第22章 光的干涉1(杨氏双缝)

I 0
结论
k 1,2,3,
相干条件:(1) 频率相同； (2) 相位差恒定； (3) 光矢量振动方向平行.
10
§22.3 光程与光程差
一.光程与光程差
若时间t 内光波在介质中传播的路程为r ,则相应在
真空中传播的路程应为 x ct cr nr n c
u
u
在改变相同相位的条件下
折射率
2π r 2π x 0
nc u
00
r r
r
5. 光强(电磁波平均能流密度)
w 1 E2 1 H2
2
2
S dAudt w uw 1 ( E2 1 H 2 ) 1 EH
u
dA dt
2
2
S
S EH
dA
光强I
I S
S
1
t T
Sdt
Tt
udt
1 T
t T t
E0
H
0cos2(t
r u
)dt
1 2
S1
r1
n1
S2
r2 P n2
相位差与光程差关系:
2π
光在真空中的波长 0
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例：两种介质，折射率分别为 n 和 n’
S1 n’
S2
n
d
r2
两个光源发出的光到达P点所经过的光 程分别为：
P L1 nr1
L2 nr2 d nd
∴它们的光程差为：
L2 L1 nr2 d nd nr1
x (2k－1) D
2d
(暗纹中 心位置)
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光程差:
r2 r1 d sin
d t an d x
D
d D , x D
S1 r1
Sd
p
r2
x
o
S2
D >> d
D
xd 2k
D
2
k 0,1,2, 光强极大,相长干涉.
xd (2k－1) k 1,2, 光强极小,相消干涉.
D
2
x 2k D
2d
(明纹中 心位置)
u c 0 n n
真空中 光波长
光程
x 0r nr
11
光程是一个折合量，其物理意义是:在相位改变 相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为 光在真空中传播的相应路程.
一束光连续通过几种介质
光程: niri
i
光程差:
(n2r2 n1r1)
…
n1 n2 … ni
r1 r2
ri
非相干(同一原子先后发的光)
光波列长度与其单色性关系 由傅里叶分析可知 L 2
I I0
I0
2
O
2
2
光波单色性
7
二. 光波的叠加
·P
E1 E10cos(t 1)
E E1 E2
S1· r1
E2 E20cos(t 2 )
E E0cos(t )
r2 S2·
在观测时间τ内，P点的平均强度为
实验现象
明条纹位置 s1
S
明条纹位置
s2 明条纹位置
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理论分析
S1 r1
Sd
p
r2
x
o
因为：
S2
D
I I1 I2 2 I1I2 (cos)
I
2 I1 (1
c os )
4I1
c os2
2
10 20
2
(n2r2
n1r1)
此处波长均指真空中的波长。
当
n2
n1
1时：
2
(r2
r1)
2
E02
结论：I 正比于 E02 或 H02, 通常用电场强度矢量
来表示光矢量.
4
6. 色的含义 色度学上:三原色.
物理上:频率不同.
光色 波长(nm)
频率(Hz)
中心波长 (nm)
红 760~622 3.9 1014 ~ 4.81014
660
橙 622~597 4.8 1014 ~ 5.0 1014
610
黄 597~577 5.0 1014 ~ 5.4 1014
570
绿 577~492 5.4 1014 ~ 6.11014
540
青 492~470 6.11014 ~ 6.4 1014
480
蓝 470~455 6.4 1014 ~ 6.6 1014
460
紫 455~400 6.6 1014 ~ 7.51014
I I1 I2 2 I1I2cos(2 1) 干涉项
相长干涉(明纹) 2kπ , k 0,1,2,3,
I Imax I1 I2 2 I1I2
如果 I1 I2 I0
I 4I0
9
相消干涉(暗纹) (2k 1)π,
I Imin I1 I2 2 I1I2
如果 I1 I2 I0
430
可见光七彩颜色的波长和频率范围
5
一. 光源
§22.2 光的单色性和相干性
(1) 热辐射 (2) 电致发光 (3) 光致发光 (4) 化学发光
自 发 辐 射
(5) 同步辐射光源 受
(6) 激光光源
激
辐
射
自发辐射 E2 能级跃迁 E1
波列
E2 E1/ h
波列长 L = c
6
.
.
非相干(不同原子发的光)
第22章 光的干涉
本章内容： 22.1 光的电磁波特性 22.2 光的单色性与相干性 22.3 光程与光程差 22.4 杨氏双缝实验 22.5 薄膜干涉
1
§引言
一.对光的本性的认识：
几何性质、波动性、波—粒二象性。
二.本章主要内容： 干涉、衍射、偏振。
三.主要参考书目： 1《光学》 北大 赵凯华、钟锡华等； 2《光学》（美）E.Heckt, A.Zajac 詹达三等译； 3《大学物理》（第二次修订本）西安交大吴百诗； 4 《基础物理学》 北大 陆果等 5《大学基础物理学》 清华 张三慧等。
2
§22.1 光的电磁波特性
一.光的意义--电磁波
1. 电磁波的波源
凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源.
例如：天线中的振荡电流, 分子或原子中电荷的振动.
2.
光矢量
E
E
E0cos
(t
r u
)
3. 光速--电磁波速
y
u 1
E
O
u
z
H
x
真空中 c
1 2.9979108 m s1
00
3
4. 折射率
I
E02
1
[
0
E120
E220
2 E10 E20cos( 2
1 )]dt
E120
E220
2E10 E20
1
0 cos(2
1)dt
对于两个普通光源或普通光源的不同部分
0 cos(2 1)dt 0
E02 E120 E220
8
讨论
(1) 非相干叠加 IP I1 I2
(2) 相干叠加 对于频率相同； 相位差恒定；光矢量振动方向 相同的两束光的叠加 E02 E120 E220 2E10E20cos(2 1)
由此引起的相位差就是：
2
nr2
Leabharlann Baidu
d
nd
nr1
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物像之间的等光程性(证略)
光程1=光程2=光程3 •
A
光程 光1程2 •
A
光程3
光程1=光程2
A
•
•
A
结论:透镜不引起附加的光程差.
光 1
程
P•
光程2
14
§22.4 杨氏双缝实验
1. 分波阵面法(杨氏实验) 获得相干光的方法
2. 分振幅法(薄膜干涉) 一. 杨氏双缝实验