九年级实验班数学答案

九年级实验班数学参考答案

1、D

2、C.

3、 B.

4、 C.

5、C

6、D

7、B

8、B

9

、 10、三 11、2

1

x 21-∠≤ 12、413 13、 72°或108° 。

14、4 15、13

6π 16、412 17、○132 ○

2312

a 18、2012

19、设三、四月份平均每月增长的百分率为x ，则2

60(110%)(1)96x -+= ∴33.3%x ≈ 20．解：

（1）D 区所对扇形的圆心角度数为：(150%20%10%)36072---⨯︒=︒ 2009年四个区的总销售套数为10%202=÷（千套） ∴2009年A 区的销售套数为5%5010=⨯（千套）

（2）∵从2003年到2007年A 区商品房的销售套数（y ）逐年（x ）成直线上升

∴可设2)2003(+-=x k y ．（或设b ax y +=）

当2006=x 时，有5=y

2)20032006(5+-=∴k ．1=∴k ．2001-=∴x y .

当2007=x 时，6=y ．

∵2007、2008年销售量一样, ∴2008年销售量套数为6千套．

21．（1）证明: 如图1，连接OD.

∵ OA=OD, AD 平分∠BAC, ∴ ∠ODA=∠OAD, ∠OAD=∠CAD 。

∴ ∠ODA=∠CAD 。 图1 图2 ∴ OD//AC 。 ∴ ∠ODB=∠C=90︒。

∴ BC 是⊙O 的切线。 （2）解法一: 如图2，过D 作DE ⊥AB 于E.

∴ ∠AED=∠C=90︒.

又∵ AD=AD, ∠EAD=∠CAD,

∴ △AED ≌△ACD. ∴ AE=AC, DE=DC=3。

在Rt △BED 中，∠BED =90︒,由勾股定理，得 BE=422=-DE BD 。 设AC=x （x>0）, 则AE=x 。

在Rt △ABC 中，∠C=90︒, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得 x 2

+82

= (x+4) 2

。 解得x=6。 即 AC=6。

解法二: 如图3，延长AC 到E ，使得AE=AB 。

∵ AD=AD, ∠EAD =∠BAD,

∴ △AED ≌△

∴ ED=BD=5。

在Rt △DCE 中，∠DCE=90︒, 由勾股定理，得

CE=422=-DC DE 。

在Rt △ABC 中，∠ACB=90︒, BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得

AC 2 +BC 2= AB 2

。 图3 即 AC 2

+82

=(AC+4) 2

。 解得 AC=6。

22、这个游戏不公平，我们可以用列举法求每种情况的概率.

指针指向的数字

最后跳到的数字

1 3

2 5

3 1

4 3

5 5 6

1

1、3、5.

因此，本问题中，最终得到“1”“3”“5”奖的概率各为

1

3

，而最终得到“2”“4”“6”奖的概率全部为0. “1”“3”“5”奖都是低于1的低额奖金，“4”“6”奖金额数高，但根本无法得到，因此这是一

个骗局.

23、解：过M 作MN ⊥AC ，此时MN 最小，AN ＝1500米

24、解：（1）当在甲商店购买45张贺卡时，用31.5元（0.7×45）；当在乙商店购买45张贺卡时，

用32元[0.8×(45-5)]. ∵31.5<32，∴应选择在甲商店买贺卡花钱较少.

（2）根据题意，y 1（元）与x (元)之间的函数关系式为y 1=0.7x (30≤x ≤50); y 2(元)与x (张)之间

的函数关系式为y 2=24(30≤x ≤34)或y 2=0.8(x -5)即y 2=0.8x -4(35≤x ≤50).

（3）根据题意，①当30≤x <35时，显然y 1y 2；得

0.70.84,3550.x x x >-⎧⎨

⎩≤≤ 解得：35≤x <40. 令y 1=y 2，得0.70.84,

3550.x x x =-⎧⎨⎩≤≤ 解得：x =40. 令y 1

x x x <-⎧⎨⎩≤≤ 解得：40

答：当30≤x <35时，选择在甲商店买贺卡花钱较少；当35≤x <40时，选择在乙商店买贺卡花钱较少；当x =40时，甲乙商店任选一个；当40

25、（1）416

,55

解：当Q 在AB 上时，显然PQ 不垂直于AC . 当Q 在AC 上时，由题意得，BP=x ，CQ =2x ，PC =4-x ，∵AB=BC=CA =4 ∴∠C =60°；若PQ ⊥AC ，则有∠QPC =30°，∴PC =2CQ ，∴4-x =2×2x , ∴45

x =

，当45

x =

（Q 在AC 上）时，PQ ⊥AC 。 如图①：当PQ ⊥AB 时，

BP=x ，BQ =1

2

x ，AC+AQ=2x ，∵AC =4，∴AQ =2x -4，∴12442

x x -+

= ∴165

x =

，故

165

x =

时PQ ⊥AB .

（2）32

32

y x x =-

+ 解：如图②，当0

∴122

BD CD BC ===∴DP=2-x ，∴1132

(2)332

2

2

y PD QH x x x x ==-=-

+g g （3）当0

∵AD ⊥BC ，QH ⊥BC ∴AD ∥QH ， ∴OP=OQ ∴PDO DQO S S ∆∆= ∴AD 平分△PQD 的面积

（4）显然，不存在x 的值，使得以PQ 为直径的圆与AC 相离. 当41655

x =

或时，以PQ 为直

径的圆与AC 相切. 当441616045555

x x x <<<

<或或≤≤时，以PQ 为直径的圆与AC 相

交.

②

①