湖南株洲中考数学及答案

湖南株洲中考数学及答案

2011年株洲市中考试题

数学

（满分120分，考试时间100分钟）

第一部分（选择题24分）

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小

题，每小题3分，共24分）

1．（2011广东株洲，1，3分）8的立方根是（）A．2 B．-2 C．3 D．4【答案】A

2．（2011广东株洲，2，3分）计算x2·4x3的结果是（） A．4x3B．4x4C．4x5D．4x6

【答案】C

3．（2011广东株洲，3，3分）孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：

则孔明得分的众数为（）

A．95 B．90 C．85 D．80

【答案】B

4．（2011广东株洲，4，3分）株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市

30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有( )

A．100人B．500人C．6000人D．15000 人

【答案】C

5．（2011广东株洲，5，3分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中

AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是( )

A．30︒ B．45︒ C．60︒ D．75︒

【答案】B

6．（2011广东株洲，6，3分）右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是( )

【答案】B

7． （2011广东株洲，7，3分）根据生物学研究结果，

青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是：

（ ）

A ．男生在13岁时身高增长速度最快

B ．女生在10岁以后身高增长速度放慢

C ．11岁时男女生身高增长速度基本相同

D ．女生身高增长的速度总比男生慢

【答案】D

8． （2011广东株洲，8，3分）某广场有一喷水池，水

从地面喷出，如图，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线

A B D C

y=-x2+4（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是( )

A．4米 B．3米 C．2米 D．1米

【答案】D

第二部分（非选择题共120分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）9．（2011广东株洲，9，3分）不等式x-1＞0的解集是．【答案】x＞1

10．（2011广东株洲，10，3分）当x=10，y=9时，代数式x2-y2的值是．

【答案】19

11．（2011广东株洲，11，3分）如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处），AB=80米，则孔明从A到B上升的高度BC是米．

【答案】40

12．（2011广东株洲，12，3分）为建设绿色株洲，某校初三0801、0802、0803、0804四个班同学参加了植树造林，每班植树株数如下表，则这四个班平均每班植树株．

【答案】25

13．（2011广东株洲，13，3分）孔明同学在解一元二次方

程x2-3x+c=0时，正确解得x

1=1，x

2

=2，则c的值

为．

【答案】2

14．（2011广东株洲，14，3分）如图，直线l过A、B两点，A（0，1 ），B（1，0），则直线l的解析式为．

【答案】y=x-1

15．（2011广东株洲，15，3分）按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进行平面镶嵌(即平面密铺)的有（写出所有正确答案的序号）.

【答案】②③

16．（2011广东株洲，16，3分）如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；；则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是 .

【答案】21

n + 三、解答题（本大题共8小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2011广东株洲，17，4分）计算：02011|2|3)(1)--+-. 【答案】解：原式=2-1-1=0．

18．（2011广东株洲，18，4分）当2x =-时，求

22111x x x x ++++的值．

【答案】解：原式=22

21(1)111x x x x x x +++==+++

当2x =-时，原式1211x =+=-+=-

（说明：直接代入求得正确结果的给满分）

19．（2011广东株洲，19，6分）食品安全是老百姓关注的

话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量

的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮

料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？

【答案】解法一：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了（100-x ）瓶，依题意得：

2x+3(100-x)=270

解得：x=30 100-x=70

答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.

解法二：设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶，依题意得：

10023270x y x y +=⎧⎨+=⎩

解得：3070x y =⎧⎨=⎩

.