下承式钢管混凝土拱桥稳定性研究_邢帆
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钢管混凝土拱桥在我国得到飞速发展 , 国内外 有关钢管混凝土结构的规程也有若干 , 杨有福[ 2] 及 马欣伯[ 3] 等对国内外行业和部门所颁布的这些设计
规程进行了比较 , 但是这些规程均未对桥梁结构进 行专门说明 。钢管混凝土拱桥整体验算已不是强度 控制 , 而是稳定或变形控制 , 拱肋结构的刚度模拟才 是稳定与变形计算的关键[ 4] 。
关键词 :下承式桥 ;钢管混凝土拱桥 ;有限元法 ;稳定分析
中图分类号 :U448 .22 ;T U311 .2 文献标志码 :A
Investigation of Stability of Through CFST Arch Bridges
XI NG Fan , ZHU Bing , WANG Xue-yong
主桥的系梁 、端横梁和中横梁均采用 C50 混凝 土 , 桥面板采用 C40 混凝土 。拱肋钢管采用 Q345D 钢材 , 内部填充 C50 混凝土 。桥面铺装调平层采用 15 cm 厚 C40 混凝土 , 铺装层采用 7 cm 厚沥青混凝 土 。 吊杆采用 P ES7 -91 成品索 , 配合 LZ M7 -91 冷铸镦头锚 。桥梁采用 GPZ 盆式橡胶支座 。
26
2 工程概况 浙江上虞某新建下承式钢管混凝土系杆拱桥 ,
标准跨径 83 m , 计算跨 径 80 m , 桥面宽 2 ×1 .8 m (系杆宽度)+2 ×0 .5 m(防撞护栏)+17 m(行车 道)。 全桥布置 3 道一字形风撑 , 2 道 K 字风撑 。 拱 肋内倾角 12°, 垂直面内拱肋投影计算矢高 20 m , 计 算矢跨比 1/ 4 。 拱肋轴线按照抛物线布置 , 截面为 竖哑铃形 , 截面高度 180 cm , 单管直径 80 cm , 钢管 及腹板厚度 14 mm 。
以拱肋复合截面梁模型为例 , 说明结构在自重 作用下的屈曲模态 , 见图 2 。
图 2 1 阶屈曲模态 双视图
1 阶屈曲模态为拱肋面外三波正对称失稳 。 因
为该组合式系杆拱桥具有强大 的桥面系和横 梁结
构 , 所以本桥表现为“强梁弱拱”特性 , 拱肋最易发生
面外失稳 。
4 .2 非线性稳定
实际结构由于初始缺陷或材料非线性的影响 ,
下承式钢管混凝土拱桥稳定性研究 邢 帆 , 祝 兵 , 王学勇
27
6 .565 。其变化幅度 较大 , 相差达 17 %。 复合 截面 梁模型不需要对拱肋刚度进行简化 , 计算得到的屈 曲特征值为 7 .584 , 居中 。拱肋是压弯构件 , 拱肋面 内刚度不是惟一决定拱顶挠度的因素 , 但是各模型 计算结果很接近 , 均在 9 ～ 11 mm 之间 。 建议把失 稳分析同变形计算结合考虑 , 并偏安全地取较小的 特征值 。
0.175 4.79 ×1010 0 .293 1 .40×1010 0.175 5.15 ×1010 0 .293 1 .51×1010
由表 1 可知 , 拱肋面内 刚度 EI 计算值以换算 截面法最大 , 统一理论次之 , 规程《CECS 28 :90》最
小 。结构在自重下拱顶静力挠度和屈曲特征值计算
本文以某下承式钢管混凝土拱桥为工程背景 , 对成桥状态自重作用下结构稳定性进行研究 , 为同 类桥梁的设计提供参考 。
收稿日期 :2008 -09 -02 作者简介 :邢 帆(1977 -), 男 , 博士研究生 , 2000 年毕业于西南交通大学土木工 程学院桥隧 专业 , 获学士 学位 , 2005 年毕业 于西南交 通大 学力学系固体力学专业 , 获硕士学位 , 现为西南交通大学桥梁与隧道工程专业博士研究生(nort hw ood77 @126.com)。
(Scho ol of Civil Engineering , So uthw est Jiaoto ng U niver sity , Chengdu 610031, China)
Abstract :Backg rounded by a through co ncrete-f illed steel t ube (CFS T )arch bridge , the
吊杆模拟为二力杆 , 成桥状态下的柔性吊杆索 力通过刚性吊杆法[ 7] 来确定 。无论是采用初应变法 还是降温法来实现吊杆张拉效果 , 都存在吊杆索力 在整个结构中按照构件的刚度再分配的问题 。如果 使用降温法 , 则实现吊杆设计索力的降温值为 :
桥梁建 设 2009 年第 1 期
Δti
=
EPAiα+
st ruct ural st abilit y o f the ty pe of t he bridges under the acti on of self w eight at completio n st ag e i s i nvestiga ted .In t he linear elasti c stabili ty analy sis , fo ur kinds o f met hods are used to sim ulate the st ruct ural rigi dity of t he arch ribs of the bridges .T he obtained stabili ty coeff icients vary w it h the calculat ed rigi dity of t he ribs and t he v aria tion range is co nsiderably great .It is t herefo re pro-
其失稳荷载往往要比特征值屈曲荷载要小 。 因此有
必要进行非线性稳定分析 。与双非线性增量分析对
应的极限承载力分析 , 也称第二类稳定分析 。
4 .2 .1 影响因素
文中材料非线性只考虑拱肋和风撑部分 , 几何
非线性则全部考虑 。
几何缺陷的取值应该与实际结构中的缺陷(真
实的或者假设的)尺寸相匹配 , 通过研究发现 , 本桥
3 .3 其他构件模拟
桥面板采用壳单元来模拟 , 并将桥面铺装的质
量按照等效方法平均分配至桥面板单元中 。 系梁 、
风撑和横梁采用梁单元 , 引入实际截面形状来模拟 。
横梁与桥面板固结 , 可使横梁单元与桥面板单元共
节点 。 在系梁 、横梁上所施加的预应力均以作用在
梁端的等效力来模拟 。
4 稳定性分析 4 .1 线弹性稳定
结果百度文库表 2 。
表 2 结构屈曲系数及拱顶挠度
计算方法 换算截面 CECS 28 :90 统一理论 复合截面梁
拱顶挠度/ m 0 .011 0 .010
0 .009 0 .011
特征值 7 .947 6 .565 6 .923 7 .584
由表 2 可知 , 在各种计算方法中(不计复合截面 梁法), 屈曲特征 值随拱 肋面内 刚度 E I 增大 而增 大 , 按照换算截面法所得屈曲特征值最大 , 为7 .947 ; 按照规程《 CECS 28 :90》所 得屈曲特 征值最小 , 为
的几何非线性效应不显著 , 故可偏安全地取拱肋初
始几何缺陷为自重下 1 阶屈曲变位的 3 %, 主要作
用是为了激发面外失稳模态 。
采用统一理论法来考虑拱肋的材料非线性 , 并 对钢管混凝土本构关系进行简化[ 8] , 取组合材料的
与线弹性稳定分析对应的是特征值屈曲分析 , 也称第一类稳定分析 。 特征值屈曲分析能预测屈曲 荷载的上限 , 并得到相应的失稳模态 。 它的优点就 是分析简单 , 计算速度快 。
根据前述 3 .1 节的拱肋刚度简化方法 , 相关计 算参数见表 1 。
表 1 拱肋模型计算参数
计算 方法
换算 截面
面积
下承式钢管混凝土拱桥稳定性研究 邢 帆 , 祝 兵 , 王学勇
25
文章编号 :1003 -4722(2009)01 -0025 -04
下承式钢管混凝土拱桥稳定性研究
邢 帆 , 祝 兵 , 王学勇
(西南交通大学土木工程学院 , 四川 成都 610031)
摘 要 :以某下承式钢管混凝土拱桥为工程背景 , 对成桥阶段自重作用下结构的稳定性进行 研究 。在线弹性稳定分析中 , 使用 4 种方法对拱肋结构刚度进行模拟 , 所得的稳定系数随拱肋计算 刚度而不同 , 且变化幅度较大 。建议把失稳分析同变形计算结合考虑 , 并偏安全地取较小的稳定系 数 。 在非线性稳定分析中 , 采用钢管混凝土统一理论来考虑拱肋的材料非线性 , 并引入几何缺陷的 影响 。双非线性分析表明拱肋的几何非线性效应不明显 , 引起结构失稳的主要因素是材料非线性 。
εi α
式中 , E 为吊杆弹性模量 ;A 为吊杆截面面积 ;Pi 为 吊杆设计索力 ;α为吊杆的线膨胀系数 ;εi 反映了结
构中拱 、梁在索力作用下协调变形的效果 , 按以下方
法确定 :不计吊杆在结构中的作用 , 即将原模型中的
吊杆弹性模量改为极小值 , 直接在吊杆上下端点施
加设计索力 Pi , 经计算得到的吊杆应变即为 εi 。
posed that t he instabili ty analy sis should be made in consideratio n of the defo rmatio n calculation and t he smaller stabilit y coeff icients should be select ed f or t he sake of saf ety co ncern .In t he nonlinear st abilit y analy sis , t he unif ied t heo ry of t he CFS T is used to take i nt o account o f the no nlinearity o f mate rials of t he ribs and the i nf luences o f the geomet ric def ect are i nt roduced .T he dualno nlinear analy sis reveals t hat t he g eo met ric nonli near eff ect of t he ribs i s slig ht and the pri ncipal facto r t hat wil l cause the inst abilit y of t he st ruct ure s is t he no nlinearit y of ma terial s .
Key words:t hrough bridge ;concret e-fi lled steel t ube arch bri dge ;finite element m ethod ;
st abilit y analysi s
1 前 言
钢管混凝土系杆拱桥以中下承式为主 , 主拱肋 采用钢管混凝土结构 , 是大跨度拱桥理想的结构形 式[ 1] 。
全桥布置见图 1 。
图 1 主桥立面
3 空间有限元模型建立 3 .1 拱肋模拟
正确建立有限元模型的首要问题就是对拱肋的 模拟 , 拱肋采用梁单元来模拟 , 对其刚度的处理通常 有如下方式 :① 换算截面法 , 即根据抗压刚度等效 的原则 , 将钢管混凝土结构全部等效为混凝土或者 全部等效为钢材 ;② 《钢管混凝土结构设计与施工 规程》(CECS 28 :90 , 以下简称《CECS 28 :90》)计算 方法[ 5] ;③统一理论计算方法[ 6] ;④复合截面梁法 , 利 用 ANS YS 中 的 超 级 梁 单 元 BEAM 188 或 BEAM 189 , 建立复合截面梁模型 , 并赋予外部圆环 截面钢材的属性 , 内部圆截面混凝土的属性 。 3 .2 吊杆模拟
密度 泊松比 弹性模量 面内惯性 面内刚度
A/ m 2 ρ/ kg · m -3
μ
E/ P a 矩 I/ m 4 E I/ N · m2
1 .58 2
2 203
0.167 3.45 ×1010 0 .531 1 .83×1010
CE CS 28 :90
统一 理论
1 .17 5 1 .17 5
2 966 2 966
规程进行了比较 , 但是这些规程均未对桥梁结构进 行专门说明 。钢管混凝土拱桥整体验算已不是强度 控制 , 而是稳定或变形控制 , 拱肋结构的刚度模拟才 是稳定与变形计算的关键[ 4] 。
关键词 :下承式桥 ;钢管混凝土拱桥 ;有限元法 ;稳定分析
中图分类号 :U448 .22 ;T U311 .2 文献标志码 :A
Investigation of Stability of Through CFST Arch Bridges
XI NG Fan , ZHU Bing , WANG Xue-yong
主桥的系梁 、端横梁和中横梁均采用 C50 混凝 土 , 桥面板采用 C40 混凝土 。拱肋钢管采用 Q345D 钢材 , 内部填充 C50 混凝土 。桥面铺装调平层采用 15 cm 厚 C40 混凝土 , 铺装层采用 7 cm 厚沥青混凝 土 。 吊杆采用 P ES7 -91 成品索 , 配合 LZ M7 -91 冷铸镦头锚 。桥梁采用 GPZ 盆式橡胶支座 。
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2 工程概况 浙江上虞某新建下承式钢管混凝土系杆拱桥 ,
标准跨径 83 m , 计算跨 径 80 m , 桥面宽 2 ×1 .8 m (系杆宽度)+2 ×0 .5 m(防撞护栏)+17 m(行车 道)。 全桥布置 3 道一字形风撑 , 2 道 K 字风撑 。 拱 肋内倾角 12°, 垂直面内拱肋投影计算矢高 20 m , 计 算矢跨比 1/ 4 。 拱肋轴线按照抛物线布置 , 截面为 竖哑铃形 , 截面高度 180 cm , 单管直径 80 cm , 钢管 及腹板厚度 14 mm 。
以拱肋复合截面梁模型为例 , 说明结构在自重 作用下的屈曲模态 , 见图 2 。
图 2 1 阶屈曲模态 双视图
1 阶屈曲模态为拱肋面外三波正对称失稳 。 因
为该组合式系杆拱桥具有强大 的桥面系和横 梁结
构 , 所以本桥表现为“强梁弱拱”特性 , 拱肋最易发生
面外失稳 。
4 .2 非线性稳定
实际结构由于初始缺陷或材料非线性的影响 ,
下承式钢管混凝土拱桥稳定性研究 邢 帆 , 祝 兵 , 王学勇
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6 .565 。其变化幅度 较大 , 相差达 17 %。 复合 截面 梁模型不需要对拱肋刚度进行简化 , 计算得到的屈 曲特征值为 7 .584 , 居中 。拱肋是压弯构件 , 拱肋面 内刚度不是惟一决定拱顶挠度的因素 , 但是各模型 计算结果很接近 , 均在 9 ～ 11 mm 之间 。 建议把失 稳分析同变形计算结合考虑 , 并偏安全地取较小的 特征值 。
0.175 4.79 ×1010 0 .293 1 .40×1010 0.175 5.15 ×1010 0 .293 1 .51×1010
由表 1 可知 , 拱肋面内 刚度 EI 计算值以换算 截面法最大 , 统一理论次之 , 规程《CECS 28 :90》最
小 。结构在自重下拱顶静力挠度和屈曲特征值计算
本文以某下承式钢管混凝土拱桥为工程背景 , 对成桥状态自重作用下结构稳定性进行研究 , 为同 类桥梁的设计提供参考 。
收稿日期 :2008 -09 -02 作者简介 :邢 帆(1977 -), 男 , 博士研究生 , 2000 年毕业于西南交通大学土木工 程学院桥隧 专业 , 获学士 学位 , 2005 年毕业 于西南交 通大 学力学系固体力学专业 , 获硕士学位 , 现为西南交通大学桥梁与隧道工程专业博士研究生(nort hw ood77 @126.com)。
(Scho ol of Civil Engineering , So uthw est Jiaoto ng U niver sity , Chengdu 610031, China)
Abstract :Backg rounded by a through co ncrete-f illed steel t ube (CFS T )arch bridge , the
吊杆模拟为二力杆 , 成桥状态下的柔性吊杆索 力通过刚性吊杆法[ 7] 来确定 。无论是采用初应变法 还是降温法来实现吊杆张拉效果 , 都存在吊杆索力 在整个结构中按照构件的刚度再分配的问题 。如果 使用降温法 , 则实现吊杆设计索力的降温值为 :
桥梁建 设 2009 年第 1 期
Δti
=
EPAiα+
st ruct ural st abilit y o f the ty pe of t he bridges under the acti on of self w eight at completio n st ag e i s i nvestiga ted .In t he linear elasti c stabili ty analy sis , fo ur kinds o f met hods are used to sim ulate the st ruct ural rigi dity of t he arch ribs of the bridges .T he obtained stabili ty coeff icients vary w it h the calculat ed rigi dity of t he ribs and t he v aria tion range is co nsiderably great .It is t herefo re pro-
其失稳荷载往往要比特征值屈曲荷载要小 。 因此有
必要进行非线性稳定分析 。与双非线性增量分析对
应的极限承载力分析 , 也称第二类稳定分析 。
4 .2 .1 影响因素
文中材料非线性只考虑拱肋和风撑部分 , 几何
非线性则全部考虑 。
几何缺陷的取值应该与实际结构中的缺陷(真
实的或者假设的)尺寸相匹配 , 通过研究发现 , 本桥
3 .3 其他构件模拟
桥面板采用壳单元来模拟 , 并将桥面铺装的质
量按照等效方法平均分配至桥面板单元中 。 系梁 、
风撑和横梁采用梁单元 , 引入实际截面形状来模拟 。
横梁与桥面板固结 , 可使横梁单元与桥面板单元共
节点 。 在系梁 、横梁上所施加的预应力均以作用在
梁端的等效力来模拟 。
4 稳定性分析 4 .1 线弹性稳定
结果百度文库表 2 。
表 2 结构屈曲系数及拱顶挠度
计算方法 换算截面 CECS 28 :90 统一理论 复合截面梁
拱顶挠度/ m 0 .011 0 .010
0 .009 0 .011
特征值 7 .947 6 .565 6 .923 7 .584
由表 2 可知 , 在各种计算方法中(不计复合截面 梁法), 屈曲特征 值随拱 肋面内 刚度 E I 增大 而增 大 , 按照换算截面法所得屈曲特征值最大 , 为7 .947 ; 按照规程《 CECS 28 :90》所 得屈曲特 征值最小 , 为
的几何非线性效应不显著 , 故可偏安全地取拱肋初
始几何缺陷为自重下 1 阶屈曲变位的 3 %, 主要作
用是为了激发面外失稳模态 。
采用统一理论法来考虑拱肋的材料非线性 , 并 对钢管混凝土本构关系进行简化[ 8] , 取组合材料的
与线弹性稳定分析对应的是特征值屈曲分析 , 也称第一类稳定分析 。 特征值屈曲分析能预测屈曲 荷载的上限 , 并得到相应的失稳模态 。 它的优点就 是分析简单 , 计算速度快 。
根据前述 3 .1 节的拱肋刚度简化方法 , 相关计 算参数见表 1 。
表 1 拱肋模型计算参数
计算 方法
换算 截面
面积
下承式钢管混凝土拱桥稳定性研究 邢 帆 , 祝 兵 , 王学勇
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文章编号 :1003 -4722(2009)01 -0025 -04
下承式钢管混凝土拱桥稳定性研究
邢 帆 , 祝 兵 , 王学勇
(西南交通大学土木工程学院 , 四川 成都 610031)
摘 要 :以某下承式钢管混凝土拱桥为工程背景 , 对成桥阶段自重作用下结构的稳定性进行 研究 。在线弹性稳定分析中 , 使用 4 种方法对拱肋结构刚度进行模拟 , 所得的稳定系数随拱肋计算 刚度而不同 , 且变化幅度较大 。建议把失稳分析同变形计算结合考虑 , 并偏安全地取较小的稳定系 数 。 在非线性稳定分析中 , 采用钢管混凝土统一理论来考虑拱肋的材料非线性 , 并引入几何缺陷的 影响 。双非线性分析表明拱肋的几何非线性效应不明显 , 引起结构失稳的主要因素是材料非线性 。
εi α
式中 , E 为吊杆弹性模量 ;A 为吊杆截面面积 ;Pi 为 吊杆设计索力 ;α为吊杆的线膨胀系数 ;εi 反映了结
构中拱 、梁在索力作用下协调变形的效果 , 按以下方
法确定 :不计吊杆在结构中的作用 , 即将原模型中的
吊杆弹性模量改为极小值 , 直接在吊杆上下端点施
加设计索力 Pi , 经计算得到的吊杆应变即为 εi 。
posed that t he instabili ty analy sis should be made in consideratio n of the defo rmatio n calculation and t he smaller stabilit y coeff icients should be select ed f or t he sake of saf ety co ncern .In t he nonlinear st abilit y analy sis , t he unif ied t heo ry of t he CFS T is used to take i nt o account o f the no nlinearity o f mate rials of t he ribs and the i nf luences o f the geomet ric def ect are i nt roduced .T he dualno nlinear analy sis reveals t hat t he g eo met ric nonli near eff ect of t he ribs i s slig ht and the pri ncipal facto r t hat wil l cause the inst abilit y of t he st ruct ure s is t he no nlinearit y of ma terial s .
Key words:t hrough bridge ;concret e-fi lled steel t ube arch bri dge ;finite element m ethod ;
st abilit y analysi s
1 前 言
钢管混凝土系杆拱桥以中下承式为主 , 主拱肋 采用钢管混凝土结构 , 是大跨度拱桥理想的结构形 式[ 1] 。
全桥布置见图 1 。
图 1 主桥立面
3 空间有限元模型建立 3 .1 拱肋模拟
正确建立有限元模型的首要问题就是对拱肋的 模拟 , 拱肋采用梁单元来模拟 , 对其刚度的处理通常 有如下方式 :① 换算截面法 , 即根据抗压刚度等效 的原则 , 将钢管混凝土结构全部等效为混凝土或者 全部等效为钢材 ;② 《钢管混凝土结构设计与施工 规程》(CECS 28 :90 , 以下简称《CECS 28 :90》)计算 方法[ 5] ;③统一理论计算方法[ 6] ;④复合截面梁法 , 利 用 ANS YS 中 的 超 级 梁 单 元 BEAM 188 或 BEAM 189 , 建立复合截面梁模型 , 并赋予外部圆环 截面钢材的属性 , 内部圆截面混凝土的属性 。 3 .2 吊杆模拟
密度 泊松比 弹性模量 面内惯性 面内刚度
A/ m 2 ρ/ kg · m -3
μ
E/ P a 矩 I/ m 4 E I/ N · m2
1 .58 2
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0.167 3.45 ×1010 0 .531 1 .83×1010
CE CS 28 :90
统一 理论
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2 966 2 966