静态安全分析的灵敏度法PPT课件
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电力系统调自动化EMS7静态安全分析PPT课件
...
...
...
...
...
Pn B0n1 ... B0nn n
记为: P B0
B0阵的元素:
B01P 1
Boii
ji
, xij
Boij
1 xij
ji
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第12页/共38页
Pi1 Pik
2021/5/16
直流潮流法的特点
求DC潮流不需要迭代，只需求解一次N-1阶 方程，计算速度快
Vi V j 1 忽略支路对地电容
pij
bij (i
j
)
i
xij
j
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第11页/共38页
2021/5/16
直流潮流法
支路方程:
pij
i j
xij
Pi
Pi
Pij
ji, ji
ji, ji
i xij
j
i
j
x x ji, ji ij ji ij
节点方程:
P1 B011 ... B01n 1
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2021/5/16
电力系统静态安全分析
重要方法－－－预想事故分析 定义： 针对预先设定的电力系统元件(如线路、变压器、发电机、负荷 和母线等)的故障及其组合，确定它们对电力系统安全运行产生 的影响。 功能： 1、按调度员的需要方便的设定预想故障 2、快速区分各种故障对电力系统安全运行的危害程度 3、准确分析严重故障后的系统状态，并能方便而直观展示结果
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2021/5/16
快速支路开断潮流算法
迭代矩阵的修正算法
以快速解耦潮流算法的有功迭代为例
静态安全分析课件(PPT49页)
（8） 或经过变换可改写成如下形式:
（9） 式中：I 为单位矩阵。
7
第二章 静态安全分析
最终得到:
（10）
与式(7)相比，△Wy 可看作是由于断线而引起的节点注入功率
的扰动：
（11）
上式中右端各项均可由正常情况的潮流计算结果求出，因
此断线分析模拟完全是在正常接线及正常运行方式的基础上
进行的。为了校验各种断线时的系统运行情况，只要按式
第二章 静态安全分析
式(18)和式(19)中的4 个元素即为 fy(X0,Y0) 中对应于支路i j
的4 个非零元素，其他元素为：
（20）
式中:
表示 k 不属于节点集{i , j} 。
综合式(17) ~ (20)，可得出式(16)的简化形式为： (21)
式(15)中的 L 0 为 2N2N阶方阵，fxy(X0,Y0) 是一个2N2Nb 阶矩阵，相当于用雅可比矩阵对各支路导纳元素求偏导。
2
第二章 静态安全分析
3.4.1 节点功率方程的线性化 ❖ 直流潮流模型是一种简单而快速的静态安全分析方法，但这
种方法只能进行有功潮流的计算，没有考虑电压和无功问题。 采用潮流计算的P-Q 分解法和补偿法进行断线分析可以同时 给出有功潮流、无功潮流以及节点电压的估计。但为了使计 算结果达到一定的精度，要求必须进行反复迭代，否则其计 算结果，特别是电压且无功潮流的误差较大。本节课将介绍 一种断线分析的灵敏度法，此法将线路开断视为正常运行情 况的一种扰动，从电力系统潮流方程的泰勒级数展开式出发， 导出灵敏度矩阵，以节点注入功率的增量模拟断线的影响， 较好地解决了电力系统断线分析计算问题。
(11)求出相应的节点注入功率增量△Wy 。然后就可利用正常 情况下的灵敏度矩阵由式(10)直接求出状态变量的修正量。
（9） 式中：I 为单位矩阵。
7
第二章 静态安全分析
最终得到:
（10）
与式(7)相比，△Wy 可看作是由于断线而引起的节点注入功率
的扰动：
（11）
上式中右端各项均可由正常情况的潮流计算结果求出，因
此断线分析模拟完全是在正常接线及正常运行方式的基础上
进行的。为了校验各种断线时的系统运行情况，只要按式
第二章 静态安全分析
式(18)和式(19)中的4 个元素即为 fy(X0,Y0) 中对应于支路i j
的4 个非零元素，其他元素为：
（20）
式中:
表示 k 不属于节点集{i , j} 。
综合式(17) ~ (20)，可得出式(16)的简化形式为： (21)
式(15)中的 L 0 为 2N2N阶方阵，fxy(X0,Y0) 是一个2N2Nb 阶矩阵，相当于用雅可比矩阵对各支路导纳元素求偏导。
2
第二章 静态安全分析
3.4.1 节点功率方程的线性化 ❖ 直流潮流模型是一种简单而快速的静态安全分析方法，但这
种方法只能进行有功潮流的计算，没有考虑电压和无功问题。 采用潮流计算的P-Q 分解法和补偿法进行断线分析可以同时 给出有功潮流、无功潮流以及节点电压的估计。但为了使计 算结果达到一定的精度，要求必须进行反复迭代，否则其计 算结果，特别是电压且无功潮流的误差较大。本节课将介绍 一种断线分析的灵敏度法，此法将线路开断视为正常运行情 况的一种扰动，从电力系统潮流方程的泰勒级数展开式出发， 导出灵敏度矩阵，以节点注入功率的增量模拟断线的影响， 较好地解决了电力系统断线分析计算问题。
(11)求出相应的节点注入功率增量△Wy 。然后就可利用正常 情况下的灵敏度矩阵由式(10)直接求出状态变量的修正量。
灵敏度分析PPT课件
（２）检验数 CN CB B1N ，即 j C j CB B1 p j 发生变 化，即对解的正则性有影响，而对解的可行性没有影响。 此时若解的正则性满足，则最优解不变
（３） B1b 和 CN CBB1N 同时发生变化
一、目标系数 c j 的灵敏度分析
１、非基变量的目标系数 c j 的灵敏度分析
回答两个问题：
①这些系数在什么范围内发生变化时，最优基不变 （即最优解或最优解结构不变）？
②系数变化超出上述范围时，如何用最简便的方法 求出新的最优解？
灵敏度分析的基本原理
对于标准线性规划问题
设 X B 为基本解， CB 是基对应的目标系数向量，B1是 基的逆矩阵，则原问题可表示为：
是最优解的条件是：
25 b1 100 20 b2 80 Z * 280
3
求（1）为使最优解不发生变化时目标函数系数 bj允许 变化的范围。（2）如第二个约束条件右端常数变为60， 确定新的最优目标函数值。
三、增加新的变量的灵敏度分析
例4.1 已知线性规划问题
问当新增变x7 ， 且 c7 50, P7 (2,3, 2)T 最优基是否发 生变化？
第四章 灵敏度分析
在根据一定数据求得最优解后，当这些数据 中某一个或某几个发生变化时，对最优解会产生 什么影响。或者说，要使最优解保持不变，各个 数据可以有多大的幅度的变动。这种研究线性规 划模型的原始数据变化对最优解产生的影响就叫 做线性规划的灵敏度分析。
灵敏度分析的内容
目标函数的系数变化对最优解的影响； 约束方程右端系数变化对最优解的影响； 约束方程组系数阵变化对最优解的影响 ；
２、基变量的目标系数 c j 的灵敏度分析
例2.1 已知线性规划问题
x1
（３） B1b 和 CN CBB1N 同时发生变化
一、目标系数 c j 的灵敏度分析
１、非基变量的目标系数 c j 的灵敏度分析
回答两个问题：
①这些系数在什么范围内发生变化时，最优基不变 （即最优解或最优解结构不变）？
②系数变化超出上述范围时，如何用最简便的方法 求出新的最优解？
灵敏度分析的基本原理
对于标准线性规划问题
设 X B 为基本解， CB 是基对应的目标系数向量，B1是 基的逆矩阵，则原问题可表示为：
是最优解的条件是：
25 b1 100 20 b2 80 Z * 280
3
求（1）为使最优解不发生变化时目标函数系数 bj允许 变化的范围。（2）如第二个约束条件右端常数变为60， 确定新的最优目标函数值。
三、增加新的变量的灵敏度分析
例4.1 已知线性规划问题
问当新增变x7 ， 且 c7 50, P7 (2,3, 2)T 最优基是否发 生变化？
第四章 灵敏度分析
在根据一定数据求得最优解后，当这些数据 中某一个或某几个发生变化时，对最优解会产生 什么影响。或者说，要使最优解保持不变，各个 数据可以有多大的幅度的变动。这种研究线性规 划模型的原始数据变化对最优解产生的影响就叫 做线性规划的灵敏度分析。
灵敏度分析的内容
目标函数的系数变化对最优解的影响； 约束方程右端系数变化对最优解的影响； 约束方程组系数阵变化对最优解的影响 ；
２、基变量的目标系数 c j 的灵敏度分析
例2.1 已知线性规划问题
x1
《灵敏度分析》课件
案例二：建筑结构优化中的灵敏度分析
背景：建筑结 构优化需要灵 敏度分析来提 高安全性和稳
定性
目的：通过灵 敏度分析，找 出影响建筑结 构稳定性的关
键因素
方法：采用灵 敏度分析方法， 对建筑结构进
行优化设计
结果：提高了 建筑结构的安 全性和稳定性，
降低了成本
案例三：气候变化模拟中的灵敏度分析
背景：全球气候变化问题日益严重，需要准确预测气候变化的影响
教学质量
感谢您的观看
汇报人：
价值
灵敏度分析可以 帮助我们更好地 理解和优化模型， 从而提高决策的 科学性和准确性
对未来研究和应用的建议
加强灵敏度分 析在工程设计 中的应用，提
高设计质量
开展灵敏度分 析在复杂系统 中的应用研究， 提高系统稳定
性
推广灵敏度分 析在科学研究 中的应用，提
高科研效率
加强灵敏度分 析在教育领域 的应用，提高
灵敏度分析的步骤：确定参数、 计算灵敏度、分析结果
灵敏度分析的应用：优化模型、 风险评估、决策支持
灵敏度分析的实 现过程
确定分析目标
明确分析目的： 了解灵敏度对系 统稳定性的影响
确定分析范围：系 统参数、输入输出、 环境因素等
确定分析方法：灵 敏度分析、稳定性 分析、响应分析等
确定分析工具： MATL AB、 Python、 Simulink等
计算灵敏度指标 分析灵敏度结果 提出改进措施或建议
结果解释与优化建议
灵敏度分析结果：包括灵敏度系数、灵敏度区间等 结果解释：对灵敏度系数、灵敏度区间进行解释，说明其含义和影响因素 优化建议：根据灵敏度分析结果，提出优化建议，如调整参数、改进模型等 案例分析：结合实际案例，分析灵敏度分析结果的应用和优化建议的效果
电力系统静态安全分析.ppt
P 除平衡节点外的节点注 入有功功率列向 除平衡节点外的节点电 压相位角列向量
B 直流节点电纳阵。
' 0
当注入功率不变的情况 下，发生网络支路的开 断时
‘ P B B (0) （ 0） 0
' ' P B B B B （ 0） 0 (0) (0) 0
21.03.2019
6
安全正常状态：已处于正常状态的电力系统，在 承受一个合理的预想事故集的扰动之后，如果仍 不违反等式约束和不等式约束时系统的状态。 不安全正常状态：处于正常状态的电力系统，在 承受规定预想事故集的扰动过程中，只要有一个 预想事故是系统不满足运行约束条件时系统的状 态。 紧急状态：当系统运行在不满足不等式约束条件 下时的状态。 待恢复状态：当整个系统处于瓦解或崩溃时的状 态。
第一节 预想事故评定 第二节 自动故障选择
第二章 安全约束调度
第一节 安全控制的模型 第二节 求解方法
第三章 动态安全分析
21.03.2019
3
第一章 静态安全分析
电力系统静态安全分析是提高电力 系统安全性的重要措施之一，它的主要 内容包括： 预想事故评定 自动事故选择 预防控制
21.03.2019
直流法是以直流潮流法为基础的模拟单 一支路开断或多重支路开断的直流预想 事故分析法，是最为简单、快速但可能 也是最不精确的一种方法。它只能解出 支路的有功功率潮流和节点电压相位角， 而不能解出支路无功功率潮流和节点电 压模值。
10
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' [ P ] [ B ] 0][ 直流潮流算法模型：
}
21.03.2019
电力系统静态安全分析newPPT课件
22
Ward等值后的网络接线
23
Ward等值网的缺点
用等值法求解潮流时，迭代次数可能过多或完全 不收敛。
等值网的潮流计算可能收敛在不可行解上。 潮流计算结果可能误差太大。
这是由于求取等值是在基本运行方式下进行的， 而在系统实时情况下，由于运行方式变化会导致 外部系统实际注入变化和参数发生变化，因此造
0 diag(UI*) 基本情况下外部系统注入
功率分配到边界节点上的
则式(5)可写成
注入功率增量
.
EYEQ
U. B .
S*Bdiag(UB*)YBEYEE1
S. E U. E
*
（6）
UI
*
SI
19
Ward 等值(5)
如果系统是在某一基本运行方式下进行等值，则外部系统注入 功率分配到边界节点上的注入功率增量值为
.
.
YU I
（1）
如将电网节点分为三类：以子集I表示内部系统节点集合，子 集B为边界节点集合，子集E为外部系统节点集合。式（1）可写成
YEE YBE
YEB YBB
0
U.
E
.
I
E
YBI
. U
B
. I
B
（2）
0
YIB
YII
. U
I
. II
16
Ward 等值(2)
YBBY YBIE BYEE 1YEB Y YB IIIU U .. B II.BYB I.EIYEE 1I.E（3）
21
边界节点等值注入PiEQ、QiEQ 另一形成方法
在已知基本运行方式下的内部与边界节点i电压模值与相角Ui0,θi0 后，则PiEQ,QiEQ的另外表达方式为:
Ward等值后的网络接线
23
Ward等值网的缺点
用等值法求解潮流时，迭代次数可能过多或完全 不收敛。
等值网的潮流计算可能收敛在不可行解上。 潮流计算结果可能误差太大。
这是由于求取等值是在基本运行方式下进行的， 而在系统实时情况下，由于运行方式变化会导致 外部系统实际注入变化和参数发生变化，因此造
0 diag(UI*) 基本情况下外部系统注入
功率分配到边界节点上的
则式(5)可写成
注入功率增量
.
EYEQ
U. B .
S*Bdiag(UB*)YBEYEE1
S. E U. E
*
（6）
UI
*
SI
19
Ward 等值(5)
如果系统是在某一基本运行方式下进行等值，则外部系统注入 功率分配到边界节点上的注入功率增量值为
.
.
YU I
（1）
如将电网节点分为三类：以子集I表示内部系统节点集合，子 集B为边界节点集合，子集E为外部系统节点集合。式（1）可写成
YEE YBE
YEB YBB
0
U.
E
.
I
E
YBI
. U
B
. I
B
（2）
0
YIB
YII
. U
I
. II
16
Ward 等值(2)
YBBY YBIE BYEE 1YEB Y YB IIIU U .. B II.BYB I.EIYEE 1I.E（3）
21
边界节点等值注入PiEQ、QiEQ 另一形成方法
在已知基本运行方式下的内部与边界节点i电压模值与相角Ui0,θi0 后，则PiEQ,QiEQ的另外表达方式为:
第05章 电力系统安全分析
第五章 电力系统安全分析
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 概述 电力系统的静态等值 静态安全分析的支路开断模拟 静态安全分析的发电机开断模拟 静态安全分析的灵敏度法 预想事故的自动筛选 电力系统静态安全域
5-1 概述
对电力系统的基本要求是实现在正常运行情况和偶然事故情况下都 能保证电网各运行参数均在允许范围内，安全可靠的向用户提供质量 合格的电能。紧急状 Nhomakorabea分两类：
（1）没有失去稳定的紧急状态：由于输电设备通常允许 有一定的过负荷时间，所以这种状态称持久性的紧急状态 。 对于这种状态一般可以通过控制使之回到安全状态，称 为校正控制或持久性紧急状态控制。 （2）稳定性的紧急状态：亦称可能失去稳定的紧急状态 。 该状态能容忍的时间只有几秒钟，相应的控制也不得超 过1s。这种控制称为紧急控制或稳定性紧急控制。
电力系统运行状态：
电力系统正常运行时必须满足两个约束条件：即等式约束条件和 不等式约束条件。等式约束为潮流方程，不等式约束条件是为了保证 系统安全运行，有关电气设备的运行参数都处于运行允许值的范围内。 g ( x) 0 即：
h( x ) 0
根据是否满足上述约束条件，电力系统的运行状态 可以划分为： 1.安全正常状态 2.警告状态（不安全正常状态） 3.紧急状态 4.危急状态（极端状态） 5.恢复状态 它们之间的关系：
边界节点
外部系 统
互联系统的划分示意图
内部系统与外部系统直接相连的节点称之为边界节点 （或边界母线）；内部系统与边界节点连线的支路称为 联络线。
静态等值方法: 在稳态条件下，保持内部系统状态不 变，简化外部网络。一般为基于拓扑的等 值，原理上可分为两大类: （1）应用数学矩阵消元理论求得等值网（ Ward等值）。 （2）应用网络变换原理求得等值网络（REI 等值）。
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 概述 电力系统的静态等值 静态安全分析的支路开断模拟 静态安全分析的发电机开断模拟 静态安全分析的灵敏度法 预想事故的自动筛选 电力系统静态安全域
5-1 概述
对电力系统的基本要求是实现在正常运行情况和偶然事故情况下都 能保证电网各运行参数均在允许范围内，安全可靠的向用户提供质量 合格的电能。紧急状 Nhomakorabea分两类：
（1）没有失去稳定的紧急状态：由于输电设备通常允许 有一定的过负荷时间，所以这种状态称持久性的紧急状态 。 对于这种状态一般可以通过控制使之回到安全状态，称 为校正控制或持久性紧急状态控制。 （2）稳定性的紧急状态：亦称可能失去稳定的紧急状态 。 该状态能容忍的时间只有几秒钟，相应的控制也不得超 过1s。这种控制称为紧急控制或稳定性紧急控制。
电力系统运行状态：
电力系统正常运行时必须满足两个约束条件：即等式约束条件和 不等式约束条件。等式约束为潮流方程，不等式约束条件是为了保证 系统安全运行，有关电气设备的运行参数都处于运行允许值的范围内。 g ( x) 0 即：
h( x ) 0
根据是否满足上述约束条件，电力系统的运行状态 可以划分为： 1.安全正常状态 2.警告状态（不安全正常状态） 3.紧急状态 4.危急状态（极端状态） 5.恢复状态 它们之间的关系：
边界节点
外部系 统
互联系统的划分示意图
内部系统与外部系统直接相连的节点称之为边界节点 （或边界母线）；内部系统与边界节点连线的支路称为 联络线。
静态等值方法: 在稳态条件下，保持内部系统状态不 变，简化外部网络。一般为基于拓扑的等 值，原理上可分为两大类: （1）应用数学矩阵消元理论求得等值网（ Ward等值）。 （2）应用网络变换原理求得等值网络（REI 等值）。
静态安全分析.pptx
电力系统分析综合程序培训班
静态安全分析
综合程序研讨班
静态安全分析主要功能和特点
可进行全网，某区域网或某电压等级网的N-1计 算，也可对指定切除方案进行计算。
切除方案信息的给定简单、方便、灵活，一个方 案可以是交流线、变压器、发电机或负荷中的某 个元件，也可是其中多个元件的任意组合。
静态安全分析主要功能和特点(续)
Ri
1
i*
T
* j
i
Tj Sn Sb Ki K
• 不考虑调速器，即发电机i的功率分配因子为：
Ri T j Sn Sb
结果的输出
报表输出
可按区域、电压等级输出。 输出范围可选 输出的切除方案可选 输出的形式和内容可选 输出方式多样
图示输出
母线支路图示
母线图示
支路图示
区域图示
程序演示
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。20. 8.1420.8.14Friday, August 14, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。19:28:0419:28:0419:288/14/2020 7:28:04 PM
静 态 安 全 分 析 计 算 流 程
数据录入和编辑
电网基础数据库 各种计算公共部分 静态安全分析计算
计算作业的定义（潮 流作业，切除方案和 发电机及调速器数 据）
执行计算
计算结果库
结果的编辑和输出
文本方式 图形方式
文本方式 图形方式
静态安全分析作业定义
静态安全分析作业
计算控制信息
切除方案 发电调节数据
以潮流计算为基础，其基本数据包括所基于潮流 的全部数据和发电机及其调速器的部分数据。
静态安全分析
综合程序研讨班
静态安全分析主要功能和特点
可进行全网，某区域网或某电压等级网的N-1计 算，也可对指定切除方案进行计算。
切除方案信息的给定简单、方便、灵活，一个方 案可以是交流线、变压器、发电机或负荷中的某 个元件，也可是其中多个元件的任意组合。
静态安全分析主要功能和特点(续)
Ri
1
i*
T
* j
i
Tj Sn Sb Ki K
• 不考虑调速器，即发电机i的功率分配因子为：
Ri T j Sn Sb
结果的输出
报表输出
可按区域、电压等级输出。 输出范围可选 输出的切除方案可选 输出的形式和内容可选 输出方式多样
图示输出
母线支路图示
母线图示
支路图示
区域图示
程序演示
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。20. 8.1420.8.14Friday, August 14, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。19:28:0419:28:0419:288/14/2020 7:28:04 PM
静 态 安 全 分 析 计 算 流 程
数据录入和编辑
电网基础数据库 各种计算公共部分 静态安全分析计算
计算作业的定义（潮 流作业，切除方案和 发电机及调速器数 据）
执行计算
计算结果库
结果的编辑和输出
文本方式 图形方式
文本方式 图形方式
静态安全分析作业定义
静态安全分析作业
计算控制信息
切除方案 发电调节数据
以潮流计算为基础，其基本数据包括所基于潮流 的全部数据和发电机及其调速器的部分数据。
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3) 如果开断线路 yij 的一侧为平衡节点(i)，则节点功率方程中不包含Pi 、 Qi 方程 —— △Wl 、△Wy、 L0、 S0 中都要去掉与Pi 、Qi 有关的行、列。
-
23
Power System toolbox（PST）
电力系统工具箱（Power System Toolbox,PST），常用电力系统分析工具，可以实现潮流计算，暂态稳定 分析，小信号分析等功能。
8 9 0.032 0.161 0.306 1. 0. ;
9 4 0.01 0.085 0.176 1. 0. ];
-
26
现代电力系统分析
THANK YOU 感谢聆听，批评指导
汇报人：郑松岳
-
27
14
设 电力系统仅一处开断------支路K(i.j)开断
-
15
与开断支路K(i,j)有关
-
与开断支路K(i,j)无关
16
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17
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18
全0子块
非0子块
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19
0
0
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-0
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电力系统静态安全分析的灵敏度法
基于灵敏度方法的快速断线分析计算流程
输入原始数据 极坐标N-R法计算正常潮流
-
24
-
25
用于稳态电压稳定性分析，允许有功和无功功率负载逐步增加，原来的总线负荷每一次都要 再进行潮流运算
bus = [ 1 1.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1;
2 1.02533 0.00 1.63 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2;
泰勒展开 化简
扰动不大时，可忽略及其高次项 线性关系
-
6
灵敏度法数学模型
-
7
反映节点电源功率 变化与负荷节点电 压之间的关系
灵敏度矩阵
-
8
节点注入功率增量
网络结构变化（断线）
网络
引起的系统注入功率各
节点变化量
-
9
修正量
-
10
-
11
-
12
反映了节点功率对 支路参数变化的灵 敏度
-
13
-
断线分析结束？
正常情况下支路信息；潮流计算已知条件
1
提供计算结果：X0，Pij(0)、Qij(0),
2
J0及其因子表；S0
End
给定开断线路对应的关联节点号(i,j) 3
计算断线引起的
节点注入功率增量△Wy
4
计算断线后的新状态变量 X
5
计算断线后的各有关线路潮流 6
计算 L0 、 △Wl 、H 、 △Wy 计算 △Xl 、X=X0+△X
或已经丧失部分负荷， 系统运行状态已不再恶化
静态的：某些运行参数严重越限， 但仍然能维持(不变)
暂态的：某些运行参数严重越限， 且不断发展变化， 网络结构可能难以保持完整性
-
2
灵敏度法介绍
直流潮流模型只能进行有功潮流计算，没有考虑电压和无功问题
通用公式
开断线路
P-Q分解法和补偿法为了使计算结果达到一定的精度需要进行反复的迭代，否则对电压和无功潮流影响较大；
4 5 0.017 0.092 0.158 1. 0. ;
5 6 0.039 0.17 0.358 1. 0. ;
3 6 0.0 0.0586 0. 1. 0. ;
6 7 0.0119 0.1008 0.209 1. 0. ;
7 8 0.0085 0.072 0.149 1. 0. ;
8 2 0.0 Βιβλιοθήκη .0625 0. 1. 0. ;现代电力系统分析
静态安全分析的灵敏度法
汇报人：郑松岳
-
1
电力系统运行状态及其转换关系
满足全部安全约束——安全正常状态
满足部分安全约束——不安全正常状态
静态安全控制 ——调整 PG、VPV、
线路切换等
安全状态
安全状态
预防控制
警戒状态
恢复控制
稳定性控制 校正控制
紧急控制
恢复状态
紧急控制
紧急状态
运行参数基本能在允许范围内且维持不变， 但 系统某些部分已经解列，
3 1.02536 0.00 0.85 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2;
4 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3;
5 1.00 0.00 0.00 0.00 0.90 0.30 0.00 0.00 3;
6 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3;
7 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.35 0.00 0.00 3;
8 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3;
9 1.00 0.00 0.00 0.00 1.25 0.50 0.00 0.00 3];
line = [ 1 4 0.0 0.0576 0. 1. 0. ;
按需要，不必计算所有支路
-
22
电力系统静态安全分析的灵敏度法 基于灵敏度方法的快速断线分析计算流程——应用注意
1) 如果线路开断引起系统解列，则 H-1 不存在，从而不能进行断线分析
——可先用直流潮流法快速判断是否 βk=∞?
2) 如果开断线路 yij 的一侧为 PV 节点(i)，则节点功率方程中不包含 Qi 方程 ——断线分析只需计算该节点有功增量， △Wl 、△Wy、 L0、 S0 中都要去掉与 Qi 有关的行、列。
灵敏度法以线路开断前的正常运行状态为基础，将线路的开断视为” 扰动”，计算速度快，精度高，能够考虑全面的系统运行行为指标
-
3
灵敏度法数学模型
正常运行状态下的节点注入功率 正常运行状态下的节点电压（状态向量） 正常运行状态下的网络参数
-
4
灵敏度法数学模型
假设某电力系统网络有N个节点，b条支路
-
5
灵敏度法数学模型
-
23
Power System toolbox（PST）
电力系统工具箱（Power System Toolbox,PST），常用电力系统分析工具，可以实现潮流计算，暂态稳定 分析，小信号分析等功能。
8 9 0.032 0.161 0.306 1. 0. ;
9 4 0.01 0.085 0.176 1. 0. ];
-
26
现代电力系统分析
THANK YOU 感谢聆听，批评指导
汇报人：郑松岳
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27
14
设 电力系统仅一处开断------支路K(i.j)开断
-
15
与开断支路K(i,j)有关
-
与开断支路K(i,j)无关
16
-
17
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18
全0子块
非0子块
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19
0
0
0
0
0
0
0
0 0
-0
0
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0
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0
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0
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20
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21
电力系统静态安全分析的灵敏度法
基于灵敏度方法的快速断线分析计算流程
输入原始数据 极坐标N-R法计算正常潮流
-
24
-
25
用于稳态电压稳定性分析，允许有功和无功功率负载逐步增加，原来的总线负荷每一次都要 再进行潮流运算
bus = [ 1 1.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1;
2 1.02533 0.00 1.63 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2;
泰勒展开 化简
扰动不大时，可忽略及其高次项 线性关系
-
6
灵敏度法数学模型
-
7
反映节点电源功率 变化与负荷节点电 压之间的关系
灵敏度矩阵
-
8
节点注入功率增量
网络结构变化（断线）
网络
引起的系统注入功率各
节点变化量
-
9
修正量
-
10
-
11
-
12
反映了节点功率对 支路参数变化的灵 敏度
-
13
-
断线分析结束？
正常情况下支路信息；潮流计算已知条件
1
提供计算结果：X0，Pij(0)、Qij(0),
2
J0及其因子表；S0
End
给定开断线路对应的关联节点号(i,j) 3
计算断线引起的
节点注入功率增量△Wy
4
计算断线后的新状态变量 X
5
计算断线后的各有关线路潮流 6
计算 L0 、 △Wl 、H 、 △Wy 计算 △Xl 、X=X0+△X
或已经丧失部分负荷， 系统运行状态已不再恶化
静态的：某些运行参数严重越限， 但仍然能维持(不变)
暂态的：某些运行参数严重越限， 且不断发展变化， 网络结构可能难以保持完整性
-
2
灵敏度法介绍
直流潮流模型只能进行有功潮流计算，没有考虑电压和无功问题
通用公式
开断线路
P-Q分解法和补偿法为了使计算结果达到一定的精度需要进行反复的迭代，否则对电压和无功潮流影响较大；
4 5 0.017 0.092 0.158 1. 0. ;
5 6 0.039 0.17 0.358 1. 0. ;
3 6 0.0 0.0586 0. 1. 0. ;
6 7 0.0119 0.1008 0.209 1. 0. ;
7 8 0.0085 0.072 0.149 1. 0. ;
8 2 0.0 Βιβλιοθήκη .0625 0. 1. 0. ;现代电力系统分析
静态安全分析的灵敏度法
汇报人：郑松岳
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1
电力系统运行状态及其转换关系
满足全部安全约束——安全正常状态
满足部分安全约束——不安全正常状态
静态安全控制 ——调整 PG、VPV、
线路切换等
安全状态
安全状态
预防控制
警戒状态
恢复控制
稳定性控制 校正控制
紧急控制
恢复状态
紧急控制
紧急状态
运行参数基本能在允许范围内且维持不变， 但 系统某些部分已经解列，
3 1.02536 0.00 0.85 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2;
4 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3;
5 1.00 0.00 0.00 0.00 0.90 0.30 0.00 0.00 3;
6 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3;
7 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.35 0.00 0.00 3;
8 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3;
9 1.00 0.00 0.00 0.00 1.25 0.50 0.00 0.00 3];
line = [ 1 4 0.0 0.0576 0. 1. 0. ;
按需要，不必计算所有支路
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电力系统静态安全分析的灵敏度法 基于灵敏度方法的快速断线分析计算流程——应用注意
1) 如果线路开断引起系统解列，则 H-1 不存在，从而不能进行断线分析
——可先用直流潮流法快速判断是否 βk=∞?
2) 如果开断线路 yij 的一侧为 PV 节点(i)，则节点功率方程中不包含 Qi 方程 ——断线分析只需计算该节点有功增量， △Wl 、△Wy、 L0、 S0 中都要去掉与 Qi 有关的行、列。
灵敏度法以线路开断前的正常运行状态为基础，将线路的开断视为” 扰动”，计算速度快，精度高，能够考虑全面的系统运行行为指标
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灵敏度法数学模型
正常运行状态下的节点注入功率 正常运行状态下的节点电压（状态向量） 正常运行状态下的网络参数
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灵敏度法数学模型
假设某电力系统网络有N个节点，b条支路
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灵敏度法数学模型