力的合成(学案)
力的合成与分解的综合课
力的合成与分解的综合课——学案一、知识回顾：1、一个力产生的如果能跟原来几个力共同产生的相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
、求叫力的合成，力的合成实际上就是要找一个力代替几个已知的力，而不改变其。
2、如果一个力的作用可以用来等效替代，这几个力称为这个力的分力。
求一个已知力的叫做力的分解。
3、共点力：几个力都作用在物体的同一点上，或者他们的相交于同一点，这几个力叫做共点力。
4、平行四边形定则;两个力合成时，可以用表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边的就表示合力的大小和方向。
平行四边形定则仅仅适用于。
5、力的合成与分解是过程，力的分解是合成的运算。
6、力的分解的依据来分解的。
力的分解分力确定的情况：①已知两个分力的方向，则两个分力有唯一确定值。
图1②已知一个分力的大小和方向，则另一个分力有唯一确定值。
图2③已知两个分力的大小，则两个分力大小有确定值，但方向不定。
图3④已知一个分力的方向和另一个分力的大小，则可能有两组解、唯一解、无解。
图4二、力的合成的应用：1、作图法：已知两个力大小都是30N，它们之间互成60°角，请用力的图示法求作合力。
它们之间互成120°角呢？它们之间互成150°角呢？小结：2、两个共点力的合力最大是15N最小是6N，那么这两个力的大小分别是多少？若两个力的夹角是90°，则合力大小为多少？补充三角函数关系：三、力的分解的应用：1、如图所示，细绳系在墙上，用一轻质细杆撑起使绳与竖直方向成θ角，绳子另一端挂着质量为M的物体，请求解杆、细绳OA所受作用力。
小结：2、静止在斜面上质量为M的物体，求斜面对物体产生的静摩擦力和物体对斜面的正压力。
小结：3、一小朋友用与水平方向成θ角的力拉水平地面上的木箱匀速前进，求木箱所受滑动摩擦力。
如果用水平方向成θ角的力推木箱木箱所受滑动摩擦力如何？小结：总结：1、一个目的：2、两项任务:。
3.4力的合成
３.４力的合成学案班级姓名学习目标：1．理解合力、分力、力的合成、共点力等概念．2．理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代．3．掌握力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍法则．4．会用作图法和直角三角形的知识求合力．预习导学：一、合力与分力如果一个力作用在物体上产生的跟几个力共同作用在物体上产生的相同，则这个力叫做那几个的，那几个力叫做这个力的．二、力的合成1．定义：求的过程叫做力的合成．2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．3．多力合成的方法：先求出的合力，再求出这个合力与的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．►想一想如图所示，在做引体向上运动时，双臂平行时省力还是双臂张开较大角度时省力？三、共点力1．定义：指作用在物体的或者交于一点的一组力叫共点力．2．力的合成的平行四边形定则，只适用于．自学提高：多个力合成的技巧1．多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则，但要掌握一定技巧，一般情况下：(1)若有两分力共线(方向相同或相反)，应先求这两个分力的合力．(2)若两分力F1、F2垂直，则先求F1、F2的合力．(3)若两分力大小相等，夹角为120°，则先求它们的合力(大小仍等于分力)．2．三个力合力范围的确定：(1)最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，F max＝F1＋F2＋F3.(2)最小值：若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零；若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三力中最大值减去另外两力的值．【案例展示】如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N 的六个力共同作用于一点，其合力大小为( )A．0 B．1 NC．3 N D．6 N【规范解答】三对共线的分力分别求合力，大小均为3 N，方向如图所示．夹角为120°的两个3 N的力的合力为3 N，且沿角平分线方向，故所给六个力的合力为6 N．D正确【答案】 D【名师点评】通过本例的求解，不难得到以下三点：(1)先合成同一直线上的力，再利用平行四边形定则求总的合力．(2)对于各力的大小和方向均为已知的情况，可利用计算法求合力，如本例．(3)对于各力的大小和方向以示意图的形式给出的情况，且各分力首尾相接，则合力的方向是由第一个力的始端指向最后一个力的末端，有效线段长度表示合力的大小．如图，F12表示F1和F2的合力，F表示F1、F2和F3的合力．课后作业：1．关于共点力，下列说法中不正确的是()A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线相交于同一点，则这几个力是共点力2．关于合力，下列说法正确的是( )A．一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力B．合力一定大于任何一个分力C．合力就是几个力的代数和D．合力小于任何一个分力是可能的3．物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是( ) A．5 N、7 N、8 N B．5 N、1 N、3 NC．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N4．重100 N的物体放在水平地面上，今用60 N的力竖直向上提物体，则物体所受的合力为A．0 B．40 N，方向向下C．60 N，方向向上 D．100 N，方向向下5．如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为()A．1 N和4 N B．2 N和3 NC．1 N和5 N D．2 N和4 N6．如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是()A．竖直向下 B．竖直向上C．斜向下偏左 D．斜向下偏右7．两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝9 N，它们的合力不可能等于() A．9 N B．25 N C．6 N D．21 N8．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于()A．3F B．4F C．5F D．6F9．如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为()A．200 N B．100 3 N C．100 N D．50 3 N10．如图所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F.在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为()A．从最小逐渐增加到最大 B．从最大逐渐减小到零C．从最大逐渐减小到最小 D．先增大后减小11．如图所示，水平电线AB对电线杆的拉力是300 N，斜牵引索BC对电线杆的拉力是500 N，这时电线杆正好和水平地面垂直．如果电线杆自重800 N，那么电线杆对地面的压力是多大？12．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．。
学案1：实验：探究两个互成角度的力的合成规律
3.4 力的合成和分解实验：探究两个互成角度的力的合成规律【学习目标】1.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律.2.进一步练习使用作图法求两个共点力的合力．【实验原理和方法】橡皮条一端固定。
第一次，用一个力F'拉橡皮条另一端，使其伸长到O点。
第二次，用两个力F1和F2互成角度地同样将橡皮条拉到O点。
则F'的作用效果等价于F1、F2的共同作用效果。
即F'为F1和F2的合力。
作出力F'、F1、F2的图示，容易猜测F'是以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。
作出力F1和F2的合力F的图示，比较F、F'，如果在实验误差允许的范围内近似相等，则猜想成立。
【实验器材】方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、小圆环、图钉、三角尺、刻度尺、铅笔。
【实验步骤】1．将白纸用图钉固定在木板上。
2．将橡皮条一端用图钉固定在木板上端，另一端拴小圆环，小圆环上套两个细绳套。
3．一位同学用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O。
4．另一位同学用铅笔描下O点的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1和F2。
5．一位同学只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O。
6．另一位同学用铅笔描下细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F'。
7．选择合适的标度，画出F1、F2、F'的力的图示。
8．以F1、F2为邻边，利用刻度尺和三角尺作平行四边形。
9．过O点画平行四边形的对角线F，对比F和F'，综合考虑误差，初步得出实验结论。
10．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验。
根据结果得出实验结论。
11．实验完毕，整理器材。
【注意事项】1．在使用弹簧测力计的时候，要使弹簧与木板平面平行。
2．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。
不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向。
19第三章第4节第1课时力的合成和分解-2024-2025学年高一物理必修第一册(人教版)配套学案
第4节力的合成和分解第1课时力的合成和分解学习任务1．知道合力和分力的概念，知道平行四边形定则的内容。
2．能区别矢量和标量。
3．知道力的合成和分解的方法，会用作图法和计算法进行力的合成与分解。
合力和分力1．共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
如图所示：2．合力与分力假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力。
3．合力与分力的关系合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力作用的效果相同。
如图所示，一个成年人提起一桶水，使水桶保持静止，用力为F；两个孩子共同提起同样的一桶水并使之保持静止，用力分别为F1和F2 。
问题1一个成年人提起一桶水，使水桶保持静止，则成年人对水桶向上的拉力是多少？提示：200 N。
问题2当两个孩子共同提起同样的一桶水并使之保持静止，用力分别为F1和F2 ，此时两小孩对水桶的拉力是多少呢？提示：200 N。
问题3该成年人用的力与两个孩子的力作用效果是否相同？二者能否等效替代？提示：作用效果相同，能等效替代。
问题4F与F1、F2是什么关系？提示：F与F1、F2是合力与分力的关系，F是F1和F2的合力，F1和F2是F的两个分力。
1．合力与分力的性质2．合力与分力的大小关系(1)合力大小可以大于、等于或小于分力的大小，如图甲所示。
(2)两个分力大小一定时，夹角越大合力越小，如图乙所示。
(3)合力一定，若两分力大小相等，则两等大分力的夹角越大，分力越大，如图丙所示。
【典例1】(多选)下列关于合力与分力的说法中正确的是()A．合力与分力同时作用在物体上B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C．合力可能大于分力，也可能小于分力D．当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小[思路点拨]解答本题时需要把握以下两点：(1)合力与分力作用效果相同，但不同时作用在物体上。
粤教版高中物理必修第一册第三章第四节力的合成学案
第四节力的合成1．知道合力和分力的概念、力的合成的概念，体会等效替代思想．2．通过实验探究，验证力的合成遵循的法则，即平行四边形定则．3．会根据平行四边形定则，利用作图法和计算法进行力的合成．知识点一合力与分力1．合力与分力：如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果相同，那么这个力与另外几个力等效，可以相互替代，这个力就称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力．2．力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成．合力与几个分力的作用效果必须相同．1．下列关于分力与合力关系的分析符合科学事实的有________．①合力与分力是等效替代关系．②合力与分力能够同时出现．③合力和分力可以作用在不同的物体上．④几个力的合力是唯一的．[答案]①④知识点二平行四边形定则1．平行四边形定则：如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．2．其他矢量的合成同样遵循平行四边形定则．2．(1)多个力求合力时，平行四边形定则也适用．()(2)合力可以大于每一个分力，也可以小于每一个分力．()(3)作用在同一个物体上的两个力，一个力的大小是2 N，另一个力的大小是10 N，它们合力的大小范围是________．[答案](1)√(2)√(3)8 N≤F≤12 N两个人共同拉着一辆车在平直的公路上匀速前进．请探究：(1)“车同时受到这两个人的拉力和他们的合力作用”，这句话对吗？(2)这两个人之间夹角大些省力还是小些省力？(3)怎样计算两个人拉力的合力？提示：(1)不对．(2)夹角小些省力．(3)利用平行四边形定则．考点1合力与分力1．力的等效替代若一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相同，则这一个力和其他几个力可以互相替代．2．对合力和分力的关系(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在不同物体上的力不能求合力．【典例1】(多选)关于几个力与其合力的说法中，正确的有()A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．不同性质的力不可以合成AC[由合力和分力的定义可知，A正确；合力和它的分力是等效替代关系，而不是物体同时受到合力和分力，它们不能同时存在，B错误，C正确；力能否合成与力的性质无关，D错误．][跟进训练]1．(多选)关于力的合成，下列说法中正确的是()A．一个物体受两个力的作用，求出它们的合力，物体便受到三个力的作用。
初二物理力的合成教案5篇
初二物理力的合成教案5篇初二物理力的合成教案精选5篇初二物理力的合成教案精选篇1第一节力●教学目标: 1．知识与技能（1）认识力的作用效果。
（2）知道力的概念和力的单位。
（3）知道力的三要素，能用示意图表示力2．过程与方法（1）通过活动和生活经验感受力的作用效果（2）了解物体间力的作用是相互的，并能解释有关现象3、情感、态度与价值观(1)在观察体验过程中，培养学生的科学态度。
(2)从力用三要素表示的事例中认识科学方法的价值。
●教学重点1、力的概念和力的单位。
2、力的三要素，用示意图表示力。
●教学难点1、力的概念2、认识物体间力的作用是相互的，并解释有关现象。
●教学过程：（一）引入新课让学生描述生活中要用到力的例子（例如：提起一桶水、踢足球、推动物体等等）（二）讲授新课1．力的作用效果学生探究活动：实验器材：橡皮筋、弹簧、乒乓球。
体会对这些器材施加力时，这些器材有什么变化？结合课本里的插图，让学生讨论总结出力的作用效果（1）力可以使物体发生形变（改变物体的形状）（2）力可以改变物体的运动状态（3）力的单位：牛顿，简称牛，符号用N表示补充一些常见的例子让学生了解力的大小：托起两个鸡蛋所用的力大约为1N，一个质量为50kg的同学对地面的压力大约为500N。
2．力的大小、方向、作用点（即力的三要素）学生探究活动：（1）用不同大小的力去拉弹簧，观察弹簧是否不同（2）用不同方向的力弹击乒乓球，观察乒乓球的运动是否不同（3）用同样大小的力向下压一端固定在桌面上的钢尺，每次手的位置离桌面的距离都不同，观察钢尺的形状改变是否不同引导学生从实验总结得出：力的大小、方向、作用都会影响到力的作用效果3．力的示意图：用一根带箭头的线段来表示力。
线段的末端画箭头表示力的方向；线段的长度可以表示力的大小；线段的起点或终点表示力的作用点。
练习：画出木块受到的水平向右的拉力4．力是物体间的相互作用（物体对物体的作用），即物体间力的作用是相互的学生活动：（1）拉开弹簧时，是否感觉到弹簧也在拉自己的手？（2）乒乓球打在桌面上，有没有被弹起？（3）观察书本43页图12.4-4，能得到什么启示？（4）游泳分析组织学生讨论，引导学生归纳得出结论：物体间力的作用是相互的，一个施加力的物体，同时也是受力物体。
高中物理力合成教案
高中物理力合成教案目标：学生能够理解力的合成，掌握力合成的基本原理和计算方法。
教学内容：1. 力的合成概念2. 力合成的基本原理3. 力合成的计算方法教学目标：1. 理解力合成的概念，能够描述力的合成过程。
2. 掌握力合成的基本原理，能够应用力的合成原理解决实际问题。
3. 能够运用力的合成的计算方法计算合成力的大小和方向。
教学重点：1. 理解力的合成概念2. 掌握力合成的基本原理和计算方法教学难点：1. 理解力合成的概念并能够运用到实际问题中2. 掌握力合成的计算方法教学过程：一、导入（5分钟）教师通过引入力合成的实际案例，引起学生对力合成的兴趣，并激发学生探究力合成的欲望。
二、讲解（15分钟）1. 教师讲解力合成的基本概念和原理，并通过示意图和实例说明力的合成过程。
2. 讲解力合成的计算方法，包括平行力的合成和夹角力的合成。
三、示范（10分钟）教师通过示范具体的力合成计算案例，让学生更直观地理解和掌握力的合成过程和计算方法。
四、练习（15分钟）1. 学生自主练习计算力合成的例题。
2. 学生互相交流讨论解题思路和方法。
五、总结（5分钟）教师对本节课学过的内容进行总结，并重点强调力合成的重要性和应用。
六、作业布置（5分钟）布置作业：完成课后练习册中关于力合成的习题，并进行反思。
教学反思：通过本节课学习，学生能够理解和掌握力合成的基本原理和计算方法，但可能存在一些学生对具体力合成的计算方法仍不够熟练，需要继续进行训练和巩固。
在后续的教学中，可以通过更多的实例和案例加深学生对力合成的理解和应用。
§3.4力的合成学案
§3.4力的合成学案学习任务：1、合力、分力：当一个物体_____________的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的_____跟原来几个力的_______相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。
2、力的合成：___________________________的过程，叫做力的合成。
思考：1），在进行力的合成是我们关注的是相同，反应了的思想。
2），作用力和反作用力能不能合成？3），合力是真实存在的吗？3、探究求合力的方法仔细研究教材实验“探究求合力的方法”，回答下面几个问题。
①为什么两次要拉到同一点O呢？②为什么要做力的图示而不是力的示意图？③为了尽量减小实验中的误差，我们应该注意些什么？④实验中选取弹簧秤来测力，如何选取弹簧秤，也就是说如何判断两个弹簧秤读是否准确？⑤合力的大小等于两个分力的大小之和吗？⑥实验的结论是什么？平行四边形定则的内容是：作出下面几个力的合力F1F1 F1F1 F2F2 F2 F2 F34、思考：1）求两个力的合力有哪些方法？请举例；2）力的合成是等效替换，比如F1、F2的合力是F，那用F替换F1、F2后F1、F2还存在吗？3）两个大小确定、方向未定的力F1、F2，当它们之间的夹角由0逐渐增大到180°的过程中，合力如何变化？4）合力一定比分力大吗？怎样确定两个力的合力范围，三个力的合力呢？5）什么叫共点力？不是共点力能不能合成？随堂练习：1．互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系的下列说法中，正确的是（）A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力．B．合力的大小随分力夹角的增大而增大．C．合力的大小一定大于任意一个分力．D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力．2．两个共点力的大小均等于F，如果它们的合力大小也等于F，则这两个共点力之间的夹角为（）A．30° B．60°C．90° D．120°3.如图，两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个分力大小分别是（）A.1 N和4 NB.2 N和3 NC.1 N和5 ND.2 N和4 N4.有三个力作用在同一点，它们的大小分别是12N，7N，4N。
第4节 力的合成
第三章相互作用第4节力的合成（预习学案）编写：马清秀审核：【预习目标】1. 知道什么是合力，什么是分力，什么是力的合成。
2. 知道平行四边形定则的内容。
【课前预习】一. 自主学习（以主人的身份投入学习，夯实基础）1.合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时我们可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力共同产生的效果。
这个力就叫做那几个力的，原来的几个力叫做。
思考：⑴合力是物体实际受到的力吗？⑵合力与分力的作用效果相同，在研究问题时二者可否相互代换？2.力的合成：求的过程叫做力的合成。
在力的合成中，是实际存在的力，都有对应的施力物体；而是设想却有实际意义的力，没有与之对应的施力物体。
3.共点力：一个物体受到两个或更多力的作用，如果这些力作用在或它们的交于一点，这样的一组力叫做共点力。
（分析课本63页的彩图，体会共点力）4. 探究实验：互成角度的两个力合成的法则？⑴实验目的：__________________________________________⑵实验器材：_____________________________________________⑶步骤：①____________________________________________________________。
②______________________________________________________________。
③________________________________________________________________.④__________________________________________________________________⑤_________________________________________________________________⑥___________________________________________________________________二．预习自测：1．关于共点力，下列说法中正确的是A.作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两力是共点力B.作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两力是共点力C.作用在一个物体的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D.作用在一个物体的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力2. 如图所示，两个共点力F1、F2、的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F在θ从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况是A.从最小逐渐增大到最大B.从最大逐渐减小到最零C.从最大逐渐减小到最小D.先增大后减小第三章相互作用第4节力的合成（课堂学案）【学习目标】（只有定向才不会迷失方向）编写：马清秀审核：1.知道合力与分力的概念，体会合力与分力的“等效代换”的关系。
力的合成和分解(导)学案 (12)
实验：探究两个互成角度的力的合成规律目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．会通过实验探究互成角度的两个力合成所遵从的规律。
2．进一步练习作图法求两个共点力的合力。
【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知1．实验原理(1)合力F′的确定：把一端固定的同一根橡皮条拉伸到某点，一次只用一个力F′的作用，另一次用两个共点力F1与F2的共同作用，则F′为F1和F2的合力。
(2)合力理论值F的确定：作出F1和F2的图示，根据平行四边形定则利用作图法求得合力F。
(3)平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同。
2．实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。
3．实验过程(1)钉白纸：用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。
(2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(3)两个力拉：①通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点(如下图所示)。
②用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。
(4)一个力拉：①只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O。
②记下测力计的读数和细绳的方向。
(5)重复：改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。
4．数据处理(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。
(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等。
5．操作技巧及注意事项(1)正确使用弹簧测力计①弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止。
力的合成和分解(导)学案 (3)
第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律核心素养科学探究(1)能观察该实验现象，提出物理问题；(2)根据已有的科学探究方案，使用基本的器材获得数据；(3)能对实验数据进行整理，得到初步的结论；(4)有控制变量的意识，能制订科学探究方案，选用合适的器材获得数据；(5)能分析数据，发现规律并形成结论，会分析导致实验误差的原因．实验必备·自主学习——突出基础性素养夯基一、实验器材方木板、白纸、________(两个)、橡皮条、小圆环、细绳套(两个)、三角板、________、图钉(若干)、铅笔．二、实验思路1．实验的基本思想——________法．2．实验思路(1)记录分力：通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环处于某一点，记录F1、F2.(2)记录合力：改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使小圆环处于同一位置，记录F.(3)观察图形：用力的图示法画出拉力F1、F2和F.用虚线把拉力F的箭头分别与F1、F2的箭头连接，观察所围成的形状像不像一个平行四边形．3．进行实验(1)两组物理量的测量：①分力的测量：测量分力F1大小和方向、F2大小和方向．②合力的测量：测量合力F大小和方向．(2)画四边形．三、实验步骤1．装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，在小圆环系上两个细绳套，橡皮条另一端固定，长度为GE.2．两个弹簧测力计的使用：如图乙，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，使小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为OE.用铅笔描下O 点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的读数．3．一个弹簧测力计的使用：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．4．观察图形：如图丁，由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F.用虚线把拉力F的箭头分别与F1、F2的箭头连接，能看到所围成的形状像是一个平行四边形．5．重复实验：用作图工具进行检验，并改变拉力F1和F2的大小和方向，重做实验，检验所围成的图形是不是平行四边形．四、数据收集与分析1.分力数据的收集：两个弹簧测力计互成角度，拉力F1大小和方向、F2大小和方向．2．合力数据的收集：一个弹簧测力计，拉力F的大小和方向．3．实验结论：以F1、F2为邻边，F为对角线所围成的四边形形状是平行四边形，所以两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则．[注意事项](1)位置不变：在同一次实验中，两次拉长橡皮条时结点的位置一定要相同．(2)拉力方向及记录：在使用弹簧测力计时，应通过细绳套拉动小圆环，这时，弹簧与木板面平行，避免弹簧与弹簧测力计外壳有摩擦；为了提高实验精度，细绳略长一些好，以便更好地确定拉力的方向．(3)角度合适：有两个弹簧测力计拉橡皮条时，两拉力的夹角不要太大，也不要太小，在60 °～120 °为宜，作力的图示时，标度要适当大些．(4)拉力合适：在满足拉力不超过弹簧测力计的量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应该使拉力尽量大一些，以减小实验误差．[误差分析](1)读数误差：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要平视，要按有效数字正确读数和记录．(2)作图误差．①O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差．②两个分力的起始夹角α太大，如大于120 °，再重复做两次实验，为保证O位置不变(即保证合力不变)，则α变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差．③作图比例不恰当、不准确等造成作图误差．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一教材原型实验典例示范题型1实验过程与操作例1以下是某实验小组“探究两个互成角度的力的合成规律”的过程．(1)首选进行如下操作：①如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE；②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环．小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO；③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于O点，如图丙．同学们发现，力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即________，所以F等于F1、F2的合力．(2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系：①由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F(三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力大小由弹簧测力计读出)；②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，得到的启示是________；③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形．实验小组发现：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作________．题型2实验数据处理与分析例2完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的几个主要步骤：(1)如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点O的位置，两弹簧测力计的读数F1、F2以及两细绳的方向．(2)如图乙，用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到________，记下细绳的方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F＝________．(3)如图丙，按选定的标度作出了力F1、F2的图示，请在图丙中：①按同样的标度作出力F的图示．②用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，能看到所围成的形状像是一个________．素养训练1小明利用图(甲)所示的方法做“探究二力合成的规律”实验．(1)实验所用的一只弹簧测力计如图(乙)所示，在用它测力前应对它进行的操作是________．(2)实验得到的数据如(丙)图所示，小明用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连接起来；观察图形后，他觉得所画的图形很像平行四边形．至此，为正确得出求合力的一般方法，你认为小明接下来应该做些什么？(至少写两点)①_______________________________________________________________ _________.②_______________________________________________________________ _________.探究点二创新型实验典例示范例3一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则．(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F.(2)如图(b)，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯子上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________________和电子秤的示数F1.(3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使________________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________________，则力的平行四边形定则得到验证．素养训练2某学生实验小组设计了一个“探究两个互成角度的力的合力的关系”的实验，装置如图1所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O处下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码的质量均为100克，取g＝9.8 m/s2.(1)关于实验，下列说法正确的是________．A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内B．每次实验都必须保证结点位于O点C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向D．实验时还需要一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力(2)根据每次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2(如图2所示)，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因________________．随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1.在进行“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，用如图(a)所示的两个力拉弹簧使之伸长至某一位置，并适当调整力的方向，使两力之间的夹角为90°.(图中钩码规格相同)(1)换用一根线牵引弹簧如图(b)，使弹簧的伸长量与两个力作用时相同，此时需要挂________个与图(a)中相同规格的钩码．(2)你对合力与分力遵循什么样的规律作出的猜想是________________．(3)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验B．等效替代C．控制变量D．物理模型2．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳；图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．()(1)某次实验中，拉OC细绳的弹簧测力计指针位置如图甲所示，其读数为________ N；在图乙中用虚线连接F1、F2、F箭头端(在误差允许的范围内)所围成的形状是一个________________．(2)关于此实验，下列说法正确的是________．A．与橡皮筋连接的细绳必须等长B．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，应使两弹簧测力计的拉力相等，以便算出合力的大小C．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，结点位置必须与用一个弹簧测力计拉时结点的位置重合D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要短一些3.某同学利用下列器材，设计“探究两个互成角度的力的合成规律”．器材：三根完全相同的轻质弹簧(每根弹簧两端均接有适当长度的细绳套)，几个小重物，一把刻度尺，一块三角板，一支铅笔，一张白纸，几枚钉子．实验步骤：①用两枚钉子将白纸(白纸的上边沿被折叠几次)钉在竖直墙壁上，将两根弹簧一端的细绳套分别挂在两枚钉子上，另一端的细绳套与第三根弹簧一端的细绳套连接．待装置静止后，用刻度尺测出第三根弹簧两端之间的长度，记为L0.②在第三根弹簧的另一个细绳套下面挂一重物，待装置静止后，用铅笔在白纸上记下结点的位置O和三根弹簧的方向，用刻度尺测出三根弹簧的长度L1、L2、L3.③取下器材，将白纸平放在桌面上．用铅笔和刻度尺从O点沿着三根弹簧的方向画直线，按照一定的标度作出三根弹簧对结点O的拉力F1、F2、F3的图示．以F1、F2为邻边作四边形．④测量发现四边形像平行四边形，且F1、F2的合力F与F3在同一条直线上，大小接近相等．则说明两个互成角度的力的合成规律遵循平行四边形定则．(1)三根弹簧对结点O的拉力之比F1∶F2∶F3＝________________．(2)若钉子位置固定，利用上述器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________________．(3)本实验的误差来源可能是________________．(写出其中一点即可)第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律实验必备·自主学习一、弹簧测力计刻度尺二、1．等效替代关键能力·合作探究探究点一【典例示范】例1解析：(1)橡皮条对小圆环的拉力相同，即相同的作用效果．(2)②图丁，得到的启示是可能构成平行四边形．③表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则．答案：(1)相同的作用效果(2)②可能构成平行四边形③平行四边形定则例2解析：(2)用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到同一位置O，记下细绳的方向，由图乙可读得弹簧测力计的示数F＝4.0 N.(3)①作出力F的图示如图所示．②F1、F2和F的箭头端连接后如图所示，围成的图形像平形四边形．答案：(2)同一位置 4.0 N(3)①见解析图②平行四边形素养训练1解析：(1)弹簧测力计指针不在零位置，故在用它测力前应对它进行的操作是调零．(2)根据所画的图形很像平行四边形这一事实，小明接下来应该做以下事情：①改变F1、F2的大小和方向，把橡皮筋结点拉到同一位置重复上述实验，验证猜想；②把橡皮筋结点拉到另一位置，测出对应的F1、F2和F，验证猜想；③与同学交流，得出合理结论．答案：(1)调零(2)①改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想②把橡皮筋结点拉到另一位置，由对应的F1、F2和F验证猜想探究点二【典例示范】例3解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，则应记下水壶静止时电子秤的示数F.(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1.(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O的位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差允许的范围内重合，则力的平行四边形定则得到验证．答案：(1)静止(2)三根细线的方向(3)结点O的位置(4)F和F′在误差允许的范围内重合素养训练2解析：(1)本实验重力在竖直方向上，要在竖直平面内作平行四边形，则实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，故A正确；因为要画平行四边形，则需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，但钩码重力、两力传感器的示数和三绳的方向都已知，所以不必保证结点每次都在同一位置，故B错误、C正确；因为每个钩码的重力已知，所以不需要用力传感器测钩码总重力，故D错误；故选A、C.(2)根据平行四边形定则作出合力F如图所示：由于定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等原因导致该合力不完全竖直．答案：(1)AC(2)如解析图所示定滑轮有摩擦(或木板未竖直放置)随堂演练·自主检测1．解析：(1)设一个钩码的重力为G，图(a)中互成90°的两个力分别为4G和3G，则合力为5G，图(b)中为了保持拉力的作用效果相同，故要挂5个相同的钩码．(2)根据3、4、5个钩码及夹角的关系，可知猜想出力的合成遵循平行四边形定则或三角形定则．(3)该实验保证合力与几个分力共同作用的作用效果相同，运用了等效替代法，故选B.答案：(1)5(2)力的合成遵循平行四边形定则(或三角形定则)(3)B2．解析：(1)由图可知，甲图所示弹簧测力计的最小分度为0.1 N，则读数为2.60 N；连接三个力的箭头端，发现所围成的图形像一个平行四边形．(2)与橡皮筋连接的细绳是为了解定细绳拉力的方向，两绳的长度不一定相等，故A错误；用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，只要使两弹簧测力计拉力的合力与一个弹簧测力计拉力的效果相同就行，两弹簧测力计的拉力不需要相等，故B错误；为了保证效果相同，两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉至同一位置，故C正确；标记同一细绳方向的两点要长一些，这样引起的拉力方向的误差会小些，故D错误．答案：(1)2.60平行四边形(2)C3．解析：(1)拉力F＝k(L－L0)，所以拉力之比为(L1－L0)∶(L2－L0)∶(L3－L0)；(2)若钉子位置固定，利用上述器材，改变条件再次验证，可换不同重量的小重物进行实验；(3)误差来源可能是记录O、L0、L1、L2、L3及弹簧方向时产生误差(或白纸未被完全固定等)．答案：(1)(L1－L0)∶(L2－L0)∶(L3－L0)(2)可换不同重量的小重物进行实验(3)记录O、L0、L1、L2、L3及弹簧方向时产生误差(或白纸未被完全固定等)。
3.4 力的合成 学案(定稿)
3.4 力的合成学案（人教版必修1）1．合力与分力一个力如果它产生的________跟几个力共同作用在物体上所产生的________相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力．2．共点力几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的____________相交于同一点，这几个力叫做共点力．3．力的合成(1)求几个力的合力叫做力的________．(2)运算法则：①________________定则如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线就表示________的大小和方向，如图(a)所示．②三角形定则求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾相接地画出，把F 1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示________的大小和方向，如图(b)所示．显然，三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同．思考：引体向上是体育课上常做的一种体育运动，人的双手抓住单杠使身体在空中做上、下运动，可以有效锻炼人的上肢及胸部多处肌肉，很多同学都喜欢这一运动．如图所示，在做引体向上运动时，双臂平行时用力大还是双臂张开较大角度时用力大？一、合力与分力[问题情境]如图所示，一个大人用力能够提起一桶水，两个小孩用力也可以提起这桶水，一个大人和两个孩子的作用效果相同，那么大人所施加的力与两个小孩所施加的力之间有什么关系呢？[要点提炼]1．一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的________，那几个力是这一个力的________．2．当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．二、力的合成[问题情境]在探究求合力的方法的实验中运用了什么物理思想和方法？[要点提炼]1．定义：求几个力的合力的过程叫做力的__________________．2．遵守的法则：________________定则．图43．平行四边形定则求合力的应用方法：(1)图解法①两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，________________即为合力的大小，______________即为合力的方向．用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角θ，如图所示．图中F1＝50 N，F2＝40 N，合力F＝80 N.②两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．(2)计算法先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式(如余弦定理)算出对角线所表示的合力的大小和方向．当两个力互相垂直时，如图所示有：F＝F21＋F22tan θ＝F2/F1.4．合力大小的范围(如图所示)(1)合力F随θ的增大而________．(2)当θ＝0°时，F有最大值F max＝________；当θ＝180°时，F有最小值F min＝________.(3)合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力．一般地____≤F≤______.例1两个共点力F1和F2，其合力为F，则()A．合力一定大于任一分力B．合力有可能小于某一分力C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大D．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小变式训练1有大小分别为4 N、9 N、11 N的三个共点力，它们彼此之间的夹角可以变化，它们的合力的最大值是多少？最小值是多少？例2两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为()A．40 N B．10 2 NC．20 2 N D．10 3 N变式训练2两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，只使其中一个力增大，则() A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不变C．合力F可能增大，也可能减小D．当0°<θ<90°时，合力F一定减小例3用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使其悬绳偏离竖直方向30°，小球处于静止状态，力F 与竖直方向成角θ，如图所示，若要使拉力F取最小值，则角θ应为()A．30°B．60°C．90°D．45°【效果评估】1．下列关于合力和分力的关系的说法中，正确的是()A．合力一定比分力大B．合力可以同时垂直于每个分力C．合力的方向可以与一个分力的方向相反D．两个力的夹角越大，它们的合力也越大2．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1＝5 N，方向沿x轴的正方向；F2＝6 N，沿y轴正方向；F3＝4 N，沿x轴负方向；F4＝8 N，沿y轴负方向，以上四个力的合力方向指向() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．5个共点力的情况如图所示．已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好为一个正方形，F5是其对角线．下列说法正确的是()A．F1和F5的合力，与F3大小相等，方向相反B．能合成大小为2F、相互垂直的两个力C．除F5以外的4个力的合力的大小为2FD．这5个力的合力恰好为2F，方向与F1和F3的合力方向相同4．如图所示，硬杆BC一端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点，若杆、滑轮及绳的重力和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，则在移动过程中()A．绳的拉力、滑轮对绳的作用力增大B．绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大C．绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大D．绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变参考答案课前自主学习1．效果 效果2．作用线3．(1)合成 (2)①平行四边形 合力F ②合力F思考 双臂平行时省力，根据平行四边形定则可知，合力一定时(等于人的重力)，两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大，当双臂平行时，夹角最小，两臂用力最小．核心知识探究一、[问题情境]作用效果相同．[要点提炼]1．合力 分力二、[问题情境]等效替代．[要点提炼]1．合成2．平行四边形3．(1)①对角线的长度 对角线的方向4．(1)减小 (2)F 1＋F 2 |F 1－F 2| (3)|F 1－F 2| F 1＋F 2解题方法探究例1 BD [本题可采用特殊值法分析：若F 1＝2 N ，F 2＝3 N ，则其合力的大小范围是1 N ≤F ≤5 N ，故选项A 错误，B 正确．当F 1与F 2反向时，F ＝F 2－F 1＝1 N ，若增大F 1至F 1′＝3 N ，则F ＝F 2－F 1′＝0，合力反而减小，故选项C 错误．当F 1与F 2间夹角为0°时，合力最大，为5 N ；当F 1、F 2间的夹角增大为180°时，合力最小为1 N ，说明随着F 1与F 2间的夹角的增大，其合力减小，故D 正确．]变式训练1 24 N 0解析 当三力方向相同时，合力取最大值4 N ＋9 N ＋11 N ＝24 N ．F 1＝4 N 和F 2＝9 N 这两个力的合力F最大值为13 N ，最小值为5 N ，另外一个力F 3＝11 N ，且5 N<11 N<13 N ．因此取F 1和F 2的夹角适当时，可使其合力F 的大小为11 N ，再取F 3的方向与F 的方向相反，则F 1、F 2、F 3合力为零，此即为最小值．如图所示．例2 B [设F 1＝F 2＝F ，当它们之间的夹角α＝90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为矩形)得合力为F 合＝F 21＋F 22＝F 2＋F 2＝2F .甲乙所以F ＝12F 合＝12×20 N ＝10 2 N. 当两分力F 1和F 2间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形(如图乙所示)．由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力F′＝F1＝F2＝10 2 N．]变式训练2BC[设两共点力F a、F b之间的夹角θ为钝角，由右图所示的平行四边形可知，当F a逐渐增大为F a1、F a2、F a3时，其合力由原来的F1变为F2、F3、F4，它们可能小于F1、可能等于F1，也可能大于F1，所以A项错，B、C两项正确．同理知，当0°<θ<90°时，则随着其中的一个力增大，合力一定也增大，D项错．]例3B[选取小球为研究对象，小球受三个共点力作用：重力G、拉力F和轻绳拉力F T.由于小球处于平衡状态，所以小球所受的合力为零，则F T与F的合力与重力G等值反向．因为绳子方向不变，作图后不难发现，只有当F的方向与F T的方向垂直时，表示力F的有向线段最短，即当F的方向与轻绳方向垂直时，F有最小值．故本题的正确选项是B.]效果评估1．C 2.D 3.AD 4.C。
力的合成
力的合成（学案）学习目标:1.能从力的作用效果理解合力和分力的概念。
2.进一步理解矢量和标量的概念，知道它们有不同的运算规则。
3.掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。
会用作图法求共点力的合力。
会用直角三角形知识计算合力。
4.知道合力的大小与分力间夹角的关系。
5.初步了解物理学研究方法之一——“等效法”。
学习重点:平行四边形定则。
学习难点:平行四边形定则的应用。
学习过程：1．合力与分力一个力如果它产生的效果与几个力产生的效果相同，则这个力叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。
合力与分力之间的关系是一种等效代替的关系。
一个力的作用效果可以与多个力的作用效果相同，即一个力可以由几个力来代替，反过来，多个力也可以由一个力来代替。
2．力的合成求几个已知力的合力的过程，就叫做力的合成。
3．平行四边形定则①平行四边形定则：如果用表示两个力F1和F2的线段为邻边做平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边的对角线表示出来，这叫做力的平行四边形定则。
②在一条直线上的两个力合成时，可以通过规定正方向的办法，把力的合成运算转化为代数运算。
两个力同向，合力F＝F1＋F2；两个力反向，规定F1的方向为正，则F2就可以表示为－F2，因此合力F＝F1－F2。
③合力的范围：两个力同向时合力最大，两个力反向时合力最小，则合力的范围为│F1－F2│≤F≤F1＋F2。
④在两个分力F1和F2不变的情况下，随两个分力间的夹角的增大，合力F逐渐减小。
4．共点力共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。
如图所示的两种情况三个力都是共点力。
F1F3F22力的作用线：沿力的方向所做的直线就是力的作用线。
5．作图法和计算法求合力①作图法：从力的作用点起，依两个力的方向按同一标度作出两个力F 1和F 2的图示，并构成平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样的比例表示了合力F 的大小，对角线的方向就是合力的方向，通常可用量角器直接量出合力F 与某个力的夹角。
力合成学案教科版(教案)
力的合成班级姓名学号学习目标 :1．能从力的作用收效理解合力和分力的看法。
2．进一步理解矢量和标量的看法，知道它们有不相同的运算规则。
3．掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的宽泛规则。
会用作图法求共点力的合力。
会用直角三角形知识计算合力。
4．知道合力的大小与分力间夹角的关系。
5．初步认识物理学研究方法之一——“等效法”。
学习重点 : 平行四边形定则。
学习难点 : 平行四边形定则的应用。
主要内容 : 一、合力和分力若是一个力作用在物体上，它产生的收效跟几个力共同作用在物体上产生的收效相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。
合力和分力的关系：等效取代关系，其实不相同时作用于物体上，因此不能够把合．．力和分力同时看作物体受的力。
问题： .一个物体碰到几个力（分力）作用的同时，还碰到合力的作用吗？．合力与分力的等效取代是可逆的吗？二、共点力几个力若是都作用在物体的同一点，或许几个力作用在物体上的不相同点，但这几个力的作用线延长后订交于同一点，这几个力就叫共点力，因此，共点力不用然作用在同一点上，以下列图的三个力、、均为共点力。
三、共点力合成实验：实验结论：四、力的合成的定则．平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，能够用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的就表示合力的和．这叫做力的平行四边形定则。
．三角形定则依照平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。
若从点出发先作出表示力的有向线段，再以点出发生表示力的有向线段，连接，则有向线段即表示合力的大小和方向。
五、共点力的合成．作图法 (图解法 )：以力的图示为基础，以表示两个力的有向线段为邻边严格作出平行四边形，尔后量出这两个邻边之间的对角线的长度，从与图示标度的比率关系求出合力的大小，再用量角胸怀出对角线与一个邻边的夹角，表示合力的方向。
注意：作图时要先确定力的标度，同一图上的各个力必定采用同一标度。
7.4同一直线上二力的合成导学案
科目：物理编写人：杨超审核人：姓名：年级班组长：第四节同一直线上二力的合成（共一课时) 第一课时学案【教学目标】1、复述合力的概念，说明合力的含义．2、说出力的合成的定义，能解决有关同一直线上二力的合成的问题．3、通过二力合成的探究过程，提高学生的观察和分析能力。
4、通过二力合成的学习过程，提高学生对生活中物理问题的兴趣。
【教学重点】探究认识同一直线上二力合成的情况．【教学难点】合力在力的作用效果上的等效替代性．【教学过程】清（温故知新）：1、力的三要素：、、。
2、用来测量力的工具叫。
3、力的作用效果是：、。
4、同一直线上的两个力，当F1、F2同向时，合力的大小等于两个分力的大小之和，即F= ，合力的方向跟两个力的方向（填“相同”或“相反”）。
同一直线上的两个力，当F1、F2反向时，合力的大小等于两分力的大小之差，即F= ，合力的方向跟两个力中较大的那个力的方向（填“相同”或“相反”）。
探（合作探究）：一．合力与合成的定义。
学生看书P36页“观察与思考”，小组讨论，教师引导学生总结规律一人提起一桶水，二人提起一桶水，效果（相同不同）；一马拉动一辆车，二马拉动一辆车，效果（相同不同）。
学生看书P37页概念，回答：1、如果一个力产生的跟两个力共同作用产生的，这个力就叫做那两个力的。
2、力的合成：由两个分力的大小和方向求合力的大小和方向叫做．二．同一直线上二力合成1、学生分组完成课本完成课本P37实验探究,收集数据，总结规律。
实验结论：同一直线上的两个力，当F1、F2同向时，合力的大小等于两个分力的大小之和，即F= ，合力的方向跟两个力的方向（填“相同”或“相反”）。
练习：（1）同一直线上两个向上的力分别是20N和40N，它们的合力是多少？方向如何？（2）同一直线上同方向的两个力的合力是200N，方向向下，其中一个力的大小是80N，另一个力的大小是多少？方向是如何？2．学生分组完成课本完成课本P38实验探究,收集数据，总结规律。
力的合成学案及同步练习
同一直线上的力的合成探究活动探究课题：同一直线上二力的合成探究目的：研究同一直线上两个力的合力与各分力之间的关系探究过程：1.如图把皮筋的B端用图钉固定在铺有白纸的一水平木板上．2.用两个弹簧测力计沿同一方向拉皮筋的A端，使A到达O点（作上记号），记下此时拉力F1、F2的大小和方向．3. 在A端分别用两根细线和和两测力计相连．沿相反方向拉皮筋A端，仍使A到达O 点，记下此时拉力F1′、F2′的大小和方向．4. 用一个测力计拉皮筋A端，也使A到达O点，记下此时的拉力F的大小和方向．探究结果：沿同一直线作用的两个同方向的力，其合力方向不变，大小是这两个力的大小之和；沿同一直线作用的两个反方向的力，其合力方向与其中较大的力的方向一致，大小是这两个力的大小之差．当堂达标练习1、如果一个力产生的效果跟两个力产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的，求两个力合力的过程叫。
2．同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于，合力的方向跟这两个力的相同。
3．同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于，合力的方向跟相同。
4．（1）图中，甲同学用力100牛，乙同学用力200牛（二力在同一直线上），则：在（1）图中，合力为牛，方向；在图（2）中，合力为牛，方向．5．下列关于同一直线上两个力与它的合力大小的说法中，正确的是（）A合力的大小等于两个力的大小相加 B 两个力的合力一定大于其中任何一个力C 两个力的合力不可能小于两力之差D 两个力的合力不可能大于两力之和6、同一直线上的两个力的合力为1000牛，其中一个力的大小为400牛，则另一个力的大小（）A一定是600牛B可能等于600牛C可能等于1400牛D可能大于1400牛7．一群人和一头大象拔河．设在拔河过程中大象和人群的拉力都是2×104N，则绳所受的合力是N．8．小明和小红用向上的力共同提起一桶水，已知桶和水共重200牛，小明的拉力为80牛，小红的拉力为90牛，那么这桶水所受的合力大小为牛．9．用8牛竖直向下的力把重5牛的木块紧紧压在地面上，地面受到的压力是牛；如果用同样大小的力把同样重的木块紧紧压在天花板上，天花板受到木块的压力是牛．10．竖直向上抛出一个小球，小球上升和下降都要受到阻力的作用，阻力的大小不变且小于重力，若小球上升时受到的合力为F1，下降时受到的合力为F2，则F1 F2。
力的合成和分解导学案
编制人：吕世国审批人：张衍知备课时间：授课时间：3.4力的合成【学习目标】(1)理解合力、分力、力的合成、共点力的概念．(2)掌握平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力．(3)理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代．(4)了解物理学常用的方法——等效替代法．【教学重点】（1）合力与分力的关系．（2）平行四边形定则及应用．【教学难点】实验探究方案的设计与实施．【知识链接】1.力的概念是什么? 2. 力的作用效果是什么?【学习过程】实例分析：一位力气大的同学只用一只手就可以把水桶从地面提到桌面上，两个女同学用两只手给水桶两个力，同样也把水桶从地面移动到桌面上，不同的同学用不同的方法达到了一个共同的目的．在提水桶这个事件上，我们可以得出什么结论?问题1：在这些例子中，一个力与那几个力是什么关系?问题2：请同学们用自己的话总结什么叫合力？什么叫分力？什么是力的合成吗?问题3：什么叫做共点力？理解定义时需注意什么?二、实验探究求解合力的方法：问题4：实验依据的原理是什么?问题5：在此实验中一个力与两个力等效的标志是什么问题6;两只弹簧称的示数之和是不是等于一个弹簧秤的示数。
问题7：利用平行四边形定则画图求出的力是否等于一个弹簧的示数？产生误差的原因是什么问题8：力的的合成遵循的原则及原则内容。
问题9：多个共点力求合力的方法问题10:求1N、2N、5N三个共点力合力的最大值和最小值。
【小结】：合力大小的范围：两个力的合成：（1）两分力同向时合力最大,F max=F1+F2（2）两分力反向时合力最小,F min=21FF 其方向与较大的一个分力方向相同（3）合力的范围F1-F2≤F≤F1+F2。
三个力的合成（1）三个力同向时合力最大F max=F1+F2＋F3。
（2）当两个较小的力之和大于等于第三个力时合力为零即F min=0。
（3）当两个较小的分力之和F1+F2小于第三个较大的力F3时，合力的最小值F min=F3-(F1+F2).说明:夹角θ越大，合力越小，合力可能大于某个分力，也可能小于某个分力。
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力的合成（学案）
必修一
课前预习学案
一、预习目标
说出合力、分力的概念
从力的作用效果理解力的合成
知道力的平行四边形定则
二、预习内容
合力、分力：当一个物体_______________ 的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的 _________ 跟原来几个力的_______ 相同，这个力就叫做那几个力的合力，原
来的几个力叫做分力。
力的合成：______________________________ 的过程，叫做力的合成。
平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。
三、提出疑惑：
课内探究学案
一、学习目标
知识与技能
初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力；能从力的作用效果理解力的合成、合力与分力的概念。
会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围，会用直角三角形知识求合力。
过程与方法
能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；
提高设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法的能力。
情感、态度与价值观
通过观察、实验，养成理论联系实际的习惯，及合作、交流、互助的精神。
二、重点难点
等效替代思想2、平行四边形定则的应用
三、学习过程
自主学习
我们发现：两个小孩分别用F1、F2的两个力能把重为N
物体给提起，两个力大小均是10N,与竖起方向夹角均为45
度。
同样一个大人用力F=N竖直向上也能把物体提起。
那我们可以讲F作用在物体上的效果与F1、F2的两个力共同作用在物体上效果是相同的。
即它们是等效的。
既然它们是等效的，就应该可以等效替换。
结论：只要我们关注的效果相同，物体的受力就可以等效替换。
概念：合力、分力：当一个物体________________ 的共同
作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的_____ 跟原来几个力的 _______ 相同，这个力就叫做那几个力的合
力，原来的几个力叫做分力。
力的合成：的过程，叫做力的合成。
合作探究
仔细研究教材实验“探究求合力的方法”，回答下面几个问题。
①为什么两次要拉到同一点o呢？
②为什么要做力的图示而不是力的示意图？
③为了尽量减小实验中的误差，我们应该注意些什么？
④实验中若选取弹簧秤来测力，如何选取弹簧秤，也就是说如何判断两个弹簧秤读是否准确？
⑤合力的大小等于两个分力的大小之和吗？
⑥实验的结论是什么？
平行四边形定则的内容是什么？
精讲点拨
教材例题P63例
思考：
力的合成是等效替换，比如F1、F2的合力是F，那用F 替换F1、F2后F1、F2还存在吗？
两个大小确定、方向未定的力F1、F2，当它们之间的夹角由0逐渐增大到180°的过程中，合力如何变化？
什么叫共点力？
当堂检测
.互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系
的下列说法中，正确的是
A. 合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力.
B. 合力的大小随分力夹角的增大而增大.
c .合力的大小一定大于任意一个分力.
D.合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力.
.两个共点力的大小均等于 f ,如果它们的合力大小也
等于f ,则这两个共点力之间的夹角为
A. 30°
B. 60°
c. 90° D. 120°
.在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上.如果钢
丝绳与地面的夹角/ A=Z B=60°,每条钢丝绳的拉力都是
300N,求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力.
.两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N,则当它们间夹角为120。
时，合力的大小为多少？
参考答案：1、D2、D3 519.6N方向竖直向下4、14.14N 课后练习与提高
关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力的关系，
下列说法中正确的是
A、F的大小随F1、F2的夹角增大而增大
B、F的大小一定大于F1、F2中的最大者
c、F的大小随F1、F2之间夹角增大而减小
D、F的大小不能小于F1、F2中的最小者求合力范围。
N, 5N
N, 5N，10N
N, 10N，10N
已知三个共点力合力为零，则这三个力大小可能是
A. 15N，5N, 6N
B. 3N，6N, 4N
c.1N，2N, 10N
D.1N，6N, 3N
物体受到n个共点力的作用，这些力的合力为零，现在
撤去其中一个方向向西、大小为5N的力，其余的力不变，则剩下的力的合力为。
三个共点力大小均为10N，已知三个力的夹角均为120, 求合力
如图为F随两分力的夹角B变化的图像，求这两个分力的大小。
【答案】0
【答案】2N、3N
【解析】夹角0度表示同向，最大有180度表示反向，
最小有可得两力大小为2N、3N。