经典数据关联方法(NNDA、PDA、JPDA)
数据挖掘中的关联分析方法(九)
数据挖掘中的关联分析方法数据挖掘是一门利用统计学、机器学习和数据库技术来发现模式和趋势的学科。
在大数据时代，数据挖掘变得尤为重要，因为海量的数据蕴含着无限的商业价值和科学意义。
而关联分析方法作为数据挖掘的重要技术之一，在市场分析、商品推荐、医疗诊断等领域有着广泛的应用。
关联分析方法是指在大规模数据集中发现变量之间的关联关系，并且用这些关联关系构建模型，以便做出预测或者发现隐藏的信息。
其中，最为典型的例子就是购物篮分析。
通过分析顾客购物篮中的商品组合，商家可以发现哪些商品具有相关性，并且做出相应的销售策略。
首先，关联分析方法中最为经典的算法就是Apriori算法。
Apriori算法是一种用于发现频繁项集的算法，它的核心思想就是通过迭代的方法来挖掘频繁项集。
具体地说，算法首先扫描数据集，找出数据集中的频繁1项集；然后通过频繁1项集来生成候选2项集，并再次扫描数据集，找出频繁2项集；如此循环下去，直至无法生成更多的频繁项集为止。
而这些频繁项集就是具有关联关系的商品组合，商家可以根据这些关联关系来进行商品的搭配销售，以提高销售额。
其次，关联分析方法中还有一种常用的算法叫做FP-Growth算法。
FP-Growth算法是一种用于挖掘频繁项集的算法，与Apriori算法相比，FP-Growth算法在性能上有着更好的表现。
其核心思想是通过构建FP树（频繁模式树）来高效地发现频繁项集。
FP树是一种用来存储数据集中元素项的树形结构，通过构建FP树，我们可以高效地发现频繁项集。
因此，在实际应用中，FP-Growth算法常常被用来挖掘大规模数据集中的频繁项集。
除了这两种经典的算法之外，关联分析方法中还有很多其他的技术和方法。
例如基于模式增长的方法、基于随机抽样的方法、基于模糊关联规则的方法等等。
这些方法各有其特点，适用于不同的应用场景。
而在实际应用中，人们可以根据具体的数据集和问题，选择合适的关联分析方法来进行数据挖掘。
多模复合导引头协同抗干扰技术
摘要摘要随着干扰类型日趋多样化与复杂化，单一模式的制导方式抗干扰性能越来越低，为了有效对抗干扰，多模复合制导方式得到了广泛应用。
由于多模复合制导需要将各个传感器的数据信息融合输出，因此如何判断是否有传感器受到干扰并且确定是哪个传感器被干扰会直接影响导引头的跟踪结果。
本论文的研究工作就是基于雷达、红外、激光三模复合导引头的协同抗干扰问题展开的。
首先，本文简单分析了雷达、红外、激光可能会面临的干扰以及这些干扰的机理，然后基于此分析，针对该导引头的共口径结构，设计出了一种分布式、特征级的三模复合信息融合抗干扰方案，该方案包括各传感器前端以及信息融合处理单元，其中信息融合处理单元包括航迹形成、时空配准、航迹关联、特征融合和航迹融合五个环节，航迹关联环节实现了该方案的抗干扰策略。
根据该方案，本文先介绍了航迹形成环节需要用到的数据关联算法、航迹管理以及αβ-滤波算法，其中，数据关联算法主要介绍了最近邻数据关联算法和改进的经验联合概率数据关联算法，并通过仿真实验验证了这两个数据关联算法各自的适用情况以及滤波算法的性能。
然后，本文介绍了时空配准、航迹关联算法（MK-NN算法和改进的MK-NN算法）和航迹融合算法，其中，改进的MK-NN算法通过实时的滑窗方法以及参考航迹的引入可以判断出哪个传感器受到了干扰，仿真结果表明该算法比MK-NN算法的抗干扰能力强，可以有效提高导引头的抗干扰能力。
最后，依据前文介绍的各种算法，为了将信息融合协同抗干扰技术进行工程实现，本文建立了一套信息融合系统，首先介绍了该信息融合系统的整体工作流程，然后介绍了三模航迹关联策略，并针对导引头的单模、双模以及三模各个制导阶段给出了相应的航迹关联协同抗干扰方案。
为了验证该系统的功能与性能是否满足要求，本文还开发了一套基于计算机建模仿真技术的信息融合数字仿真测试系统，并通过该数字仿真测试系统对信息融合系统的功能、信息融合处理的延时以及抗干扰指标进行了9种模式的测试，其中这9种模式包括单干扰模式以及多种干扰组合模式，测试结果表明了该三模复合信息融合系统可以有效对抗这9种模式的干扰，而任一单一模式都无法完全抵抗这些干扰，从而证明了该协同抗干扰技术的有效性。
关联分析统计学精品
关联分析统计学精品关联分析是一种常用的统计学方法，用于发现变量之间的关系和相互依赖。
在实际应用中，关联分析被广泛运用于市场研究、医学研究、推荐系统、网络社交分析等领域。
本文将介绍关联分析的基本概念和常用算法，并探讨其在实际中的应用。
关联分析的目标是找出数据集中变量之间的关联规则。
关联规则是形如“A->B”（表示A决定B）的条件语句，其中A和B都是数据集中的项集。
关联规则的强度可以通过计算支持度和置信度来评估。
支持度（Support）是指包含A和B的事务在总事务中的比例，置信度（Confidence）是指包含A的事务中同时包含B的比例。
关联分析的一个重要应用是市场篮子分析。
市场篮子分析旨在发现消费者购买的有关产品之间的关联规则，以帮助商家了解消费者的购买习惯，进而制定针对性的营销策略。
例如，通过关联分析可以发现消费者经常同时购买啤酒和尿布，这提示商家可以在这些产品附近布置摆放。
在关联分析中，最经典的算法是Apriori算法。
Apriori算法通过迭代生成候选项集，并利用支持度和置信度剪枝，最终找到频繁项集和关联规则。
该算法的基本思想是：首先生成频繁1-项集，然后通过频繁1-项集生成频繁2-项集，然后通过频繁2-项集生成频繁3-项集，以此类推。
Apriori算法相对简单易懂，并且易于实现。
然而，当数据集很大时，Apriori算法会面临计算复杂度很高的问题。
为了解决这一问题，后续研究者提出了多种改进算法，如FP-growth算法、Eclat算法等。
除了市场篮子分析之外，关联分析还被广泛应用于推荐系统。
通过分析用户行为数据，推荐系统可以发现用户之间购买、点击、喜欢等行为的关联规则，并为用户提供个性化的推荐。
例如，当一个用户购买了一本计算机编程的书籍时，推荐系统可以发现其他购买了该书籍的用户还购买了相关的教程、工具书籍，进而向该用户推荐这些相关书籍。
关联分析的应用还涉及医学研究、网络社交分析等领域。
多传感器数据关联方法
IT大视野数码世界 P.48多传感器数据关联方法吕奇辰 中国人民解放军93117部队摘要：本文介绍了多传感器信息融合的关键技术——多源数据关联问题。
多源数据关联与目标跟踪和识别有关。
该问题源于不确定的多目标判定和数据获取过程。
传感器的测量误差、目标所在环境的先验信息掌握不足，观测目标的具体数量，观测数据的真实性，这些不确定性导致多传感器多目标数据的对应关系模糊。
关键词：多传感器 数据融合 航迹关联引言多目标实时跟踪过程中，多个传感器对同一目标的测量数据，具有相似特征，但杂波干扰和传感器的测量误差，使得测量数据的特征不完全相同，利用相似特征来判定量测数据的来源就是数据关联方法。
数据关联通常分为几种方式，其中观测/点迹与观测/点迹关联、观测/点迹与航迹关联，一般用于集中式结构；而在分布式信息处理系统中多采用航迹与航迹关联。
三种方式都存在于多传感器系统中，按照给定的准则，对数据进行处理，去除干扰数据，实现对航迹的初始化，即为数据关联的任务。
1 集中式数据关联方法1.1 最近邻域数据关联(NNDA)最近邻域数据关联算法属于数据挖掘技术，是最简单、最有效、最早提出的数据关联方法之一。
如图1所示，NNDA中的N表示统计距离达到最小或是残差概率密度为最大。
图1最近邻域数据关联该方法适用于跟踪目标稀疏的情况，是一种局部最优的“贪心算法”，NNDA算法的运算量小，易于实现，但在杂波干扰或者目标密集的情况下，错误关联较多。
1.2 联合概率数据关联(JPDA)JPDA是Bar Shalom等人提出的一种数据关联算法，当观测数据落入跟踪门相交区域时，表示这些观测数据可能来源于多个目标。
JPDA计算观测数据与每一个目标之间的关联概率，认为所有的有效回波都源于每个特定目标的概率不同。
在杂波环境中JPDA方法对多目标跟踪的结果较为理想，不需要任何关于目标和杂波的先验信息，但目标和量测数目增多时，与其他算法相比，计算比较复杂，算法详见文献。
jpdaf原理
jpdaf原理JPDaf原理（Joint Probability Data Association Filter）是一种多目标跟踪滤波算法，主要用于处理复杂环境下的多目标跟踪问题。
它通过组合测量和运动模型的概率信息，实现对目标的准确追踪和识别。
本文将介绍JPDaf原理的基本原理和应用，以及它在实际场景中的优势和局限性。
我们来了解一下JPDaf原理的基本思想。
在多目标跟踪问题中，我们通常面对着大量的传感器测量数据和目标运动模型。
JPDaf原理通过将测量数据与目标运动模型相结合，来估计目标的状态和识别信息。
具体来说，它通过计算测量数据与目标预测状态之间的关联概率，来确定目标的存在性和位置信息。
同时，它还考虑了目标的运动模型，以提高目标追踪的准确性和鲁棒性。
JPDaf原理的核心是联合概率数据关联（Joint Probability Data Association），它通过计算测量数据与目标预测状态之间的关联概率，来确定目标的存在性和位置信息。
具体来说，它首先根据目标的预测状态和测量数据的特征，计算每个测量数据与目标之间的关联概率。
然后，通过最大化关联概率的总和，来确定目标的存在性和位置信息。
通过不断更新目标的状态和识别信息，JPDaf原理能够实现对目标的准确追踪和识别。
JPDaf原理在实际场景中具有广泛的应用。
例如，在交通监控系统中，JPDaf原理可以用于车辆的跟踪和识别。
它可以通过分析车辆的运动轨迹和测量数据，来准确判断车辆的位置和类型。
另外，在无人机监测系统中，JPDaf原理可以用于无人机的追踪和识别。
它可以通过分析无人机的航迹和测量数据，来准确判断无人机的位置和任务类型。
总之，JPDaf原理在多目标跟踪领域具有重要的应用价值。
然而，JPDaf原理也存在一些局限性。
首先，它对目标的运动模型和测量数据的特征有一定的要求，如果目标的运动模型复杂或测量数据不准确，可能会导致跟踪结果不准确。
其次，JPDaf原理对计算资源的要求较高，如果处理的目标数量较大，可能会导致计算速度较慢。
关联分析的技巧
关联分析的技巧关联分析是一种统计方法，用于发现数据集中的项集之间的相关性及其强度。
它通过分析项集之间的频繁项集来揭示数据中的隐藏模式和规律。
关联分析可以应用于多个领域，如市场营销、推荐系统、客户行为分析等。
在进行关联分析时，常用的技巧包括：1. Apriori算法：Apriori算法是关联分析中最经典的算法之一。
它基于简单的反证法原理，通过迭代的方式生成候选项集，并通过计数策略剪枝，找到频繁项集。
Apriori算法通过递增项长的方式进行搜索，它的核心思想是：如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也是频繁的。
2. FP-Growth算法：FP-Growth算法是一种高效的关联分析算法。
它通过构建一个称为FP树（Frequent Pattern Tree）的数据结构，将原始数据集压缩并且提取频繁项集。
FP-Growth算法通过两次扫描数据集，第一次构建FP树，第二次从FP树中挖掘频繁项集。
与Apriori算法相比，FP-Growth算法避免了候选项集的生成和存储，大大提高了算法的效率。
3. 支持度和置信度：在关联分析中，支持度和置信度是衡量关联度的重要指标。
支持度（Support）指的是包含特定项集的记录的比例。
置信度（Confidence）指的是在满足前提项集的情况下，包含后项集的记录的比例。
一般来说，支持度和置信度较高的关联规则更有价值。
4. 关联规则评估：在挖掘出频繁项集后，可以根据置信度或其他评估指标来筛选出具有一定关联性的关联规则。
常用的评估指标有：Lift（提升度）、Conviction （确信度）、Jaccard相似系数等。
这些指标可以帮助我们识别出真正有意义的关联规则。
5. 处理数据稀疏性：在实际应用中，数据集往往很大，而且很多项集并不频繁。
这就导致了数据稀疏性的问题，即关联规则中很多项集的支持度很低。
对于这种情况，可以通过调整支持度阈值、使用决策树来过滤频繁项集等方法来解决。
6. 处理项集的大小：项集的大小对关联分析的效率和可解释性都有影响。
报告中数据间关联和相关性分析的方法
报告中数据间关联和相关性分析的方法数据分析在现代社会中扮演着重要的角色，它通过对大量的数据进行收集、整理和分析，为决策者提供了有价值的信息。
在数据分析的过程中，关联性和相关性分析是非常重要的一环，可以帮助我们理解变量之间的关系和趋势。
本文将详细介绍报告中数据间关联和相关性分析的方法，并分为以下六个小节进行论述。
一、数据收集和准备数据的收集和准备是进行关联性和相关性分析的第一步，它决定了后续分析的质量和可靠性。
在数据收集阶段，我们应该明确所需变量的定义和测量方式，并确定数据的来源和获取方式。
在数据准备阶段，需要对数据进行清洗和整理，包括处理缺失值、异常值和重复值，以及将数据转化为适当的格式和结构。
二、关联性分析方法关联性分析用于发现变量之间的关系和相互依赖程度。
常用的关联性分析方法包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和切比雪夫距离等。
皮尔逊相关系数适用于连续变量之间的相关性分析，斯皮尔曼等级相关系数适用于有序等级变量之间的关联性分析，切比雪夫距离适用于离散变量之间的关联性分析。
通过计算这些指标，可以得出变量之间的强度和方向。
三、相关性分析方法相关性分析用于衡量两个或多个变量之间的线性关系。
常用的相关性分析方法包括回归分析、协方差分析和因子分析等。
回归分析可以用于预测一个变量对其他变量的影响程度，协方差分析可以用于比较两个变量之间的差异和共同变化程度，因子分析可以用于发现潜在的因素结构和变量之间的关联规律。
四、数据可视化工具数据可视化工具可以帮助我们直观地理解和展示数据之间的关联和相关性。
常用的数据可视化工具包括散点图、折线图、箱线图和热力图等。
散点图可以展示两个连续变量之间的关系，折线图可以展示变量随时间的变化趋势，箱线图可以展示不同组别之间的差异和分布情况，热力图可以展示多个变量之间的相关性。
五、解释相关性和关联性结果在报告中呈现关联性和相关性分析结果时，我们应该注重结果的解释和说明。
首先，需要报告所使用的分析方法和指标，以便读者了解分析的过程和结果的可靠性。
数据关联算法及改进
本科学年论文(设计) 论文题目：数据关联算法及改进学生姓名：李晓学号： 0805170307专业：计算机科学与技术班级：计本0803指导教师：周延杰完成日期： 2010年 9 月 1 日目录序言 (1)一、数据关联总述 (1)（一）数据关联 (1)1数据关联的定义 (1)2数据关联的现状 (1)3数据关联的应用 (2)（二）几种数据关联方法的提出 (2)（三）数据关联的研究方法 (3)二、几种数据关联方法 (4)（一）最近邻数据关联(NNDA) (4)（二）概率数据关联(PDA) (5)（三）联合概率数据关联(JPDA) (5)三、改进的数据关联 (6)（一）加权邻域数据关联 (6)（二）神经网络概率数据关联(NPDA) (7)（三）改进的联合概率数据关联 (8)四、总结 (8)参考文献 (10)数据关联算法及改进内容摘要数据关联是目前一种新的重要的研究领域。
它是多目标跟踪的一个核心问题。
到目前为止，已经有许多的新的数据关联算法。
这些算法有的计算量庞大,有的编程复杂,目前尚无一种杰出的适用于多种情况的最优数据关联方法。
所以本文介绍了数据关联的概念、目的、以及常用数据关联方法的基本原理及特点。
然后借鉴概率数据关联的思想,在标准最近邻域算法基础上提出了加权邻域数据关联算法(WNDA)，神经网络概率数据关联(NPDA) ，改进的联合概率数据关联算法，并对数据关联领域面临的问题做了介绍和展望。
关键词：数据关联最近邻数据关联概率数据关联联合概率数据关联Data Association Algorithm Summary and ImprovementAbstractThe data association is the present one kind of new important research area. It is a multi-objective track core question. These algorithm some computation loads are huge, some programming are complex, at present still did not have one kind of outstanding being suitable in many kinds of situation most superior data association methods. So this article introduced the data association concept, the goal, as well as the commonly used data association method basic principle and the characteristic. Then profits from the probability data connection the thought that proposed in the standard recent neighborhood algorithm foundation weighting neighborhood data association algorithm (WNDA), the neural network probability data was connected (NPDA), the improvement joint probability data association algorithm and the question which faced to the data association domain has made the introduction and the forecast.Key words：Data association Near neighbor data association Probabilistic data association Joint probabilistic data association,序言多目标跟踪问题无论在军事和民用方面都有着十分广泛的应用,主要的应用领域有:车辆监控与公路交通管制,空防，弹道导弹防御, 空中攻击,海洋监视, 战场监视, 以及空中交通管制等。
密集杂波环境下的快速数据关联算法
密集杂波环境下的快速数据关联算法
袁刚才;吴永强
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2006(18)3
【摘要】联合概率数据关联(JointProbabilisticDataAssociation,JPDA)是密集杂波环境下跟踪多目标最有效的算法之一。
但当目标数目和有效量测数增大时,关联概率的计算出现组合爆炸现象一直是工程应用的瓶颈。
基于JPDA算法的思想,提出了一种快速数据关联算法,该方法首先根据被跟踪目标相关门的相交情况将监视区域分成相互独立的空间,对同一空间内具有公共量测的目标和各目标相关门内的多个量测的概率密度值分别进行概率加权后再计算关联概率。
不需要象最优JPDA 算法中产生所有可能的联合事件,因此具有计算量小,易于工程实现的优点。
仿真结果表明,在不同的杂波密度环境下和不同的目标运动形式下,此算法都可以取得令人满意的跟踪效果。
【总页数】4页(P561-564)
【关键词】数据关联;相关门;多目标跟踪;密集杂波
【作者】袁刚才;吴永强
【作者单位】西南电子电信技术研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.杂波环境下多目标跟踪数据关联的快速算法 [J], 陈勇;刘福声;卓新元
2.密集杂波环境下的数据关联快速算法 [J], 郭晶;罗鹏飞;汪浩
3.密集杂波环境下的数据关联算法 [J], 周航;冯新喜
4.密集杂波环境下多目标数据关联算法研究 [J], 刘双全;李修和;贺平
5.密集杂波下的模糊数据关联多目标跟踪算法 [J], 康旭超;何广军;陈峰;何其芳因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
大数据十大经典算法讲解
大数据十大经典算法讲解大数据时代的到来使得数据处理任务变得更加庞大和复杂，因此需要高效的算法来处理这些数据。
下面将介绍大数据领域中使用最广泛的十大经典算法，并对其进行讲解。
1. MapReduce算法MapReduce是由Google提出的一种分布式计算模型，用于处理大规模数据。
它可以将一个大规模的计算任务划分为多个小的子任务，然后并行执行，最后将结果进行合并。
MapReduce算法提供了高可靠性和可扩展性，并且可以在大规模计算集群中进行部署。
2. PageRank算法PageRank算法是由Google提出的一种网页排名算法，用于衡量网页的重要性。
该算法基于图论和随机游走模型，通过计算网页的入链和出链数量来评估其权重，并使用迭代计算的方法来不断更新每个网页的权重。
PageRank算法在引擎中被广泛使用。
3. Apriori算法Apriori算法是用于发现关联规则的一种经典算法。
它通过扫描数据集中的频繁项集，然后利用频繁项集的定义进行逐层生成频繁项集的过程。
Apriori算法的核心思想是利用Apriori原理，即如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也一定是频繁的。
4. K-means算法K-means算法是一种聚类算法，用于将数据集划分为K个不相交的簇。
该算法基于数据点之间的欧氏距离进行簇的划分，通过迭代计算来更新簇的中心点，并将数据点分配给最近的中心点。
K-means算法是一种简单但有效的聚类算法，广泛用于数据挖掘和机器学习领域。
5.SVM算法SVM（支持向量机）算法是一种监督学习算法，用于解决分类和回归问题。
该算法基于二分类模型，通过寻找找到可以将不同类别的样本分隔开的最优超平面来进行分类。
SVM算法具有良好的泛化能力和鲁棒性，并且在处理大规模数据时也能够保持较高的性能。
6.LDA算法LDA（Latent Dirichlet Allocation）算法是一种主题模型算法，用于发现文档集合中隐藏的主题结构。
大数据常见的9种数据分析手段
大数据常见的9种数据分析手段在大数据时代，数据分析成为了企业决策和业务发展的重要工具。
为了更好地利用大数据，提高数据分析的效果和准确性，业界发展出了许多常见的数据分析手段。
本文将介绍大数据常见的9种数据分析手段，包括描述性统计分析、关联分析、聚类分析、分类分析、时间序列分析、文本挖掘、预测分析、异常检测和网络分析。
1. 描述性统计分析描述性统计分析是对数据的基本特征进行总结和描述的一种手段。
它通过计算数据的均值、中位数、标准差等统计指标，可以揭示数据的分布情况、集中趋势和离散程度。
通过描述性统计分析，我们可以对数据的基本情况有一个直观的了解。
2. 关联分析关联分析是通过挖掘数据集中的关联规则，找出数据中的相关性。
关联规则是指在数据集中同时出现的频繁项集之间的关系。
通过关联分析，我们可以发现数据中的隐藏关系，如购物篮分析中的“购买A也购买B”。
3. 聚类分析聚类分析是将数据集中的对象按照相似性进行分组的一种方法。
聚类分析可以将数据集中的对象划分为不同的类别，每个类别内的对象相似度较高，而不同类别之间的相似度较低。
通过聚类分析，我们可以发现数据中的内在结构和模式。
4. 分类分析分类分析是将数据集中的对象按照一定的规则划分到已知类别中的一种方法。
分类分析通过构建分类模型，将新的数据对象划分到已有的类别中。
通过分类分析，我们可以对数据进行预测和决策，如垃圾邮件过滤、客户分类等。
5. 时间序列分析时间序列分析是对时间序列数据进行建模和预测的一种方法。
时间序列数据是按照时间顺序排列的数据，如股票价格、气温等。
通过时间序列分析，我们可以揭示数据的趋势、周期性和季节性，从而进行预测和决策。
6. 文本挖掘文本挖掘是从大量的文本数据中提取有用信息的一种方法。
文本挖掘可以通过自然语言处理和机器学习技术，对文本数据进行分析和建模，如情感分析、主题提取等。
通过文本挖掘，我们可以从海量的文本数据中获取有价值的信息。
7. 预测分析预测分析是基于历史数据和趋势进行未来事件预测的一种方法。
数据分析中的相关性分析有哪些方法？
数据分析中的相关性分析是一种统计方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。
这种关系可以是正相关（一个变量增加时，另一个也增加）或负相关（一个变量增加时，另一个减少），也可以是零相关（两个变量之间没有明确的线性关系）。
以下是数据分析中常用的相关性分析方法，每种方法都会详细解释其原理、应用场景和优缺点。
1. 皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）原理：皮尔逊相关系数是衡量两个连续变量之间线性关系强度和方向的一种统计量。
其值域为-1到1，其中1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示无相关。
应用场景：皮尔逊相关系数常用于衡量两个连续变量之间的线性关系，如身高与体重、温度与销售额等。
优缺点：优点是计算简单，易于解释；缺点是只能衡量线性关系，对于非线性关系和非连续变量可能不准确。
2. 斯皮尔曼秩次相关系数（Spearman's Rank Correlation Coefficient）原理：斯皮尔曼秩次相关系数是衡量两个变量之间排序关系的一种统计量。
它不要求数据连续或服从正态分布，因此适用范围更广。
应用场景：斯皮尔曼秩次相关系数适用于连续但不服从正态分布的变量，以及有序分类变量（如评级、排名等）。
优缺点：优点是对数据分布要求较低，适用范围广；缺点是计算相对复杂，对极端值较敏感。
3. 肯德尔秩次相关系数（Kendall's Tau）原理：肯德尔秩次相关系数是衡量两个有序分类变量之间排序一致性的一种统计量。
通过比较一对样本在各变量上的相对大小来计算排序关系。
应用场景：肯德尔秩次相关系数常用于分析有序分类变量，如调查问卷中的等级评价、体育比赛中的排名等。
优缺点：优点是对数据分布要求较低，适用于有序分类变量；缺点是计算复杂，对样本量有一定要求。
4. 距离相关系数（Distance Correlation Coefficient）原理：距离相关系数是衡量两个变量之间整体相关性的统计量。
06第六讲_关联门的选择及应用报告
速度关联也可用二维矩形或三维矩形关联门。 位置—速度关联中，注意正确计算
30
二、位置-速度关联
1、位置-速度统一关联 2、位置-速度分别关联
31
1. 位置—速度统—关联
z 分别为 x y x 、 2 的速度分量， 、
机误差的均方根值。
1 、 y 1 、z 2 、y 2 、z 1 为观测1的速度分量， 2为观测2 x 假设 x
1, y 2 y 1 及 z x 2 z 1 的随
D2
23
( X 2 X 1 )2
2 X
(Y2 Y1 )2
2 Y
可以看出，D2是一个归一化的随机变量。当X2-X1及Y2-Y1为
正态分布时，则D2=x服从自由度为M的χ2分布
M 1 2
x f ( x) M exp 2 M 2 2 2 M为测量维数。实际上这就把第二个点迹是否落入关联门 内的问题变成了一个统计检验的问题。根据 χ2检验，若随机变 量D2小于临界值χ2α，就认为是试验成功或接受该检验，否则就 认为试验失败或者说该检验被拒绝。成功就说明第二个点迹落 2 入关联门之内，落入概率为 x
当M=4时，即四维位置—速度关联时，统计距离
D2
( x2 x1 )2
2 x
( y2 y1 )2
2 y
2 x 1 )2 (x
2 x
2 y 1 )2 (y
2 y
32
四维椭球关联门方程为:
2 x 1 )2 ( y 2 y 1 )2 ( x2 x1 )2 ( y2 y1 )2 ( x 1 2 2 2 2 2 2 2 2 k x k y k x k y
经典数据关联方法NNDAPDAJPDA
j0
关联概率旳计算
正确量测服从正态分布
P(zi (k) | i (k), mk , Z k ) PG1N[zi (k); zˆ(k | k 1), S(k)]
vi (k) zi (k) zˆ(k | k 1)
P(zi (k) | i (k), mk , Z k ) PG1N[vi (k); 0, S(k)]
虚假量测服从均匀分布
正确量测落入
P(
zi
(k
)
|
0
(k
),
mk
,
Z
k
1
)
V mk k
跟踪门旳概率
波门体积
P(Z
(k
)
|
i
(k
),
mk
,
Z
k
1
)
Vkmk Vkmk
1PG1N[vi i0
(k
);
0,
S
(k
)]
i 1,..., mk
关联概率旳计算
目前时刻关联情况 与之前旳量测无关
令 i (mk ) P(i (k) |, mk , Z k1) P(i (k) | mk ) 检测概率
T
ˆ
i jt
i
(k
)
1
j 1, 2,..., mk
t0
mk
ˆ
i jt
i
(k
)
1
t 1, 2,...,T
j 1
联合概率数据关联（JPDA）
Y zˆ1(k 1| k)
互联矩阵 目的
Z2
Z1
Z3
zˆ2 (k 1| k)
O
X
012
1 1 0 1
1 1 1 2
运营数据分析中的关联性发现方法
运营数据分析中的关联性发现方法运营数据分析是一项重要的工作，能够帮助企业了解业务运营情况，并做出相应的决策。
而在运营数据分析中，关联性发现是一项关键的任务，它能够揭示不同数据之间的相互关系和影响，帮助企业更好地理解业务运营的规律和趋势。
在本文中，我们将介绍几种常见的关联性发现方法，帮助您在运营数据分析中取得更好的效果。
1. 相关系数分析相关系数分析是一种计算两个变量之间关联程度的方法。
在运营数据分析中，我们可以使用相关系数来衡量两个指标之间的关联性。
常见的相关系数有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等。
通过计算相关系数，我们可以了解两个指标之间的线性相关程度，从而判断它们是否存在关联。
2. 回归分析回归分析是一种统计方法，用于研究自变量与因变量之间的关系。
在运营数据分析中，我们可以使用回归分析来探索某个指标对业务结果的影响。
通过建立回归模型，我们可以估计自变量对因变量的影响程度，并进行预测和优化。
回归分析可以帮助我们发现隐藏在运营数据中的关联关系，并为决策提供科学依据。
3. 关联规则挖掘关联规则挖掘是一种数据挖掘技术，用于发现数据集中的频繁项集和关联规则。
在运营数据分析中，我们可以利用关联规则挖掘来发现不同指标之间的隐含关联关系。
通过发现频繁项集和关联规则，我们可以了解不同业务指标之间的关系，从而优化业务流程和提升运营效率。
4. 主成分分析主成分分析是一种多变量统计方法，用于降低数据维度并提取关键信息。
在运营数据分析中，我们可以使用主成分分析来发现不同指标之间的关联性。
通过将原始数据转换为主成分，我们可以消除冗余信息和噪声，提取出数据中的关键特征和模式。
主成分分析可以帮助我们发现数据中的潜在关联关系，从而更好地理解业务运营情况。
5. 时间序列分析时间序列分析是一种用于研究时间相关数据的统计方法。
在运营数据分析中，我们可以利用时间序列分析来发现数据中的趋势、周期和季节性。
通过对时间序列数据进行建模和预测，我们可以预测未来的业务趋势和变化。
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最多一个量测以其 其余各列最多只能有一个非
为源。
零元素。
互联矩阵
ˆ
i
(k
)
ˆ
i jt
i
(k
)
ˆ1i0
... ...
ˆ1iT
t 0,1,...,T
j
0,1,...,
mk
ˆmi k 0
...
ˆ i mkT
i 1, 2,..., nk
ˆ
i jt
i
k
1 0
i jt
k
i
k
(k
)
(1 PD PG ) PD
mk j 1
exp
1 2
viT
(k
)
Si1
(k
)vi
(k )
i 1,..., mk
0 (k)
1
| 2 S(k) |2
| 2 S(k) |1/2 (1 PD PG ) / PD
(1 PD PG ) PD
mk j 1
exp
1 2
viT (k)Si1(k)vi
|1/ 2
nz / 2
mk
(1 PDPG )
PD
cnz
PD
状态更新
Xˆ (k | k) mk i (k) Xˆ i (k | k) i0 Xˆi (k | k) Xˆ (k | k 1) K(k)vi (k) Xˆ0(k | k) Xˆ (k | k 1)
Xˆ (k | k) Xˆ (k | k 1) K (k) mk i (k)vi (k) i 1
标准KF：Xˆ (k | k) Xˆ (k | k 1) K (k)v(k)
协方差更新
Pk | k 0(k)Pk | k 1 1 0(k) Pc k | k Pk
其中
Pc k | k 1 K k H k Pk | k 1
P
k
K
k
mk
i
k
vi
k
viT
k
vi
k
viT
k
K
T
k
7
6 5
Z2 (4, 6)
Z3 (4.5, 5)
4
Zˆ
Z1
3
(4, 4) (5, 4)
2
1
01234567 X
预测位置：Zˆ 最邻近观测：Z1 真实观测：Z 2 综合观测：Z3
关联概率的计算
两个集合：
Z (k) {zi (k)}imk1 ：k时刻的确认量测集 Z k {Z( j)}kj1 ：直到k时刻的累积确认量测集
j0
关联概率的计算
正确量测服从正态分布
P(zi (k) | i (k), mk , Z k ) PG1N[zi (k); zˆ(k | k 1), S(k)]
vi (k) zi (k) zˆ(k | k 1)
P(zi (k) | i (k), mk , Z k ) PG1N[vi (k ); 0, S (k )]
i1
标准KF：Pk | k Pk | k 1 K kS k KT k
联合概率数据关联（JPDA）
目标
Y zˆ1(k 1| k)
虚警
012
Z2
Z1
Z3
zˆ2 (k 1| k)
1 1 0 1
1 1 1 2
量 测
1 0 1 3
O
X
确认矩阵
所有量测可
目标t
能都是虚警 0 1 2 ... T
1
jt
Bayes公式： P Ai B
P B Ai P Ai
n
P B Aj P Aj
j 1
i (k)
P(Z (k) | i (k), mk , Z k1)P(i (k) | mk , Z k1)
mk
P(Z (k) | i (k), mk , Z k1)P(i (k) | mk , Z k1)
PG
)
F (mk ) F (mk 1)
i0
F ( ) ：虚假量测数的概率密度函数 杂波数目
参数模型(泊松) F (mk ) eVk
非参数模型(均匀)
F
(mk
)
1 N
Vk mk 的期望值
mk !
最大可能值
关联概率的计算
F ( ) 采用参数模型：
PD PG
i
(mk
)
PD
PG
mk
PD
(1 PD
数据关联方法简介
最邻近数据关联（NNDA）
预测位置 Y
航迹i O
Z3 Z2 Z1
X
残差：
eij (k) Z j (k) Zˆi (k | k 1)
统计距离：
di2j eij (k)Sij 1(k)eiTj (k)
似然函数：
edi2j / 2
gij
M
2 2 Sij
概率数据关联（PDA）
Y
两个事件：
i (k) ：zi (k) 是源于目标的量测 0 (k) ：k时刻没有源于目标的量测
关联概率：i (k) P{i (k) | Z k }
mk
i (k) 1
i0
关联概率的计算
Z k Z k1 Z (k )
i (k) P{i (k) | Z k } P{i (k) | Z (k), mk , Z k1}
1
1
11 21
mk 1
12 22
mk 2
1T 1
2T
2
量 测
mkT
mk
j
jt
1 0
量测j落入目标t波门内 量测j没有落入目标t波门内
确认矩阵的拆分
基本假设
拆分原则
每个量测有唯一的 确认矩阵每行中仅选出一个
源，不考虑不可分 1作为互联矩阵在该行的唯
辨的情况。
一非零元素。
对 于 一 个 给 定 目 标 ，在互联矩阵中，除第一列外，
PG Vk
PG
)Vk
PD PGmk (1 PD PG )Vk
i 1,..., mk i0
F ( ) 采用非参数模型：
i
(mk
)
PD PG mk
1 PD PG
i 1,..., mk i0
关联概率的计算
参数模型 i (k)
1
| 2 S(k) |2
exp
1 2
viT
(k ) Si1 (k )vi
虚假量测服从均匀分布
正确量测落入
P(zi (k) | 0 (k), mk , Z k1) Vkmk 跟踪门的概率 波门体积
P(Z
(k
)
|
i
(k
),
mk
,
Z
k
1
)
Vk Vk
mk mk
1
PG1N[vi i0
(k
);
0,
S
(k
)]
i 1,..., mk
关联概率的计算
当前时刻关联情况 与之前的量测无关
令 i (mk ) P(i (k) |, mk , Z k1) P(i (k) | mk ) 检测概率
1
i
(mk
)
mk
PD PG
PD PG
1
(1
PD
PG
)
F (mk ) F (mk 1)
i
1,..., mk
1
(1
PD
PG
)
F (mk ) F (mk 1)
PD
PG
(1
PD
(k )
b
ei
i (k)
ei
mk
i 1, 2,..., mk
b ei
j 1
0(k)
b
mk
b ei
j 1
关联概率的计算
非参数模型
i (k)
ei
mk
i 1, 2,..., mk
b ei
j 1
0(k)
b
mk
b ei
Vk
j 1
b
1
| 2 S(k) |2
(1 PDPG )
| 2