初一预科正式教材
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第一篇积累与运用专题一汉字造字法及演变【知识聚焦】一、汉字的造字法1、一般说来汉字的造字方法有以下四种：(1) 象形象形是用描摹实物形状来造字的一种方法。
用这种方法造的字叫象形字，如：日、月、山、云、人、手、牛、爪、衣、卉、行、泉等。
(2) 指事指事是用抽象的符号或在象形字的基础上加指示性符号表示意义的一种造字法。
用这种方法造的字叫指事字，如：上、下、寸、刃、本、未、甘、亦等。
(3) 会意会意是把意义上可能发生关联的两个或两个以上的字组合在一起表示一个新的意思的一种造字法。
用这种方法造的字叫会意字，如：兵、北、从、步、采、牧、莫、暮、休、苗、开、伐、明、林、炎、磊等。
(4) 形声形声是用形和声两部分拼合在一起来造字的一种方法。
形，即形旁、形符，表示这个字的意义；声，即声旁、声符，表示这个字的读音。
用这种方法造的字叫形声字，如：恭、慕、灸、忽、超、钢、雾、梨、湖、忠、泳、鹅、珠、描等。
汉字中绝大多数是形声字。
据统计，在现代汉字中，形声字占百分之九十以上。
我们学习汉字，主要是学形声字。
形声字的形旁和声旁排列的位置是多种多样的：①左形右声——江、村、情②右形左声——飘、攻、③上形下声——箕、宇、④下形上声——货、烈、辜、⑤内形外声——问、闻、辩⑥外形内声——房、阅、店以上六种形式可概括为左右、上下、内外三种关系，其中以“左形右声”的形式占多数，以“上形下声”的形式比较常见。
我国古代所谓“六书”(汉代许慎的《说文解字》把汉字造字方法归纳为六种，叫“六书”)的说法，除了上面提到的“四书”以外，还有“转注”和“假借”。
转注”，就是用同一部首内读音相近、字义相通的字互相解释。
如“颠”、“顶”是一对转注字。
“假借”，就是借用已有的同音字来表示语言中的某个词。
如“豆”，原指食肉用具，后来借作豆子的“豆”，本义消失。
这种情况一开始也可以说写了一个“别字”，但流行开来，久而久之，约定俗成，这个“别字”就成了代表这个词的假借字。
2024北京四中初一(下)开学考数学(预科部)
2024北京四中初一（下）开学考数 学一、选择题（共16分，每题2分）每道题符合题意的选项只有一个.1. 某几何体的平面展开图如图所示，则该几何体是（ ）A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱 2. 下列关于单项式2x 2y 的说法正确的是（ ）A. 系数是1，次数是2B. 系数是2，次数是2C. 系数是1，次数是3D. 系数是2，次数是33. 教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A 和B 分别代表的是（ ）A. 整式，合并同类项B. 单项式，合并同类项C. 多项式，次数D. 多项式，合并同类项4. 实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. m n <B. 0m n +>C. 0m n −<D. 0mn > 5. 下列等式变形正确的是（ ）A. 若2x ＝1，则x ＝2B. 若2（x ﹣2）＝5（x +1），则2x ﹣4＝5x +5C. 若4x ﹣1＝2﹣3x ，则4x +3x ＝2﹣1D. 若3112123x x +−−=，则3（3x +1）﹣2（1﹣2x ）＝1 6. 若方程x +y ＝3，x ﹣2y ＝6和kx +y ＝7有公共解，则k 的值是（ ） A. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣2 7. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOD ．当直线CD 绕点O 顺时针旋转α°（0＜α＜180）时，下列各角的度数与∠BOD 度数变化无关的角是（ ）A. ∠AODB. ∠AOCC. ∠EOFD. ∠DOF8. 把如图①的两张大小相同的小长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知大长方形的长比宽多10cm ，若记图②中阴影部分的周长为1C ，图③中阴影部分的周长为2C ，那么12C C −=（ ）A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 40cm二、填空题（共16分，每题2分）9. 计算38396932''︒+︒的结果为________．10. 建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子，沿这根绳子可以砌出直的墙，这样做蕴含的数学道理是________.11. 一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，这个角的度数是_______度．12. 当2x =时，336++=ax bx ，则当2x =−时，多项式33ax bx ++的值为_____.13. 点C 是直线AB 上一点，若线段AB 的长为4，12BC AC =，线段BC 的长为______. 14. 如果a ，b 为定值，关于x 的一次方程21262kx a x bk +−−=，无论k 为何值时，它的解总是1，则6a b +=______．15. 对于三个数a ，b ，c ，用{,,}M a b c 表示这三个数的平均数，用min{,,}a b c 表示这三个，数中最小的数．例如：1234{1,2,3}33M −++−==，min{1,2,3}1−=−，如果{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +−=−++，那么x =__________．16. 四个互不相等的数a ，b ，c ，m 在数轴上的对应点分别为A ，B ，C ，M ，其中4a =，8b =，0.5()m a b c =++．（1）若2c =，则A ，B ，C 中与M 距离最小的点为_____；（2）若在A ，B ，C 中，点C 与点M 的距离最小，且不等于A ，B 与点M 的距离，则符合条件的点C 所表示的数c 的取值范围为____．三、解答题（共68分，第17题16分，第18题6分，第19题7分，第20题12分，第21题7分，第22题6分第23-24题，每题7分）17. 计算：（1）37(2)( 1.25)34−+−−+； （2）1325554⎛⎫⎛⎫÷⨯−÷− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （3）3751412660⎛⎫⎛⎫+−÷− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）22131105(3)5⎛⎫−−−⨯−+− ⎪⎝⎭. 18. 先化简再求值： 已知21302x y ⎛⎫−++= ⎪⎝⎭，求()222213455x y xy x y xy ⎛⎫−−− ⎪⎝⎭的值． 19. 填空：已知90AOB ∠=︒，90COD ∠=︒，OE 平分BOD ∠，30AOC ∠=︒，（1）如图，OC 在AOB ∠内部时，求COE ∠的度数．解：90AOB ∠=︒，90BOC AOC ∴∠+∠=︒，90COD ∠=︒，90BOC BOD ∴∠+∠=︒，AOC BOD ∴∠=∠（_________________）（填写推理依据）， 30AOC ∠=︒，30BOD ∴∠=︒， OE 平分BOD ∠，DOE ∴∠=_____=_____°（__________）（填写推理依据）， COE COD DOE =∠−∠∴∠=______°．（2）若OC 在AOB ∠外部，COE ∠的度数为________．20. 解方程（组）：（1）2(3)5(3)21x x −−−=；（2）2135234x x −−−=；（3）531825x y x y −=⎧⎨+=⎩． 21. 北京时间2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得了圆满成功！神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A 、B 两种航天载人飞船模型进行销售，据了解，2件A 种航天载人飞船模型和3件B 种航天载人飞船模型的进价共计95元；3件A 种航天载人飞船模型和2件B 种航天载人飞船模型的进价共计105元．（1）求A ，B 两种航天载人飞船模型每件的进价分别为多少元？（2）若该超市计划正好用250元购进以上两种航天载人飞船模型（两种航天载人飞船模型均有购买），请你写出所有购买方案．22. 点O 为数轴的原点，点A 、B 在数轴上的位置如图所示，点A 表示的数为5，线段AB 的长为线段OA 长的1.2倍．点C 在数轴上，M 为线段OC 的中点．（1）点B 表示的数为________；（2）若线段5BM =，则线段OM 的长为________；（3）若线段AC a =（05a <<），求线段BM 的长（用含a 的式子表示）．23. 定义数对（x ，y ）经过一种运算φ可以得到数对（x '，y '），并把该运算记作φ（x ，y ）＝（x '，y '），其中x ax by y ax by =+⎧⎨=−''⎩（a ，b 为常数）．例如，当a ＝1，且b ＝1时，φ（﹣2，3）＝（1，﹣5）． （1）当a ＝1且b ＝1时，φ（0，）＝ ；（2）若φ（1，2）＝（0，4），则a ＝ ，b ＝ ；（3）如果组成数对（x ，y ）的两个数x ，y 满足二元一次方程2x ﹣y ＝0，并且对任意数对（x ，y ）经过运算φ又得到数对（x ，y ），求a 和b 的值．24. 定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成1∶2两部分，这条射线叫做这个角的内倍分线．（1）如图1，OM 是AOB ∠的一条内倍分线，满足BOM AOM ∠=∠2，若45AOB ∠=︒，求AOM ∠的度数．（2）已知60AOB ∠=︒，把一块含有60︒角的三角板COD 按如图2叠放．将三角板COD 绕顶点O 以2度/秒的速度按顺时针方向旋转t 秒（0180t <<）．①t 为何值时，射线OC 是AOD ∠的内倍分线；②在三角板COD 转动的同时，射线OB 以每秒n （01n <<）度的速度绕O 点逆时针方向旋转至OB '，在旋转过程中存在OB '恰好同时是AOD ∠，AOC ∠的内倍分线，请直接写出n 的值．四、选做题（共10分，第25题2分，26题8分）25. 如图所示，每个字母分别代表不同的数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形BDGE 四个顶点上的数字之和相等，若1A =，3C =，3F =，则H 的值为_____.26. 数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴A 和数轴B 模型，如图，当两个数轴的原点对齐时，数轴A 上表示2的点与数轴B 上表示3的点恰好对齐．（1）图1中，数轴B 上表示9的点与数轴A 上表示________的点对齐，数轴A 上表示8−的点与数轴B 上表示______的点对齐；（2）如图2，将图中的数轴B 向左移动，使得数轴B 的原点与数轴A 表示2−的点对齐，则数轴A 上表示5的点与数轴B 上表示_______的点对齐，数轴B 上距离原点12个单位长度的点与数轴A 上表示_______的点对齐；（3）若数轴A 上表示2n 的点与数轴B 表示3m 的点对齐，则数轴A 上表示26n +的点与数轴B 上表示_______的点对齐，数轴B 上距离原点()312m +个单位长度的点与数轴A 上表示________的点对齐．（用代数式表示）参考答案一、选择题（共16分，每题2分）每道题符合题意的选项只有一个.1. 【答案】C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点确定立体图形为四棱锥，再根据四棱锥的特性解题．【详解】观察图可得，这是个下底面为正方形，侧面有四个正三角形的四棱锥的展开图，则该几何体为四棱锥．故选C ．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，此题关键是确定是四棱锥的展开图．2. 【答案】D【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．【详解】解：单项式2x 2y 的系数为2，次数为3．故选：D ．【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键． 3. 【答案】D【分析】根据整式的定义，整式的加减运算，即可得到答案【详解】单项式和多项式统称为整式，整式的加减就是合并同类项，故选：D ．【点睛】本题考查了整式，单项式和多项式统称作整式，注意整式的加减就是合并同类项是解答本题的关键．4. 【答案】B【分析】根据数轴上点的位置可知2134n m −<<−<<<，由此即可得到答案．【详解】解：由题意得，2134n m −<<−<<<， ∴m n >，0m n +>，0m n −>，0mn <，∴四个选项中只有B 选项符合题意，故选B ．【点睛】本题主要考查了实数与数轴，正确得到2134n m −<<−<<<是解题的关键． 5. 【答案】B【分析】根据解一元一次方程的方法即可依次判断．【详解】A.若2x ＝1，则x ＝12，故错误；B.若2（x ﹣2）＝5（x +1），则2x ﹣4＝5x +5，正确；C.若4x ﹣1＝2﹣3x ，则4x +3x ＝2+1，故错误；D.若3112123x x +−−=，则3（3x +1）﹣2（1﹣2x ）＝6，故错误；故选B ．【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟知去分母的方法．6. 【答案】C【分析】先求出326x y x y +=⎧⎨−=⎩①②的解，然后代入kx +y ＝7求解即可． 【详解】解：联立326x y x y +=⎧⎨−=⎩①②， ②-①，得-3y =3，∴y =-1，把y =-1代入①，得x -1=3∴x =4，∴41x y =⎧⎨=−⎩， 代入kx +y ＝7得：4k ﹣1＝7，∴k ＝2，故选：C ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方程是解题的关键．7. 【答案】C【分析】根据角平分线的定义可得∠AOD =2∠EOD ，∠BOD =2∠DOF ，结合平角的定义可求解∠EOF =90°，由∠EOF 的度数为定值可判定求解．【详解】解：∵OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOD ，∴∠AOD =2∠EOD ，∠BOD =2∠DOF ，∵∠AOD +∠BOD =180°，∴∠EOD +∠DOF =90°，即∠EOF =90°，∴直线CD 绕点O 顺时针旋转α°（0＜α＜180）时，∠EOF 的度数与∠BOD 度数变化无关．故选：C ．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，求解∠EOF 的度数是解题的关键．8. 【答案】B【分析】题目主要考查整式加减的运用，设图②与图③中的大长方形的宽为cm a ，则长为()10cm a +，图①中的长方形长为cm x ，宽为cm y ，结合图形分别表示出两个长方形的周长，然后相减即可得．理解题意，结合图形列出代数式是解题关键．【详解】解：设图②与图③中的大长方形的宽为cm a ，则长为()10cm a +，图①中的长方形长为cm x ，宽为cm y ，由图②可知：()1102420C a a a =++⨯=+；由图③可知：10x y a +=+，()()()221022C a a x a y =++−+−，()22042a a x y =++−+，6202(10)a a =+−+，4a =，则()21420420cm C C a a −=+−=，故选：B ．二、填空题（共16分，每题2分）9. 【答案】10811'︒【分析】角度单位都是60进制，度加度，分加分得出结果后满60进1即可．【详解】原式=10771'=10811'，故答案为：10811'．【点睛】本题考查数学中角度量度的相加，解题的关键是知道角度量度的运算方法，知道度加度，分加分，进制是60即可．10. 【答案】两点确定一条直线【分析】此题考查了直线的性质：两点确定一条直线．由直线公理可直接得出答案．【详解】解：建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子，沿这根绳子可以砌出直的墙．这样做蕴含的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．11. 【答案】35【分析】设这个角为x 度．根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°，构建方程即可解决问题．【详解】解：设这个角为x 度．则180°-x=3（90°-x ）-20°，解得：x=35°．答：这个角的度数是35°．故答案为：35．【点睛】本题考查余角、补角的定义，一元一次方程等知识，解题的关键是学会用方程分思想思考问题，属于中考常考题型．12. 【答案】0【分析】本题考查了求代数式的值，方程的解，由已知可求得823a b +=，而当2x =−时，有33823ax bx a b ++=−−+，从而可求得其的值．解题的关键是根据条件得到823a b +=，从而利用整体代入法求值．【详解】解：当2x =时，336++=ax bx ，即8236a b ++=，∴823a b +=，当2x =−时，有33823(82)3330ax bx a b a b ++=−−+=−++=−+=故答案为：0．13.【答案】43或4 【分析】本题考查了两点间的距离的含义和求法，分两种情况讨论：①点C 在A 、B 中间时；②点C 在点B 的右边时，求出线段BC 的长为多少即可．理解题意，分类讨论是解决问题的关键．【详解】解：①点C 在A 、B 中间时，如图：∵AB 的长为4，12BC AC =，则2AC BC = ∴3AC BC AB BC +==， ∴43BC =． ②点C 在点B 的右边时，如图：∵AB 的长为4，12BC AC =，则2AC BC =， ∴2AB BC AC BC +==，∴4BC =．综上所述：线段BC 的长为43或4． 故答案为：43或4． 14. 【答案】1【分析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．【详解】解：将1x =代入方程21262kx a x bk +−−=， 211262k a bk +−∴−=， ()()3213k a bk ∴+−−=，3613k a bk ∴+−+=，()346b k a ∴+=−，由题意可知，30b +=，460a −=，23a ∴=，3b =−， ()266313a b ∴+=⨯+−=， 故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义．15. 【答案】2或-4【分析】依据定义分别求出{3,21,1}M x x +−和min{3,7,25}x x −++，再分三种情况讨论，即可得到x 的值． 【详解】3211{3,21,1}13x x M x x x +++−+−==+ 当min{3,7,25}3x x −++=时，73253x x −+≥⎧⎨+≥⎩，解得14x −≤≤， ∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +−=−++∴13x +=，解得2x =，符合条件；当min{3,7,25}7x x x −++=−+时，37257x x x ≥−+⎧⎨+≥−+⎩，解得4x ≥， ∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +−=−+∴17x x +=−+，解得3x =，不符合条件；当min{3,7,25}25x x x −++=+时，325725x x x ≥+⎧⎨−+≥+⎩，解得1x ≤−， ∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +−=−++∴125x x +=+，解得4x =−，符合条件；综上所述：2x =或4x =−故答案为：2或-4【点睛】本题考查了算术平均数、一元一次方程的应用、解一元一次不等式组．解题的关键是弄清新定义运算的法则，并分情况讨论．需要考虑每种情况下x 的取值范围16. 【答案】 ①. B ②. 8c >【分析】本题考查了代数式求值，数轴上两点的距离，绝对值的几何意义，数形结合是解题的关键． （1）根据已知求得7m =，进而分别求得A ，B ，C 中与M 距离，即可求解；（2）根据已知得60.5m c =+，表示出A ，B ，C 与M 距离，根据点C 与点M 的距离最小，且不等于A ，B 与点M 的距离，得0.560.52c c −+<−，0.560.52c c −+<+，令0.5x c =，则62x x −<−，()62x x −<−−，由绝对值的几何意义可知，62x x −<−表示数轴上数x 到6的距离比到2的距离小，则2642x +>=；()62x x −<−−表示数轴上数x 到6的距离比到2−的距离小，则2622x −+>=，得>4x ，进而即可求解． 【详解】解：（1） ∵4a =，8b =当2c =，∴()0.5m a b c =++()0.54827=⨯++= ∵473−=，871−=，275−=∴A ，B ，C 中与M 距离最小的点为B ，故答案为：B ．（2）∵0.5(48)60.5m c c =++=+，则A ，M 之间的距离为：60.540.52c c +−=+，B ，M 之间的距离为：60.580.52c c +−=−，C ，M 之间的距离为：60.50.56c c c +−=−+，∵点C 与点M 的距离最小，且不等于A ，B 与点M 的距离， ∴0.560.52c c −+<−，0.560.52c c −+<+，令0.5x c =，则62x x −<−，()62x x −<−−，由绝对值的几何意义可知，62x x −<−表示数轴上数x 到6的距离比到2的距离小，即x 在两个数中点的右侧，则2642x +>=； ()62x x −<−−表示数轴上数x 到6的距离比到2−的距离小，即x 在两个数中点的右侧，则2622x −+>=， 即：当>4x 时，62x x −<−，()62x x −<−−，亦即：当0.54c >时，0.560.52c c −+<−，0.560.52c c −+<+，∴当8c >时，点C 与点M 的距离最小，且不等于A ，B 与点M 的距离，故答案为：8c >．三、解答题（共68分，第17题16分，第18题6分，第19题7分，第20题12分，第21题7分，第22题6分第23-24题，每题7分）17. 【答案】（1）10 （2）43（3）30−（4）6【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．（1）根据有理数的加减进行计算即可求解；（2）将除法转化为乘法，然后按照从左至右的顺序进行计算即可求解；（3）将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的混合运算，先计算乘方，然后乘除，最后计算加减即可求解．【小问1详解】 解：37(2)( 1.25)34−+−−+372 1.2534=−++923=−+10=；【小问2详解】 解：1325554⎛⎫⎛⎫÷⨯−÷− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11425553⎛⎫⎛⎫=⨯⨯−⨯− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭43=；【小问3详解】 解：3751412660⎛⎫⎛⎫+−÷− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()375604126⎛⎫=+−⨯− ⎪⎝⎭()()()3756060604126=⨯−+⨯−−⨯−453550=−−+30=−；【小问4详解】 解：22131105(3)5⎛⎫−−−⨯−+− ⎪⎝⎭()91259=−−−−+6=．18. 【答案】22211x y xy −−，34【分析】本题考查了整式的化简求值，非负数的性质应用，根据非负数的性质，得出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．掌握整式的化简求值是解题的关键．【详解】解：原式22223125x y xy x y xy =−−+，22211x y xy =−−；21302x y ⎛⎫−++= ⎪⎝⎭， 30x ∴−=，102y +=， ∴3x =，12y =−， 当3x =，12y =−时， 原式2211323113224⎛⎫⎛⎫=−⨯⨯−−⨯⨯−= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19. 【答案】（1）同角的余角相等，∠BOE ，15，角平分线的定义，75（2）105︒【分析】本题考查的是与余角相关的计算，角平分线的定义，理解角的和差的运算是解本题的关键． （1）利用同角的余角及角平分线的定义，根据每一步的提示结合条件，填写推理依据即可；（2）作出图形，类比（1【小问1详解】解：∵90AOB ∠=︒，∴90BOC AOC ∠+∠=︒，∵90COD ∠=︒，∴90BOC BOD ∠+∠=︒∴AOC BOD ∠=∠（同角的余角相等），∵30AOC ∠=︒，∴30BOD ∠=︒，∵OE 平分BOD ∠，∴15DOE BOE ∠=∠=︒（角平分线的定义），∴75COE COD DOE ∠=∠−∠=︒．故答案为：同角的余角相等，∠BOE ，15，角平分线的定义，75；【小问2详解】OC 在AOB ∠外部时，如图，∵90AOB ∠=︒，∴90BOD AOD ︒∠+∠=，∵90COD ∠=︒，∴90AOC AOD ∠+∠=︒∴AOC BOD ∠=∠，∵30AOC ∠=︒，∴30BOD ∠=︒，∵OE 平分BOD ∠，∴15DOE BOE ∠=∠=︒，∴105COE COD DOE ∠=∠+∠=︒．故答案为：105︒．20. 【答案】（1）6x =（2）13x =−（3）31x y =⎧⎨=−⎩【分析】本题考查解一元一次方程，二元一次方程，解题的关键是掌握解方程的方法及步骤．（1）方程去括号，移项合并同类项，化系数为1，即可得到答案；（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1，即可得到答案；（3）先算⨯①+②3，再解一元一次方程，最后代入原方程即可得到答案．【小问1详解】解：2(3)5(3)21x x −−−=去括号得：2615521x x −−+=，移项得：2521615x x +=++，合并同类项得：742x =，系数化为1得：6x =；【小问2详解】解：2135234x x −−−= 去分母得：()()42133524x x −−−=去括号得：8491524x x −−+=，移项得：8924154x x −=−+，合并同类项得：13x −=，系数化为1得：13x =−；【小问3详解】解：531825x y x y −=⎧⎨+=⎩①②由⨯①+②3得，1133x =，解得：3x =，将3x =代入②得：235y ⨯+=，解得：1y =−∴方程组的解为31x y =⎧⎨=−⎩． 21. 【答案】（1）A 种飞船模型每件进价25元，B 种飞船模型每件进价15元（2）购买方案：①购进7件A 型飞船模型和5件B 型飞船模型；②购进4件A 型飞船模型和10件B 型飞船模型；③购进1件A 型飞船模型和15件B 型飞船模型．【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用及二元一次方程的正整数解的应用，找准等量关系列出二元一次方程（组）是解题关键．（1）设A 种飞船模型每件进价x 元，B 种飞船模型每件进价y 元，根据“2种A 型飞船模型和3种B 型飞船模型的进价共计95元；3种A 飞船模型和2种B 型飞船模型的进价共计105元”，即可得关于x 、y 的一元二次方程组，解之即可；（2）设购进a 件A 型飞船模型和b 件B 型飞船模型，根据总价=单价×数量，得到关于a 、b 的二元一次方程，结合a 、b 是正整数即可得所有购买方案．【小问1详解】解：设A 种飞船模型每件进价x 元，B 种飞船模型每件进价y 元，根据题意，得239532105x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得2515x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种飞船模型每件进价25元，B 种飞船模型每件进价15元；【小问2详解】解：设购进a 件A 型飞船模型和b 件B 型飞船模型，根据题意，得2515250a b +=，∴3a 10b 5=−， ∵a ，b 均为正整数，∴当5b =时，7a =；当10b =时，4a =；当15b =时，1a =，∴所有购买方案如下：①购进7件A 型飞船模型和5件B 型飞船模型；②购进4件A 型飞船模型和10件B 型飞船模型；③购进1件A 型飞船模型和15件B 型飞船模型．22. 【答案】（1）－1；（2）4或6；（3）1722a +或1722a −+. 【分析】(1)由AB=1.2OA=6，得OB=1，而点B 在原点的左侧，故B 表示-1；(2)由B 表示-1，BM=5，确定点M 表示的数为4或-6，根据点的几何意义确定线段的长度即可.(3)根据AC 的长度，分类确定点C 表示的数，继而确定中点M 表示的数，线段的和与差分别表示线段长度即可.【详解】（1）∵AB=1.2OA=6，∴OB=1，∵点B 在原点的左侧，∴B 表示-1，故填-1；（2）设M 表示的数为x ，∵B 表示的数为-1，且BM=5，∴|x+1|=5,∴x=4或x=-6,∴M 表示的数为4或-6，∴MO=4或MO=6，故填4或6；（3）∵AC a =，点A 表示的数为5，当点C 在点A 右侧，5OC AO AC a =+=+， ∴()11522OM OC a ==+， ∴()11715222BM OB OM a a =+=++=+； 点C 在线段OA 上，5OC OA AC a =−=−， ∴()11522OM OC a ==−，∴()11751222BM OM OB a a =+=−+=−+； 答：线段BM 的长为：1722a +或1722a −+. 【点睛】本题考查了数轴上点的几何意义，以及线段的和与差的意义，熟练用表示的数与线段的长度表示动点表示的数是解题的关键，灵活运用分类思想是解题的主要方法.23. 【答案】（1）（1，﹣1）；（2）2，﹣1；（3）3214a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=−⎪⎩【分析】（1）当a =1且b =1时，分别求出x ′和y ′即可得出答案；（2）根据条件列出方程组即可求出a ，b 的值；（3）根据对任意数对(x ，y )经过运算φ又得到数对(x ，y )，得到ax by x ax by y +=⎧⎨−=⎩，根据2x -y =0，得到y =2x ，代入方程组即可得到答案．【详解】解：（1）当a ＝1且b ＝1时，x ′＝1×0+1×1＝1，y ′＝1×0﹣1×1＝﹣1，故答案为：(1，﹣1)；（2）根据题意得：2024a b a b +=⎧⎨−=⎩， 解得：21a b =⎧⎨=−⎩， 故答案为：2，﹣1；（3）∵对任意数对(x ，y )经过运算φ又得到数对(x ，y )，∴ax by x ax by y +=⎧⎨−=⎩， ∵2x ﹣y ＝0，∴y ＝2x ，代入方程组解得：222ax bx x ax bx x +=⎧⎨−=⎩， ∴222ax bx x ax bx x+=⎧⎨−=⎩，解得3214a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=−⎪⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．24. 【答案】（1）15︒（2）①15t =或60，②23n = 【分析】（1）根据角的和差关系求解即可；（2）①根据题意分2DOC AOC ∠=∠和2AOC COD ∠=∠两种情况讨论，分别列出方程求解即可；②根据题意得到2AOB B OC ''∠=∠且2B OD AOB ''∠=∠，然后列出方程求解即可．【小问1详解】∵OM 是AOB ∠的一条内倍分线，满足BOM AOM ∠=∠2， ∴1153AOM AOB ∠=∠=︒； 【小问2详解】①∵将三角板COD 绕顶点O 以2度/秒的速度按顺时针方向旋转t 秒∴2AOC t ∠=当2DOC AOC ∠=∠时， ∴12AOC DOC ∠=∠，即1260t =⨯︒ ∴解得15t =；当2AOC COD ∠=∠时， ∴12DOC AO ∠=∠，即16022t ︒=⨯ ∴解得60t =；综上所述，当15t =或60时，射线OC 是AOD ∠的内倍分线；②由题意得，2AOB B OC ''∠=∠且2B OD AOB ''∠=∠ ∴2313AOB AOC AOB AOD ''⎧∠=∠⎪⎪⎨⎪∠=∠⎪⎩，即()2602316020603nt t nt ⎧−=⨯⎪⎪⎨⎪−=⨯+⎪⎩ ∴解得3023t n =⎧⎪⎨=⎪⎩，即：23n =． 【点睛】此题考查了角的和差计算，一元一次方程与几何的应用，解题的关键是题目中角的数量关系．四、选做题（共10分，第25题2分，26题8分）25. 【答案】5【分析】本题考查列代数式，解题的关键是根据代数式的特点，列方程得到132E A D C D D =+−=+−=−，132G A B F B B =+−=+−=−．据此即可求解．【详解】解：根据题意得：A B D C B E F D G ++=++=++，∴132E A D C D D =+−=+−=−，132G A B F B B =+−=+−=−，∵A B D H G E ++=++，∴H A B D G E =++−−1(2)(2)B D B D =++−−−−122B D B D =++−+−+5=；故答案为：5．26. 【答案】（1）6；12−；（2）212；6或10−；（3）39m +；28n +或248n m −− 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，整式的加减计算，正确理解题意熟知数轴B 上的1个单位长度在数轴A 上表示23个单位长度是解题的关键． （1）根据题意可知数轴B 上的1个单位长度在数轴A 上表示23个单位长度，据此求解即可； （2）先求出数轴A 上表示的数与2−的距离，再根据数轴B 上的1个单位长度在数轴A 上表示23个单位长度进行求解即可；求出数轴B 上距离原点12个单位长度的点在数轴A 上距离2−的距离即可得到答案； （3）要求B 轴对应A 轴的数，即要先求出B 轴上到对齐点的距离在A 轴上表示的是多少，同理，要求A 轴对应B 的数，即要先求出A 轴上到对齐点的距离在B 轴上表示多少，据此求解即可．【详解】解：（1）∵数轴A 上表示2的点与数轴B 上表示3的点恰好对齐，∴数轴B 上的1个单位长度在数轴A 上表示23个单位长度， ∴数轴B 上表示9的点与数轴A 上表示2963⨯=的点对齐，数轴A 上表示8−的点与数轴B 上表示28123−÷=−的点对齐， 故答案为：6；12− ；（2）由题意得数轴A 上表示5的点与数轴B 上表示()3215222⎡⎤−−⨯=⎣⎦ 的点对齐； 由题意得，数轴B 上距离原点12个单位长度的点在数轴A 上距离2−有21283⨯=个单位长度， ∴数轴B 上距离原点12个单位长度的点与数轴A 上表示286−+=或2810−−=−的点对齐， 故答案为；212；6或10−； （3）∵()23262393m n n m ++−÷=+， ∴数轴A 上表示26n +的点与数轴B 上表示39m +的点对齐；数轴B 上距离原点()312m +个单位长度的点在数轴B 上表示的数为312m +或312m −−，∴数轴B 上表示312m +的点在A 轴上表示的数为()223123283n m m n ++−⨯=+； 数轴B 上表示312m −−的点在A 轴上表示的数为()2312322483m m n n m −−−⨯+=−−； 综上所述，数轴B 上距离原点()312m +个单位长度的点与数轴A 上表示28n +或248n m −−的点对齐； 故答案为：39m +；28n +或248n m −−．。
全国高等学校民族预科教材 数学 第一章
于是我们猜想，是不是前n个奇数和 Sn 等于n的平方？即
Sn 1 3 5 (2n 1) n2 ?
解:当x y时，原式为零 ，于是原式有因式 x y
同理知原式还有因式 y z, z x，而原式又是关于 x, y, z 的四次齐次式，故可设
x3( y z) y3(z x) z3(x y) k(x y)( y z)( z x)( x y z)
)
k2 2(k 1)
(k 1) 1 2(k 1)
于是当n=k+1时，原式也成立。 根据1)和2)可知，对大于等于2的任何自然数都成立。
例3 证明：对于任何的自然数n, n3 5n 是6的倍数。
证 1)当n=1时，n3 5n 13 51 6 是6的倍数，所以n=1时命 题正确。 2)假设当n=k时命题正确，即 k3 5k 是6的倍数，又当n=k+1 时有 (k 1)3 5(k 1) k3 3k2 3k 1 5k 5
Байду номын сангаас齐次对称式的一般形式为
a(x3 y3 z3 ) +b(x2 y y2 x x2 z z2 x y2z z2 y) +cxyz
故可设 x y z3 =a(x3 y3 z3) +
b(x2 y y2 x x2 z z2 x y2 z z2 y) +cxyz
于是 a 1,b 0, c 5.
例4表明，有时需要给定的数学式子表示成与它恒等 的另外一种形式，这种新形式中含有待定的系数， 然后根据恒等的性质，求出这些待定系数的值，称 这种方法为待定系数法，它是数学中常用的方法。
预科班课程教学计划
预科班课程教学计划一、引言预科班旨在为学生的大学学习做好充分准备。
为了达到这个目标，一个完善的课程教学计划是至关重要的。
本文将详细论述预科班课程的教学主题、活动安排和教材使用等方面。
二、教学主题预科班课程主要围绕着准备学生进入大学的各个方面展开教学。
教学主题可以分为以下几个方面：1. 学术技巧和知识：包括阅读、写作、数学和科学等。
通过培养学术技巧，学生们能够更好地适应大学课程的要求。
提高学生的科学素养也是教学的重点之一。
2. 语言和交流：培养学生的听说读写能力，提高其语言表达和沟通能力。
这是为了使学生更加自信地与其他学生和教师进行沟通交流。
3. 文化素养：了解并尊重不同的文化和价值观念。
这对于学生在国际化的大学环境中更好地融入和适应是至关重要的。
4. 社会适应能力：培养学生的社会适应能力和团队合作精神。
这对学生在大学中建立和维持良好的人际关系至关重要。
三、活动安排为了达到教学目标，预科班课程需要安排一系列的活动。
下面是一些建议的活动安排：1. 讲座和研讨会：邀请专业人士来给学生讲解各个领域的知识和技能。
这样可以帮助学生更好地了解不同专业的要求和就业前景。
2. 实践活动：组织学生参观企业、实验室、艺术展览等，以提供实践经验和扩展他们的视野。
3. 小组项目：组织学生以小组形式进行各种项目，如研究报告、辩论赛等。
通过合作完成项目，学生们能够培养团队合作能力和解决问题的能力。
4. 社区服务：组织学生参与社区服务活动，培养他们的社会责任感和公民意识。
四、教材使用选择合适的教材对于预科班课程非常重要。
教材应该满足以下几个方面的要求：1. 考虑学生背景：教材应该适应学生的水平和背景。
对于英语非母语的学生，可以选择适用于非英语母语者的教材。
2. 多样化的教材：使用多种类型的教材，如教科书、工作簿、杂志和互动电子教材等。
这样可以激发学生的学习兴趣和提高他们的学习效果。
3. 现实案例和实践导向：教材应该包含实际案例和实践活动，以帮助学生将所学知识应用于实际情境。
国家教委办公厅关于普通高校少数民族预科班从1993年秋季开始使用统编教材的通知
国家教委办公厅关于普通高校少数民族预科班从1993年秋季开始使用统编教材的通知
文章属性
•【制定机关】国家教育委员会(已更名)
•【公布日期】1993.05.12
•【文号】教民厅[1993]10号
•【施行日期】1993.05.12
•【效力等级】部门规范性文件
•【时效性】现行有效
•【主题分类】教材
正文
国家教委办公厅关于普通高校少数民族
预科班从１９９３年秋季开始使用统编教材的通知（教民厅[1993]10号1993年5月12日）为切实提高少数民族高等教育质量、培养合格的少数民族专门人才，我委组织有关专家制订了普通高等学校少数民族预科文科、理工科教学计划和基础汉语、阅读与写作、数学和外国语（英语）教学大纲，相继编写了《基础汉语》、《阅读与写作》、《数学》、《英语》四种主要教材。
聘请长期从事高校预科教学的有经验的教师，部分高校预科部主任及有关高校的著名专家对教材进行了审定，定于今年秋季开始在普通高等学校预科（班）使用。
今后，全国普通高等学校预科学生必须按照国家颁布的高校民族预科教学计划、教学大纲和上述四种教材的要求进行结业考试；各学校亦要按新的教学大纲要求和教材内容，有计划地对本校预科（班）教师进行培训，对教学情况进行评估。
有关预科教材的征订等具体事宜，请与我委民族地区教育司联系。
七年级上学期语文新教材培训课件
G
（5）一个重点改造
重点改造写作实践题目，删减一些过旧、存在重复、 不好操作的写作任务，重新设计一些体现时代风貌、反 映时代精神、贴近学生生活，能够引导学生关注新时代 发展成就、思考国家社会责任的题目，有机融入主题教 育元素（比如绿水青山、科技成就、时代精神、民族复 兴、文化遗产、革命传统等），强化真实生活情境设计， 力求题目题材多样、样式多样（比如适当增加看图作文、 图表作文等）。
G
（6）若干个优化调整
三是强化写作成果的跨媒介展示，适当增补跨学科写 作内容，调整优化其他栏目中的融合式写作任务，覆 盖更多样态。 四是统筹考虑写作教材与教师用书的编写。教材寸土 寸金，只能容纳精粹的内容，更为精细的指导和最新 的写作理论介绍等考虑放在教参中。
G
名著阅读和整本书阅读的区别
名著阅读
九年级集中学习诗歌、小说、戏剧等文学作品交叉安排议论 性文章的阅读。
(3）各册框架基本维持原貌
(4）人文主题、语文要素双线组元的单元结构方 式保持不变。
(1)调整课文，落实"以文化人"要求，强化育人导向。
课文总体保持稳定，做局部增补和替换，回应" 以文化人""文化自信"的总体要求和"主题与载体形 式"的课程内容设定。
增
补
增
和
换译本
替
换
增
补
换植树的牧羊人
和
换走一步，再走一步
替
换
增
补
和
替
增
换
换 动物笑谈
增
换 天上的街市
补
和
替
换
(2)增加"活动．探究"单元，体现任务、情境、整合等 新课程理念
2024年人教版义务教育阶段新教材七年级上册教材分析
课本Grammar Focus 练习增多
语法学习内容布局及要求
语法学习内容要求 语法知识内容要求
词汇学习内容布局和要求
词汇知识内容
词汇指语言中所有单词和固定短语 的总和。词汇中的任何词语都是通 过一定的句法关系和语义关系与其 他词语建立起联系的，并在语境中 传递信息。词汇学习不只是记忆单 词的音、形、义，还包括了解一定 的构词法知识，更重要的是在语篇 中通过听、说、读、看、写等活动， 理解和表达与各种主题相关的信息 和观点。
音 U1-3：单元音
U4：双元音
U5-7：辅音音素
语音学习内容布局及要求
七上朗读技巧学习内容：
语音学习内容要求
三年级至四年级为一级，五年级 至六年级为二级，七年级至九年 级为三级。
语音知识内容要求
语法学习内容布局及要求
语法知识包含词法知识和句法知识。 词法关注词的形态变化，如名词的数、 格，动词的正确形式。句法关注句子 结构，如句子的种类、成分、语序。 在语言应用中，语法知识是“形式-意 义-使用”三维动态语法观，与语音、 词汇、语篇和语用知识紧密相连。它 的所有内容都关联单元主题内容。以 学生为主体，以老师为指导，重视学
压缩单元总量：体现教学减负 思想。
预备单元结构的变化：
旧教材(4页内容)
新教材(6页内容)
正式单元结构的变化：
旧教材(6页内容)
新教材(8页内容)
扩展单元容量是为了丰富单元主题教学内容，满足单元整体教学 需要。
2
新教材单元内容分析
新教材单元内容分析1:
增加开篇页：主题图+问题索引
旧教材单元主题图占半页，更加关注语言知识呈现，新版教 材单元主题图占一页，更加美观大方，具有视觉冲击力，重 点关注单元主题导入。目的是为了进一步突出单元主题，美 化版面，激发学习兴趣，与高中教材相衔接。
初中数学预科教案模板人教版
初中数学预科课程二、授课年级：八年级三、授课内容：人教版初中数学预科课程四、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握初中数学的基本概念、基本运算、基本图形和基本方法，为正式学习初中数学打下坚实的基础。
2. 过程与方法：通过预科课程的学习，培养学生观察、分析、推理、解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，树立自信，培养严谨、求实的科学态度。
五、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）初中数学的基本概念、基本运算、基本图形和基本方法；（2）培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
2. 教学难点：（1）对初中数学概念的理解和应用；（2）解决复杂问题的策略和方法。
六、教学准备：1. 教学课件、教材、教学辅助工具；2. 教师备课，准备教学案例和练习题；3. 学生预习，复习小学阶段数学知识。
第一课时1. 导入新课（1）回顾小学阶段数学知识，引导学生进入初中数学学习；（2）介绍初中数学的特点和重要性。
2. 教学新课（1）讲解初中数学的基本概念，如实数、数轴、绝对值等；（2）讲解初中数学的基本运算，如加减乘除、开方等；（3）讲解初中数学的基本图形，如直线、线段、角等；（4）讲解初中数学的基本方法，如数形结合、分类讨论等。
3. 练习巩固（1）布置练习题，让学生巩固所学知识；（2）教师巡视指导，解答学生疑问。
4. 总结回顾（1）总结本节课所学内容；（2）布置课后作业，让学生预习下一节课。
第二课时1. 复习导入（1）复习上一节课所学内容；（2）引导学生提出问题，激发学习兴趣。
2. 教学新课（1）讲解初中数学的几何知识，如三角形、四边形、圆等；（2）讲解初中数学的代数知识，如方程、不等式等；（3）讲解初中数学的应用题，如行程问题、工程问题等。
3. 练习巩固（1）布置练习题，让学生巩固所学知识；（2）教师巡视指导，解答学生疑问。
4. 总结回顾（1）总结本节课所学内容；（2）布置课后作业，让学生预习下一节课。
七年级道德与法治上册(统编版2024)《义务教育教材(2024版)》内容解读课件(共50张PPT)
第三部分 变化要点解读
七年级上册第三单元“珍爱我们的生命基本立意与思路 1.本单元以“生命”为主题，围绕“珍爱我们的生命”展开，树立敬畏 生命的态度，培养守护生命健康的能力，树立正确的生命观、安全观、 健康观和幸福观。本单元是对前两个单元的拓展和深化。 2.本单元从生命不断发展的角度，将生命理解为动态开放的系统、不断 丰富的过程，揭示我们的生命是物质与精神的统一，引导学生认识生命 可贵，进而做到珍爱生命，敬畏生命。 3.对于生命的思考虽然只是用一个单元的内容来呈现，但是教师对初中 生的关切，要贯穿道德与法治课程教学的全过程。
第四课 幸福和睦的家庭 第一框 家的意味 主要把握2个观点： 1.家庭是由婚姻关系、血缘关系或收养关系结合成的亲属生活组织。 2. 家的作用。家是生命的居所、心灵的港湾；家是我们的第一所学校，是我们的修 身之所；家是代代传承、血脉相连的生活共同体；家庭是社会的基本细胞。 第二框 让家更美好 主要把握4个观点： 1.建设美好的家庭，需要用心体味亲情之爱。 2.建设美好的家庭，需要相互关爱、彼此尊重。 3.建设美好的家庭，需要传承中华民族传统家庭美德。 4.建设美好的家庭，是家庭成员的共同责任。
第四部分 章节主要内容
第二单元“成长的时空”需要把握的主要内容： 《义务教育道德与法治课程标准（2022年版）》“总目标”的要求：学生能够了 解个人生活和公共生活中基本的道德要求和行为规范，能够在日常生活中践行诚 实守信、团结友爱、尊老爱幼等基本的道德要求；具有理性平和的心态，能够建 立良好的同伴关系、师生关系和家庭关系，树立正确的合作与竞争观念，具有团 队意识和互助精神；学生能够关心集体、社会和国家，具有主人翁意识、责任感 和集体主义精神，主动承担对自己、家庭、学校的责任。
第二部分 整体重要变化
新初一数学预科班讲义
第一章 有理数及其运算 §1.1 数怎么不够用了【知识梳理】一、有理数的分类有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数 或有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数 二、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.三、求一个相反数的方法要求一个数的相反数，只要在这个数前面添上“-”，新的数就表示原数的相反数。
四、相反数的性质1、互为相反数的两个数的和为零，即如果b a 、互为相反数，则有0=+b a ；反之，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数，即若0=+b a ，则b a 、互为相反数2、相反数是本身的数只有一个，是03、1和-1互为相反数，也是互为负倒数。
4、互为相反数的两个数绝对值相等，但绝对值相等的两个数并不一定互为相反数 〖经典例题〗 例1.将下列具有相反意义的量用线连接起来向南走6米 失球2个 进球5个 亏损500元高于海平面960米 运出200吨粮食 盈利1000元 向北走30米运进500吨粮食 低于海平面300米 例2.把下列各数分别填在相应的大括号内.2.4,413,8.0,0,722,6,2,13,21-+-- 正数{ }负数{ } 正整数{ } 正分数{ } 负分数{ }例3.三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，下表是工作人员连续5天的水位记录（如果规定蓄水位为135米）情况，记录如下：（单位：米）6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日-5 +2 -1 +3 +2 问：（1）这5天中每天的水位各是多少米？（2）总的来说，水位是高了，还是低了？若高，高了多少？若低，低了多少？例4.如图，数轴上点A 、B 、C 、D 、E 各表示什么数？ 例5.下列说法中正确的是（ ）2332和互为相反数 B.125.0-81和互为相反数 C.a -的相反数是正数 D.两个表示相反意义的量互为相反数例6.比较大小 （1）0 -3 (2) 21--2 (3)7 -10 〖变式练习〗1.指出下列语句的实际意义（1）温度下降了-9℃； （2）收入了-4000元2.将下列各数分别填入相应的集合里 431,01.14,0,07.0,7.5,2,21,1---正数集合{ }负分数集合{ } 整数集合{ }3.体育课上老师对九年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的个数用正数来表示，不足的个数用负数来表示，其中8名男生的成绩如下： 2，-1, 0, 3，-2，-3, 1, 0 这8男生有百分之几达到标准？ 他们共做了多少个引体向上？4.在数轴上画出表示下列各数的点 3， -1， 0，-221，3.5，-55.说出下列各数的相反数：5，-10，-3.9，.0,20042003,53-6.如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 表示的数分别为-1.5，-3,2,3.5.回答下列问题：将A 、B 、C 、D 表示的数按从小到大的顺序用“<”连接。
2024年人教版新七年级上册初中数学优质课件
2024年人教版新七年级上册初中数学优质课件一、教学内容本节课选自2024年人教版新七年级上册初中数学教材，内容包括第一章《有理数》的1.1节《正数与负数》和1.2节《有理数》。
详细内容涉及正负数的定义、有理数的分类、有理数的加减乘除法运算及混合运算。
二、教学目标1. 理解正数与负数的概念，掌握有理数的分类和性质。
2. 学会有理数的加减乘除法运算，并能解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
三、教学难点与重点教学难点：有理数的混合运算、正负数的实际应用。
教学重点：有理数的分类、性质及加减乘除法运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示气温变化、股票涨跌等实例，引出正负数的概念。
2. 知识讲解：(1) 正数与负数的定义。
(2) 有理数的分类及性质。
(3) 有理数的加减乘除法运算。
3. 例题讲解：选取典型例题，详细讲解解题思路和运算方法。
4. 随堂练习：布置有针对性的练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：针对难点问题，组织学生进行小组讨论，共同解决问题。
六、板书设计1. 正数与负数的定义2. 有理数的分类及性质3. 有理数的加减乘除法运算4. 例题及解答过程5. 课堂练习题七、作业设计1. 作业题目：(1) 计算题：3 + 2，4 (7)，5 × (2)，10 ÷ (3)。
(2) 应用题：小明从家出发，沿东西方向行走，向东走50米，然后向西走30米，问小明现在离家多远？(3) 探究题：比较两个负数的大小，并说明原因。
2. 答案：(1) 1，11，10，3.33(2) 20米(3) 两个负数，绝对值大的反而小。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对有理数的概念和运算掌握情况较好，但在混合运算方面还存在一定问题，需要加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生探索有理数的乘方、绝对值等概念，为后续学习打下基础。
少数民族预科高等数学教材
少数民族预科高等数学教材数学教育是培养学生逻辑思维和创新能力的重要学科之一，而少数民族预科学生在高等数学教育方面需要特殊的教材和教学方法来满足他们的学习需求。
本文将针对少数民族预科高等数学教材的编写进行探讨。
一、教材编写的背景和意义少数民族预科生相对于其他学生来说，他们背景、语言和文化有所不同。
因此，他们在学习高等数学的过程中可能会面临一些独特的困难。
为了提高他们的学习效果，编写适合少数民族预科生的高等数学教材显得尤为重要。
这样的教材可以更好地满足他们的学习需求，提高他们对数学的理解和应用能力。
二、教材编写的原则和方法1. 尊重少数民族文化和语言特点针对不同的少数民族学生，教材应该融入他们熟悉的文化和语言元素。
通过将数学问题与他们日常生活中的实际问题相结合，可以增加学生的兴趣和学习动力。
2. 引入具体案例和实践操练少数民族预科生通常对抽象的数学概念感到困惑。
因此，教材编写应该注重引入具体案例和实践操练，以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
例如，可以通过与农业生产、手工艺等相关的例子，将抽象的数学概念转化为具体的操作方法和问题解决思路。
3. 渐进式难度设置少数民族预科生在数学基础方面可能存在较大差异。
因此，教材编写应该根据学生的实际水平，从简单到复杂地设置问题和练习，帮助学生逐步提高他们的数学能力。
同时，应该提供充足的练习题和解题技巧，以加强学生的巩固和应用能力。
三、教材内容的具体安排1. 代数与方程教材可以从基本的代数知识开始，包括代数运算、方程与不等式的解法等。
在教学过程中可以引入少数民族预科生熟悉的文化元素，例如使用他们熟悉的图案和符号来进行计算和演算。
2. 几何与空间教材的几何与空间部分应以直观、形象的方式展示数学概念和定理。
可以通过少数民族地域文化特色的地图、建筑等进行案例分析和实际应用，鼓励学生运用数学知识解决实际问题。
3. 数列与函数数列与函数是高等数学中的重要内容，也是学生较难掌握的部分。
本科预科高等数学教材
本科预科高等数学教材高等数学是本科预科阶段的一门重要课程，是培养学生数学思维和解决问题能力的基础。
本文将介绍一本适合本科预科阶段使用的高等数学教材，内容丰富全面，适用于学生的学习和数学素养的提升。
一、教材概述这本教材以清晰、逻辑严谨的方式介绍高等数学的各个分支，包括微积分、线性代数、概率统计等。
教材内容结构严谨，章节之间有合理的衔接，让学生逐步深入理解高等数学的核心概念和方法。
二、教学设计本教材注重理论与实践的结合，通过大量的例题和实例，引导学生将数学知识应用于具体问题解决过程中。
教材分析具体案例，帮助学生理解数学概念在实际中的应用，并培养学生的数学建模能力。
三、章节内容以下是该教材的几个章节的简要描述，以展示其丰富的内容。
第一章：微积分基础介绍微积分的基本概念和原理，包括极限、导数、积分等。
通过详细的推导和实例，帮助学生理解微积分的核心思想，为后续学习打下坚实的基础。
第二章：多元函数与偏导数介绍多元函数的概念和性质，重点讲解偏导数及其应用。
通过具体的例题，让学生熟悉多元函数的图像和计算方法，培养学生的空间思维和分析能力。
第三章：级数与数列介绍级数的基本概念和收敛性判断方法，重点讲解等比级数、调和级数等常见级数的性质和应用。
教材通过生动的实例和图表，引导学生理解级数的概念以及判断级数收敛性的方法。
第四章：线性代数基础介绍线性代数的基本概念和性质，包括矩阵、向量空间等。
通过详细的例题和解析，帮助学生掌握线性代数的基本理论和运算技巧，并培养学生的抽象思维和推理能力。
第五章：概率与统计介绍概率论和统计学的基本概念和方法，包括随机变量、概率分布、假设检验等。
通过具体的实例和数据分析，引导学生理解概率统计的基本原理和应用，培养学生的数据分析和推断能力。
四、教材特点该教材具有以下几个特点，使其成为本科预科阶段高等数学教材的理想选择：1. 理论与实践结合：充分结合数学理论和实际问题，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。
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第一篇积累与运用专题一汉字造字法及演变【知识聚焦】一、汉字的造字法1、一般说来汉字的造字方法有以下四种：(1) 象形象形是用描摹实物形状来造字的一种方法。
用这种方法造的字叫象形字，如：日、月、山、云、人、手、牛、爪、衣、卉、行、泉等。
(2) 指事指事是用抽象的符号或在象形字的基础上加指示性符号表示意义的一种造字法。
用这种方法造的字叫指事字，如：上、下、寸、刃、本、未、甘、亦等。
(3) 会意会意是把意义上可能发生关联的两个或两个以上的字组合在一起表示一个新的意思的一种造字法。
用这种方法造的字叫会意字，如：兵、北、从、步、采、牧、莫、暮、休、苗、开、伐、明、林、炎、磊等。
(4) 形声形声是用形和声两部分拼合在一起来造字的一种方法。
形，即形旁、形符，表示这个字的意义；声，即声旁、声符，表示这个字的读音。
用这种方法造的字叫形声字，如：恭、慕、灸、忽、超、钢、雾、梨、湖、忠、泳、鹅、珠、描等。
汉字中绝大多数是形声字。
据统计，在现代汉字中，形声字占百分之九十以上。
我们学习汉字，主要是学形声字。
形声字的形旁和声旁排列的位置是多种多样的：①左形右声——江、村、情②右形左声——飘、攻、③上形下声——箕、宇、④下形上声——货、烈、辜、⑤形外声——问、闻、辩⑥外形声——房、阅、店以上六种形式可概括为左右、上下、外三种关系，其中以“左形右声”的形式占多数，以“上形下声”的形式比较常见。
我国古代所谓“六书”(汉代许慎的《说文解字》把汉字造字方法归纳为六种，叫“六书”)的说法，除了上面提到的“四书”以外，还有“转注”和“假借”。
转注”，就是用同一部首读音相近、字义相通的字互相解释。
如“颠”、“顶”是一对转注字。
“假借”，就是借用已有的同音字来表示语言中的某个词。
如“豆”，原指食肉用具，后来借作豆子的“豆”，本义消失。
这种情况一开始也可以说写了一个“别字”，但流行开来，久而久之，约定俗成，这个“别字”就成了代表这个词的假借字。
“转注”和“假借”都是利用已有的字，而没有产生新字，所以，严格地说来，它们只是用字法，而不是造字法。
2、怎样识记和纠正错别字？分析：识记和纠正错别字的主要办法是熟悉汉字的结构，善于识别错别字。
错字指字的笔画没有写对，别字指写“白字”。
造成错字的主要原因有：①因多写笔画而错，如“步”误写为“”、“染”误写为“”；②因少写笔画而错，如“初”误写为“”、“速”误写为“”；③因误用偏旁而错，如“淫”误写为“”、“抓”误写为“”，造成别字的主要原因有：①因音近而错，如“刻苦”误写为“克苦”、“书籍”误写为“书藉”；②因形似而错，如“针灸”误写为“针炙”、“仓库”误写为“仑库”。
防止和纠正错别字的方法有：①抓字音，记字形。
例如“令”和“今”两类字容易相混，可以抓往它们的声母来区分。
凡是声母是“L”的都写“令”如“苓”、“岭”、“龄”、“铃”、“冷”、“领”、“邻”，“怜”、“玲”、“伶”等；其他声母的都写“今”如“岑”、“含”、“贪”、“念”、“吟”、“矜”等。
同样的道理，有些字可以抓“韵母”来记忆，如“舀”(y3o)和“”(xi4n)两类字，凡韵母是ao 的，都写“舀”如：“稻”、“蹈”、“滔”，“韬”等；凡韵母是ian的，都写“”，如“陷”、“馅”、“焰”、“掐”等。
②抓形旁，记字形。
例如“礻”旁和“衤”旁的字很容易相混，抓形旁就可以把它们区分开来。
“礻”是“示”的变形，古时候“示”旁的字一般同祭祀或祈祷有关系，所以都从“礻”，如“神”“祥”、“祷”、“礼”、“祖”、“祀”、“社”、“祈”、“祸”、“福”、“祝”、“禄”等；“衤”是“衣”的变形，所以凡同衣物有关系的字都从“衤”，如“衫”、“袄”、“袖”、“裙”、“被”、“袜”、“衬”、“袱”、“裤”、“褐”、“补”等。
③抓类推，记字形。
一大批简化字和一部分简化偏旁是可以类推的。
例如汉字偏旁“”’简化作“仓”，“”简化为“仑”。
依此类推，凡是用“仓”作声旁的，一律从“仓”如“抢”、“苍”、“沧”，“疮”、“创”等，凡是用“仑”作声旁的，一律从“仑”如“伦”、“沦”、“轮”，“抡”、“纶”、“论”等。
掌握这种类推的规律，就不会把“创伤”写成“伤”，把“议论”写成“议”了。
二、汉字形体的演变据郭沫若同志考证，汉字已有六千年左右的发展历史。
汉字在这漫长的历史长河中，形体不断的演变，主要经历了甲骨文、钟鼎文(金文)、篆书、隶书、楷书、草书、行书到现在使用的简化字这样一个过程。
①甲骨文：用刀刻在龟甲和兽骨上的文字。
这种文字主要是殷商时代的遗物。
②钟鼎文：(金文)，铸刻在金属器物(主要是钟和鼎)上的文字。
这种文字主要是西周时代的遗物。
③篆书：大篆和小篆的统称。
朝统一中国后，整理文字，每字规定一种写法，这种字体就是篆书，也叫篆字。
统一中国后经过简化的篆书叫做小篆。
创制小篆以后，把原来笔画较繁复的篆书叫做大篆。
④隶书：由篆书简化演变而成的一种字体。
末开始通行，汉普遍使用。
⑤楷书：由隶书演变而成的一种字体，是从东汉末年一直沿用至今的通行字体。
笔画清楚、平直、结构匀称、紧凑，书写方便。
⑥草书：为书写便捷而连笔写的潦草的一种字体。
广义地说，自有汉字以来，各种字体都有潦草的写法。
东汉以后才有“草书”这一字体的名称。
⑦行书：楷书通行以后，又出现一种介于草书和楷书之间的字体。
汉字形体的演变一般是缓慢的、渐进的、总的发展趋势是由繁难到简易。
【课堂检测】写出下列形声字的声旁、形旁位置关系。
病梨雾战顶烫阙想按编订窝衷围裘闷辨园姑攻专题二词语的理解与运用【知识聚焦】用词品味在我们学过的词语里，有些词意义完全相同，如爸爸、父亲；妈妈、母亲；衣服、衣裳；玉米、苞谷等。
还有些词主要意义相同，但有种种细微差别，如优秀、优异；爱护、爱惜；保护、保卫等。
以上这些词，我们叫它同义词。
同义词在汉语词汇中非常丰富，我们在作文或说话时，就要进行辨析，注意选择，掌握好它们的细微差别，准确、恰当、灵活地运用，使文章表达得更贴切、更严密。
例如："激烈"、"热烈"、"猛烈"、"剧烈"、"强烈"五个词的意思基本相同，都是表示"达到极点"的意思，但是在运用到具体的句子中就不同了。
用在战斗中，就说"激烈"，如"激烈战斗"。
用在情绪上，就说"热烈"，如"热烈欢迎"。
用在性质上，就说"猛烈"，如"药性猛烈"。
用在光度上，就说"强烈"，如"光线强烈"。
用在体育运动上，就说"剧烈"，如"剧烈运动"。
一是要注意语意轻重的差异。
错例：（1）蝴蝶在花丛中翱翔。
（2）东风号万吨巨轮，是我们自己制作的。
二是要注意围大小的差异。
错例：（1）我们的教室门前有两棵树林。
一棵是白，一棵是梧桐。
三是要注意应用对象的差异。
错例：（1）我表弟长得又肥又高。
（2）爸爸有时对我很凶，但心里很爱戴我。
四是要注意感情色彩的差异。
错例：（1）中国与古巴的那场女子排球赛，打得十分残酷，争夺了好几个小时。
（2）入场式开始了，运动员们趾高气扬地迈着雄健的步伐走进运动场。
一、词语的感情色彩。
词语的感情色彩，指由词语反映出来的作者对描写对象的情感态度。
词语按感情色彩分为褒义词、贬义词、中性词。
褒义词是指带有赞美、喜爱、尊敬等表赞扬肯定的感情色彩的词语；贬义词是指带有贬斥、憎恨、轻蔑等表贬低，否定的感情色彩的词语；有些词语本身无所谓好坏美丑，不表褒贬义，这类属于两种之间，不分好坏的词语是中性词。
辨析词语的感情色彩，在理解分析中围绕“词不离句，句不离段，段不离篇”的原则，必须考虑具体的语境。
很多词语除了表达固定的意思以外，往往具有特定的感情色彩。
如同样是“东西”一词，在不同的语境里，表达的感情色彩却相差悬殊。
【举例】句1：她买了不少东西。
句2：这个吃里爬外的东西！句3：这小东西（小孩儿）真逗人喜爱。
【分析】句1中“东西”的指物品，感情中性；句2中“东西”含有强烈的贬义；而句3中“东西”则特指一位“逗人喜爱”的小孩儿，包含着浓浓的欢喜之情。
二、正确运用词语的感情色彩。
1.褒义词褒用。
【举例】它没有婆娑的姿态，没有屈曲盘旋的虬枝。
也许你要说它不美。
……但是它伟岸、正直、朴质、严肃，也不缺乏温和，更不用提它的坚强不屈与挺拔，它是树中的伟丈夫。
【赏读】连用“伟岸、正直、朴质、严肃”和“温和”、“坚强不屈与挺拔”、“伟丈夫”一系列褒义词，表达了作者对白树的颂扬之情。
2.贬义词贬用。
【举例】至于体格，他身高五尺，臃肿，横阔，腿肚子的圆周有一尺，多节的膝盖骨，宽大的肩膀；脸是圆的，乌油油的，有痘瘢；下巴笔直，嘴唇没棱没边，牙齿残白；冷冷的眼睛好像要吃人，是一般所谓蛇眼；脑门上布满皱裥，一块块隆起的肉颇有些奥妙；青年人不知轻重，背后开朗台先生的玩笑，把他黄黄而灰白的头发叫做金子里掺。
鼻尖肥大，顶着一颗满是血筋的肉瘤，一般人不无理由地说，这颗瘤里全是刁钻促狭的玩艺儿。
这副脸相显出他那种阴险的狡猾，显出他有计划的诚实，显出他的自私自利，所有的感情都集中在吝啬的乐趣，和他唯一真正关切的独养女儿欧也妮身上。
而且姿势、举动、走路的功架、他身上的一切都表示他只相信自己，这是生意上左右逢源养成的习惯。
所以表面上虽然性情和宜，很好对付，骨子里他却硬似铁石。
【赏读】直接用“臃肿”、“吃人”、“蛇眼”、“刁钻促狭”、“阴险的狡猾”、“自私自利”、“吝啬”等一系列充满贬斥的词语，塑造了一位自私、阴险、狡诈、无情、令人唾弃的吝啬鬼形象。
3.褒义词贬用。
【举例】虽然已经72岁了，宝玲·阿登保罗在昏暗的光亮中有时仍可被人错看成30岁的人。
……即使死后，她一定也是一架极美的骷髅。
……她的侄女希里亚大概是世上唯一能觉出连接宝玲眼角的皱纹和她的意志力的那条看不见的小线的人。
只有希里亚有意识地观察过那双眼睛在变得憔悴、衰老和疲乏，而且一连数小时都如此……于是你就可以看到这真正的美妇人了。
【赏读】用讽刺手法，将褒义词“极美”、“真正的美妇人”贬用，把宝玲晚年还刻意追求虚荣却又岁月不饶人、力不从心、枉费心机的尴尬与令人难以忍受刻画得入木三分。
4.贬义词褒用。
【举例】但谁也没想到，正方的小冬这家伙却是机灵得像一只蚊子，一见可以下口的地方，就向我们展开进攻。
只见他不慌不忙地走上讲台，又慢条斯理地开始了他的反动宣言：“刚才反方的意见，分明是阿Q理论加狐狸逻辑……”【赏读】通段运用了一连串的贬义词，字里行间却满含着对小冬机敏、善驳的欣赏与肯定。
【课堂检测】一、关联词的辨析选用关联词有两种：一种是单独的关联词，如“那么”、“因而”等；另一种是由两个或两个以上的词而形式的关联词，如“因为……所以……”、“即使……也……”等。