工程力学公式
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1、轴向拉压杆件截面正应力N F A
σ=
，强度校核max []σσ≤
2、轴向拉压杆件变形Ni i i
F l l EA ∆=∑
3、伸长率：1100%l l l
δ-=⨯断面收缩率：1
100%A A A
ψ
-=
⨯ 4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ= 5、扭转切应力表达式：T I ρ
ρτρ=
，最大切应力：max P P
T T R I W τ==，
4
4
(1)32
P d I πα=
-，3
4(1)16
P d W πα=
-，强度校核：max
max []P
T W ττ=
≤ 6、单位扭转角：P
d T
dx GI ϕθ=
=，刚度校核：max
max []P
T
GI θθ=
≤，长度为
l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P
Tl GI ϕ=，扭转外力偶的计
算公式：()(/min)
9549
KW r p Me n =
7、薄壁圆管的扭转切应力：202T
R τπδ
=
10、第三和第四强度理论：2234r σστ=+，2243r σστ=+ 11、平面弯曲杆件正应力：Z My I σ=
，截面上下对称时，Z
M
W σ=
矩形的惯性矩表达式：
312
Z bh I =
圆形的惯性矩表达式：
4
4(1)64
Z d I πα=
-
矩形的抗扭截面系数：2
6Z bh W =
，圆形的抗扭截面系数：
3
4(1)32
Z d W πα=
-
13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力：max max *S z S
Z F S F
K bI A
τ=
=
14、平面弯曲杆件的强度校核：（1）弯曲正应力max []t t σσ≤，
max []c c σσ≤（2）弯曲切应力max []ττ≤（3）第三类危险点：第三和
第四强度理论
15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法
max []w w
l l
≤，max []θθ≤ 16、（1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度： max
max min ()N Z
F M A W σσ=±
（2）偏心拉伸(偏心压缩)：max min ()N Z
F F A W δσσ=±
（3）弯扭变形杆件的强度计算：
2222231
1[]r y z Z Z
M T M M T W W σσ=+=
++≤222224110.750.75[]r y z Z
Z
M T M M T W W σσ=
+=
++≤