八年级下作图专题复习

八下《作图专题》复习学案

（一）角平分线、线段的垂直平分线

1. 角平分线

2.线段的垂直平分线

作出∠ABC 的角平分线BD ， 作出AB 的垂直平分线，保留痕迹．

定理1：到角的两边的距离相等的点在角的

定理2：到线段两个端点距离相等的点在线段的

1． Rt△ABC 中，∠B=90°∠A=30°．以C 为圆心，小于BC 长为半径画弧

与AC 、BC 边交于点F 、E ．分别以E 、F 为圆心，大于EF 为半径画弧，两弧交于点N ，

若BC=，则点M 到AC 的距离是 ，S △A MC 的面积是

2． 如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于BC

的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ． 若CD=AC ，

∠A=50°，则∠ACB 的度数为 。

3.如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库。

（1）如果要求油库到两条公路AB 、AC 的距离都相等，那么如何选择油库的位置？

（2）如果要求油库到三条公路的距离都相等，那么如何选择油库的位置？

4.（1）如图（1），已知∠AOB 和线段CD ，求作一点P ，使PC=PD ，并且点P 到∠AOB 的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；

（2）如图（2） （a ）分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接P 1P 2，分别交OA 、OB 于点M 、N （b ）若P 1P 2=5cm ，则△PMN 的周长为

。

C B A

B

A

（二）作等腰三角形及高

5、已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形

已知：线段a,h

求作：△ABC ，使AB=AC ，且BC=a,高AD=h.

6、已知直线l 和l 上一点P ，用尺规作l 的垂线，使它经过点P

7、如图，已知△ABC，求作：

（1）AC 边上的高；（2）BC 边上的高

a

h

（三）平移旋转类

（1）确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件: 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D。（1）指出平移方向和平移距离；（2）画出平移后的三角形

（2）确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件: △ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D。（1）指出这一旋转的旋转角；（2）画出旋转

后的三角形

8、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）。

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2

的坐标为（0，4），画出平移后对应的△A2B2C2；

（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，

请直接写出旋转中心的坐标；

（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，

请直接写出点P的坐标。

9、如图1，已知△ABC，以AB、AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD，请你完成图形（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹），并证明BE=CD

（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE、CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由

（3）运用（1）（2）解答积累的经验和知识完成下题

如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE。