4、引力场中物体运动的极限速度为光速

4、引力场中物体运动的极限速度为光速

（罗文山湖南岳阳）

0．两个假设：

a．在有心力场中运动的物体，所受到的力与物体速度在力的方

向上的投影有关

b．物体在力场中的运动速度与该物体的场的传播速度密切相

关，物体在场力的作用下运动, 其运动极限速度小于该物体的

场的传播速度

1. 物体运动的极限速度

物体在场中的运动速度与该物体的场的传播速度密切相关. 物体在与之相对应的场中运动的极限速度, 就是该场的传播速度. 物体在场力的作用下运动, 其所受的作用力的大小与物体在该处静止时的场强大小成正比, 当物体在该处运动时, 其感受到的场强大小与物体的运动速度有关. 即

E E V C

=-

1()………………………(1-1) E--物体运动时所受到的场强

Eo--物体静止时所受到的场强

V--物体在场强方向上的速度分量

C--场的传播速度

物体在该处所受到的场力为

F Eq E q V C

==-

1()………………………(1-2)

q--物体的场量，引力场对应为质量m ，电场对应为电量q 根据动量定律 F d mV dt

=

()

而m 与时间无关, 所以

F=mdv/dt ………………………(1-3)

由(1-2),(1-3)式解得物体运动速度V 0)1(0V e C V mC

t q E +-=⋅⋅-

……………………

(1-4)

初始条件为 t=0时, V=V o

将(1-4)式代入(1-2)得物体所受的力为 F E q e V C

E q t mC

=-

-

⋅⋅00

0() ……………………(1-5)

初始条件为 t=0时,F E q V C

=-00

1() 同样可求得位移S

S C V t mC E q e mC E q

S E q t

mC =++-+-⋅⋅()0202

000 ………………(1-6) 式中当t=0时, S=SO

W mC e V E q

C

C V t W E q t

mC =-+++-⋅⋅220000210()() …………(1-7) 式中当t=0时, W=W0 从以上分析得出： ① V C e V E q t

mC

=-+-⋅⋅()100 (V

V t ==0

0) ……………………

(1-8)

多项式展开 V E q t n m C V n n

n n

n n n =-++-=∞

∑()!1101

1

0 ……………………(1-9)

一级近似 n=1: 00V m

qt

E V +=

二级近似 n=2: 022

22

002V C

m t q E m qt E V +-= 三级近似 n=3: 0233

33

022220062V C

m t q E C m t q E m qt E V ++-= ………… n 级近似:

01

0123333

02222

00!)1(......62V C m n t q E C m t q E C m t q E m qt E V n n n

n n

n +-+++-=-+

若物体只受引力作用，则 q ＝m ，E 0＝a ，n 级近似可写为

01

134423322!)1(.......2462V C

n t a C t a C t a C t a at V n n

n n +-++-+-=-+ ② F E q e V C

E q t

mC

=-

-

⋅⋅00

0() [F E q V C

t ==-

000

1()] …………………(1-10)

多项式展开: F E q E q t n C m V C n n

n n n n

n =--=∞

∑000

1[()!] ……………………(1-11)

一级近似 n=0: )1(0

0C

V q E F -= 二级近似 n=1: )1(0

00C

V Cm qt E q E F --

= 三级近似 n=2: )21(0

2

2222

000C V m

C t q E Cm qt E q E F -+-= …………

n+1级近似: )!)1(.....21(0

022222000C V m

C n t q E m C t q E Cm qt E q E F n

n n n n

n --+++-= 若物体只受引力作用，则 q ＝m ，E 0＝a ，n+1级近似可写为

)!)1(.....21(0

222C V C n t a C t a C at ma F n

n n n --+++-=

③ S C V t mC E q e mC E q

S E q t mC =++-+-⋅⋅()0202

000 (S S t ==0

0) …………

(1-12)

多项式展开: S E q t n m C V t S n n n n

n n n =-++----=∞

∑()!101

112

2

00 ……………………(1-13)

一级近似 n=2: 002

02S t V m

qt E S ++=

二级近似 n=3: 0023

22

02062S t V C

m t q E m qt E S ++-=

三级近似 n=4: 002

34

33

02322

0202462S t V C m t q E C m t q E m qt E S +++-=

………… n-1级近似:

002

111

023433

02322

020!)1(......2462S t V C

m n t q E C m t q E C m t q E m qt E S n n n

n n n ++-+++-=---- 若物体只受引力作用，则 q ＝m ，E 0＝a ，令at ＝V ,n-1级近似可写为

002

1243322!)1(......24621S t V C

n t a C t a C t a at S n n

n n ++-+++-=-- ④

00

0022)1()1(2

0W t C

V q E V e

mC W mC

t q E ++

+-=⋅⋅-

……………………(1-14) （W W t ==00） 多项式展开: