小升初专项训练计算篇

名校真题 测试卷1 （计算篇）

时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________ 1 （06年人大附中考题）

1111(12)(23)(34).....(78)344556910

⨯+

+⨯++⨯+++⨯+⨯⨯⨯⨯=________________

2 （06年清华附中考题） 计算：39×

148149＋148×86149＋48×74

149

=________________

3 （06年西城实验考题） 一串分数：12123412345612812

,

,,,,,,,,,,,.....,,,......,33,55557777779991111

其中的第2000个分数是

4 （06年三帆中学考题）

六年三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款.其中有一名同学捐了2.80元。但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元。统计数字时把这个数字当成了 ____元.

5 (06年首师附中考题)

16

84126384242196

124729348622431⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=________________

【附答案】

1 原式 =（1×2＋2×3＋……+7×8）+ (1111

(344556910)

++++

⨯⨯⨯⨯) = (2222

123......7+++) + (1+2+3…..+7) + ( 11310

- )

= 140 + 28 + 730 =1687

30

2 原式=（39+86）×

149148+ 48×74

149 =125×149148+48×74149=250×74149+48×74

149

=298×74

149

=148

3 分析：分母为3的有2个，为5的有4个，…；所以2+4+6+……90=2070，2+4+6+……88=1980，所

以分母是第45个数，所以分母为3+（45-1）×2=91，而前面44个分母总共占了1980个分

数，这样好缺200个，所以答案是

91

20。

4 分析：全班的平均高了0.63元，这样全班就高0.63×40=25.2元，这样统计时就把同学的钱多算了

25.2元，所以写成了2.80+25.2=28元。 5 原式=9)

432(1421)432(12431333333=+++⨯⨯⨯+++⨯⨯⨯

第一讲 小升初专项训练 计算篇

一、小升初考试热点及命题方向

计算是小学数学的基础，近两年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势（分值大体在6分～15分），学员应针对两方面强化练习：一 分数小数的混合计算；二 分数的化简和简便运算；

二、考点预测

小升初考试将继续考查分数和小数的四则运算，命题的热点在分数的拆分技巧以及换元法的运用，另外还应注意新的题型不断出现．例如通过观察、归纳、总结，找出规律并计算的题型，这类题型为往往用到了等差数列的各类公式，希望同学们熟记。

三、考试常用公式

以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。

1．基本公式：()2

1321+=

++n n n 2、()()6

121212

22++=+++n n n n

[讲解练习]：20193221⨯++⨯+⨯

()(

)()

192119

2112

222 ++++++=∴+=+=原式n n n n a n

3、()

()4

121212

22

3

3

3

+=++=+++n n n n

4、131171001⨯⨯⨯=⨯=abc abc abcabc 6006610016131177877=⨯=⨯⨯⨯=⨯⇒如：

[讲解练习]：2007×20062006-2006×20072007=____.

5、()()b a b a b a -+=-2

2

[讲解练习]：82-72+62-52+42-32+22-12

____.

6、

742851.071 = 428571.07

2 = …… （成达杯考过2次，迎春杯考过1次） [讲解练习]：71

化成小数后，小数点后面第2007位上的数字为____。

7

n

化成小数后，小数点后若干位数字和为1992，问n=____。

7、1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 2

[讲解练习]：123456787654321×(1+2+3+4…8+…4+3+2+1)是一个数的平方，则这个数是_____

9、等比数列求和偶尔会考 ()

q

q a s n

--=111 为公比为项数，为首项，q n a 1

[讲解练习]：2+22

+23……22008=____ 1、代上面公式。

2、建议用“差项求和”的方法：S=2+22

+23……22008 2S=22+23……22008+22009 两式相减：S=22009-2 [拓展]：2

2008

-2

2007

=2×2

2007

-2

2007

=2

2007

10、111111111912345679=⨯

[讲解练习]：5555555550501111111115091234567945012345679=⨯=⨯⨯=⨯

【编者注】：更多的知识需要大家活学活用，希望大家在学习过程中要注意总结归纳，不断充实和巩固自己的知识。

四、典型例题解析

1 分数，小数的混合计算

【例1】（★★）（7

185－61511）÷［21514＋（4－215

14）÷1.35］

【来源】北京市第十届“迎春杯”决赛第一题第2题 【解】＝491411721190152520⎡⎤÷+÷⎢⎥⎣⎦=4914121901515⎡⎤÷+⎢⎥⎣⎦=49

490

÷=36049

【例2】（★★★）

)19956.15.019954.01993(22.550

276951922

.510939519+⨯⨯÷+--+ 【来源】第五届“华杯赛”复赛第1题

【解】＝5

19 1.32

9519 1.329

--÷19930.40.819950.5⨯+⨯=1÷0.4(19932)19950.5⨯+⨯=1÷45=5

4

2 庞大数字的四则运算

【例3】（★★）19+199+1999+……+

9991=_________。