人教版四年级数学下册四边形的内角和 教案

第五单元第7课时：四边形的内角和

教学目标

1.通过量一量、拼一拼、分一分等操作活动，发现并烟瘴四边形的内角和是360°。（重点）

2.经历观察、思考、推理、归纳的过程，积累数学活动经验，发展推理能力。（难点）

3.感受知识间的联系，体会数学探索的乐趣。

教学过程

（一）问题引入，激发猜想

提问：请你大胆猜想四边形的内角和是多少度？

预设1：根据长方形和正方形的内角和，猜想四边形的内角和是360°。

预设2：所有的四边形的内角和都是360°吗？

……

聚焦研究问题：所有的四边形的内角和都是360°吗？用什么方法验证？（二）探究交流，验证猜想

1.独立思考，自主探究

（1）讨论方法

提问：你打算用什么方法进行验证？

预设：量一量、算一算、拼一拼、分一分。

（2）独立验证

出示学习单：任意画1-2个四边形，并标出四边形的内角。选择你喜欢的方法进行验证，并将验证的过程记录下来。

2.汇报交流，验证猜想

（1）量一量、算一算

提问：为什么这三位同学测量的结果都不一样呢？你有什么想法吗？

预设1：因为在测量角的度数时是有误差的，上节课我们在测量三角形内角和的过程中就出现了这种现象。

预设2：虽然他们量的度数都不一样，有的是359°，有的是361°，有大有小，但是他们量的度数都在360°左右。

小结：误差确实存在，我们要正确的看待误差。

（2）拼一拼

提问：看到这三位同学的作品，你有什么想法？

预设：把四边形的四个内角剪下来拼到一起，拼出一个周角，特别的直观。

（3）把四边形分成三角形

提问：他们的方法有什么相同之处？

预设1：都是把四边形分成了三角形，借助三角形的内角和，得出四边形的内角和。

预设2：借助第一幅作品，通过想象，所有四边形都可以连接对角线分成两个三角形，从而推算出四边形的内角和是360°。

小结：不管这几位同学是怎么分的，都是利用三角形内角和的知识，研究四边形的内角和，借助已有的知识经验来解决问题，找到了知识间的联系，把未知的知识转化成已知的知识来学习。

3.归纳梳理，概括总结

小结：通过量一量、算一算、拼一拼以及把四边形分成三角形等研究活动，得出四边形的内角和是360°。

提问：在这几种方法中，你更喜欢哪一种，为什么？

预设1：我喜欢拼一拼的方法，把四边形的四个内角剪下来拼到一起，能直观的看到周角。

预设2：我喜欢分成三角形的方法，借助上节课的知识就解决了这节课的问题，利用三角形内角和的知识推算出四边形的内角和是360°。

（三）巩固提升，深化理解

1.自主探究

探究问题：你能想办法求出这个多边形的内角和吗？将研究的过程记录下来。

2.交流分享

➢学生作品一、二、三：将多边形分成几个三角形。

➢学生作品四、五：将多边形分成几个四边形。

➢学生作品六：将多边形分成两个三角形和一个四边形。

提问：看到了大家的方法，你有什么感受？

预设1：三角形很重要，我们在研究四边形和这个多边形的内角和的时候很多同学都是把它们分成了三角形。

预设2：所有多边形，都可以分成三角形来解决问题。

预设3：分图形这个方法很重要，只要把多边形分成我们学过的图形去研究就可以了。

小结：同学们能有效利用研究四边形内角和的经验继续研究这个多边形内角和的问题，用已有的知识、经验、方法解决了问题。

（四）回顾反思，拓展提升

通过这节课的学习，你有什么收获？

预设1：我知道了四边形的内角和是360°，还尝试解决了多边形内角和的问题。

预设2：三角形很重要，它既能解决四边形内角和的问题，还能解决多边形内角和的问题。

预设3：在探究新知识的时候要经历猜想、验证的过程。

预设4：猜想要合理，验证要有理有据。

（五）作业布置

数学书第69页第4题。

1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。22.4.274.27.202207:1307:13:38Apr -2207:13

2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二〇二二年四月二十七日2022年4月27日星期三

3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。07:134.27.202207:134.27.202207:1307:13:384.27.202207:134.27.2022

4、与肝胆人共事，无字句处读书。4.27.20224.27.202207:1307:1307:13:3807:13:38

5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Wednesday, April 27, 2022April 22Wednesday, April 27, 20224/27/2022

6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。7时13分7时13分27-Apr -224.27.2022

7、自知之明是最难得的知识。22.4.2722.4.2722.4.27。2022年4月27日星期三二〇二二年四月二十七日

8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。07:1307:13:384.27.2022Wednesday, April 27, 2022 亲爱的读者：

春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在

这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃

花一样美丽，感谢你的阅读。