七年级数学上册第5章走进图形世界5.2图形的运动练习新版苏科版

5.2 图形的运动

知|识|目|标

1．通过观察、操作等活动，认识图形的平移、翻折、旋转，感悟让图形“动”起来，学会从平移、翻折、旋转的角度观察图形．

2．通过实例，从图形的运动角度感悟点、线、面、体之间的关系，会从平移、翻折、旋转的角度分析图形的形成过程．

目标一会从平移、翻折、旋转的角度观察图形

例1 教材补充例题如图5－2－1，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，请用线把对应图形连起来．

图5－2－1

【归纳总结】仔细观察生活中的现象，体会点动成线、线动成面、面动成体的规律．分析面动成体时，可以从平面图形的轮廓形成的面的形状入手分析．

目标二会分析图案的形成过程

例2 教材补充例题如图5－2－2，每个图形中的图②是由图①经过翻折、平移、旋转这三种变换中的一种得到的，请分别指出它们是由其中的哪一种变换得到的．

图5－2－2

知识点一图形的形成

点动成________，线动成________，面动成________．

知识点二图形运动的三种方式

图形运动的三种方式包括________、________、________．

如图5－2－3是12×7的长方形网格，将图中左边的“蘑菇”向右平移6个格，下面的做法是否正确？如果不正确，请说明理由，并改正．

图5－2－3

详解详析

【目标突破】

例1 解：如图所示．

例2 解：图(1)中的图②是由图①经过平移变换得到的(先向上平移3个单位，再向右平移3个单位)；

图(2)中的图②是由图①经过旋转变换得到的(绕点C 旋转180°)；

图(3)中的图②是由图①经过旋转变换得到的(绕点A 旋转180°)；

图(4)中的图②是由图①经过翻折变换得到的(沿AC 所在的直线翻折)；

图(5)中的图②是由图①经过旋转变换得到的(绕点B 旋转180°)．

备选目标 利用图形的运动解决实际问题

例 如图，已知三个大小不等的圆的圆心互相重合，且最大圆的半径为5 cm ，求图中阴影部分的面积．

[解析] 将最小圆连同阴影顺时针旋转90°，将最外面的大圆环连同阴影逆时针旋转90°，则三部分阴影转到一起，组成四分之一的大圆．

解：S 阴影＝14S 大圆＝14π×52＝254

π(cm 2)．

故阴影部分的面积为254

πcm 2. [归纳总结] 解本题的关键是通过旋转的方法将三部分阴影转化到一起，将求三部分阴影的面积转化为求四分之一大圆的面积．

【总结反思】

[小结]

知识点一 线 面 体

知识点二 旋转 翻折 平移

[反思] 解：不正确．因为平移前后两个“蘑菇”对应点之间的距离不是6格．正确的做法如图所示．

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