《空间与图形》知识梳理

《空间与图形》知识梳理——林友增

这部分内容可以分为“图形的认识与测量”、“图形与变换”、“图形与位置”

一、图形的认识与测量

（一）内容分布与说明

年

级

内容分布详细内容说明认识物体和图

一形（立体图形、

上平面图形名称

认识）

二认识线段

上角的初步认识

二

下

锐角和钝角

三

上

四边形

三

下

面积

角的度量

四

上

平行四边形和

梯形

四

下

三角形

五上多边形的面积

1.长方体、正方体

2.圆柱、球

3.长方形、正方形

4.三角形、圆

1.角的顶点和边

2.直角，和画法

四边形

平行四边形

周长的概念

长方形和正方形的周长

估计

面积的概念

长方形和正方形的面积计

算

直线、射线、和角

角的度量

角的分类

画角

垂直和平行，距离

平行四边形和梯形的概念

韦恩图（从属关系）

三角形的特性

三角形的分类

三角形的内角和

三角形的三边关系

平行四边形的面积

三角形的面积

梯形的面积

组合图形的面积

1.先立体后平面的认识顺序，直观的认

识方法

2.涂色、数个数、分类等

1.在认识长度单位的时候认识线段并与

曲线区别

2.名称，和画法

锐角比直角小，钝角比直角大。

1.画、剪等活动

2.封闭图形一周的长度，是它的周长

3.教材没有呈现“长”“宽”的概念。

没有呈现计算公式，只有算式。

4.估计长度

1.物体表面或封闭图形的大小，就是它

们的面积

2.有归纳公式，、出现先求面积再求别

的的两步计算应用题

1.……的光线近似看成射线，一端无限

延伸。

2.下面两条是直线，可以向两端无限延

伸。

3.从一点引出两条射线所组成的图形叫

做角。“∠”

“度°”

4.平角、周角和相应度数。

1.两组对边分别平行的四边形叫做平行

四边形。

2.只有一组对边平行的四边形叫做梯

形。

由三条线段围成的图形（每相邻两条线

段的端点相连）叫做三角形很有问题

底、高，稳定性

按角分，按边分

在练习中出现

五长方体和正方下体1.特征、

2.体积、容积、表面积的概

念

3.计算体积表面

4.六联方

5.排水法求圆球的体积

物体所占空间的大小

在练习中出现六联方和用排水法求体积

的题目。

六上

六下圆

圆柱和圆锥

圆的认识

圆的周长

圆的面积

圆柱的认识、表面积、体积

圆锥的认识、体积

展开图

圆心、半径、直径

（二）一些疑问

1.三角形的定义。教材呈现由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形，这种绕口令式的定义科学吗？难道作者语文水平很差不能用简洁的语言来描述吗？

2.三角形的三边关系、六联方等。教材上只是在一个练习中出现，它是重点内容吗？该怎样把握呢？

3.教材改编了这么多次，却有一个严重错误没有改变，看来作者严重脱离现实哦。在五下教材表面积的教学中，有一个计算做一个包装盒至少要用多少硬纸板的题目，教材把它定位在求表面积上，殊不知此表面积并非包装盒的硬纸板的大小，诸君要是仔细计算一下重合部分的面积，会发现她占很大比例，等于两个面的面积。这可以忽略不计吗？

二、图形与变换

年级内容举例说明

一下图形的拼组

二下平移和旋转平移

旋转剪一剪、摆一摆、拼一拼。初步感知数学的美。向上、下、左、右、平移（）格子。

认识旋转现象，如：风车。区别旋转和平移。

四下图形的拼组用三角形摆图形

五下图形的变换三、图形与位置轴对称

旋转

画对称轴的另一半

绕“O”旋转30°到A点，或其他角度，如90°等。

年级

一下位置内容分布

1.上、下

2.前、后

3.左、右

4.位置

说明

在什么的上面，在什么的下面。

在什么的前面，在什么的后面。

左手、右手

第几组第几个

二上观察物体1.观察的人

2.对称，对称轴

3.镜像

1.看恐龙，说出是谁看的？

2.没有说到对称图形

3.认识，会剪，会画对称轴

4.倒影，镜子，区别镜像

三下位置与方向东、南、西、北1.在教学楼的东面

怎么走 2.向东走200米，在向北走100米等

四下五上六上位置与方向

观察物体

位置

东偏北35°，距离100米等

从不同角度看物体

用（2，3）表示第二列第三排的同学