算各主梁的反力
➢ 横向分布影响线 选定主梁,分别计算荷载作用在不同位置时的反力
在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距 按最不利位置加载
偏心受压法忽略了主梁的抗扭刚度,导致边梁受 力计算偏大,中梁偏小
07:34
➢ 求解板在半波正弦荷载下的挠度 ➢ 利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线
07:34
52/73
第四节 主梁内力横向分布计算
(1) 铰 接 板 法
07:34
53/73
(1) 铰接板法
第四节 主梁内力横向分布计算
Pij:第i号板的荷载横向分布影响线竖标值根据功的互等定理 pij =pji
07:34
54/73
(2) 铰接梁法
第四节 主梁内力横向分布计算
假定: 各主梁除刚 体位移外, 还存在截面 本身的变形
07:34
24/73
第三节 主梁内力计算
三、内力组合
07:34
25/73
第三节 主梁内力计算
四、内力包络图
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
– 上部结构—桥面板、主梁、横梁 – 支座 – 下部结构—桥墩、桥台
07:34
2/73
• 计算过程
前言
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
07:34
否
是否通过 是
计算结束
3/73
第三章 混凝土简支梁桥的计算
第一节 桥面板计算 第二节 主梁内力计算 第三节 主梁内力横向分布计算 第四节 横梁内力计算 第五节 主梁变形计算 第六节 简支梁桥施工简介
度相等
07:34
48/73
第四节 主梁内力横向分布计算
➢ 反力分布图 选定荷载位置,分别计算各主梁的反力
➢ 横向分布影响线 选定主梁,分别计算荷载作用在不同位置时的反力
在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距 按最不利位置加载
偏心受压法忽略了主梁的抗扭刚度,导致边梁受 力计算偏大,中梁偏小
07:34
➢ 求解板在半波正弦荷载下的挠度 ➢ 利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线
07:34
52/73
第四节 主梁内力横向分布计算
(1) 铰 接 板 法
07:34
53/73
(1) 铰接板法
第四节 主梁内力横向分布计算
Pij:第i号板的荷载横向分布影响线竖标值根据功的互等定理 pij =pji
07:34
54/73
(2) 铰接梁法
第四节 主梁内力横向分布计算
假定: 各主梁除刚 体位移外, 还存在截面 本身的变形
07:34
24/73
第三节 主梁内力计算
三、内力组合
07:34
25/73
第三节 主梁内力计算
四、内力包络图
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
第五章-混凝土简支梁的计算

• 铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 • 悬臂板——车轮作用在悬臂端
悬臂板的内力—铰接悬臂板
活载
2)铰接悬臂板 恒载
悬臂板的内力—悬臂板
3)悬臂板
活载
恒载
注意: 汽车荷 载轮重 为P/2; 挂车荷 载轮重 为P/4.
算例-计算铰接悬臂板的设计内力
• 荷载汽-15级、挂 车-80;桥面铺装 为2厘米的沥青混 凝土面层,容重为 21/KN/m3及9厘 米25号混凝土垫 层,容重 23KN/m3,主梁 翼板容重 25KN/m3。 • 汽-15级加重车, 后轴重P=130kn, 加重车后轮着地长 度a2=20cm,宽度 b =60cm;
二、梁桥荷载横向分布模型试验
• 试验内容: • 有端横梁,但中间分无内横梁、一根跨中横梁、 三根内横梁 • 试验弯距、挠度、支承力分布
无内横梁主梁弯距分布
三根内横梁主梁弯距分布
跨中一根横梁主梁弯距分布
跨中弯距横向分布曲线 ——— p在l/2处, -----p在l/4处; (0)无横梁;(1)1根;(3)3根
设计内力—解
• 1、恒载内力
• 每延米板上的恒载 g=∑gi=0.42+2.07+2.75=5.24kn/m 1 2 1 • 弯距Mag=- g l 0 = - ×5.24×0.712 = 2 2 1.32kn.m
设计内力—解(续)
• 2、汽-15级内力,有效分布
a1 =a2+2H=0.2+2x0.11=0.42 m b1=b2+2H=0.60+2x0.11=0.82 m
行车道板计算
• 行车道板的作用
• ——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁
• 行车道板的类型
悬臂板的内力—铰接悬臂板
活载
2)铰接悬臂板 恒载
悬臂板的内力—悬臂板
3)悬臂板
活载
恒载
注意: 汽车荷 载轮重 为P/2; 挂车荷 载轮重 为P/4.
算例-计算铰接悬臂板的设计内力
• 荷载汽-15级、挂 车-80;桥面铺装 为2厘米的沥青混 凝土面层,容重为 21/KN/m3及9厘 米25号混凝土垫 层,容重 23KN/m3,主梁 翼板容重 25KN/m3。 • 汽-15级加重车, 后轴重P=130kn, 加重车后轮着地长 度a2=20cm,宽度 b =60cm;
二、梁桥荷载横向分布模型试验
• 试验内容: • 有端横梁,但中间分无内横梁、一根跨中横梁、 三根内横梁 • 试验弯距、挠度、支承力分布
无内横梁主梁弯距分布
三根内横梁主梁弯距分布
跨中一根横梁主梁弯距分布
跨中弯距横向分布曲线 ——— p在l/2处, -----p在l/4处; (0)无横梁;(1)1根;(3)3根
设计内力—解
• 1、恒载内力
• 每延米板上的恒载 g=∑gi=0.42+2.07+2.75=5.24kn/m 1 2 1 • 弯距Mag=- g l 0 = - ×5.24×0.712 = 2 2 1.32kn.m
设计内力—解(续)
• 2、汽-15级内力,有效分布
a1 =a2+2H=0.2+2x0.11=0.42 m b1=b2+2H=0.60+2x0.11=0.82 m
行车道板计算
• 行车道板的作用
• ——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁
• 行车道板的类型
《简支梁桥计算》PPT课件

在桥梁设计中,步骤为:
拟定构件截面形式和细部尺寸——计算最不
先根据使用要求、跨径大小、桥面净空、荷载等级、
施工条件等基本资料,运用对结构的构造知识,并参
利内力——验算强度、刚度、稳定性——判断尺
考已有桥梁的设计经验,来拟定结构物各构件的截面
寸是否合理,修正
形式和细部尺寸,估算结构的自重;
然后根据作用在结构上的荷载,用熟知的数学力学方
模式是什么?各自相对应于弯矩和剪力的最不利
荷载位置?
3、将课本例2-5-1条件改为悬臂板,荷载改为公
路-I I级,其他条件不变,求行车道板的设计内力。
§5-3 荷载横向分布计算
第三节 荷载横向分布计算
公路桥梁一般由多片主梁组成,并通过一定的横
向联结连成一个整体。当一片主梁受到荷载作用
后,除了这片主梁承担一部分荷载外,还通过主
荷载作用位置不同时,板中弯矩分布
固结板
简支板
简支板
简支板
有效分布宽度与板的支承情况、荷载性质及
荷载位置有关
2、《桥规》规定:
(1)荷载在跨中
2
l
l
① 单个荷载 :aa1 a22H ,但≥ l
3
3
3
l/6
l/6
② 几个靠近的相同荷载,按上式计算所得各相邻荷
载的有效分布宽度发生重叠时:
l
Rik
Ii
n
Ii
i1
ai ak Ii
n
2
a
i Ii
i1
(二)利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数
Ii
ai ak Ii
Rik n n
由上式得:
2
I
a
拟定构件截面形式和细部尺寸——计算最不
先根据使用要求、跨径大小、桥面净空、荷载等级、
施工条件等基本资料,运用对结构的构造知识,并参
利内力——验算强度、刚度、稳定性——判断尺
考已有桥梁的设计经验,来拟定结构物各构件的截面
寸是否合理,修正
形式和细部尺寸,估算结构的自重;
然后根据作用在结构上的荷载,用熟知的数学力学方
模式是什么?各自相对应于弯矩和剪力的最不利
荷载位置?
3、将课本例2-5-1条件改为悬臂板,荷载改为公
路-I I级,其他条件不变,求行车道板的设计内力。
§5-3 荷载横向分布计算
第三节 荷载横向分布计算
公路桥梁一般由多片主梁组成,并通过一定的横
向联结连成一个整体。当一片主梁受到荷载作用
后,除了这片主梁承担一部分荷载外,还通过主
荷载作用位置不同时,板中弯矩分布
固结板
简支板
简支板
简支板
有效分布宽度与板的支承情况、荷载性质及
荷载位置有关
2、《桥规》规定:
(1)荷载在跨中
2
l
l
① 单个荷载 :aa1 a22H ,但≥ l
3
3
3
l/6
l/6
② 几个靠近的相同荷载,按上式计算所得各相邻荷
载的有效分布宽度发生重叠时:
l
Rik
Ii
n
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i1
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(二)利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数
Ii
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由上式得:
2
I
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•比拟正交异性板挠曲微分方程
比拟正交异性板的挠曲微分方程 正交异性板的挠曲微分方程
比拟原理
任何纵横梁格系结构比拟成的异性板,可以 完全仿照真正的材料异性板来求解,只是方 程中的刚度常数不同
间的力分配关系,即可求出横向分布影响线。
2. 铰接板法
假定各主梁接缝间仅传递剪力g,求得传递剪力后, 即可计算各板分配到的荷载
传递剪力根据板缝间的变形协调计算
关键在于求出 剪力
扭转位移与主梁挠度之比
▪悬臂板挠度与主梁挠度之比 β f w
变位系数计算
▪悬臂板挠度与主梁挠度之比
横向分布影响线 各板块不相同时,必须将半波正弦荷载在不同的
8、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法
a3 θ
竖向反力与扭矩的关系
转动时的扭矩平衡
四、铰(刚)接板(梁)法
▪主梁之间连接采用 砼铰式键连接
1. 基本假定
将多梁式桥梁简化
为数根并列而相互间横向
铰接的狭长板(梁)
各主梁接缝间传递
剪力、弯矩、水平压力、
水平剪力 用半波正弦荷载
P s in
x l
作用在某一板上,计算各板(梁)
3. 各主梁位移与内力的关系
1)与竖向位移的关系根据材料力学,作用于简支
梁跨中的荷载(即梁所分担的荷载)与挠度的关系为
2)与转角的关系
48E l3
常数
Ii ——桥梁横截面内各主梁的惯性矩。
根据反力与挠度成 正比的关系,有
( tan )
4. 内外力平衡
1)竖向位移时的平衡
R
' i
I
i
' i
第五章 混凝土简支梁桥的计算
第一节 概述
确定了方案的构造型式跨径(布置)及构 造尺寸,就需要对所确定的结构进行强度, 刚度和稳定性计算。
桥梁设计计算的过程就是把结构调整和修 改的更加经济,合理的过程
桥梁工程计算的内容
内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
否
是否通过 是
计算结束
第二节 行车道板计算
一、行车道板的类型 行车道板的作用——直接承受车轮荷载、
把荷载传递给主梁
有横隔梁时 与横梁,主梁整体相连传递荷载 无横隔梁时 各梁之间结合整体,传递荷载的作
用主要由其来承担
常规梁桥的行车道板在构造上与主梁和横隔梁联 结在一起,形成复杂的梁格体系,按其支情况 可分为:
沿纵向:a1=a2 +2H 沿横向:b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载: p P轮
a1b1
三、有效工作宽度
板有效工作宽度(荷载有效分布宽度): 除轮压局部分布荷载直接作用板带外, 其邻近板也参与共同分担荷载。
1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩——mx 外荷载产生的总弯矩—— 分布弯矩的最大值——mxmax
各纵向影响线比例关系
轴重与轮重的关系
轴重
5.影响面加载精确方法
各纵向影响线在不同位 置的比例关系
轴重与轮重的关系
轴重
6.近似方法的近似程度
近似的原因——纵向各截面取相同的横向分配 比例关系
近似程度
对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系 跨中车轮占加载总和的75%以上 活载只占总荷载的30%左右
3. 铰接梁法
假定各 主梁除刚体位 移外,还存在 截面本身的变 形
与铰接板法的区别: 变位系数中增加桥面板变形项
4. 刚接梁法
假定各 主梁间除传递 剪力外,还传 递弯矩
与铰接板、梁的区别 未知数增加一倍,力法方程数增加一倍
五、比拟正交异性板法
1、计算原理 将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所
(一)单边支承 (二)两边支承 (三)三边支承 (四)四边支承
受力分类
–单向板 长边/短边≥2 荷载绝大部分沿短跨方 向传递可视为单由短跨承载的单向板;
–双向板 力
长边/短边<2 需要考虑两个方向受
–铰接板 相邻翼缘板在端部做成铰接接缝的情况
–悬臂板 翼板端边自由(即三边支承板),可 作为沿短跨一端嵌固,而另一端自由的悬臂板
土结构课程解决
变形计算
简支梁桥的计算构件
上部结构——主梁、横梁、桥面板 支座 下部结构——桥墩、桥台
主梁 主要承重结构 设计内力 施工内力
桥面板 (行车道板) 直接承受车辆集中荷载 同时是主梁的
受压翼缘 影响到行车质量(变形)和主梁受 力(横向分布) 横梁 弹性地基梁
计算过程
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
板条上移动计算 各板块相同时,根据位移互等定理,荷载作用在
某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同
位移互等定理 板条相同
横向分布系数 在横向分布影响线上加栽
列表计算、刚度参数计算 为计算方便,对于 不同梁数、不同几何尺寸的铰
接板桥的计算结果可以列为表格,供设计时查用
引入刚度参数
半波正弦荷载引起的变形
III. 偏心力矩为e 的单位荷载P=1对各 主梁的总作用
2. 变形的分解
1)纯竖向位移
由于中心荷载作用下,刚性中横梁整体向下平 移则各主梁的跨中挠度相等,即:
2)纯转动
在偏心力矩M=P·e 作用下,桥的横截面产生绕 中心点O的转角,因此各主梁的跨中挠度为
ai ——各片主梁梁轴到截面形心的距离。
a = a1+2b’=a2+2H+2b’
4、履带车不计有效工作宽度
四、桥面板内力计算 1、多跨连续单向板的内力
1)弯矩计算模式假定
①若主梁的抗扭刚度很大,板的行为就接近 于固端梁。
②若主梁的抗扭刚度极小,板与梁肋的连接 就接近于自由转动的铰接,板的受力就类似 多跨连续梁体系
若实际上,行车道板和主梁梁肋的连接情况 既不是固接,也不是铰接,而应是考虑为弹 性固接
活载
恒载
2)悬臂板
活载
恒载
对于悬臂板,计算梁肋处最大弯 矩时,应将汽车车轮靠板的边缘 布置,此时
或 侧)
b1=b2+h(无人行道一侧) b1=b2+2h(有人行道一
第三节 主梁内力横向分布计算
(其实质是“内力”横向分布)
桥梁结构一般由多片主梁组成,并通过一定的横向 联结连成一个整体。当一片主梁受到荷载作用后, 除了这片主梁承担一部分荷载外,还通过主梁间 的横向联结把另一部分荷载传到其他各片主梁上 去,因此对每个荷载而言,梁是空间受力结构, 对其求解需要建立空间的内力影响面来进行分析。
注意
①当横截面沿桥纵轴线对称时,只需取一半主梁 (包括位于桥纵轴线上的主梁)作为分析对象;
②荷载沿横向的布置(车轮至路缘石的距离,各车 横向间距等)应满足有关规定(见第三章);
③各类荷载沿横向的布置及取舍按最不利原则进 行,即所求出的值应为最大值;
④对双车道或多车道桥梁,汽车加载时应以轴重 (而不是轮重)为单位,即一辆汽车横向的两个轮重 应同时加载或同时不加载。
组成的梁桥,比拟简化为一块矩形的平 板; 求解板在半波正弦荷载下的挠度 利用挠度比与内力比、荷载比相同的关 系计算横向分布影响线
2、比拟原理
弹性板的挠曲面微分方程
内外力平衡
应力应变关系
应变位移关系
均质弹性板的挠曲微分方程
正交异性板
应力应变关系
应变位移关系
正交异性板的挠曲微分方程
荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件 半波正弦荷载可满足上述条件
荷载横向分布影响线:P=1在梁上横向移 动时,某主梁所相应分配到的不同的荷 载作用力。
对荷载横向分布影响线进行最不利 加载Pi,可求得某主梁可行的最大荷载 力
荷载横向分布系数:将Pi除以车辆轴重。
7.常用计算方法
梁格法 板系法 梁系法 具体而言 杠杆法 视横向结构在主梁上断开 偏压法 横向刚度大 窄桥 铰接板法 铰接梁或板桥 传递剪力 刚接板法 刚接梁或板桥 传递剪力和弯距 GM法 比拟正交异性板法
2、两端嵌固单向板
1)荷载位于板的中央地带 单个荷载作用
多个荷载作用 各有效分布宽度发生重叠 时,应按相邻靠近的荷载一起计算其共有的 有效分布宽度。
2)荷载位于支承边处
3)荷载靠近支承边处
ax = a’+2x
当荷载由 支承处向 跨中移动 时,相应 的有效分 布宽度是 近似按45° 线过度的。
2)转动时的平衡
R
'' i
Ii
ai
tan
ai Ii
5.反力分布图与横向分布影响线
各主梁刚度相等
偏心力矩为e 的单位荷载P=1对各主梁的总作用
为
Rie
Ii
n
eai Ii
n
Ii
ai 2 Ii
i 1
i 1
当P=1位于i号梁轴上时 e=ai 对k号主梁的总作
用为:
ki Rki
Ik
n
aiak Ii
二、车轮荷载的分布
公路汽车车轮压力通过桥面铺状层扩散到钢筋混凝土路桥面板,由 于板的算跨径相对于轮压分布宽度不是很大,故在计算中将轮 压作为分布荷载来处理。
轮压一般作为分布荷载处理,以力求精确 车轮与桥面的接触面看作是矩形面积
车轮着地面积:a2×b2
桥面板荷载压力面:a1×b1 荷载在铺装层内按45°扩散。
需要解决的问题: mxmax的计算 荷载中心出的最大弯矩值,可以按弹性薄板理 论分析求解。
影响mxmax的因素:
1)支承条件:双向板、单向板、悬臂板
2)荷载长度:单个车轮、多个车轮作用
3)荷载到支承边的距离
通过对不同支承条件、不同荷载性质以及不同 荷载位置情况下,随承压面大小变化的板有效 工作宽度与跨径的比值a/l的分析,可知两边固 结的板的有效工作宽度要比简支的板小 30%~40%左右,全跨满布的条形荷载的有效分 布宽度也比局部分布荷载的小些。另外,荷载 愈靠近支承边时,其有效工作宽度也愈小。