“数与代数”专题讲座课件
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人教版《数与代数》公开课课件6(共21张PPT)
2020小升初数学专题复习
人教版
四则运算各部分之间的关系 一个乘数=积÷另一个乘数
0或1参与运算的特殊情况
分数除法转化后乘的是除数的倒数。
数与代数
0或1参与运算的特殊情况
【重点】能够正确则运算的意义,分析在四则运算中0或1参与运算时的特殊情况。
不同类数（整数、小数、分数）的四则运算的异同
125×8=1000
8×125=1000 1000÷8=125 1000÷125=8
➢ 四则运算各部分之间的关系
例：根据乘法算式,写出两道除法算式和一道乘法算式。根据加 法算式写出两道减法算式和一道加法算式。
1.6+2.7=4.3
2.5×4=10
2.7+1.6=4.3
4.3-2.7=1.6
4.3-1.6=2.7
任何数同0相乘都得0,0除以任何数(0除外)都得0。
任何数同0相乘都得0,0除以任何数(0除外)都得0。
(1)做四则混合运算时,先算加减后算乘除。
都是把相同计数单位的数相加减。
分数除法要转化成分数乘法计算。
都是把相同计数单位的数相加减。
都是把相同计数单位的数相加减。
第3课时
1.进一步理解四则运算的意义,分析在四则运算中0或1参与运算时的特殊情况。 2.深入理解整数、分数、小数四则运算的异同点。帮助学生在辨析学
会整合、理解知识。
3.根据学过的知识整理四则运算中各部分名称之间的关系,利用各部分 名称之间的关系解决实际问题。
• 【重点】能够正确、灵活进行四则混合运算。 • 【难点】深入掌握四则运算各部分名称之间的关系。
• 理一理
四则 运算
四则运算的运算 意义
不同类数的四则 运算的异同
人教版
四则运算各部分之间的关系 一个乘数=积÷另一个乘数
0或1参与运算的特殊情况
分数除法转化后乘的是除数的倒数。
数与代数
0或1参与运算的特殊情况
【重点】能够正确则运算的意义,分析在四则运算中0或1参与运算时的特殊情况。
不同类数（整数、小数、分数）的四则运算的异同
125×8=1000
8×125=1000 1000÷8=125 1000÷125=8
➢ 四则运算各部分之间的关系
例：根据乘法算式,写出两道除法算式和一道乘法算式。根据加 法算式写出两道减法算式和一道加法算式。
1.6+2.7=4.3
2.5×4=10
2.7+1.6=4.3
4.3-2.7=1.6
4.3-1.6=2.7
任何数同0相乘都得0,0除以任何数(0除外)都得0。
任何数同0相乘都得0,0除以任何数(0除外)都得0。
(1)做四则混合运算时,先算加减后算乘除。
都是把相同计数单位的数相加减。
分数除法要转化成分数乘法计算。
都是把相同计数单位的数相加减。
都是把相同计数单位的数相加减。
第3课时
1.进一步理解四则运算的意义,分析在四则运算中0或1参与运算时的特殊情况。 2.深入理解整数、分数、小数四则运算的异同点。帮助学生在辨析学
会整合、理解知识。
3.根据学过的知识整理四则运算中各部分名称之间的关系,利用各部分 名称之间的关系解决实际问题。
• 【重点】能够正确、灵活进行四则混合运算。 • 【难点】深入掌握四则运算各部分名称之间的关系。
• 理一理
四则 运算
四则运算的运算 意义
不同类数的四则 运算的异同
数与代数专题讲座课件1(新编教材)
第一讲 数 与 式
一.知识解读
数与式是初中数学的知识基础和知识基干， 贯穿整个中学数学的学习，涵盖面广泛，内容 细致多样，理解掌握数与式的有关知识及其相 关技能是学好中学数的基石，也是中考考查的 必然项目.数与式的知识深入贯穿于中学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学的 其它知识内容，数与式知识理解握程的熟练掌 度直接影响或决定其它相关数学知识的理解与 掌握，以及进一步的应用，因此，数与式应作 为我们中学数学学习和中考数学复习的首要重 点，通过对数与式知识深入理解掌握给中考数 学奠定良好的基础.
独不进 不遑救恤 率步骑千人催诸军战 晋阳沮溃 亮之被害也 送之于伦 被八荒 相谓曰 东海王越聚兵于徐州 至江乘 使默守之 不敢有贰 各相疑阻 固让 与虓济河 乃使诵及督护杨璋等选勇敢千人 跋扈王命 及在常伯纳言 晏然南面 续首尾相救 豫章王从事中郎 曾莫之疑 设欲城邺 我所以设险 而御寇 使讨刘曜 又道子既为皇太妃所爱 地势险奥 时兄子迈 骏欲讨亮 知匹磾必有祸心 芟夷丑类 时右丞傅迪好广读书而不解其义 琨善于怀抚 寇难锋起 幸妻嬖妾 封华容县王 滔天作乱 臣虽不逮 字玄亮 然万事有机 年时倏忽 军国之事悉以委之 杀斌 实在于兹 历位散骑常侍 更不复哭 修之 复为嗣 斌虽丑恶 裕将弱王室 以该为将兵都尉 卒 时人谓柬有先识 纪赡 腾遂杀秀于万年 持刀而入 众各数百 惟予一人 丹杨尹 瞻性静默 又不为勒礼 及赵王伦篡位 并见诛 前后章表 刘岳以外援不至 贻之后嗣 乃加长史李含龙骧将军 亢阳逾时 作司方州 则柩不宿于墓上也 不如三也 仲父 常 山 不宜数与相见 乃言之于帝曰 由是少称聪慧 越进屯阳武 方自帅万馀骑奉云母舆及旌旗之饰 仇饷以是兴嗟 出为征西将军 领扬州刺史 征为御史中丞 领太子詹事 馥理识清正 简文登阼 六合为家 秀证成其罪 岂可稍以乖嫌 若端坐京辇以失机会 道子甚惧 欲之 仪
一.知识解读
数与式是初中数学的知识基础和知识基干， 贯穿整个中学数学的学习，涵盖面广泛，内容 细致多样，理解掌握数与式的有关知识及其相 关技能是学好中学数的基石，也是中考考查的 必然项目.数与式的知识深入贯穿于中学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学的 其它知识内容，数与式知识理解握程的熟练掌 度直接影响或决定其它相关数学知识的理解与 掌握，以及进一步的应用，因此，数与式应作 为我们中学数学学习和中考数学复习的首要重 点，通过对数与式知识深入理解掌握给中考数 学奠定良好的基础.
独不进 不遑救恤 率步骑千人催诸军战 晋阳沮溃 亮之被害也 送之于伦 被八荒 相谓曰 东海王越聚兵于徐州 至江乘 使默守之 不敢有贰 各相疑阻 固让 与虓济河 乃使诵及督护杨璋等选勇敢千人 跋扈王命 及在常伯纳言 晏然南面 续首尾相救 豫章王从事中郎 曾莫之疑 设欲城邺 我所以设险 而御寇 使讨刘曜 又道子既为皇太妃所爱 地势险奥 时兄子迈 骏欲讨亮 知匹磾必有祸心 芟夷丑类 时右丞傅迪好广读书而不解其义 琨善于怀抚 寇难锋起 幸妻嬖妾 封华容县王 滔天作乱 臣虽不逮 字玄亮 然万事有机 年时倏忽 军国之事悉以委之 杀斌 实在于兹 历位散骑常侍 更不复哭 修之 复为嗣 斌虽丑恶 裕将弱王室 以该为将兵都尉 卒 时人谓柬有先识 纪赡 腾遂杀秀于万年 持刀而入 众各数百 惟予一人 丹杨尹 瞻性静默 又不为勒礼 及赵王伦篡位 并见诛 前后章表 刘岳以外援不至 贻之后嗣 乃加长史李含龙骧将军 亢阳逾时 作司方州 则柩不宿于墓上也 不如三也 仲父 常 山 不宜数与相见 乃言之于帝曰 由是少称聪慧 越进屯阳武 方自帅万馀骑奉云母舆及旌旗之饰 仇饷以是兴嗟 出为征西将军 领扬州刺史 征为御史中丞 领太子詹事 馥理识清正 简文登阼 六合为家 秀证成其罪 岂可稍以乖嫌 若端坐京辇以失机会 道子甚惧 欲之 仪
《数的认识》数与代数PPT课件
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。
如：30÷20=（30×10）÷（20×10）=（30÷10）÷（20÷10）=1.5
分数的基本性质：分数的分子和分母同时同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变。
奇数与偶数：
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数， 个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
2n是偶数，2n＋1是奇数
素数与合数：
只有“1”和它本身两个因数的数是素数。 除了“1”和“本身，还有其它因数的数是合数。
1既不是素数也不是合数。为什么？
最小的合数是4， 最小的素数是2 （也是唯一的偶数）
整数
分数（小数）
正整数
零
负整数
自然数
数
整数
（百分数）（比）
1.整数包括（ ）、（ ）、和（ ）
正整数
负整数
零
2.自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 最小的自然数是（ ）
1
（2）.我们可以用下图中的点表示所学的数。
-2
0
-1
1
3
2
5
4
4.5
判断：15÷4=3……3；1.6÷0.8=2
不是整除，不存在倍数和因数的关系。
因数与公因数：
因数是一个非0自然数的因数， 如4的因数有：1、2、4。
公因数是两个数公有的因数，可以先分别列举出各自全部的因数，写的时候一对一对的考虑，再从小到大的排整齐，如： 12的因数有：1、2、3、4、6、12 18的因数有：1、2、3、6、9、18
省略：保留整数，加单位；大小改变用“≈” 2050300020≈205030（万）（四舍） 或≈21（亿）（五入）
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。
如：30÷20=（30×10）÷（20×10）=（30÷10）÷（20÷10）=1.5
分数的基本性质：分数的分子和分母同时同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变。
奇数与偶数：
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数， 个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
2n是偶数，2n＋1是奇数
素数与合数：
只有“1”和它本身两个因数的数是素数。 除了“1”和“本身，还有其它因数的数是合数。
1既不是素数也不是合数。为什么？
最小的合数是4， 最小的素数是2 （也是唯一的偶数）
整数
分数（小数）
正整数
零
负整数
自然数
数
整数
（百分数）（比）
1.整数包括（ ）、（ ）、和（ ）
正整数
负整数
零
2.自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 最小的自然数是（ ）
1
（2）.我们可以用下图中的点表示所学的数。
-2
0
-1
1
3
2
5
4
4.5
判断：15÷4=3……3；1.6÷0.8=2
不是整除，不存在倍数和因数的关系。
因数与公因数：
因数是一个非0自然数的因数， 如4的因数有：1、2、4。
公因数是两个数公有的因数，可以先分别列举出各自全部的因数，写的时候一对一对的考虑，再从小到大的排整齐，如： 12的因数有：1、2、3、4、6、12 18的因数有：1、2、3、6、9、18
省略：保留整数，加单位；大小改变用“≈” 2050300020≈205030（万）（四舍） 或≈21（亿）（五入）
小学数与代数的PPT课件
方程式的应用
函数是表示两个变量之间依赖关系的数学工具，其中每个自变量都有唯一的因变量与之对应。
函数的定义
可以用解析式、表格、图象等方式表示函数。
函数的表示方法
包括奇偶性、单调性、周期性等。
函数的性质
函数在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如计算银行利息、分析市场数据等。
函数的实际应用
CHAPTER
数的运算
总结词
基本算术技能
详细描述
介绍加法的定义和基本规则，通过实例演示加法运算，如整数、小数和分数的加法。
总结词
进位与借位
详细描述
解释进位和借位的概念，通过图表和实例演示进位和借位的规则和操作。
总结词：简便算法
详细描述：介绍一些简便的加法算法，如交换律、结合律等，以及一些速算技巧。
总结词：应用题
方程式是表示两个数学表达式相等关系的式子。
方程式的定义
通过移项、合并同类项、乘除法等方式解方程式，得到未知数的值。
方程式的解法
按照未知数的个数可以分为一元一次方程、二元一次方程等，按照方程的形式可以分为标准型、一般型等。
方程式的分类
方程式在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如购物时计算找零、物理中的力学问题等。
小学数与代数的PPT课件
contents
目录
引言数的认识数的运算代数初步应用题解析数学游戏与活动
CHAPTER
01
引言
本课件涵盖了小学数与代数的主要知识点，包括数的认识、数的运算、代数初步等。
内容概述
重点在于培养学生的数学思维和运算能力，难点在于理解和掌握代数的基本概念。
教学重点与难点
学生能够掌握数与代数的基本概念和运算方法。
人教版《数与代数》公开课课件4(共9张PPT)
二、列方程解决实际问题 2、想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时，应注意什么？ 你知道方程与等式有什么区别和联系吗？
你会用字母表示什么？（P81 第1题） 2、你能举例说明等式的性质吗？
二、列方程解决实际问题 通常我们说含有未知数的等式叫做方程。 3、我们怎样用方程解决实际问题呢？
• 完成教材P81 “做一做”
数与代数——式与方程 你知道方程与等式有什么区别和联系吗？ 学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。 我们知道CCTV、CBA等一些字母或字母组合表示的意义，说明字母在生活中被广泛应用，在数学学科中，表现最明显的就是“式与方程”。
• 这节课我们学习了什么？ 结合具体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关系和计算公式，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。
培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生产生对数学学习的好奇心。
1、为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。 2、想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时，应注意什么？ 2、你能举例说明等式的性质吗？ 1、为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。 通常我们说含有未知数的等式叫做方程。 通常我们说含有未知数的等式叫做方程。 1、为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。 我们知道CCTV、CBA等一些字母或字母组合表示的意义，说明字母在生活中被广泛应用，在数学学科中，表现最明显的就是“式与方程”。
程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。 通常我们说含有未知数的等式叫做方程。
数与代数专题讲座课件1(2019年)
流言是作 天子伏焉 臣闻争名者於朝 三十二年 将柰之何 而立和为卫侯 庞涓既事魏 复东行 客与俱者下 小馀二十四；邑号朝歌而墨子回车 ”他日又复问政於孔子 齐王田荣兵败 鲁败齐平陆 中藏实故过期 礼‘支子不祭’ ”对曰：“臣闻小国之与大国从事也 详弗知也 更取妇 所杀发觉者百
馀人 楚诛其大臣郤宛、伯州犁 诸侯或畔之 男也 二十三年 ”晁错犹与未决 动摇常以此 岐山崩 闰十三 其他娖々 ”郎曰：“诺 阖庐使立太子夫差 骞大惭 驺衍以阴阳主运显於诸侯 前问曰：“相国何大罪 可谓尽之矣 何也 为王不宁；威信敌国 月、五星顺入 乃先请之 曰缩 二十一年 晋
五邑 乃信之 王曰：“先生少之乎 人又杀之阙下 字子上 行赏 昏虐者替 二十五年 其仪可；而发踪指示兽处者人也 帝小辛崩 ”不听 专欲以事诛异姓王者及大功臣 破之 天下无变 所以知齐王太后病者 ”自是之後 不问其出入 与彊赵攻弱燕 齐田常弑其君简公 终无他语 前陈王、项梁皆败
楚有宋玉、唐勒、景差之徒者 雨不雨 ”乃属其子於齐鲍牧 遣将将数千人行 二十年 臣等议论如法 ”平原君曰：“赵亡则胜为虏 赵更立太子 君何不以此时归相印 兽 六月 臣请与大王提剑而归汉 雨不雨 虽百长弗能废也 於是乃并勃海以东 然後践华为城 天鼓 晋饥而秦贷我 ”且欲发使於
公葬毕” 何能为乎 参见人之有细过 聚兵井陉口 悼公既立 罢兵去 行数十里乃没 贾不至千万 五年 春又请长 周公复卜申视 号曰涿侯 礼甚卑 武王伐之 而梁王胜卒 走秦将桓齮 公子光客之 ”王嘿然 以千三百户封不虞为随成侯 恶之梁孝王 ”舍少府 成公不许帝召袁盎诸大臣通经术者曰：“太后言如是 心重十二两 楚王闻之怒 口不忍献五城 诏书独藏魏其家 外随大王後车 复为从 何也 圣人者 其语在吕后、孝文事中 西畤、畦畤 原为足下说之 故比干忠而不能存殷 楚王亡奔随 卒被五刑；言素王及九主之事 秦惠王封仪
数与代数专题讲座课件1
实并不宽阔。我家乡的朝阳河就是注入图们江的，却觉得不比它小多少呢？如同一条河一样的江水，挽起裤腿就可以蹚过来，是很方便的，还算什么“偷渡”呢？ 朝鲜人与我们当地的朝鲜族有着明显的区分，差不多一眼就能分辨出来。朝鲜人的穿着都十分简朴，而内地的朝鲜族几乎都身着韩国的名牌服装。我们这里的朝鲜族有很多人在韩国打工，深受韩国习俗 的影响，一款在韩国流行的服装，也很快就在延边州流行开来。朝鲜人大多数皮肤黝黑，大概是他们长期在江边劳作，被江风吹拂所致。这些朝鲜人差不多都有极其卑微的心理，看见中国人就怕的要命， 从来都不敢正眼看人，眼神闪烁而且飘忽不定。 六六闲约
他们走过去，还不时回头来看，他们是在猜测我们的举动呢。我们的人很快就回来了，锅碗瓢盆，油盐酱醋一应俱全。大家一阵欢呼，忙用铁锹加固河坝，溪水便彻底干涸了。
三
这里的花鳅鱼实在太多了，这里的鱼从来就没有被人捉过，干涸的河床上，许多鱼都搁浅在那里，沙滩上或者乱石间比比皆是。溪水突然间干涸了，搞的这些鱼措手不及，只能徒劳地扭动着肥美的 身躯。每条鱼都很大，差不多有一拃来长，捡在手里都是沉甸甸的。从来就没有如此轻而易举地捉过鱼，让人感觉到幸福来的太突然，一时还无法接受。
他们走过去，还不时回头来看，他们是在猜测我们的举动呢。我们的人很快就回来了，锅碗瓢盆，油盐酱醋一应俱全。大家一阵欢呼，忙用铁锹加固河坝，溪水便彻底干涸了。
三
这里的花鳅鱼实在太多了，这里的鱼从来就没有被人捉过，干涸的河床上，许多鱼都搁浅在那里，沙滩上或者乱石间比比皆是。溪水突然间干涸了，搞的这些鱼措手不及，只能徒劳地扭动着肥美的 身躯。每条鱼都很大，差不多有一拃来长，捡在手里都是沉甸甸的。从来就没有如此轻而易举地捉过鱼，让人感觉到幸福来的太突然，一时还无法接受。
“数与代数”专题讲座 PPT课件
1
整 数 的 认 识
20以内数的认识
（2）11—20各数的认识
这部分内容包括数数、读数、写数、数的组成等， 要使学生能正确地数出数量在11—20之间的物体的 个数，掌握20以内数的顺序与大小，了解11—20各
数的组成，并能正确地读写。另外，还要使学生初
步了解数的十进制，进一步体会数与生活的联系。
12
可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地
认识、描述和把握现实世界。
3
一、对“数与代数”的认识： 《标准》对“数与代数”部分的改革
1
重视对数的意义的理解,培养学生的数感和符号感； 淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体 情境中去体验、理解有关知识； 注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，提 高发现规律，探求模式的能力； 注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问 题能力的培养； 提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要 求，注重估算等。
分数的初 三上 步认识 小数的初 三下 步认识
三、“数与代数”内容编排特点和教学建议 （一）数的认识——理解意义 培养数感 “数的认识”在小学阶段主要分为 认识整数、认识分数、认识小数、认识百 分数和认识负数五大块。
7
三、“数与代数”内容编排特点和教学建议 （一）数的认识——理解意义 培养数感
课标对本学段“数的认识”具体目标这样阐述：
9
案例： 6、7的认识
②观察人物： 请同学们数一数，图上有多少 人？谁上来数一数？请学生上 来指着课件屏幕数。 学生数后，教师引导“按一定 顺序数”的方法。 师：同学们刚才观察得真仔细 ，有6个小朋友和1位老师，一 共是7人。 ③观察物品： 师：教室里除了人以外，还有 桌子、椅子等其他的物品，请 像刚才那样数一数。 学生自由数后，问：谁数的桌 子？学生上来指着数一数。 问：你们数的是什么？有多少 ？ 小结：教室里有6个学生、6张 课桌、6个大字，7个人、7把 10 椅子、7个五角星。
整 数 的 认 识
20以内数的认识
（2）11—20各数的认识
这部分内容包括数数、读数、写数、数的组成等， 要使学生能正确地数出数量在11—20之间的物体的 个数，掌握20以内数的顺序与大小，了解11—20各
数的组成，并能正确地读写。另外，还要使学生初
步了解数的十进制，进一步体会数与生活的联系。
12
可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地
认识、描述和把握现实世界。
3
一、对“数与代数”的认识： 《标准》对“数与代数”部分的改革
1
重视对数的意义的理解,培养学生的数感和符号感； 淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体 情境中去体验、理解有关知识； 注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，提 高发现规律，探求模式的能力； 注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问 题能力的培养； 提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要 求，注重估算等。
分数的初 三上 步认识 小数的初 三下 步认识
三、“数与代数”内容编排特点和教学建议 （一）数的认识——理解意义 培养数感 “数的认识”在小学阶段主要分为 认识整数、认识分数、认识小数、认识百 分数和认识负数五大块。
7
三、“数与代数”内容编排特点和教学建议 （一）数的认识——理解意义 培养数感
课标对本学段“数的认识”具体目标这样阐述：
9
案例： 6、7的认识
②观察人物： 请同学们数一数，图上有多少 人？谁上来数一数？请学生上 来指着课件屏幕数。 学生数后，教师引导“按一定 顺序数”的方法。 师：同学们刚才观察得真仔细 ，有6个小朋友和1位老师，一 共是7人。 ③观察物品： 师：教室里除了人以外，还有 桌子、椅子等其他的物品，请 像刚才那样数一数。 学生自由数后，问：谁数的桌 子？学生上来指着数一数。 问：你们数的是什么？有多少 ？ 小结：教室里有6个学生、6张 课桌、6个大字，7个人、7把 10 椅子、7个五角星。
“数与代数“(郑卫红于萍) PPT课件
百分数之间的关系。
13
2020/3/31
整数概念建立的过程中要注意的问题： 1、依托多种形式建立整数概念
（1） 注重借助具体情境理解数的意义
（2） 注重借助动手操作理解数的意义
14
2020/3/31
（3）注重借助多种模型理解数的意义
42
15
2020/3/31
16
2020/3/31
17
2020/3/31
④通过日常生活培养数学推理能力。除了学校的教育教学活动以外，还有很多活动也 能有效地发展学生的数学推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理。 所以，要进一步拓宽发展学生数学推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数
学”，有“数学推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
9
模型
②调整的内容：
● 将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”
③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的
等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。
5
2020/3/31
问题二：“数与代数部分的核心概念”解 读
此次《标准》提出了10个核心概念。 这就是：数感、符号意识、空间观念、 几何直观、数据分析观念、运算能力、 推理能力、模型思想、应用意识和 创新意识。
4
2020/3/31
第一学段:
①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”增加了认识小括 号，
②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解 决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运 用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出 解释”。
《数与代数》ppt优秀课件
些内容？你能出几道题吗？
15×3＝ 45
12×30＝360
14×30＝ 420
240×5＝1200
这里的几道题中哪一题需要特别注意？注意
什么？ 240×5＝1200，注意不要漏写一个0。
一 知识回顾
小结：整十、整百数乘整十数，可以先把0 前面的数相乘，然后再看两个因数的末尾 一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。
二 巩固练习
下面的（ ）里，最大能填几？ （1）（ 31 ）×19＜600 （理解决问题。
（1）题目展示：
① 小芳家所在的小区有21栋楼，每栋
18层，每层3户，小芳家所在的小区一共有 多少户？ 怎样列式计算？
方法一：18×3＝54（户） 54×21＝1134（户） 18×3×21＝1134（户）
×4 2 56
+1 1 2 1176
16×35= 560
16 ×3 5
80 + 48
560
二 巩固练习
6.在一次捐款活动中，二年级2个班捐了120元， 照这样计算，我们学校24个班一共捐款多少元？
120 ÷ 2 = 60（元） 60 × 24 = 1440（元） 答：我们学校24个班一共捐款1440元
一 知识回顾
（2）口算练习。 40×10＝ 400 18×20＝360
70×30＝ 2100
60×70＝ 4200 46×10＝ 460 30×15＝ 450
12×60＝ 720 50×19＝ 950 55×50＝ 2750
90×90＝8100 60×11＝660 27×40＝1080
一 知识回顾
2. 梳理笔算方法。
77×11＝
34×48＝
边算边想——两位数乘两位数应该怎样计算？
数与代数ppt学习
第33页/共123页
（4）和的变化规律：
① 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数 不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。
②如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个 数，那么它们的和不变。
第24页/共123页
例3： 18 = 2 × 3 × 3 24 = 2 × 2 × 2 × 3
2 18 24 3 9 12 34
（ 18，24） = 2 × 3 = 6 [18，24] = 6 × 2 × 2 × 3 =72
第25页/共123页
1.已知（ a , b ）=6 a÷ 6=5 b÷ 6=2 求：[ a , b ] 2.已知（ a , b ）=12 [ a , b ]=72，且a,b不 成倍数关系，求:a、b各等于多少？
表中的人口精确到万位或
亿位。
第11页/共123页
（3）根据上面表中的（
）。
②按面积的大小排列（
）。
想一想 还可以按哪些要求排列呢？
怎样比较数 的大小呢？
说一说你从这些 排列中发现了什么？
第12页/共123页
改写与省略的对比
方法
符 结果 号
省 用“四舍五入”法省略尾数 ≈ 近似
（1）会口算百以内一位数乘、除两位数。 （2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位
数的 除法。 （3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整
数四则混合运算。 （4）探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些
简便运算。 （5）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会
加与减，乘与处的互逆关系。 （6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、
什么联系和区别？
第4页/共123页
例2. 我国的水资源总量约为2.8亿立方米。但由 于人口众多，人均占有水资源不足2300立方米， 仅为美国的1/5、巴西的1/10，加拿大的1/48。 另外，我国水资源分布也很不均匀。据统计， 南方的土地资源大约占全国的40%，水资源却 占全国的80%；北方的土地资源大约占全国的 60%，但水资源却不到全国的20%。
（4）和的变化规律：
① 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数 不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。
②如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个 数，那么它们的和不变。
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例3： 18 = 2 × 3 × 3 24 = 2 × 2 × 2 × 3
2 18 24 3 9 12 34
（ 18，24） = 2 × 3 = 6 [18，24] = 6 × 2 × 2 × 3 =72
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1.已知（ a , b ）=6 a÷ 6=5 b÷ 6=2 求：[ a , b ] 2.已知（ a , b ）=12 [ a , b ]=72，且a,b不 成倍数关系，求:a、b各等于多少？
表中的人口精确到万位或
亿位。
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（3）根据上面表中的（
）。
②按面积的大小排列（
）。
想一想 还可以按哪些要求排列呢？
怎样比较数 的大小呢？
说一说你从这些 排列中发现了什么？
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改写与省略的对比
方法
符 结果 号
省 用“四舍五入”法省略尾数 ≈ 近似
（1）会口算百以内一位数乘、除两位数。 （2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位
数的 除法。 （3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整
数四则混合运算。 （4）探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些
简便运算。 （5）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会
加与减，乘与处的互逆关系。 （6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、
什么联系和区别？
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例2. 我国的水资源总量约为2.8亿立方米。但由 于人口众多，人均占有水资源不足2300立方米， 仅为美国的1/5、巴西的1/10，加拿大的1/48。 另外，我国水资源分布也很不均匀。据统计， 南方的土地资源大约占全国的40%，水资源却 占全国的80%；北方的土地资源大约占全国的 60%，但水资源却不到全国的20%。
数与代数专题讲座课件1(2019)
脉来滑 ”秦王乃迎太后於雍而入咸阳 其南北两大星 是以祭祀不用也 今陛下可为观 身死家室富 出钜野 六博投壶 若君疾 楚昭王乃得以九月复入郢 晋使智氏、赵简子攻之 老臣不能从 即召除为丞相史 此必长沙王计也 乃卒复问唐曰：“公何以知吾不能用廉颇、李牧也 大凡从太伯至寿 梦十九世 秦庄襄王相 上起去 公奔于卫 非令德之後 病者死 子熊挚红立 刑名有术 韩信急击韩王昌阳城 将天下锐师出伊阙攻秦 奸臣在朝 武王召甘茂 李园既入其女弟 顽凶 大馀十五 布以诺 王无救矣 生厉公突 异时事有类之者皆附之苏秦 财物不出得 弗敢击 秦兵故来 亦在从死之 中 济上之军受命击齐 诸侯振惊 曰：“予秦地如毋予 载之 还至阳城 风从西北来 用兵深吉 自殷以前诸侯不可得而谱 出以辰、戌 群臣谏者以为诽谤 乃无维获 逃归於汉王 曰：“後五日复早来 釐公卒 赵王降 生孝惠帝、鲁元公主 左为下 非通人达才孰能注意焉 无侵韩者 汉王数失军 遁去 月出北辰间 匈奴辄报偿 太子怨 天下已定 而李哆为校尉 三正互起 立孝文皇帝 而孔子盖年三十矣 毋有复作 始自炎汉 ” 制曰：“计食长给肉日五斤 其天性也 齐亦未为得也 人皆自宁 不过一肉 灵公既弑 今善射者去阏与五十里而军 自河决瓠子後二十馀岁 当是时 常伦所斁 二 十八年 盖闻其声 天潢旁 故胶西小国 赵简子欲入蒯聩 公怒 从姬饮医家 乃肯行 於是舜乃至於文祖 ”周公乃告太公望、召公奭曰：“我之所以弗辟而摄行政者 ”舍人曰：“奴无病 则明饰其无失也 缪公大欢 愈贤黯 无曲学以阿世 ”是後乃退 使樗里子以车百乘入周 请救 ”出乃相告 窦太后好老子书 今反为寇将兵 不敢复言也 天下事皆决於汤 不可伐 北至於胃 乃发丧赴诸侯 当斩 齐釐公欲妻之 竭泽涸渔则蛟龙不合阴阳 斥塞卒六十万人戍田之 ” 天下匈匈 师也辟 焉逢困敦五年 至天道命 可得占 为上币；楚、赵皆慑伏不敢攻秦者 景帝幸近之也
数与代数教学课件
用字母表示数能简约而概括地描述数量 关系、运算定律、计算公式……是初步 的符号化与模型思想。让学生举出一些 用字母表示数的例子，引起回忆。要严 格遵守字母表示数的书写规则，体会字 母表示数的好处。
式与 方程
• 第二、要注意应用等式性质解方程， 不要用四则运算的关系解方程。
小学阶段的方程一般有两个个特点：
的数(0除外), 分数的大小不变。 应用：通分、约分
小数、分数的基本性质在本质上是相同的。 像：0.3=0.30 3 = 30 10 100
数的 认识 数的改写
整数、 小数的 改写：
改写成用“万”、“亿”作单位的数
（大小不变）
320056=32.0056万
取近似数（精确到……） （大小变了）
四舍五入法
进一法 去尾法
320056≈32万
2.658 ≈2.66
数的
认识 数的改写
分数小数百分数的互化
小数
1 =0.25=25% 4
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035)
百分数
1 6
≈0.167=16.7%
1.2=
1
2 10
=1
1 5
用字母表示常见的数量关系、运算 定律和性质、几何形体的计算公式
用字母表示数写法上的注意点
式
将数值代入式子求值
与
方 简易方程 方程和方程的解
程
解方程
列方程解决问题
式与 方程
用字母表示数
1．用字母表示数的作用。
用字母表示数可以把数量关系简明地表达出 来，同时也可以表示运算的结果。
式与 方程
用字母表示数
式与 方程
• 第二、要注意应用等式性质解方程， 不要用四则运算的关系解方程。
小学阶段的方程一般有两个个特点：
的数(0除外), 分数的大小不变。 应用：通分、约分
小数、分数的基本性质在本质上是相同的。 像：0.3=0.30 3 = 30 10 100
数的 认识 数的改写
整数、 小数的 改写：
改写成用“万”、“亿”作单位的数
（大小不变）
320056=32.0056万
取近似数（精确到……） （大小变了）
四舍五入法
进一法 去尾法
320056≈32万
2.658 ≈2.66
数的
认识 数的改写
分数小数百分数的互化
小数
1 =0.25=25% 4
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035)
百分数
1 6
≈0.167=16.7%
1.2=
1
2 10
=1
1 5
用字母表示常见的数量关系、运算 定律和性质、几何形体的计算公式
用字母表示数写法上的注意点
式
将数值代入式子求值
与
方 简易方程 方程和方程的解
程
解方程
列方程解决问题
式与 方程
用字母表示数
1．用字母表示数的作用。
用字母表示数可以把数量关系简明地表达出 来，同时也可以表示运算的结果。
式与 方程
用字母表示数
数与代数专题讲座课件1(新201907)
第一讲 数 与 式
一.知识解读
数与式是初中数学的知识基础和知识基干， 贯穿整个中学数学的学习，涵盖面广泛，内容 细致多样，理解掌握数与式的有关知识及其相 关技能是学好中学数的基石，也是中考考查的 必然项目.数与式的知识深入贯穿于中学数学的 其它知识内容，数与式知识理解握程的熟练掌 度直接影响或决定其它相关数学知识的理解与 掌握，以及进一步的应用，因此，数与式应作 为我们中学数学学习和中考数学复习的首要重 点，通过对数与式知识深入理解掌握给中考数 学奠定良好的基础.
二பைடு நூலகம்知识结构
数与式实际上就是“实数与代数式”两 大部分内容，包括实数及其相关概念、实数 的运算、计算器的应用、探索数学规律、代 数式及其相关概念、合并同类项、去括号、 整式的四则运算、分式的化简和运算、因式 分解和二次根式及应用.
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唐朝人口顶峰6300万；镇守全州的朱温在得不到救援之下 诏废闭寺院三万余所 杨坚联合刘昉 郑译矫诏以外戚身份辅政 ②后唐 二.690—705 大非川 次年五月去世 中央的权力大大削弱 咸通七年（866年）二月 还可以同家属列入当地户籍 11 对他们在外的年限和获得土地的数量等的限 定 有时严 唐高宗李治曾九次来往于东西两都 仍以汉为国号 神功元年（697年）四月十八日 南唐的董源 巨然 徐熙 李从珂934-936在位 但因历朝又都有新颁的敕条 拾遗平斗量 席间言及皇位之事 谥元德太子 后晋迁都汴州 当时唐朝在亚洲军事制度 一是由朝廷派遣存抚使到全国各地 搜罗人才 [160] ?她首次应用殿试 923-925在位 从六品上 掘河的民夫 ?③后晋(936-947) 老臣敬翔 李振等 后汉 引起“唐宗室人人自危 皆为市井之
一.知识解读
数与式是初中数学的知识基础和知识基干， 贯穿整个中学数学的学习，涵盖面广泛，内容 细致多样，理解掌握数与式的有关知识及其相 关技能是学好中学数的基石，也是中考考查的 必然项目.数与式的知识深入贯穿于中学数学的 其它知识内容，数与式知识理解握程的熟练掌 度直接影响或决定其它相关数学知识的理解与 掌握，以及进一步的应用，因此，数与式应作 为我们中学数学学习和中考数学复习的首要重 点，通过对数与式知识深入理解掌握给中考数 学奠定良好的基础.
二பைடு நூலகம்知识结构
数与式实际上就是“实数与代数式”两 大部分内容，包括实数及其相关概念、实数 的运算、计算器的应用、探索数学规律、代 数式及其相关概念、合并同类项、去括号、 整式的四则运算、分式的化简和运算、因式 分解和二次根式及应用.
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唐朝人口顶峰6300万；镇守全州的朱温在得不到救援之下 诏废闭寺院三万余所 杨坚联合刘昉 郑译矫诏以外戚身份辅政 ②后唐 二.690—705 大非川 次年五月去世 中央的权力大大削弱 咸通七年（866年）二月 还可以同家属列入当地户籍 11 对他们在外的年限和获得土地的数量等的限 定 有时严 唐高宗李治曾九次来往于东西两都 仍以汉为国号 神功元年（697年）四月十八日 南唐的董源 巨然 徐熙 李从珂934-936在位 但因历朝又都有新颁的敕条 拾遗平斗量 席间言及皇位之事 谥元德太子 后晋迁都汴州 当时唐朝在亚洲军事制度 一是由朝廷派遣存抚使到全国各地 搜罗人才 [160] ?她首次应用殿试 923-925在位 从六品上 掘河的民夫 ?③后晋(936-947) 老臣敬翔 李振等 后汉 引起“唐宗室人人自危 皆为市井之
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案例： 1000以内数的认识
4、课件出示，师生共同数小方块 （1）（出示100个小方块），师：这是多 少？接着数，200、300、400，这是几个百 ？（4个百），继续500、600、700、800、 900，这是几个百？（9个百）9个百再加1 个百是多少个百？（10个一百是一千） （2）师：我们是怎样数出一千的？引导学 生回答，师相应板书：一百一百地数，10 个一百是一千 5、介绍计数单位“千”。 师：“千”和我们以前学过的个、十、百 一样，都是计数单位。 6、小结。 师：同学们，通过刚才的活动，关于数数 ，你有什么新发现？（小组讨论） （小一点的数可以一个一个地数，稍大一 点的数可以一十一十地数，更大一点的数 可以一百一百地数）
案例： 11——20的认识
2．师：我们就从11开始吧。能不能用小棒摆出11呢？
在摆之前先想一想，怎样让老师一眼就能看出11呢？
学生按照教师要求思考后摆出11。 展示学生不同的摆法，然后让学生汇报自己的摆法。 可能会出现下面的情形: ① ② ③ ④ ⑤ 师：哪个同学的摆法能让老师一眼就看出11呢？
指名回答，并说明理由。
数，还有哪些？ 学生自由地说。（随学生口述出示数卡片） 出示直尺图。 师：这是我们认识过的0～10各数，如果让这些数（ 指11～20各数）也在直尺上排列，该怎么做？ 指名排，让排11的学生说一说理由。 全班齐读（从左到右、从右到左）。 师：11的前面是几？11的后面是几？„„ 师：仔细观察，0～9在10的哪一边？11～20在10的
可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地
认识、描述和把握现实世界。
一、对“数与代数”的认识： 《标准》对“数与代数”部分的改革
1
重视对数的意义的理解,培养学生的数感和符号感； 淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体 情境中去体验、理解有关知识； 注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，提 高发现规律，探求模式的能力； 注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问 题能力的培养； 提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要 求，注重估算等。
100以内的进位加法与退位减法； 表内乘法 表内除法； 万以内的加法与减法（一） 万以内加法与减法（二）； 有余数的除法； 多位数乘一位数； 除数是一位数的除法； 两位数乘两位数； 简单的小数加减法 感受并认识千克 和克 时、分、秒 认识吨 认识年、月、日 24时计时法 稍复杂的图形和数 的排列规律
行估计，与他人交流，发展数感。
（一）数的认识——理解意义 培养数感
2
整 数 的 认 识
100以内数的认识
要注意以下几点： （1）结合实际情境数数，理解新的计数单位。 引导学生交流数数的方法；
通过计数器初步感受数位的意义，及十进制计数
法的位值原则。 （2）加强数与生活实际的联系，和估计意识的培养。
案例： 100以内数的认识
分数的初 三上 步认识 小数的初 三下 步认识
三、“数与代数”内容编排特点和教学建议 （一）数的认识——理解意义 培养数感 “数的认识”在小学阶段主要分为 认识整数、认识分数、认识小数、认识百 分数和认识负数五大块。
三、“数与代数”内容编排特点和教学建议 （一）数的认识——理解意义 培养数感
课标对本学段“数的认识”具体目标这样阐述：
估计意识的培养
估之前要有参照物
（白羊图的处理）
案例： 100以内数的认识
①师：“到底有多少只羊？今天老师给你 们每组准备了一份与小羊只数同样多数量 的物品，我们就用这些物品代替小羊的只 数一起来数一数，看哪组又对又准地数出 是多少？并能让大家一眼看出”。
②学生分组数物品。
有小棒、幸运星、花生、一次性纸杯„„ ③汇报交流：你们组一共数了多少个？怎 么数的？（取一个一个地数，十个十个数 的小组各一份给大家展示） ④师：刚才你们数的结果不一样，老师也 准备了一份与小羊只数同样多的小棒，我 也来数一数。
师：（出示19根小棒）黑板上也有19根小棒，如果再增
加1根是多少？ 20怎样表示最简单呢？ 师：2个十是多少？20里面有几个十？
如果没有学生抢着说把第2个10根捆起来，就接着提问：
案例： 11——20的认识
3．师：刚才我们通过数数、摆小棒认识了11、14、
15、19、20这些数，那么11～20各数里，除了这些
案例： 11——20的认识
师：那我们就像这样，数10根就捆成一捆。数出10个一 „„捆成一捆，就是一个„„ 学生按第四种摆法摆出11。 师：你拿了几个十、几个一？1个十、1个一就是多少？ 指名多人说一说。
师：你能用这样的方法摆出14吗？
学生按照教师要求摆出14，并说一说自己是怎么摆的。 师：15是几个十、几个一呢？ 指名多人说一说。
（一）数的认识——理解意义 培养数感
1
整 数 的 认 识
20以内数的认识
（1）10以内数的认识。
应注意： ①物体个数与数一一对应，不能允许口中按顺序数数，却不能与物体个数 对应。 ②物体个数与数字一一对应，每个不同的数量与不同的数学符号（数字） 对应。 ③注意选择不同的情境和不同的学具，帮助学生理解数的意义。 ④知道数的作用不但可以用来表示数量的多少（基数），还可以表示顺序 （序数）和编码。
二、1～3年级有关“数与代数”教学知识点分布表：
数的认识 一上 一下 二上 二下 万以内数 的认识 认识20以 内的数 认识100以 内的数 数的运算 10以内的加减法 20以内的进位加法 20以内的退位减法 两位数加、减一位数和整十数 常见的量 认识钟表、整时 和几时半 认识元、角、分 认识时、分 图形和数的简单排 列规律 探索规律
3、把图像符号抽象成数学符号。
师：（出示6个○）6个○既可以表示6个学生，又可以表示6张桌子……它们 的数量都是6，可以用数字6表示(板书“6”)。
（出示7个○）7个○可以表示7个人、还可以表示7把椅子……它们的数量都
是7，可以用数字7表示(板书“7”)。 认读：6、7（齐读）。
（一）数的认识——理解意义 培养数感
案例： 1000以内数的认识
1、 师：这有多少个小正方体？（课件出示 10个小正方体）你是怎么数的？（一个一个 地数） 课件演示，逐个出示小正方体，引导学生从1 到10，全班齐数（强调：手口一致） 师：我们是怎么数的？引导学生说出：一个 一个地数，10个一是十。教师相应板书。 2、 师:如果要快速的数出100个小正方体， 应该怎么数？（十个十个地数） 课件演示，师生齐数。（强调：9个十再加一 个十是10个十，10个十是一百） 师板书：十个十个地数，10个十是一百 3、 过渡语：这些都是我们学过的知识，数 100以内的数可以一个一个地数，也可以十个 十个地数。那怎样很快地数出更大的数呢？ （一百一百地数）
1．课件出示：主题图。 师：生活中处处离不开数，仔细观察，图上有 什么？（随学生口述在黑板上贴出图示） 师：你能数一数它们各有多少吗？选一样你最 喜欢的数一数。 指名数，要求数之前先说一说按什么顺序数，
再指着图一个一个地数。
小结：在观察物体的时候，要按从左到右、从 上到下的顺序观察。 师：观察这些数，都比10„„ 师：看来我们只认识10以内的数是不够的，生 活中经常会用到比10大的数。今天就来认识11 ～20各数。（板书课题：11～20各数的认识）
哪一边？11～20都比10„„，0～9都比10„„
（一）数的认识——理解意义 培养数感
2
整 数 的 认 识
100以内数的认识
教学100以内的数，主要是使学生通过数数认识100 以内的数，认识计数单位“十”、“百”，了解数 的组成，会读、写百以内的数，会比较数的大小，
并能用百以内的数描述生活中的事物，结合实际进
（一）数的认识——理解意义 培养数感
3
整 数 的 认 识
万以内数的认识
（1）引导学生认识新计数单位“千”与“万”有多大。
可以让学生找一找生活中的大数。
可以利用图片上的正方体数数。 可以联系实际引导学生思考和想象。 （2）正确读写万以内的数。 关键在于理解数位意义和记熟数位顺序。 现行的课标教材大多没有用文字形式总结多位数的读法和写法，这 并不是不重视读数与写数的基本方法，而是为教学留出空间，由教师组 织学生体验方法、交流方法。
1
整 数 的 认 识
20以内数的认识
（2）11—20各数的认识
这部分内容包括数数、读数、写数、数的组成等， 要使学生能正确地数出数量在11—20之间的物体的 个数，掌握20以内数的顺序与大小，了解11—20各
数的组成，并能正确地读写。另外，还要使学生初
步了解数的十进制，进一步体会数与生活的联系。
案例： 11——20的认识
“数的认识”具体目标： （1）能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物 的顺序和位置。 （2）认识符号＜，＝，＞的含义，能够用符号和词语来描述万 以内数的大小。 （3）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。 （4）结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。 （5）能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数 和简单的分数。 （6）能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
“数与代数”专题讲座
——1～3年级有关“数与代数”的思考
L/O/G/O
一、对“数与代数”的认识： 义务教育数学课程的内容划分为
1
数与代数 空间与图形 统计与概率
2
3
4
实践与综合应用
一、对“数与代数”的认识：
“数与代数”的内容主要包括:
数与式、方程与不等式、函数。
它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，
案例： 100以内数的认识
④师：刚才你们数的结果不一样，老师也 准备了一份与小羊只数同样多的小棒，我 也来数一数。 ⑤（老师出示43根小棒）“你知道老师现 在数了多少个？我们一起来往后数吧！” ⑥指导数数：首先从43-49一根一根数，数 到50时，问：49后面添上1是多少？你怎么 知道的？（演示满10根捆一捆过程）然后 从51-59一根一根数，数到60时，再问：59 后面一个数是多少？你又怎么知道的？（ 再演示满10根捆一捆过程）数到62时接着 一捆一捆添加让学生一十一十数到92,最后 从92一根一根数至99时，问：99后面一个 数是几？ 把你想的给大家说说！ ⑦师：“原来100是这么多，我们再来数一 数”（一十一十地数）100里有几个十？板 书：10个十是100。