全等三角形及其性质

随堂练习
❖ 1、如图，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，
BC=DE，其它的对应边有：
_________________,对应A 角有：
____________________.
E
B
D
C
随堂练习
❖ 2、如图，已知△ABC≌ △ADE，若∠D= ∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE=___________； ∠DAB=___________.
❖ 解：∠A=∠EDF，
❖
∠B=∠E，
A
D
C
F
❖
∠BCA=∠EFD
❖ 对应边所对的角是对应角.
例题解答
❖ 例2、已知△ABC≌△ADE, ∠B=∠D, ∠C=∠E,
∠BAC=∠DAE. 写出所有对应边相等的式子.
A
❖ 解：AB=AD
❖ AC=AE
❖
BC=DE
B D
E C
❖ 对应角所对的边是对应边.
❖ 观察：同一张底片说洗一出说的两张同尺寸照片在
形状、大小上有什么特征?
形状、大小相同；能够完全重合.
Fra Baidu bibliotek 知识点
❖ 我们把能够完全重合的两个图形叫做全等形. ❖ 特别地，把能完全重合的两个三角形叫做全
等三角形.
思考
❖ 把△ABC沿着BC平移，得到△DEF. ❖ 把△ABC沿着BC翻折，得到△DBC. ❖ 把△ABC绕着A点旋转180º，得到△AED. ❖ 各图中的两个三角形全等吗？
❖ 全等三角形的性质：
B
❖ 全等三角形的对应边相等；
❖ 全等三角形的对应角相等．
O E
C
D
❖ 例如，在上图中，△ABC≌△DEF，
❖ 则有 AB= ___， BC= ___， CA= ___；
❖
∠A= ___，∠B= ___，∠C= ___.
❖ 注意：记两个全等三角形时，通常把表示对
❖ 1、若△AOC≌△练BO一D，练对
一个图形经过平移、轴反射、旋转变换后形状、 大小都不变.
❖ “全等”用符号“知≌”表识示点，读作“全等于”.
例如，△ABC和△DEF全等，就可以记作：
❖ △ABC≌△DEF
A
F
两个全等三角形重合时，
互相重合的顶点叫作对应
O
顶点，互相重合的边叫作
B
E 对应边，互相重合的角叫
作对应角．
C
D
知识点
A
F
应边是 ___________________， 对应角是 _______________；
❖ 2、若△ABD≌△ACD，对 应边是 ___________________， 对应角是 _______________；
A
D
O
C
B
A
D B
A
C
D
B
C
例题解答
❖ 例1、△ABC≌△DEF，AB=DE，AC=DF， BC=EF. 写出所有对应角相等的式B子. E
A
D
B
E
C
随堂练习
❖ 3、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5， BD=6，求△CDB的周长.
A
D
B
C
随堂练习
❖ 4、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm， AC=8cm，求DE的长.
D
E
A
B
C
知识小结
❖ 1、全等三角形的概念： ❖ 2、全等三角形的性质： ❖ 全等三角形的对应边相等； ❖ 全等三角形的对应角相等． ❖ 3、注意字母位置的对应.