数字图像处理(简单理解、例题解析、考点清晰)

图像灰度直方图
一、概念
1、定义
灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现 的频率。以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率， 绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。它是图像 的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。
频率的计算式为
vi
ni n
2、计算
该图像像元总数为8*8=64, i=[0,7]
的反映。
从直方图形态判断图像质量
三、直方图修整法
1.直方图均衡化
直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一 幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。
直方图均衡化方法的基本思想是对在图像中像素个 数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩 减。从而达到清晰图像的目的。
直方图均衡化
例．假设有一幅图像，共有64×64个像素，8个 灰度级，各灰度级概率分布见下表 ，试将其直
第三章 图像变换
▪ 傅里叶变换图像理解 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指
标，是灰度在平面空间上的梯度。 经过傅里叶变换后的图像，四角对应于低频成分，
中央部位对应于高频部分。
第四章 图像增强
▪ 点运算：指像素值通过运算改变之后，可以改善 图像的显示效果。是一种像素的逐点运算。
▪ 对比度增强、对比度拉伸或灰度变换都属于点运 算。它是图像数字化软件和图像显示软件的重要 组成部分。
0
rk
(a)原直方图
Ps(sk)
0.25 0.20 0.15 0.10 0.05
0
sk
(b)均衡后的直方图
图像直方图均衡化
定义：
对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替 窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像 平滑法。
中值滤波 原理示例：
m-2
m-1
6
10
m
m+1
62
5
数值排序
第2章 DIP的基本概念
▪ 物体的色分为：有色物体和消色物体 ▪ 马赫带效应：指有一定反差的图像临界部位在视
觉上给人以特别白或特别黑的感觉。 ▪ 一幅图像可以被看做是空间上各点光强度的集合。
数字图像用矩阵表示。
采样行
采样列
像素 行间隔
采样间 隔
经采样图像被分割成空间上离散的像素，但其灰 度是连续的，还不能用计算机进行处理。 将像素灰 度转换成离散的整数值的过程叫量化。
0 1 3 2 1 3 2 1 v0=5/64
vi
0 5 7 6 2 5 6 7 v1=12/64
1 6 0 6 3 5 1 2 v2=18/64
2 6 7 5 3 6 5 0 v3=8/64
3 2 2 7 2 4 1 6 v4=1/64
22562760 12321212
v5=5/64 v6=8/64
656
0.16
4/7=0.57 5/7=0.71 6/7=0.86
1.00
329 s3’(985) 985/4096=0.24 0.08
245
0.06
122 s4’(448) 448/4096=0.11 0.03
81
0.02
直方图均衡化结果
Pk(rk) 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05
原灰度级分 布
原来像 素数
新灰度 级
新灰度级分布
原灰度 分布
0
790 s0’(790) 790/4096=0.19 0.19
1/7=0.14 1023 s1’(1023) 1023/4096=0.25 0.25
2/7=0.29 3/7=0.43
850 s2’(850) 850/4096=0.21 0.21
▪ 空间域平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图 像锐化通过微分而使图像边缘突出、清晰。
二、灰度变换
理论基础 ▪ 当观察直方图形态时，发现直方图的峰值偏向
亮度坐标轴左侧，则说明图像偏暗; ▪ 峰值偏向坐标轴右侧，则说明图像偏亮; ▪ 峰值提升过陡、过窄，说明图像的高密度值过
于集中。 ▪ 以上情况均是图像对比度较小，图像质量较差
由下面公式可以得到s2…..s7
sk T(rk)jk0Pr(rj)jk0nNj
均衡化过程
原灰度级 变换函数值
r0=0
r1=1/7
r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
ss00==TT((rr00))==00..1199
ss11==TT((rr11))==00..4444 s2s=2=TT(r(r2)2=)=00.6.655 s33=T(r33)=0.81 ss44==TT((rr44))==00..8899 s5=T(r5)=0.95 s66=T(r66)=0.98 s77=T(r77)=1.00
数字图像处理复习课
▪ 填空题（20分） ▪ 判断题（10分） ▪ 问答题（20分） ▪ 计算题（35分） ▪ 编码题（15分）
第一章 导论
▪ 数字图像的分类： 按图像空间坐标和亮度的连续性可分为模拟
图像和数字图像 ▪ 图像处理的内容图像处理的内容：
根据抽象程度不同可分为三个层次：狭义图 像处理、图像分析和图像理解。
表示像素明暗程度的整数称为像素的灰度级 或灰度值或灰度 。
一幅数字图像中不同灰度级的个数称为灰度 级数，用G表示。
一般来说，G2g ，g就是表示存储图像像素灰度值所 需的比特位数。
若一幅数字图像的量化灰度级数G=256=28级，灰度取 值范围一般是0~255的整数，由于用8bit就能表示灰度图像 像素的灰度值，因此常称8 bit 量化
m
m+1
m-2
2
5
6
m+2 8
2
6
m+2 8
m-1 10
1 21 4 3 1 22 3 4 5 76 8 9 5 76 8 8 5 67 8 9
i
3 1 2 3 1 2 2 1 v7=5/64
二、直方图的性质
①灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反 映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。
②一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同 的图像可对应相同的直方图。
不同的图像具有相同直方图
③一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为 原图像的直方图。
方图均匀化。
灰度级rk 0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 1
像素数nk
790
102 3
850
656
329
245
122
81
概率 Pk(rk)
Baidu Nhomakorabea
0.1 9
0.25
0.2 1
0.16
0.08
0.06
0.03
0.0 2
0
s0T(r0) Pr(rj)0.19 j0 1
s 1 T (r 1 ) P r(r j) P r(r 0 ) P r(r 1 ) 0 .1 9 0 .2 5 0 .4 4 j 0