《一次函数与方程、不等式》综合测试题(有答案)

《一次函数与方程、不等式》测试题 一、 填空题（每小题3分，共24分）

1、若32k -有意义，则函数1y kx =-的图象不经过第 象限。

2、一次函数22+=x y 的图象如图所示，则由图象可知，方程022=+x 的解为 。 4、一次函数b kx y

+=的图象如图所示，由图象可知，当x 时，y 值为正数，当x 时，y 为负数。 5、已知方程组⎩⎨⎧=+=-82237y x y x 的解为⎩

⎨⎧==42

y x ，那么一次函数____=y 与一次函数____=y 的交点为（2,4）。

6、一次函数12+-=x y 与一次函数93--=x y 两图象有一个公共点，则这个公共点的坐标为 。

7、一次函数b ax y +=的图象过点（0，－2）和（3,0）两点，则方程0=+b ax 的解为 。

8、直线a x y +=2

1

与直线1-=bx y 相交于点（1，－2），则a ＝ ，b= 。

二、选择题（每小题3分，共24分） 1、如图，一次函数b kx y

+=与x 轴的交点为（－4,0）

，当y ＞0时，x 的取值范围是（ ） A 、4->x B 、0>x C 、4-

2、一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ）A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

3、根据函数1036521

+=+=x y x y 和的图象，当2>x 时，1y 与2y 的大小关系是（ ）

A 、21y y <

B 、21y y >

C 、21y y =

D 、不能确定

4、一次函数b ax y +=，当3

2

>x 时，0>y ，那么不等式0≥+b ax 的解集为（ ）

A 、32>x

B 、32

C 、32≥x

D 、3

2≤x

5、若直线3+=kx y 与b x y 23-=的交点在x 轴上，当k ＝2时，b 等于（ ） A 、9 B 、－3 C 、23-

D 、4

9

- 6、若直线221-=

x y

与直线a x y +-=41相交于x 轴上，则直线a x y +-=4

1

不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 7、已知一次函数b kx y

+=的图象经过点（0,2）和（－3，0）

，则0<+b kx 的解集为（ ） A 、3->x B 、3-x D 、23<<-x

8、两个一次函数212-=x y 与32+-=x y 的图象交点坐标为（ ） A 、)185,187( B 、)32,21( C 、)21,32(- D 、)65,67( 三、解答题（9＋9＋12＋12＝42分） 1、已知函数12,5421

+=-=x y x y ，请回答下列问题：

（1）求当x 取什么值时，函数1y 的值等于0? （2）当x 取什么值时，函数2y 的值恒小于0？ （3）当x 取何值时函数2y 的值不小于1y 的值。

3、在同一坐标系下，函数45102+=+=x y x y 与的图象如图所示：请根据图象求：

（1）方程组⎩⎨

⎧-=--=-4

5102y x y x 的解。

（2）不等式

0102<+x 的解集。

（3）方程045=+x 的解。 （4）不等式45102+<+x x 的解集。

4、黄集中学八年级二班准备外出进行野外考察活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两辆客车租用方案：甲车每天租金180元，另按实际行程每千米加收2元；乙车每天租金140元，另按实际行程每千米加收2.5元。

若你是班长，同学们要到100千米以内的某地，为了节省费用，请你决定租用哪辆车合算？

5、学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x 人，甲、乙两家旅行社实际收费为1y 、2y ，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题： （1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？ （2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？ （3）如果全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？

参考答案

一、1、二 2、x=－1 3、23-

3

->x 4、3,3-<->x x 5、3

2

37-=

x y

，82+-=x y 6、

（－10,21） 7、3=x 8、1,25-- 二、1、A 2、B 3、B 4、C 5、D 6、B 7、B 8、A 三、1、解：（1）由题意得，054=-x ,解得45=

x

（2）由题意得，012<+x ，解得2

1

-

2、解：（1）图象如图所示（2）由图象可知：方程组⎩⎨⎧=-=+2

4y x y x 的解为⎩⎨⎧==13

y x 。

（3）由图象可知：不等式24->+-x x 的解集为3>x 。

3、解：（1）⎩⎨⎧==14

2y x ；（2）5-

-=x ；（4）2>x

4、解：设租用甲车所需费用为甲y （元），租用乙车费用为乙y （元），行驶的路程为x （千米），则x y 2180+=甲，x y 5.2140+=乙。 当甲y >乙y 时，即x x 5.21402180+>+，解得80x 所以，如果要到小于80千米的地方的话，租用乙车合算，如果刚好等于

80千米的地方，租用两车都可以，如果大于80千米的地方，租用甲车合算。 四、1、解：（1）30人；（2）30人以下；（3）乙旅行社

2、解：（1）⎩⎨⎧>⨯-+≤<=)3(4.1)3(8)30(8x x x y ，即⎩

⎨⎧>+≤<=)3(8.34.1)30(8x x x y

（2）当4=x 时，4.98.344.1=+⨯=y （元）

（3）当2.19=y 时，2.198.34.1=+x ，所以11=x