0874.新人教版年六级数学上册3.圆的面积 第3课时-教案
人教版数学六年级上册圆的面积教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积教案第【1】篇〗一、教学内容：小学数学北师大版六年级上册第一单元“圆”的第三节——《圆的面积》二、教材分析圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
而圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。
所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建。
三、学情分析学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。
四、教学目标1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
五、教学重难点教学重点：圆面积计算公式的推导和应用教学难点：理解把圆转化为平行四边形，长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。
六、教具准备：多媒体课件，等分好的圆形纸片。
七、教学流程（一）创设情境，激发兴趣。
师：红岸公园为了减轻工人们的负担，在公园的草坪上安装了许多个自动喷水头，它喷射的距离为5米，喷水头转动一周是什么图形？（生回答：圆形）师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？（课件演示喷射的过程）这个面积就是谁的面积？（圆的面积）（板书：定义：我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积）同学们会求圆的面积吗？这节课我们就来研究这个问题。
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积(第3课时)》教案
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第3课时）》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握圆的面积的计算方法，能够应用圆的面积计算解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生观察、实验、推理的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心，培养学生团队合作意识。
二、教学重点和难点重点： 1. 理解圆的面积的概念。
2. 掌握计算圆的面积的方法。
3. 能够灵活应用计算圆的面积解决实际问题。
难点： 1. 理解圆的面积与周长之间的关系。
2. 掌握计算圆的面积的公式并正确应用。
三、教学准备1.教师准备：课件、教学实验器材、教学挂图。
2.学生准备：文具、习题册。
四、教学过程第一步：导入新知识1.向学生展示圆形的图片，引导学生讨论圆的特点和性质，如半径、直径等。
2.出示圆的面积计算公式，并引导学生猜测这个公式是如何推导出来的。
第二步：讲解新知识1.讲解圆的面积计算公式的推导过程，引导学生理解公式的含义。
2.举例演示如何计算圆的面积，并让学生跟随计算。
3.引导学生总结计算圆的面积的方法和步骤。
第三步：同步练习1.让学生自主完成练习册上的相关练习，检查学生对圆的面积计算的掌握情况。
2.让学生互相交流答案，并讨论解题思路。
第四步：拓展应用1.出示一些实际问题，让学生运用所学知识计算圆的面积，培养学生解决实际问题的能力。
2.鼓励学生提出不同的解题思路，并引导他们思考如何选择最合适的方法解决问题。
第五步：课堂小结1.总结本节课学习的重点内容，强调圆的面积计算方法和技巧。
2.鼓励学生对学到的知识进行总结，提出问题，加深对知识的理解。
五、课后作业1.完成课堂练习册上的相关题目。
2.撰写一篇小结，总结本节课学到的内容和解题方法。
3.准备下节课的学习内容，提前预习相关知识点。
六、教学反思本节课主要围绕圆的面积计算展开教学，通过生动的实例和练习加深学生对圆的面积计算方法的理解。
六年级上册数学教案-第5单元3圆的面积人教版(3)
六年级上册数学教案第5单元 3 圆的面积人教版 (3)教学内容本节课为六年级上册数学第5单元“圆的面积”的第3课时。
课程内容主要包括圆的面积公式推导，理解圆面积的计算方法，并能运用公式解决实际问题。
通过探究圆面积与半径的关系，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握圆面积的计算公式，并能准确计算给定圆的面积。
2. 过程与方法：通过直观演示和动手操作，让学生经历圆面积公式的推导过程，培养观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作学习的意识和探究精神。
教学难点教学难点在于圆面积公式的推导过程，特别是将圆分割、重新组合为近似长方形，并由此推导出圆面积公式。
如何让学生理解圆面积与半径平方的关系也是教学的难点。
教具学具准备教具：圆模型、直尺、圆规、剪刀、透明胶带、计算器。
学具：每组学生准备剪刀、圆规、纸张和胶水。
教学过程1. 导入：复习回顾之前学过的平面图形面积计算，引入圆面积的概念。
2. 探究活动：分组讨论：如何将圆转化为已知的平面图形来计算面积。
操作实践：学生动手将圆分割成若干等份，然后重新组合成近似的长方形。
公式推导：引导学生观察长方形的长和宽与圆的半径之间的关系，推导出圆面积公式。
3. 知识巩固：通过例题，让学生练习使用圆面积公式进行计算。
4. 合作学习：小组讨论如何应用圆面积公式解决实际问题。
板书设计圆面积的定义圆面积公式的推导过程圆面积的计算步骤应用实例作业设计1. 基础练习：计算给定圆的面积。
2. 提高练习：应用圆面积公式解决实际问题。
3. 拓展练习：探究圆面积与半径的关系。
课后反思本节课后，教师应反思教学内容是否清晰，学生是否能够理解圆面积公式的推导过程，以及是否能够熟练运用公式解决实际问题。
同时，教师还需考虑如何更好地激发学生的学习兴趣和探究精神，以及如何针对不同学生的学习情况进行个性化指导。
重点细节：圆面积公式的推导过程圆面积公式的推导过程是本节课的教学难点，也是学生理解圆面积计算方法的关键。
六年级上册数学教案-圆的面积-人教版(3)
六年级上册数学教案圆的面积人教版 (3)我今天要给大家讲解的是六年级上册数学教案中的圆的面积部分。
我们将会使用人教版的教材进行讲解。
我们来看一下教学内容。
我们将会学习圆的面积的计算方法，以及如何应用这个公式来解决实际问题。
我们将从圆的定义开始，然后介绍圆的面积公式，通过例题来展示如何使用这个公式。
然后，我们来看一下教学难点和重点。
重点是圆的面积公式的理解和应用，难点是对于圆的面积公式的推导和理解。
现在，我们来看一下教学过程。
我会通过一个实际问题引入圆的面积的概念，然后讲解圆的面积的定义和公式，接着通过例题来展示如何使用这个公式，进行随堂练习和解答疑问。
在板书设计方面，我会用黑板来写出圆的面积的公式，并且标注出每个参数的含义和计算方法。
对于作业设计，我会布置一道应用圆的面积公式的题目，让学生们自己动手计算和解决。
这就是我今天的教学计划，希望大家能够积极参与，认真学习，我相信大家一定能够掌握圆的面积的概念和计算方法。
谢谢大家。
重点和难点解析：在上述教学计划中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
圆的面积的概念和公式的理解是整个教学的核心，因此，我会在引入新知识时通过一个实际问题来激发学生的兴趣，并引导学生思考和探索。
这个实际问题可以是“如果一个圆形的草坪的半径是10米，那么它的面积是多少？”通过这个问题，学生们可以直观地感受到圆的面积的概念，并且激发他们对圆的面积公式的探究欲望。
圆的面积公式的推导和理解是整个教学的难点。
在讲解圆的面积公式时，我会用PPT和黑板来展示推导过程，并且详细解释每个参数的含义和计算方法。
我会通过图形和动画的辅助，让学生们更直观地理解圆的面积公式的来源和含义。
同时，我也会鼓励学生们积极参与，提出问题和疑惑，以便及时解答和澄清。
另外，例题的讲解和随堂练习也是教学中的重点和难点。
通过例题的讲解，我会展示如何使用圆的面积公式来解决实际问题，并且强调解题的思路和方法。
在随堂练习环节，我会设计一些具有挑战性的题目，让学生们自己动手计算和解决。
人教版六年级数学上册 第五单元 圆 第3课时 圆的面积 教案
人教版六年级数学上册第五单元圆第3课时圆的面积1．使学生建立圆面积的概念，通过猜测、操作、验证、讨论、归纳，使学生经历并理解圆面积计算公式的推导过程。
2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
3．通过对圆的面积公式的推导，使学生进一步体会“转化”方法的价值，初步了解极限思想。
重点：圆面积的含义。
难点：圆面积公式的推导过程。
多媒体课件。
一、创设情境师：同学们，今天，老师带着大家去小区逛一逛。
课件显示：小区门口景色迷人→圆形亭子→用草皮铺成的圆形草坪→草坪上玩耍的小朋友→半圆形的湖→小区内一些娱乐项目、射击游戏的圆形靶纸→回到小区的圆形草坪。
二、探究新知1．揭示课题。
师：同学们，你在小区里看到了什么？(学生自由发言)师：老师步测了一下这个圆形草坪，老师的步长是0.618米，绕这个圆形草坪走一圈用了30步。
通过这些信息，你能知道什么？生1：我能用步长乘步数求出这个圆的周长。
生2：求出了圆的周长，就能求出圆的直径和半径了。
师：同学们说得很棒，请你们在练习本上算一算这个圆形草坪的周长以及直径和半径。
学生独立计算，集体订正。
师：已知每平方米草皮8元，要知道铺满这个圆形草坪需多少元的草皮还得知道什么？生：这个草坪占地多大。
师：求这个草坪占地有多大，你们知道是求什么吗？生1：草坪的地面面积。
生2：实际上就是圆的面积。
师：好，今天我们就一起来研究“圆的面积”。
(板书课题)2．明确概念。
师：什么是圆的面积呢？老师给每个同学发了一张练习纸，上面有一个圆，请你试着用水彩笔把这个圆的面积表示出来。
学生完成后展示学生涂色的圆，同学之间互相评价(是否画出来了，是否画得不完整)。
师：谁能用自己的话说一说什么是圆的面积。
小结：像这样围成的平面图形的大小叫做圆的面积。
3．探究公式。
(1)确定策略。
师：我们知道，圆的半径决定了圆的大小，那么圆的面积和半径之间究竟有怎样的关系呢？请同学们猜猜看。
师：同学们猜测得对吗？我们来想办法验证一下。
人教版小学数学六年级上册精品教案课时3《圆的面积》
课时3圆的面积教学目标知识与技能:使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
情感态度价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
学情分析利用已学面积对圆的面积计算的推导，理解。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学过程一、情境导入出示课件：工人叔叔丈量圆形草坪，激发学生探索圆形面积的兴趣。
导入新课。
板书课题：圆的面积。
二、探究合作，推导公式1．确定“转化”的策略。
师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算三角形的面积的时候，是利用什么方法推导出了三角形的面积计算公式呢？引导学生明确：我们是用“割补法”将三角形转化成平行四边形的方法推导出了三角形的面积计算公式。
师：同学们再想想，我们又是怎样推导出梯形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将三角形、梯形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。
2．尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。
师：如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四）都是这个样子的。
同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。
请同学们再想一想，这个近似三角形一条边跟圆形有什么关系呢？引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。
师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。
同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。
六年级上册数学教案-第5单元3圆的面积人教版
六年级上册数学教案第5单元 3 圆的面积人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性。
为了让学生更好地掌握知识，我需要精心设计每一堂课。
下面是我根据人教版六年级上册数学教案第5单元第3课《圆的面积》的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸的详细安排。
一、教学内容本课主要讲解圆的面积的计算方法。
通过本节课的学习，让学生掌握圆的面积的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的面积的计算公式。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点1. 难点：圆的面积公式的推导过程。
2. 重点：圆的面积公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件。
2. 学具：练习本、圆规、直尺、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一些生活中的圆形物体，如圆桌、圆盘、圆形操场等，让学生观察并思考这些物体的面积如何计算。
2. 知识讲解：利用多媒体课件，详细讲解圆的面积公式的推导过程。
让学生理解并记忆圆的面积公式。
3. 例题讲解：选取一道典型例题，讲解解题思路和步骤，让学生跟随老师一起解答。
4. 随堂练习：设计一些有关圆的面积的计算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，思考如何将圆的面积公式应用于实际问题，并选取小组代表进行分享。
六、板书设计圆的面积公式：S = πr²七、作业设计（1）半径为5厘米的圆。
（2）直径为14厘米的圆。
2. 答案：（1）S = 3.14 × 5² = 78.5（平方厘米）（2）S = 3.14 × (14 ÷ 2)² = 3.14 × 49 = 153.（平方厘米）八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生对圆的面积有了直观的认识。
六年级上册数学教案-五、圆第3课时 圆的面积｜人教新课标
六年级上册数学教案－五、圆第3课时圆的面积｜人教新课标教学内容本课时为六年级上册数学“圆”章节的第三课时，重点探讨圆的面积计算。
学生将在前两课时对圆的基本概念、性质及周长计算的基础上，进一步学习圆的面积公式及其推导过程。
课程将涉及圆面积的定义、计算方法，并通过实例讲解如何应用公式解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解圆面积的概念，掌握圆面积的计算公式，并能熟练运用公式解决相关问题。
2. 过程与方法：通过直观演示和动手操作，学生能够体验圆面积公式的推导过程，培养观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作探究和自主创新的学习态度。
教学难点1. 圆面积公式的推导过程。
2. 圆面积计算在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：圆模型、直尺、圆规、剪刀、透明方格纸。
2. 学具：练习本、铅笔、彩色笔。
教学过程1. 导入：复习回顾圆的基本概念和周长计算，引入圆面积的概念。
2. 探究活动：分组讨论：如何计算圆的面积？学生操作：使用教具，将圆分割并重新排列，观察与面积的关联。
公式推导：引导学生通过探究活动，推导出圆面积公式。
3. 实例讲解：通过具体例子，演示如何使用圆面积公式解决实际问题。
4. 练习巩固：学生完成练习题，巩固圆面积的计算方法。
板书设计板书将简洁明了地展示圆面积的定义、计算公式及其推导过程。
通过图表和公式，直观展示圆的面积计算步骤，便于学生理解和记忆。
作业设计1. 基础练习：计算给定圆的面积。
2. 提高练习：应用圆面积公式解决实际问题。
3. 拓展阅读：了解圆面积在生活中的应用。
课后反思本课时通过直观演示和动手操作，帮助学生理解并掌握了圆面积的计算方法。
课后反思应关注学生在公式推导和理解上的难点，以便在后续教学中进行针对性的辅导和巩固。
同时，通过学生的作业反馈，评估教学效果，及时调整教学方法，以提高教学质量和学生的学习兴趣。
教学难点1. 圆面积公式的推导过程。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积教案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积教案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积教案第【1】篇〗教学目标1、使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。
2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。
3、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。
教学重难点1、教学重点会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。
2、教学难点圆与其他图形计算公式的混合使用。
教学工具PPT卡片教学过程1、复习巩固上节知识，导入新课2、新知探究2、1圆环面积一、问题引入同学们知道光盘可以用来做什么吗谁能来描述一下光盘的外观。
回答(略)。
今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。
二、圆环面积求解例2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。
圆环的面积是多少步骤：师：求圆环面积需要先求什么生：内圆和外圆的面积师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。
师：给出计算过程与结果：三、知识应用做一做第2题：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少师：这是一道典型的圆环面积应用题。
通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。
2、2圆与正方形一、问题引入师：同学们知道苏州的园林吧。
大家有没有观察过园林建筑的窗户它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。
其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。
师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。
下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。
二、知识点例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗步骤：师：题目中都告诉了我们什么生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的'一半=1m师：分别要求的是什么生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。
2024年人教版六年级数学上册教案学案及教学反思3 圆的面积 教案
圆的面积教材第65、第66页的内容。
1.使学生理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。
难点:理解圆的面积计算公式的推导过程。
实物投影,各种图形的纸片。
1.我们学过哪些平面图形的面积计算公式?2.长方形、平行四边形和三角形的面积计算公式分别是什么?3.平行四边形的面积计算公式是如何推导的?小结:平行四边形面积计算公式的推导,给我们提供了一种研究平面图形面积计算公式的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。
今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。
1.明确圆的面积的概念。
(1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫作圆的面积。
(2)圆的大小是由什么决定的?(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。
引导学生观察圆周曲线的变化情况。
把圆等分的份数越多,圆周曲线就越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。
2.学生动手操作,推导圆的面积计算公式。
为了研究方便,我们把圆等分成16份,其中的每一份都近似于等腰三角形。
它们的底是多少?(C)高是多少?(r)16(1)指导学生动手摆学具,并思考几个问题:你摆的是什么图形?你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?所摆图形的各部分相当于圆的什么?你如何推导出圆的面积计算公式?(2)学生动手摆学具,然后发言。
拼成长方形:老师说明:分的份数越多,每一份就越小,拼成的图形就越接近一个长方形。
出示教材第65页的图加以说明。
拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。
长方形的面积=长×宽↓↓↓圆的面积=πr×r=πr2如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr2。
六年级上册数学教案-第五单元第三课时圆的面积∣人教新课标
六年级上册数学教案第五单元第三课时圆的面积∣人教新课标作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称叙述这个教案，内容包括教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思及拓展延伸。
一、教学内容今天我们要学习的是人教新课标六年级上册数学第五单元第三课时的内容——《圆的面积》。
我们将探讨圆的面积的计算方法，以及如何将圆等分成若干份来简化计算过程。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的面积的计算方法，理解圆的面积与半径的关系，并能够运用这一知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积的计算方法，难点在于理解并掌握将圆等分成若干份来简化计算过程。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、圆规、直尺等教具，以及练习本、彩笔等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形饼干，提问学生们：“你们能猜出这个饼干的面积是多少吗？”学生们踊跃猜测，我则通过实际测量和计算，得出饼干的面积，从而引出今天的课题——圆的面积。
2. 知识讲解：我使用PPT展示圆的面积计算公式，并详细讲解公式中的各个参数。
同时，我还在黑板上画出一个圆形，用圆规和直尺标出半径，让学生们更直观地理解圆的面积的计算方法。
3. 例题讲解：我选取了一道典型的例题，引导学生们一步步解题，从而加深他们对圆的面积计算方法的理解。
4. 随堂练习：我给了学生们一些关于圆的面积的计算题目，让他们独立完成，然后我会选取一些学生的作业进行讲解和点评。
5. 作业布置：我布置了一道有关圆的面积的应用题，要求学生们课后完成，并写出解题思路。
六、板书设计圆的面积= πr²其中，r表示圆的半径。
七、作业设计作业题目：一个圆形花园的半径是10米，求这个花园的面积。
答案：花园的面积= 3.14 × 10² = 314平方米。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对圆的面积的计算方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是会出现计算错误。
人教版小学数学六年级上册教案第四单元第三课时：圆的面积
第四单元1第三课时：圆的面积教学内容：课本例3，第115页练习二十七的第1～5题。
教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。
重点：圆面积计算公式。
难点：圆面积计算公式的推导。
教具、学具：圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。
教学过程：一、复习。
1．口算：2223.024π2π÷42.9π÷56.122．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。
（板书课题：圆的面积）二、新授。
1．圆的面积的含义。
问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。
那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。
）2．圆的面积公式的推导。
怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。
但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。
怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。
（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。
）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。
向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。
教师边提问边完成圆面积公式的推导：①拼成的图形近似于什么图形？第四单元2 ②原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？③长方形的长相当于圆的哪部分的长？④长方形的宽是圆的哪部分？长方形的面积=长×宽圆的面积=2c×γ=22πγ×γ=πγ×γ=2πγ用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：2πγ=S3．圆面积公式的应用。
六年级上册数学教案-第五单元第三课时圆的面积∣人教新课标
学生和老师一同总结。
学生自己读题，总结。
学生根据老师的提示，自己完成。
学生独立完成做一做。
学生独立完成。
学生独立完成。
学生独立完成。
学生独立完成。
学生根据提示独立完成。
小组合作完成。
通过这一环节，渗透转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。
让学生初步感知周长相等的正方形和圆形，元的面积大。
课 堂小结
师：通过学习，你有什么收获？
圆平均分成若干份后，用近似等腰三角形的图形可以拼成（）。
圆面积的计算公式是：
S=πr2
作业布置
练习十五
第2、3、4题
板书
圆的面积
因为长方形的面积=a×b，
所以圆的面积= ×r=πr2。
教学反思
本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。学生则以小组为单位，透过合作剪拼，把圆转化成学过的图形，我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生透过观察 发现“分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以用心主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的构成过程，体验成功的喜悦。
通过观看课件中的情景，激起学生探究圆的面积的欲望，并让学生感觉到数学不是孤立的，而是 和生活实际相联系的。
讲授新课
1、认识圆的面积
1、师根据学生的回答，引导学生动手操作：
A分一分。将圆 平均分成8份,然后剪开。教师边讲解，边示范。
B拼一拼。用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼。
人教版数学六年级上册第5单元《圆3.圆的面积(第3课时)》说课稿
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第3课时）》说课稿一. 教材分析《圆 3.圆的面积（第3课时）》是人教版数学六年级上册第5单元的内容。
本节课主要引导学生探究圆的面积公式，并能够运用公式解决实际问题。
教材通过生动的实例和循序渐进的引导，让学生体会圆的面积公式的推导过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对圆的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆的面积公式的推导和应用，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会掌握圆的面积公式，并能够运用公式计算圆的面积。
2.过程与方法：学生通过观察、实验、推理等方法，体会圆的面积公式的推导过程，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.圆的面积公式的推导过程。
2.圆的面积公式的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、实验、推理等手段，让学生主动探索圆的面积公式。
同时，利用多媒体辅助教学，展示圆的面积公式的推导过程，增强学生的空间想象能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习之前学过的平面图形的面积知识，引出圆的面积的概念。
2.探究：引导学生观察圆的性质，让学生进行小组讨论，尝试推导圆的面积公式。
3.讲解：教师讲解圆的面积公式的推导过程，强调关键步骤和知识点。
4.练习：让学生进行课后练习，巩固圆的面积公式的应用。
5.总结：教师引导学生总结本节课的主要内容和知识点。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出圆的面积公式的推导过程和应用。
可以采用流程图、示意图等形式，展示圆的面积公式的推导过程，便于学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、课后练习和小组讨论来进行。
六年级上册数学教案-第五单元第三课时 圆的面积｜人教新课标版
六年级上册数学教案－第五单元第三课时圆的面积｜人教新课标版教案：圆的面积一、教学内容本节课的教学内容来自于人教新课标版六年级上册第五单元第三课时。
教材主要包括圆的面积的概念、圆的面积计算公式以及圆的面积公式的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解圆的面积的概念，掌握圆的面积计算公式，能够运用圆的面积公式解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程，以及如何运用圆的面积公式解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件。
学具：练习本、圆规、直尺、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察一些圆形物体，如圆形的桌面、硬币等，引导学生思考圆的面积的概念。
2. 讲解圆的面积的概念：圆的面积是指圆的表面或围成的圆形表面的大小。
3. 推导圆的面积计算公式：利用圆的分割和拼接，引导学生推导出圆的面积计算公式为：圆的面积= πr²。
4. 讲解圆的面积公式的应用：通过例题讲解，让学生掌握如何运用圆的面积公式计算圆的面积。
5. 随堂练习：让学生独立完成一些关于圆的面积的计算题，巩固所学知识。
6. 作业布置：布置一些关于圆的面积的计算题和应用题，让学生课后巩固所学知识。
六、板书设计圆的面积概念：圆的表面或围成的圆形表面的大小。
公式：圆的面积= πr²应用：圆的面积公式的运用。
七、作业设计（1）半径为5cm的圆。
（2）直径为10cm的圆。
答案：（1）78.5cm²；（2）78.5cm²。
2. 应用题：一个直径为20cm的圆形的面积是多少？答案：314cm²。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，学生掌握了圆的面积的概念和计算公式，能够在实际问题中运用圆的面积公式进行计算。
但在教学过程中，发现部分学生对于圆的面积公式的推导过程理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。
第3课时 圆的面积-人教六上优质课教学设计精品
第五单元圆第3课时圆的面积[教学目标]1．知识与技能(1)理解圆的面积的意义及圆面积计算公式的推导过程。
(2)掌握圆的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。
(3)理解圆环的意义。
(4)掌握圆环面积的计算方法，能应用圆环面积公式解决实际问题。
2．过程与方法经历操作、探究、猜想等学习活动，归纳总结出圆面积计算公式，并掌握圆环面积的计算方法。
3．情感·态度·价值观培养动手操作能力、观察能力和想象能力。
[教学重点和难点]重点：正确运用圆的面积计算公式解决实际问题，掌握圆环面积的计算方法。
难点：理解圆、圆环面积公式的推导过程。
[教学设计思路]教材分析教材首先通过计算圆形草坪占地面积的实际情境提出圆面积的概念，该知识是在认识圆的周长的基础上得到的，也为后面推导圆的面积公式奠定了基础。
本课时的难点是理解圆的面积公式的推导，它是在认识了长方形的面积的基础上推导的。
通过把一个圆平均分成若干偶数等份，把这个圆转化成一个近似的长方形，通过长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
通过例1加深对圆的面积公式的理解及运用。
例2先明确圆环的意义，进而得出圆环的面积公式。
学情分析学生以前所学的图形都是多边形，像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触，因此，教材在提出了“把圆分成若干等份，再拼起来”的方法以后，接下来的过程，则主要交给学生自主探索。
教材层层深入，环环相扣，学生经历操作、测量、探究、猜想等学习活动，推导得出圆的面积公式，体会“无线逼近”的极限思想。
为后面圆的面积的应用及圆环面积的计算奠定基础。
主要教学手段多媒体辅助教学教学方法启发式、演示法、讨论法、小组合作探究法、练习法课时安排1课时[教学准备]教师：多媒体课件、圆形纸、尺、计算器学生：圆形纸、尺、计算器[教学过程]教学环节教学内容教师活动学生活动导入新课情境导入。
请学生说一说。
展示：多媒体课件。
提问：怎样计算一个圆的面积。
同桌之间交流，说说猜想。
【人教版六年级数学上册】 《圆的面积(3)》教学设计
小学课堂教学教案一、创设情境，二、探究新知，1．教师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。
我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。
（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。
2．课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。
1．实践操作教师：这就是我们以前学过的什么图形？（组合图形）你能用学具组合出这两个图形吗？2．解决问题（1）阅读与理解教件课件出示教材例雕窗插图谁能说说这两种设计有什么联系和区别？我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。
三、回顾反思，四、课堂练习，怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？（2）分析与解答谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？你是怎么知道正方形的边长的？在右图中你能得出正方形的边长吗？（不能）该如何计算正方形的面积呢？追问：三角形的底和高分别是多少？相当于什么？（底是2 m，高是1 m，相当于圆的直径和半径。
）圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？如果两个圆的半径都是，结果又是怎样的？结合左图我们一起来算一算。
像这样，你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗？我们可以把题目中的条件=1 m代入上述的两个结果算一算，有什么发现？1．基础练习（1）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？教师：求不能喷灌到的草坪面积，就是求根据学生回答课件展示：正方形的边长径。
结合学生回答课件展示。
教师板书教件什么？（2）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是20cm，中间正方形的边长为6cm。
这个模型的面积是多少？2．拓展练习圆的面积（3）正方形面积为圆的面积为面积之比为。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三课时
教学内容
圆与正方形的关系及圆的面积练习课
教材第69~74页的内容。
教学要求
1.通过练习,理解和掌握圆的周长和圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的周长和圆的面积。
2.进一步培养学生的空间观念。
重点难点
正确计算圆的周长和圆的面积。
教具学具
实物投影。
教学过程
一导入
1.口答:分别说出1~9的平方值。
2.指名回答有关圆的定义。
3.默写圆的周长和圆的面积的计算公式。
4.完成下面的练习。
(1)一个圆的周长是18.84厘米。
这个圆的面积是多少平方厘米?
板演:18.84÷3.14÷2=3(厘米)
3.14×32=3.14×9=28.26(平方厘米)
(2)一个圆环形花坛的外圆半径是5米,内圆半径是2米。
它的面积是多少平方米?
板演:3.14×(52-22)=3.14×21=65.94(平方米)
二教学实施
1.出示例3。
(1)老师读题,帮助学生理解题意。
题中两个图都是由一个正方形和一个圆组成的,通过探索它们之间的关系,研究正方形和圆的面积关系。
(2)分析问题。
老师:图中的两个圆的半径都是多少?(1 m)
左边求的是正方形比圆多的面积,右边求的是圆比正方形多的面积。
左边正方形的边长就是圆的直径。
右边正方形的边长小于圆的直径。
(3)解决问题。
小组讨论解决方法并汇报。
由题知左图中正方形的边长就是圆的直径,由图可知:
2×2=4(m2)
3.14×12=3.14(m2)
4-3.14=0.86(m2)
右图中的正方形可以分成两个相同的三角形,它们的底和高分别是正方形的边长,形成的第三边就是圆的直径。
由图可知:
从图(2)可以看出:
当r=1时,和上面的结果完全一致。
(5)老师引导学生总结圆与正方形的关系。
总结:正方形里面有一个最大的圆,则正方形的边长就是圆的直径。
圆里有一个最大的正方形,则圆的直径是把正方形分成两个相同的三角形后形成的第三边。
2.完成教材第71页练习十五的第1题。
学生先独立完成,再集体订正。
订正时让学生说出计算的过程。
如第一行,要能说出已知半径求直径,用d=2r计算出直径是4×2=8(cm),已知半径求面积,用S=πr2求出面积是
3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
3.完成教材第71页练习十五的第3题。
(1)学生读题,说出题意。
(2)说说求喷灌的面积就是求什么。
(求圆的面积)
自动旋转喷灌装置的射程是10m,指的是什么?(圆的半径)
(3)独立完成计算过程。
板书:3.14×102=3.14×100=314(m2)
4.完成教材第71页练习十五的第2题。
(1)学生独立完成。
(2)集体纠正答案。
(3)老师在巡视过程中检查学生有没有把圆的面积公式和圆的周长公式混淆,检查学生的书写格式对不对,写没写单位名称。
5.完成教材第73页练习十五的第10题。
(1)学生读题。
(2)分小组讨论怎样计算这个运动场的周长和面积。
(3)点拨学生可以把两个半圆合并成一个整圆计算它的周长和面积。
周长:2×3.14×32+100×2面积:3.14×322+32×2×100
6.指导学生完成教材第74页的第16*题。
(1)学生读题,说出题意。
(2)给学生提供充分的探索时间和空间,让学生分小组亲自探索,做好记录。
(3)学生发言,教师点拨。
围成正方形:31.4÷4=7.85(m) 7.85×7.85=61.6225(m2)
围成圆形:31.4÷3.14÷2=5(m) 3.14×52=78.5(m2)
78.5>61.6225
所以围成圆形时的面积最大。
三课堂作业新设计
1.直接写出得数。
32= 52= 72= 0.22= 0.42=
82= 22= 92= 0.82= 0.92=
2.填表。
圆的半径圆的直径圆的周长圆的面积
2 cm
18.84 m
3.火车主动轮的直径是1.5米,如果平均每分钟转200圈。
每分钟前进多少米?
4.用一条10米长的铁丝围着一棵大树绕3圈还余0.58米。
这棵大树的直径是多少米?
四思维训练
1.在一个长4米、宽2米的长方形纸板上剪一个最大的圆。
这个圆的面积是多少平方米?
2.求涂色部分的面积。
(单位:米)
参考答案
课堂作业新设计
1. 9 25 49 0.04 0.16 64 4 81 0.64 0.81
2. 4 cm 12.56 cm 12.56 cm2 3 m 6 m 28.26 m2
3. 3.14×1.5×200=942(米)
4. 10-0.58=9.42(米) 9.42÷3÷3.14=1(米)
思维训练
1. 2÷2=1(米) 3.14×12=3.14(平方米)
2. 3.14×32÷4×2-3×3=5.13(平方米)
教材习题
教材第70页做一做
701.005-384.336=316.669(m2) 相差316.669m2。
13. 62.8÷3.14÷2=10(m) 3.14×(10+2)2-3.14×102=138.16(m2)
15.*略
16.*正方形:(31.4÷4)2=61.6225(m2) 圆:(31.4÷3.14÷2)2×3.14=78.5(m2)
所以围成圆形面积最大
17.*因为周长相同时,围成的图形中圆的面积最大,所以蒙古包的房间面积大,根和茎长
得牢,并吸收养分足。
小学数学公式大全
一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 C=4a
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长S=a.a= a
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径
三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a
长方形的面积＝长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh ＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2。