2016年秋七年级数学上册 3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术(新版)沪科版
3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术(课件)-七年级数学上册同步备课系列(沪科版)
x 0.25 解得y 0.20
z 0.19
组织类型 健康器官
肿瘤 骨质
答：体素A、B、C的吸收值分别是0.25,0.20,0.19.
体素吸收值 0.1625～0.2977 0.2679 ～ 0.3930 0.3857 ～ 0.5108
3.6 一次方程组与CT技术
新知讲解 假如有A、B、C、D四个体素组成的断层，如何求一个断层上各体素的吸收值呢？
体体
素 素 X射线
AB
X射 线
研究发现：体素A的吸收值为0.1,体素B的吸收 值为0.3,则由体素A、B组成的断层的总吸收值
P=0.1+0.3=0.4.
3.6 一次方程组与CT技术
新知讲解 如图，由三个体素A,B,C组成的断层， X射线束 从三个不同方向穿过该断层. X射线束1、2、3分 别穿过体素A和B，体素A和C, 体素B和C后，由 探测器测得的总吸收值分别P1，P2，P3.怎样求出 三个体素A,B,C的吸收值呢？
X射线束1 X射线束2
X射线束4
AD BC
0.67 探测器1 探测器2 0.59
探测器4 0.66 0.63
3.6 一次方程组与CT技术
解：设体素A、B、C、D的吸收值分别为x、y、z、m。
x+y =0.67 z+m=0.59 x+z =0.63 x+m=0.66
组织类型 健康器官
肿瘤 骨质
体素吸收值 0.1625～0.2977 0.2679 ～ 0.3930 0.3857 ～ 0.5108
二、CT的成像原理
得到该断层的图像，要发现受检 体有无病变，就需要把它上面的各体 素的吸收值都求出来。
我们可以把一个断面等成分 160×160个单元，也就是有25600个 体素，如何求这些体素的吸收值呢？
沪科版数学七年级上册《3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术》教学设计2
沪科版数学七年级上册《3.6 综合与实践一次方程组与CT技术》教学设计2一. 教材分析《3.6 综合与实践一次方程组与CT技术》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的解法以及一次方程组解法的基础上进行讲解的。
本节内容主要是让学生了解一次方程组在实际生活中的应用，通过实例让学生感受数学与生活的紧密联系，同时加深对一次方程组解法的理解。
教材通过CT技术的引入，让学生利用一次方程组的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的解法以及一次方程组的解法，对于解决实际问题还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解一次方程组在实际生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。
2.掌握利用一次方程组解决实际问题的方法。
3.提高学生的应用能力，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：理解一次方程组在实际生活中的应用，学会利用一次方程组解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
五. 教学方法1.讲授法：讲解一次方程组的基本概念和解法。
2.案例分析法：通过CT技术的实例，引导学生将理论知识应用于实际问题。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的CT技术实例，用于讲解一次方程组在实际中的应用。
2.准备课件，展示一次方程组的解法以及实际应用案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲解一个简单的CT技术实例，让学生了解一次方程组在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解一次方程组的基本概念和解法，让学生理解一次方程组的意义。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个CT技术实例，利用一次方程组的知识解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生汇报各自组讨论的结果，教师点评并总结解题方法。
七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.5+3.6综合与实践一次方程组与CT技术课件新版沪科版
c＝－7
a＝1
解：依题意得：a＋b＋c＝－9 ，解得b＝－3 .
25a＋5b＋c＝3
c＝－7
16．有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的 和，个位上的数字与十位上的数字和等于 8，百位上的数字与个位上的数字 对调后所得的三位数比原来的三位数大 99.求原来的三位数．
(2)x2＋x＋y－3yz＋＝z5＝10 . x－2y－z＝20
x＝8 解：(1)y＝4
；
(2)xy＝＝－3355
.
z＝6
z＝35
15．已知代数式 ax2＋bx＋c，当 x＝0 时，它的值为－7；当 x＝1 时，它的 值为－9；当 x＝5 时，它的值为 3.求 a、b、c 的值．
.
z＝3
z＝－1
6．运用加减法解方程组131x＋x＋23y＋z＝z＝9 8 ，较简单的方法是( C ) 2x－6y＋4z＝5
22y＋2z＝61 A．先消去 x，再解66y－38z＝－37 B．先消去 z，再解328x－x＋61y＝8y＝－2115
11x＋7z＝29 C．先消去 y，再解11x＋3z＝9 D．三个方程相加得 8x－2y＋4z＝11，再解
1．下列方程组中，不属于三元一次方程组的是( B )
x＋y＝1 A.2y＋z＝－2
3y＝6
x2－4＝0 B．y＋1＝x
xy－z＝－3
C.x2＝y＝2－3 x－z＝1
D．yx－＋xz＝＝3－1 2y－z＝0
2．解方程组32xx－＋yy＋－24zz＝＝311 7x＋y－5z＝61
12．由方程组22xy＋ ＋yz＝＝87 ，可以得到 x＋y＋z＝ 8
.
2z＋x＝9
13．满足方程组32xx＋ ＋53yy＝ ＝aa＋2 的解 x、y 的和为 2，则 a＝ 4 .
沪科版数学七年级上册《3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术》教学设计1
沪科版数学七年级上册《3.6 综合与实践一次方程组与CT技术》教学设计1一. 教材分析《3.6 综合与实践一次方程组与CT技术》是沪科版数学七年级上册的一个重要章节。
本章通过介绍一次方程组在实际生活中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
教材以CT技术为背景，引入一次方程组的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的优越性和重要性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次方程有一定的了解。
但他们在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为数学模型，运用一次方程组进行求解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题抽象为数学模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解一次方程组在实际生活中的应用，体会数学的价值。
2.培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。
3.提高学生运用一次方程组解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一次方程组的建立和求解。
2.教学难点：将实际问题转化为一次方程组，并求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入CT技术这一实际背景，激发学生的学习兴趣。
2.案例教学法：分析实际问题，引导学生将问题转化为数学模型。
3.互动教学法：在解决问题过程中，引导学生相互讨论、交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的CT技术背景资料，以便在课堂上进行讲解。
2.设计具有代表性的实际问题，让学生进行练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用CT技术的图片或视频，引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
同时，引导学生思考：CT技术是如何通过数学模型来诊断疾病的？2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题：医生在诊断疾病时，需要通过X光、CT等影像技术来获取患者的身体信息。
假设有一名患者，医生需要通过X光和CT两种影像技术来确定患者的疾病。
如何通过数学模型来解决这个问题？3.操练（10分钟）引导学生将实际问题转化为数学模型，建立一次方程组。
七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.6综合与实践一次方程组与CT技术教案新版沪科版
3.6综合与实践一次方程组与CT技术【知识与技能】1.了解什么是CT技术,CT技术有什么作用.2.体会CT技术与一次方程组的关系.3.经历把实际问题抽象为数学问题的过程,体会数学与生活的密切联系,知道数学的实用价值.同时感受“化归”思想的广泛应用.【过程与方法】在实际生活问题中经历列一次方程组解决问题的过程,会将实际问题抽象成数学问题,通过列方程解决问题.进一步理解一次方程组的解法,体会“消元”的基本思想和“化归”思想.【情感态度】针对问题的探究,鼓励学生大胆尝试,通过交流、合作、讨论,享受学习的乐趣和成功感,增强应用数学的意识,激发学生学习数学的热情.【教学重点】重点是用一次方程组分析CT数据.【教学难点】难点是CT技术与一次方程的关系.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影,并呈现问题：如图为脑梗死CT图像.阅读教材第121页至122页,通过阅读说一下你对CT技术的认识？【情境2】实物投影,并呈现问题：如果把断面等分成256×256个单元,X射线在每个角度上投影256次,这样每一角度上可建立256×256个方程式,求得256×256单元所对应的衰减系数.然后电子计算机求解这些方程式,从而得出每一小单元的衰减系数.体素A、B、C的吸收值分别为x、y、z.X射线束1穿过A、B后总吸收值为x+y=p1,X射线束2穿过A、C后总吸收值为x+z=p2,X射线束3穿过B、C后总吸收值为y+z=p3③.若p1=0.45,p2=0.44,p3=0.39,求体素A、B、C的吸收值.【教学说明】通过阅读教材使学生初步认识CT技术,并使学生在解决问题的过程中,自己经过观察、归纳,总结出CT技术与一次方程组的联系,通过解一次方程来解决实际问题.情境1中CT的基本结构：（1）扫描部分：x线管、探测器和扫描架.（2）计算机系统：将扫描收集到的信息数据进行储存和运算.（3）图像显示和存储系统：经计算机处理,重建的图像显示在电视屏上或用多幅照相机或激光相机将图像摄下.CT扫描如何成像：（1）CT将头部分成多个连续的横断面（即断层）,再进行扫描获得各断层图像,最后将断层图像复合.（2）将断层表面按一定大小分成很小的部分,这些小块称为体素.（3）X射线照射穿过体素后被吸收的程度叫吸收值.将这些体素的吸收值求出后就会得到该断层的图像.情境2中解：设体素A、B、C 的吸收值分别为x、y、z.列方程组0.450.440.39.x yx zy z+=+=⎧+=⎪⎨⎪⎩，，解得0.250.200.19.xyz=⎩=⎪=⎧⎪⎨，，【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,通过自己的观察,归纳出结论,进而体验到成功的喜悦,同时,也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究,获取新知1.CT 技术问题1 CT 扫描如何成像？问题2 什么是体素？什么是吸收值？【教学说明】学生通过阅读教材,在经过分析、归纳后能得出结论.【归纳结论】CT扫描如何成像：（1）CT将头部分成多个连续的横断面即断层,再进行扫描获得各断层图像,最后将断层图像复合.（2）将断层表面按一定大小分成很小的部分,这些小块称为体素.（3）X射线照射穿过体素后被吸收的程度叫吸收值.将这些体素的吸收值求出后就会得到该断层的图像.2.CT技术与一次方程组问题CT技术与一次方程组有怎样的关系？【教学说明】学生通过解决CT技术问题后,再经过分析、归纳后能得出结论.【归纳结论】CT数据的分析可通过一次方程组来实现,按照程序列出方程组,求出方程组的解,再通过数据的对比就可以得出CT的分析结果.三、运用新知,深化理解体素A、B、C的吸收值分别为x、y、z.X射线束1穿过A、B 后总吸收值为x+y=p1①,X射线束2穿过A、C后总吸收值为x+z=p2②,X射线束3穿过B、C后总吸收值为y+z=p 3③.如下图,已知甲乙丙三个病人的总吸收值如下,求三人的体素A、B、C的吸收值设X射线穿过健康器官、肿瘤、骨质的体素吸收值如上图,对照数据表,分析3个病人的检测情况,判断哪位患有肿瘤.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,让学生更好地巩固知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对CT技术与一次方程组有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白数学的实用价值,真正体会出学好数学才能更好地处理问题,把握好我们的生命健康.【答案】完成表格如下：对比数据表可知丙患有肿瘤.四、师生互动,课堂小结1.什么是CT技术？CT技术与一次方程有怎样的关系？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.布置作业：阅读教材第124页.2.利用网络查阅与CT技术有关的知识.3.完成同步练习册中本课时的练习.本节课从生活中的CT图像分析着手,吸引了学生的兴趣和关注.并使学生通过自己已掌握的方程组的知识来解决身边的生活问题,在学习的过程中体会了CT技术与一次方程组的关系,同时也体会了数学的实用价值,明白了学习数学的重要性,增强了学习数学的主动性,激发了学生学习数学的热情.。
沪教版七年级数学上3.6综合与实践：一次方程组与ct技术同步练习精品解析
3.6 综合与实践一次方程组与CT技术同步练习基础巩固1．方程组3,6,7x yy zz x-=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩的解是()．A．5,8,1xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩B．8,5,1xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩C．8,5,1xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩D．5,8,1xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩2．已知满足y＝ax2＋bx＋c的x，y的对应值有x＝3，y＝0；x＝1，y＝0和x＝0，y＝3，则a，b，c三数值为()．A．1,4,3abc=⎧⎪=-⎨⎪=⎩B．1,4,3abc=-⎧⎪=⎨⎪=-⎩C．1,4,3abc=-⎧⎪=-⎨⎪=⎩D．1,4,3abc=⎧⎪=⎨⎪=-⎩3．若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为()．A．3 B．－3C．－4 D．44．已知方程组2,21x y kx y+=⎧⎨+=⎩的解满足x＋y＝3，则k的值为()．A．10 B．8 C．2 D．－85．已知方程组32,11,2x ayy zbx z-=⎧⎪+=⎨⎪=⎩的解为4,5,,xyz c=⎧⎪=⎨⎪=⎩则a＝______，b＝______，c＝______.6．在①3,0,0,xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩②1,1,0,xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩③0,1,xyz=⎧⎪=-⎨⎪=⎩这三对数值中，__________是方程x＋2y＋z＝3的解，__________是方程2x－y－z＝1的解，__________是方程3x－y－z＝2的解，因此__________是方程组23,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解．7．现有甲、乙、丙三种物品，若购买甲3件、乙5件、丙1件共需32元；若购买甲4件、乙7件、丙1件共需40元，则要购买甲、乙、丙各1件共需__________元．8．解三元一次方程组43, 218,7.x y zx y zx y z-+=-⎧⎪+-=⎨⎪--=⎩①②③能力提升9．已知关于x，y的方程组352,23x y mx y m+=+⎧⎨+=⎩的x，y的值之和等于2，求m的值．10．已知二元一次方程组3423,234x y kx y k+=-⎧⎨-=+⎩的解为,,x my n=⎧⎨=⎩且m＋n＝2，求k的值．11．某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株数是甲、丙两组的和的14，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？12．一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．参考答案1答案：B2答案：A3答案：D 点拨：由题意建立关于x ，y 的方程组，求得x ，y 的值，再代入y ＝kx －9中，求得k 的值．4答案：B 点拨：由题意可得2,21,3,x y k x y x y +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③②－③得x ＝－2，代入③得y ＝5，把2,5x y =-⎧⎨=⎩代入①得－2＋2×5＝k ，解得k ＝8.故选B.5答案：2 3 66答案：①② ②③ ② ②7答案：16 点拨：设甲、乙、丙每件单价为x ，y ，z 元，建立方程组，得3532,4740,x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩①②整体求得x ＋y ＋z 的值．即由②－①得x ＋2y ＝8③， ②＋①得：7x ＋12y ＋2z ＝72④，④－③×5得：2x ＋2y ＋2z ＝32，∴x ＋y ＋z ＝16.8解：①＋②，得3x －3y ＝15，即x －y ＝5，④②－③，得x ＋2y ＝11，⑤⑤－④，得3y ＝6，所以y ＝2，把y ＝2代入④，得x ＝7.再把x ＝7，y ＝2代入③，得z ＝－2.所以方程组的解为7,2,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩9解：关于x ，y 的方程组为352,23,x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩①②由①－②得x ＋2y ＝2，∵x ，y 的值之和等于2， ∴22,2,x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组得2,0.x y =⎧⎨=⎩ 把2,0x y =⎧⎨=⎩代入②得m ＝4. ∴m 的值是4.10解：由题意得3423,234,2,m n k m n k m n +=-⎧⎪-=+⎨⎪+=⎩①②③②＋③得2,,m k n k =+⎧⎨=-⎩代入①得k ＝3.11解：设甲组植树x 株，乙组植树y 株，丙组植树z 株．由题意，得50,1(),4,x y z y x z x y z ++=⎧⎪⎪=+⨯⎨⎪=+⎪⎩解得25,10,15.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ 答：甲组植树25株，乙组植树10株，丙组植树15株．12解：这个三位数的百位数字为x ，十位数字为y ，个位数字为z .由题意列方程组 10010(10010)99,14,,x y z z y x x y z x z y ++-++=⎧⎪++=⎨⎪+=⎩①②③ ②－③得y ＝14－y ，即y ＝7，由①得x －z ＝1，⑤将y ＝7代入③得x ＋z ＝7，⑥⑤＋⑥得2x ＝8，即x ＝4，那么z ＝3.答：这个三位数是473.。
【沪科版】七年级数学上册3.6综合与实践一次方程组与CT技术教案
3．6 综合与实践——一次方程组与CT技术1．了解什么是CT技术，CT技术有什么作用．2．体会CT技术与一次方程组的关系.3．会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题.4．增强用数学的意识，激发学生学习数学的热情．重点CT技术与一次方程的关系．难点用一次方程组分析CT数据．一、创设情境，导入新知CT是X射线计算机断层成像(X－ray computed tomography)的简称，亦指一种病情探测仪器．由于CT分辨力高，可使人体内组织或结构清楚地显影，能清楚地显示出器官是否有病变，因而对脑瘤、肺癌等疾病，CT检查作出的诊断都是比较可靠的．CT的工作程序是这样的：X射线射入人体，被人体吸收而衰减，应用灵敏度极高的探测器采集衰减后的X射线信号，获取数据(由于人体不同器官和病变部位对X射线的吸收程度不同，所以所得数据也不同)，将这些数据输入电子计算机，进行处理后，就可摄下人体被检查部位的各断层的图象，从而发现体内任何部位的细小病变．所谓断层是指受检体的截面薄层，为了显示整个器官，需要多个连续的断层图象，图象的个数按断层的厚度(1～10 mm)而定．各断层的CT图象是如何得来的？我们在受检体内欲成图象的断层表面上，按一定大小(长或宽为1～2 mm)把断层划分成许多很小的部分(它的高就是断层的厚度)，这些小块就称为体素，一般用吸收值来表示X射线束穿过一个体素后被吸收的程度，要得到该断层的图象，要发现受检体有无病变，就需要把它上面的各体素的吸收值都求出来．那么如何求一个断层上各体素的吸收值呢？这节课我们就来学习用最简单的由A、B、C 三个体素组成的断层为例来进行说明．二、师生互动，理解新知设体素A、B、C的吸收值分别为x、y、z，则X射线束1穿过体素A和B后，由探测器测得的总吸收值为p1，则x＋y＝p1，①同样，X射线束2穿过体素A和C后，测得总吸收值为p2，X射线束3穿过体素B和C后，测得总吸收值为p 3，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋z ＝p 2，②y ＋z ＝p 3.③将方程①②③联立起来，得到一个含有未知数x 、y 、z 的三元一次方程组，解此方程组，可以求得体素A 、B 、C 的各自吸收值．由于一般的断层至少也得划分成160×160＝25600个体素，X 射线束从不同位置、不同方向穿过该断层，因而需要解由此而建立的25600个元的一次方程组，才能求出各体素的吸收值．说明：此方法称为联立方程法，由于需建立的方程太多，因而建立图象的速度较慢．目前CT 图象的建立普遍采用滤波反投影法，建立图象的速度很快，待X 射线扫描结束之后，随之可得CT 图象．问题1：若p 1＝0.8，p 2＝0.55，p 3＝0.65，求体素A 、B 、C 的吸收值．问题2：设3个病人甲、乙、丙的3个体素A ，B ，C 被X 射线束1，2，3分别穿过后所测得的总吸收值如下：(1)设x(2)设X 射线束穿过健康器官、肿瘤、骨质的体素吸收值如下：对照上表，分析3个病人的检测情况，判断哪位患有肿瘤？ 学生思考交流回答． 说明：在CT 图象中，各体素的黑白程度是由吸收值来定的，深色表示低吸收值区，浅色表示高吸收值区．三、课堂小结，梳理新知通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？。
七年级数学上册 3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术习题课件 (新版)沪科版
8．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人 间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住 单人间和双人间各5个共需__1_1_0_0___元．
9．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加满水后，一 根露出水面的长度是它的31，另一根露出水面的长度是它的15，两根 铁棒长度之和为 55 cm，此时木桶中水的深度是___2_0___cm.
10．(15分)去年秋季以来，某镇遭受百年一遇的特大干旱，为支 援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井．已知用这 80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井 分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打了多少口？
解：设灌溉用井打 x 口，生活用井打 y 口，根据题意得 x4＋x＋y＝0.25y8＝，80，解得xy＝＝1480
【综合运用】
11．(20分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演．甲、
乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90
人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价
格表：
购买服装的 套数
每套服装的 价格
1套至45套 60元
46套至 90套
50元
91套以 上
40元
解：方案一的利润为 140×4 500＝630 000(元)；方案二的利润为 15×6×7 500＋(140－15×6)×1 000＝725 000(元)；方案三：设精 加工 x 天，粗加工 y 天，则有x6x＋＋y＝161y5＝，140，解得xy＝＝150，，则此 方案的利润是 10×6×7 500＋5×16×4 500＝810 000(元)，故方案 三获利最多
5x＋3y＝50－90÷0.9
七年级数学上册第3章一次方程与方程组3536综合与实践一次方程组与CT技术课件新版沪科版
，解得：xy＝＝52 z＝3
，原三位数为 253.
编后语
➢ 做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
➢ 讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 ➢ 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 ➢ 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 ➢ 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全
的解使 kx＋2y－z＝7，则 k 的值
是( A )
A．1
B．2
C．－2
D．12
10．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20
人准备同时租用这三种客房共 7 间，如果每个房间都住满，租房方案有
( C)
A．4 种
B．3 种
C．2 种
D．1 种
11．如果 x－y＝－5，z－y＝11，那么 z－x＝ 16 .
c＝－7
16．有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的 和，个位上的数字与十位上的数字和等于 8，百位上的数字与个位上的数字 对调后所得的三位数比原来的三位数大 99.求原来的三位数．
解：设原来的三位数为 100x＋10y＋z.依题意列方程得：
yz＋＝yx＝＋8z 100z＋10y＋x＝100x＋10y＋z＋99
三元一次方程组的概念
由三 组．
宝清县三中七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术课件 新版
③－45÷－45＝1；
④－334÷(－1.25)＝－3.
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
4．[2017·苏州]计算(－21)÷7 的结果是( B )
A．3
B．－3
C．13
D．－13
5．[2017 秋·忻城县期中]计算 24÷(－4)×(－3)的结果是( B )
＝＋12÷112÷(－100) ＝144÷(－100) ＝－1.44.
【点悟】 有理数的除法法则实际上是符号法则，计算时应先确定商的符号．既 可按除法法则直接除，也可把除法化为乘法来计算．
类型之三 有理数的乘除混合运算 计算：
(1)－2.5÷58×(－0.25)；
(2)－535×－321÷＋114×(－0.8)． 解：(1)－2.5÷85×(－0.25)
___绝__対___值____相除；
(2)零除以__任__何__一__个__不___等__于__零__的__数___，都得零．
注 意：运用除法法则进行除法运算，先确定商的符号，再算绝对值的
商.
归类探究
类型之一 求一个数的倒数
－3 的倒数是( D )
A．－3 B．3
C．13 D．－13 【解析】 运用数 a(a≠0)的倒数是1a可求 a 的倒数．－3 的倒数是－31.
A．－1
B．1
C．215
D．－25
8．[2017·南京]计算 12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2 的结果是( C )
A．7
B．8
C．21
×( )
( ×)
课时小结
1、假设x2=a , 那么x叫做a平方根。