“数与代数”专题讲座课件

数，还有哪些？ 学生自由地说。（随学生口述出示数卡片） 出示直尺图。 师：这是我们认识过的0～10各数，如果让这些数（ 指11～20各数）也在直尺上排列，该怎么做？ 指名排，让排11的学生说一说理由。 全班齐读（从左到右、从右到左）。 师：11的前面是几？11的后面是几？„„ 师：仔细观察，0～9在10的哪一边？11～20在10的
1、出示主题图，观察并数数。 （在书中42页主题图的基础上，添加汉字、书、 五角星等素材。） ①整体观察： 看一看，教室里有什么?他们在干什么？
案例： 6、7的认识
2、把实物抽象成图像符号。 师：用你喜欢的学具代替图中的人或物摆出来。 学生摆学具前提示：先想好，你准备摆什么？有几个？再来摆。 同桌互说，摆的是什么，有几个。 指名黑板上摆，说说表示的是什么? 再指名黑板上摆，让大家猜猜他摆的可能是什么?
案例： 6、7的认识
②观察人物： 请同学们数一数，图上有多少 人？谁上来数一数？请学生上 来指着课件屏幕数。 学生数后，教师引导“按一定 顺序数”的方法。 师：同学们刚才观察得真仔细 ，有6个小朋友和1位老师，一 共是7人。 ③观察物品： 师：教室里除了人以外，还有 桌子、椅子等其他的物品，请 像刚才那样数一数。 学生自由数后，问：谁数的桌 子？学生上来指着数一数。 问：你们数的是什么？有多少 ？ 小结：教室里有6个学生、6张 课桌、6个大字，7个人、7把 椅子、7个五角星。
第二学段（4～6年级） 一、数与代数 在本学段中，学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算， 进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数 学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。 教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义 的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中 抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将 运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。
案例： 100以内数的认识
④师：刚才你们数的结果不一样，老师也 准备了一份与小羊只数同样多的小棒，我 也来数一数。 ⑤（老师出示43根小棒）“你知道老师现 在数了多少个？我们一起来往后数吧！” ⑥指导数数：首先从43-49一根一根数，数 到50时，问：49后面添上1是多少？你怎么 知道的？（演示满10根捆一捆过程）然后 从51-59一根一根数，数到60时，再问：59 后面一个数是多少？你又怎么知道的？（ 再演示满10根捆一捆过程）数到62时接着 一捆一捆添加让学生一十一十数到92,最后 从92一根一根数至99时，问：99后面一个 数是几？ 把你想的给大家说说！ ⑦师：“原来100是这么多，我们再来数一 数”（一十一十地数）100里有几个十？板 书：10个十是100。
案例： 11——20的认识
师：那我们就像这样，数10根就捆成一捆。数出10个一 „„捆成一捆，就是一个„„ 学生按第四种摆法摆出11。 师：你拿了几个十、几个一？1个十、1个一就是多少？ 指名多人说一说。
师：你能用这样的方法摆出14吗？
学生按照教师要求摆出14，并说一说自己是怎么摆的。 师：15是几个十、几个一呢？ 指名多人说一说。
师：（出示19根小棒）黑板上也有19根小棒，如果再增
加1根是多少？ 20怎样表示最简单呢？ 师：2个十是多少？20里面有几个十？
如果没有学生抢着说把第2个10根捆起来，就接着提问：
案例： 11——20的认识
3．师：刚才我们通过数数、摆小棒认识了11、14、
15、19、20这些数，那么11～20各数里，除了这些
哪一边？11～20都比10„„，0～9都比10„„
（一）数的认识——理解意义 培养数感
2
整 数 的 认 识
100以内数的认识
教学100以内的数，主要是使学生通过数数认识100 以内的数，认识计数单位“十”、“百”，了解数 的组成，会读、写百以内的数，会比较数的大小，
并能用百以内的数描述生活中的事物，结合实际进
案例： 11——20的认识
2．师：我们就从11开始吧。能不能用小棒摆出11呢？
在摆之前先想一想，怎样让老师一眼就能看出11呢？
学生按照教师要求思考后摆出11。 展示学生不同的摆法，然后让学生汇报自己的摆法。 可能会出现下面的情形: ① ② ③ ④ ⑤ 师：哪个同学的摆法能让老师一眼就看出11呢？
指名回答，并说明理由。
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关于“数与代数”课标要求：
第一学段（1～3年级） 一、数与代数 在本学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会 数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。 在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、 解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用， 初步建立数感；应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技 能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。
可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地
认识、描述和把握现实世界。
一、对“数与代数”的认识： 《标准》对“数与代数”部分的改革
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重视对数的意义的理解,培养学生的数感和符号感； 淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体 情境中去体验、理解有关知识； 注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，提 高发现规律，探求模式的能力； 注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问 题能力的培养； 提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要 求，注重估算等。
行估计，与他人交流，发展数感。
（一）数的认识——理解意义 培养数感
2
整 数 的 认 识
100以内数的认识
要注意以下几点： （1）结合实际情境数数，理解新的计数单位பைடு நூலகம் 引导学生交流数数的方法；
通过计数器初步感受数位的意义，及十进制计数
法的位值原则。 （2）加强数与生活实际的联系，和估计意识的培养。
案例： 100以内数的认识
3、把图像符号抽象成数学符号。
师：（出示6个○）6个○既可以表示6个学生，又可以表示6张桌子……它们 的数量都是6，可以用数字6表示(板书“6”)。
（出示7个○）7个○可以表示7个人、还可以表示7把椅子……它们的数量都
是7，可以用数字7表示(板书“7”)。 认读：6、7（齐读）。
（一）数的认识——理解意义 培养数感
案例： 1000以内数的认识
1、 师：这有多少个小正方体？（课件出示 10个小正方体）你是怎么数的？（一个一个 地数） 课件演示，逐个出示小正方体，引导学生从1 到10，全班齐数（强调：手口一致） 师：我们是怎么数的？引导学生说出：一个 一个地数，10个一是十。教师相应板书。 2、 师:如果要快速的数出100个小正方体， 应该怎么数？（十个十个地数） 课件演示，师生齐数。（强调：9个十再加一 个十是10个十，10个十是一百） 师板书：十个十个地数，10个十是一百 3、 过渡语：这些都是我们学过的知识，数 100以内的数可以一个一个地数，也可以十个 十个地数。那怎样很快地数出更大的数呢？ （一百一百地数）
二、1～3年级有关“数与代数”教学知识点分布表：
数的认识 一上 一下 二上 二下 万以内数 的认识 认识20以 内的数 认识100以 内的数 数的运算 10以内的加减法 20以内的进位加法 20以内的退位减法 两位数加、减一位数和整十数 常见的量 认识钟表、整时 和几时半 认识元、角、分 认识时、分 图形和数的简单排 列规律 探索规律
估计意识的培养
估之前要有参照物
（白羊图的处理）
案例： 100以内数的认识
①师：“到底有多少只羊？今天老师给你 们每组准备了一份与小羊只数同样多数量 的物品，我们就用这些物品代替小羊的只 数一起来数一数，看哪组又对又准地数出 是多少？并能让大家一眼看出”。
②学生分组数物品。
有小棒、幸运星、花生、一次性纸杯„„ ③汇报交流：你们组一共数了多少个？怎 么数的？（取一个一个地数，十个十个数 的小组各一份给大家展示） ④师：刚才你们数的结果不一样，老师也 准备了一份与小羊只数同样多的小棒，我 也来数一数。
（一）数的认识——理解意义 培养数感
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整 数 的 认 识
20以内数的认识
（1）10以内数的认识。
应注意： ①物体个数与数一一对应，不能允许口中按顺序数数，却不能与物体个数 对应。 ②物体个数与数字一一对应，每个不同的数量与不同的数学符号（数字） 对应。 ③注意选择不同的情境和不同的学具，帮助学生理解数的意义。 ④知道数的作用不但可以用来表示数量的多少（基数），还可以表示顺序 （序数）和编码。
1．课件出示：主题图。 师：生活中处处离不开数，仔细观察，图上有 什么？（随学生口述在黑板上贴出图示） 师：你能数一数它们各有多少吗？选一样你最 喜欢的数一数。 指名数，要求数之前先说一说按什么顺序数，
再指着图一个一个地数。
小结：在观察物体的时候，要按从左到右、从 上到下的顺序观察。 师：观察这些数，都比10„„ 师：看来我们只认识10以内的数是不够的，生 活中经常会用到比10大的数。今天就来认识11 ～20各数。（板书课题：11～20各数的认识）
“数的认识”具体目标： （1）能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物 的顺序和位置。 （2）认识符号＜，＝，＞的含义，能够用符号和词语来描述万 以内数的大小。 （3）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。 （4）结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。 （5）能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数 和简单的分数。 （6）能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
（一）数的认识——理解意义 培养数感
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整 数 的 认 识
万以内数的认识
（1）引导学生认识新计数单位“千”与“万”有多大。
可以让学生找一找生活中的大数。
可以利用图片上的正方体数数。 可以联系实际引导学生思考和想象。 （2）正确读写万以内的数。 关键在于理解数位意义和记熟数位顺序。 现行的课标教材大多没有用文字形式总结多位数的读法和写法，这 并不是不重视读数与写数的基本方法，而是为教学留出空间，由教师组 织学生体验方法、交流方法。
案例： 1000以内数的认识
4、课件出示，师生共同数小方块 （1）（出示100个小方块），师：这是多 少？接着数，200、300、400，这是几个百 ？（4个百），继续500、600、700、800、 900，这是几个百？（9个百）9个百再加1 个百是多少个百？（10个一百是一千） （2）师：我们是怎样数出一千的？引导学 生回答，师相应板书：一百一百地数，10 个一百是一千 5、介绍计数单位“千”。 师：“千”和我们以前学过的个、十、百 一样，都是计数单位。 6、小结。 师：同学们，通过刚才的活动，关于数数 ，你有什么新发现？（小组讨论） （小一点的数可以一个一个地数，稍大一 点的数可以一十一十地数，更大一点的数 可以一百一百地数）
“数与代数”专题讲座
——1～3年级有关“数与代数”的思考
L/O/G/O
一、对“数与代数”的认识： 义务教育数学课程的内容划分为
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数与代数 空间与图形 统计与概率
2
3
4
实践与综合应用
一、对“数与代数”的认识：
“数与代数”的内容主要包括:
数与式、方程与不等式、函数。
它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，
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整 数 的 认 识
20以内数的认识
（2）11—20各数的认识
这部分内容包括数数、读数、写数、数的组成等， 要使学生能正确地数出数量在11—20之间的物体的 个数，掌握20以内数的顺序与大小，了解11—20各
数的组成，并能正确地读写。另外，还要使学生初
步了解数的十进制，进一步体会数与生活的联系。
案例： 11——20的认识
分数的初 三上 步认识 小数的初 三下 步认识
三、“数与代数”内容编排特点和教学建议 （一）数的认识——理解意义 培养数感 “数的认识”在小学阶段主要分为 认识整数、认识分数、认识小数、认识百 分数和认识负数五大块。
三、“数与代数”内容编排特点和教学建议 （一）数的认识——理解意义 培养数感
课标对本学段“数的认识”具体目标这样阐述：
100以内的进位加法与退位减法； 表内乘法 表内除法； 万以内的加法与减法（一） 万以内加法与减法（二）； 有余数的除法； 多位数乘一位数； 除数是一位数的除法； 两位数乘两位数； 简单的小数加减法 感受并认识千克 和克 时、分、秒 认识吨 认识年、月、日 24时计时法 稍复杂的图形和数 的排列规律