人教版四年级上册数学-应用商的变化规律进行简算
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人教版四年级数学上册用商的变化规律简便计算(共18张PPT)
（1）780÷30＝ 26
26
26
小平
30 7 8 0 30 7 8 0
60
6
180
18
我这样做。 1 8 0
18
0
0
小英这样 做对吗？小英 为什么？
对，被我除这数样和做。 除数都除以 10，商不变。
（2） 120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝ 480÷60 ＝8
被除数和除 数都乘4，商 不变。
【学习重点】
运用商不变的规律进行简便运算。
【学习难点】
正确运用商不变的性质简算与正确 确定简算过程中余数的大小。
一、新课导入
根据360÷30=12，直接写出下面的商。 720÷30＝ 24 180÷15＝ 12 60÷5＝ 12
二、探索新知
应用商的变化规律不仅可以使口 算简便，还可以使笔算简便。
=20 ÷5
=50 ÷2
=4
=25
③210÷42
④120÷15
=（210 ÷ 7） ÷ （42 ÷ 7）=（120 ÷ 3） ÷ （15 ÷ 3）
=30 ÷6
=40 ÷5
=5
=8
四、课堂小结
50
去掉几个 0，余数末 尾就要添几
个0。
16
840 5
34 30
4
被除数和除数 末尾同时去掉 相同个数的0，
=40÷2
=30÷6
=20
=5
2.选择
①被除数除以10，除数（C），商不变。
A.不变 B.乘10 C.除以10
②两数相除商是21，如果被除数、除数 同时除以3，商是（A）
A.21
B.9
C.81
3.简便计算。
第六单元_第08课时_商的变化规律的应用(教学设计)-四年级数学上册人教版
第六单元 第8课时 商的变化规律的应用 教学设计教学流程情境导入【设计意图：物品分配场景引入课题，激发学生学习兴趣。
】1.问题引领：上节课，我们一共学习了哪些商的变化规律？总结：规律一：除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
2.课件呈现宣传册主题图。
问题引领：你发现了哪些数学信息？预:设1：文具店铅笔进货550支，每天卖出50支。
预设2：文具店钢笔进货780支，每天卖出30支。
思考：你能提出什么数学问题？预设：铅笔需要多少天卖完？钢笔需要多少天卖完？学 校 授课班级 授课教师学习目标 1.进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识。
2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨问题的能力。
3.让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。
重 点运用商不变的规律进行简便运算。
难 点正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。
学情分析学生学习了除数是两位数的除法研究商的变化规律，对于除法的研究有重要的意义，为学习进行计算提供的技巧。
教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）学习任务一：运用商不变的规律计算整除的除法【设计意图：先让学生凭着各自已有的经验感知,再通过同学之间的交流,形成表象,归纳抽象出算理。
同时不禁锢学生的思维,对于能够用自己的方法正确算出结果的,教师都予以肯定。
】一、商不变的规律在口算除法中的应用1.问题引领：铅笔：进货总量550支，每天卖出量50支，铅笔需要多少天卖完？理解题意：求550里也有多少个50，用除法。
如何列式：550÷50引导：550÷50这道算式你会计算吗？试着算一算。
算完后小组内说一说你是怎样算的。
学生独立完成，教师巡视指导。
运用商的变化规律进行简算
3、数学诊所
14 60 8 4 0 6 24 24 0
30
√
210 230 4 8 3 0 0 46 23 23 0
上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
√
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
三、知识运用
2. 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（ 2） ×2 360 ÷ 90 120 ÷ 15 ＝ 8 ×（ 2） ×（ 2） 240 ÷ 30 450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（ 9） ÷9 50 ÷ 2 210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（ 7） ÷（ 7） 30 ÷ 6
商的变化规律
人教版四年级上册数学
1、除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。 2、被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。
3、被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除 外），商不变。
一、探究新知
计算下面两组题，你能发现什么？
（1 ） 16 160 320 ÷8＝ 2 20 40 200÷ （2） 2 20 40 ＝ 100 10 5
2 60 1 7 0 12 5
你发现了什 么问题吗？
通过今天的学习， 你有哪些收获？ 快告诉大家吧！
四、布置作业
作业：练习十七，相关题目。
余数应该是40。可 余4。 竖式中明明写着4， 为什么是40呢？
三、知识运用
用商不变的规律计算下面各题。 这道题余数是多少？
1.
600÷40＝15 15 40 6 0 0 4 20 20 0 540÷20＝27 27 20 5 4 0 4 14 14 0 670÷30＝22……10 980÷50＝19……30 22 19 30 6 7 0 50 9 8 0 6 5 7 48 6 45 1 3 因为1在十位上，表示 1个十，所以余数是10。
人教版小学数学四年级上册 用商的变化规律简便计算
一、复习导入
根据360÷30=12，直接写出下面的商。
720÷30＝ 24 180÷15＝ 12
60÷5＝ 12
二、探索新知
教材P88页例9 （1）780÷30＝___2_6___
小平
我这样做。
26 30 7 8 0
60 18 0 便，还可以使笔算简便。
三、基础练习
教材P89页练习十七第2题 2.用你喜欢的方法计算。
910÷70 =21 13
70 9 1 0 7 21 21 0
9000÷600 =15
15 600 9 0 0 0
6 30 30
0
三、基础练习
教材P89页练习十七第2题 2.用你喜欢的方法计算。
140÷35 ＝（140÷7）÷（35÷7） ＝20÷5 ＝4
P历PT史模课板件：：/m/okbeajina/n/lishi/ PPT素材：/sucai/
PPT背景：/beijing/
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资料下载：/ziliao/
个人简历：/jianli/
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教案下载：/jiaoan/
三、基础练习
教材P89页练习十七第1题 1.（1）很快说出下面各题的得数。
120÷30 =4 560÷80 =7
480÷40 =12
360÷90 =4
（2）下面的题你会做吗？
6300÷700 =9 3200÷400 =8 8100÷300 =27
三、基础练习
教材P89页练习十七第2题 2.用你喜欢的方法计算。
手抄报：/shouchaobao/
PPT课件：/kejian/
四年级上册数学教案-第6单元《第7课时 用商的变化规律简便计算》人教版
四年级上册数学教案-第6单元《第7课时用商的变化规律简便计算》人教版一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，并能运用这一规律进行简便计算。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高他们的计算速度和准确性。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强他们的数学素养。
二、教学内容1. 商的变化规律2. 运用商的变化规律进行简便计算3. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律，运用商的变化规律进行简便计算。
2. 教学难点：理解商的变化规律，并能灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾之前学过的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）商的变化规律通过实例讲解，让学生理解商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
（2）运用商的变化规律进行简便计算通过实例讲解，让学生掌握如何运用商的变化规律进行简便计算。
例如，计算1200 ÷ 300，可以先将 1200 和 300 同时除以 100，得到12 ÷ 3，然后计算出商为 4，再将 4 乘以 100，得到最终答案 400。
3. 练习巩固让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
教师巡视指导，及时解答学生的疑问。
4. 解决实际问题结合生活实例，让学生运用所学知识解决实际问题，提高他们的数学素养。
5. 课堂小结让学生总结本节课所学内容，加深他们对商的变化规律的理解。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生预习下一节课的内容，为课堂学习做好准备。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，教师还应关注学生的学习兴趣和积极性，激发他们的学习热情，培养他们良好的学习习惯。
通过本节课的学习，学生应能掌握商的变化规律，并能运用这一规律进行简便计算。
在今后的教学中，教师还需不断巩固和提高学生的计算能力，为他们学习更高层次的数学知识打下坚实基础。
商的变化规律-简便计算(课件)四年级上册数学人教版
÷几 不变
÷几
0除外
（1）780÷30＝ 2626Βιβλιοθήκη 2630 7 8 0
30 7 8 0
60
简便
6
180
18
180
18
0
0
这道题你能用商不变的规律 简算吗？试一试。
840÷50＝
0
VS
×
验算: 1 6 × 50
800
+
4
804
√
验算: 1 6 × 50
800 + 40
840
第88页
1300÷200＝ 6 （100 ）
第88页
4
25
8
5
2
9
4 4 77
360 50 480 60 30 6
第89页 第2题
较复杂的
转化
更简便的
除法算式 商不变的规律 除法算式
根据 560÷40=14
直接说出下面各题的商。
56÷4= 14 112÷80= 14 280÷20= 14
说一说，你的依据是什么？
快速说出下面各题的商。
120÷30= 4 360÷90= 4 560÷80=7 6300÷700=9 480÷40=12 3200÷400=8
9900÷30= 330
商的变化规律
商变化
商不变
×几 ×几
×几
×几
除 被除数÷除数= 商 被除数÷除数= 商
不变
÷几
÷几
÷几
÷几 不变
法
×几
×几
被除数÷除数= 商
6 200 1 3 0 0
12
1
想：6×200＋100＝1300
用商的变化规律简便计算时， 实际的余数要乘（除）回相同的倍数。
四年级数学 用商的变化规律简便运算
480÷20=24
240÷10
A.24
B.20
C.30
3610÷7512=30
60÷12
A.6
B.5
C.7
720÷40=18
360÷20
A.36
B.9
C.18
420÷60=7
84÷12
A.9
B.14
C.7
780÷30=26
390÷30
A.78
B.13
C.26
540÷60=9
540÷20
A.27
＝（120×2）÷（15×2） ＝ 240÷30 ＝8
新课讲解
验算：
16 × 50
800 ＋4
804
余4。
840÷50＝ 16······40
16
50 8 4 0 5
34 30
4
验算：
16 × 50
800 ＋ 40
840
余40。
知识运用
算一算
1 600÷40＝ 15
15 40 6 0 0
4 20 20
=（450 ÷ 9） ÷（18 ÷ 9） =50 ÷2 =25
知识运用
5 210÷42
6 120÷15
=（210 ÷ 7） ÷ （42 ÷ 7） =30 ÷6 =5
=（120 ÷ 3） ÷ （15 ÷ 3） =40 ÷5 =8
挑战外星人
外星人入侵地球，地球变成一 片漆黑。挑战外星人，在规定时间 内说出外星人说的算式应该商几， 则挑战成功。挑战成功则可获得一 颗星星，为地球带来光明。
B.9
C.3
课堂小结
1、正确运用商不变的性质进行简算并能正确 确定简算过程中余数的大小。
四年级上册数学授课课件第7课时 用商的变化规律简便计算 人教新课标(秋)(共18张PPT)
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/132021/8/13Friday, August 13, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/132021/8/132021/8/138/13/2021 10:06:24 PM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/132021/8/132021/8/13Aug-2113-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/132021/8/132021/8/13Friday, August 13, 2021
=40 ÷5
=5
=8
四、课堂小结
50
去掉几个0， 余数末尾就 要添几个0。
16
840 5
34 30
4
被除数和除数 末尾同时去掉 相同个数的0，
商不变。
余40。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
“构建合理的知识结构有利于促使小学生形成良好的认 知结构”，因此应站在数学思想的高度，利用完整的“商不 变的规律”把简算统整到一起，帮助学生形成稳固、可迁移 的最佳认知结构。
在学习了商的变化规律的基础上再运用商的变化规律简 便计算，从知识的难度上看，学生是完全能够接受的，在这 样的基础上，教学除法中的这两种简便计算，并组织学生对 两种计算进行对比，让学生体会到相似的算法背后深刻的思 想方法——转化。这样，就使学生真正对这类简便计算做到 “知其然，知其所以然”了。
（1）780÷30＝ 26
(2023秋)人教版四年级数学上册《应用商的变化规律进行简算》PPT课件
探究新知 9 应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可
以使笔算简便。 (1) 780÷30＝______
用除数是整十数的除法的笔算方法进行计算。
用商不变的规律进行简算。
探究780÷30 的计算方法
小东这样算：
26 30 7 8 0
60
180 180
0
小英这样算：
26 30 7 8 0
6 18 18
240 ÷
15 ＝ 8
×( 2 )
210 ÷
÷( 7 )
30
30 ÷
（后两题答案不唯一）
42 ＝ 5
÷( 7 )
6
840÷50＝_______
16 50 8 4 0
5 34 30
4
谁说得对呢？
余4。
余40。
840÷50＝1_6_…__…__4_0
16 50 8 4 0
5
34 30
4
验 算
余数4在十位上， 表示4个十。
(教材P89 T2部分题)
2.用你喜欢的方法计算。
720÷80
700÷25
＝（720÷10）÷（80÷10） ＝（700×4）÷（25×4）
＝ 72÷8
＝ 2800÷100
＝9
＝ 28
140÷35
180÷36
＝（140×2）÷（35×2） ＝（180÷6）÷（36÷6）
＝ 280÷70
＝ 30÷6
(1) 780÷30＝__2_6___
26 30 7 8 0
6 18 18
0
(2) 120÷15 ＝(120×4)÷(15×4) ＝480÷60 ＝8
义务教育人教版四年级上册
6 除数是两位数的除法
相关主题
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6.计算下面各题，怎样简便怎样算。
540÷36 =(540÷9)÷(36÷9) = 60÷4 = 15
280÷35 =(280÷7)÷(35÷7) = 40÷5 =8
人教版四年级上册数学-应用商的变化 规律进 行简算
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人教版四年级上册数学-应用商的变化 规律进 行简算
应用商的变化规律进行简算
7.选择。
①被除数除以10，除数（ C ），商不变。
A.不变
B.乘10 C.除以10
②两数相除商是21，如果被除数、除数同时 除以3，商是（ A ）
A.21
B.9
C.81
人教版四年级上册数学-应用商的变化 规律进 行简算
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人教版四年级上册数学-应用商的变化 规律进 行简算
应用商的变化规律进行简算
8.服装厂要加工900套衣服，已经加工了12 天，还差360套。平均每天加工了多少套？
应用商的变化规律进行简算
5.你能快速说出下面各题的得数吗?
480÷40= 12
2400÷600= 4
320÷80= 4
1800÷200= 9
490÷70= 7
2700÷900= 3
560÷80= 7
45000÷5000= 9
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人教版四年级上册数学-应用商的变化 规律进 行简算
480÷6= 8 360÷40= 9 632÷90≈ 7 476÷59≈ 8
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应用商的变化规律进行简算
4.运用商不变的规律填表。
被除数 400 除数 25 商 16
800 1200 1600 2000 50 75 100 125 16 16 16 16
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人教版四年级上册数学-应用商的变化 规律进 行简算
＝ 480÷60 ＝8
被除数和除数 都乘4，商不变。
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应用商的变化规律进行简算
课堂练习
1.计算下面各题。
600÷40＝ 15
15 40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20＝ 27
27 20 5 4 0
4 14 14
0
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应用商的变化规律进行简算
2.在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2
应用商的变化规律进行简算
6.计算下面各题，怎样简便怎样算。
240÷12 =(240÷6)÷(12÷6) = 40÷2 = 20
210÷42 =(210÷7)÷(42÷7) = 30÷6 =5
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人教版四年级上册数学-应用商的变化 规律进 行简算
应用商的变化规律进行简算
900-360＝540（套） 540÷12＝45（套） 答：平均每天加工了45套。
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应用商的变化规律进行简算
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
被除数和除数同时乘(除以) 一个不为0的数,商不变。
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应用商的变化规律进行简算
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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人教版 数学 四年级 上册
6 除数是两位数的除法
应用商的变化规律进行简算
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
应用商的变化规律进行简算
课前导入
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9= 8 720÷90= 8 7200÷900= 8
36÷3= 12 360÷30= 12 3600÷300= 12
80÷4= 20 800÷40= 20 8000÷400= 20
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。
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应用商的变化规律进行简算
探究新知
应用商的变化规律不仅 可以使口算简便，还可 以使笔算简便。
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应用商的变化规律进行简算
（1） 780÷30＝ 26
30
小平
我这样做。
26 780 60
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（2）×（2）
240 ÷ 30
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9 50 ÷ 2
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7）÷（7） 30 ÷ 6
返回
应用商的变化规律进行简算
3.口算。 150÷50= 3 91÷7= 13 120÷39≈ 3 490÷71≈ 7
1 80 180
0
26
30 7 8 0
6
小英
18 18
0 我这样做。
返回
应用商的变化规律进行简算
（1） 780÷30＝ 26
小英这样做对吗？
30
对，被除数和 除数都除以10， 商不变。
26
780
6
小英
18 18
0 我这样做。
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应用商的变化规律进行简算
（2） 120÷15
＝（120×4）÷（15×4）