岩层控制中的关键层理论结课报告

岩层控制中的关键层理论

1、地质资料

本次作业选取的是晋煤集团赵庄二号井。设计生产能力0.9Mt/a，是晋煤集团重点扶持的中型矿井之一。该矿井位于赵庄煤矿井田范围东部的刀把形区域内；由于该区域受地质构造，赵庄煤矿赵庄坑口电厂工业广场煤柱的影响，与井田北翼盘区形成了相对独立的区域。且该区域内还受地面村庄、河流、铁路等的影响。

其首采工作面为1305大采高钻式综采工作面，开采工艺为一次采全高后退式综合机械化采煤，主采3#煤层，煤层厚度为4.6一5.5m，平均为5 m；煤层倾角为1~8°，平均为3°，属于近水平煤层。工作面地面标高为+996 ~ +987m，煤层底板标高+582.4 ~ +586.2m，盖山厚度为404.6 ~ 409.8m；工业储量为193179.87t，可采储量179657.28t，开采面积25381m2；工作面倾斜长85m，工作面走向总长298.6m，机采高度为5m，循环进度为1.2m；作业方式为正规循环作业(三~八制作业)。

1305大采高钻式综采工作面煤层为黑色块状，平坦断口，亮煤为主。半光亮型,有玻璃光泽、性脆、低硫、发热量高的贫煤。基本顶为粉砂岩,灰黑色,中厚层状,均匀层理, 厚度为3.6m；直接顶为泥岩,灰黑色,中厚层状, 均匀层理,水平纹理,厚度为1.8m；直接底为泥岩,灰黑色,薄层状,具有植物根化石,厚2.6m;老底为细粒砂岩,灰黑色,中厚层状,均匀层理,厚度为2.1m。详见工作面煤层综合柱状图

1-1，工作面综合柱状图及其物理参数表1-1。

表1-1 1305工作面综合柱状图及其物理参数

序号岩性厚度/m 抗压强度/MPa 抗拉强度

/MPa 弹性模量

/MPa

体积力

N/m3

19 细粒砂岩 3.2 79.3 6.94 64.3 27610 18 粉砂岩 4.2 85.2 6.73 68.5 27590

17 中粒砂岩16.0 88.4 6.48 71.5 27570 16 粉砂岩 6.5 85.2 6.73 68.5 27590 15 细粒砂岩 3.2 79.3 6.94 64.3 27610 14 中粒砂岩14.9 88.4 6.48 71.5 27570 13 砂质泥岩 5.4 63.8 5.32 38.7 27110

11 砂质泥岩 3.8 63.8 5.32 38.7 27110 10 细粒砂岩8.8 79.3 6.94 64.3 27610 9 粉砂岩 4.4 85.2 6.73 68.5 275790 8 中粒砂岩 2.5 88.4 6.48 71.5 27570 7 粉砂岩 3.6 85.2 6.73 68.5 27590 6 泥岩 1.8 36.4 2.3 16 27220 5 煤 5.0 14 0.56 6.8 14360 4 泥岩 2.6 36.4 2.3 16 27220 3 细粒砂岩 2.1 79.3 6.94 64.3 27610 2 粉砂岩 4.7 85.2 6.73 68.5 27590 1 砂质泥岩 5.8 63.8 5.32 38.7 27110

图1 1305工作面煤岩综合柱状图

2 岩层控制中的关键层理论

2.1 关键层的定义与特征

在采场上覆岩层中存在着多层坚硬岩层时，对岩体活动全部或局部起决定作用的岩层称为关键层，前者可称为岩层运动的关键层，后者可称为亚关键层1采场上覆岩层中的关键层有如下特征：（1）几何特征，相对其它相同岩层厚度较厚；（2）岩性特性，相对其它岩层较为坚硬，即弹性模量较大，强度较高；（3）变形特征，在关键层下沉变形时，其上覆全部或局部岩层的下沉量与它是同步协调的；（4）破断特征，关键层的破断将导致全部或局部上覆岩层的破断，引起较大范围内的岩层移动；（5）支承特征，关键层破坏前以板(或简化为梁)的结构形式，作为全部岩层或层部岩层的承载主体,断裂后若满足岩块结构的S-R 稳定，则成为砌体梁结构,继续成为承载主体。 2.2 关键层上的载荷

如采场上覆岩体中有m 层岩层，从下至上n (n ≤m)层同步变形(见图1).图中每层岩层的厚度为d i (i =1，2，，，m);密度为Q i (i =1，2，3，，m)。由于在图1中有n 层岩层能同步变形,考虑到层状岩体中

层面上的抗剪切力较弱，则由梁理论可知

312

112233 ...n n n

M M M M E I E I E I E I ==== （1） 式中，M i (i=1,2,3,...,n)为第i 层岩层的弯矩；E i （i=1,2,3，...,n ）为第i 层岩层的惯性矩，I i =bd 3i /12.

由式（1）可解的

111111********* ... ,n n n

M E I M E I M E I M E I M E I M E I ===，， （2） 其组合梁弯矩为

()()()()()()1231

+ ... M n

n i i M x M x M x M x x M x ==++=∑ （3）

对于第1层梁来说，由式(2)代入式(3)得

()()1111

/n

i i i M x E I q x E I ==∑ （4）

式中，q (x)为梁上的分布载荷，考虑到I i 和q ( x)的表达式后，得

()

3

311111

/n

n n

i i i i i i q x E d d E d ρ==⎛⎫= ⎪⎝⎭∑∑ （5）

2.3 关键层的变形与破断

（1） 关键层的受力分析

如图2所示，假设梁上作用有均布载荷q1|n ，支承梁的弹性基础符合Winkler 假设，则基础内的垂直反力为F=ky ，其中，k 为Winkler 弹性地基系数，与梁下垫层的厚度及力学性质

有关，k=(E 0/d 0)1/2； E 0为地基的弹性模量；d 0为垫层厚度。

根据在此条件下梁的对称性(初次断裂前)，可取梁的一半长l 进行力学分析。由梁的平衡原理，可得梁的挠度曲线方程为：

()()4

111 0y E I q l x =-≤≤ （6）

()(4)111 0y E I q ky x =-≤<∞ （7）

解方程(7)，并代入有关边界和连续条件，可得此处弯矩M β为

o

图2 弹性地基梁力学模型

221111sin cos 22n n M q l e

l x x q l β

βαβαββ⎤⎫⎫⎛⎫

=-+-=⎥

⎪⎪

⎪⎝⎭⎭⎭⎣

⎦ （8）

其中，11=sin cos 2

2e

l x x l β

βαβαβω⎤⎫⎫⎛⎫

+-+-⎥ ⎪⎪⎪

⎝⎭⎭⎭⎣⎦ （2）关键层的初次与周期破断距

垫层作用后的关键层初次破断距可用如下方法求得：首先判别α和β的大小，求得最大弯M max ，如α>β，则M max =αq 1|n l 2.然后设坚硬岩层的抗拉极限1/10l c σσ=，抗弯截面模量

为21=/6W d 。根据梁的强度理论可得22

max max 111/6//10n c M W q l d σασ===。将α的

表达式代入得