5摄影测量解析基础(后方交会+前方交会)
(完整版)摄影测量知识点整理(完整精华版)
摄影测量学第一章绪论1摄影测量是从非接触成像系统，通过记录、量测、分析与表达等处理，获取地球及其环境和其他物体的几何、属性等可靠信息的工艺、科学与技术。
2、摄影测量学的三个发展阶段：模拟摄影测量、解析摄影测量、数字摄影测量第二章单幅影像解析基础1像主点：摄影机主光轴（摄影方向）与像平面的交点，称为像片主点。
像主距：摄影机物镜后节点到像片主点的垂距称为摄影机主距，也叫像片主距（f）。
2、航空摄影：利用安装在航摄飞机上的航摄仪，在空中以预定的飞行高度度沿着事先制定好的航线飞行，按一定的时间间隔进行曝光摄影，获取整个测区的航摄像片。
空中摄影采用竖直摄影方式，即摄影瞬间摄影机物镜主光轴近似与地面垂直。
丄丄fm L H（m—像片比例尺分母，f—摄影机主距，H —平均高程面的摄影高度H=m • f）3、相对航高是指摄影机物镜相对于某一基准面的高度，称为摄影航高。
绝对航高是相对于平均海平面的航高，是指摄影机物镜在摄影瞬间的真实海拔高。
通过相对航高H与摄影地区地面平均高度H地计算得到：H绝=H+H地5、航向重叠：同一条航线内相邻像片之间的影像重叠称，重叠度一般要求在60%以上;旁向重叠：两相邻航带像片之间的影像重叠，重叠度要求在30%左右。
6、中心投影：当投影会聚于一点时，称为中心投影；正射投影：投影射线与投影平面成正交。
r中心投影：投影射线会聚于一点（投影射线的会聚点称投影中心）r斜投影：投影射线与投影平面成斜交投影i正射投影：投影射线与投影平面成正交7、 透视变换中的重要的点线面：① 由投影中心作像片平面的垂线，交像面于 0,称为像主点；像主点在地面上的对应点以O 表示，称为地主点。
② 由摄影中心作铅垂线交像片平面于点 n ,称为像底点；此铅垂线交地面于点 N ，称为地底点。
③ 过铅垂线SnN 和摄影方向SoO 的铅垂面称为主垂面（W ），主垂面即垂直于像平面 P ，又垂直于地平面 E ，也垂直于两平面的交线透视轴 TT 。
摄影测量解析基础(后方交会前方交会)
06
结果输出
输出目标点的三维坐标数据。
前方交会方法的优缺点分析
优点 不需要地面控制点，可以在未知环境中进行测量。
可以快速获取大范围的三维空间信息。
前方交会方法的优缺点分析
• 适用于动态目标和快速测量场景。
前方交会方法的优缺点分析
01
缺点
02
03
04
对光照条件敏感，光照变化会 影响测量精度。
对摄影图像的质量要求较高， 需要清晰、分辨率高的图像。
随着科技的不断发展，摄影测量技术也在不断进步和完善，其在各个领域的应用 也日益广泛和深入。
摄影测量的历史与发展
01
摄影测量起源于19世纪中叶，当时人 们开始使用胶片相机进行地形测量。 随着技术的发展，数字相机逐渐取代 了胶片相机，使得摄影测量更加便捷 和高效。
02
近年来，随着计算机技术和人工智能 的飞速发展，摄影测量技术也取得了 重大突破。例如，无人机技术的兴起 使得摄影测量更加灵活、快速和安全 ；计算机视觉和深度学习技术的应用 则提高了影像解析的自动化和智能化 水平。
在复杂地形和遮挡严重的环境 中，前方交会方法可能会失效
。
05 实际应用案例
Hale Waihona Puke 后方交会方法应用案例总结词
通过已知的摄影站和地面控制点，解算出摄影中心和地面点的空间坐标。
详细描述
后方交会方法常用于地图更新、地籍测量和城市三维建模等领域。例如，在城市三维建模中，利用后方交会方法 可以快速准确地获取建筑物表面的空间坐标，为构建真实感强的城市三维模型提供数据支持。
图像获取
获取至少两幅不同角度的摄影图像。
01
02
像片处理
对图像进行预处理，包括图像校正、去噪等 操作。
5摄影测量解析基础(后方交会+前方交会)
内定向通常采用多项式变换公式。假设框标在以像主点为原点的像平
面坐标系中的理论坐标为（x，y），在量测坐标系（车架坐标系、扫描 坐标系）的量测坐标为（I，J），则常用的多项式变换公式有：
线性正形变换公式
x a 0 a1I a 2 J y a3 a 2I a1J x a 0 a1I a 2 J y a3 a 2I a1J x a0 a1I a2 J a3IJ y b0 b1I b2 J b3IJ
S (XS、YS、ZS)
c b Z
a
C B
Y
A
X
2、空间后方交会基本关系式 ——共线方程式
a1 X X S b1 Y YS c1 Z Z S xf a3 X X S b3 Y YS c3 Z Z S
a2 X X S b2 Y YS c2 Z Z S yf a3 X X S b3 Y YS c3 Z Z S
0 h1 v1 ( X B dX B ) HA 0 0 h2 v 2 ( X B dX B ) ( X C dX C ) 0 ( X C dX C ) HA h3 v 3 h v 0 0 ( X C dX C ) ( X D dX D ) 4 4 0 h5 v 5 ( X D dX D ) H A
路线长度 Si / km
h1 A h3
B h2
1
2 3 4 5
5.835
3.782 9.640 7.384 2.270
3.5
2.7 4.0 3.0 2.5
C h5
Байду номын сангаасD h4
第五章双像解析摄影测量
a1 cos cos sin sin sin a2 cos sin sin sin cos a3 sin cos b1 cos sin b2 cos cos b3 sin ; c1 sin cos cos sin sin c2 sin sin cos sin cos ; c3 cos cos 当 0时 : 1 0 0 R 0 1 0 0 0 1
在竖直摄影情况下，将共线方程线性 化，可得：
f x x xy x ( x) dX S dZ S f (1 2 )d d yd H H f f 2 f y xy y y ( y ) dYS dZ S d f (1 2 )d xd H H f f
T T
al bl cl T A L dl el fl
1 T
法方程的解为：
X ( A A) A L
T
三、空间后方交会的具体计算过程
（1） 获取原始数据。从摄影资料中查取平均航高与摄影机主距；从外业 测量成果中获取地面控制点的地面测量，或转换为地面摄影测量坐标。
这里给出一般点坐标：
X mp X sp 1 m N1 X 1 m N1 X 1 Ymp 1 Ysp 1 (m N1Y1 m N2Y2 m by ) 2 1 ( N1Y1 N 2Y2 by ) m 2 Z sp 1 m N1Z1 m f m N1Z1
第五章 摄影测量解析基础
本章主要内容
§5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1
像点坐标量测 §5—2 单像空间后方交会 §5—3 立体像对的空间前方交会 §5—4立体像对的 解析法相对定向 §5—5立体像对的 解析法绝对定向 §5—6双像解析的光束法整体解求
摄影测量学基础第5章 双像解析立体测量
三、空间后方交会的具体计算过程
（1） 获取原始数据。从摄影资料中查取平均航高与摄影机主距；从外业 测量成果中获取地面控制点的地面测量，或转换为地面摄影测量坐标。
（2）用像点坐标量测仪器量测像点坐标。
（3）确定未知数的初始值：在竖直摄影情况下，三个角元素的初始值取
为： 0
三个直线元素取为：
两像点的像空间坐标分为 (x1,y1,-f)和(x2,y2,-f)，地 面点A在两像空辅坐标系 中的坐标分别为 (U1,V1,W1)和(U2,V2,W2)。 摄影基线B在地面坐标系中的分量得：Bx=Xs2-Xs1， BY=Ys2-Ys1，Bz=Zs2-Zs1。
由相似三角形可知
N S1A
X AXS1
4.空间前方交会计算未知点的空间坐标（利用 3得到的数据计算投影系数N，得到各点的地 面坐标。）
§5.4 解析相对定向和模型的绝对定向
通过后方交会-前方交会原理，可由像点坐标求得 地物点的摄影测量坐标，这是摄影测量解求地面坐 标的第一套方法。摄影测量的第二套方法是通过像 对的相对定向-绝对定向来实现的。
对左右影像上的一对同名点，按上式可列4个方程， 可按最小二乘法解求地面点的3个未知数。
若n幅影像中含有同一空间点，则可列2n个线性方 程解求3个未知数。这是一种严格的、不受影像数 约束的空间前方交会。
§5.3 空间后-前方交会求解地面点位置
1.野外像片控制测量（4角控制点的地面坐标）
2.像点坐标量测（立体坐标量测仪，量出左右 像片同名像点的坐标） 3.空间后方交会计算像片的外方位元素（12个 外方位元素，用计算机编程实现）
U x
V
R
y
W f
N1U1 BX N2U 2
N1V1
摄影测量-空间前交、后交【精选文档】
空间后交—前交程序设计(实验报告)姓名：班级：学号：时间:空间后交-前交程序设计一、实验目的用 C 、VB或MATLAB语言编写空间后方交会-空间前方交会程序⑴提交实习报告：程序框图、程序源代码、计算结果、体会⑵计算结果：像点坐标、地面坐标、单位权中误差、外方位元素及其精度二、实验数据f=150。
000mm，x0=0，y0=0三、实验思路1。
利用空间后方交会求左右像片的外方位元素(1）.获取m（于像片中选取两点，于地面摄影测量坐标系中选取同点,分别计算距离，距离比值即为m)，x，y，f,X，Y,Z（2).确定未知数初始值Xs,Ys，Zs,q，w,k（3）.计算旋转矩阵R(4）.逐点计算像点坐标的近似值(x），（y）(5）。
组成误差方程式(6)。
组成法方程式（7).解求外方位元素（8）。
检查是否收敛，即将求得的外方位元素的改正数与规定限差比较，小于限差即终止；否则用新的近似值重复步骤(3）-（7）2。
利用求出的外方位元素进行空间前交，求出待定点地面坐标(1）.用各自像片的角元素计算出左、右像片的方向余弦值，组成旋转矩阵R1，R2(2）。
根据左、右像片的外方位元素，计算摄影基线分量Bx，By，Bz(3)。
计算像点的像空间辅助坐标（X1,Y1，Z1）和（X2，Y2,Z2）（4）.计算点投影系数N1和N2(5）。
计算未知点的地面摄影测量坐标四、实验过程⑴程序框图函数AandL%求间接平差时需要的系数％%％已知％a=像点坐标x，b=像点坐标y,f内方位元素主距%φ=q，ψ=w，κ=k%像空间坐标系X,Y，Z%地面摄影测量坐标系Xs,Ys,Zsfunction ［A1，L1，A2，L2］=AandL（a，b，f,q,w,k,X，Y，Z,Xs,Ys,Zs) %％％％％%％％%%％选择矩阵元素a1=cos（q)＊cos(k)—sin(q）＊sin(w）*sin(k）;a2=-cos(q)＊sin(k)—sin(q）＊sin(w）＊cos（k)；a3=-sin(q）*cos(w);b1=cos(w）*sin(k)；b2=cos（w）*cos（k)；b3=—sin(w);c1=sin（q)*cos(k)+cos（q)＊sin(w）*sin（k)；c2=—sin（q）＊sin(k)+cos（q)*sin(w）*cos（k)；c3=cos(q)＊cos(w);％%％%％％％共线方程的分子分母X_=a1*(X—Xs）+b1*（Y-Ys)+c1＊（Z-Zs);Y_=a2*(X-Xs)+b2＊（Y—Ys)+c2＊（Z-Zs);Z_=a3＊(X—Xs)+b3＊（Y—Ys）+c3*(Z-Zs）;％％％％%％%近似值x=-f＊X_/Z_；y=-f＊Y_/Z_;％％％％%％％A组成L组成a11=1/Z_＊（a1＊f+a3＊x)；a12=1/Z_＊(b1＊f+b3＊x）；a13=1/Z_*(c1*f+c3＊x);a21=1/Z_*(a2＊f+a3＊y）;a22=1/Z_*（b2＊f+b3*y);a23=1/Z_＊(c2＊f+c3＊y）;a14=y*sin（w)-（x/f＊(x*cos(k)—y*sin（k））+f＊cos（k）)*cos(w）;a15=-f*sin(k)—x/f＊（x*sin（k）+y*cos(k));a16=y；a24=—x*sin(w）-（y/f＊（x*cos(k)-y*sin(k)）—f＊sin(k））*cos（w）；a25=-f*cos（k）-y/f*(x*sin（k）+y*cos(k));a26=-x;lx=a—x；ly=b-y;％%%%%%％％%组成一个矩阵，并返回A1=[a11,a12，a13,a14,a15，a16];A2=［a21,a22,a23，a24,a25，a26];L1=lx;L2=ly;函数deg2dms％%％%％%％％角度转度分秒function y=deg2dms(x）a=floor(x)；b=floor(（x-a)＊60);c=(x-a—b/60）＊3600；y=a+（b/100）+(c/10000);函数dms2deg%%％％%度分秒转度function y=dms2deg（x）a=floor(x）；b=floor((x-a)＊100）；c=（x-a—b/100)*10000；y=a+b/60+c/3600;函数ok%％％％％%%％%%%％％％目的是为了保证各取的值的有效值%％xy为n*1，a为1＊nfunction result=ok(xy，a)format short gi=size（xy，1)；for n=1:io=xy（n)—floor(xy(n,1));o=round（o＊（10^a（n))）/(10^a(n）);xy(n，1)=floor(xy（n,1）)+o;endformat long gresult=xy;函数rad2dmsxy%%％%求度分秒表现形式的三个外方位元素，三个角度function xydms=rad2dmsxy(xy)［a,b,c，d，e,f]=testvar(xy）;d=deg2dms（rad2deg(d））；e=deg2dms（rad2deg(e))；f=deg2dms(rad2deg(f）);xydms=[a,b，c,d,e，f］';函数spacehoujiao％％%％%%%空间后交％%% f%％输入p（2*n,1）%％像点坐标x,y,X,Y，Z,均为（n,1）function ［xy,m，R］=spacehoujiao(p，x,y，f,X，Y,Z）format long；%%％%％权的矢量化,这是等精度时的，如果非,将函数参数改为PP=diag（p)；％％求nj=size（X，2）；%％初始化Xs=0；Ys=0;Zs=0;for n=1：jXs=Xs+X（n）；Ys=Ys+Y(n）;Zs=Zs+Z(n）;endSx=sqrt((x（2）-x(1）)^2+(y（2)—y(1)）^2);％%％%两像点之间距离Sd=sqrt(（X(2）-X（1))^2+(Y（2）-Y（1))^2);%％%％两地面控制点之间距离m=Sd/Sx; ％％％％图像比例系数Xs=Xs/j;Ys=Ys/j;Zs=m*f+Zs/j；m0=0;q=0;w=0;k=0;i=0;a=rand(2*j,6）；l=rand（2＊j，1);％％％％for n=1:j[a（2＊n—1,:)，l(2*n—1,1）,a(2＊n,：），l(2*n,1）］=AandL(x(n)，y（n),f,q，w，k，X(n)，Y（n），Z(n），Xs,Ys,Zs);enddet=inv（a’＊P*a）*transpose（a)*P*l;％%%%%%％％％循环体while 1％％％％％%%％%％％％％%％％[dXs,dYs,dZs，dq,dw,dk]=testvar(det）;detXs=abs（dXs）；detYs=abs（dYs)；detZs=abs(dZs)；detq=abs(dq)；detw=abs（dw)；detk=abs（dk)；%%％％%%％%%if （（detXs<0。
第5章 摄影测量解析基础
,
X s
Ys
x
Z s
,
x (x)
L
பைடு நூலகம்
y
( y)
A
a11 a21
a12 a22
a13 a23
Xs Ys Zs
X
Y Z
R
1
0 0
1
0 0 0
1 X
0 R Y
0 Z
c1 0 a1 a1 a2 a3 X
c2
0
a2
b1
b2
b3
Y
0 n
+(二次以上项)
偏导系数的值是用X的初始值代入后算得。
共线条件方程线性化
设外方位元素的初始值为 X S0 ,YS0 , ZS0 , 0 , 0 , 0
x
x
x X S
dX S
x YS
dYS
x Z S
dZS
x
d
x
d
x
d
y
y
y X S
R1
R 1 R
R1
R
R
1
c os
0
0 1
sin sin
0
0
0 0
cos
0
sin 0 cos cos 0 sin
太原理工大学摄影测量学-第五章双像解析摄影测量1-3
§2.物点坐标的计算―空间前方交会
二、共线条件方程式法(严密解法)
x x0[a3( X X S ) b3(Y YS ) c3(Z ZS )] fa1(X X S ) b1(Y YS ) c1(Z ZS ) y y0[a3(X X S ) b3(Y YS ) c3(Z ZS )] fa2(X X S ) b2(Y YS ) c2(Z ZS )
像点各自像点坐标， 从方程个数来讲，有4 个方程，可以解算。
§1.双像解析摄影测量的方法
一、双像解析摄影测量概念
由于利用单张像片不能唯一确定被摄物体的空间位置。要确定被摄 物体的空间物置，必须利用具有一定重叠的两张像片，构成立体模型来 确定被摄物体的空间位置。 按立体像对与被摄物体的几何关系，以数学计算方式，通过计算机 解求被摄物体的三维空间坐标，称之为双像解析摄影测量，又称立体摄 影测量。
§2.物点坐标的计算―空间前方交会
立体像对前方交会的概念 只有利用立体像对上的同名像点，才能得到两条同名射线 在空间相交的点，即该地面点的空间位置。 空间前方交会:由立体像对中两张像片的内外方位元素和 像点坐标来确定相应地面点的地面坐标的方法。
§2.物点坐标的计算―空间前方交会
z1
y1
x1 S1
§1.双像解析摄影测量的方法
三、双像解析处理立体像对的方法
根据摄得的立体像对的内在几何特性，按物点、摄站点与像点 构成的几何关系，用数字计算方式求解物点的三维空间坐标的 方法有三种： 用单张像片的空间后方与立体像对前方交会方式求解物点的三 维空间坐标。 用相对定向和绝对定向方法求解地面点的三维空间坐标。 采用光束法求解地面点三维坐标。
f f
Z Zs c1x c2 y c3 f
A
后方交会 前方交会
y2 y1 (Q Q0 )
X 0，Y0，P0，Q0是仪器零位置读数
左右视差：同名像点在各自的像平面坐标系的x坐标之差
p x1 x2
上下视差：同名像点在各自的像平面坐标系的y坐标之差
q y1 y2
（1）摄影测量－－通过摄影进行测量－－问题：如何恢复影
像的方位；
（2）什么是影像的方位? －－内方位元素、外方位元素 （3）怎样恢复外方位元素？
x
(y) f
y
a20 ( X a30 ( X
X s0 ) b20 (Y X s0 ) b30 (Y
Ys0 ) c20 (Z Zs0 ) Ys0 ) c30 (Z Zs0 )
X s
偏导数，系数
dX S，dYS，dZS，d，d，d 外方位元素初始值的改正数，待求未知数
误差方程
vx a11dX s a12dYs a13dZs a14d a15d a16d lx
y cos )
y
a26 x
在竖直摄影的情况下，角元素都很小（<3度），各系数可 简化为：
0 sin 0 cos 1 a1 cos cos sin sin sin 1 a3 sin cos 0
Z ZS H
x 1
f
a11 X s Z (a1 f a3x) H
令
Y
a2
b2
c2
Y
Ys
R 1
Y
Ys
Z a3 b3 c3 Z Zs
Z Zs
X
Y Z
0
a1c2
a2c1
a1c3 a3c1
a2c1 a1c2 0
a2c3 a3c2
a3c1 a3c2
a1c3 a2c3
摄影测量学基础试题1
一、名词解释1摄影测量学 2航向重叠3单像空间后方交会 4相对航高5解析空中三角测量 6外方位元素7核面 8绝对定向元素二、问答题1.写出中心投影的共线方程式并说明式中各参数的含义。
2.指出采用“后方交会+前方交会”和“相对定向+绝对定向”两种方法计算地面点坐标的基本步骤。
3.简述利用光束法（一步定向法）求解物点坐标的基本思想。
4.简述解析绝对定向的基本过程。
5.简述相对定向的基本过程。
6.试述航带网法解析空中三角测量的基本步骤。
二、填空1摄影测量的基本问题，就是将_________转换为__________。
2人眼产生天然立体视觉的原因是由于_________的存在。
3相对定向完成的标志是__________。
三、简答题1两种常用的相对定向元素系统的特点及相对定向元素。
2倾斜位移的特性。
3单航带法相对定向后，为何要进行比例尺归化？怎样进行？4独立模型法区域网平差基本思想。
5何谓正形变换？有何特点？四、论述题1空间后方交会的计算步骤。
2有三条航线，每条航线六张像片组成一个区域，采用光束法区域网平差。
（1）写出整体平差的误差方程式的一般式。
（2）将像片进行合理编号，并计算带宽，内存容量。
（3）请画出改化法方程系数阵结构简图。
参考答案：一、1是对研究的对象进行摄影，根据所获得的构想信息，从几何方面和物理方面加以分析研究，从而对所摄影的对象本质提供各种资料的一门学科。
2供测图用的航测相片沿飞行方向上相邻像片的重叠。
3知道像片的内方位元素，以及三个地面点坐标和量测出的相应像点的坐标，就可以根据共线方程求出六个外方位元素的方法。
4摄影瞬间航摄飞机相对于某一索取基准面的高度。
5将中心投影转换成正射投影时，经过投影变换来消除相片倾斜所引起的像点位移，使它相当于水平相片的构象，并符合所规定的比例尺的变换过程。
6是将建立的投影光束，单元模型或航带模型以及区域模型的数字模型，根据少数地面控制点，按最小二乘法原理进行平差计算，并求加密点地面坐标的方法。
摄影测量实验报告(空间后方交会—前方交会)
空间后方交会—空间前方交会程序编程实验一．实验目的要求掌握运用空间后方交会-空间前方交会求解地面点的空间位置.学会运用空间后方交会的原理，根据所给控制点的地面摄影测量坐标系坐标以及相应的像平面坐标系中的坐标，利用计算机编程语言实现空间后方交会的过程，完成所给像对中两张像片各自的外方位元素的求解。
然后根据空间后方交会所得的两张像片的内外方位元素，利用同名像点在左右像片上的坐标，求解其对应的地面点在摄影测量坐标系中的坐标，并完成精度评定过程，利用计算机编程语言实现此过程.二．仪器用具计算机、编程软件(MATLAB）三．实验数据实验数据包含四个地面控制点（GCP）的地面摄影测量坐标及在左右像片中的像平面坐标。
此四对坐标运用最小二乘法求解左右像片的外方位元素，即完成了空间后方的过程.另外还给出了5对地面点在左右像片中的像平面坐标和左右像片的内方位元素。
实验数据如下：内方位元素：f=152。
000mm，x0=0，y0=0 四．实验框图此过程完成空间后方交会求解像片的外方位元素，其中改正数小于限差（0。
00003，相当于0。
1'的角度值)为止。
在这个过程中采用迭代的方法，是外方位元素逐渐收敛于理论值,每次迭代所得的改正数都应加到上一次的初始值之中。
在空间后方交会中运用的数学模型为共线方程确定Xs，Ys，Zs的初始值时，对于左片可取地面左边两个GCP的坐标的平均值作为左片Xs 和Ys的初始值，取右边两个GCP的坐标平均值作为右片Xs 和Ys的初始值。
Zs可取地面所有GCP的Z坐标的平均值再加上航高.空间前方交会的数学模型为：五．实验源代码function Main_KJQHFJH（）global R g1 g2 m G a c b1 b2;m=10000；a=5;c=4；feval（＠shuru)；％调用shuru(）shurujcp（)函数完成像点及feval（＠shurujcp)；%CCP有关数据的输入XYZ=feval（＠MQZqianfangjh）; %调用MQZqianfangjh（）函数完成空间前方、%%%％%% 单位权中误差％%%％%后方交会计算解得外方位元素global V1 V2；%由于以上三个函数定义在外部文件中故需VV=[］; ％用feval（）完成调用过程for i=1:2＊cVV(i)=V1（i)；VV(2*i+1）=V2(i)；endm0=sqrt（VV＊（VV’)/（2＊c-6））；disp('单位权中误差m0为正负：’）；disp(m0）; ％计算单位权中误差并将其输出显示输入GCP像点坐标及地面摄影测量坐标系坐标的函数和输入所求点像点坐标函数：function shurujcp（)global c m;m=input（’摄影比例尺:')；%输入GCP像点坐标数据函数并分别将其c=input（'GCP的总数=')；％存入到不同的矩阵之中disp（'GCP左片像框标坐标：')；global g1;g1=zeros（c，2）;i=1;while i<=cm=input('x='）；n=input（'y='）;g1(i，1)=m;g1（i，2)=n；i=i+1；enddisp('GCP右片像框标坐标：’);global g2；g2=zeros(c,2);i=1;while i〈=cm=input（'x=’）;n=input('y=’）;g2（i，1)=m；g2（i，2）=n;i=i+1;end％%%%％%%%%%%%%％％%%％％%％％％％%％%%％％%%％％%％％%%％% function shuru（)global a；a=input（'计算总像对点数='); %完成想计算所需的像平面坐标global b1；％坐标输入,存入不同的矩阵中b1=zeros(a,2)；disp('左片像点坐标：'）i=1；while i〈=am=input（'x=’）；n=input(’y=’);b1(i，1)=m；b1（i,2)=n;i=i+1;end%%global b2;b2=zeros（a,2）；disp（’右片像点坐标：')i=1;while i〈=am=input('x=’）;n=input（'y=’）；b2(i,1）=m；b2(i,2)=n；i=i+1;end％%global c;c=input(’GCP的总数='）；disp('GCP摄影测量系坐标：’)global G;G=zeros(3,c)；i=1；while i〈=cm=input（’X='）;n=input(’Y='）;v=input（’Z=')；G(i，1）=m;G（i，2)=n;G（i,3)=v；i=i+1;end %%％％％％%%％%%%%%%％％％％％％％％%%％％%％%%%％％%%%空间前方交会和后方交会函数:function XYZ=MQZqianfangjh（）global R1 R2 a f b1 b2 Ra Rb；global X1 X2;R1=Ra；R2=Rb;R1=zeros（3,3）;R2=zeros（3,3)；global g1 g2 G V1 V2 V WF c QXX QXX1 QXX2；xs0=（G（1，1)+G(3,1))/2；ys0=（G（1，2）+G(3，2)）/2;［Xs1，Ys1，Zs1,q1,w1，k1 R]=houfangjh(g1，xs0,ys0）；％对左片调用后方交会函数R1=R；V1=V；WF1=WF;QXX1=QXX;save '左片外方位元素为。
摄影测量学教案(第10讲后方交会).doc
三、概述
1、 单像空间后方交会 利用地面控制点及其在像片上的像点，确定一张像片外方位元素的方法。 2、单像空间后方交会的基本方法 a. 角锥体法
S
c a b
角锥体法介绍大 体思路
b. 利用共线条件方程解算像片的外方位元素
x f y f
a1 ( X X S ) b1 ( Y YS ) c1 ( Z Z S ) a3 ( X X S ) b3 ( Y YS ) c3 ( Z Z S ) a2 ( X X S ) b2 ( Y YS ) c2 ( Z Z S ) a3 ( X X S ) b3 ( Y YS ) c3 ( Z Z S )
a1 ( X X S ) b1 ( Y YS ) c1 ( Z Z S ) a3 ( X X S ) b3 ( Y YS ) c3 ( Z Z S ) a2 ( X X S ) b2 ( Y YS ) c2 ( Z Z S ) a3 ( X X S ) b3 ( Y YS ) c3 ( Z Z S )
lx x x计
ly y y计
（7）
而 Z 和 x计 , y 计 分别按如下方法计算：
X a1 Y b1 c1 Z
摄影测量学基础试题 (2)
一、名词解释1摄影测量学 2航向重叠3单像空间后方交会 4相对航高5解析空中三角测量 6外方位元素7核面 8绝对定向元素二、问答题1.写出中心投影的共线方程式并说明式中各参数的含义。
2.指出采用“后方交会+前方交会”和“相对定向+绝对定向”两种方法计算地面点坐标的基本步骤。
3.简述利用光束法（一步定向法）求解物点坐标的基本思想。
4.简述解析绝对定向的基本过程。
5.简述相对定向的基本过程。
6.试述航带网法解析空中三角测量的基本步骤。
二、填空1摄影测量的基本问题，就是将_________转换为__________。
2人眼产生天然立体视觉的原因是由于_________的存在。
3相对定向完成的标志是__________。
三、简答题1两种常用的相对定向元素系统的特点及相对定向元素。
2倾斜位移的特性。
3单航带法相对定向后，为何要进行比例尺归化？怎样进行？4独立模型法区域网平差基本思想。
5何谓正形变换？有何特点？四、论述题1空间后方交会的计算步骤。
2有三条航线，每条航线六张像片组成一个区域，采用光束法区域网平差。
（1）写出整体平差的误差方程式的一般式。
（2）将像片进行合理编号，并计算带宽，内存容量。
（3）请画出改化法方程系数阵结构简图。
参考答案：一、1是对研究的对象进行摄影，根据所获得的构想信息，从几何方面和物理方面加以分析研究，从而对所摄影的对象本质提供各种资料的一门学科。
2供测图用的航测相片沿飞行方向上相邻像片的重叠。
3知道像片的内方位元素，以及三个地面点坐标和量测出的相应像点的坐标，就可以根据共线方程求出六个外方位元素的方法。
4摄影瞬间航摄飞机相对于某一索取基准面的高度。
5将中心投影转换成正射投影时，经过投影变换来消除相片倾斜所引起的像点位移，使它相当于水平相片的构象，并符合所规定的比例尺的变换过程。
6是将建立的投影光束，单元模型或航带模型以及区域模型的数字模型，根据少数地面控制点，按最小二乘法原理进行平差计算，并求加密点地面坐标的方法。
前方交会。后方交会
前方交会。
后方交会一、交会法概述是一种经常采用的加密控制点的方法。
常用的几种方法有:前方交会、侧方交会、后方交会。
1.前方交会如果已知A、B两点的坐标，为了计算未知点P的坐标，只要观测?A和?B即可。
这种测定未知点P的平面坐标的方法称为前方交会。
2.侧方交会若观测?A和?P或?B和?P，同样可以测定未知点P的平面坐标，这种方法称为侧方交会。
3.后方交会若在未知点P上瞄准A、B、C三个已知点，测得?α和?β，也可确定未知点P 的平面坐标，这种方法称为后方交会。
二、前方交会法加密控制点已知条件A、B两点坐标分别为(x,y)、(x,y)，求p点的坐标。
ABBB待求数据p点的坐标(X,Y) 观测数据 pp为确定P点的位置，经纬仪分别安置A、B两点，用测回法观测?A、?B坐标计算根据A、B两点的坐标和?A、?B，P点坐标为文案编辑词条B 添加义项 ?文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。
现在指的是公司或企业中从事文字工作的职位，就是以文字来表现已经制定的创意策略。
文案它不同于设计师用画面或其他手段的表现手法，它是一个与广告创意先后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程，多存在于广告公司，企业宣传，新闻策划等。
基本信息中文名称文案外文名称Copy目录1发展历程2主要工作3分类构成4基本要求5工作范围6文案写法7实际应用折叠编辑本段发展历程汉字"文案"(wén àn)是指古代官衙中掌管档案、负责起草文书的幕友,亦指官署中的公文、书信等;在现代，文案的称呼主要用在商业领域，其意义与中国古代所说的文案是有区别的。
在中国古代，文案亦作" 文按 "。
公文案卷。
《北堂书钞》卷六八引《汉杂事》:"先是公府掾多不视事，但以文案为务。
"《晋书?桓温传》:"机务不可停废，常行文按宜为限日。
" 唐戴叔伦《答崔载华》诗:"文案日成堆，愁眉拽不开。
摄影测量学5双向解析摄影测量
y1
x1
O1
X
y2
κ2
O2 x2
2021/4/21
13
1.连续法相对定向元素
在上述元素中，bz与模型的比例尺有关，是绝 对定向元素，与两片的相对关系无关，其余5个 非零元素by、bz、φ 2、ω 2 、κ 2可确定两像片的 相对位置，作为连续法相对定向的相对定向元素。
该系统的特点是以左片为基础，通过右像片相 对于左片作平移和旋转，来确定两片间的相对位 置。可以连续建立一条航线的立体模型。
2021/4/21
10
§3 立体像对的方位元素
利用立体像对摄影时同名光线成对相交 的几何关系，通过量测的像点坐标，解 求两像片的相对方位元素值的过程，称 为解析相对定向。确定相邻两像片相对 位置的参数，称为相对定向元素。相对 定向的目的是建立一个与被摄物体（地 面）相似的几何模型，解算相对定向元 素，以确定模型点的坐标。
2021/4/21
20
Z1
定向公式
由于
bbYZ
bX tg bX (bX cos ) bX
S1
共面方程可写为
Y1 b
bx
S2
bz
by X1
bX bX bX
1
F X1 Y1 Z1 bX X1 Y1 Z1 0
X 2 Y2 Z2
X 2 Y2 Z2
上式为非线性函数，将函数F按泰勒级数展开,取 至一次项,得未知数(相对定向元素)的线性方程式
解算时，把Q作为观测值， 列出如下误差方程式：
VQ
bx d
Y2 Z2
bx d
X 2Y2 Z2
N 2 d
(Z2
Y22 Z2
) N 2 d
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
内定向通常采用多项式变换公式。假设框标在以像主点为原点的像平
面坐标系中的理论坐标为（x，y），在量测坐标系（框标坐标系、扫描 坐标系）的量测坐标为（I，J），则常用的多项式变换公式有：
线性正形变换公式
x a0 a1 I a2 J y b0 b1 I b2 J
仿射变形公式
x f
a10 X X S 0 b10 Y YS 0 c10 Z Z S 0
0 0 Z Z S 0 a0 X X b Y Y c S 0 S 0 3 3 3 0 0 Z Z S 0 a0 X X b Y Y c S0 S0 2 2 2 0 0 Z Z S 0 a0 X X b Y Y c S 0 S 0 3 3 3
•
已知值 影像的内方位元素x0，y0，f 和 m（像片摄影比例尺的分母）
以及物点坐标（X，Y，Z）
•
• •
观测值 像点坐标 x，y（观测值）
未知数 像片的外方位元素XS，YS，ZS，，， 泰勒级数展开
泰勒级数展开的概念：
Z f X1, X 2 ,, X n
设X有近似值X0 则按泰勒公式在点
误差方程的矩阵形式：
v1 1 v 2 1 v 3 0 v 4 0 v 5 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 dX B 23 dX C 0 dX D 14 0 0 0 0 2.9 0 0 3.7 0 0 0 Pi 10 / S i 0 0 2.5 0 0 0 0 0 3 . 3 0 0 0 0 4.0 0
0 X X n n 0
+(二次以上项)
偏导系数的值是用X的初始值代入后算得。
共线条件方程线性化
设外方位元素的初始值为 X S 0 , YS 0 , Z S 0 , , ,
0 0 0
x x x x x x x x dX S dYS dZ S d d d X S YS Z S y y y y y y y y dX S dYS dZ S d d d X S YS Z S
x a0 a1 I a2 J y a3 a2 I a1 J
双线性变换公式
x a0 a1I a2 J a3 IJ y b0 b1I b2 J b3 IJ x a0 a1 I a2 J a3 IJ a4 I 2 2 y b b I b J b IJ b J 0 1 2 3 4
a1 ( X A X S ) b1 (YA YS ) c1 ( Z A Z S ) x x0 f a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 ( Z A Z S ) y y0 f a2 ( X A X S ) b2 (YA YS ) c2 ( Z A Z S ) a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 ( Z A Z S )
（INS）以及星象摄影机来获取像片的外方位元素。
第二种方法：利用一定数量的地面控制点，根据共线方程，反求 像片的外方位元素，这种方法称为单张像片的空间后方交会。
一、单像空间后方交会概述
利用至少三个已知地面控制点的坐标A(XA,YA,ZA)、B(XB,YB,ZB)、 C(XC,YC,ZC)，与其影像上对应的三个像点的影像坐标a(xa,ya)，b(xb,yb)， c(xc,yc)，地面控制点及其在像片上的像点，确定一张像片外方位元素的方 法。这种解算方法以单张像片为基础，亦称单像空间后方交会。
间接平差知识回顾:
1 B 2 A 3
间接平差法求平差值的步骤：
1、根据平差问题的性质，选择t个量 作为参数；
C
5 D 4
2、将每一个观测量的平差值表达成所选参数的 函数，若函数为非线性，则需线性化；
3、由误差方程系数A和常数项l组成法方程。法方程的个数等于观测值的个数。 V = A dX - l 4、解算法方程，计算参数的平差值X = X0 + dX dX = (ATA) -1 (ATl) 5、由误差方程求出观测值的平差值。
S (XS、YS、ZS)
c b Z
a
C B
Y
A
X
2、空间后方交会基本关系式 ——共线方程式
a1 X X S b1 Y YS c1 Z Z S xf a3 X X S b3 Y YS c3 Z Z S
a2 X X S b2 Y YS c2 Z Z S yf a3 X X S b3 Y YS c3 Z Z S
Photogrammetry,2014
一、内定向的概念和目的 影像内定向就是利用平
面相似变换,将像片框标坐标或
扫描坐标转化到以像主点为原点 的像平面直角坐标系中。
y
I
J x
J
y
o
x
在解析摄影测量和数字摄影
测量中，内定向是通过输入像片 主距和量测影像框标并进行相应
I
y'
的计算来完成的，其目的就是恢
复影像的内方位元素，确定其它 像平面坐标系与以像主点为原点 (x2,y2)
0 0 X X 10 X 2 Xn n ,1 0
处展开得：
T
f f 0 0 0 Z f X 10 , X 2 , , X n X X 1 1 X X 1 0 2
0 X X 2 2 0
f X n
第五章：摄影测量解析基础
§5-1 影像内定向
§5-2
§5-3
单张像片空间后方交会
立体像对的前方交会
§5-4
§5-5 §5-6
立体像对的解析法相对定向
立体像对的解析法绝对定向 双像解析的光束法严密解
Photogrammetry,2014
Photogrammetry & Remote Sensing-----Geographic Information System
0 h1 v1 ( X B dX B ) HA 0 0 h2 v 2 ( X B dX B ) ( X C dXC ) 0 (XC dXC ) HA h3 v 3 h v 0 0 ( X C dXC ) ( X D dX D ) 4 4 0 (X D dX D ) H A h5 v 5
投影变换公式
(-106.000,106.001)
(105.997,105.998)
x a0 a1 I a2 J y b0 b1 I b2 J
(-106.001,-106.002)
(105.994,-105.995)
Photogrammetry & Remote Sensing-----Geographic Information System
法方程及解：
0 0 dX B 85.1 6.6 3.7 dX B 11.75 X B X B dX B 243.330 3.7 9.5 3.3 dX 38.9 0 dX 2.04 X X 0 dX 247.121 C C C C C 0 3.3 7.3 0 dX D 46.2 dX D 7.25 X D X D dX D 239.746
§5-2 单张像片空间后方交会
主
• 单像空间后方交会概述
要 内 容
• 共线方程的线性化（难点）
• 利用共线条件方程解算像片的外方位元
素（重点）
Photogrammetry,2014
一、单像空间后方交会概述
问题的提出： 当知道每张像片的六个外方位元素时，就能恢复航摄像片与被摄 地面之间的相互关系，重建地面的立体模型，并利用该模型提取目 标的几何和物理信息。因此，如何获得像片的外方位元素，是摄影 测量一直探讨的问题。 第一种方法：利用雷达、全球定位系统（GPS）、惯性导航系统
Photogrammetry & Remote Sensing-----Geographic Information System
Photogrammetry,2014
水准 路线
观测高差 hi / m
路线长度 Si / km
1
2 3 4 5
5.835
3.782 9.640 7.384 2.270
3.5
h4
0 h1 v1 ( X B dX B ) HA 0 0 h v ( X dX ) ( X dXC ) 2 2 B B C 0 (XC dXC ) HA h3 v 3 h v 0 0 ( X dX ) ( X dX D ) 4 4 C C D 0 (X D dX D ) H A h5 v 5
2.7 4.0 3.0 2.5
H A 237.483m
h1 A h3
B h2
C
h5 D
（1） 列误差方程
HA h1 v1 X B h v X X 2 2 B C XC HA h3 v 3 h v XC X D 4 4 XD HA h5 v 5
0 v1 dX B ( H A h1 X B ) 0 0 (XB XC h2 ) v 2 dX B dXC 0 dXC ( H A h3 X C ) v 3 v 0 0 dXC dX D ( X D h4 X C ) 4 0 dX D ( H A h5 X D ) v 5