相似三角形单元测试题(含答案)

《相似三角形》单元测试题

一、精心选一选（每小题4分，共32分）

1. 下列各组图形有可能不相似的是( ).

(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形

2. 如图，D 是⊿ABC 的边AB 上一点，在条件（1）△ACD ＝∠B ，（2）AC 2

＝AD·AB，（3） AC:AB=CD:BC （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5

11.在平面直角坐标系中，已知点E （﹣4，2），F （﹣2，﹣2），以原点O 为位似中心，相似比为，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E′的坐标是（ ） A ． （﹣2，1）

B ． （﹣8，4）

C ． （﹣8，4）或（8，﹣4）

D ． （﹣2，1）或（2，﹣1）

5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( ) :4 :3 :2 :16

6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形

7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( )

A. 40° B110° C70°

D30° 8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB ，

EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（ ）

A 、70

B 、75

C 、81

D 、80

5．如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( )

10.如图，梯形ABCD，AD∥BC，AC和BD相交于O点，＝1:9，则

（）。

（A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3。

二、细心填一填（每小题3分，共24分）

9.如图，在△ABC中，△BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则⊿BAE相似于______．

11、如果两个相似三角形周长的比为2：3，且它们的面积相差10平方厘米，

则较大三角形的面积为：

1

13、某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为0.8m，旗杆的影子长为7m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为

m．

16. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米，则地上阴影部分圆的直径是______.

7（荆门）.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿＿

如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE 是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB 是_________米。

如图, 在Rt△ABC 中, ∠ACB=90°,CD⊥AB 于D ， 若AC=5，CD=4，则SACD:SBCD=

三、小试牛刀（17题10分、18题8分,19、20题7分,共32分） 17. 如图，点C 、D 在线段AB 上，⊿PCD 是等边三角形． （1）当AC 、CD 、DB 满足怎样的关系时，⊿ACP ∽⊿PDB ？ （2）当⊿ACP ∽⊿PDB 时，求⊿APB 的度数．

四、创新与应用（12分）

21. （本题7分）如图，四边形DEFG 是ΔABC 的内接矩形，且此矩形的长DG 是宽DE 的两倍，如果ΔABC 的高线AH 长8cm ，底边BC 长10cm ，求这个矩形的两边长度

1

2 3 D C

B

A （第7