基于粗糙集的决策规则可靠性评估方法
基于粗糙集理论的决策树方法在贷款客户信用评估中的应用
号 ， ｎ 算 法 的递 归 如 下 ： Ｈｕ ｔ
属 性集 Ｘ映射 到一 个 预 先定 义 的类 标 号 Ｙ 。非 正 式 地， 目标 函数也称 分类模 型 。分类技 术 （ 或分类 法 ） 是
一
和 噪 声 属 性 的 记 录 集 生 成 的 决 策树 时 ， 法 删 除 冗余 属 性 ， 成运 算过 程 复 杂 。本 文 旨在 通 过 应 用粗 糙 集 理 论 ， 其 与 无 造 将 决策树方法进行结合 ， 属性进行约 简， 对 降低 运 算 复 杂度 ， 生 成 相 对 简化 的规 则 形 式 ， 并 并将 其 应 用 到银 行 个人 贷 款 客
基于粗糙集理论的决策树方法在贷款 客户信用评估中的应用
张 洋 ，陈 培 友
（ 黑龙 江 科 技 学 院 经 济 管 理 学院 ，哈 尔 滨 １ ０ ２ ） ５ ０ ７
摘 要 ： 策树 是 数 据 挖 掘 中 常 用 的分 类 技 术 ， 生 成 的规 则便 于 决 策 者 理 解 和 应 用 。 然 而 面 对 较 多 的 属 性 且 含 有 冗余 决 其
收稿 日期 ： ０ ７ ０ ８ ２ ０ —１ ～１
基金项 目： 黑龙 江省 博 士后 基 金 资助 项 目（ Ｂ Ｌ Ｈ～ Ｚ ５２ ） Ｏ １ ９ 作者 简 介 ： 洋 （９ Ｏ ） 男 ， 肃 兰 州 人 ， 张 １ ８一 ， 甘 黑龙 江科 技 学 院 经 济 管 理 学 院硕 士研 究 生 ， 主要 从 事 管 理 信 息 系统 的 研 究 ； 陈
户信 用评 估 之 中 。
关 键 词 ： 据 挖 掘 ；决 策 树 ； ；多 变 量 决 策 树 ；粗糙 集 数 熵
基于粗糙集理论的研究生教育质量评价方法
法 对 数 据 进 行 聚 类 ， 助 粗 糙 集 的 正 域 约 简 理 论 和 规 则提 取 方 法 ， 出 了 一种 对 研 究 生教 育 质 量 进 行 定 量 分 析 的 方 法 。 借 提
关 键 词 ： 糙 集 正 域 约 简 粗 研 究 生 教 育 质 量
１引 言 ．
统知识表 示方法 和知识 发现方 法具 有根本 的 区别 。粗糙 集 理论不 需要基 础数据 以外 的所 有先 验知识 ，通过 知识 的简 化 和知识依赖 性分析 ， 全可 以 由已知数据 导 出决 策规 则 。 完 然而 粗糙集 理论 只限适用 于处理离 散 的数据 ，所 以要 对具 有连 续的属性 值数据 进行处 理 时 ，一般首 先要 使用 离散化
基 于 粗 糙 集 理 论 的研 究 生教 育 质 量 评 价 方 法
张 岩 秦 克 云 宋 军 智
（ 西南交 通大学 数学 学院 ， 四川 成都 ６ ０ ３ ） １ ０ １
摘 要 ： 究生教 育是在 高等本 科教 育体 系的基 础之 上 ， 研 为社会 培养 高水平科研 人 员和专业技 术及管理人 才的研 究 型
方法 将其变化 为离散数据 。目前 ， 粗糙 集理论 已经广泛地应
用 于文本 分类 、 机器 学习 、 决策 分析等 多领 域。本文 尝试借 助粗糙集 理论与方 法 ．在 已有 的研究 生教育 质量评 价体 系 基础上对研究 生教育质量 进行定量分析 。
２预 备 知 识 ．
２１ 糙 集 理 论 基 础 ． 粗
的水平 和学位 授予单位 的管 理水平 ，对保 证和提 高学位 授
粗糙集理论的模型构建方法及其预测性能评估
粗糙集理论的模型构建方法及其预测性能评估引言：粗糙集理论是一种基于不完全信息的数据分析方法，它可以处理不确定性和模糊性问题，并在决策和预测中发挥重要作用。
本文将介绍粗糙集理论的模型构建方法以及如何评估其预测性能。
一、粗糙集理论的模型构建方法1. 粗糙集理论的基本概念粗糙集理论最基本的概念是等价关系和上近似集、下近似集。
等价关系是指在给定条件下，某个对象的属性值相同，上近似集是指在给定条件下，某个对象的属性值不确定，下近似集是指在给定条件下，某个对象的属性值确定。
通过等价关系和近似集，可以对数据进行粗糙划分。
2. 特征选择特征选择是粗糙集理论中的一个重要步骤，它通过选择最重要的特征来减少数据集的维度。
特征选择可以基于信息增益、相关性等指标进行，选取具有较高区分度的特征。
3. 粗糙集约简粗糙集约简是指通过删除冗余的属性，减少数据集的复杂性，提高数据处理的效率。
约简的目标是找到最小的等价类，使得约简后的数据集仍能保持原始数据集的重要信息。
4. 粗糙集分类模型构建粗糙集分类模型构建是通过学习已知类别的样本，建立一个分类模型，用于对未知类别的样本进行分类。
常用的分类算法有基于规则的分类算法、基于决策树的分类算法等。
二、粗糙集理论的预测性能评估1. 交叉验证交叉验证是一种常用的评估粗糙集模型性能的方法。
它将数据集划分为训练集和测试集，通过训练集训练模型，再通过测试集评估模型的预测性能。
常见的交叉验证方法有k折交叉验证、留一交叉验证等。
2. ROC曲线ROC曲线是一种评估分类模型性能的图形化方法。
它以真正例率（True Positive Rate）为纵轴，假正例率（False Positive Rate）为横轴，通过绘制不同阈值下的真正例率和假正例率，可以评估模型在不同阈值下的预测性能。
3. 混淆矩阵混淆矩阵是一种评估分类模型性能的表格方法。
它以实际类别和预测类别为行列，通过统计真正例、假正例、真负例、假负例的数量，可以计算出模型的准确率、召回率、F1值等指标。
基于粗糙集和证据理论的决策规则提取
粗糙 集 理论 ＿是 一种研 究不 精 确 、不 确定 性知 识 的数 学 工具 ， 数据 挖 掘 领 域有 重 要 作 用．它能 ｌ 在
分析隐藏在数据中的事实而不需要关于数据的任何附加信息 ， 因而应用广泛 ．．约简是粗糙集 中一 ３ Ｊ
个 重要 的概 念 ， 即极 小条 件属 性集 ， 去掉 约 简 中的任 何 一个 属 性 ，都将 使 该 属 性集 对 应 的规则 覆 盖反 例 ．而 核是 指该 知识 中所 有 约简 的交 集 ， 可能 为空 ． 它 Ｄ ｍ ｓ ｒ ｈｆ 证据 理论 是一 种 不 确 定 性 推 理 理 论 ，尤 其 对 未 知 的 处 理 更 接 近 人 的 自然 思 维 习 ４期
吉 林 大 学 学 报 （理 学 版 ） Ｊ Ｕ Ｎ Ｌ Ｏ ＩＩ Ｎ Ｖ Ｒ ＩＹ （ ＣＥ Ｃ ＤＴ Ｏ ） Ｏ Ｒ Ａ ＦＪＬＮ Ｕ Ｉ Ｅ ＳＴ Ｓ Ｉ Ｎ ＥＥ ＩＩ Ｎ
Ｖｏ ． ５ Ｎｏ ４ １４ ．
ａ ｏ ｔｍ ｐ ｓｎｅ ｉｐｐｒ ｉ ｌ ｅ ｅｒｄ ｃ ｇｏ ａ ｒ ｓｔ ｎ ａｉｌ ｆ ｉ ｉ ｎｉ ａ ｌ ｒｈ ｒ ｅｔ ｉ ｔ ｓ ａｅ ｍｐｉ ｓｈ ｕｉ ｆ ｔｅ ｅｓ ｇｉ ｅ ｄ ｎｈ ｓ ｉ ｆ ｔ ｅ ｎ ｆｅ ｕ ．Ａ ｄｉｉｆ ｓ ｅ ｏ ｈｇ ｄｍｅｓ ｎｌ ｔｓｅ ｂ ｒ ｈ ｏ
基于优势关系和可变精度粗糙集的多准则决策方法
ｄ ｆｎ ｄ ｔ ｏ ｔ ａ １ｔ ｅ ａ ｔ ｒ ａ ｉ ｅ ｎ ｅ ｅ ｔ ｔ ｅ ｔ ｏ ｅ Ｔｈ ｅ ｓｂ ｌ ｙ ｏ ｈ ｔ ｏ Ｓ ｄ ｍ ｏ ｓ ｒ ｔ ｄ ｂ ｅ ｉ ｅ Ｏ ｓ ｒ ｌ ｈ ｌｅ ｎ ｔｖ ｓ ａ ｄ ｓ ｌ ｃ ｈｅ ｂ ｓ ｎ ． ｅ ｆ ａ ｉ ｉ ｔ ｆｔ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｅ ｎ ｔ ａ ｅ ｙ ａ ｉ ｓｍ ｐ ｅ ｉ ｕ ｔ ａ ｉ ｅ ｅ ａ ｉ ｌ ｌ ｓ ｒ ｔ ｘ ｍｐ ｅ ｌ ｖ ｌ．
基 于优 势 关 可 变 度 粗 糙 集 的 多准 则 决 策 方法 系和 精
胡 军 华 ，陈 晓 红
（ 中南大 学商 学院 ，湖 南 长 沙 ４ ０ ８ ） １ ０ ３
摘 要 ：针 对 不 确 定 性 决 策 问题 ， 出 了一 种 基 于 优 势 关 系和 可 变 精 度 粗 糙 集 理 论 的 多 准 则 决 策 方 法 。 该 方 提 法把 基 于 优 势 关 系的 粗 糙 集模 型 和 基 于 可 变 精 度 粗 糙 集 模 型 结 合 起 来 ， 可 变 精 度 粗 糙 集 模 型 中把 规 则 的 置 信 在
第３ ２卷
第 ４期
系 统 工 程 与 电 子 技 术
Ｓｙｓ ｅ ｓ Ｅｎｇｉ ｅ ｉ ｇ ｎｄ Ｅｌｃ ｒ ｃ ｔｍ ｎｅ ｒｎ ａ ｅ ｔｏｎｉｓ
Ｖｏ ． ２ ＮＯ ４ １３ ．
Ａｐ ｉ ２ ０ ｒｌ ０１
２１ ０ ０年 ４月
文 章 编 号 ：０ １５ ６ （ ０ ０ ０ — ７ ９０ １ ０ —０ Ｘ ２ １ ）４ ０ ５ — ５
度 阈值 当作 可变精 度参数值 。首先 ， 出全部 方案 的成 对 比较表 。然后 ， 一部 分方 案 的成对 比较表 中， 用优 给 从 利
粗糙集理论的使用方法与步骤详解
粗糙集理论的使用方法与步骤详解引言：粗糙集理论是一种用来处理不确定性和模糊性问题的数学工具，它在数据分析和决策支持系统中得到了广泛的应用。
本文将详细介绍粗糙集理论的使用方法与步骤，帮助读者更好地理解和应用这一理论。
一、粗糙集理论概述粗糙集理论是由波兰学者Pawlak于1982年提出的，它是一种基于近似和粗糙程度的数学理论。
粗糙集理论的核心思想是通过对属性间的关系进行分析，识别出数据集中的重要特征和规律。
它主要包括近似集、正域、决策表等概念。
二、粗糙集理论的使用方法1. 数据预处理在使用粗糙集理论之前，首先需要对原始数据进行预处理。
这包括数据清洗、数据变换和数据归一化等步骤，以确保数据的准确性和一致性。
2. 构建决策表决策表是粗糙集理论中的重要概念，它由属性和决策构成。
构建决策表时，需要确定属性集和决策集，并将其表示为一个矩阵。
属性集包括原始数据中的各个属性，而决策集则是属性的决策结果。
3. 确定正域正域是指满足某一条件的样本集合，它是粗糙集理论中的关键概念。
通过对决策表进行分析，可以确定正域，即满足给定条件的样本集合。
正域的确定可以通过计算属性的约简度或者使用启发式算法等方法。
4. 近似集的计算近似集是粗糙集理论中的核心概念，它是指属性集在正域中的近似表示。
通过计算属性集在正域中的近似集，可以确定属性之间的关系和重要程度。
近似集的计算可以使用不同的算法，如基于粒计算、基于覆盖算法等。
5. 属性约简属性约简是粗糙集理论中的一个重要问题，它是指从属性集中选择出最小的子集，保持属性集在正域中的近似表示不变。
属性约简的目标是减少属性集的复杂性，提高数据分析和决策的效率。
属性约简可以通过计算属性的重要度、使用启发式算法或者遗传算法等方法实现。
6. 决策规则的提取决策规则是粗糙集理论中的重要结果，它是从决策表中提取出来的一组条件和决策的组合。
决策规则可以帮助我们理解数据集中的规律和特征，从而做出更好的决策。
基于粗糙集证券投资决策的模糊综合评价方法
＝ｕ ， 是属性 。 的值域 ； ： Ａ— 是一个信息函数 ， ｆ Ｕ× 它为每个对象 的每个属性赋予一个信息值． 知 识表达系统也称为信息系统． 通常也用 Ｓ＝（ Ａ 来代替Ｓ＝（ Ａ ， ． ，） ， ， 知识表达系统的数据以关系的 形式表示． Ａ＝ＣｕＤ， ， 当 ＣＯＤ≠ Ｃ称为条件属性集 ， Ｄ称为决策属性集． 具有条件属性和决策属性的
属性约简是粗糙集理论的核心内容之一． 属性约简就是在保持知识库分类能力不变条件下 ， 删除其 中
不相 关 或不重 要 的属性 ． 约简 通常有 两 种方法 ： 种基 于不 可 区分关 系 的代 数 方法 ， 一 即根 据 约简 和 核 的定 义运 算 … ； 一种 是基 于粗糙 逻辑运 算 的方法 ， 即根据 区分矩 阵 和区分 函数 进行 逻辑运 算 ．
风 险投资决策评价模型 ， 并进行 了 实例分析． 结果 表明所建 模型是 可行且有效 性 的， 对投 资者有 效地规避风 险、 提高投资决策 能力具有现实指导意义． 关键词 ： 粗糙 集； 证券投资 ； 模糊综合评价
中图分类号 ： １９ Ｃ １ ０ ５ ； ８ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ３—１２ ２０ ） １— ０ ８一 ４ １７ ６ Ｘ（０ ７ ０ ０２ ｏ
２ 多 目标 多因素模糊综合评价模型建立步骤
（） １ 确定评价 因素集 Ｃ＝ ｛ ｃ ，３…， ； ２ 确定评价对象的 目标集 Ｕ ＝ ｛ ｓ ，３…， ； ｃ ， ｃ ， ｃ ｝ （ ） ｓ ， ｓ ， ｓ ｝ ｉ （） （ ）建 立评 价 矩阵 Ｒ ＝（ … ×ｃ一 ［ ，］Ｒ（ 。 ）＝ｒ ｒ是评价 目标 Ｓ 在 上的属性值；４ 建 ３ ｒ） ０ １ ， Ｓ，
‘
基金项 目： 国家 自然科学基金项 目（ ０７ ０ １ 、 ７ ５ １０ ） 安徽省 教育厅科 研基金项 目（ ０５ ｊ０ ） ２ ０ ｋ２ ８ 资助 ．
粗糙集理论的属性重要性评估方法及其实际应用
粗糙集理论的属性重要性评估方法及其实际应用引言：粗糙集理论是一种用于处理不确定性和模糊性问题的数学工具，它在数据挖掘、模式识别和决策分析等领域中得到了广泛的应用。
在粗糙集理论中，属性重要性评估是一个重要的问题，它能够帮助我们识别出对决策结果具有重要影响的属性，从而提高决策的准确性和可靠性。
本文将介绍一种基于粗糙集理论的属性重要性评估方法，并探讨其在实际应用中的价值。
一、粗糙集理论概述粗糙集理论是由波兰学者Pawlak于1982年提出的，它是一种处理不确定性和模糊性问题的数学工具。
粗糙集理论通过将对象的属性进行划分，将属性值之间的差异进行模糊化处理，从而实现对不完备和不精确数据的分析和决策。
粗糙集理论的核心思想是近似和约简，即通过近似的方法对数据进行简化和压缩，从而提取出最重要的信息。
二、属性重要性评估方法在粗糙集理论中，属性重要性评估是一个关键问题。
属性重要性评估的目标是确定哪些属性对决策结果的影响最大，从而帮助我们进行决策和分析。
常用的属性重要性评估方法有正域、核和约简等方法。
1. 正域方法正域方法是一种基于粗糙集的属性重要性评估方法。
它通过计算属性在正域中的覆盖度来评估属性的重要性。
正域是指在给定条件下能够唯一确定决策结果的属性取值，它反映了属性对决策结果的贡献程度。
正域方法的优点是简单直观，容易理解和计算，但它没有考虑属性之间的依赖关系。
2. 核方法核方法是一种基于粗糙集的属性重要性评估方法。
它通过计算属性在核中的约简度来评估属性的重要性。
核是指在给定条件下能够唯一确定决策结果的最小属性集合，它反映了属性对决策结果的决定性影响。
核方法考虑了属性之间的依赖关系，能够更准确地评估属性的重要性，但计算复杂度较高。
3. 约简方法约简方法是一种基于粗糙集的属性重要性评估方法。
它通过对属性集合进行约简，得到一个最小的属性子集，从而实现对属性的重要性评估。
约简方法的优点是能够同时考虑属性之间的依赖关系和决策结果的覆盖度，能够更全面地评估属性的重要性。
drsa调度算法
drsa调度算法"DRSA" 是一种决策规则系统，全称为"Discernibility-based Rough Set Approach"，是基于粗糙集理论的一种数据挖掘和知识发现方法。
它用于从数据集中提取有意义的规则，帮助分析和决策。
在DRSA 中，主要包括一系列的步骤，包括数据预处理、决策属性的确定、属性重要性的计算、规则的生成等。
DRSA 算法的主要步骤如下：1. 数据预处理：对数据集进行预处理，包括数据清洗、数据变换和数据归一化等操作，以确保数据的准确性和一致性。
2. 决策属性的确定：选择一个或多个作为决策属性，这是需要分析和预测的属性。
3. 属性重要性计算：使用不同的方法（如信息熵、Gini系数等）计算各个属性的重要性，以找到对决策属性影响较大的属性。
4. 粗糙集构建：基于属性重要性的计算，使用粗糙集理论确定决策属性的粗糙集，即与决策属性相关的属性集合。
5. 规则生成：基于决策属性的粗糙集，从数据集中提取有意义的决策规则，以描述属性之间的关系和决策属性的可能取值。
6. 规则评估：对生成的规则进行评估，根据支持度、置信度等指标来衡量规则的可靠性和实用性。
7. 规则选择和剪枝：从生成的规则中选择最具有代表性和有意义的规则，同时进行规则的剪枝，以减少冗余和提高规则的简洁性。
8. 规则应用：使用生成的规则来预测未知样本的决策结果，从而实现对数据的分析和决策。
DRSA 算法的核心思想是基于属性之间的关系，通过提取决策规则来揭示数据集中的模式和规律。
这种方法在数据挖掘、知识发现、决策支持等领域具有重要的应用价值。
请注意，具体的算法细节和实现可能因应用环境和需求的不同而有所变化。
一种基于粗糙集的决策树规则提取算法
１ 相关 概 念
１ １ 支持度 和可信度 的定 义＿ ． ５
决 策规则 的可信 度定义 如下 ：
ｃｒ ｅ ＇ ）一 Ｄ
其 中 ｌ ｚ）ｎ Ｄ（ ） 为满 足决 策规则 ｃ（ ） Ｄ（ ） ｃ（ ｚ ｌ ｚ一 ｚ 的样本 总数 ．ｃ（ ） 为满 足决 策规则 的前件 ｃ（ ） １ ｚ ｌ ｚ
，｛ ｒ
２ 新 的决 策树 构 建 算 法
２ １ 算 法描述 ．
输 入 ： 象集 己， 件属性 集 Ｃ， 对 ，条 决策 属性 集 Ｄ， 策最小 可信 度 Ｂ． 决
输 出 ： 策规则 ． 决
Ｓｅ １对 Ｃ中的每个 属性 ｎ 计 算 等价划 分 ［ 对 每个 划分 求 出其概率 分 布 函数 （ ； 出每个划分 ｔｐ ： ， 薯］ ， 五） 求 的可信 度 ｍ （ ， 五） 同时 求 出满 足可 信度 大于 Ｂ 的规 则 支持度 总 和． Ｓｅ ２ 选 择使支 持度 总和最 大 的属性 ， ｔｐ ： 如果 支持 度相 同则选 择划 分 的等价类 最 少 的属 性 ， 若划 分 的等价 类 仍相等 ， 则选 择靠 前 的属 性为 决策 树的根 节点 ｎ ｄ ． ｏｅ Ｓｅ ３ 用选 择 的属性 ｎ ｄ ， Ｃ— Ｃ — ｎ ｄ ｔｐ ： ｏ ｅ且 ｏ ｅ开始建 立子 决策 表． Ｓｅ ４ 如果 分支 Ｙ （ １ ２ … ，）中的所有对 象 的可信 度大 于 Ｂ， 么在分 支 ｙ 下生 成一个 叶子 节点 ， ｔｐ ： 一 ， ， 那 标 志决策 属性值 ， 成规则 ． 给出可 信度 和支持 度． 则转 Ｓ ｅ ２ 生 并 否 ｔｐ ． Ｓｅ ５ 如果 Ｂ — Ｃ或者 己 被 决策 树分支 完全 分类 ， ｔｐ ： ， 则算 法结 束．
基于Rough约简的多准则Vague集股票决策方法
度。 定 义 2[6] 设 X = { x1, x2,..., x n} 为 指 标 集 ， 方案集 x A = {a1, a2,..., a m } 的 指 标 j ( j = 1,2,..., n) 的 Fuzzy 值 数 据为 x ij 。定义：
ìx ij - rx ij x ij - rx ij 0 t ij = íx x ij - rx ij < 0 î ij ìx ij + sx ij x ij + sx ij 1 1 - f ij = íx 其中 r, s ∈[0,1] x ij + sx ij > 1 ， î ij
基金项目： 国家自然科学基金资助项目 （81160183） ； 陕西省教育厅科研基金资助项目 （2010JK459） 作者简介： 方学军 （1974-） ， 男,陕西镇安人， 硕士， 讲师， 研究方向： 区域经济。 刘丽华 （1975-） ， 女,陕西汉中人， 硕士,讲师， 研究方向： 智能信息处理与模式识别。 邓方安 （1963-） ， 陕西宁强人， 博士， 教授， 研究方向： 优化算法与模式识别。 48
④ 计算属性的重要性； ⑤ 选取其中重要性最小的属性 a， 使得 Reduct=Reduct-{a}； ⑥ 判断约简条件是否成立， 若成立， 删除冗余样本和 不一致样本， 转步骤⑤； 否则保持约简该属性前的样本数 据， 结束约简。步骤⑥步中的判断条件为：p1 p 0 < α ， p 0 为执行本次约简前信息表中样本数；p1 为执行约简后的 α 为阈值， 样本数； 一般根据实际需要确定， 通常取 α = 5%。 1.3 样本数据选择与粗糙集约简 上证 50 指数是上海证券交易所编制的一种成分股指 数， 是从上市所有 A 股股票中选取具有市场代表性的 50 种样本股票为计算对象， 并以流通股数为权值计算出的加 权股价指数， 综合反映上海证券交易所全部上市 A 股的股 价走势， 其样本股是根据对行业代表性、 流通市值的规模、 交易活跃程度、 财务状况和经营业绩、 地区代表性等因素 的综合考察而选取的。因此， 我们在选取 2011 年上海证 券交易所提供的上证 50 指数的 50 种成分股进行投资分 析， 利用粗糙集理论进行股票评价指标约简。 RSES2.2 是粗糙集理论发源地——波兰华沙大学数 学研究所 20 年研究成果， 是一个粗糙集工具软件， 其中包 括绝大多数粗糙集算法。本文利用 RSES2.2 进行股票属 性约简， 具体结果见图 1 和图 2。
粗糙集理论的使用方法和步骤
粗糙集理论的使用方法和步骤粗糙集理论是一种用于处理不完全、不确定和模糊信息的数学工具，它在决策分析、数据挖掘和模式识别等领域具有广泛的应用。
本文将介绍粗糙集理论的使用方法和步骤，帮助读者更好地理解和应用这一理论。
一、粗糙集理论的基本概念粗糙集理论是由波兰学者Pawlak于1982年提出的，它的核心思想是通过对数据集进行粗糙化处理，找出数据集中的重要信息，从而进行决策和分析。
在粗糙集理论中，数据集由属性和决策组成，属性是描述对象的特征，决策是对对象进行分类或判断的结果。
二、粗糙集理论的步骤1. 数据预处理：在使用粗糙集理论之前，需要对原始数据进行预处理。
预处理包括数据清洗、数据变换和数据归一化等步骤，旨在提高数据的质量和可用性。
2. 属性约简：属性约简是粗糙集理论的核心步骤之一。
在属性约简过程中，需要根据属性的重要性对属性进行选择和优化。
常用的属性约简方法有基于信息熵的属性约简和基于模糊熵的属性约简等。
3. 决策规则的生成：在属性约简完成后，可以根据属性和决策之间的关系生成决策规则。
决策规则是对数据集中的决策进行描述和判断的规则，可以帮助决策者进行决策和分析。
4. 决策规则的评价：生成的决策规则需要进行评价和优化。
常用的决策规则评价方法有支持度和置信度等指标，通过对决策规则进行评价，可以提高决策的准确性和可靠性。
5. 决策与分析：最后一步是根据生成的决策规则进行决策和分析。
根据决策规则，可以对新的数据进行分类和判断，从而帮助决策者做出正确的决策。
三、粗糙集理论的应用案例粗糙集理论在实际应用中具有广泛的应用价值。
以电商平台为例，可以使用粗糙集理论对用户行为进行分析和预测。
首先，对用户的行为数据进行预处理，包括清洗和归一化等步骤。
然后，通过属性约简找出用户行为中的关键属性，如浏览时间、购买频率等。
接下来，根据属性和决策之间的关系生成决策规则，如用户购买商品的决策规则。
最后，根据生成的决策规则对新的用户行为进行分类和分析，从而提供个性化的推荐和服务。
基于优势粗糙集的建设项目过程评价
第18卷第5期 2009年10月系统管理学报Journal of Systems &ManagementVol.18No.5 Oct.2009 文章编号:100522542(2009)0520577206基于优势粗糙集的建设项目过程评价菅利荣, 唐学文, 刘思峰, 方志耕(南京航空航天大学经济与管理学院,南京210016)【摘要】针对建设项目过程评价中的评价指标通常包含偏好信息,将优势粗糙集方法应用于建设项目后评价的过程评价中,以便探讨一种科学、规范的后评价方法,从包含偏好信息的决策表中导出偏好决策模型。
研究结果表明,建立起的偏好模型接近于决策者的自然推理,较易理解,获取的偏好决策规则可为建设项目后评价中的过程评价提供决策建议。
关键词:优势粗糙集;偏好决策表;建设项目过程评价中图分类号:C 931 文献标识码:AProcess Evalu ation of Construction ProjectB ased on Dominance R ough Set ApproachJ I A N L i 2ron g , TA N G X ue 2w en , L I U S i 2f en g , FA N G Zhi 2gen g(College of Economics and Management ,Nanjing University of Aeronautics &Ast ronautics ,Nanjing 210016,China )【Abstract 】The p rocess evaluation of const ruction p roject s is an important link of t he whole project po st e 2valuation management.The evaluation index of t he p rocess evaluation often include preference informa 2tion.In t he paper ,dominance 2based ro ugh set app roach is applied to t he p rocess evaluation of post evalua 2tion ,and a scientific met hod of t he po st evaluation is propo sed.Preferential decision models are induced f rom t he decision tables wit h preferential information.The effectiveness of t he result s demonst rates t hat t he inferring p reference model is clo se to t he nat ural reasoning of decision makers ,and is comprehensible.The p referential rules derived f rom examples can p rovide decision suggestion for t he process evaluation of t he const ruction project.Key words :dominance relation rough set ;t he po st evaluation of const ructio n project ;preference decision tables收稿日期:2008201214 修订日期:2008212216基金项目:中国博士后科研基金资助项目(20060390933));江苏省软科学基金资助项目(SBR20080364);国防科技工业软科学资助项目(2008GFZC025);南京航空航天大学人文社科基金资助项目(V07402091)作者简介:菅利荣(19682),女,教授。
一种基于粗糙集的网络安全评估模型
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｅ ｙｉ ｐ ｒａ ｔｔ ｎ ｗ ｈ ｅ ｕ ｉｙ ｓａ ｕ ｆ ｏ ｐ ｔ ｒｎ ｔ ｒ ｓ ａ ｃ ｒ ｔ ｌ． Ａｔ ｒ ｓ ｎ ， ｏ ｔ ｏ ｐ ｔ ｒ ｓｒ ｃ ｔｉ ｖ ｒ ｏ ｔ ｎ Ｏ ｋ ｏ ｔ ｅｓ ｃ ｒｔ ｔ ｔ ｓｏ ｍ ｕ ｅ ｅ ｗｏ ｋ ｃ ｕ ａ ｅｙ ｓ ｍ ｃ ｅ ｅ ｔ ｍ ｓ ｍ ｕ ｅ ｐ ｃ ｎ ｔ ｒ ｅ ｕ ｉ ｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｓ ｓ ｅ ｄ ｎ’ ｎ ｌ ｚ ｈ ａ ｕ ｔ ｏ ｏ ｇ ｌ． Ｔｈ ｒ ｆ ｒ ｓｄ ｆ ｉｕ ｔｔ ｃ ｕ ｒ ｈ ｅ ｕ ｉ ｅｗｏ ｋ ｓ ｃ ｒｔ ｅ ａ ｕ ｔ ｙ ｔｍ ｏ ｔ ａ ｙ ｅ ｔ ｅ ｄ ｔ ｍ ｈ ｒ ｕ ｈ ｙ ｙ ｏ ａ ｅ ｅ ｏ ｅ ｉ ｉ ｉ ｃ ｌ ｏ ａ ｑ ｉｅ ｔ ｅｓ ｃ ｒｔ ｔ ｆ ｙ ｓ ａ ｕ ｆｃ ｍｐ ｔ ｒｎ ｔ ｒ ｓ ａ ｈ ｏ ｅ Ａｎ ａｇ ｒｔ ｍ ｄ ｌｗｉ ｏ ｇ ｅ ｈ ｏ ｙ ｔ ｉ ｅ ｔ ｅ ｒ ｌｓ ｏ ｏ ｕ ｅ ｔ ｔ ｓ ｏ ｏ ｕ ｅ ｅ ｗｏ ｋ ｔｔ ｅ ｗｈ ｌ ． ｌｏ ｉ ｈ ｍｏ ｅ ｔ ｒ ｕ ｈ ｓ ｔ ｔ ｅ ｒ Ｏ ｍ ｎ ｈ ｕ ｅ ｆ ｃ ｍｐ ｔ ｒ ｈ ｎ ｔ ｒ ｅ ｕ ｉｙ ｅ ａ ｕ ｔ ｎ ｉ ｐ ｏ ｓ ｄ Ａ ｏ ｇ ｅ ｎ ｗｌｄ ｅｓ ｓ ｅ ｄ ｓ ｒ ｔ ｎ ｏ ｏ ｐ ｔ ｒｎ ｔ ｒ ｅ ｕ ｉ ｖ ｌ ｅ ｗｏ ｋ ｓ ｃ ｒｔ ｖ ｌ ａ ｉ ｒ ｐ ｅ ． ｏ ｓ ｏ ｒ ｕ ｈ ｓ ｔｋ ｏ ｅ ｇ ｙ ｔｍ ｅ ｃ ｉ ｉ ｆ ｍ ｕ ｅ ｅ ｗｏ ｋ ｓ ｃ ｒｔ ｅ ａ— ｐ ｏ ｃ ｙ
摘
要
准确掌握计 算机 网络 系统的安全水平对 于保 障网络 系统的正常运行具有 重要 意义。 当前 大多数 网络安 全评
一种基于粗糙集和层次分析法的综合评价方法研究
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叶 军 ，王 磊
（ 昌工程 学 院 计 算机科 学与技术 系，南昌 ３ ０ ９ 南 ３０ ９ Ｊ
摘
要 ：为 了改进 由层 次分析 法 中的主观 判断矩 阵所 引起 的评价 结果准确度 的 不足 ， 借助 于粗糙 集理 论 中的属
性依 赖度定义 ， 构造 出属性 间相对依 赖的客观 判断矩 阵 ， 此基础 上将 该 客观 判 断矩 阵和 层次 分析 法 中的 主观 在 判 断矩 阵相结合 ， 出了一种 先确定组 合判 断矩 阵， 提 然后 通过 计 算组 合判 断 矩 阵的 权重 来进 行 决 策 的新 方法 。 算例表 明该方 法能提 高决策的准 确度 ， 因而是有 效和可行 的 ， 并且 易于在 实 际应 用 中推 广。
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使用粗糙集理论进行决策分析的步骤详解
使用粗糙集理论进行决策分析的步骤详解决策分析是一种重要的决策支持工具，它能够帮助决策者在面对复杂的决策问题时做出科学、合理的决策。
粗糙集理论作为一种有效的决策分析方法，被广泛应用于各个领域。
本文将详细介绍使用粗糙集理论进行决策分析的步骤。
第一步：确定决策目标在进行决策分析之前，首先需要明确决策的目标。
决策目标可以是一个具体的数值，也可以是一个范围。
例如，我们要选择一种新的市场营销策略，我们的目标可以是提高销售额10%，或者是在5%到15%之间。
第二步：确定决策因素决策因素是影响决策结果的各种因素。
在确定决策因素时，需要考虑各种可能的因素，并将其列出。
例如，对于市场营销策略的决策问题，决策因素可以包括市场需求、竞争对手、产品特点等。
第三步：收集数据在进行决策分析之前，需要收集相关的数据。
数据可以来自各种渠道，包括调查问卷、市场调研、历史数据等。
收集到的数据应该是可靠的、全面的，并且覆盖到所有的决策因素。
第四步：建立决策模型建立决策模型是使用粗糙集理论进行决策分析的核心步骤。
在建立决策模型时，需要将收集到的数据进行处理，以得到有用的信息。
粗糙集理论的核心概念是上近似集和下近似集。
上近似集是指满足某些条件的对象的集合，而下近似集是指不满足某些条件的对象的集合。
通过计算上近似集和下近似集，可以得到不同决策因素之间的关系，并进行决策分析。
第五步：进行决策分析在建立决策模型之后，可以进行决策分析。
决策分析的目的是根据已有的信息，确定最优的决策方案。
在进行决策分析时，可以使用各种决策方法，如最大值法、加权平均法等。
根据具体的决策问题，选择合适的决策方法进行分析。
第六步：评估决策结果在确定最优的决策方案之后，需要对决策结果进行评估。
评估决策结果的目的是判断决策方案的可行性和有效性。
评估决策结果可以使用各种指标，如收益率、风险指标等。
根据评估结果，可以对决策方案进行调整和优化。
第七步：实施决策方案在评估决策结果之后，可以开始实施决策方案。
基于粗糙集理论的约简、决策规则与模式
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基于粗糙集理论的约筒、决策规则与模式
安 利 平 ， 全 凌 云
（．南开 大 学 商 学 院 ，天津 ３ ０ ７ ；２ 河 北工 业 大学 管理 学 院 ，天津 ３ ０ ３） １ ００１ ． ０１０
摘 要 ： 粗糙 集理论 的概 念性 框架之 一 就是 利用不 可分辨 关 系和布 尔推 理作 为数 据 约简和获 取 决策规 则的基础 。在 分辨矩 阵和 决策矩 阵概 念 的基础上 ， 出将 约 简分 为 ４类 ， 提 即信 息表 的对 象约 简、 息表 的全局 约简 、 策表 的对 象约 简和 决策表 的 信 决 全局 约 简，其 中决策表 的对 象约简对应 决策规 则 。从模 式 的角度对 约 简和 决策规 则进行 了分析 ，利用决 策矩阵和 决策 函数 ，
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构建粗糙集模型的基本步骤与方法
构建粗糙集模型的基本步骤与方法引言：粗糙集理论是一种基于不确定性的数学模型，被广泛应用于数据挖掘、模式识别、决策分析等领域。
构建粗糙集模型是研究者们在实践中积累的经验总结，下面将介绍构建粗糙集模型的基本步骤与方法。
一、数据预处理构建粗糙集模型的第一步是进行数据预处理。
数据预处理是为了清洗数据、填补缺失值、去除异常值等，以保证数据的质量和完整性。
常用的数据预处理方法包括数据清洗、缺失值处理、异常值检测等。
二、属性约简属性约简是构建粗糙集模型的关键步骤之一。
属性约简的目的是通过删除冗余属性，减少数据集的维度，提高模型的效率和可解释性。
常用的属性约简方法有基于信息熵的属性约简、基于粗糙集的属性约简等。
三、决策规则提取决策规则提取是构建粗糙集模型的核心步骤之一。
决策规则提取的目的是从数据集中提取出具有较高可信度和泛化能力的决策规则，用于描述数据集的特征和规律。
常用的决策规则提取方法有基于粗糙集的决策规则提取、基于关联规则的决策规则提取等。
四、模型评估与优化模型评估与优化是构建粗糙集模型的重要环节。
模型评估的目的是评估模型的性能和泛化能力，以确定模型的有效性和可靠性。
常用的模型评估方法有交叉验证、留一法、自助法等。
模型优化的目的是通过调整模型的参数和结构，提高模型的预测能力和稳定性。
常用的模型优化方法有遗传算法、粒子群优化算法等。
五、模型应用与推广构建粗糙集模型的最终目的是将模型应用于实际问题，并推广到更广泛的领域。
模型应用的过程中，需要根据实际需求进行模型调整和优化，以满足实际问题的需求。
模型推广的过程中，需要将模型的思想和方法进行总结和归纳，以便更好地应用于其他领域和问题。
结论：构建粗糙集模型是一个复杂而又有挑战性的过程，需要经验丰富的研究者进行指导和实践。
本文介绍了构建粗糙集模型的基本步骤与方法，包括数据预处理、属性约简、决策规则提取、模型评估与优化、模型应用与推广等。
希望本文能够对研究者们在构建粗糙集模型时提供一定的参考和帮助。
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摘要 ： 粗糙集理论是处理 不精确、 不准确数据的有 效方法 但是 通过粗糙集 方法获得 的决策规则对于不 完整的信 系统和随机 数据也是不确定 的 本文描述 了・个用于 决策规 贝 的 可靠－ ｆ 建评价方 法。该方法独立 于任伺 Ｊ 专用引 申规 则方法 ， 并且参数 能够被
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关 键 词 ： 糙 集 。４ ￣ｇ统 一决 策规 则 可 靠性 评 估 完 整性 ≯ 薯 ＿ －。一 － ｊ 粗 ｔ， ≯ 。 －。 － －
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基 于 粗 糙 集 的 决 策 规 则 可 靠 ， 评 估 方 法 Ｉ 生
李 一 强 ’ 吕宁
（． １中国寰球工程公 司， 北京 １ ０ ２ ； ０ ０ ９ 北京土人景观与建筑规划设计研究院 ， 北京 １ ０ ８ ） ０ ０ ０
中图分类号 ： Ｂ １ Ｔ １５
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：０ ８ ９ ５ （０ １Ｏ５ ０ ２ － ３ １０ —２ Ｘ２ １） — １３ ０
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