直流发电机与同步发电机交轴电枢反应的比较研究_程小华

收稿日期:2003-10-17.
　程小华　男　1963年生;1982年毕业于合肥工业大学电机系电机专业,1994年研究生毕业于华中科技大学电力系电机与控制专业,获博士学位,现任华南理工大学电力学院副教授,硕士生导师。

主要从事电机理论、电机设计和电机控制的研究.
直流发电机与同步发电机交轴电枢反应的比较研究
程小华1　徐宏谋
2
　1华南理工大学电力学院,广州(510640)　2
长沙市电子技术研究所,湖南常德(415000)
摘　要　主要解释了现行电机学书籍中关于直流发电机和同步发电机交轴电枢反应的差异。

通过引入有效磁通的概念,理清了电机学中每极磁通概念的混乱;通过引入视在磁通的概念,使交轴电枢反应的效应在直流发电机和同步发电机中统一起来,维护了电机学内在的逻辑一致性。

关键词　直流发电机　同步发电机　交轴电枢反应
Comparison Study of the q -Axis Armature Reaction of D .C .Generator and Synchronous Generator
C heng Xiaohua and Xu H ongmou
A bstract This paper explains the difference of the q -axis armature reaction between D .C .generator and synchronous generator in the current book about electrical machine ,the con -cept of flux per pole in electrical machine discipline is understood by introducing of the active
flux ,and the effect of q -axis armature reaction in D .C .generator and synchronous generator is united by introducing of the concept of appar ent flux ,thus the internal logic of electrical ma -chine discipline is c onsistent .
Key words D .C .generator ,synchronous generator ,q -axis armature reaction .
1　引言
传统的中、外电机学教科书或著作
[1,2,3,4,5,6,etc ]
对直流电机和同步电机都是分章论述的。

然而,细心的具有归纳倾向的电机学研习者会注意到:
同样是交轴电枢反应,在直流发电机中没有增磁效应,而在同步发电机中却有增磁效应。

这是为什么?本文试图对这一问题进行解释(见本文第2节),并通过提出有效磁通和视在磁通两个新概念对这一问题进行与现行电机学书籍不同的全新阐述(见本文第3节)。

本文不考虑直轴电枢反应,并不计饱和。

2　交轴电枢反应的差异及其存在的
原因
2.1　交轴电枢反应的差异
直流发电机和同步发电机都有交轴电枢反应。

现行的电机学告诉我们,这两个交轴电枢反应对气隙磁场的影响却有差异。

直流发电机的交轴电枢反应仅使气隙磁场的波形发生畸变,并不改变每极气隙磁通;而同步发电机的交轴电枢反应在使气隙磁场发生扭斜的同时还使每极气隙磁通增大。

2.2　交轴电枢反应差异存在的原因
2.2.1　直流发电机交轴电枢反应不增磁的原因
1
图1是直流发电机交轴电枢反应的示意图。

图中L g 1、L g 2是换向器的几何中心线,电刷就放在其上,L p 1、L p 2是气隙磁场的物理中性线,a 、b 、e 、f 各点所在的直线称为横轴。

图中平顶波曲线B ox 是励磁磁场的波形,马鞍状曲线B ax 是交轴电枢反应磁场的波形,偏顶波曲线B δx 是气隙磁场的波形。

气隙磁场是励磁磁势和交轴电枢反应磁场的合成磁场,相应地偏顶波曲线B δx 是平顶波曲线B ox 与马鞍状曲线B ax 的合成曲线。

图1　直流发电机的交轴电枢反应
由图1可见,电机空载时,气隙磁场仅由励磁磁场构成,气隙磁密为零的点位于电刷的中心,换
句话说,气隙磁密的物理中性线与换向器上的几何中心线重合。

电机负载时,气隙磁场由励磁磁场和交轴电枢反应磁场共同构成,此时气隙磁密为零的点偏离了电刷的中心,顺着转子的旋转方向沿电枢表面移动了α角,也就是说,气隙磁密的物理中性线与换向器上的几何中心线位移了α角。

由图1可见,在L g 1、L g 2之间,偏顶波与横轴所围的面积等于平顶波与横轴所围的面积。

仔细观察图1可见,计算电机支路电势所用的“每极磁通”在负载和空载时之所以相等,是因为无论空载、负载,“每极”的范围都是在几何中心线L g 1、L g 2之间。

尽管事实上负载时气隙磁场的N 极范围已由L g 1、L g 2之间向左移到了L p 1、L p 2之间。

从另一方面讲,在直流发电机中,气隙磁场不动,伪静止的电枢导体扫过气隙磁场。

电机负载后,幅值增大了的气隙磁场不再与支路绕组范围(即L g 1、L g 2之间的范围,它为电刷所固定)相重合,因为负载时二者相移了α角。

这就是直流发电机交轴电枢反应不具有增磁(准确地讲是增电势)的原因。

2.2.2　同步发电机交轴电枢反应增磁的原因
图2是同步发电机(以凸极同步发电机为例)交轴电枢反应的示意图。

F f 1是励磁磁场的基波,F α是电枢反应磁势的基波,F δ是气隙磁势的基波。

由于F f 1、F α都是空间矢量,故用平行四边形法则求得其合成矢量为F α。

显然,电机负载时的气隙磁势F δ比空载时的气隙磁势F f 1要大。

电机负载时按双反应理论分别求得直轴上的励磁磁密和交轴上的电枢反应磁密,然后合成可得气隙磁密。

同步发电机中每相的电枢导体在空间固定不动,气隙磁场扫过电枢导体,故每相绕组的每极磁通是变化的,而每相绕组的每极磁通的幅值(这个幅值在气隙磁场之轴线与该相绕组之轴线重合时
达到)与气隙磁场的幅值成正比。

所以当气隙磁势增大从而气隙磁密也增大后,气隙磁场对每相绕组的每极磁通也就增大了。

图2　交流发电机的交轴电枢反应
3　直流电机中视在磁通、有效磁通
和磁通因数的概念
3.1　直流发电机和同步发电机气隙磁场波形的比较
如果仅考虑负载时气隙磁密的波形而不考虑它感生电势的效应,那么可以想见,直流发电机和同步发电机是一致的。

也就是说,将图1中的偏顶波进行谐波分析并取其基波,又将图1中的平顶波进行谐波分析并取其基波,显然将有偏顶波的基波幅值大于平顶波的基波幅值。

由图1可见,如果按物理中性线L p 1、L p 2所界
2
定的范围来计算每极磁通,则所得每极磁通将大于按几何中心线L g1、L g2所界定的范围来计算所得的每极磁通。

由于物理中性线L p1、L p2所界定的范围内含有感应电势方向相反的电枢导体,所以按此范围计算的每极磁通对产生支路电势而言并不全部是有积极意义的。

3.2　直流发电机中每极气隙磁场视在磁通、有效磁通和磁通因数概念的引入
参看图1。

由于磁通与磁密曲线和横轴所围面积成比例,故通过探讨后者可以知道各种磁通之间的关系。

约定一些记号如下(各个面积均取正值):
S平—L g1、L g2间平顶波和横轴所围面积;
S偏1—L g1、L g2间偏顶波和横轴所围面积;
S偏2—L p1、L p2间偏顶波和横轴所围面积;
S abc—曲边三角形abc的面积;
S efg—曲边三角形efg的面积。

由图1可知:
S偏1=S平(1) S abc=S efg(2)
S偏2=S偏1+S abc+S efg
=S平+2S abc(3)
如果不计一个比例常数的差别,那么S偏2就是气隙磁场的每极磁通;S平就是励磁磁场的每极磁通。

S偏2比S平多出2S abc正是交轴电枢反应的结果。

由于S偏1所代表的磁通能够全部用来产生同方向的感应电势,故可称之为每极气隙磁场的有效磁通,并以S eff记之;相应地由于S偏2所代表的磁通不能全部用来产生同方向的感应电势,故可称之为每极气隙磁场的视在磁通,以S app记之。

显然:
S app-2S abc=S eff(4)
仿照功率因数,可把每极气隙磁场的有效磁通与视在磁通的比值定义为每极气隙磁场的磁通因数,记之为fφ。

显然,
fφ=S eff S ap p(5) S eff=S app fφ(6)
这里的fφ虽然是在不计饱和时定义的,但它照样适合于计及饱和时的情形,只不过计及饱和时的fφ比不计饱和时的fφ要小些。

由上可见,可以认为直流发电机的交轴电枢反应有增磁效应,但增加的是视在磁通,而计算感应电势所用的磁通是有效磁通,它是不变的。

3.3　直流发电机中每极气隙磁场有效磁通概念引入的意义
有效磁通概念的引入有助于准确阐明直流发电机的基本原理。

事实上,现行的电机学教科书中对直流电机基本公式之一电势公式:
E=C eΥn(7)
式中,Υ的说明是经不起推敲的。

笔者在广州市购书中心翻过二十多种国内最新出版的电机学教科书(恕不一一列出),所有的都说(7)式中的Υ是每极磁通。

本文所列的6种参考文献也是这样。

我们知道,磁通是对应于磁场的,那么这个磁通Υ是对应于哪个磁场呢?教科书没有说明。

如果说这个磁通是对应于主磁场(即励磁磁场)的,那么这是错的,因为计算负载时的感应电势不应该用主磁场的磁通,而应该用气隙磁场的磁通;如果说这个磁通是对应于气隙磁场的,那么这也是错的,因为由前面的讨论可知,气隙磁场的每极磁通相当于S偏2,它比Υ要来得大。

所以,说是哪个磁场的每极磁通都不合适。

这大概也是现行电机学教科书都不予明确说明的原因吧。

可见,(7)式中的“每极磁通”是一个混乱的概念。

事实上,它磁密用的是气隙磁场的,而磁极的范围却用的是励磁磁场的。

这样做虽然在数值上不会引起错误(这正是这一混乱能够延续下来的原因),但毕竟概念上是混乱的。

这种混乱对电机学研习者,尤其是对初学者是有害的。

初学者,尤其是本、专科生,由于要应付考试,在自己久思不解而又得不到有效指导时只好死记硬背人云亦云了。

这大概也是大学生普遍反映电机学难学的原因之一吧。

引入有效磁通概念,既不损害数值的正确性,
3
又有利于理清概念上的混乱,逻辑严谨,概念清楚,应该说是有一定学术意义的,对电机学的研习者(尤其是初学者)尽快理解和掌握相关内容也是有利的。

3.4　直流发电机中每极气隙磁场视在磁通概念引入的学术意义
视在磁通概念的引入有助于电机学内在逻辑一致性的达成。

细心而好比较的电机学研习者会问:同样是交轴电枢反应,为什么在同步发电机中有增磁效应,而在直流发电机中却没有呢?如果容忍这种不合理现象(类似于某种“分裂症”)存在,那将有损于电机学内在逻辑的一致性。

如果引入视在磁通的概念,则能够消除这种逻辑上的不一致性。

由前面的讨论可知,视在磁通是指每极气隙磁场的总磁通。

由图1可见,它相当于两条物理中性线L p1、L p2之间偏顶波曲线与横轴所围的面积。

显然,这个面积真实地反映了励磁磁场与交轴电枢反应磁场的叠加作用。

正是这种叠加作用。

正是这种叠加才使得每极气隙磁场的磁通(即视在磁通)比每极励磁磁场的磁通(在数值上等于气隙磁场的每极有效磁通)来得大。

因此,可以说交轴电枢反应在直流发电机中同样是有增磁效应的。

这样一来,就使得交轴电枢反应的效应在同步发电机和直流发电机中统一起来(由电机的可逆性原理可知此结论同样适合于同步电动机和直流电动机),从而维护了电机学内在逻辑的一致性。

与有效磁通概念的引入一样,视在磁通概念的引入对电机学研习者,尤其是熟练者也有一定的启发作用(初学者一般难得去追问为什么直流电机和同步电机中的交轴电枢反应之效应不一致这样较为深奥的问题)。

4　结语
现行电机学教科书对直流发电机和同步发电机中的交轴电枢反应采取不同的态度,认为前者无增磁效应,而后者有增磁效应,这违背了科学上的内在逻辑一致性的要求。

本文首先解释这种现象产生的原因,然后反其道而行之,对交轴电枢反应采取一致的态度,认为无论直流发电机、同步发电机,交轴电枢反应都具有增磁效应。

有效磁通概念的引入,既保持了直流发电机感应电势计算的正确性,又理清了在“每极磁通”这一概念上的混乱。

视在磁通概念的引入,使得交轴电枢反应的效应在直流发电机和同步发电机中统一起来———都表现为增磁效应,维护了电机学内在逻辑的一致性。

参考文献
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(上接第7页)
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