原创试卷命制揭秘(章建荣)
如何命制一套高质量的政治试卷
如何命制一套高质量的政治试卷如何命制一套高质量的政治试卷高中政治试卷的命制和赏析工作，是教育教学工作中非常重要的一个环节，又是搞好高三政治工作的一种具体体现。
命题工作的好坏、试题的质量如何以及如何赏析试题（筛选试题），直接影响到教学质量的高低。
因此，加强高三政治的命题研究和赏题研究，有着非同寻常的意义。
其一：命好试题有利于教师把握和处理好教材，做到心中有数，宏观、中观、微观都了如指掌。
命好一份高质量的试卷也说明命题者能够把握教学的重点、难点，把握高考的指导思想和要求，是提高教师教学专业水平的重要途径。
科学赏析试题，有利于教师拓宽教学资源，丰富教学内容，还有利于提高教师的理论素养、人文素养和审美素养以及写作能力、综合分析能力。
其二：命好试题有利于学生巩固所学的知识，拓展思维，激发探究、创新的兴趣，提高综合与分析问题的能力，因此，对学生的学习能起到较好的导向作用。
科学赏析试题，有利于进一步搞清楚相关知识的内在联系，有利于探寻答题思路、解题方法以及五大思维模式，对于提高教师的学科专业成长有很大的促进作用。
但是如何命制一套高质量的试题呢？这就需要教师深入理解课标与教材，熟悉试题命制的标准、程序、功能等。
（一）试题命制的标准（1）导向性原则:以《课程标准》为指导，以《考试说明》为依据，命题应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
（2）规范性原则：命题科学规范、知识无错误、表述无歧义，试题严格按照考试说明规定的内容、结构和题型要求编写；题目、题干简洁，参考答案规范，不能出现科学性错误。
（3）．适切性原则：试题的难度设置要由易到难、难度分布波浪式，以全面考查全体学生。
（4）．创新性原则：试题内容与形式具有创新性，题目必须原创或改编，杜绝抄袭；题目设计与答案设置具有开放性，体现普通高中新课程实验和高考改革的新趋势。
（二）试题命制的程序1、准备命题素材平时应搜集积累一些命题素材。
搜集积累命题素材应讲究新、精、活。
原创高考模拟题的命制过程
原创高考模拟题的命制过程
曾吉
【期刊名称】《生物学教学》
【年(卷),期】2014(39)6
【摘要】本文结合实例说明了高考模拟题的命制方法。
原创高考模拟题的命制过程包括三个环节：确定试题的内容、能力要求、形式及分值；查找试题素材；依据素材编写试题。
【总页数】3页(P53-54,55)
【作者】曾吉
【作者单位】浙江省台州市路桥中学 318050
【正文语种】中文
【相关文献】
1.一道原创“微生物的利用”高考模拟题的命制与修改 [J], 顾晓芹
2.基于核心内容的试题命制——以一道导数原创题的命制过程为例 [J], 张玮;胡满
3.例谈原创高考模拟题的命制实践 [J], 仇敬运
4."距离"产生美,好题在于串——一道期中原创题的命制过程及感悟 [J], 何君青
5.“距离”产生美,好题在于串——一道期中原创题的命制过程及感悟 [J], 何君青因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
初中数学试卷的命制技巧与方法
初中数学试卷的命制技巧与方法发布时间：2021-04-22T15:35:19.013Z 来源：《中国教工》2021年1期作者：陈立高[导读] 从小学到大学，我们经历过无数次的考试，考试是检验一个人学习成果的标准陈立高德化一中鹏祥分校，福建泉州362500【摘要】从小学到大学，我们经历过无数次的考试，考试是检验一个人学习成果的标准。
而考试的进行需要借助试卷这一工具。
而试卷的命制则是需要一定的技巧与方法。
试卷的命制则是需要教师们共同合作，共同探讨，一起找出适合检测学生水平的试题，这样的试题既可以检测学生的水平，又可以在一定程度上检测出教师的教授水平以及检测学生对知识点的理解水平如何。
【关键词】试题;技巧;方法【正文】一份良好的试卷可以让基础的学生得到基础的分数，学生的基础水平也可以得到检测，一些高水平的同学也可以在试卷上发挥自己水平，选择一些具有难度的试题。
而一些中等的学生则是拿到属于他们的分数。
一份良好的试卷应当拥有基础的题目，高分制的题目和中等的题目，只有这样的题目才可以真正的让这三种学生得到真正的检测，让试卷呈现出他们的真正的水平。
本文即将讨论如何让试卷出得更加的具有应用性，更加的具有实用性。
一、如今数学出题试卷的现状任何一位数学教师找到任何一位学生问他数学如何，基本上这位同学的回答都会说是数学是门很枯燥很无聊的学科，并且具有一定的难度，平时最头疼的也就是数学考试，有的数学题目过于难，因此学生打消了对学习数学的积极性以及热情。
有的试卷上的试题过于简单，则会让学生们掉以轻心，不能充分地引起学生的注意，等到真正的大型考试会对学生产生极大的、不好的影响。
所以只有不偏不倚的试题才能做到对所有的学生都有益处。
好的学生增加他们的信心，学的不是很理想的学生则也不会过于打击他们的自信心。
二、如何让试卷更加的具有应用性2.1遵守相关原则教师们应该都知道，教师所教授的学生来自五湖四海，自然什么样水平的学生也全部都有，也会产生学生水平程度的不一样的问题，也会给教师教学带来一定的难度，但是教师应该克服这些个困难，做出应对，让学生在同一个起跑线之上，制定出让学生更加容易理解的试卷，包容学生的多样性。
如何命制好初中英语试卷解读
如何命制好初中英语试卷解读如何命制好初中英语试卷命题是一门学问，命制试题是老师的基本功；出一份好的试卷是一件很不容易的事情，是一项复杂和艰苦的工作，需要教师平时坚持不懈地积累，特别要注意收集信息和把握教学发展前沿动态，形成自己的人上试题库。
优秀的试题是研究出来的，要重视基础，考察能力，这是命题中的重点。
一、命题者的困惑1.阅读、完形材料最难找。
我命题过程中最难的就是搜集相关题型的材料了，特别是完形填空和阅读理解的语篇材料，材料的质量直接影响试题的质量。
而有关语篇材料的搜集又有很多要求和技巧。
2.语篇材料的处理很重要。
在搜集到合适的语篇材料后，很难直接拿过来用的，所以还要对这些语篇材料进行加工处理，在各方面都符合要求之后，再进行题目设计。
而有关语篇材料的加工处理是一定要遵循中考英语试题的命题原则和要求的，如：词汇、句子结构、语法、话题、词数、题材和体裁等。
3.试题难度和区分度的把握难。
平时我们老师对一份试卷最直接的评价就是难或简单。
有关试题难度值，这是我们在命题过程中一定时时刻刻注意的，否则我们就可能跑离要求的难度值。
有关难度值的把握也有很多讲究和技术，这也看得出老师的命题思想等。
对难度值更难把握的就是区分度了，要让优秀的学生考出优秀的成绩，中等的学生考出中等的成绩，中下的学生考出相应的成绩，这真的很难。
而且要同时考虑难度值和区分度那就更难了。
4.英语试卷的命制顺序很讲究。
我们老师平时在命制试卷时从来不留意试卷的命制顺序，导致试卷整体质量不好，话题或知识点等方面反复考查等等。
以是我们老师在命题时应当养成一个正确的命题惯。
二、命题的依据与指标1.命题依据在命题之前，命题者要仔细阅读课程标准和考试大纲，当真分析“课标”和“考纲”对所要考查知识的具体要求。
同时命题者要熟教材，把握教材的深度和广度以及知识的重点和难点。
另外，命题者要牢记所命练题的适用范围，确保题干和选项中不涉及超越该年级以外的新知识（如生词、语法等）以及考生学过的单词、短语和句型的生僻用法。
剖析原理，抓住本质—以一道填空题命制为例
剖析原理，抓住本质—以一道填空题命制为例摘要：命题是数学教师应具备的基本功之一，深入的研究命题技巧不仅可以使教师的专业素养得以提升，甚至可以令教师更加精准的理解试题的本质内容，把握一定时间内的试题命制走向，从而指导平时的课堂教学，提高课堂教学的有效性，切实做到“减负”、“高效”，避免学生落入“题海战术”的困境。
关键词：初中数学；试题改编；试题命制一般分为“改编”和“原创”两类。
原创性的试题命制受到时间、精力、个人知识储备水平等因素限制，不可能所有的试题均有命题者原创。
故此，将原有试题进行改编，比起原创，既达到考察学生知识掌握情况的目的，又能够节约大量的命制时间。
试题改编一般是基于原题（来源于课本、各地测试试卷、教辅资料、网络资料等），对原题从形式和考察内容上加以改编，使其变为新题或部分内容新题。
这样能够在训练中起到举一反三的作用，又能在测试中考察学生对已学知识方法的掌握情况。
因此，笔者认为“改编试题”以其简单性、高效性等特点，一度成为优秀教师最应该掌握的命题基本功之一。
试题的改编也并非无头苍蝇般胡编乱造，也有一定的规律和方法可循。
笔者认为，无论何题的改编，必须要深刻理解原题的考察意图、解题方法，方能够以其中一点加以改编，现就以一道填空题的改编过程来谈谈试题改编的一些心得。
一、剖析原题思路，从解答中寻求新机原题（2017 金华）如图1，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比函数图象于点C，则点C的坐标为_________．分析此题中给出A，B两点的坐标，因点A在反比例函数的图象上，故易知反比函数的解析式为，和直线AB的函数解析式为。
若想求出点C坐标则需要求出AC的函数解析式，求AC解析式的过程必须要有额外一点，利用待定系数法求解，乍一看此题的思路就此断裂，许多考生无从下手。
但题中有一角度45°并没有利用，因此如何利用该45°角求出AC于x轴交点成为解决此题的关键。
初中科学原创试题命制过程中素材获取和处理的策略.doc
初中科学原创试题命制过程中素材获取和处理的策略摘要：原创试题有助于我们发现学生学习和自己教学过程中的问题所在，还可以提高学生在情景中发现问题、探索问题和解决问题的能力，最终促进学生的各方面发展。
原创试题的编制涉及到素材的获取，其途径有多种思考，素材处理过程中还应注意试题中问题的设置与学生的实际等问题。
关键词：原创试题素材素材处理情景在平时的教学过程中，我们通常要借助试卷对教学进行评估和测量。
经常命制一些情景新颖、设计巧妙、针对性强的原创试题可以真正发现学生学习和自己教学过程中的问题所在, 提高测量的有效性。
在新课程理念指导下，通过命制原创试题还可以提高学生在情景中发现问题、探索问题和解决问题的能力，最终促进学生的各方面发展。
经常熟悉原创试题也有利于降低学生在考试中的焦虑水平，提升他们的应试心理。
那么，怎样能够命制出高质量的原创试题呢？我命制原创试题时的一般过程是：发现资料或情景T找到感兴趣点（切入点）T曲（考什么）-设置问题（怎样考）-磨题。
这就需要我们平时能够搜集和积累素材，根据评价要求和学生实际组织题干材料、设置问题。
一、素材的获取和处理。
那么，该如何获取试题素材呢？1.从课堂教学里学生的回答中获得素材。
在课堂教学设疑和提问过程中，学生往往会有一些意想不到的回答，但是正是这样的回答恰恰真实的反应了学生的思维过程，教师所要做的就是要分析、引导和纠正这种思维过程的正确方向。
例如，在一次公开课中，我的同事上一堂以“石头纸”为主题的化学复习课时，教师提问石头纸完全燃烧后留下的白色粉末是什么时，有学生就提出是氧化钙。
针对这一情景，我马上思索：学生为什么会有这种想法？课后我们对于这个问题也进行了讨论，认为学生出现这样的想法是有原因的，因为他又不知道碳酸钙分解的温度要求是多少。
顺着这个思路，我就以这一课堂情景为背景设计了一个试题。
【例1］已知“石头纸”主要由碳酸钙和聚乙烯组成，为了测定其中碳酸钙的质量分数，某科学兴趣小组的同学进行了实验：取10克“石头纸”在酒精灯上充分燃烧，得到白色剩余物为8克。
从一道化学中考题看化学试题命制的几个原则 厦门市大嶝中学.doc
从一道化学中考题看化学试题命制的几个原则厦门市大噓中学宋文评试题不仅是对学生已学知识、能力的考杳，也是教师平吋教学的一个导向；试题质量的高低关乎日常教学评价的准确度，同吋也是命题者现有知识、技能和应变能力的一种体现。
对试题命制的研究将有助于提高平吋教学的针对性，有利于激发学生的兴趣、帮助学生理解和巩固知识、培养学生良好的思维品质、实现学生心智的开发和能力的形成，同吋也是教师提高自身素质的一种途径。
本文将根据一道化学中考题对化学试题的命制做一些探讨。
2005年福州市课改实验区中考化学试卷第28题（以下简称该题）：在学校的元旦联欢会上，某同学表演了“水能生火”的魔术。
他向包有过氧化钠（NazCh）粉末的脱脂棉上滴水，脱脂棉燃烧起来。
小军很兴趣，于是, 他和同学们进行探究。
［提出问题］过氧化钠与水反应生成了什么物质？为什么脱脂棉会燃烧？［猜想］①可能有一种气体和另一种物质生成②反应过程中可能有能量变化［设计装置］如右图所示［实验探究］实验一：探究反应后生成的气体是什么？⑴打开吸滤右图装置中分液漏斗的活塞，控制滴加水的速度，观察到试管内有气泡产生，用带火星的木条靠近P处，木条复燃。
说明生成的气体是_________________________________ 。
⑵实验中，还观察到仲入烧杯中的导管口有气泡冒出，请解释产生该现象的原因：________________________________ O实验二：继续探究反应后生成的另一种是什么？⑴小张猜想另一种物质是Na2CC）3，小军认为不可能。
小军的依据是：__________________________________________为了证实小军的看法，请你设计一个证明CO32一不存在的实验。
实验步骤实验现象实验结论⑵小军取反应后所得的溶液于试管中，滴入无色酚駄试液，发现酚駄试液变红色，说明反应后所得的溶液呈______________ 性。
［表达］由实验探究的结果，写出过氧化钠和水反应的化学方程式o 上述题目是一道难得的好题，它集中体现了如下几个原则：1、针对性原则：针对性是指命题必须针对课程标准的基本理念、课程目标以及教材内容，达到有的放失，不能离开或超越课标的要求和课本的内容去命制难题、偏题、怪题。
高考模拟卷中命制原创试题的实践和思考
高考模拟卷中命制原创试题的实践和思考作者：朱圣辉来源：《化学教学》2016年第09期摘要：结合在高考模拟考试命题中命制原创试题的经历，从3个方面阐述了命制原创试题的基本要求，讨论了原创试题素材来源的3种途径，并以高考模拟卷中原创试题的命制过程为例，总结原创试题命制的一般程序和方法。
关键词：高考模拟卷；原创试题；命题文章编号：1005–6629（2016）9–0086–05 中图分类号：G633.8 文献标识码：B高考模拟卷的命制是一项系统而复杂的工作，一份高质量的模拟卷都由原创试题组成。
笔者多次参与高考模拟卷的命制和审题工作，就如何命制原创模拟试题谈几点个人的想法。
1 原创试题的基本要求1.1 有“纲”这里的“纲”指的是考试说明（或高考大纲）和历年高考真题，命题时要按“纲”索骥，即所有原创试题的命制都要符合考试说明所提出的知识要求和层级，不能超越其知识范围和层级要求，所以在命题时都要预先制定双向细目表确定命制范围和难度系数。
而高考真题是考试说明的演绎和直接体现，命制的原创试题应在考试说明的指引下保持与高考真题“形”和“神”的一致性，这样模拟卷在试题形式、信息形式、占分比例、试卷结构和知识层级与高考真题基本相仿，使模拟更有仿真性，使得在高三复习过程中通过模拟有针对性地训练或调整解题策略，提高提取有效信息解决相关问题的能力。
要指出的是，考试说明和课程标准有不一致的地方，课程标准给出了高中教学内容和高考涉及的模块选择，而对高考的具体要求和原则是由考试说明来完成的，因此课程标准可作为命制原创试题的参照但不是“纲”[1]。
1.2 有“度”这里的“度”指的是信度、效度、区分度和难度四“度”。
模拟卷的“度”由试题的“度”来调控和决定，原创试题的“度”需满足4个方面的要求，试题应“不偏”、“不怪”、“不难”、“有坡”。
“不偏”是指一道原创试题考查的应是中学化学的主干知识，这是由高考化学特别是理综化学试卷的分值、试卷的长度和考试时间决定的，考查内容不可能做到面面俱到。
也谈原创试题的命制策略[权威资料]
![也谈原创试题的命制策略[权威资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/b43bb80e15791711cc7931b765ce050876327510.png)
也谈原创试题的命制策略[摘要] 原创试题的命制，体现了命题者的命题思想，本文试从以下几方面探索原创试题的命题方法：试题来源于日常的教学活动、来源于生活、来源于经典试题的改编、来源于教学资源、来源于新定义与新概念的创设.[关键词] 原创；试题；命制考试是教学测量的主要手段之一，试题是这种测量的主要工具. 适时、适度的检测有利于改进自己的教学，但对于试题的编制，大多数老师不会自己编创，往往是东拼西凑，这对试题的难度、区分度，尤其是信度和效度会产生不利的影响. 本文结合近几年的试题命制经验及从近几年的特色中考题出发，谈谈如何把握创编试题的方法，前瞻性地研究中考命题，提高复习的有效性.来源于日常的教学活动在课堂教学、学生答疑和批改试卷的过程中，捕捉闪光点、发现新问题成为原创试题的来源.例1 已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3.（1）如图1，P为AB边上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等？为什么？（2）如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由.（3）若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=PD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，请探究对角线PQ的长是否存在最小值，如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由.（4）如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AE=nPA（n为常数），以PE，PB为边作平行四边形PBQE，请探究对角线PQ的长是否存在最小值，如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由.来源与点评本题为2012年连云港市的一道压轴题，来源于一本数学资料. 当时在课堂中讲解的时候，此试题只有前两问，学生能容易地解答出来. 但班级中总有几个积极分子，他们大胆提出了第（3）问，结果全班绝大多数同学进行了相同的探索，按照问题（2）的思路，解决了问题. 至于问题（4），是课后进行一番思索提出的问题，让学生继续在此基础上进行深入研究.来源于日常生活在课堂教学活动中，总会有一些学生出乎你的意外. 如尺规作图不带圆规，怎么办？他们有自己的方法.例2 数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下.作法：①在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE.③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线.小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM，ON，使OM=ON.②分别过M，N作OM和ON的垂线，交于点P.③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线.小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境，解决下列问题：（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是________.（2）小聪的作法正确吗？请说明理由.（3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法. （要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）来源与点评本题为2012年四川达州的中考试题，本题从学生日常生活中大胆探索的兴趣出发，鼓励学生从多方面、多角度考虑问题与解决问题. 如此设计，可以将各个知识面串起来，让学生形成一套完整的知识体系.来源于经典试题的改编面对大量的传统经典试题，从实质上加以改编，可让陈旧试题焕发新的活力. “老歌新唱”，也别有一番韵味.例3 在教学浙教版课标教材八年级下册6.4（2）“等腰梯形”时，可将教材中的例2：“已知，在梯形ABCD中，AC=BD，CD∥AB. 求证：（1）∠BDC=∠ACD；（2）梯形ABCD 是等腰梯形”改为“已知，在梯形ABCD中，CD∥AB，你能补充一个条件，使梯形ABCD是等腰梯形吗？有几种方法？”来源与点评这样的问题能有效启发学生积极思维，培养学生思维的灵活性和创造性，也能启发学生的发散思维，以及进行多方面思考.来源于教学资源许多新颖的中考原创试题来源于数学课本或数学资料书，这些试题是课本习题的延伸与拓展.例4 （1）问题再现：同学们，（苏科版教材）课本102页有这样一道习题，相信你不会陌生吧！现在让我们重温这道习题，并完成此问题的解答过程.来源与点评本题以课本原题为背景，将原题进行自然延伸、变换，编制新题，对学生而言试题背景公平，也利于引导学生关注教材、合理利用教材、挖掘教材潜在的思维价值. 以“黄金分割”为背景的试题非常多，此类试题可以培养学生数形结合思想、分类讨论思想. 而本题作为一次月考试题，是一道以一元二次方程和二次根式为生长点的综合性压轴题，该题重在考查学生的运算能力、数式推理能力和数形结合思想的运用.来源于新定义、新概念的创设例5 联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念.定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.举例：如图8，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心.探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长.来源与点评本题为2012年浙江绍兴的中考试题，是一道新定义试题，主要考查了等边三角形和直角三角形的性质，背景新颖，有一定的区分度. 命制原创试题时应该注意的几个问题1. 力争做到科学性、新颖性、针对性、教育性的和谐统一其中，科学性是生命，新颖性是目标，教育性是目的，针对性是决定试题质量好坏的重要因素. 针对性是指考查了哪些知识点，从何角度进行考查，能否做到以“点”带“面”，点与面的关系处理得如何.提高针对性有利于学生知识技能的掌握，可以有效达到测试的目的，尤其是对于中考复习阶段的中考模拟试卷的命制来说，增强针对性可以大大提高复习效率，可以有效减轻学生的负担，提高备考效果.2. 避免繁、难、偏、怪，杜绝超纲试题应该处理好考纲和教纲的关系、基础与能力的关系，力争把握标高，控制难度. “繁、难、偏、怪、超”类试题的弊病不仅在于它浪费了学生的有效学习时间，增加了学习负担，还因为它属于学生发展和备考的“无效题目”，更主要的是，它容易影响学生的学习积极性和自信心.研究表明，过难或过易的题目都不利于学生知识技能的迁移，只有那些中等难度的试题才能引起较大的迁移效果，为此，我们把那些过难或过易的题目称作学生发展和备考的“无效题目”.3. 对于中考模拟原创试题的编制还应考虑一些特殊要求如果是编制中考模拟试题，除了上述要求以外，还应注意命制一些对考纲新增内容或考纲新调整内容有所回应的题目，这类题目能够体现考纲的新要求，有利于增强备考的针对性. 另外，对于教材中的“可再生知识”，即对学生的后续学习有很大关系的内容，在原创过程中，还应有所侧重. 如果能针对学生的“中考最近发展区”（即中考要求和学生当前水平之间的差距）命制题目，必将起到事半功倍的作用.再者，中考模拟试卷中的题目还应注意覆盖面，难度、效度和区分度上也应有适当的把握. 一套试卷是一个有机的整体，应注意，一套试卷中，也许个个试题的质量都很高，但作为一套试卷却并不一定好，因为试卷有它的整体性价值和适当的难度. 即使其中的所有题目都很好，但作为试卷，如果难度过大或过小，肯定不行.综上所述，原创试题的编写从命题情景上说，可以从生活、科技、生产中的物理原形、物理现象等方面进行取材，也可以推陈出新，但整体思想还是通过问题的设置加强学生对教材内容的掌握. 在进行基础教育课程改革的今天，原创试题的编写应该力求三维目标的实现，力求通过设计和训练，促进学生知识与技能、方法与过程、情感、态度价值观的和谐统一.文档资料：也谈原创试题的命制策略完整下载完整阅读全文下载全文阅读免费阅读及下载感谢你的阅读和下载*资源、信息来源于网络。
湖北省天门市２０２１年中考数学压轴题命制有感
２０２２年４月下半月㊀命题研究㊀㊀㊀㊀湖北省天门市２０２１年中考数学压轴题命制有感◉湖北省天门市教育科学研究院㊀胡㊀维◉湖北省天门市小板镇初级中学㊀胡文华㊀㊀摘要:中考数学命题的质量不仅影响到考生的升学,更重要的是影响到初中数学教学的导向及创新人才的培养问题．科学地命制好中考数学试题,了解中考数学试题的命制特点,是初中数学教师必备的技能．基于湖北省天门市２０２１年中考数学压轴题的命制思想㊁命制过程㊁实测效果以及反思改进,具体地阐述中考数学试题的命制过程与特点,特别是压轴题这一兼具考查性与选拔性的题型,更具有代表性．关键词:中学数学;压轴题;命题思路;实测效果;反思改进㊀㊀１命题思想与２０２０年相比,２０２１年湖北省天门市的中考数学试题坚持了整体稳定,局部调整,稳中求变,变中求新的原则．试题难度设计上总体与往年持平;试题内容设计上仍以学生发展为本,全面考查基础知识与基本技能㊁基本思想方法和基本活动经验;注重对数学核心知识的考查;注重对学生数学学习过程和结果的评价;同时兼顾对学生 四能 的考查．遵循«课程标准»和现行教材,给学校教育教学以正确的导向性．试题立意高,入口低,把握难度较好,呈现梯度科学;同时也要兼顾选拔作用,因此在压轴题设计时适当提高了知识的综合性和思维考查的深度．２试题原创初稿根据２０２１年天门市中考数学命题思想,压轴题既要知识点覆盖范围广,具有考查学生综合能力的作用,又要具有一定的坡度,体现试题的选拔作用．２０２１年中考数学压轴题第一稿如下:如图１,已知øR P Q＝４５ʎ,әA B C中øA C B＝９０ʎ,动点P从点A出发以２５c m/s的速度沿射线A C运动,P Q,P R分别与射线A B交于E,F两点,且P EʅA B,当点E与点B重合时,点P停止运动．设点P的运动时间为x s,øR P Q与әA B C的重叠部分面积为y c m２,y关于x的函数图象由C１(０＜xɤ５),C２(５＜xɤm)和C３(m＜xɤn)三段不同的图象组成,如图２所示．图１㊀㊀图２(１)填空:①当x＝５时,E F＝;②s i n A ＝;(２)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;(３)当yȡ３６时,直接写出x的取值范围．本题初稿命制完成后,经命题组成员多次磋商,认为难度过大,尤其第一问的切入点综合性较强,学生有可能在第一问就被难住;其次y关于x的函数分三段函数图象组成,对学生来说难度过大．我们不能因为要体现选拔作用而失去了试题的考查作用．笔者在慎重考虑后,决定采纳命题组同仁的建议,将原题中 当点E与点B重合时,点P停止运动． 改为 当点P 与点C重合时停止运动． 同时将原题中y关于x的函数图象由C１(０＜xɤ５),C２(５＜xɤm)和C３(m＜xɤn)三段不同的图象组成,改为y关于x的函数图象由C１(０＜xɤ５),C２(５＜xɤm)两段不同的图象组成．３试题终稿如图３,已知øR P Q＝４５ʎ,әA B C中øA C B＝９０ʎ,点P从点A出发,以２５c m/s的速度在线段A C 上向点C运动,P Q,P R分别与射线A B交于E,F两点,且P EʅA B,当点P与点C重合时停止运动．设点P的运动时间为x s,øR P Q与әA B C的重叠部分３４Copyright©博看网. All Rights Reserved.命题研究２０２２年４月下半月㊀㊀㊀面积为y c m ２,y 关于x 的函数图象由C １(０＜x ɤ５),C ２(５＜x ɤm )两段不同的图象组成,如图４所示．图３㊀㊀㊀㊀图４(１)填空:①当x ＝５时,E F ＝;②s i n A ＝;(２)求y 关于x 的函数关系式,并写出x 的取值范围;(３)当y ȡ３６时,直接写出x 的取值范围．点评:将几何图形的运动问题和函数问题相结合命制试题,是中考命题方式的一种选择．几何图形与函数知识的结合是初中阶段两大分支的综合．从函数角度看,是在动态几何图形的变化中建立变量之间的函数关系;从几何角度看,又是在几何图形运动过程中有效地考查几何图形的相关计算．利用函数刻画图形运动变化过程中变量之间的对应关系,其中利用相似三角形性质求解相关线段的长是实现探索的基础,也是正确表述结论的关键．此类试题以分类讨论㊁数形结合㊁函数建模等数学思想为考查核心,加之相似三角形和三角函数运算,十分有效地考查了学生的思考过程,有一定难度．４试题终稿参考答案解:(１)①当x ＝５时,E F ＝㊀１０㊀c m ;s i n A ＝５５;(２)由(１)易得:A B ＝３０,B C ＝６５,A C ＝１２５,t a n A ＝１２,c o s A ＝２５５;图５①当０＜x ɤ５时,如图５,因为P A ＝２５x ,P E ʅA B ,所以P E ＝P A s i n A ＝５５ˑ２５x ＝２x ．则øR P Q 与әA B C 的重叠部分即为等腰R t әP E F ．此时y ＝S әP E F ＝１２P E ２＝２x ２,即y ＝２x ２(０＜x ɤ５)．②当点F 沿射线A B 运动到点B 左侧,且点E 在点B 右侧时,当点P 与点C 重合时,２５x ＝１２５,则x ＝６．所以５＜x ɤ６．由①可知:P E ＝E F ＝２x ,S әP E F ＝２x ２,A E ＝４x ．所以A F ＝６x ,B F ＝A F －A B ＝６x －３０．图６方法(一):设P F 交B C与点G ,过点G 作G D ʅA B 于点D ,如图６．则øB G D ＝øA ,在R t әB G D 中,因为t a n øB G D ＝t a n A ＝１２,所以G D ＝２B D ．因为әD F G 是等腰直角三角形,所以G D ＝D F ＝２B D ,即G D ＝２B F ．则S әF G B ＝１２B F G D ＝B F B F ＝(６x －３０)２．因此øR P Q 与әA B C 的重叠部分面积为:y ＝S әP E F －SәF G B ＝２x ２－(６x －３０)２．即y ＝－３４x ２＋３６０x －９００(５＜x ɤ６)．图７方法(二):过点P 作P D ʊB C ,交A B 于点D ,P F 交B C 与点G ,如图７．因为øA C B ＝øA P D ＝øA E P ＝９０ʎ,所以øD P E ＝øA ．于是t a n øD P E ＝t a n A ＝１２．即D E ＝１２P E ＝１２E F ．所以点D 为E F 的中点．所以D F ＝DE ＝１２E F ＝x ,S әP D F ＝１２S әP E F ＝x ２．因为әF G B ʐәF P D ,所以S әF G B ʒS әF P D ＝F B ２ʒF D ２,即S әF G B ʒx ２＝(６x －３０)２ʒx ２．则S әF G B ＝(６x －３０)２．因此øR P Q 与әA B C 的重叠部分面积为:(下转第４９页)４４Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
从一道中考压轴题的命制过程看数学试题的命制
为例 ，浅谈试题 的命 制历 程 ，通过剖 析压轴题 的命题要 求和命 形 的全等关 系 ，又有直线 的特殊 位置关系 ，具有很大 的可 塑性 ．
题 步骤 ，引发 广大教 师加 强课 标研 究 ，明确 考查 范围 ，注重 思 若让 Ｅ、Ｆ两点运动起来 ，就可 以变成一个 动态 问题 ，点 的移动 必然产 生线 的位 置关系 的变化 ，位置关 系又可用 数量 关系去衡 量 ，可 以很好 地渗透方 程 、函数 、数形结合 等思想 ．有 了这道 具有挖 掘潜质 的 “ 题源 ” ，我们 就开始着手进行改编 ． 笔者 多次参加绍 兴市数学 中考 的命 题工作 ，深刻体会 到一 份优 秀试卷 的形 成凝 聚 了所 有命题组 教师 的心 血 ，而压 轴题 的
命 制历程 ，让 大家对 压轴题 的命题 要求 和步 骤有 大致 的了解 ， 小题尽可 能简单 ，绝大多数学生都能解决 ，第（ ２ ） 小题 的① 问中
力 求 引 发 大 家 对 自己 的教 学 方 式 方 法 的 一 些 思 考 ，在 平 时 的 教 等 以上学生都能解决． 我们产生 了如下两种 原始方案 ：
点也停止移动 ，移动时间为 ① 当 上 Ｃ时 ， 求 ｔ 的值．
方案 ２ ：如图 ３ ，在 平 面直角
， ，
ｔ
坐标 系中 ，矩形 Ｏ Ａ Ｂ Ｃ的两 边在 坐
标 轴 上 ，Ａ Ｂ＝４ ｃ ｍ，Ｏ Ａ ＝２ ｃ ｍ，
Ａ ＼ Ｑ ／
图 ３
全等 、直线位置关系 、中垂线性质等知识 ． 作为新课例题 ，原题 抛物线 Ｙ＝０ ． ４ ｘ ＋ ＋Ｃ 经 过 Ａ、Ｂ
基于学科核心素养的一道原创试题的命制与分析
—科教导刊（电子版）·2017年第30期/10月（下）—68基于学科核心素养的一道原创试题的命制与分析张旭东（无锡市立人高级中学江苏·无锡214161）摘要对一道原创题从高考《化学学科考试说明》和核心素养等方面，剖析命题意图、考查的能力要求，并对试题进行分析评价。
关键词原创题核心素养知识与能力评价中图分类号：G633.8文献标识码：A 发展学生的核心素养是当前基础教育改革的中心议题，如何在试题中考查学生的核心素养是命题者面临的新的课题。
苏锡常镇的一道原创模拟试题作了很好的尝试，兹分析如下，供参考。
1原创题目及参考答案【原创题目】：Cu2S 是一种黑色难溶固体，广泛存在于辉铜矿中。
超细Cu2S 可用作制备防污涂料、催化剂及太阳电池等。
（1）已知某温度下可发生：C (s )+S 2(g )=CS 2(g )△H 1=a kJ ·mol －1Cu 2S (s )+H 2(g )=2Cu (s )+H 2S (g )△H 2=b kJ ·mol －12H 2S (g )=2H 2(g )+S 2(g )△H 3=c kJ ·mol －1则反应C (s )+2Cu 2S (s )=4Cu (s )+CS 2(g )的H =▲kJ ·mol －1（用含a 、b 、c 的代数式表示）。
（2）CuCl 饱和溶液中加入Na 2S 可发生2CuCl (s )+S 2－(aq )Cu 2S (s )+2Cl －(aq )，该反应的平衡常数K=▲[已知Ksp (CuCl )=1.2Ч10－6，Ksp (Cu 2S )=2.5Ч10－43]。
（3）从辉铜矿中浸取铜元素，可用FeCl3或CuCl2溶液作浸取剂。
①反应Cu 2S+4FeCl 3=2CuCl 2+4FeCl 2+S ，每生成1mol CuCl 2转移电子的数目为▲。
图1图2②在一定条件下用CuCl 2溶液浸取辉铜矿(Cu 2S )时，铜元素的浸取率随时间的变化如左上图1所示。
基于核心内容的试题命制——以一道导数原创题的命制过程为例
基于核心内容的试题命制∗以一道导数原创题的命制过程为例Ә张㊀玮㊀胡㊀满㊀㊀(学军中学ꎬ浙江杭州㊀３１００１２)㊀㊀摘㊀要:文章通过命制一道有关导数的试题ꎬ对如何命题提出一些见解.命制的试题应侧重于考查该学科的主干知识ꎬ考查主干知识应侧重于考查其中的核心内容.因此命制试题之前先要梳理整块知识的脉络ꎬ理清头绪ꎬ从而对主要知识点进行着重考查.关键词:试题命制ꎻ导数ꎻ核心内容中图分类号:Ｏ１２２.１㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀文章编号:１００３－６４０７(２０１８)１１￣００２１￣０４０ 引言㊀㊀２０１８年３月ꎬ笔者在参与Ａ校高三年级的一次考试命题时ꎬ需要提供一道有关导数的试题.笔者认为命制的试题应侧重于考查该学科的主干知识ꎬ考查主干知识应侧重于考查其中的核心内容.在高中阶段ꎬ以导数的计算㊁求函数的单调区间作为导数内容的重中之重ꎬ而求函数的最大值㊁最小值㊁用导数证明不等式㊁求曲线的切线等内容ꎬ都是在求得函数的导数或单调区间之后的一些衍生产物.㊀㊀２０１７年是浙江省高考改革后ꎬ文理不分科的第即(ｋ＋１)(ｋ２－ｋ＋３)ｋ<０ꎬ解得－１<ｋ<０.５)由题设可知ｋ＝０不满足题意ꎬ由ｘ２１－ｙ２１４＝１ꎬｘ２２－ｙ２２４＝１ìîíïïïï可得(ｘ１－ｘ２)(ｘ１＋ｘ２)－(ｙ１－ｙ２)(ｙ１＋ｙ２)４＝０ꎬ变形得ｙ１－ｙ２ｘ１－ｘ２＝ｘ１＋ｘ２ｙ１＋ｙ２４.设Ｄ(ｘ０ꎬｙ０)ꎬ则－１ｋ＝２ｘ０２ｙ０４＝４ｘ０ｙ０ꎬ由ｙ０＝ｋｘ０＋１２ꎬｙ０＝－４ｋｘ０ꎬ{解得ｘ０＝－１１０ｋꎬｙ０＝２５.ìîíïïïï由－１１０ｋæèçöø÷２－２５æèçöø÷２４>１或－１１０ｋæèçöø÷２－２５æèçöø÷２４<０ꎬ可知－２６５２<ｋ<０或０<ｋ<２６５２或ｋ>１２或ｋ<－１２.参㊀考㊀文㊀献[１]㊀黄翔ꎬ童莉.获得数学活动经验应成为数学课堂教学目标[Ｊ].课程 教材 教法ꎬ２００８ꎬ２８(１):４０￣４３ꎬ９１.[２]㊀刘强.课堂教学应如何关注数学思想方法[Ｊ].语数外学习:高中版ꎬ２０１４(１１):１９.[３]㊀中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[Ｓ].北京:人民教育出版社ꎬ２０１８.[４]㊀波利亚.怎样解题[Ｍ].上海:上海科技教育出版社ꎬ２００２.∗收文日期:２０１８￣０５￣１４ꎻ修订日期:２０１８￣０６￣１５作者简介:张㊀玮(１９８１ )ꎬ男ꎬ浙江金华人ꎬ中学高级教师.研究方向:数学教育.一年高考.这一年的高考导数题ꎬ主要考查了求函数的导数㊁求函数的单调区间和值域的问题.虽然２０１７年浙江省数学高考试题的总体难度明显下降ꎬ但是对学生数学能力的考查没有下降.就导数这一块内容而言ꎬ２０１７年的试题对于导数核心内容的考查丝毫没有减少ꎬ反而用一种更加直接的方式呈现了出来.因此ꎬ笔者认为在新高考的背景下ꎬ试题应突出用导数求单调区间这部分内容.经过反复研磨ꎬ最终给出了一道由笔者独立编拟的导数原创题(例１).该题主要考查导数的计算和求函数的单调区间ꎬ在此基础之上ꎬ进而考查函数最小值的问题.例１㊀设ｆ(ｘ)＝ｘ－ｌｎ(ａｘ＋ａ＋１)＋１.１)若ａ＝１ꎬ求ｆ(ｘ)的单调区间ꎻ２)若对于任意ｘȡ－１ꎬ不等式ｆ(ｘ)ȡ０恒成立ꎬ求ａ的最大值.１)解㊀由题意ｆᶄ(ｘ)＝１－１ｘ＋２＝ｘ＋１ｘ＋２ȡ０ꎬ从而ｘȡ－１ꎬ于是ｆ(ｘ)的单调递增区间为(－１ꎬ＋ɕ)ꎬ单调递减区间为(－２ꎬ－１).２)解法１㊀当ａ＝０时ꎬｆ(ｘ)＝１＋ｘꎬ显然满足条件ꎬ因此可设ａ>０.由题意ｆᶄ(ｘ)＝１－ａａｘ＋ａ＋１＝ａｘ＋１ａｘ＋ａ＋１ȡ０ꎬ从而ｘ＋１ａｘ＋１＋１ａȡ０ꎬ即ｘ>－１ａ.若ａɤ１ꎬ则－１ａɤ－１ꎬ即ｆ(ｘ)ȡｆ(－１)＝０ꎻ若ａ>１ꎬ即－１ａ>－１ꎬ于是ｆ(ｘ)在－１ａꎬ＋ɕæèçöø÷上单调递增ꎬ在－１ꎬ－１ａæèçöø÷上单调递减ꎬ故只需ｆ－１ａæèçöø÷＝１－１ａ－ｌｎａ＝１－１ａ＋ｌｎ１ａ>０ꎬ这与ｌｎｘɤｘ－１矛盾.㊀㊀综上可知ꎬａ的最大值为１.１㊀编题的背景导数是高等数学的基础内容ꎬ可以用它来刻画函数的凹凸性ꎬ该性质是函数的一个很重要的性质ꎬ它可以通过二阶导数的符号来确定.在高中阶段ꎬ导数只是用来求函数单调区间的一个有力工具ꎬ而求函数单调区间的重要性在于求函数的最值(极值是局部的最值).在已知最值之后ꎬ很多问题才能展开ꎬ比如证明不等式等问题.在有关导数的试题中ꎬ指数函数ｆ(ｘ)＝ｅｘ是 常客 ꎬ而且它在(０ꎬ１)处的切线为ｙ＝ｘ＋１ꎬ并且当ｘȡ０时ꎬ满足ｅｘȡｘ＋１.这个不等式非常重要ꎬ不仅是因为它蕴含了曲线和切线的位置关系ꎬ而且它还可以通过适当的代换ꎬ得到很多有用的结论.如:１)ｘ－１ȡｌｎｘȡ１－１ｘ(其中ｘ>０)ꎻ２)ｘȡｌｎ(ｘ＋１)(其中ｘ>－１)ꎻ３)ｅｘɤ１１－ｘ(其中ｘ<１).这些不等式的应用活跃在各种考试当中ꎬ比如:例２㊀已知数列{ｘｎ}ꎬ满足ｘ１＝１ꎬｘｎ＝ｘｎ＋１＋ｌｎ(ｘｎ＋１＋１)(其中ｎɪＮ)ꎬ证明:当ｎɪＮ∗时ꎬ１)０<ｘｎ＋１<ｘｎꎻ２)２ｘｎ＋１－ｘｎɤｘｎ＋１ｘｎ２ꎻ３)１２ｎ－１ɤｘｎɤ１２ｎ－２.(２０１７年浙江省数学高考试题第２２题)１)略.２)分析㊀原命题等价于４ｘｎ＋１２＋ｘｎ＋１ɤｘｎꎬ即证明２ｘｎ＋１－ｘ２ｎ＋１２＋ｘｎ＋１ɤｌｎ(ｘｎ＋１＋１)ꎬ利用结论１)的右边不等式ꎬ即得.３)分析㊀利用结论２)ꎬ放缩后可得ｘｎɤ２ｘｎ＋１ꎬ即ｘｎ＋１ｘｎȡ１２ꎬ因此左边的不等式得证(右边证明略).从中可以看出高考试题对此类不等式也青睐有加.此外在高等数学中ꎬ函数ｆ(ｘ)＝ｅｘ在ｘ＝０处的泰勒展开式为１＋ｘ＋１２ｘ２＋ ＋１ｎ!ｘｎ＋Ｏ(ｘｎ＋１)ꎬ因此不等式ｅｘȡｘ＋１还具有一定的高等数学背景.在高中阶段ꎬ由于教材对函数的二阶导数要求不高以及高考导数试题的难度下降等原因ꎬ没有选择不等式ｅｘȡｘ２２＋ｘ＋１.但是对于不等式ｅｘȡｘ＋１ꎬ笔者希望它能动起来ꎬ故考虑再加个参数.不等式ｅｘȡｘ＋ａ显然过于简单ꎬ从而考虑ｅｘȡａｘ＋１ꎻ再由ｙ＝ｘ＋１和ｆ(ｘ)＝ｅｘ的位置关系可知ꎬａɤ１ꎬ于是原创题(例１)的函数模型ｆ(ｘ)＝ｅｘ－ａｘ－１就此确定.之后笔者在２０１２年湖南省数学高考理科试题中发现了它的踪迹:例３㊀已知函数ｆ(ｘ)＝ｅａｘ－ｘ(其中ａʂ０).１)对任意ｘɪＲꎬｆ(ｘ)ȡ１恒成立ꎬ求实数ａ的取值集合ꎻ２)略.(２０１２年湖南省数学高考理科试题第２２题)分析㊀令ｔ＝ａｘꎬ则ｅａｘ－ｘȡ１ꎬ从而ｅｘȡ１＋１ａｔꎬ由此原不等式转化为不等式ｅｘȡ１＋ａｘ的形式.模型确定之后ꎬ接下来的问题就是考什么?由于导数部分的核心内容是导数的计算和函数的单调区间ꎬ因此命题方向不能偏.笔者设想:第１)小题可以求单调区间ꎻ第２)小题可以设置一些已知条件ꎬ然后求参数ａ的范围或最大值.大方向基本确定了ꎬ那么在导数的计算中如何考查?大多数函数的求导中都会包含四则运算ꎬ而复合函数的求导过程中ꎬ必定包含了基本初等函数的求导公式.因此笔者的想法是:先构造一个函数ꎬ得到试题的雏形ꎻ然后再通过适当的改造使得函数结构符合考查要求.２㊀编题的过程笔者希望通过求导之后得到一个可以因式分解的式子ꎬ方便学生得到该函数的单调区间ꎬ从而降低第１)小题的难度.得到试题的第１稿为:第１稿㊀已知函数ｆ(ｘ)＝ｅｘ(１＋ａｘ＋ｘ２).１)若ａ＝１ꎬ求ｆ(ｘ)的单调区间ꎻ２)若对于任意ｘȡ０ꎬ不等式ｅｘȡｆ(ｘ)ｅｘ－ｘ２恒成立ꎬ求ａ的最大值.由于第２)小题形式不够美观ꎬ笔者对此不太满意ꎬ因此想到对不等式作变形ꎬ便有了第２稿:第２稿㊀已知函数ｆ(ｘ)＝ｅｘ(１＋ａｘ＋ｘ２).１)若ａ＝１ꎬ求ｆ(ｘ)的单调区间ꎻ２)若对于任意ｘȡ０ꎬ不等式ｅｘｘ２ȡｆ(ｘ)ｘ２ｅｘ－１恒成立ꎬ求ａ的最大值.这一稿虽然形式上比第１稿漂亮了点ꎬ但是ｅｘ出现了两次ꎬ且函数ｆ(ｘ)中也有因子ｅｘꎬ感觉过于累赘ꎬ且拼凑的痕迹也太过明显.笔者意识到:若不改变函数的结构ꎬ上述两稿的问题解决起来相对比较困难ꎬ那么该选用什么函数呢?因为最后都归结到不等式ｅｘȡａｘ＋１ꎬ所以可以通过对ｘ进行赋值来改变函数的结构.从第２稿不等式ｅｘｘ２ȡｆ(ｘ)ｘ２ｅｘ－１的形式ꎬ笔者得到了启发ꎬ便有了第３稿:第３稿㊀已知函数ｆ(ｘ)＝ｅｘ－１ｘ－ａｘ＋ａ－１＋ａｌｎｘ.１)若ａ＝１ꎬ求ｆ(ｘ)的单调区间ꎻ２)若对于任意ｘ>０ꎬ不等式ｆ(ｘ)ȡ０恒成立ꎬ求ａ的最大值.第３稿虽然解决了之前两稿的问题ꎬ但是函数较为复杂.特别是第１)小题ꎬ学生能否求出单调区间ꎬ这成为笔者心头的又一担心.经过求导发现ｆᶄ(ｘ)＝ｘ－１ｘ２(ｅｘ－１－ｘ)ꎬ利用ｅｘ－１ȡｘ这个结论ꎬ第１)小题不难求出.但是对于第２)小题ꎬ如果按照笔者的思路去求解ꎬ则需要利用等式ｅｘ－１ｘ＝ｅｘ－１－ｌｎｘ将问题进行转化ꎬ而这是个难点ꎬ学生很难想到.回顾平时的课堂教学ꎬ要解决第２)小题ꎬ学生应该还有两种方法:方法１㊀进行参变量分离.原不等式化为ａɤｅｘ－１ｘ－１ｘ－１－ｌｎｘꎬ然后再求当ｘ>０时ꎬ不等式右边式子的最小值.对学生而言这显然很困难ꎬ故此路不通.方法２㊀直接求原函数的最小值ꎬ只需要最小值非负即可.经过求导ꎬ得ｆᶄ(ｘ)＝ｘ－１ｘ２(ｅｘ－１－ａｘ).㊀㊀因单调区间不容易求出ꎬ故此路不通.由此看来ꎬ要解决第２)小题似乎只有 华山一条路 ꎬ即只能沿着笔者的设计思路去求解.若此题作为 老高考 的压轴题ꎬ也许还合适ꎻ若作为 新高考 的试题ꎬ显然也不合时宜ꎬ入口太窄ꎬ难度太大.一个好的试题ꎬ应该有多个入口供学生选择ꎬ可以通过不同的角度来诠释.因此ꎬ笔者决定继续改.考虑对第３稿的函数作代换ꎬ于是决定将ｘ换成ｘ＋１ꎬ得到函数ｆ(ｘ)＝ｅｘｘ＋１－ａ[ｘ－ｌｎ(ｘ＋１)]－１.若令ｇ(ｘ)＝ｅｘｘ＋１ꎬ则不仅函数得到了简化ꎬ且第２)小题的不等式形式也比较美观.由此得到了第４稿:第４稿㊀已知函数ｆ(ｘ)＝ｅｘｘ＋１.１)求ｆ(ｘ)的单调区间ꎻ２)若不等式ｆ(ｘ)ȡ１＋ａｌｎｆ(ｘ)恒成立ꎬ求ａ的最大值.第４稿的题干显然更简洁ꎬ只是第２)小题中ꎬ很容易联想到换元ꎬ会使得大部分学生的解法都一样ꎬ笔者对此不满意ꎬ故继续修改.由于第３稿是用不等式ｘ－１－ｌｎｘȡ０对ｘ进行赋值ꎬ才使得函数变得复杂ꎬ因此想要让解析式更简单ꎬ就只能简化赋值的式子.笔者采用了第４稿的赋值方式ꎬ再对两边取对数ꎬ这样就得到了试题(即例１).３㊀试题的另解在试题的命制过程中ꎬ笔者获得了第２)小题的其他两种解法.由ｆ(ｘ)ȡ０⇔ｅｘ＋１ȡａ(ｘ＋１)＋１ꎬ知原问题等价于:若对任意ｘȡ０ꎬ不等式ｅｘȡａｘ＋１恒成立ꎬ求ａ的最大值.解法２㊀当ａɤ０时ꎬ显然符合ꎬ故只需考虑ａ>０的情形.令ｇ(ｘ)＝ｅｘ－ａｘ－１ꎬ则ｇᶄ(ｘ)＝ｅｘ－ａꎬ即函数ｇ(ｘ)在(ｌｎａꎬ＋ɕ)上单调递增ꎬ在(－ɕꎬｌｎａ)上单调递减.若ａɤ１ꎬ则ｇ(ｘ)ȡｇ(０)＝０ꎻ若ａ>１ꎬ则ｇ(ｘ)ȡｇ(ｌｎａ)＝ａ－ａｌｎａ－１ꎬ因为ｌｎ１ａ<１ａ－１ꎬ所以ｇ(ｌｎａ)<０.因此ꎬａ的最大值为１.解法３㊀考虑参数分离:ａɤｅｘ－１ｘꎬ而ｅｘȡｘ＋１ꎬ故ｅｘ－１ｘȡ１ꎬ经检验ａ＝１符合条件ꎬ即ａ的最大值为１.４㊀考后的反馈考后笔者参与了本次考试的阅卷ꎬ得到如下数据:本题满分１５分ꎬ平均得分１０.６分ꎻ４０％左右的学生ꎬ得分不小于１４分ꎻ１０％左右的学生第１)小题求导数错误ꎻ还有３０％左右的学生在做第２)小题时ꎬ出现了困难ꎬ得分很低ꎬ但是都猜出了答案.从得分情况来看ꎬ本题的区分度还可以.大部分学生对于高考要求的复合函数求导㊁求函数的单调区间问题掌握得很好ꎬ少部分学生还需要加强导数计算的训练.本题第２)小题ꎬ可以通过使[－１ꎬ＋ɕ)上的最小值非负得到参数ａ的最大值.从得分情况来看ꎬ求函数在给定区间上的值域问题ꎬ还需要加强训练.第２)小题的解答ꎬ部分学生使用了解法３ꎬ参数分离之后ꎬ部分学生使用了高等数学中的洛必达法则ꎬ还有部分学生继续用导数求式子ｅｘ－１ｘ的最小值.另外从学生的解答中ꎬ笔者发现了两种新解法如下:解法４㊀由第１)小题可知ꎬ当ａ＝１时ꎬｆ(ｘ)ȡｆ(－１)＝０ꎬ即ａ＝１符合条件ꎬ故ａ的最大值应不小于１.若ａ>１ꎬ则－１ａ>－１ꎬ即函数ｆ(ｘ)在－１ꎬ－１ａæèçöø÷上单调递减ꎬ在－１ａꎬ＋ɕæèçöø÷上单调递增ꎬ从而０＝ｆ(－１)>ｆ－１ａæèçöø÷ꎬ矛盾.综上可得:ａ的最大值为１.解法５㊀当ａ＝０时ꎬｆ(ｘ)＝ｘ＋１ꎬ显然符合ꎬ故ａ的最大值非负.因为ｆ(－１)＝０ꎬ故存在δɪ(－１ꎬ０)ꎬ使得在(－１ꎬδ)内ꎬ函数ｆ(ｘ)单调递增ꎬ即导函数ｆᶄ(ｘ)在(－１ꎬδ)内恒非负.又ｆᶄ(ｘ)ȡ０⇔ａｘ＋１ȡ０ꎬ从而ａɤ－１ｘ恒成立ꎬ即ａɤ１.经检验ꎬａ＝１符合条件.５㊀考后的反思从考生答题的情况来看ꎬ大部分学生并没有被不等式ｘ－１ȡｌｎｘ卡住ꎬ反而给出了更漂亮的解法.从学生的整体答题情况来看ꎬ本文中提到的５种解法都有学生用到ꎬ解法的多样性是笔者在命题时所没有料到的.本题入口宽ꎬ解法多样ꎬ由此来看ꎬ应该是一个好的训练题.从第２)小题的答题情况来看ꎬ错误百出ꎬ这反映出部分学生的基本功不够踏实.２０１７年的浙江省数学高考导数试题突出导数计算和函数单调区间的考查ꎬ因此ꎬ在高三临考阶段ꎬ对于基础薄弱的学生ꎬ应该要更加重视核心内容的训练和讲解ꎬ做到有的放矢.再次翻看学生的解答ꎬ笔者发现有少数学生因为没有处理好不等式１ａ＋ｌｎａɤ１ꎬ导致第２)小题没有拿到高分ꎬ主要原因是不熟悉ｘ－１－ｌｎｘȡ０.因此若将第１)小题改为 当ａ＝１时ꎬ令ｇ(ｘ)＝ｆ(ｘ－２)ꎬ求ｇ(ｘ)的单调区间和最小值 可能会更好一点.考完后ꎬ笔者又重新翻看了２０１７年浙江省数学高考导数试题ꎬ函数中没有参数ꎬ不需要讨论ꎬ干干净净地考函数.因此ꎬ笔者认为:若把例１当作是一般的训练题ꎬ比较适合ꎻ若当作是高考模拟题ꎬ则不太适合.这也启示笔者:在编拟试题时ꎬ应尽可能地与高考试题接轨ꎬ让高三的师生明确方向.。
如何命制升学考试数学试卷
如何命制升学考试数学试卷作者：刘蒋巍来源：《课程教育研究》2018年第06期【摘要】命制升学考试数学试卷是一个系统的工程。
从命题历程、命题的五个基本原则、试卷命制的八个步骤、试题命制的十五个视角等方面研究升学考试数学试卷的命制，以提升命题组命题制卷技术水平。
【关键词】命题历程命题基本原则试卷命制的步骤试题命制的视角【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）06-0226-02一、试卷命制历程1.命题历程简述先确定命题专家，为了保持命题的稳定性，一般命题组核心成员几年才换一次。
再通知命题专家集中，封闭命题约一个月。
之后审题专家进点审题，A卷定稿，并命制B卷（备用卷）。
最后，静候升学考试，考后放回。
2.命题的基本原则（1）遵循课标和考纲要求，体现公平。
课程标准是教师教学的依据，也是命题者选题的依据。
考纲要求是参与升学考试的命题者命题的规则[1]。
遵循课标与考纲要求，合理选择考察内容与素材，有利于保证试题的公平性。
（2）紧扣教材，重视基础。
教材是升学考试试题的发源地。
大部分升学考试试题源自教材例题、习题的改编[2]。
紧扣教材，有利于引导学生重视基本思想、基本概念、基本技能的学习。
（3）突出能力，有效区分，利于选拔。
要求试题立意新颖、突出能力，不为题海战术开方便之门。
有效区分，让不同水平的学生高低立显，利于人才的选拔。
（4）控制难度，评价有效。
要求试题界定明确，符合升学考试难度。
人人有得，各展其能，让评价有效。
（5）贴近生活，有时代感。
试题源于生活，有生活气息，体现时代感，接地气。
3.试卷命制的步骤（1）绘制双向细目表。
双向细目表包括考察内容、知识点、能级要求、与教材的联系、题型分值、预估难度系数等。
（2）编拟试题。
试题编拟的类型，可分为“原创”与“剽窃”。
升学考试既是学业水平考试，又是选拔考试，且更侧重对基础的考察。
因此，升学考试的试题“剽窃”居多，极少“原创”。
浅谈一道原创题的命制
带上的速度大小减为 υ=6m/s 通过的位移为 SQ，则：
υ22-υ2=2μgSQ
⑨
由⑨式解得：SQ=
7 4
m
⑩
因为 SQ<S，故滑块 Q 在运动到传送带右端时速度为：
υ2=υ=6m/s
⑾
根据能量守恒定律可知：滑块 P 刚滑上传送带时的速度为
υ1=2m/s
⑿
研究滑块 P 在传送带上的运动过程，设滑块 P 在传送带上
⑤
根据机械能守恒定律有：
1 2
m1υC2=
1 2
m1υ12
+
1 2
m2υ22
⑥
由⑤⑥式解得：υ1=2m/s
⑦
υ2=8m/s
⑧
因为不考虑滑块从细管 C 端滑上传送带左端时的机械能损
失，故滑块 P 和滑块 Q 碰撞刚结束时滑块 Q 的速度就是滑块 Q 滑上传送带左端时的速度，即 8m/s。
（3）研究滑块 Q 在传送带上的运动过程，设滑块 Q 在传送
第 18 卷 第 07 期 Vol.18 No.07
读与写杂志
Read and Write Periodical
浅谈一道原创题的命制
2021 年 7 月 July 2021
陈青妹
（福建省莆田第一中学 福建 莆田 351100）
摘 要：根据课程标准关于物理学科核心素养和学业质量水平的要求，制定试题考核目标，明确命题依据。本文从考核目
标、设计意图、实例展示等方面浅谈一道原创题的命制过程。
关键词：考核目标；核心素养；模型
中图分类号：G633.7
文献标识码：B
文章编号：1672-1578（2021)07-0186-01
1 确定考核目标 根据课程标准关于物理学科核心素养和学业质量水平的 要求，制定试题考核目标，明确命题依据。本题主要考查学生的 物理学科核心素养中关于“物理观念”，“科学思维”，“科学态度 与责任”等方面的水平，尤其考查“科学思维”中的模型建构和 分析推理能力。学生要能根据问题情境确定运动的模型，通过 科学推理解决问题。 2 命题过程 先制定考核目标，然后根据考核目标设计物理情景，最后 对数据不断修改，使之科学、规范，符合学生的认知特点和能力 水平。 3 试题展示 如图所示，固定在水平地面上的倾角为 37毅的光滑斜面与 圆 心 角 为 37毅 的 圆 弧 形 细 管 B 端 平 滑 连 接 ，圆 弧 的 半 径 R=0.5m，细管内壁光滑，横截面为边长远小于圆弧半径的正方 形,细管 C 端切线水平，紧靠细管 C 端右侧等高处有一始终以 υ=6m/s 的速度顺时针匀速转动的传送带，传送带左右两端距 离 S=2m，传送带上表面离水平地面 H=0.8m，整个装置在同一 竖直面内。一轻质弹簧下端固定在斜面底端 O 点，上端可自由 伸长到 B 点，现用外力压着质量为 m1=1kg 的小滑块 P，使之静 止在 A 点，此时弹簧的弹性势能 Ep=22J，AB 间距离 L=0.5m，质 量为 m2=0.5kg 的小滑块 Q 静止 C 点，现释放滑块 P，设 P 可无 障碍进入细管，且 P 和 Q 碰撞为弹性正碰，P、Q 与传送带间的 动摩 擦 因 数 均 为 μ=0.8 （重 力 加 速 度 g=10m/s2, sin37毅=0.6, cos37毅=0.8），求以下问题。 （1）滑块 P 运动到 B 点的速度大小？ （2）滑块 Q 刚滑上传送带左端时的速度大小？（不考虑滑块 从细管 C 端滑上传送带左端时的机械能损失） （3）滑块 P、Q 落地点到传送带右端的水平距离？
同源解析几何题的命制历程
同源解析几何题的命制历程
章建荣;龙光鹏
【期刊名称】《高中数理化》
【年(卷),期】2022()9
【摘要】笔者有幸参与了2022届南昌市的第一次模拟考试命题工作,在一道解析几何试题的命制过程中,感触颇深,同时也意外地发现了一些与圆锥曲线有关的结论,下面结合试题的命制过程,谈谈做法与感悟.1试题命制1 1试题的溯源2022届南昌市的第一次模拟考试文科和理科的解析几何试题都是来源于抛物线阿基米德三角形.
【总页数】4页(P77-80)
【作者】章建荣;龙光鹏
【作者单位】南昌市铁路第一中学;南昌市第十五中学
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.由一道高三试题的命制历程感悟解析几何复习
2.立足教材,全面构思,注重导向——命制一道中考模拟压轴题的心路历程
3.立足教材,全面构思,注重导向——命制一道中考模拟压轴题的心路历程
4.一道高考试题求解历程
——2020年新课程Ⅰ卷理科第21题求解及命制背景的认识5.一道高三函数最值题的多解欣赏与命制历程
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如何命制好一份试卷
• 不同的老师命制的试卷差异往往较大
2021/6/20
9
七 利用双目表命制 质量相近的试卷
• 减少老师出题的随意性
• 按双项细目表命题不会超纲，不会出繁、 难、偏、旧的题目
• 有利于充分发挥命题人的主观能动性。 • 想做双项细目表必须培训和实践 • 便于考后进行试卷分析
• 各种题型的题量及分数分配 • 各项考试内容的题量及分数分配 • 能力考查的重点及各能力层次的分配 • 考试难度及各类难度的比例
• 命题人根据个人经验对上述指标进行合理 预设
2021/6/20
6
表一
题型 选择题
填空题
解答题
分布
第五 章
第六 章
第七 章
第八 章
题量 3 3 3 1
分数 9 9 9 3
2021/6/20
18
谢谢您耐心聆听
2021/6/20
19
部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
感谢您的关注！
• 一般说来高考难度系数在0.4-0.7的试题为中等难 度，低于0.4为难题，高于0.7为容易题。
• 入学第一次考试，期中考试难度一般控制在0.750.8为宜。单元测试和中、高考模考难度一般控制 在0.65-0.7为宜。
2021/6/20
12
九 影响试卷难度的因素
• 试题本身难易（综合难度、条件隐蔽化、 转化水平等）
16
十三 几点警示
• 一定要试答，学生答卷的时间应为老师的 两倍左右为宜。
• 感觉不好的试题、有争议的试题、把握不 准的试题坚决不要。
• 教学时可以不看《课标》、《考试说明》， 但命题时一定要看。
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师之望：
（复习反思）该道题是前7道题中得分率最低的！显示了分式
不等式补集运算是学生的盲点.
Tuesday, October 16, 2018
原创试卷命制揭秘
章建荣| 南昌市 | 高中数学 | 教学研究 |
(2018南昌调研卷)8.函数f (x) Asin(x )(A 0, 0,| | )的部分图像如图
2.能力： 图形的直观能力、 渗透平面几何的元素
3.思想： 数形结合、转化思想
Tuesday, October 16, 2018
原创试卷命制揭秘
章建荣| 南昌市 | 高中数学 | 教学研究 |
题之探
二稿：已知椭圆E：ax22
y2 b2
1(a b 0)的离心率为
2 2
，过右焦点F2的
直线l交E于A, B两点, A与C关于原点O对称，当l经过E下顶点时，直线
Tuesday, October 16, 2018
原创试卷命制揭秘
章建荣| 南昌市 | 高中数学 | 教学研究 |
题之探
三稿：已知椭圆E：x a
2 2
y2 b2
1(a b 0)的离心率为
2 2
，过右焦点F2的
以前是课程改革推动高考改革， 现在是高考改革推动课程改革， 又给我们提出了挑战.
学生不怕难，怕创新，怕应用 趋势：1.考试“难度”降低，
考核宽度增加！ 2.文理趋向一张卷子
Tuesday, October 16, 2018
原创试卷命制揭秘
章建荣| 南昌市 | 高中数学 | 教学研究 |
原创试卷命制
命题意图：考查单位圆、诱导公式，两角和的余 弦公式，考查数形结合、化归与转化的数学思想.
师之望：回归定义、回归本质，回归教材.
Tuesday, October 16, 2018
原创试卷命制揭秘
章建荣| 南昌市 | 高中数学 | 教学研究 |
题之源
(2015南昌一模)19.如图是多面体ABC A1B1C1和它的三视图. (I )线段CC1上是否存在一点E,使BE 平面A1CC1，若存在请 找出并证明，不存在说明理由；
正三角形，且平面ADE 平面EDC, 平面BCE 平面EDC. (I )求证：AB // 平面EDC； (II理科)求平面ADE与平面ACE所成锐二面角的余弦值. (II文科)求四棱锥E ABCD的体积.
命题意图：考查空间直线与直线、直线与平面、平 面与平面的位置关系、面面垂直的性质定理， (理科)空间向量求二面角的余弦值；(文科)求体积. 考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.
(II )求平面C1A1C与平面A1CA所成二面角的余弦值.
C1
B1
G C1
B1
F E
F A1
A1
C1
z
B1
A1
B
H
B
B
C
A
C
A
C
Ay
x
Tuesday, October 16, 2018
原创试卷命制揭秘
章建荣| 南昌市 | 高中数学 | 教学研究 |
(2018南昌调研卷)19.如图，四棱锥E ABCD中, ADE, BEC和CDE均是边长为2的
AB和BC的斜率之积为 1 . 2
(I )求椭圆E的标准方程；(II )求SABC的最大值.
改进意图
1.缺知憾识：点椭：圆椭的圆““定定义义””只、呈椭现圆了焦特点殊弦性、椭圆的对称性、 直线与椭圆的位置关系、二元方程根与系数
2.能力： 图形的直观能力、渗透平面几何的元素
3.思想： 数形结合、转化思想
题之析
生之惑
1
3
3
31
3
VE ABCD
VEACD
VEABC
VEACD
2 VEACD
2 VEACD
2 VACDE
23
3
3 . 2
Tuesday, October 16, 2018
原创试卷命制揭秘
章建荣| 南昌市 | 高中数学 | 教学研究 |
题之源
（2014理科I）20.已知点A(0, 2)，椭圆E
:
x2 a2
y2 b2
1(a b 0)的离心率为
3 ，F是椭圆E 2
的右焦点，直线AF的斜率为 2 3 ，O为坐标原点. (I )求E的方程； (II )设过点A的动直线l与E相交3于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程.
命 椭的圆 关题S 的 系意k位 ，图 置 分：4关 类考44k系 讨查k2 2、论椭13二思圆次想的t2方、离4t程数心4 的形率t根结、4与合直4 系思线1数想与
题之探：选择何载体？柱体还是椎体？ 补形逆向应用.
Tuesday, October 16, 2018
原创试卷命制揭秘
章建荣| 南昌市 | 高中数学 | 教学研究 |
(2018南昌调研卷)19.如图，四棱锥E ABCD中, ADE, BEC和CDE均是边长为2的 正三角形，且平面ADE 平面EDC, 平面BCE 平面EDC. (I )求证：AB // 平面EDC； (II理科)求平面ADE与平面ACE所成锐二面角的余弦值. (II文科)求四棱锥E ABCD的体积.
y2 b2
1(b
0)的左右焦点是F1, F2，A是E右支上一点，AF1
交左支于点B，AF2
B为等腰直角三角形，AF2 B
2
,则E的离心率为
A.4 B.2 3 C.2 D. 3
| AF1 | | AF2 | m 2 2 2m m 2 2
m4
| F1F2 |
、逻辑推理能力和运算求解能力.t (当且仅当t 2,即k 7 时取到) 2
Tuesday, October 16, 2018
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题之源
(2016理I卷)20.设圆x2 y2 2x 15 0的圆心为A，直线l过点B(1, 0)且与x轴不重合，
,
F2的
两条平行直线l1,l2分别交E于A, B,与C, D，当|AB|取到最小值时，四边形
ABCD的周长为4+4 2.
(
I
)求椭圆E的标准方程；(II
)求S
的最大值.
ABCD
原缺始憾命：题1.意过图于：常想规考椭圆标准方程和性质、最值 1.知识点2.：对椭称圆性焦较点隐弦蔽、椭圆的对称性、
3.四直边线形与的椭面圆积的不位如置求关三系角、形面积 二元方程根与系数的关系
二2次方程的根与系数4k的2 关3 系， 数形结合思想、逻辑推理能力 和运算求解能力.
Tuesday, October 16, 2018
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题之探
一稿：已知椭圆E：ax22
y2 b2
1(a b 0)的离心率为
2 2
，过焦点F1
距离表示成x的函数f ( x)，则y f ( x)在[0, )的图像大致为（ ）
x
知识点：单位圆、三角函数线、二倍角、函数图像 能力：考查识图、读图、转化的能力
题之析：题目新颖并且考查基本概念与数形结合思想. 这与必修4正弦函数的图象的做法基本一致，体现高考试 题源于课本、高于课本的命题思路.
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二、单个试题命制步xx骤xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
立意与 选材
1
3
加工与 调整
搭架与 构题
2
复核与 定稿
4Hale Waihona Puke Tuesday, October 16, 2018
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A.12 B.13 C. 29 D. 13
5
5
3
3
命题意图：考查双曲线的性质和离心率， 考查数形结合思想、化归与转化思想， 推理论证能力和运算求解能力.
Tuesday, October 16, 2018
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题之送
已知双曲线E :
x2 2
AD OD R=3+ 7
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题之源
2014(I )卷6.如图：圆O为半径为1，A是圆上的动点，角x的始边为射线OA，
终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的
(2018南昌调研卷)1.已知集合M {x | x 3 0}, N {x | y x 1
2 x},则(CRM )
N
A.(1, 2] B.[1, 2] C.(2,3] D.[2,3]
命题意图：考查集合的交、补集运算与分式不等式的解法.
典型错误：CR M
{x |
x3 x 1
l交圆A于C, D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
(I )证明| EA | | EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；
(II )设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M , N两点，过B且与l垂直的直线与圆A 交于P , Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.
命题意图：考查椭圆的定义、 S 直 1线| M与N椭|| P圆Q的| 1位2 置1关系1 、 [12,8 3)
的最大值为
命题意图：考查正、余弦定在三角形中的应用，考查数形结合思想、化 归与转化思想，推理论证能力和运算求解能力.