1说课稿两点间距离公式
四年级上册数学说课稿-4.2 两点间的距离｜冀教版
四年级上册数学说课稿-4.2 两点间的距离一、教学目标1.知道两点间的距离是由线段的长度表示出来的；2.熟练掌握计算两点间的距离的方法；3.能通过身边的实物理解两点间的距离。
二、教学重点和难点1.教学重点：计算两点间的距离的方法；2.教学难点：身边实物与计算两点间的距离的联系。
三、教学内容1. 两点间的距离两点间的距离是由线段的长度表示出来的。
计算两点间的距离要使用勾股定理，即“三角形斜边的平方等于其他两边平方和”的公式。
2. 计算两点间的距离假设坐标系中有两点A(x1, y1)、B(x2, y2)。
则两点间的距离公式为：d = √(x2-x1)²+(y2-y1)²其中，d表示两点间的距离，x1、x2、y1、y2分别表示A、B两点在x轴、y轴上的坐标。
3. 通过实物理解两点间的距离教师可以用教室内的两个不同位置的物品（如黑板、讲桌），让学生自行测量它们的距离并记录下来。
然后通过计算两点间的距离的方法，计算出这两个物品的实际距离，帮助学生理解两点间距离的概念。
四、教学过程1. 导入新知识教师将教室内两个不同位置的物品（如黑板、讲桌）指出，让学生自行测量它们的距离并记录下来。
2. 讲解两点间的距离的概念教师通过PPT等教学工具，向学生解释什么是两点间的距离，讲解两点间距离是如何用线段长度来表示的。
3. 讲解计算两点间的距离的方法教师通过PPT等教学工具，向学生讲解计算两点间距离的方法。
讲解中请注意在概念的基础上讲解勾股定理及公式的导出过程，使学生能够明确公式的来源和使用条件。
4. 练习计算教师出示一些计算两点间距离的练习题，让学生自行计算，鼓励学生利用草稿纸和计算器等工具，帮助学生提高计算效率和精度。
5. 总结归纳教师将本节课的重点内容进行简单的回顾，并帮助学生总结掌握的知识点，以帮助学生加深记忆。
五、教学反思本节课通过使用身边实物，帮助学生理解两点间距离的概念，并通过勾股定理和公式的导出，讲解了计算两点间距离的方法。
空间两点间的距离公式说课稿
数学与信息科学学院说课稿课题空间两点间的距离公式专业数学与应用数学指导教师王新民班级20XX级3班姓名谢燕生学号20080241066“空间两点间的距离公式”说课稿大家好！我是来自数信08级3班的谢燕生。
今天我说课的课题选自人教版数学必修（2）“4.3.2空间两点间的距离公式”。
本节课我将通过教材分析、教学分析、教学过程和板书设计四个部分，阐述本节课的教学设计。
一一、、教教材材分分析析1．地位与作用距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常涉及距离，如建筑设计中常常需要计算空间两点间的距离。
点又是确定直线、平面的几何要素之一，所以对以后点、直线、平面的距离公式的推导和进一步学习，奠定了基础，具有重要作用。
2．教学目标根据新课程标准的理念,以及上述教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标： 【知识目标】让学生理解空间内两点间的距离公式的推导过程 ，掌握两点间距离公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单的几何问题； 【能力目标】（1）通过推导公式发现，由特殊到一般，由空间到平面，由未知到已知的基本解题思想，培养学生观察发现、分析归纳等基本数学思维能力； （2）通过猜想，培养学生类比、迁移和化归的能力。
【情感目标】培养学生思维的严密性和条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣。
3．教学重点、难点 根据教学目标，应有一个让学生参与实践——探索发现——总结归纳的探索认知过程。
故确定如下重点与难点：重点：空间两点间的距离公式和它的简单应用 难点：一般情况下,空间两点间的距离公式的推导难点的确定：根据学生的认知水平，学生的抽象思维能力不是很强如作辅助线只是停留在初步认识阶段，所以把一般情况下,空间两点间的距离公式的推导确定为本节课的难点。
二二、、教教学学分分析析1．教法分析在教学策略上我采用：创设问题情境——引导探究——归纳与总结组成的引探式教学策略，在活动中教师着眼于“引”，引导学生解决问题，并掌握解决问题的规律和方法；学生着眼于“探”，通过探索活动发现规律，解决问题，发展探究能力和创造能力。
平面内两点间距离公式 说课稿
平面内两点间距离公式说课稿平面内两点间距离公式说课稿平面内两点间距离公式说课稿课题：平面直角坐标系则中的距离公式一、教材分析点就是共同组成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也就是最简单的一种距离。
本章就是用座标法研究平面中的直线，而点又就是确认直线边线的几何要素之一。
对本节的研究，为点至直线的距离公式、两条平行直线的距离公式的推论以及后面空间中两点间距离的进一步自学，打下了基础，具备关键促进作用。
二、目标分析教学目标（一）科学知识与技能：（1）使学生认知平面内两点间的距离公式的推论过程，掌握两点间距离公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单的几何问题；（2）通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力（二）过程与方法：（1）利用勾股定理推论出来两点间的距离公式，并由此用坐标法推证其它问题。
通过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维能力；（2）在推导过程中，渗透数形结合的数学思想。
（三）情感与价值：培育学生思维的严密性和条理性，同时体会数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣。
教学重点：两点间的距离公式和它的简单应用教学难点：用坐标法解决平面几何问题启发式教学法，即为教师通过备考铺垫→设疑鼓舞→鼓励积极探索→构筑新知→概括与总结→思考与评者，并使学生在赢得科学知识的同时，能掌控方法、提高能力．1、知识结构：在学习本课前，学生已经掌握了数轴上两点距离公式，对直角坐标系有了一些了解与运用的经验2、能力方面：学生已经具备一定分析问题、解决问题的能力，在教师的合理鼓励下学生存有单一制探究问题的科学知识基础和自学能力。
3、情感方面：由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，计算能力差，且受高一这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难。
五、教学流程教学过程：分成六个环节（备考铺垫—设疑导课—公式推论—范例教学—概括大结—布置作业）（一）备考铺垫课堂设问一：回忆数轴上两点间距离公式，同学们能否用以前所学的知识解决以下问题数轴上两点间距离公式就是什么？（例如图）︱ab︳=︱xb－xa︳（设计意图：使学生通过对已有知识及思想方法的回忆，思考新的问题。
《说课稿两点间距离公式》课件
方法。
授课。
背景介绍
数学的历史
数学与科幻
数学符号
从古代算筹到现代计算机，数学
许多科幻小说作品中都出现了数
数学符号是数学中用于表示数值、
已成为我们生活和科学的重要组
学的相关内容，如《异次元杀阵》
数量关系及运算规则的符号集合。
成部分。
和《时间机器》。
课程目标
1
掌握知识点
准确理解说课稿两点间距离公式的涵义，
知识点的掌握将有助于考生在数
和能力的掌握，是学习过程中重
规划带来有利条件。鼓励学生探
学升学考试中获得优异的成绩。
要的展望和计划。
索各行业和领域对数学能力的需
求和应用。
《说课稿两点间距离公式》
PPT课件
本课件介绍了说课稿两点间距离公式，通过生动形象的图片和丰富的案例，
帮助学生轻松掌握重要知识点。
公告
1
重要知识点
2
时间地点
3
参与方式
本课件将介绍说课稿两点
本课将在学校图书馆7号
本课程免费，欢迎全校学
间距离和教师参加。
理论结合实际
将取的教学内容和实际应用场景相结合，帮助学生更好地理解知识点。
教学难点
高级题
态度调整
团队合作
涉及到更复杂的公式运算，需要
要求学生积极调整心态，克服学
鼓励学生之间互相讨论并共享学
有一定的数学素养和思维能力。
习和考试中的不适感，并养成良
习成果，共同完成难点内容。
好的学习习惯。
教学方法
1
讲解方法
通过多个例子和图形演示，将知识点进
练习方法
2
行逐一解析。
两点间距离说课稿人教课标版(教案)
两点间的距离今天我授课的内容是人教版数学必修（）第三章“两点间的距离” ，主要内容是成立直角坐标系中两点间的距离公式和用坐标法证明简单的平面几何问题。
我将经过教材解析、目标解析、教法学法、授课程序和授课谈论五个部分，阐述本课的授课方案。
一、教材与学情分解析．地位与作用点是组成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简单的一种距离。
本章是用坐标法研究平面中的直线，而点又是确定直线地址的几何要素之一。
对本节的研究，为点到直线的距离公式、两条平行直线的距离公式的推导以及后边空间中两点间距离的进一步学习，确定了基础，拥有重要作用。
．学情解析（）知识与能力：在上一节，学生已经在平面直角坐标系中成立了各种形式的直线方程，对坐标法解决几何问题有了初步的认识。
（）学生本质：我校学生本质是基础扎实、思想活跃，但抽象思想的能力比较欠缺，因此需要老师次序渐进的引导。
二、二、目目标标解析解析．授课目的依照新课程标准的理念 ,以及上述教材结构与内容的解析，考虑到学生已有的知识结构及心理特色，拟定以下三维授课目的：【知识与技术】（直接性目标）（）让学生理解平面内两点间的距离公式的推导过程，掌握两点间距离公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单的几何问题；（）经过由特别到一般的概括，培养学生研究问题的能力。
【过程与方法】（发展性目标）（）利用勾股定理推导出两点间的距离公式，并由此用坐标法推证其他问题。
经过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、解析概括、抽象概括、数学表达等基本数学思想能力；（）在推导过程中，浸透数形结合的数学思想。
【感神态度价值观】（可连续性目标）培养学生思想的严实性和条理性，同时感觉数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣。
．授课重点、难点依照授课目的，应有一个让学生参加实践——研究发现——总结概括的研究认知过程。
特确定以下重点与难点：【重点】两点间的距离公式和它的简单应用【难点】用坐标法解决平面几何问题【难点的确定】依照学生的认知水平，学生对于用坐标法研究几何问题可是停留在初步认识，对于坐标法的一基本步骤还不清楚，这需要一个过程。
《点到直线的距离公式》 说课稿
《点到直线的距离公式》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“点到直线的距离公式”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“点到直线的距离公式”是人教版高中数学必修 2 第三章“直线与方程”中的重要内容。
在此之前，学生已经学习了直线的方程、两直线的位置关系等知识，为本节课的学习奠定了基础。
同时，点到直线的距离公式在解决几何问题、优化问题以及实际生活中的许多问题中都有着广泛的应用。
本节课的学习不仅有助于学生加深对直线方程的理解，提高数学运算能力和逻辑推理能力，还为后续学习圆锥曲线等知识打下坚实的基础。
二、学情分析授课对象是高二年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础知识和思维能力。
通过之前的学习，学生对直线的方程和相关概念有了一定的了解，但对于如何推导点到直线的距离公式以及如何灵活运用公式解决问题，可能还存在一定的困难。
在教学过程中，要注重引导学生思考，鼓励学生自主探究和合作交流，帮助学生克服困难，提高学习效果。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解点到直线的距离公式的推导过程。
（2）掌握点到直线的距离公式，并能熟练运用公式解决相关问题。
2、过程与方法目标（1）通过对公式的推导，培养学生的数学运算能力和逻辑推理能力。
（2）通过例题和练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索过程中体验数学的严谨性和科学性，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。
（2）通过实际问题的解决，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点1、教学重点点到直线的距离公式的推导及应用。
2、教学难点点到直线的距离公式的推导过程中思路的构建。
五、教法与学法1、教法根据本节课的教学内容和学生的实际情况，我将采用讲授法、启发式教学法和多媒体辅助教学法相结合的教学方法。
通过讲授法，让学生系统地掌握知识；通过启发式教学法，引导学生思考问题，培养学生的思维能力；通过多媒体辅助教学法，直观形象地展示教学内容，提高教学效果。
两点之间距离公式教案
两点之间距离公式教案一、教学目标1. 让学生理解两点之间的距离的概念。
2. 让学生掌握两点之间距离的计算公式。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 两点之间距离的定义。
2. 两点之间距离公式的推导。
3. 两点之间距离公式的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：两点之间距离的计算公式及应用。
2. 教学难点：两点之间距离公式的推导及理解。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究两点之间距离的计算方法。
2. 利用几何画板软件，动态展示两点之间距离公式的推导过程。
3. 结合实际例子，让学生运用两点之间距离公式解决问题。
五、教学准备1. 几何画板软件。
2. 教学PPT。
3. 实际例子资料。
【教学环节】1. 导入：利用几何画板软件，展示两点之间距离的动态过程，引导学生思考两点之间距离的计算方法。
2. 新课讲解：讲解两点之间距离的定义，引导学生理解并掌握两点之间距离的概念。
3. 公式推导：利用几何画板软件，展示两点之间距离公式的推导过程，让学生直观地感受公式的得出。
4. 公式讲解：详细讲解两点之间距离公式，让学生明白公式的含义和应用。
5. 例题讲解：分析实际例子，运用两点之间距离公式解决问题，让学生学会运用公式解决实际问题。
6. 练习环节：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调两点之间距离公式的重要性。
8. 作业布置：布置课后作业，巩固两点之间距离公式的应用。
两点之间距离公式教案（续）六、教学环节1. 导入：回顾上节课的内容，通过几何画板软件展示两点之间距离的动态过程，引导学生复习两点之间距离的概念和公式。
2. 新课讲解：讲解两点之间距离公式的应用，引导学生学会如何将实际问题转化为数学问题，并运用公式解决。
3. 例题讲解：分析实际例子，运用两点之间距离公式解决问题，让学生学会运用公式解决实际问题。
4. 练习环节：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
两点间的距离公式备课稿
两点间的距离公式一、教学目标： 1、 知识目标探索并掌握两点间的距离公式的发生、发展过程。
利用坐标法证明简单的平面几何问题； 2、 能力目标掌握渗透于本节课中的数形结合思想、由特殊到一般的思想。
培养学生探索能力、研究能力、表达能力、团结协作能力；3、 情感目标探索过程中体验与他人合作的重要性、感受发现所带来的快乐。
体验由特殊到一般、由感性认识上升到理性认识的基本规律。
二、教学重点和难点：重点：两点间的距离公式及公式的推导过程；难点：用坐标法证明简单的平面几何问题，本节课中的例4是教学中的难点。
三、教学方法：提问、思考、讨论、总结； 四、教学流程： （一）学生活动 (3分钟)问题1：已知数轴上两点A （—2，0），B （3，0）的坐标，求AB 间的距离。
（学生先思考片刻，叫一学生回答，老师按学生的思路板书分析，得出答案是5。
） 问题2：若A ，B 两点在X 轴上或与X 轴平行，()()12,0,,0A x B x ，距离又是多少呢（学生受上题的引导，会在草稿纸上画图分析，思考片刻后，请一同学回答|AB|=12x x -） 问题3：若A ，B 两点在Y 轴上或与Y 轴平行，()()12,0,,0A y B y ，距离又是多少呢？（全班同学齐答|AB|=12y y -）师总结：对上述问题的分析，我们不难得出与坐标轴平行的线段的长度都可以通过点的坐标求出来，若有向线段与坐标轴不平行时，能否通过端点的坐标求出线段的长即两端点间的距离呢？本节课我们就一起来探讨这个问题。
(教师板书课题《两点间的距离公式》) （二）建构数学 （7分钟）已知：平面上两点111222(,),(,)P x y P x y ，怎样求两点12P P 间的距离？老师在直角坐标系上画出两点（与坐标轴不平行），如图所示；引导学生能否借助12P P 点，作出与坐标轴平行的线段，利用勾股定理即可求出线段的长．具体解法如下：如图所示，设P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，从P1、P2分别向x 轴和y 轴作垂线P1M1、P1N1和P2M2、P2N2，垂足分别为M1(x1，0)、N1(0，y1)、M2(x2，0)、N2(0，y2)，其中直线P1N1和P2M2相交于点Q ．在Rt △12P P Q 中，2221212P P P QP Q =+．∵112P Q M M ==12x x -．∴|1P Q |=|12x x -|． ∴2P Q =12N N =12y y -．∴|2P Q |= 12y y -． ∴212P P =212x x -+ 212y y -=()212x x -+()212y y -．老师总结：以上解法是利用勾股定理将直角坐标系中两点间的距离化为数轴上两点间的距离来求，这里用到了化归的方法．在上述过程中，我们强调点不在坐标轴上或两点的连线不与坐标轴平行，那么当点满足上述条件时，这个公式是否也成立？老师提出问题，学生可以分组讨论，最后叫学生代表得出结论，以上公式也适合。
两点间的距离公式说课稿
两点间的距离公式说课稿温县职业技术教育中心王红保大家好，今天我向大家说课的内容是：中等职业教育课程改革国家规划新教材（基础模块）下册、第八章第一单元第一节《两点间的距离与线段中点的坐标公式》，我将从教材分析、学生分析、教学方法和手段的选用、教学过程设计以及关于教学设计的说明六个方面进行说课一、教材分析1、教材作用：直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.直线的方程是解析几何的基础知识，对直线的方程的理解，直接影响学生能否培养起解析几何的思想方法，对后续研究的线性规划、圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等内容有着很重要的作用.本章首先在平面直角坐标系中,介绍直线的倾斜角、斜率等概念;然后建立直线的方程:点斜式、斜截式、两点式、截距式等;通过直线的方程,研究直线间的位置关系:平行和垂直,以及两条直线的交点坐标、点到直线的距离公式等.从本节来看，两点间的距离与线段中点的坐标公式，在直线方程中占有重要位置.同时，同学们将迈出探究几何学知识的第一步，在“数”和“形”之间建立联系.2、教学目标：根据教学内容的特点，依据中职教材课程标准的具体要求，结合学生的认知规律与已有的认知水平，本节课通过设置轻松的师生互动、生生互动的探究问题让学生在民主、和谐的课堂氛围中，自主探究两点间的距离公式；通过自主合作的互动探究及解决问题的过程，激发学生的参与意识与强烈的求知欲望，培养学生的问题意识与创新思维；同时，在探索解决一系列问题的过程中，培养学生的抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，磨练学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.由此我确定了本节课的知识能力目标、方法目标和情感态度价值观目标.知识与技能：；理解平面直角坐标系中两点间的距离公式和中点坐标公式的结构特点；能熟练应用这两个公式解决相关问题.3、教学重点和难点：两点间的距离公式是直线方程的基础，直线的方程是解析几何的基础，对直线的方程的理解，直接影响学生能否培养起解析几何的思想方法，对后续研究的内容有着很重要的作用，将数与形紧密地结合起来，这样许多代数问题就转化为学生熟知的几何问题，这也是中学数学课中学习解几何的目的之一，所以两点间的距离公式是本节课的重点.教学难点：两点间的距离公式的应用.本节课是通过与刚刚学习的向量的有关知识进行联系，引出两点间的距离公式，进一步由特殊到一般，得出线段中点的坐标公式，对公式的深刻理解和灵活应用，熟练解决相关问题是本节课的学习目标之一，所以是本节课的一个教学难点，二、谈一谈学生情况1、学生已经掌握了向量的基本知识，为本节课的学习奠定了必要的知识基础；2、高一的学生已经具备了学习数学的基本能力，同时也已经掌握了一些如：观察、猜想、推理验证等基本的数学学习方法，这为新课的教学提供思想基础3、高一的学生虽已具备了学习数学的能力基础，但学生对数学学习的兴趣不高，这也是中一学生学习中存在的普遍问题，为新课的教学带来了一定的难度.三、教学方法和手段本节课主要采用的是“目标教学法”、引导发现法”、“小组竞赛法”的教学方法与“合作探究”的学习方法.针对本节课内容难度不高，但知识点之间的衔接不够紧凑，对初学者来说容易产生杂乱无章的感觉. 本节课以教学目标为核心，以探究问题、小组合作为载体，以师生合作探究为主线，以训练思维、发展能力为目标，充分调动一切可利用的因素，激发学生的参与意识，使学生通过观察、思考、猜想、验证、应用等方式，经历知识的形成过程，同时在教师的指引下寻求知识间的联系，理清众多的思路，从而顺利地突破重、难点.通过合作探究使学生在和谐、愉悦的氛围中获取知识，掌握方法.整个教学中既能突出学生主体地位，又能发挥教师的指导作用.教学手段：多媒体课件四、重点说明本节课的教学过程设计本节课共设计了六个环节：1、明确目标；2、温故知新；3、合作探究与应用；4、小组合作应用巩固；5、归纳小结；6、布置作业.1．第一个环节：明确目标：近年来，以教师为主导、以学生为主体、教学目标为主线的目标教学法，已成为新课改下一种重要教学方法，目标教学法是一种以教学目标为核心和主线实施课堂教学的方法，这种方法的突出特点是教学活动过程中，首先确立具体的学习目标，有的放矢地培养学生的期待心理，倡导教学过程中以教学目标为主线来探究教学内容，最终完成教学任务，实现教学目标.基于此，我将教学的开始环节确定为：明确目标.目的就在于让学生在探究新知之前，就能明确本节课的学习目标，并将这根线贯穿学习始终，以此来激发学生的学习兴趣与积极性，激励学生为实现教学目标而努力学习.2．在温故知新这一环节中设置了两道小题，教学过程中，以提问的方式完成对旧知识的复习巩固及对本节内容的引入.我的设计意图是 1.通过复习回顾已学知识，为得出两点间的距离公式和线段中点的坐标公式做好铺垫.2.通过复习提问，也可由此自然的过渡到第三个环节——合作探究与引导应用.3．合作探究与引导应用：这个环节共设置了两个探究问题及知识应用，通过设置问题、引导发现、合作探究、指导应用的模式，精心设计、层层铺垫，启发、调整、激励学生在教师的引导下全员参与、全程参与，经历知识的形成过程，从而达到对知识的深刻理解.探究一：平面直角坐标系中两点间的距离公式.这个探究问题在温故知新的环节中已经引导学生复习了向量的模长公式，这为得出两点间的距离公式做好了铺垫，同时再经过教师的引导便可进一步理解公式的结构特点.紧接着进行练习，通过小组合作达到熟练运用公式的目的。
空间两点间的距离公式说课稿 教案 教学设计
生：猜想说出理由
（4）如果是空间中任意一点 到点 之间的距离公式会是怎样呢？
[2]
人的认知是从特殊情况到一般情况的
师生：一起推导，但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。
得出结论：
[1]
从特殊的情况入手，化解难度
师：为了验证一下同学们的猜想，我们来看比较特殊的情况，引导学生用勾股定理来完成
学生：在教师的指导下作答得出
问题
问题设计意图
师生活动
（3）如果 是定长r,那么 表示什么图形？
任何知识的猜想都要建立在学生原有知识经验的基础上，学生可以通过类比在平面直角坐标系中，方程 表示原点或圆，得到知识上的升华，提高学习的兴趣。
4、情景பைடு நூலகம்计
问题
问题设计意图
师生活动
在平面上任意两点A ，B 之间距离的公式为|AB|= ，那么对于空间中任意两点A ，B 之间距离的公式会是怎样呢？你猜猜？
通过类比，充分发挥学生的联想能力。
师：、只需引导学生大胆猜测，是否正确无关紧要。
生：踊跃回答
（2）空间中任意一点P 到原点之间的距离公式会是怎样呢？
空间两点间的距离公式
1．教学任务分析
通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式
2．教学重点和难点
重点：空间两点间的距离公式
难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。
3．教学基本流程
由平面上两点间的距离公式，引入空间两点距离公式的猜想
先推导特殊情况下的空间两点间的距离公式
推导一般情况下的空间两点间的距离公式
最新两点间距离公式说课稿
课题介绍选自人教版《普通高中课程标准实验教科书•数学•必修 2 • A版》第3章第3 节第二课时.下面我将通过教材分析、教学方法、教学过程、板书设计和教学评价五个部分，阐述本课的教学设计。
一、教材分析1教材的地位和作用两点间的距离是中学学习的主要内容之一，在高中数学中占有重要地位•点是组成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简单的一种距离■本章是用坐标法研究平面中的直线，而点是确定直线位置的几何要素之一.对本节的研究，为点到直线的距离公式、两条平行直线的距离公式的推导以及后面空间中两点间距离和圆锥曲线的进一步学习，奠定了基础，具有重要作用.2、目标分析根据大纲要求及教材的地位与作用，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标：（1）知识目标：理解平面内两点间的距离公式的推导过程，掌握两点间的距离公式及其应用.（2）能力目标：通过两点间距离公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力，加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识•（3）情感目标：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的条理性和严谨性，激发学生的学习兴趣.3、教学重点与难点根据数学学习理论及学生的认知水平，本节注重培养学生数形结合及由特殊到一般的思想•因此我确定如下重点与难点：（1）教学重点：两点间距离公式的理解及应用.（2）教学难点：两点间距离公式的推导.二、教学方法数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，理性思考•为此我设计如下教法、学法及教学手段：1教法分析现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点.根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用探究研讨法及讲练精品文档结合法，以问题的提出、问题的解决为主线来展开教学•2、学法指导新课标的理念倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心” •考虑到这节课主要通过老师的引导让学生发现规律，并在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，使学生从中体会学习的乐趣•3、教学手段在教学过程中，我采用三角板、彩色粉笔、小黑板、多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，突出教学重点，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
两点间距离公式及中点公式说课
P(x, y) P1(x1, y1) O
P2(x2, y2)
x
【新课讲授】
问题设计：
1.向量 P1P 和向量 PP2方向是否相同？
2.向量 P1P 和向量 PP2 的模的大小关系如何？ 3.向量 P P 和向量 PP 是相等向量吗 1 2
x1 x2 y1 y2 ,y 中点公式： x 2 2
1.直角坐标系中两点间的距离公式． 2.公式应用时注意坐标的对应，结合图形 能更好帮助解题。 作业：P68习题 1、2、3、6 （补充）在y轴上有一点 P，它到点Q（4，-6） 的距离是5，求点P的坐标。
板书：
公式：
两点间距离公式 例1 例3 例2 例4
例5 例6
五、资源整合
1.通过热点事件设计探究导入。
两点间距离公式 及中点公式
说课流程
一、教材分析 二、 教材处理
三、学情分析与教法学法
四、教学过程设计
五、资源整合
六、效果评价
七、教学反思
一、教材分析
1.地位和作用
·是解析几何的基本公式 ·是学生学习直线方程的基础 ·是平面解析几何的一个重要知识点
·起着承上启下的作用
一、教材分析
知识目标
2.教学目标
【新课讲授】
问题设计：
1.能否建立适当的直角坐标系，用坐标表示两个城市的位置？
2. P1P2 如何表示，是多少？ 3. | P1P2 | 是多少？是否就是两个城市之间的距离？
P1
p
P2
【新课讲授】
两点间距离公式
| P1P2 || P1P2 | ( x2 x1 ) ( y2 y1 )
2.查找资料补充例题和练习。
3.制作课件辅助教学。
两点间的距离公式教学说课
8.1.1两点间的距离公式教案江苏省苏州丝绸中等专业学校唐佳倩一、教材分析本人所用教材为江苏教育出版社，凤凰职教《数学•第二册》。
平面解析是用代数方法研究平面几何问题的学科，第八章《直线与圆的方程》属于平面解析几何学的基础知识。
它侧重于数形结合的方法和形象思维的特征，综合了平面几何、代数、三角等知识。
本课是第八章第一节课，利用初中学习的数轴距离公式和勾股定理知识，在平面直角坐标系中推导出任意两点间的距离公式，能产生数形结合的思想。
二、学情分析学生是一年级纺织中专班，上课不能长时间集中注意力，计算能力薄弱，对抽象的知识理解能力不强，但是对直观的事物能够理解，对新事物也有较强的接受能力。
三、教学目标1. 知识与技能目标：(1) 了解平面直角坐标系中两点间的距离公式的推导过程；(2) 理解平面直角坐标系中两点间的距离公式的结构特点；(3) 能应用这个公式解决相尖问题。
2. 过程与方法：(1) 通过公式的推导过程，让学生领会“数形结合”的数学思想与方法和从特殊到一般的认知规律；(2) 通过公式的使用过程，让学生领会方程的数学思想与方法。
3. 情感态度与价值观：让学生在探索中体验探究的艰辛和成功的乐趣，培养学生锲而不舍的求索精神和合作交流的团队精神，提高学生的数学素养。
四、教学重难点重点：两点间的距离公式。
难点：两点间的距离的应用。
五、教法学法针对学生的情况，本人在教学中的引入尽量安排多个实例,多讲具体的东西，少说抽象的东西，以激发学生的学习兴趣•在例题和练习的安排上多画图，努力贯彻数形结合的思想，让学生逐步接受和养成画图的习惯，用图形来解决问题。
同时在教学中经常用探究发现法，逐步培养学生的协作能力和独立思考的能力。
六、教学过程1. 提出问题引发思考提问：（1）在初中的时候我们学习了数轴上计算两点之间的距离，大家还记得是怎么表示的吗？1熙讨'-站-』连接2点的线段长即两点间的距离。
（2）大海中有两个小岛，一个在灯塔东60海里偏北80海里的A处，另一个在灯塔西10海里偏北55海里B处，如何知道两个小岛的距离呢?根据题目意思引导学生建立平面直角坐标系，以灯塔所在位置为原点匕正东方向为’• 轴正方向，正北方向为丁轴正方向，建立直角坐标系，则A岛坐标为（60，80） , B岛坐标为（-10，55） °2. 构建新知得出结论已知和：’（■「，试求两点间距离（让学生思考，再引导学生求出特殊位置的两点的距离）〔力二心二乃提问：（1）这7' °之间的距离怎么去表示呢？（2）大家仔细观察，这两点的距离有什么特点？（学生先独立思考，再分组讨论，然后代表回答）这两点的距离实际上，一个是等于横坐标之差的绝对值，一个是等于纵坐标之差的绝对值(3) 那如果是任意的平面上两点，又如何去求两点间的距离公式？引导学生相互讨论把两点间的距离公式向一般化转化。
两点间的距离公式说课稿
两点间的距离公式
一、教学目标
1.知识技能目标：经历探索两点间的距离公式的过程，了解公式的
几何背景，熟记两点之间的距离公式，运用两点之间的距离公式，解决相关数学问题。
2.过程方法与目标：培养学生严密而准确的数学表达能力；培养学
生的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力，使学生明白从特殊推出一般的思想。
3.情感态度价值观：通过观察、对比体会数学的对称美和谐美，培
养学生良好的数学表达和思考能力，学会从已有知识出发主动探索未知世界的意识及对待新知识的良好情感态度。
二、教学重、难点
4.教学重点：两点间距离公式的推导过程及运用。
5.教学难点：使学生明白推导两点之间距离公式时辅助线的构造，
运用勾股定理推导两点间距离公式，使学生明白如何用特殊推出一般的思想，以及两点间的距离公式灵活运用。
三、教学过程
（一）复习式导入：
6.回顾上一节课提到得到存在两点A,B，若这两点都在X轴或Y轴
上，两点间的距离是：
7.若两点都在X轴上，切已知A（-x1，0），B（x2，0）时，有|AB|=|x2-(-x1)|
8.若两点都在Y轴上，切已知A’（0，y1），B’（0，y2）时，有
|A’B’|=|y2-(-y1)|。
空间两点间的距离公式 说课稿 教案 教学设计
空间两点间的距离公式【教学目标】1.掌握空间两点间的距离公式,会用空间两点间的距离公式解决问题.2.通过探究空间两点间的距离公式,灵活运用公式,初步意识到将空间问题转化为平面问题是解决问题的基本思想方法,培养类比、迁移和化归的能力.3.通过棱与坐标轴平行的特殊长方体的顶点的坐标,类比平面中两点之间的距离的求法,探索并得出空间两点间的距离公式,充分体会数形结合的思想,培养积极参与、大胆探索的精神.【重点难点】教学重点：空间两点间的距离公式.教学难点:一般情况下,空间两点间的距离公式的推导.【课时安排】1课时【教学过程】导入新课我们知道,数轴上两点间的距离是两点的坐标之差的绝对值,即d=|x 1-x 2|；平面直角坐标系中,两点之间的距离是d=212212)()(y y x x -+-.同学们想,在空间直角坐标系中,两点之间的距离应怎样计算呢？又有什么样的公式呢？因此我们学习空间两点间的距离公式.推进新课新知探究提出问题①平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是什么？它是如何推导的？②设A(x,y,z)是空间任意一点,它到原点的距离是多少？应怎样计算？③给你一块砖,你如何量出它的对角线长,说明你的依据.④同学们想,在空间直角坐标系中,你猜想空间两点之间的距离应怎样计算？⑤平面直角坐标系中的方程x 2+y 2=r 2表示什么图形？在空间中方程x 2+y 2+z 2=r 2表示什么图形？⑥试根据②③推导两点之间的距离公式.活动：学生回忆,教师引导,教师提问,学生回答,学生之间可以相互交流讨论,学生有困难教师点拨.教师引导学生考虑解决问题的思路,要全面考虑,大胆猜想,发散思维.①学生回忆学过的数学知识,回想当时的推导过程；②解决这一问题,可以采取转化的方法,转化成我们学习的立体几何知识来解；③首先考虑问题的实际意义,直接度量,显然是不可以的,我们可以转化为立体几何的方法,也就是求长方体的对角线长.④回顾平面直角坐标系中,两点之间的距离公式,可类比猜想相应的公式；⑤学生回忆刚刚学过的知识,大胆类比和猜想;⑥利用③的道理,结合空间直角坐标系和立体几何知识,进行推导.讨论结果：①平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是d=212212)()(y y x x -+-,它是利用直角三角形和勾股定理来推导的.图1②如图1,设A(x,y,z)是空间任意一点,过A 作AB ⊥xOy 平面,垂足为B,过B 分别作BD ⊥x 轴,BE ⊥y 轴,垂足分别为D,E.根据坐标的含义知,AB=z,BD=x,BE=OD=y,由于三角形ABO 、BOD 是直角三角形,所以BO 2=BD 2+OD 2,AO 2=AB 2+BO 2=AB 2+BD 2+OD 2=z 2+x 2+y 2,因此A 到原点的距离是d=222z y x ++.③利用求长方体的对角线长的方法,分别量出这块砖的三条棱长,然后根据对角线长的平方等于三条边长的平方的和来算.④由于平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是d=212212)()(y y x x -+-,是同名坐标的差的平方的和再开方,所以我们猜想,空间两点之间的距离公式是d=212212212)()()(z z y y x x -+-+-,即在原来的基础上,加上纵坐标差的平方. ⑤平面直角坐标系中的方程x 2+y 2=r 2表示以原点为圆心,r 为半径的圆;在空间x 2+y 2+z 2=r 2表示以原点为球心,r 为半径的球面;后者正是前者的推广.图2⑥如图2,设P 1(x 1,y 1,z 1),P 2(x 2,y 2,z 2)是空间中任意两点,我们来计算这两点之间的距离.我们分别过P 1P 2作xOy 平面的垂线,垂足是M,N,则M(x 1,y 1,0),N(x 2,y 2,0),于是可以求出|MN|=212212)()(y y x x -+-.再过点P 1作P 1H ⊥P 2N,垂足为H,则|MP 1|=|z 1|,|NP 2|=|z 2|,所以|HP 2|=|z 2-z 1|.在Rt △P 1HP 2中,|P 1H|=|MN|=212212)()(y y x x -+-,根据勾股定理,得|P 1P 2|=2221||||HP H P +=221221221)()()(z z y y x x -+-+-.因此空间中点P 1(x 1,y 1,z 1),P 2(x 2,y 2,z 2)之间的距离为|P 1P 2|=221221221)()()(z z y y x x -+-+-. 于是空间两点之间的距离公式是d=212212212)()()(z z y y x x -+-+-.它是同名坐标的差的平方的和的算术平方根.应用示例例1 已知A(3,3,1),B(1,0,5),求：(1)线段AB 的中点坐标和长度；(2)到A,B 两点的距离相等的点P(x,y,z)的坐标满足的条件.活动：学生审题,教师引导学生分析解题思路,已知的两点A 、B 都是空间直角坐标系中的点,我们直接利用空间两点间的距离公式求解即可.知识本身不难,但是我们计算的时候必须认真,决不能因为粗心导致结果错误.解:(1)设M(x,y,z)是线段AB 的中点,则根据中点坐标公式得 x=213+=2,y=203+=23,z=215+=3.所以AB 的中点坐标为(2,23,3). 根据两点间距离公式,得 d(A,B)=29)15()30()31(222=-+-+-,所以AB 的长度为29.(2)因为点P(x,y,z)到A,B 的距离相等,所以有下面等式：222222)5()0()1()1()3()3(-+-+-=-+-+-z y x z y x .化简得4x+6y-8z+7=0,因此,到A,B 两点的距离相等的点P(x,y,z)的坐标满足的条件是4x+6y-8z+7=0. 点评:通过本题我们可以得出以下两点：①空间两点连成的线段中点坐标公式和两点间的距离公式是平面上中点坐标公式和两点间的距离公式的推广,而平面上中点坐标公式和两点间的距离公式又可看成空间中点坐标公式和两点间的距离公式的特例.②到A,B 两点的距离相等的点P(x,y,z)构成的集合就是线段AB 的中垂面.变式训练在z 轴上求一点M,使点M 到点A(1,0,2),B(1,-3,1)的距离相等.解:设M(0,0,z),由题意得|MA|=|MB|,2222222)1()30()30()10()2()00()10(-+++++-=++-+-z z ,整理并化简,得z=-3,所以M(0,0,-3).例2 证明以A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,2,3)为顶点的△ABC 是一等腰三角形.活动：学生审题,教师引导学生分析解题思路,证明△ABC 是一等腰三角形,只需求出|AB|,|BC|,|CA|的长,根据边长来确定.证明：由两点间距离公式得： |AB|=,72)12()31()47(222=-+-+- |BC|=6)23()12()75(222=-+-+-, |CA|=6)31()23()54(222=-+-+-.由于|BC|=|CA|=6,所以△ABC 是一等腰三角形.点评:判断三角形的形状一般是根据边长来实现的,因此解决问题的关键是通过两点间的距离公式求出边长.变式训练三角形△ABC 的三个顶点坐标为A(1,-2,-3),B(-1,-1,-1),C(0,0,-5),试证明△ABC 是一直角三角形.活动：学生先思考或交流,然后解答,教师及时提示引导,要判定△ABC 是一直角三角形,只需求出|AB|,|BC|,|CA|的长,利用勾股定理的逆定理来判定.解:因为三个顶点坐标为A(1,-2,-3),B(-1,-1,-1),C(0,0,-5),所以 |AB|=222)13()12()11(+-++-++=3, |BC|=23)15()10()10(222=+-++++, |CA|=222)53()02()01(+-+--+-=3.又因为|AB|2+|CA|2=|BC|2,所以△ABC 是直角三角形.例3 已知A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),则|AB|的最小值为( )A.0B.735C.75D.78活动：学生阅读题目,思考解决问题的方法,教师提示,要求|AB|的最小值,首先我们需要根据空间两点间的距离公式表示出|AB|,然后再根据一元二次方程求最值的方法得出|AB|的最小值.解析:|AB|=222)33()23()1(-+-+-x x x=1932142+-x x =73575)78(142≥+-x . 当x=78时,|AB|的最小值为735. 故正确选项为B.答案：B点评:利用空间两点间的距离公式转化为关于x 的二次函数求最值是常用的方法. 拓展提升已知三棱锥P —ABC(如图4),PA ⊥平面ABC,在某个空间直角坐标系中,B(3m,m,0),C(0,2m,0),P(0,0,2n),画出这个空间直角坐标系并求出直线AB 与x 轴所成的较小的角.图3解:根据已知条件,画空间直角坐标系如图3：以射线AC 为y 轴正方向,射线AP 为z 轴正方向,A 为坐标原点建立空间直角坐标系O —xyz,过点B 作BE ⊥Ox,垂足为E,∵B(3m,m,0),∴E(3m,0,0).在Rt △AEB 中,∠AEB=90°,|AE|=3m,|EB|=m,∴tan ∠BAE=mm AE EB 3||||==33.∴∠BAE=30°, 即直线AB 与x 轴所成的较小的角为30°.课堂小结。
两点之间距离公式教案
两点之间距离公式教案一、教学目标：1. 让学生理解两点之间距离公式的含义和应用。
2. 让学生掌握两点之间距离公式的推导过程。
3. 培养学生运用两点之间距离公式解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 两点之间距离公式的定义及表达式。
2. 两点之间距离公式的推导过程。
3. 两点之间距离公式的应用实例。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：两点之间距离公式的推导过程及应用。
2. 教学难点：两点之间距离公式的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索。
2. 使用多媒体辅助教学，直观展示两点之间距离公式的推导过程。
3. 实例教学，让学生在实际问题中运用两点之间距离公式。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考两点之间距离的意义。
2. 讲解两点之间距离公式：介绍两点之间距离公式的定义、表达式及推导过程。
3. 互动环节：学生分组讨论，探讨如何运用两点之间距离公式解决实际问题。
4. 实例分析：教师展示几个实例，引导学生运用两点之间距离公式进行解答。
六、课后作业：1. 复习两点之间距离公式的推导过程及表达式。
2. 运用两点之间距离公式解决几个实际问题。
3. 思考如何将两点之间距离公式应用到其他学科或生活中。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
2. 课后作业：检查学生完成作业的质量，评估学生对知识点的掌握程度。
3. 学生反馈：收集学生对教学过程和内容的意见和建议，不断优化教学方法。
八、教学资源：1. 多媒体课件：展示两点之间距离公式的推导过程及应用实例。
2. 实例素材：提供几个实际问题，供学生探讨和解答。
3. 课后作业：布置具有代表性的作业，帮助学生巩固知识点。
九、教学进度安排：1. 第一课时：介绍两点之间距离公式的定义及表达式。
2. 第二课时：讲解两点之间距离公式的推导过程。
3. 第三课时：探讨两点之间距离公式的应用实例。
4. 第四课时：学生分组讨论，解决实际问题。
两点间的距离说课课件
在实际生活中的应用
导航定位
在GPS定位中，需要计算 接收器与卫星之间的距离 ，这涉及到两点间的距离 公式。
通信网络覆盖范围
在规划通信网络覆盖范围 时，需要计算基站与用户 之间的距离，这涉及到两 点间的距离公式。
物流配送
在物流配送中，需要计算 配送车辆与目的地之间的 距离，这涉及到两点间的 距离公式。
更加直观易懂。
反馈与改进
学生反馈
通过收集学生的反馈意见，发现大部分学生对本课件的内容和形 式表示满意，认为课件有助于他们更好地理解知识点。
教师建议
教师们建议进一步完善课件，增加更多实例解析和练习题，以帮助 学生更好地掌握知识点。
改进措施
根据反馈意见和建议，对课件进行改进和完善，包括增加实例解析 和练习题、优化视觉效果等，以提高学生的学习效果。
05
教学方法与手段
教学方法
01
02
03
04
直观演示法
通过图形的直观演示，让学生 更好地理解两点间距离的概念
。
问题探究法
设置一系列问题，引导学生思 考，探究两点间距离的计算方
法。
小组讨论法
组织学生进行小组讨论，分享 各自对两点间距离的理解和计
算方法，促进相互学习。
案例分析法
通过分析实际生活中的案例， 让学生更好地理解两点间距离
两点间距离的定义
两点间距离是指连接两点的线段 的长度。在二维平面中，两点间 的距离可以通过勾股定理计算得 出。
定义的意义
理解两点间距离的定义是进一步 学习几何学的基础，有助于理解 空间关系和距离的概念。
两点间距离的计算方法
计算公式
两点间距离的计算公式为 $sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$，其中 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 分别为 两点的坐标。
空间两点间的距离公式
一、教材分析1、教材地位与作用分析空间两点间的距离公式，是在建立了空间直角坐标系之后，类比平面两点间的距离公式，利用坐标的方法推导出空间两点间距离公式的学习过程。
它不仅是平面两点距离公式的扩展，更为后面学习空间向量，利用空间向量解决几何问题打下良好的基础。
它也是数形结合，利用代数方法解决几何问题的进一步体现。
2、教学重难点重点：掌握用坐标计算空间两点间的距离公式的方法。
会运用空间两点间的距离公式求空间中两点的距离。
难点：空间两点间的距离公式的推导过程。
二、教学目标1、知识与技能：掌握空间两点间的距离公式，会应用距离公式解决有关问题。
2、能力目标：通过对空间两点间距离公式的探究与推导，使学生初步意识到：将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法；通过不同形式的自主学习与探究，让学生感悟数学知识的发现与形成过程，从而培养学生的分析、类比、概括、迁移、化归的能力。
3、情感目标：通过师生互动、生生互动，引导学生大胆猜想、勇于探索，积极合作与交流，共同感受成功的愉悦。
三、教学方法与教学手段分析1、教学方法：指导思想为：以学生为主体，以形成完整的知识结构为主线，以发展学生能力为目标。
因此本节课采用以问题为核心，以学生自主探究与交流为主，教师启发讲解为辅的方法，始终将学生置于积极的思考与探究之中。
2、教学手段：采用多媒体辅助教学，增强空间立体图形的直观性，增大课堂容量。
四、教学过程1、引入我们已经学习了平面上任意亮点的距离公式，那么空间中任意两点的距离公式是什么呢？本节我们将来探讨这个问题。
探究：求长方体的对角线长首先认识长方体的对角线。
问题1：我们可以拿尺子测量出一块砖的长、宽和高，那么怎样测量它的对角线的长度呢？图展示两块砖和三块砖的测量方法2、探究新课（1）公式计算对角线长问题2：已知一块砖的长、宽、高分别是a、b、c，如何计算对角线的长度？学生讨论，交流合作。
很容易由勾股定理公式计算出对角线的长度。
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设
示有关量,
计
2.进行代数运算,3.把代数运算 ”结果翻译”成几何关系。
意
图
这一教学环节培养 学生总结的习惯， 并加强学生的宏观 掌握能力
教学过程
例3.△ABC中D式BC边上的任意一点 （D与B、C不重合），且
AB 2 AD 2 BD • DC 求证：△ABC为等腰三角形.
课堂小结 •两点间的距离公式是什么？ •坐标法的基本步骤是什么？
END
。
说教材
说课流程
说教法 说学法
说过程
说板书
说教材说课流程说教 说学法说过程说板书
第五部分：说板书
两点间的距离公式
一、两点间距离公式： 1、数轴上
2、平面坐标系中
【例1】 【例2】
【例3】 小结
第四部分：说过程
教学过程 1：创设情境、引出课题
针对钓鱼岛是目前的热点 问题，我国海监船巡航钓鱼
第一步: 建立坐标系，
用坐标系表
示有关的量
第二步： 进行有关 代数运算
第三步：
把代数运算 结果
“翻译”成 几何关系
第四部分：说过程
教学过程
通过训练，巩固本课所学知识， 检测运用所学知识解决问题的
设
能力，并体会坐标法的思想， 计
数形结合的思想）
意
图
布置作业
•课本练习1.2题；（书上） •思考例3还有哪些建系方法，结论如何？并比较那种建 系方法更好？
识，充分发挥学生学习的主体性。 END
说课流程
说教材 说教法
说学法
说过程 说板书
第三部分：说学法
（一）我合所作研教讨授法的是物流专业职一年级的学 展生示，课件他让们学学生习观基察础图稍形，差在，老理师解的能引力导不下讨强论， 各对个于行车理路论线知，识总的结掌出握最短经路常线出，现让难学懂生，由被难动记
•设疑导课
平面直角坐标系中点与点之间的距离是怎么 求的呢？如A=（-5，-2），B=( 3 , 4 ),它们的 距离是多少？
第四部分：说过程
教学过程
指明勾股定理
公式推导（两点间距离公式)
设
问题一：：如图1，P(3，4)到原点的距离是多少? 根据是什么?
计
y
（3，4）
意
图
O
x
让学生学会应用勾股定理求 距离
巡航钓鱼岛是全国关心的事件，我设计了一道 求海监船离钓鱼岛最近的距离问题，能够吸引 学生的注意力，从而激发学生解决问题的兴趣， 我用数学的方法在地图上构建平面直角坐标系， 从而具体位置顺利的转化为数学学科中坐标系 中的坐标，为后面的解题奠定基础。
（三）讨论法 也是在反馈练习的环节，在我做出各个客户的 位置坐标之后，让学生进行分组讨论，在小集 体中，相互交流个人的看法，相互启发、相互 学习。作为教师的我鼓励学生大胆发言，勇于 表达自己的观点，这样能够增强学生的参与意
，试判断 C (1 , 3 ) •ABC的形状.
22
分析：判断三角形的形状主要是通 过边和角，而题中给出了三个顶点 的坐标，根据两点间距离公式可以 求出三边长，从的判断出三角形的 形状
第四部分：说过程
熟练应用两点间距离公式，坐
标法解决几何问题的步骤。
坐标法的基本步骤： 1.建立适当的坐标系,用坐标表
问题3：类比联想平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，
y2)，如何求P1 ，P2的距离| P1 P2|？
• 范例教学 一求下列两点间的距离
（1）.A(-1,0) B(2,3) ; (2).A(4,3) B(7,-1)
这是一道直接运用公式的题，由学生自己完成， 叫两个学生上黑板演示
例2.已知△ABC的三个顶点是A(-1,0),B（1，0），
说教材
说课流程
说教法
说学法
说过程
说板书
第二部分：说教法
（一）讲解法 本节课，教材内容是用向量的知识推导出两点 间距离公式，公式的推导是检验学生是否真正 掌握前面所学的知识，本节课的关键就是对公 式的记忆和理解，所以在课上，推导出公式后， 对公式讲解的语言要清晰、简练、准确。
（二）演示法 针对钓鱼岛是目前的热点问题，我国海监船
感
谢
THANKS 听
聆
的学转化为主动的学，增强学生的探究意识，合
作的意情识并况完。成但教他学们任正务值身心发展的鼎盛时期， （思二维）体活验跃学，习在法自己现有基础上乐于探索， 通敢过于解探决索问。题，针使对学这生样体的验学解情决，问我题将的书过程本，上 从的而文学会化如课何理找论出知解识决联问题系的到方专法业，课并中解学决生问题遇 （到三的）归问纳题总，结紧法密联系学生的实际生活，让 教学师生引分导组学生讨通论过，分这析样、增解加决问学习兴趣及信心， 题增，强归纳求出知最欲短并路且线充法分。发挥学生的主体性。
问题2：如上平面上两点A=（-5， -2）和B=( 3 , 4 )，如何求A、B 的距离？
第四部分：说过程
教学过程
从特殊到一般，规范学生作 图及文字表达能力。
设
通过训练，培养学生独立 思考，灵活应用公式的能
计 意
力，体现了“教是为了不
图
教”的教育理念
本例题让学生初步了解 用两点间距离公式解决 几何问题的解题思想， 让学生进一步熟悉运用 两点间距离公式
设
岛是全国关心的事件，我设 计
计了这道求海监船离钓鱼岛 最近的距离问题，能够吸引 学生的注意力，从而激发学
意 图
生解决问题的兴趣。
中国钓鱼岛 （2,3）
（1,2） o
自九月11日日本非法购买钓鱼岛后 我国海监船常态化巡航钓鱼岛，这 是九月14日海监15船离钓鱼岛最近 位置你能帮助求出海监15船离钓鱼 岛的距离吗？
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第四部分：说过程
教学过程 2：复习铺垫
使学生通过对已有知识
及思想方法的回忆，思 考新的问题
设
课堂设问一：回忆数轴上两点间距离公式，同学们能 否用以前所学的知识解决以下问题
计 意
数轴上两点间距离公式是什么？（如图）
x ︱AB ︳ =︱ B－xA ︳
图
设下疑问，使学生明
确本课学习的内容， 并激发学生的求知欲
说 课
课题
江苏省职业学校文化课教材
基础模块 下册
A
B
说教材
说课流程
说教法 说学法
说过程
说板书
第一部分：说教材
12（、三知本）识课教结在学构教目学标中的地位、作用和意义
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