直线与圆、圆与圆的位置关系2009-2011中考试题集锦 (1)

直线与圆、圆与圆的位置关系练习
A 组
一 、选择题
图1 图3 图4
1、（2011甘肃兰州）如图1，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于（ ）
A ．20°
B ．30°
C ．40°
D ．50°
2、（2011四川成都）已知⊙O 的面积为2
9cm π，若点0到直线l 的距离为cm π，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）
(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定
3、（2011湖北黄冈）如图2，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，
且CO=CD ，则∠PCA=（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．67.5°
4、（2011浙江杭州）在平面直角坐标系xOy 中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆（ ）
A ．与x 轴相交，与y 轴相切
B ．与x 轴相离，与y 轴相交
C ．与x 轴相切，与y 轴相交
D ．与x 轴相切，与
5、（2011山东枣庄）如图3，PA 是O ⊙的切线，切点为A ，∠APO=30°，则O ⊙的半径为（
）
A. 1
B.
C. 2
D. 4
6、（2009年江西省）如图4，在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a , ⊙A 的半径为2.下列说法中，不正确．．．
的是（ ） A ．当a ＜5 时，点B 在⊙A 内 B ．当1＜a ＜5 时，点B 在⊙A 内 C ．当a ＜1 时，点B 在⊙A 外 D ．当a ＞5 时，点B 在⊙A 外 7、若两圆的半径分别为5和7，圆心距为2，则这两圆的位置关系是 ( )
A ．内含
B ．内切
C ．相交
D ．外切 8、已知两个圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A. 内切
B. 外切
C. 相交
D. 外离
9、已知⊙1O 与⊙2O 的圆心距1O 2O =6cm ，且两圆的半径满足一元二次方程2
x -6x+8=0．则两圆的位置关系为()
A ．外切
B ．内切
C ．外离
D ．相交
10、一个钢管放在V 形架内，右图是其截面图，O 为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm ，∠MPN ＝60︒，则OP ＝( )
A ．50 cm
B ．253cm
C ．3
350cm D ．
503cm
A B D O
C
A 图2
二 、填空题
图6 图7 图8
11、（2011四川南充市）如图6，PA ，PB 是⊙O 是切线，A ，B 为切点， AC 是⊙O 的直径，
若∠BAC=25°，则∠P= _度.
12、（2011江苏苏州）如图7，已知AB 是⊙O 的一条直径，延长AB 至C 点，使得AC=3BC ，
CD 与⊙O 相切，切点为D.若CD=3，则线段BC 的长度等于__________.
13、（2011江苏宿迁）如图8，从⊙O 外一点A 引圆的切线AB ，切点为B ，连接AO 并延长
交圆于点C ，连接BC ．若∠A ＝26°，则∠ACB 的度数为 ．
14、(2010•泸州)已知⊙0是边长为2的等边△ABC 的内切圆。

则⊙0的面积为_________。

15、（2009湖北省荆门市）Rt △ABC 中，9068C AC BC ∠===°
，，．则△ABC 的内切圆半径r =______．
16、（2011四川宜宾）如图9，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为
切点，AC 是⊙O 的直径，∠P=40°，则∠BAC=_____． 三 、解答题
17、（2011江苏南通）如图，AM 为⊙O 的切线，A 为切点， BD ⊥AM 于点D ，BD 交⊙O 于C ，OC 平分∠AOB.求∠B 的度数.
18、(2010金华)如图AB 是⊙O 的直径，C 是的中点，CE ⊥AB 于 E ，BD 交CE 于点F ．
（1）求证：CF ﹦BF ；
（2）若CD ﹦6,AC ﹦8,则⊙O 的半径为
,CE 的长是
．
图9
B
19、（2011江苏淮安）如图，AD 是⊙O 的弦，AB 经过圆心O ，交⊙O 于点C ，∠DAB=∠B=30°.
(1)直线BD 是否与⊙O 相切？为什么？(2)连接CD ，若CD=5，求AB 的长.
A
20、（2010•天津）已知AB 是⊙O 的直径,AP 是⊙O 的切线，A 是切点，BP 与⊙O 交于点C . （Ⅰ）如图①，若2AB =，30P ∠=︒，求AP 的长（结果保留根号）； （Ⅱ）如图②，若D 为AP 的中点，求证直线CD 是⊙O 的切线.
B 组 一、选择题
图1 图2 图3
1、（2011浙江台州）如图1，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l 上的一个动点，PB 切⊙O 于点B ，则PB 的最小值是（ ）
A.
13 B.5 C. 3 D.2
2、（2011山东日照）已知AC ⊥BC 于C ，BC=a ，CA=b ，AB=c ，下列选项中⊙O 的半径为b
a
ab
+的是（ ）
A
I
D C
B
l
A
图①
A
D
图②
3、已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r 的取值范围是( ) (A) r>2 (B) 2<r<14 (C) l<r<8 (D) 2<r<8 二．填空题
4、（2009安徽）ABC 中，AB=AC ，∠A 为锐角，CD 为AB 边上的高，I 为△ACD 的内切圆圆心，则∠AIB 的度数是_______.
5、(2011浙江绍兴) 如图3，相距2cm 的两个点,A B 在在线l 上，它们分别以2 cm/s 和1 cm/s 的速度在l 上同时向右平移，当点,A B 分别平移到点11,A B 的位置时，半径为1 cm 的1A 与半径为1BB 的B 相切，则点A 平移到点1A 的所用时间为 s.
6、（2011山东威海）如图①，将一个量角器与一张等腰直角三角形（△ABC ）纸片放置成轴对称图形，∠ACB=90°,CD ⊥AB,垂足为D ，半圆（量角器）的圆心与点D 重合，没得CE ＝5cm ，将量角器沿DC 方向平移2cm ，半圆（量角器）恰与△ABC 的边AC 、BC 相切，如图②，则AB 的长为 cm.（精确到0.1cm ）
图① 图②
图
图4 图5 图6 图7 图8 7、(2009年宁夏自治区)如图4，⊙O 是边长为2的等边三角形ABC 的内切圆，则图中阴影部分的面积为 ．
8、如图5，等边三角形ABC 的内切圆半径为3，则ABC △的周长为 ．
9、如图6，甲、乙两枚大小相等的硬币，现将甲硬币固定住，让乙硬币沿甲硬币的周围无滑动地滚动，当乙硬币滚动一周回到原来位置时，硬币乙旋转了_____圈。

10、如图7，PQ ＝3cm ，以PQ 为直径的圆与一个半径为5cm 的圆相切于点P ，正方形ABCD 的顶点A 、B 在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD 相切于点Q ，则AB ＝ cm.
11、（2010•杭州）如图8, 已知△ABC ,6==BC AC ，︒=∠90C ．O 是AB 的中点， ⊙O 与AC ，BC 分别相切于点D 与点E ．点F 是⊙O 与AB 的一个交点，连DF 并延长交CB 的延长线于点G . 则CG = . 三．解答题
12、(2010•福建省莆田市)如图，A 、B 是O ⊙上的两点，
120AOB ∠=°，点D 为劣弧 AB 的中点.
（1）求证：四边形AOBD 是菱形；
（2）延长线段BO 至点P ，交O ⊙于另一点C ，且BP=3OB ，求证：AP 是O ⊙的切线.
13、(2010•德州)如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 中点，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，点O 是AB 上一点，⊙O 过A 、E 两点, 交AD 于点G ，交AB 于点F ． （1）求证：BC 与⊙O 相切；
（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG 的度数．
14、（2011安徽芜湖）如图，已知直线PA 交⊙O 于A 、B 两点，AE 是⊙O 的直径,点C 为⊙O
上一点，且AC 平分∠PAE ，过C 作CD PA ⊥，垂足为D. (1) 求证：CD 为⊙O 的切线；
(2) 若DC+DA=6，⊙O 的直径为10，求AB 的长度.
15、（2010•镇江）如图，已知△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，过D 作DE ⊥BC ，垂足为E ，连结OE ，CD=3，∠ACB=30°. （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）分别求AB ，OE 的长；
（3）填空：如果以点E 为圆心，r 为半径的圆上总存在
不同的两点到点O 的距离为1，则r 的取值范围为 .
16、（2009上海）在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(10)，，点C 的坐标为(04)，
，直线CM x ∥轴（如图7所示）．点B 与点A 关于原点对称，直线y x b =+（b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD ．
（1）求b 的值和点D 的坐标；
（2）设点P 在x 轴的正半轴上，若POD △是等腰三角形，求点P 的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的圆P 与圆O 外切，求圆O 的半径．
O
E
D
C
B
A
x
b。