(完整版)人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试题(可编辑修改word版)

第五章相交线与平行线

时间：40 分钟分值：100 分

一、选择题(每题4 分，共28 分)

1．在如图5－Z－1 所示的四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )

图5－Z－1

2．下列图形中，∠1 和∠2 是对顶角的是( )

图5－Z－2

3．如图5－Z－3 所示，下列说法错误的是( )

A．∠C 与∠1 是内错角

B.∠2 与∠3 是内错角

C.∠A 与∠B 是同旁内角

D.∠A 与∠3 是同位角

图5－Z－3

图5－Z－4

4.如图5－Z－4，△ABC 沿着由点B 到点E 的方向平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为( )

A．2 B．3 C．5 D．7

5.下列命题中是假命题的是( )

A．过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必相交

B．直角的补角是直角

C．同旁内角互补

D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

6.如图5－Y－5，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1 的度数为( )

A．65°B．55°C．45°D．35°

图5－Y－5

图5－Z－6

7.如图5－Z－6，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD 的度数为( )

A．20°B．30°

C．40°D．70°

二、填空题(每题4 分，共28 分)

8.将命题“乘积为 1 的两个数互为倒数”改写成“如果……那么……”的形式：

.

9.如图5－Z－7，直线AB，CD 相交于点E，DF∥AB.若∠D＝65°，则∠AEC＝．

图5－Z－7

图5－Z－8

10.如图5－Z－8，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点C 到AB 的距离为．

11．如图5－Z－9，AB∥CD，∠A＝73°，∠DFB＝58°，则∠AFB 的度数为．

12.同一平面内有3 条直线a，b，c，如果b∥c，a⊥c，那么a b.

图5－Z－9

5－Z－10

13.将直尺与三角尺按如图5－Z－10 所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，所有与∠2 互余的角一共有个．

图5－Z－11

14.如图5－Z－11 是一块长方形ABCD 的场地，长AB＝102 m，宽AD＝51 m，从A，B 两处入口的中路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为m2.

三、解答题(共44 分)

15．(9 分)如图5－Z－12，∠AOB 内有一点P.

(1)过点P 画射线PC∥OB，交OA 于点C，画射线PD∥OA 交OB 于点D；

(2)(1)题所画的图中与∠O 互补的角有几个？

(3)(1)题所画的图中与∠O 相等的角有几个？

图5－Z－12

16．(8 分)如图5－Z－13，一个由4 条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50 °，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．

图5－Z－13

17．(8 分)小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图5－Z－14 所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB 与CD 肯定是平行的，你知道什么原因吗？

图5－Z－14

18．(8 分)如图5－Z－15，直线AB，CD 相交于点O，OE 平分∠BOD，OF 平分∠COE，∠ AOD∶∠BOE＝7∶1，求∠AOF 的度数．

图5－Z－15

19．(11 分)如图5－Z－16 所示，AB∥CD，直线EF 分别交AB，CD 于点G，H，GM，HN 分别为∠BGE 和∠DHG 的平分线．

(1)试判断GM 和HN 的位置关系；

(2)如果GM 是∠AGH 的平分线，(1)中的结论还成立吗？

(3)如果GM 是∠BGH 的平分线，(1)中的结论还成立吗？如果不成立，你能得到什么结论？

图5－Z－16

1.D

2.D

详解详析

3．B [解析] ∠2 与∠3 是邻补角，不是内错角．

4．A [解析] 根据平移的性质，易得平移的距离BE＝BC－EC＝5－3＝2.

5．C 6.B

7．B [解析] 过点C 作CG∥AB，则∠BCG＝∠ABC＝70°.∵AB∥DE，∴DE∥CG，∴∠ CDE＋∠DCG＝180°.∵∠CDE＝140°，∴∠DCG＝40°，∴∠BCD＝30°.

8．如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数

9．115°[解析] ∵DF∥AB，

∴∠BED＝180°－∠D.

∵∠D＝65°，∴∠BED＝115°，

∴∠AEC＝∠BED＝115°.

12

10.

5

[解析]如图，过点C 作CH⊥AB 于点H.

1 1

∴ AB·CD＝AC·BC，

2 2

1 1 12

即×3×4＝×5×CD，解得CD＝，

2 2 5

12

∴点C 到AB 的距离为

5

.

11．49°

12．⊥

13．3 [解析] ∵三角尺的直角与∠1，∠2 构成一个平角，∴∠1＋∠2＝90°.又∵直尺的对边互相平行，∴∠6＝∠1，∠5＝∠1，∴与∠2 互余的角有∠1，∠6，∠5，共 3 个．14．5000 [解析]由图可知：长方形ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的长方形，且它的长为(102－2)m，宽为(51－1)m.所以草坪的面积应该是长×宽＝(102－2)×(51－1)＝5000(m2)．

15.解：(1)画图如下．

(2)4 个．

(3)5 个．

16.解：OA∥BC，OB∥AC.理由如下：

∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，

∴OB∥AC.

∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，

∴OA∥BC.

17.解：如图，过点E 作

EF∥AB，则∠AEF＝∠BAE＝35°.