第4章 地表辐射平衡(谷风教育)
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m值增大，P值增大。
参考资料#
7
综合以上两种影响，到达地面的 太阳辐射可以写为：
I
I0 D2
sinh P m
参考资料#
8
令ω =0时，讨论正午时太阳辐射随纬度的变化：
I
I0 D2
cos
➢(1)当δ =0时，春、秋分点：赤道太阳辐射最大，极地
最小；在赤道，太阳辐射在春秋分点达到最大，
冬夏至最小；
(b)在冬半年，日照时间随纬度增大而缩短，太阳高度 角随纬度的增加亦减小，因此冬半年太阳辐射日总量 随纬度的变化较大，南北梯度大。
参考资料#
15
S S日 f (n) 或 S S日 f (s1 )
其中：n，s1分别为云量和日照百分率。可以采用以下 的公式进行计算：
S S日 as1 bs12
2
ds I0T sin sin cos cos cosd
2D 2
参考资料#
10
对一天可照时间积分，积分从日出- ω 0到+ ω 0日落， 得到太阳辐射日总量：
0
S日 ds
0
0 0
I0T
D 2
sin sin cos coscos ds
S日
I0T
D 2
0
s in
sin
cos
cos
4r 2 I 4r02 I0
I
r02 r2
I0
参考资料#
3
大阳直接辐射的强弱和许多因子有关，其中最主要的 有两个。即大阳高度角和大气透明度。太阳高度角不 同时，地表面单位面积上所获得的太阳辐射也就不同。 这有两方面的原因：
（a）太阳高度角愈小，等量的太阳辐射散布的面积就 愈大，因而地表单位面积上所获得的太阳辐射就愈小。
f=ετ0
ε为对太阳辐射的后向散射率，τ0为垂直方向上的大气
光学厚度。
参考资料#
19
1994年翁笃鸣和高歌等人根据北京、拉萨等站实测晴 天总辐射资料，提出了f的另一种形式：
➢(2)当φ =δ时，太阳辐射在回归线上达到最大，并以
回归线为分界线，向南向北递减。
参考资料#
9
设I是单位时间内的太阳辐射能量，ds为dt时间内的辐 射能，则地球表面得到的太阳辐射通量密度为：
ds I0 sin sin cos cos cosdt
D2
dt为时间，用时角代换 ：
dt T d
则：
参考资料#
4
则：I
I0 D2
sinh
sinh 为太阳高度角。
由：sinh sin sin cos cos cos
则：I
I0 D2
sinh
I0 D2
sin
sin
cos
cos
cos
D=r/r0为日地相对距离， δ为太阳赤纬：-23.5~+23.5˚， ω为时角 。
参考资料#
5
（b）太阳高度角愈小，太阳辐射穿过的大气层愈厚， 如图所示。当太阳高度角最大时，通过大气层的射程 为AO；当太阳高度角变小，光线沿CO方向斜射时，通 过大气的射程为CO。显然，大气厚度CO＞AO，因此太 阳辐射被减弱也较多，到达地面的直接辐射就较少。
地球作为一个开放的系统，不断地得到太 阳能，同时放出长波辐射，在一定的时期 气候系统处于能量平衡状态。
参考资料#
1
到达地面的太阳辐射有两部分：一是太阳以平行光线 的形式直接投射到地面上的，称为太阳直接辐射；一 是经过散射后自天空投射到地面的，即为散射辐射， 两者之和称为总辐射。
参考资料#
2
设日地距离为r，日地平均距离为r0，I、I0分别为距 太阳r和r0处垂直于太阳光的辐射通量密度，I0即为太 阳常数。由于通过半径r0球面的太阳辐射与通过半径 r球面的辐射通量相等，则有：
参考资料#
18
到达地表的太阳直接辐射与散射辐射之和为总辐射。
(a)晴天太阳总辐射的计算公式：
1954年M.E.别尔梁德通过近似求解太阳辐射传输方程， 从理论上得出一个简单的晴天太阳总辐射计算式。
Q0
I0sinh 1 fm
其中I0为太阳常数，m为大气光学质量，f为表征大气混
浊度和地表反射特性的参数。
参考资料#
6
考虑到大气的透明度时，则：
I
I0 D2
Pm
其中P为波长范围内的平均透明系数，P值与大气中的湿 度、纬度大气质量数有关。
➢（1）大气透明系数随大气中湿度的增加而减小。一 般冬季湿度小，夏季湿度大，所以冬季的大气
透明系数比夏季大；
➢（2）一般说来，大气透明系数随纬度的增加而增加； ➢（3）大气透明系数还随大气质量数m的改变而改变，
sin 0
当日出日落 时，h 0,则由sinh 0得：
0 cos1 tan tan
参考资料#
11
➢(1)在春分点，δ=0，ω0=π/2，则：
S日
I 0T
D 2
cos
太阳辐射日总量的分布与纬度的余弦成正比，即随纬 度增加，S日减少，南北半球对称。
➢(2)在赤道，φ=0，ω0=π/2，则：
S日
夏至： 0
S日
I 0T D2
sin
➢(4)在永夜区： S日 0
Leabharlann Baidu在永昼区：
S日
I0T D2
sin sin
参考资料#
13
参考资料#
14
(a)在夏半年，太阳辐射总量在一相当宽的纬度带内发 生变化甚小，在极地达到最大。这是由于在夏半球， 日照时间随纬度增加而增长，从而使太阳辐射日总量 随纬度增加而增大，补偿了因太阳高度随纬度增加而 减小造成的太阳辐射日总量随纬度增加而减小的现象。
I 0T
D 2
cos
太阳辐射日总量与太阳赤纬的余弦成正比。一年四季
的变化中，在春秋分δ=0， S日最大，冬夏至δ=23.5˚，
S日最小。
参考资料#
12
➢(3)在极地， φ=π/2，则：
S日
I0T
D2
0
sin
458.4sin
夏季极地的太阳辐射日总量与太阳赤纬的正弦成正比。
冬至： 0 0 S日 0
其中a, b为由资料拟合得到的经验系数。
参考资料#
16
当太阳辐射通过大气时，受到大气中的气体分子、尘 埃、气溶胶、水汽等的散射作用，使太阳辐射的一部 分以漫射的形式从天空的各个角度达到地表，这一部 分辐射量称为散射辐射。
D
S日 2
1 Pmm
s inh
参考资料#
17
太阳高度角增大时，到达近地面层的直接辐射增强，散 射辐射也就相应地增强；相反，太阳高度角减小时，散 射辐射也弱。大气透明度不好时，参与散射作用的质点 增多，散射辐射增强；反之，减弱；云也能强烈地增大 散射辐射。上图是在我国重庆观测到的晴天和阴天的散 射辐射值。由图可见，阴天的散射辐射比晴天的大得多。 同直接辐射类似，散射辐射的变化也主要决定于太阳高 度角的变化。一日内正午前后最强，一年内夏季最强。
参考资料#
7
综合以上两种影响，到达地面的 太阳辐射可以写为：
I
I0 D2
sinh P m
参考资料#
8
令ω =0时，讨论正午时太阳辐射随纬度的变化：
I
I0 D2
cos
➢(1)当δ =0时，春、秋分点：赤道太阳辐射最大，极地
最小；在赤道，太阳辐射在春秋分点达到最大，
冬夏至最小；
(b)在冬半年，日照时间随纬度增大而缩短，太阳高度 角随纬度的增加亦减小，因此冬半年太阳辐射日总量 随纬度的变化较大，南北梯度大。
参考资料#
15
S S日 f (n) 或 S S日 f (s1 )
其中：n，s1分别为云量和日照百分率。可以采用以下 的公式进行计算：
S S日 as1 bs12
2
ds I0T sin sin cos cos cosd
2D 2
参考资料#
10
对一天可照时间积分，积分从日出- ω 0到+ ω 0日落， 得到太阳辐射日总量：
0
S日 ds
0
0 0
I0T
D 2
sin sin cos coscos ds
S日
I0T
D 2
0
s in
sin
cos
cos
4r 2 I 4r02 I0
I
r02 r2
I0
参考资料#
3
大阳直接辐射的强弱和许多因子有关，其中最主要的 有两个。即大阳高度角和大气透明度。太阳高度角不 同时，地表面单位面积上所获得的太阳辐射也就不同。 这有两方面的原因：
（a）太阳高度角愈小，等量的太阳辐射散布的面积就 愈大，因而地表单位面积上所获得的太阳辐射就愈小。
f=ετ0
ε为对太阳辐射的后向散射率，τ0为垂直方向上的大气
光学厚度。
参考资料#
19
1994年翁笃鸣和高歌等人根据北京、拉萨等站实测晴 天总辐射资料，提出了f的另一种形式：
➢(2)当φ =δ时，太阳辐射在回归线上达到最大，并以
回归线为分界线，向南向北递减。
参考资料#
9
设I是单位时间内的太阳辐射能量，ds为dt时间内的辐 射能，则地球表面得到的太阳辐射通量密度为：
ds I0 sin sin cos cos cosdt
D2
dt为时间，用时角代换 ：
dt T d
则：
参考资料#
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则：I
I0 D2
sinh
sinh 为太阳高度角。
由：sinh sin sin cos cos cos
则：I
I0 D2
sinh
I0 D2
sin
sin
cos
cos
cos
D=r/r0为日地相对距离， δ为太阳赤纬：-23.5~+23.5˚， ω为时角 。
参考资料#
5
（b）太阳高度角愈小，太阳辐射穿过的大气层愈厚， 如图所示。当太阳高度角最大时，通过大气层的射程 为AO；当太阳高度角变小，光线沿CO方向斜射时，通 过大气的射程为CO。显然，大气厚度CO＞AO，因此太 阳辐射被减弱也较多，到达地面的直接辐射就较少。
地球作为一个开放的系统，不断地得到太 阳能，同时放出长波辐射，在一定的时期 气候系统处于能量平衡状态。
参考资料#
1
到达地面的太阳辐射有两部分：一是太阳以平行光线 的形式直接投射到地面上的，称为太阳直接辐射；一 是经过散射后自天空投射到地面的，即为散射辐射， 两者之和称为总辐射。
参考资料#
2
设日地距离为r，日地平均距离为r0，I、I0分别为距 太阳r和r0处垂直于太阳光的辐射通量密度，I0即为太 阳常数。由于通过半径r0球面的太阳辐射与通过半径 r球面的辐射通量相等，则有：
参考资料#
18
到达地表的太阳直接辐射与散射辐射之和为总辐射。
(a)晴天太阳总辐射的计算公式：
1954年M.E.别尔梁德通过近似求解太阳辐射传输方程， 从理论上得出一个简单的晴天太阳总辐射计算式。
Q0
I0sinh 1 fm
其中I0为太阳常数，m为大气光学质量，f为表征大气混
浊度和地表反射特性的参数。
参考资料#
6
考虑到大气的透明度时，则：
I
I0 D2
Pm
其中P为波长范围内的平均透明系数，P值与大气中的湿 度、纬度大气质量数有关。
➢（1）大气透明系数随大气中湿度的增加而减小。一 般冬季湿度小，夏季湿度大，所以冬季的大气
透明系数比夏季大；
➢（2）一般说来，大气透明系数随纬度的增加而增加； ➢（3）大气透明系数还随大气质量数m的改变而改变，
sin 0
当日出日落 时，h 0,则由sinh 0得：
0 cos1 tan tan
参考资料#
11
➢(1)在春分点，δ=0，ω0=π/2，则：
S日
I 0T
D 2
cos
太阳辐射日总量的分布与纬度的余弦成正比，即随纬 度增加，S日减少，南北半球对称。
➢(2)在赤道，φ=0，ω0=π/2，则：
S日
夏至： 0
S日
I 0T D2
sin
➢(4)在永夜区： S日 0
Leabharlann Baidu在永昼区：
S日
I0T D2
sin sin
参考资料#
13
参考资料#
14
(a)在夏半年，太阳辐射总量在一相当宽的纬度带内发 生变化甚小，在极地达到最大。这是由于在夏半球， 日照时间随纬度增加而增长，从而使太阳辐射日总量 随纬度增加而增大，补偿了因太阳高度随纬度增加而 减小造成的太阳辐射日总量随纬度增加而减小的现象。
I 0T
D 2
cos
太阳辐射日总量与太阳赤纬的余弦成正比。一年四季
的变化中，在春秋分δ=0， S日最大，冬夏至δ=23.5˚，
S日最小。
参考资料#
12
➢(3)在极地， φ=π/2，则：
S日
I0T
D2
0
sin
458.4sin
夏季极地的太阳辐射日总量与太阳赤纬的正弦成正比。
冬至： 0 0 S日 0
其中a, b为由资料拟合得到的经验系数。
参考资料#
16
当太阳辐射通过大气时，受到大气中的气体分子、尘 埃、气溶胶、水汽等的散射作用，使太阳辐射的一部 分以漫射的形式从天空的各个角度达到地表，这一部 分辐射量称为散射辐射。
D
S日 2
1 Pmm
s inh
参考资料#
17
太阳高度角增大时，到达近地面层的直接辐射增强，散 射辐射也就相应地增强；相反，太阳高度角减小时，散 射辐射也弱。大气透明度不好时，参与散射作用的质点 增多，散射辐射增强；反之，减弱；云也能强烈地增大 散射辐射。上图是在我国重庆观测到的晴天和阴天的散 射辐射值。由图可见，阴天的散射辐射比晴天的大得多。 同直接辐射类似，散射辐射的变化也主要决定于太阳高 度角的变化。一日内正午前后最强，一年内夏季最强。