瑞利信道的容量计算和仿真.

x

x 2
e
x2 2 2
,
x0
(1.3)
在 t 时刻，实际的接收信号功率可以表示为
Pr
t


t Pt
d

h t 2
d
Pt
(1.4)
它也是一个随时间变化的随机变量。其中，(t)=h2(t)的概率密度函数可以表示为
p
x

1 2
2
e
x 2
2
,
x0
(1.5)
R Prct R
(1.8)
相反的，给定一个中断概率限制, 则信道上的数据速率不能够大于某个值 R (否则中断 概率必然大于)，这个 R称为中断容量，即
R maxR | Prct R
(1.9)
问题：
1. 求个态历经容量的表达式。
2.
设
d=100m，W=1MHZ，
MonteCarlo 仿真得到的个态历经容量在一幅图中画出来。 4. 求出中断容量的表达式。 5. 采用 MonteCarlo 仿真的方法编写计算中断容量的程序。
6.
设
d=100m，W=1MHZ，
2 n
1
，
2
1 ，改变发射功率，使
Pt
从-10dBW
变化到
20dBW，分别将理论计算和 MonteCarlo 仿真得到的中断容量在一幅图中画出来。

2 n
1
，
2
1 ，Pt
为可变参数，使用
Matlab
或
C
语言，
通过 MonteCarlo 仿真的方法(生成一组负指数分布的随机信道增益 h(t)，计算相应
Байду номын сангаас
的即时信道容量再计算平均值)，编写计算个态历经容量的程序。 3. 采取以上参数，并改变发射功率，使从-10dBW 变化到 20dBW，分别将理论计算和
是一个负指数分布。 在 t 时刻，该信道的即时信道容量(也是随机变量)可以表示为
c
t


W
ln
1
t Pt
d

2 n

(1.6)
信道的个态历经容量(或者遍历容量)就是即时信道容量对随机变量的平均值，即
C E ct
(1.7)
另外，给定一个数据速率的门限值 R,则当 c(t)<R 时称信道出现中断，中断概率表示为
(1.2)

其中， nt
N
0,
2 n
为高斯白噪声， l t Pr / Pt 1/ d 2 是路径损耗引起的幅度
衰减，当发射机与接收机之间的距离固定时 l(t)为常数。h(t)是一个服从瑞利分布的随机变量，
表示小尺度衰落，即 h(t) 在不同时刻随机的变化，其概率密度函数为
ph
瑞利信道的容量计算和仿真
假设发射机和接收机的距离为 d，可知发射信号的功率随传播距离按照幂指数的规律衰 减，即平均接收功率满足
Pr Pt

1 d
(1.1)
其中， 2 4为路径损耗因子。
当功率为 Pt 的信号 x(t)在瑞利信道上传输时，接收信号可以表示为
yt htl t xtnt,