基于小波的图像压缩比较
小波变换在图像压缩中的应用
小波变换在图像压缩中的应用一、引言近年来，随着数字图像的广泛应用，图像的压缩和储存问题得到了越来越多的关注。
图像压缩是将图像从原始表示转换为更紧凑的表示的过程，其目的是通过减少数据来减少存储空间和传输时间。
小波变换作为一种有效的信号分析工具，在图像压缩领域上也有广泛应用。
本文将探讨小波变换在图像压缩中的应用。
二、小波变换基础小波变换是一种多尺度分析方法，与傅里叶变换不同，它用一组经过移位和缩放的基本函数来分析信号的不同频率成分。
小波变换的基本函数是小波，它可以用于分析不仅包含低频信息的信号，也包含高频信息。
小波分析可根据信号中不同频率的变化来确定信号的局部特性。
小波变换优于传统的傅里叶变换在于它能保留信号的时域和频域特征，并且可以进行多分辨率分析。
三、小波变换的特点小波变换的主要特点有以下几个方面：1.自适应性：小波变换可以在不同分辨率下对不同频段的信号进行分析，因此可以根据需要选择合适的小波分析不同类型的图像。
2.局部性：小波变换可以分析信号的局部特性，因此能够对图像的局部结构进行更准确的处理。
3.高效性：小波变换可以通过快速算法进行计算，因此能够在较短时间内处理大量数据。
四、小波变换在图像压缩中的应用在图像压缩中，小波变换主要应用于两种压缩方法：基于小波变换的可逆压缩和基于小波变换的不可逆压缩。
1. 基于小波变换的可逆压缩小波变换在可逆压缩中的应用中，将图像分解为不同尺度和不同方向的子带。
在编码之前，可以对每个子带进行一些变换，例如位平面编码和霍夫曼编码。
这种方法的优点是压缩比高和可逆性好，但缺点是解压缩速度慢和需要大量的存储空间。
2. 基于小波变换的不可逆压缩不可逆压缩通常用于图像和视频压缩中。
这个过程是基于小波变换和基于量化的。
其中，小波变换负责将信号转换为不同频段的按重要性排序的系数，而量化将系数视为可压缩的数据，以达到良好的压缩率。
这种方法的优点是压缩比比可逆压缩高，缺点是解压缩后的图像已无法恢复原始精度。
基于小波分析的图像压缩技术研究
基于小波分析的图像压缩技术研究一、前言随着互联网技术的迅速发展，数字图像处理技术日益成熟。
在各种场合中，使用数字图像进行信息传输和展示已成为一种常见的方式。
但是，由于数字图像的数据量庞大，传输和存储所需要的空间和时间也很大，因此需要对数字图像进行压缩处理以减少数据量。
本文将介绍基于小波分析的图像压缩技术的研究。
二、图像压缩的意义在日常生活和工作中，我们经常使用数字图像作为载体进行信息传输和展示。
在互联网的环境下，数字图像成为了年轻人的主要娱乐方式。
然而，原始的数字图像文件通常很大，不仅占用大量的存储空间，而且传输需要的时间也很长。
因此，图像压缩技术的引入有效地解决了这个问题。
图像压缩技术的意义在于可以将原始的数字图像文件进行压缩处理，使其变为更小的文件，从而可以减少存储和传输所需要的时间和空间。
在大量使用数字图像的互联网环境下，图像压缩技术的使用已经成为了不可或缺的一部分。
三、小波分析的基本原理小波分析作为一种近年来发展起来的新的数学工具，在信号处理领域有着广泛的应用。
它不仅可以对信号进行分析，还可以进行信号处理和变换。
在数字图像处理中，小波分析被广泛应用于图像的压缩和特征提取等方面。
小波分析是基于函数的分解的方法。
它通过对函数进行分解和重构来实现信号的分析和处理。
在小波分析中，函数的分解是通过某一类型的函数（称为小波函数）的变换得到的。
小波函数是一种具有局部性质的函数，它的形态类似于波浪。
它可以对信号的局部特征进行描述，因此可以在信号处理中实现分段处理和局部分析。
四、基于小波分析的图像压缩技术基于小波分析的图像压缩技术是一种新型的图像压缩技术。
与传统的图像压缩方法不同，它是一种基于局部特征的压缩方法，可以更好地保留原始图像中的重要信息。
该方法的具体实现过程如下：（1）进行离散小波分解，将图像分解为多个子带。
（2）对每个子带进行量化，将每个子带的系数转化为离散值。
（3）将量化后的系数编码，并储存为压缩文件。
基于小波变换图像压缩技术的研究
收稿日期223基金项目甘肃省自然科学基金(3ZS 525233)基于小波变换图像压缩技术的研究缑新科,亢维军,汪昶江(兰州理工大学电气工程与信息工程学院,甘肃兰州 730050)摘 要: 介绍了小波变换理论,利用小波变换实现图像压缩,指出了小波变换的优越性,根据图像压缩性能的评价标准与传统的DC T 变换压缩图像作了比较,结果表明:基于小波变换图像压缩方法的性能要优于DC T 变换.关键词: 小波变换;离散余弦变换;图像压缩中图分类号: TN911.73 文献标识码: A 文章编号:100420366(2008)0420129203A Study o f Image Compr ession TechnologyB a sed on Wavelet Tran sf or mGOU X i n 2ke ,K AN G Wei 2j un ,WAN G Chang 2jiang(School of Electrica l Engineering a nd I nf orma tion E ngineer ing ,L anzhou University ofScience and Technolog y ,L a nz hou 730050,Chi na )Abstract : Base d on t he t heory of wavelet t ra nsfor m ,t he met hod of i mage comp ression and it s superiorit y are i nt roduce d.Accordi ng to t he evalua tive crite rion of i mage compression ,one i mage i s compared wi t h t he t radit io nal one compressed by DC T t ransform.The result s i ndicate t he capabilit y of wavelet t ra nstorm is bett er t han t hat of DC T t ransform.K ey w or ds : wavelet t ransfor m ;DC T t ransform ;image compre ssion 图象在人类的感知中扮演着非常重要的角色,人类随时随处都要接触图像.据统计,在人类接受的信息中,视觉信息占70%以上.图像数据的主要特点是信息量大,一幅5123512灰度等级为8Bi t 的图像,其数据量为256K 字节.以4通道卫星遥感探测器为例,每传输一次图像数据量可达1M 字节,实际上,卫星遥感探测时,视窗远大于此,通道远多于此.自1948年提出电视信号数字化后,同时就开始了对图像压缩编码的研究工作,20世纪50～60年代限于客观条件,仅对帧内预测法和亚取样内插复原法进行研究,70年代开始进行帧间预测编码的研究.80年代初开始对作运动补偿(MC )所用的运动估值(ME )进行研究.变换编码是1968年H.Candrews 等人提出来的,采用的是二维离散傅立叶变换,此后相继出现了采用其他变换方法的变换编码,其中包括D T 变换和小波变换等[～]我们利用小波变换进行图像压缩的基本方法和小波变换的优越性,对小波变换的提升算法进行了改进,并与传统的DC T 变换进行了对比,仿真结果表明小波变换要优于DC T 变换.1 实现图像压缩的可能性图像数据可以压缩,一方面可以利用人眼的视觉特性,在不被主观视觉察觉的容限内,通过降低表示信号的精度,以一定的客观失真换取数据压缩;另一方面是图像数据中存在大量的冗余度可供压缩.图像数据的冗余度存在于结构和统计2个方面,结构上的冗余度表现为很强的空间和时间相关性,即图像的相邻像素之间、相邻行之间或者相邻帧之间存在着较强的相关性;统计上的冗余度来源于被编码信号概率密度分布的不均匀,若采用变字长编码技术,用较短的代码表示频繁出现的符号,用较长的第20卷 第4期2008年12月 甘肃科学学报Jo urnal of G ans u Sci ences Vol.20 No.4Dec.2008:2007081:01A20C 24.代码表示不常出现的符号,就可消除符号统计上的冗余,从而实现图像数据的压缩.由于小波变换具有明显的优点,且存在明显的相关性,有利于获得较高的编码效益.小波就是函数空间L2(R)中满足下述条件的一个信号Ψ(t),CΨ=∫R3|Ψ(w)|2|w|d w<∞,(1)这里R3=R-{0}表示非0实数全体.有时称Ψ(t)为小波母函数,式(1)称为容许条件.对于任意的实数(a,b),其中参数a必定为非0实数,称如下形式的函数:Ψ(a,b)(t)=1|a|Ψt-ba,a,b∈R;a≠0,(2)为由小波母函数Ψ(t)生成的倚赖于参数(a,b)的连续小波函数,简称为小波.由于图像是二维信号,因此首先需要把小波变换由一维推广到二维[5].令f(x1,x2)表示一个二维信号,x1,x2分别是其横坐标和纵坐标,Ψ(x1,x2)表示二维的基本小波,对应的尺度函数<(x1,x2).若尺度函数是可分离的,则<(x1,x2)=<(x1)<(x2),令Ψ(x i)是与<(x i)对应的一维小波函数,则二维的二进小波可表示为以下3个可分离的正交小波基函数:Ψ(1)(x1,x2)=<(x1)Ψ(x2),Ψ(2)(x1,x2)=Ψ(x1)<(x2),Ψ(3)(x1,x2)=Ψ(x1)Ψ(x2).进行一次小波变换的结果便将图像分解为一个低频子带(水平方向和垂直方向均经过低通滤波)LL 和3个高频子带,即水平高通垂直低通子带,用L H表示;水平低通垂直高通子带,用HL表示;水平高通垂直高通子带,用H H表示.分辨率为原来的1/2频率范围各不相同.第2次小波变换时只对LL子带进行,进一步将LL子带分解为LL1、L H1、HL1和H H1,分辨率为原来的1/4,频率范围进一步减半,以此类推.所以,进行一次小波变换得到4个子带,进行M次分解就得到3M+1个子带,如图1所示.L L HL L H H H LL2HL2L H2H H2HL1 L H1H H1 (a)原图像 (b)第1次变化 (c)第2次变化图1 图像的小波分解2 小波变换提升算法的改进和传统的小波变换相比较,基于提升的小波变换具有减少计算复杂度,可以实现原位计算方便、简单逆变换形式以及能够实现整数系数的小波变换等特点[6].针对D WT变换采用二维多级离散小波变换的快速提升算法,采用将拉伸变换步和提升步分开计算的快速提升算法,该算法对小波滤波器的乘法运算量可降低20%～30%.用提升方法计算DW T由2个过程组成:①首先对输入信号做一系列的提升步(lift ing steps),得到中间系数;②然后对中间系数进行拉伸变换(scaling t ra nsfo rm).对于一般的J(J≥1)级二维DWT后拉伸变换算法可以总结为以下步骤第步(提升步)①按行对原始二维数据LL做提升步计算,得到L1,H1;②按列对L1,H1做提升步计算,得到lL L1,HL1,L H1,l H H1;③for(j=1;j<J;j++).按行对lL L j做提升步计算,得到L j+1,H j+1;按列对L j+1,H j+1做提升步计算,得到lL L j+1,l H L j+1, lL H j+1,l H H j+1.第2步(拉伸变换)①lL L j×k2JϖLL J;②for(j=J;j>2;j--).lL L j×K2(j-1)ϖL H j,l HL j×K2(j-1)ϖHL j; l H H j×K2(j-2)ϖH H j;③i f(J>1);lL H2×K2ϖL H2,l H L2×K2ϖL H2,l H H2×K2ϖH H2;④l H H1×1/K2ϖH H1.计算J级二维DW T的平均乘法运算量为CM l=2M+1/2,J=1,(3)C M l=8M(1-1/4-J)/3+7/16,J≥2.(4) 3 图像压缩性能的评价标准最常用的准则是输入图像和输出图像之间的均031 甘肃科学学报 2008年 第4期.1方误差(MS E )[7],令f (x ,y)代表原始图像,f ^(x ,y)代表对f (x ,y )先压缩再解压后得到的恢复图像.对于一幅M 3N 的图像,f (x ,y)和f ^(x ,y)之间的均方误差(MSE )为 MSE =1MN∑M-1x =0∑N -1y =0[f ^(x ,y )-f (x ,y )]2.(5)另一个准则与峰值信噪比(PSNR )有关,如果将f ^(x ,y )看作原始信号f (x ,y )与噪场信号e (x ,y )之和,令f max =max {f (x ,y )|x =0,1,…,M -1;y =0,1,…,N -1}则可得到峰值信噪比PSNR =10lgf2max1MN∑M-1x =0∑N-1y =0[f ^(x ,y)-f (x ,y)]2.(6)对于256色图像,f max =255.最后,给出压缩比(Cr )的计算公式:压缩比(Cr )=原始图像数据的比特数/压缩后图像数据的比特数.4 实验结果比较利用MA TL AB6.5中发布的图像处理工具箱中的相关函数和命令对DC T 压缩方法和基于的小波变换的压缩方法进行比较分析[8].采用的图像是256级灰度5123512大小的标准测试图像,图像压缩性能的评价规则采用压缩比和峰值信噪比.比较结果如图2所示.图2 Mat lab 程序运行结果 通过对同一图像的对比实验,可以看出,在大致相同的压缩比下,就峰值信噪比而言,基于小波变换的压缩方法要好于传统的DCT 压缩方法,特别是在低比特率的情况下,二者的差别就更大了.另外用肉眼观看,在低压缩的情况下,这2种方法基本上没有什么明显的区别,图像质量相近.但是随着压缩比的提高,差别就显著起来,DCT 压缩图像的方块效应凸现出来,而利用小波变换压缩的图像有效地消除了方块效应并且基本上消除了蚊式噪声,图像显得比较平滑,图像的整体视觉效果要好于DC T 压缩图像.5 结语在图像压缩处理中,相对于其他变换,小波变换具有明显的优点,主要表现在小波变换后大部分能量集中在低频子图的少量系数上,而大量高频子图的系数值普遍较小,且存在明显的相关性,有利于获得较高的编码效益;同时,小波变换能够有效地消除方块效应的存在以及方块效应对后继图像编码的影响.此外,小波变换方法还能基本上消除蚊式噪声.由于其具有这些优点,所以小波变换迅速成为图像压缩领域研究的重要方向.参考文献:[1] 张旭东,卢国栋.图像编码基础和小波压缩技术原理、算法和标准[M ].北京:清华大学出版社,2004.[2] 闫阳,张正炳.基于小波变换的图像压缩编码[J ].现代电子技术,2005,15(2):50255.[3] 陈武凡.小波分析及其在图像处理中的应用[M ].北京:科学出版社,2002.[4] Gui hua Z HU.Image C o di ng S cheme Based on Wavelet Trans 2form [J ].J ournal of J is ho u Univers i t y (Nat ural Science Edi 2t ion),2002,22(4):4372444.[5] C Ch ri stopo ulos ,A Skodras.The J PE G 2000Sti ll Image CodingSyst em :An Overview[J ].IEEE Transact ions on C o nsumer E 2lect ronics ,2003,46(4):1032112.[6] 马义德,段磊,韩明秋,等.指纹图象压缩方法的研究[J ].甘肃科学学报,2005,17(2):26230.[7] 黄贤武.数字图像处理与压缩编码技术[M ].成都:电子科技大学出版社,2004.[8] 孙兆林.MA TLAB6.x 图像处理[M ].北京:清华大学出版社,2002.作者简介缑新科(662)男,甘肃省天水人,年毕业于西安交通大学电子系,获工学硕士学位,现任兰州理工大学电气工程与信息工程学院教授,主要从事图像处理和振动控制方面的教学和研究131第20卷 缑新科等:基于小波变换图像压缩技术的研究究 :191994.。
基于小波变换的遥感图像压缩
摘 要 ： 感 图像 的压 缩领域 中， 遥 小渡 分析理 论 为其提 供 了新 的压 缩方 法和 压 缩思路 ， 比
较好地 解 决 了遥 感 图像 的压 缩和传输 问题 。而 小波基 的选择 直接 决定 了图像 压 缩的压 缩效 果
和压 缩速度 ， 着重对 比 了不 同 的 小波基 性 质 对 图像 压 缩 带 来 的效 果 ， 出 了小 波基 选择 的 原 给
其 具有 良好 的时频局 部化 特性 ， 图像处 理领 域也 在 得 到 了广泛 的应 用 ， 其在 图像 压缩 编码 方 面取得 尤 了 比较 好 的效果 。小 波基 也有无 穷 多组 ， 用不 同 的 小 波基 函数 对信 号进 行小 波变换 和压 缩 编码 ， 得到
小波 函数 集 ｛ ， ￡ ｝ 行 分 解 运 算 ， 连 续 小 波 ）进 （ 其
０ 引 言
遥 感数 据 的大信 息量 、 大容 量 和越来 越高 的分 辨 率对 图像 的存 储 和传输 提 出了更 高 的要 求 ， 因此
有 效 的 图像 压缩 就显 得 特 别 重 要 。小 波 变换 是 发
￡：吉（ ）口 ∈ ， ｏ （ ） 口 （６ Ｒ ≠ ）２ ＝ ＝ ， ｎ ）
一
ｗＴ （； ，ｚ 一 Ｉ ｏ Ｉ （１ ２ ・ ， ） ｌ ｘ， ） １ Ａ ｆ ｚ
， ａ｛ １ Ｉ ｉ ２ ｒ ｌｚ － ｎ Ｅ － ｚ 一
１ ； Ｅ ＋口｛ ２ ， ｛ １ ； Ｘ 一 口
ｄ ∞≤ ｃ ｘ 。
，］ｘ ｄ ２ ｚ ｄ １ ｘ ２
（） ５
而 图像 是二 维 信 号 ， 此 ， 将 小 波 变 换 由一 因 需
维推广 到 二 维 ， 散 栅 格 上 二 维 小 波 变 换 的定 义 离 为［ 。
基于小波变换的图像压缩与去噪技术研究
基于小波变换的图像压缩与去噪技术研究1. 引言图像是一种以人眼可接受的方式来存储和传输大量视觉信息的媒体。
然而，图像文件通常具有较大的数据量，需要占用较大的存储空间和传输带宽。
因此，图像压缩成为一项重要的技术，对图像进行压缩可以减小文件大小和传输时间，提高存储利用率和传输效率。
此外，图像往往受到噪声的影响，噪声会导致图像质量的下降，降低图像的可视性和识别性。
因此，图像去噪也是一个重要的研究方向，可以提升图像的质量和信息内容。
基于小波变换的图像压缩和去噪技术因其较好的性能而备受关注。
本文将探讨小波变换在图像压缩和去噪中的应用。
2. 小波变换基础小波变换是一种数学变换方法，将函数分解为多个尺度的基函数（小波），并用各个尺度上的系数来表示原函数。
小波变换可以提取图像的频域信息和时域信息，具有较好的局部化特性。
3. 图像压缩技术图像压缩技术可以分为有损压缩和无损压缩两种方法。
有损压缩减少了图像中的冗余信息，牺牲一定的图像质量，而无损压缩可以完全恢复原始图像，但压缩比较低。
基于小波变换的图像压缩利用小波变换的多尺度分解和系数量化来实现。
首先，将原始图像进行小波分解得到低频分量和高频分量。
然后，对高频分量进行系数量化，利用人眼对于高频信息的较低敏感性，减少高频分量的数据量。
最后，将量化后的系数进行编码和存储。
4. 图像去噪技术图像去噪的目标是恢复出原始图像中的有效信息并去除噪声，提升图像的质量和可视性。
小波变换的局部化特性使其在图像去噪中有较好的效果。
基于小波变换的图像去噪方法通常采用阈值去噪的思想。
将图像进行小波分解，得到各个尺度上的小波系数。
然后，对小波系数应用适当的阈值，在不影响原始图像主要特征的情况下去除噪声。
5. 小波变换在图像压缩与去噪中的应用小波变换在图像压缩与去噪中已经得到广泛应用。
通过灵活选择不同的小波基函数和改进的算法，可以进一步提高图像压缩和去噪的性能。
在图像压缩方面，小波变换可以通过调整系数量化策略来平衡图像质量和压缩比。
基于小波理论的遥感压缩软件的比较
方 法 对 遥 感 的 影像 数 据 进 行 压 缩 ［ ， 为 它 不 仅 可 ５因 ］ 以 降低 计 算 机 的 计 算 时 间 ， 且 也 能够 完 全 对 原 始 而 影像 进 行 分 析 和 综 合 。其 压 缩 过 程 可 简 单描 述 为 ： （ ） 析 原 始 信 号 （ 像 ） 形 成 信 号 近 似 值 和 相 关 １分 影 并 信息 ； ２ 使 用 高通 和 低通 滤 波器 对 信 号进 行 滤波 处 （） 理 ， 将 信号 分 解 成 不 同的 频 率 段 ； ３ 对 高 频 段 信 并 （）
性 能 进 行 了 比较 ， 而为 今 后 更 好 地 使 用 这 些 软 件 提 供 借 鉴 。 从 ［ 键 词 ］ 波 压 缩 ； 像 压 缩 ； 缩 软 件 比较 关 小 影 压 ［ 图 分 类 号 ］Ｐ ３ 中 ２７ ［ 献 标 识 码 ］Ａ 文 ［ 章 标 号 ］１ ０ —２ ０ （ ０ ２ ０ －０ ３ －０ 文 Ｏ ９ ３ ７ ２ ０ ）４ ０ ９ ３
度） 元 ， 像 数据 量 约 为 ８ Ｍ 。 ４
号 按 照 一 定的 编码 原 则对 信 号进 行 重 采 样和 压缩 处
理 ； ４ 得 到 第 一 阶段 的 Ｄ Ｔ 的 系数 ； ５ 再 对 低 频 （） Ｗ （） 段 数 据重 复 上 述几 步 的操 作 ， 到 信号 被 分解 次 。 直 因而 上 述 的 信 号 的 分 解 过 程 可 用 下 式 进 行 描
Ｘ ｈ 一 ＋ ２ ］ ［ ｋ） 其 中 ］为压缩 信 号经 恢 复后 被 重建 的信号 。
从 上述 的信 号被 压 缩和 恢 复 的过程 描述 中我 们 得 知 ， 定信 号 压缩 和恢 复 的主 要 因 素有 ： 信号 进 决 对 行分 析 时小 波 基 的 选 择 ； 号 编 码 所 采 取 的数 学 算 信
基于小波变换的图像压缩方法研究
基于小波变换的图像压缩方法研究图像压缩是数字图像处理中的重要内容。
在现代社会中，随着信息技术的迅猛发展，数字图像的应用越来越广泛，因此对图像压缩算法的研究也变得越来越必要。
其中，基于小波变换的图像压缩方法是一种常用的压缩算法。
本文将着重探讨这种算法的原理和实现方式。
第一部分：小波变换理论基础在图像压缩领域中，小波变换被广泛应用。
小波变换是一种分析信号的方法，其本质是一种基于多项式的变换过程。
小波变换可以将信号分解成不同的频率分量，较高频率部分细节更加清晰，较低频率部分包含更多的整体信息。
所以，利用小波变换可以将信号从时间域转换到频率域，并对其进行分析和处理。
小波分解是小波变换的一种方法，通常可以分为两步。
首先，利用小波函数将原始信号进行分解，得到系数序列。
然后，选择合适的系数进行逆变换，还原得到原始信号。
小波变换可以在不同的尺度上对信号进行分解，因此在利用小波变换进行压缩处理时，可以在不同的尺度上对图像进行分解，以得到更合理的压缩质量。
第二部分：基于小波变换的图像压缩原理基于小波变换的图像压缩方法实现的原理可以简化为以下几个步骤：首先，将原始图像进行小波变换处理，得到小波系数表示。
然后，根据压缩要求，选择适当的小波系数进行保留或者舍弃。
最后，对经过修剪的小波系数进行逆变换，还原得到压缩后的图像。
在小波分解的过程中，利用“滤波器组”将图像分解为低频分量和高频分量。
低频分量表示图像的粗略整体信息，而高频分量则表示图像的细节特征部分。
将这些系数表示成矩阵形式，以更方便地进行数学分析和处理。
在实际应用中，我们通常只需要保留小波系数矩阵中的一部分，以降低图像的大小。
因此，在小波变换的过程中，常常采用阈值技术来实现压缩。
利用阈值将小波系数分成较强和较弱两部分，舍弃较弱的部分以达到压缩的目的。
第三部分：基于小波变换的图像压缩算法实现基于小波变换的图像压缩算法实现主要有两种方式：离散小波变换和连续小波变换。
离散小波变换使用离散小波基函数对图像进行分解，因此实现相对简单，而连续小波变换则使用连续小波基函数对图像进行分解，因此实现相对复杂。
基于MATLAB的双正交小波图像压缩的对比
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第 ２ 卷第 ４期 ３
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基于小波变换的图像压缩
个新 方向 。作为 数 学工 具 ， 波被 迅速 应 用 到 图 小
率 高的编程工 具 … 。本 研究采 用 ｍａａ ｔｂ编程 。 ｌ
１ 原理 与方法
像和语音分析等众多领域。小波变换是一种信号的
时 间一 尺度分 析方法 ， 具有 多分辨率 分析 的特点 ， 而
且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力 ， 是
种 窗 口大小 固定 不 变但 其形 状 可 变 ， 间窗 和频 时
率窗都可变的时频局部化分析方法 。 即在低频部分 具有较高的频率分辨率和时间分辨率， 在高频部分
具 有较 高 的时间分 辨 率 和较低 的频 率分 辨 率 ， 很适
合探测正常信号 中夹带的瞬态反常现象并展示其成 分， 所以被誉为信号分析的显微镜。
Ｗ Ｎ ｉ ｎ ， Ｉ ｅｇ， Ｈ Ｎ ｕ— ｉ ， Ｈ ｉ Ｘ ａ Ｚ Ａ Ｇ Ｙ ｆｉ Ｚ Ａ ｕ ｎ Ａ Ｇｊ 一 ｇ Ｌ ｎ Ｓ Ａ Ｇ Ｙ ｌ ｎ ａ — ｉ， Ｈ Ｎ ｕ－ｅ， Ｈ ＯＸ ｅ一 Ｐ ａ
（Ｔ ｉ ａ ｄｃｌ ｏｅｅ Ｔ ｉ ７０ ０ ｈｎ ） ａｓ ｎＭｅｉ Ｕ ｇ ， ａａ ２ ０ ．Ｃ ｉａ ｈ ａＣ ｎ １
ｌ ｗ Ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｓｏ ａｉ ｆ ｌ ｓ ｃ ｎ ｉ ａ ｉ ｈ ｒ ａ ｄ ｔ ｅ ｉ ｇ ｅｑ ａｉ ｓｇ ｏ ｏ ． ｈ ｏ ｒ ｓ ｉｎ ｒ ｔ ｏ ｅ ｅ ｏ ｄ ｔ ｏ ｆ ｉ ｍｅ ｗ ｓｈ ｇ ｅ ， ｎ ｈ ｍａ ｕ ｌ ｙｗａ ｏ ｄ．Ｃｏ ｃｕ ｉｎ： ｅ ｍｅｈ ｉ ｔ ｎ ｌｓｏ Ｔ ｔ ｏ ｉ ｓｍ－ ｈ ｄ ｓ ｐｅ，ｒｌ ｂ ｅ ａ ｄ ｅ ｅ ｔ ｅ ｉ ｇ ｏ ｒ ｓ ｉｎ ｉ ｅ ｉ ｌ ｎ ｆ ｃｉ ｎ ｉ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｓｏ ． ａ ｖ ｍａ
基于小波变换的视频图像压缩算法
中ｎ＝ｏ ｍｘ／，） （Ｊ ）） ｏ ｌ ｛ａ（Ｊ 【 ，， １ ，然后从树根节点开始扫描； ｇ ．ｋ ｌ ， ） ｃ
（ 分类过程 ：利 ｝ （ ）判断 ＬＰ ２） 件式 １ Ｉ中每一系数是否重要 ， 输 出判断结 果 ．并把 重要系数的坐标 移入Ｌ Ｐｐ Ｓ ｒ ；用式 （ 】 １ 判断ＬＳ Ｉ中 各表值所 代表的集 合 的重要性 ，输 出判断 结果 对于Ａ类集 合 ．若 Ｄ ｉ ，） （Ｊ 为重要集合 ，则化此集 合分割分为 ｏ ｉ ， 和 ￡ ， ．并 判 ， （ ¨ ， ｆＪ ） ，
合在带宽变化的互联网和无线信道中使用。 ＢＪ ｉ 和ｗ． ． ｌ ｍ ｎ 等级树 集分 割编码 方法推 广到视 频编 ．Ｋ ｍ ． ＡＰ ｔ ａ把 ｅｒ ｌ 码中 ，提 出了三维 等级 树集 分割编 码方法（Ｄ Ｓ Ｉ Ｔ ，此方法 算法 ３ — ＰＨ ）
复杂度低 ，在对视频的编码过程 中不需要进行运动估计和运动补偿 ， 而是通过三维小波变换来消除帧问冗佘 。另外三维等级树集分割编码 方法所得码流是完全嵌入式 的 ，且码率分配是算法 自动完成的。因此
１ ａ － ｛ ‘ － ｚ ｍ｛１ ｘｔ ， ，） ｆ
ｏ ．
（ 。 ）
¨ ’
其 ｑ 表 示一个集合或小波 系数， “表 示小波 系数值 ， ＇ Ｔ ２ 是闭值
三维 等级树集分割编码的思路是 ： （ ） １ 初始化Ｌ Ｐ Ｉ 、 Ｓ ，汁算出编码时 的最大阂值 ２ ，其 Ｉ 、Ｌ Ｓ Ｌ Ｐ
算法简单 。但通过上 面的分析可 知，利用３ — ＰＨ 对视频序 列进行 Ｄ Ｓ ＩＴ 压缩 ，要进行三级小波变换 ．需 ｌ帧图像为一组 同时进行处理 ，一般 ６ 来说 ， 样的延迟 是实时处理 中难 以忍受的 。 这
基于小波变换的图像压缩算法研究
基于小波变换的图像压缩算法研究一、引言图像是一种重要的信息载体，其在数字通信、计算机视觉和图像处理等领域中应用广泛。
然而，由于图像数据量庞大，传输和存储成本较高，图像压缩成为了一项重要任务。
基于小波变换的图像压缩算法被广泛研究和应用，其具有良好的压缩效果和适应性。
本文就基于小波变换的图像压缩算法进行深入研究和讨论。
二、小波变换小波变换是一种多尺度分析方法，可以将信号分解为低频和高频成分。
在图像处理中，小波变换将图像在时间和频率两个维度上进行分解，得到图像的不同频率分量。
小波变换具有良好的局部性和多尺度分析能力，可以更好地捕捉图像的细节信息。
三、基于小波变换的图像压缩算法基于小波变换的图像压缩算法主要分为编码和解码两个过程。
编码过程中，首先将图像进行小波分解，得到图像的低频和高频分量。
然后，利用熵编码方法对高频分量进行压缩，利用量化方法对低频分量进行压缩并进行编码。
解码过程中，首先对编码结果进行解码，然后重建图像。
四、小波选择小波选择是基于小波变换的图像压缩算法中一个重要的环节。
常用的小波函数有Haar、Daubechies、Symlets等。
选取适合的小波函数可以更好地捕捉图像的特征信息，并提高图像压缩的效果。
不同小波函数对不同类型的图像表现出不同的优势，因此选择合适的小波函数对于图像压缩的效果至关重要。
五、实验与分析本文通过实验对比不同小波函数在图像压缩算法中的表现。
实验使用了包含不同类型图像的数据集，并使用基于小波变换的图像压缩算法对这些图像进行压缩和解压缩。
实验结果显示，不同小波函数对不同类型的图像表现出不同的压缩效果。
对于纹理复杂的图像，使用Haar小波可以获得更好的压缩效果；对于边缘和轮廓明显的图像，使用Daubechies小波可以获得更好的压缩效果。
六、改进方法在基于小波变换的图像压缩算法中，可以通过进一步改进算法来提高压缩效果。
一种改进方法是采用自适应小波分解，根据图像的特点选择不同的小波尺度。
基于小波变换的图像压缩与恢复算法研究
基于小波变换的图像压缩与恢复算法研究图像压缩是对数字图像进行处理，使其能够在保留必要信息的情况下减少其数据量，从而节约存储空间和传输时间，为数字图像的存储和传输提供了可行的解决方案。
目前图像压缩领域已经形成许多不同的压缩算法，其中基于小波变换的图像压缩算法由于其良好的压缩效果和较高的图像质量而备受关注。
一、小波变换小波变换是目前应用最广泛的信号分析技术之一，可用于信号的压缩、去噪和特征提取等领域。
小波变换是一种多分辨率分析技术，它将信号分解成不同尺度的子信号，在不同尺度上完成对信号的分析处理，使得信号处理结果更加准确和细致。
在小波分解的过程中，从低频成分到高频成分逐渐提取，各成分之间是互相独立的，没有像傅里叶变换那样衰减缓慢的问题。
小波变换的基本思路是将信号分段并在每个分段内进行变换，将分段信号分解成一系列子带，将不同子带的数据量进行有效的控制和重构，从而实现图像的压缩和恢复等处理。
二、基于小波变换的图像压缩算法基于小波变换的图像压缩算法主要分为三步，包括分解、量化和编码。
首先将待压缩图像进行小波分解，将图像分解成多个不同尺度的子带。
然后对不同尺度的子带进行量化，将小波系数的大小压缩到相同的范围内。
最后对量化后的系数进行编码，将压缩后的数据按一定规则进行编码，并记录相应的信息用以恢复。
在基于小波变换的图像压缩算法中，量化是重要的环节，量化步骤将小波系数按照一定的比例缩小，取整或分段传递，实现图像数据的有效压缩。
在量化的过程中，要权衡压缩比和图像质量之间的关系。
量化步骤的精度越高，量化误差就越小，图像质量也会越好，但是压缩比就会越低；反之，量化精度越低，压缩比就会越高，但是图像质量也会相应降低。
三、基于小波变换的图像恢复算法基于小波变换的图像恢复算法是对压缩后的数据进行解码和重构的过程。
首先将经过压缩和编码的数据按照压缩时的顺序进行解码，得到各个子带的小波系数。
然后对小波系数进行逆量化，将量化时缩小的系数进行恢复，还原成原始数据。
基于小波变换的图像压缩技术
基于小波变换的图像压缩技术近年来，随着数字图像在生活中的广泛应用，对图像数据的存储和传输需求也越来越大。
然而，图像数据的存储和传输都需要大量的存储空间和传输带宽，对于一些容量有限、带宽不足或网络受限等场景，就需要对图像进行压缩。
而小波变换技术作为一种高效的图像压缩方法，已经在实际应用中得到广泛运用。
1. 小波变换的原理小波变换是利用数学中的小波基函数对信号进行变换的一种新的方法。
其基本思想是利用小波基函数将信号分解为不同的尺度和频率下的子信号，从而实现对信号的压缩和重构。
小波变换的主要优点在于它能够捕捉信号中的瞬时变化和局部特征，并能够实现对信号的多尺度和多频带的分析。
2. 小波变换在图像压缩中的应用在图像压缩中，小波变换主要用于图像的离散小波变换（DWT）。
其原理是先将图像分解成多个尺度和频率下的子图像，再根据不同的重要性程度进行量化和编码，最后再通过反离散小波变换（IDWT）重构出原始图像。
对于高频部分的系数，可以通过丢弃一定的系数数据来实现图像的压缩。
3. 小波变换的优势和不足小波变换作为一种高效的图像压缩方法，相较于其它图像压缩方法，具有以下优点：（1）小波变换能够对图像进行多尺度和多频带的分析，从而更好地保留了图像的空间分辨率和频率特征。
（2）小波变换通过选择不同的小波基函数，能够很好地适应各种类型的信号。
（3）小波变换通过对高频分量的系数进行丢弃，可以实现较高的压缩比。
尽管小波变换在图像压缩中具有较高的效率和优势，但也存在一些不足之处。
例如：（1）小波变换本身需要大量的计算，并且需要一定的优化和加速，才能实现实时的图像传输和处理。
（2）小波变换的局部特征使得其对整个图像的处理是非常局限的，因此需要结合其它的算法和方法，才能实现更加全面的图像处理和分析。
4. 结语小波变换作为一种高效的图像压缩方法，在实际应用中得到了广泛的应用和研究。
通过分析其原理和应用特点，我们可以看出小波变换在图像处理、分析和传输中具有较高的效率和优势。
各种图像压缩算法的比较分析研究
各种图像压缩算法的比较分析研究一、引言图像压缩是图像处理中的一项重要技术，可以将图像数据进行压缩，从而减小图像数据所占用的存储空间和传输带宽，提高图像传输与显示的速度。
不同的图像压缩算法具有不同的特点和优势，本文将对各种图像压缩算法进行比较分析研究，探讨其优缺点及适用场景，为图像压缩的实际应用提供参考。
二、无损压缩算法1. RLE算法RLE算法是一种基于重复字符的无损压缩算法，通过对连续的重复数据进行编码来实现数据压缩。
该算法具有简单、高效的特点，适用于对连续性较强的数据进行压缩。
但对于数据分布较为分散的情况，该算法效果不佳。
2. LZW算法LZW算法是一种基于字典的无损压缩算法，通过采用动态建立字典和编码方式，将图像数据进行压缩。
该算法具有压缩比高、适用于各种数据分布的特点，但需要额外建立字典表，处理时需要耗费较多的计算资源。
三、有损压缩算法1. JPEG算法JPEG算法是一种基于离散余弦变换的有损压缩算法，通过将图像分为若干个8×8大小的块，对每块图像进行离散余弦变换和量化，并采用哈夫曼编码进行压缩，实现数据压缩。
该算法具有压缩比高、色彩表现良好的特点，但会造成图像质量损失，适用于对图像数据压缩要求较高、对质量要求较低的场景。
2. JPEG2000算法JPEG2000算法是一种基于小波变换的有损压缩算法，通过对图像进行小波变换和量化，并采用算术编码进行压缩，实现数据压缩。
该算法具有良好的压缩比和图像质量表现，适用于对图像质量要求较高的场景。
但该算法处理过程较为复杂，计算量较大。
3. PNG算法PNG算法是一种基于可逆压缩的有损压缩算法，通过对图像数据进行差分编码和基于LZ77算法的压缩实现数据压缩。
该算法具有良好的图像质量表现、压缩比适中、无损压缩的特点，适用于对图像质量要求较高、对压缩比要求适中的场景。
四、总结本文对各种图像压缩算法进行了比较分析研究，发现不同的压缩算法具有不同的特点和优劣势。
基于小波变换的图像分级压缩算法
第 ｌ ８卷 第 ４ 期
２０ ０ ６年 ８月
重 庆 邮 电学 院 学 报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ｕｎ ｌｏ ｏ ｇ ｉｇＵｎｖ ｒｉｙｏ ｏ ｔ ａ ｄ Ｔ ｌｃ ｍｍｕ ｉａｉｎ （ ｔｒ ｌ ｃｅ ｃ ） ｏ ｒ ａ ｆＣｈ ｎ ｑｎ ｉｅｓｔ ｆＰ ｓｓ ｎ ｅｅｏ ｎｃ ｔ ｓ Ｎａｕａ ｉｎ ｅ ｏ Ｓ
而， 图像 数 字 化后 形 成 的 数 据 量 往 往 非 常 大 ， 幅 一 ６０ ８ ４ ×４ ０分辨 率 的 ２ ４位 真彩 色 图像约 为 ９ ０ｋ ｉ ０ ｂｔ ，
类 视 觉 系统 （ ＨＶＳ 对 图像 信 息 的 处 理 过 程 基 本 一 ）
致 。小波 变换 的这 种 多分 辨 率 特 征 ， 于 数 字 图像 便 按重 要 程度逐 次 、 可控制 地传输 ， 种分 级传 输方 式 这 特 别适 合 图像 的网络 通 信要 求 ， 在 低 比 特率 传 输 且 时 不会 产 生方块 效应 。
对 图像进 行小 波 变换 。由 于 图像 是 二 维信 号 ， 在 需 行 和列上 分 别进行 一维 小波 变换 ， 因此 ， 经过 一次 小 波 变换 ， 图像 被分 割成 ４个不 同频 率 的子 图像 ， 别 分 为 水平 方 向和垂 直 方 向的低 频 子 图像 Ｌ 。 水 平 方 Ｌ； 向 的低 频 和垂直 方 向 的高频 子 图像 Ｌ ； 平 方 向 Ｈ。 水 的高频 和 垂直方 向 的低 频子 图像 ＨＬ ； 平 和垂 直 。水 方 向的高 频子 图像 ＨＨ。 其 中的 Ｌ 表示 低 频 （ ｏ ， Ｌｗ ｆ ｑ ｅ ｃ ） Ｈ 表 示 高 频 （ ｇ ｒｑ ｅ ｃ ） 下 标 １ ｒ ｕｎｙ ， ｅ Ｈｉｈ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ，
基于小波变换的图像压缩算法技术研究及其实际应用案例分享
基于小波变换的图像压缩算法技术研究及其实际应用案例分享随着科技的不断发展，数字化无处不在。
图像作为数字化世界中不可或缺的一部分，扮演着非常重要的角色。
但是，图像的数据量很大，对于储存和传输都是一个巨大的问题。
因此，图像压缩技术就应运而生。
在图像压缩技术中，小波变换技术是一种重要的手段。
小波变换技术能够将图像数据分解成一系列的频带，并将每个频带的能量的损失控制在可接受的范围内，从而实现数据压缩。
这种技术具有压缩比高、保真度好等优点，被广泛应用于图像压缩领域。
本文将对基于小波变换的图像压缩算法技术进行研究，并分享一些实际应用案例。
一、小波变换小波变换是一种针对信号和图像处理的基础技术，具有时域和频域的特性。
相对于傅里叶变换和离散余弦变换等传统的变换方法，小波变换具有更好的时频局部性，从而更准确地分析和处理信号和图像。
小波变换的基本过程是：首先，将原始信号分解为尺度系数和小波系数。
其中，尺度系数反映了信号的长期趋势，小波系数反映了信号的短期变化。
接下来，通过迭代的方式，将尺度系数和小波系数进行分解，直到达到最小尺度为止。
这个过程中，需要选择不同的小波函数作为基函数，不同的小波函数能够反映不同信号的特性。
最后，通过反变换，将分解出的小波系数合成为原始信号的近似值，从而实现对信号的处理。
二、小波变换在图像压缩中的应用利用小波变换技术进行图像压缩可以分为以下几个步骤：1、图像的分解将图像分解为一系列的频带，得到一组尺度系数和小波系数。
其中，低频系数对应的是图像的基本结构，高频系数对应的则是图像的细节信息。
2、量化根据压缩比的要求，对小波系数进行量化处理。
量化等价于保留某些信息，舍弃其余的信息。
量化难点在于如何确定保留和舍弃的信息，需要在保证压缩率的前提下尽可能地保存图像的质量和清晰度。
3、压缩编码将量化后的小波系数编码为二进制码，得到压缩后的数据流。
常见的编码方式有霍夫曼编码、算术编码等。
4、解码还原将压缩后的数据流解码还原成小波系数，然后通过反变换，将小波系数重构为压缩前的图像。
小波分析的图像压缩原理
小波分析的图像压缩原理
小波分析的图像压缩原理主要基于小波变换的特性。
小波变换将图像分解为不同尺度的频域系数，其中低频系数表示图像的整体特征，而高频系数则表示图像的细节信息。
根据人眼对图像的感知特性，我们可以舍弃一部分高频系数而保留更多的低频系数，从而实现图像压缩的目的。
具体的图像压缩过程如下：
1. 将原始图像进行小波分解，得到图像的低频系数和高频系数。
2. 根据压缩比例，舍弃高频系数中的一部分。
压缩比例越高，舍弃的高频系数越多，从而实现更高的压缩率。
3. 对剩余的低频系数进行量化，将其表示成较少的离散级别。
通过减少位数或使用更简单的编码方式，可以进一步减小低频系数的存储空间。
4. 对压缩后的系数进行反变换，得到经过压缩处理的图像。
由于小波变换具有良好的频域局部性和时间域局部性特点，使得小波分析能够同时捕捉到图像的局部细节和整体特征，从而在压缩图像时能够更好地保持图像的视觉质量。
基于小波变换的遥感图像压缩算法综述
２小波变换的介绍
小 波 变换 最早 是 由法 国地 球 物 理 学 家 Ｍｏ ｌｔ ８ 年 代 提 出 ， ｒ 于 ０ ｅ 用于 分 析 地 球物 理 信 号 分 析 的 一 种 分 析 工 具 。 经过 科 学 家 、 工 程 师 、数 学 家 们 的 共 同努 力 ， 多 门 学 在 科 和 多种 领 域 得 到 成 功 应 用 。 尤 其 在信 号 处理 、 图像 压缩 、语 音分 析 、模式 识 别、量 子 物理 、数 字 通 信 以 及 众 多 的非 线 性 学 科 领 域广 泛 应 用 。小 波 变 换 主 要 是 要 整 理 出 高 频 分 量 和 低 频 分 量 ， 频 分 量 含 有 的 能 低 量 高 ， 含 图像 的 整 体轮 廓 ， 高频 分 量 还 包 而 有 的能 量 较 低 ， 要 显示 图 像 细节 的地 方 ， 主 因 此 小 波变 换 的 主 要 思 想 就 是 尽 可 能 保 留 低 频分 量 而 去 除 高 频 分 量 以 达 到 压 缩 的 效 果 。 原 则 上 小 波 变 换 可 以 无 限 的 进 行 下 去 ， 是 图像 效 果 会 越 来越 模 糊 。 小 波 变 但 换具 有 图像 恢 复 质量 好 、压 缩 率 较 高 、速
供 最 大 容 错 能 力 ， 制错 误 扩 散 。 根 据 上 限 述 要 求 ， Ｃ ＤＳ已经 提 出 了 三 个 基 于高 速 Ｃ Ｓ 损 压 缩 建 议 算 法 ， 中 有 两 个 是 基 于 小 波 其 变 换 的 ， 欧 洲航 天 局 提 出 的 Ｆｅ Ｗａ ｅ 即 ｌｘ ｖ 算 法 与 法 国提 出的 Ｃ Ｓ算 法 。 它 们 都是 基 ＮＥ 于 高 速推 帚 式 的 压缩 算 法 。 “ 帚式 ”就 是 推 对 图像 进 行 编码 时按 照 固 定行 数 而 不是 整 帧 图 像 来 进 行 处 理 ， 样 能 有 效 地 提 高 编 这 码 器 的利用 效率 ， 进行 实时 编码 处理 。 以 此 外 ， Ｓ Ｃ ＤＳ对 基 于 小 波 变 换 的 压 缩算 法 Ｃ 给 予 了 很大 的 关 注 ， 例如 Ｊ Ｅ ２ ０ 压 缩 算 Ｐ Ｇ ００ 法 。本 文 主 要 介 绍 以上 三 种 基 于 小 波 变 Байду номын сангаас 的遥感 图像压缩算 法。 ３ １ ｌ Ｗａ ｅ Ｅ Ａ） ． ｅ Ｆ ｘ ｖ （ Ｓ 算法 ． Ｆｅ Ｗａ ｅ Ｓ ） 基于小波 变换 ， 中 ｌ ｘ ｖ （ Ａ 算法 Ｅ 其 小 波变 换基 为采 用提 升方 案的双 正 交 ９ ７ ／ 小 波 基和 ５ ３ ／ 小波 基 ， 解 层数 建议 为 ３ 边界 分 ， 延 拓方 式为 周期 对称 延拓 。利 用提 升方 案进 行 小 波变 换 具 有 同址 运 算 的优 点 ， 省 去 大 可 量 的 存储 器 开 销 ， 高 小波 变 换 的速 度 。提 提 升 方 案运 算 速 度 趋 于 常规 小 波 变 换的 ２倍 ， 即 在 同等硬 件条 件下 ， 一维 小波 而言 ， 对 运算 时 间 减少 一 半 ， 二 维小 波 变 换则 减 为原 来 对 的 四分之 一 。这 个优 点在 空 间飞行 器的 实时 性 图像 数 据 处理 中有 很 大 的使 用价 值 。 ３ ２ ＪＥ ２ ０ ． ＰＧ ００算法 ＪＥ ００ 于离散小波变换 ， Ｐ Ｇ２ ０ 基 同时 支 持 有 损 和 无 损 压 缩 、大 幅 图像 的压 缩 、 渐 进 传输 、感兴 趣 区编码 、 良好 的鲁 棒性 、码 流 随机 访 问等 功 能 。Ｊ Ｅ ２ ０ 的 所有 这 些 Ｐ Ｇ ００ 特 点 ， 得 它的 应 用 领域 非 常 广泛 。 使 Ｊ Ｅ ０ ０ 准 的核 心是 图 像 的 编 解 码 系 Ｐ Ｇ２ ０ 标 统 ， 原理 见 图 ３ Ｐ Ｇ ０ ０ 其 。Ｊ Ｅ ２ ０ 图像 编码 系统 基 于 Ｄ ｖｄ ａ ｂ ｎ提 出 的 Ｅ Ｃ Ｔ算 法 ， ａ ｉＴ ｕ ｍａ Ｂ Ｏ 使 用 小 波 变 换 ， 用两 层编 码 策 略 ， 压 缩 采 对 位 流 分 层 组 织 ， 仅获 得 较 好 的 压 缩 效 率 ， 不 而 且 压 缩 码 流具 有 较 大 的 灵 活 性 。
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图像压缩小波变换算法的比较分析
摘要
本文的基本目标是通过不同的参数，分析小波变换的图像压缩算法的基本理论。
所有的算法都是基于静止图像，所涉及到的算法比较分析是小波差缩小波（WDR），空间方向树小波（STW），嵌入式零树小波（EZW）和修改后的分区分层树（SPIHT）。
这些算法是更有效的，并提供一个更好的功能，在图像压缩过程中，小波变换处理大量数据量同时，具有很好的去噪性，同时也表现出了很好的压缩性。
这些技术在许多图像处理应用中使用。
这些技术是通过使用性能参数的峰值信噪比（PSNR）和均方误差（MSE）来比较。
关键词：小波变换；WDR、STW、EZW、SPIHT图像压缩的改进
1．引言
在数字图像处理中，图像的质量的好坏没有一个确定的评判标准。
图像质量的好坏决定于外部情况的变化，应该根据情况或应用它正在使用的标准。
例如，图像压缩，增强，重构，去噪，用这些方法处理数字图像中的图像质量的变化的检测。
但是，本文主要关注的是图像质量，图像压缩的定义：测量原始图像与还原图像的压缩比。
（1）由于原图像上信息由固定位置点来表示，在压缩过程中出现错误。
（2）视觉上的突出错误取决于他们在原始图像中的位置，例如，在图像边缘上的突出错误，或在表面的描述错误会影响识背景的直观感受。
（3）压缩后的图像应该是对原始图像的精确还原，并将原来的“高水平”信息转化为原始图像。
效果明显的图像压缩，必须删除所有的图像中不必要的冗余编码和像素间冗余，明确的显示出压缩编码的作用。
数字图像处理定义为：分解和重构图像。
在世界图像技术的发展中，图像压缩已经开发出有效率方式来压缩图像。
图像压缩在互联网上的一般优点，网页上传和下载时间的减少和降低存储空间中的带宽。
图像压缩的问题在于降低了表示一个数字图像所需要的数据。
一个好的压缩编码方案都是由许多具体的小波变换压缩方法共同作用，离散余弦变换、预测编码、矢量量化等。
小波变换是一种灵活的编码技术，用于时域和频域，用它来分割的图像的信息的近似和细节的子信号。
一些新兴的方法都是基于经典的小波变换，产生一个更好的压缩比，本文提出了一种改进的SPIHT算法。
本方法与以前的方法相比具有更好的峰值信噪比（PSNR）。
本文的组织如下：第二节介绍了小波变换。
第三节解释以前的方法。
第四节将描述所提出的改进的SPIHT算法流程图。
第五节解释的方法。
实验结
果和结论是在第六节和第七节。
2．小波变换
从基于小波变换的信号处理的发展现状来看，提高图像的信噪比性能的是长期有效的方法之一。
它主要是对时间和频率分析的应用以及小波变换的有效执行。
小波分析是基于一个小波基函数，这是基于带通滤波器所产生。
小波是定义在固定的时间间隔具有正交的特性。
小波变换的基本理论是用一个函数表示的。
这些基本功能是来自一个单一的样本称为小波母函数。
连续小波变换，建立了另一个短时间的傅立叶变换，克服的分辨率问题。
连续小波变换是根据定义的
CW T Xψτ,s=ψxψτ,s=
x(t)ψ∗(t−τf(s))dt(1)
s
计算：
(1) Matlab软件中输入信号，进行数据分析。
(2)选择小波母函数并开始计算，连续小波变换的计算值都扩大与减小，都对的
小波压缩值有增加和减少的影响。
(3)小波与信号在想同的初始时间点开始作用。
(4)小波与信号一起作用，任何时间都可以嵌入。
(5)执行上面的步骤，能使变换后的相同信号显示不同尺度的能量。
(6)在测量值为1时，将小波变换到右边1，并且在小波域上重复上述步骤，直到信号的完成。
在连续小波变换的分析中，在连续小波变换的输入信号分析中，提出了一个输入信号的频率波段的连续能量的有限能量。
一个原始的信号可能是指对系统频段，所有建设性的频率f>0。
然后，原始信号可以恢复为一个合适的幅值变换的有所得的频率为该系统的工作的频率或子空间（子带），是爬形式的子空间在规模1。
这项研究的基础上的生产函数，如果在二语（的），母亲小波。
对于一个频带的样本的规模。
这个函数是：ψt=2sinc2t−sinct=sin2πt−sinπt，规范化函数sinc。
下面这个函数个作用是将频率分为[1/a,2/a]:
ψa,b t=1/aψ((t−b)/a(2) a是确定范围的任意值，b是任意确定范围的倍数。
[a,b]是一个的范围的一半，x可以是[a,b]范围内的任意值。
W Tψ=X a,b= x,ψa,b(3)
与小波系数：
W TψX a,b= x,ψa,b=x(t)ψa,b(t)dt(4)
离散小波换，所有的信号不可能用一种函数全部实现,因此,任何一个信号呀充分选择一个离散的子集上半平面能够重建零一个信号，相应的小波系数将进行分析。
在半个平面的相对离散子类包含所有的点(a,b)与(m,n)在“Z”域重新确立的公式：
ψm,n t=a−mψ(a−m t−nb)(5)
重构信号x的表达公式：
X t=a−m2ψ(a−m−nb)(6) 3．以前的算法
这一部分介绍了图像压缩的以前的分析方法，这些方法是基于小波变换的方
法是位平面编码，STW和WDR，这些方法的Matlab仿真结果是第四部分这个
结果与改进的精神方法的结果比较。
位平面算法的过程
步骤1（初始化）。
选择初始阈值T=，这样所有的变换值满足IW（M）1＜
和至少一个变换值满足IW（M）且T2=0。
为提升水平的各项指标，其中L是小波的级别数
转换，以占主导地位的列表（这包括在子波段的所有位置）。
设置一系列指标的
细化列表，2（更新阈值）
步骤2（更新阈值）。
让TK = tk−l/2。
步骤3（意义通过）。
使用基线算法扫描顺序扫描无意义的值。
测试每一个
值。
步骤4（细化）。
通过扫描发现重大价值高阈值的
步骤5（循环）。
重复步骤2至4。
这位平面编码过程可以继续只要有必要获得量化的变换幅度，WQ（M），所
需的变换程度IW接近（M）L.解码时，标志位输出，通过这种方法可以用来构
造一个近似小波变换产生的准确度。
对于一个给定的压缩比可以通过停止位编码
实现。