各种对流换热过程特征及其计算公式1共84页文档
第5章对流换热
单位时间内、微元体内焓的增量：
mpc tdxp d tyccp tdxdy
微元体的能量守恒： Φ导热 + Φ对流 = H
2 t
2 t
(u )t
(v)t
t
d x 2
x d y 2d yy c d p x xd
x c d p y yd
(4)
(1)— 惯性项（ma）；(2) — 体积力（彻体力）； (3) — 压强梯度； (4) — 粘滞力
对于稳态流动：
u 0；v 0
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只有重力场时： F xgx; Fygy
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三、能量微分方程（Energy equation）
微元体的能量守恒：
导入与导出的净热量 + 热对流传递的净热量 + 内热源发热量 = 总能量的增量 + 对外作膨胀功
Φ = E + W
— 导热 对流 内热源
E—U热力 学 U 能 K（动能）
W—
体积力(重力)作的功 压力做的功
表面力作的功
（1）压力作的功： a) 变形功；b) 推动功
（2）表面应力（法向+切向）作的功：a) 动能；b)
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Φ = E + W
— 导热 对流 内热耗源散热（ ）：由表
3、流动状态：
h相变h单相
层流（Laminar flow）：整个流场呈一簇互相平行的 流线
湍流（紊流）（Turbulent flow）：流体质点做复 杂无规则的运动
h湍流h层流
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4、换热表面的几何因素：
(形状、尺寸、表面状况、流动方向与表面相对位置等）
对流换热计算式
关系式返回到上一层以下汇总了工程中最常见的几类对流换热问题的对流换热计算关系式，适用边界条件，已定准则的适用范围，特征尺寸与定性温度的选取方法。
一、掠过平板的强迫对流换热应注意区分层流和湍流两种流态 ( 一般忽略过渡流段 ) ，恒壁温与恒热流两种典型的边界条件，以及局部 Nu 数和平均 Nu 数。
沿平板强迫对流换热准则数关联式汇总注意：定性温度为边界层的平均温度，即。
二、管内强迫对流换热(1) 流动状况不同于外部流动的情形，无论层流或者湍流都存在流动入口段和充分发展段，两者的长度差别很大。
计算管内流动和换热时，速度必须取为截面平均速度。
(2) 换热状况管内热边界层也同样存在入口段和充分发展段，只有在流体的 Pr 数大致等于 1 的时候，两个边界层的入口段才重合。
理解并准确把握两种典型边界条件 ( 恒壁温与恒热流 ) 下流体截面平均温度的沿程变化规律，对管内对流换热计算有着特殊重要的意义。
(3) 准则数方程式要注意区分不同关联式所针对的边界条件，因为层流对边界条件的敏感程度明显高于湍流时。
还需要特别指出，绝大多数管内对流换热计算式 5f 对工程上的光滑管，如果遇到粗糙管，使用类比率关系式效果可能更好。
下表汇总了不同流态和边界条件下管内强迫对流换热计算最常用的一些准则数关联式。
(4) 非圆截面管道仅湍流可以用当量直径的概念处理非圆截面管道的对流换热问题。
层流时即使用当量直径的概念也无法将不同截面形状管道换热的计算式全部统一。
流态及范围适用范围关联式层流，充分发展段，光滑管常热流层流，充分发展段，光滑管常壁温层流，入口段 - 充分发展段，光滑管过渡流，入口段 - 充分发展段，气体，光滑管过渡流，入口段 - 充分发展段，液体，光滑管紊流，充分发展段，光滑管加热流体时， n=0.4 ；冷却流体时， n=0.3；紊流，充分发展段，光滑管紊流，粗糙管紊流，粗糙管三、绕流圆柱体的强迫对流换热流体绕圆柱体流动时，流动边界层与掠过平板时有很大的不同出现脱体流动和沿程局部 Nu 数发生大幅度升降变化的根本原因。
各种对流换热过程的特征及其计算公式
多取截面平均流速。
定性温度：计算物性的定性温度多为截面
上流体的平均温度（或进出口截面平均温
度）。
1 ' " t f (t f t f ) 2
1。管内层流换热关联式
实际工程换热设备中，层流时的换热
常常处于入口段的范围。可采用下列齐德
－泰特公式：
Re f Pr f Nu f 1.86 l/d
状凝结理论
1 、凝结换热现象
蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化
潜热释放给固体壁面，并在壁面上形成凝结液的
过程，称凝结换热现象。有两种凝结形式。
2 、凝结换热的分类
根据凝结液与壁面浸润能力不同分两种
(1)膜状凝结
定义：凝结液体能很好地湿润壁面，并 能在壁面上均匀铺展成膜的凝结形式， 称膜状凝结。
du y 时， dy
0, t t s
求解上面方程可得： (1) 液膜厚度
4l l ( ts tw )x 2 g l r
1/ 4
ts tw 定性温度： t m 2
注意：r
按 ts 确定
(2) 局部表面传热系数
gr hx 4l ( t s t w )x
对流换热那样朝同一方向流动。
一般情况下，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层 之内。在贴壁处，流体温度等于壁面壁面温度tW，在离开壁面
的方向上逐步降低至周围环境温度。
定义： 由流体自身温度场的不均匀所引起的流动称为自然对流。 工程应用： 暖汽管道的散热 不用风扇强制冷却的电器元件的散热 事故条件下核反应堆的散热 产生原因： 不均匀温度场造成了不均匀密度场，浮升力成为运 动的动力。
2.2 对流换热
(
Prf Prw
)
Prf 0.25 x1 P (2) 管簇： n m Nu f C Re f Prf ( ) ( ) Z Prw x2
20
流体沿平壁表面流动时的对流换热
Ref Ref ＞105时：
Nu f 0.037 Re Pr
0.8 f 0.43 f
(
Prf Prw
是由于流体内部t、不同而引起的自然流动。 ——体积膨胀系数，1/K
10
(4) Pr——Prandtl number（普朗特尔准数）
Pr
a
Pr 的大小表明温度场
与速度场的相似程度， 当Pr =1时，二者相似。
气体：Pr = f (原子数) 单原子气体：Pr = 0.67； 双原子气体：Pr = 0.72； 三原子气体：Pr = 0.82； 多原子气体：Pr = 1.00；
t t t t wx wy wz a 2t x y z
描写换热 过程的
Dt 2 或： a t d 描写流体运 (3) 连续性微分方程 动现象的 (4) 动量冲量微分方程
7
3 准数方程式及其应用
应用相似理论作指导，试验研究“三部曲”：
对流
2
ˆ
x
导热
影响对流换热的主要因素：
(1) 引起流体运动的动力类型
• 由外界机械力作用引起的对流称为强制对流； • 由流体内部各处的温差、密度差引起的对流 称为自由对流。 (2) 流体的流动状态
• 层流时热量传递主要靠导热； • 湍流时热量传递除导热外还有涡流扰动的对 流机构，换热强度主 要取决于边界层中的热阻。
23
(3) 在隧道窑冷却带和预热带中气体与制品及
对流换热convectionheattransfer
第五章对流换热 convection heat transfer§5-1 对流换热概说对流换热:流体流过固体壁面情形下所发生的热量互换.对流换热以牛顿冷却公式为其大体计算式,既t h q ∆=或关于面积为A 的接触面 m t hA ∆=Φ其中△t 为换热面积q 及F 老是取正值,因此△t 及△t m 也老是取正值.一 对流换热的分类①强制对流(forced convection):由于泵,风机,或压差等流体本身之外的动力产生的流动换热.②自然对流(natural convection):由于流体的密度差产生的浮力作用产生的流体流动换热.③混合对流(mixed convection):自然对流和强制流动换热并存.单相介质传热:对流换热时只有一种流体.相变换热:传热进程中有相变发生.物质有三态,固态,液态,气态或称三相.相变换热有分为:沸腾换热:(boiling heat transfer)物质由液态变成气态时发生的换热. 凝结换热:(condensation heat transfer)物质由气态变成液态时发生的换热.熔化换热(melting heat transfer)凝固换热(solidification heat transfer)升华换热(sublimation heat transfer)凝华换热（sublimation heat transfer ）3.按流动形式分层流流动换热(laminar heat transfer)湍流流动换热(turbulent heat transfer)管内(槽道内)流动(flow in ducts )外部绕流(around vertical plant)对流换热的分类表⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧管内凝结管外凝结凝结换热管内沸腾大容器沸腾沸腾换热有相变有限空间自然对流大空间自然对流自然对流射流冲击换热的对流换热外掠其他截面形状柱体热外掠圆管管束的对流换热外掠单根圆管的对流换外掠平板的对流换热外部流动对流换热其他形状截面管道内的圆管内强制对流换热内部流动强制对流混合对流无相变对流换热二、对流传热的大体公式化 ( h 的确信方式)t h q ∆= 2m Wt hA qA ∆==Φ W 无滑移边界条件：0=∂∂-=Φy y tA λ 令上两式相等那么有：0=∂∂-=∆y y tA t Ah λ 那么：0=∂∂∆-=y y tt h λ§5-2 对流换热问题的数学描述一、假设条件为简化分析,关于阻碍常见对流换热问题的要紧因素,做如下假设(1)流动是二维的;(2)流体为不可紧缩的牛顿行流体;(3)流体物性为常数,无内热源;(4)流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ;(5)二维二、能量方程的推导.dx dy y t t dy y v v p ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+tdxvc p ρ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂-dx X t x t dy 22λdy dx x t t dx x u u c p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+ρO y利用热力学第必然律有导入的净热量+流入的净热量=系统内的焓增在x 方向上导入的净热量有dxdy xt 22∂∂+λ 在y 方向上导入的净热量dxdy y t 22∂∂+λ在x 方向上流入的净热量dxdy x t u c dxdy x u t c dxdx x t x u x t udx tdx x u ut dy c tdy uc dy dx x t t dx x u u c tdy uc p p p p p p -∂∂-∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+∂∂+∂∂+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-ρρρρρρρ 略去高次项后得 dxdy x t u xu t c p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂-ρ 同理得Y 方向上的净热量 dxdy y t v yv t c p ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂-ρ 单位时刻内的微元操纵体内的焓增 τρ∂∂t dxdycp 代入热力学第必然理得 dxdy y t v y v t x t u x u t c dxdy yt dxdy x t t dxdyc p p ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂+∂∂-∂∂+∂∂=∂∂ρλλτρ2222⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=∂∂y t v x t u y v x u t y t x t c t p 2222ρλτ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂2222y t xt a y t v x t u t τt a D Dt 2∇=τ zw y v x u D D ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=ττ 三.对流换热微分方程组.1.持续性方程(continuity equation)0=∂∂+∂∂yv x u 2.动量方程(momentum equation)⎪⎫⎛∂+∂+∂-=⎪⎫ ⎛∂+∂+∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂22222222v v p F v v v u v y u x u x p F y u v x u u u y x ηρητρ 3.能量守恒方程（energy equation ） ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂2222y t xt a y t v x t u t τ0=∂∂∆-=y y tt h λ未知量：u, v, p, t, h方程： 五个方程组是封锁的,可求解实际的变量只有四个u, v, p, t , 在方程上与h 无关.强烈非线性四.定解条件.1.初始条件2.边界条件:第一类边界条件,规定边界上流体的温度散布.第二类边界条件,给定边界上加热或冷却流体的热流密度.为何不用第三类边界条件？五、求解方式⏹解析解：解微分方程组⏹数值解：:用运算机⏹实验方式（理论分析法与实验相结合）⏹比拟法六、阻碍对流换热的因素●流速：V- h- V=0 无对流●物性－表征物质物理特性的物理量密度（density)，粘性（viscosity)，热导率(thermal conductivity)，比热（specific heat capacity)等其他条件相同时，不同的流体换热量不同，确实是因为物性不同●流体及壁面温度定性温度（reference temperature ）●流动状态，层流，紊流关于管流 ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤≤44101022002200Re Re Re平板Re =2×105到3×106之间，一样取5×105 ●壁面形状,位置形状(平板,圆管)位置(横放,竖放,管内,管外)层流 过渡流（旺盛）湍流综上所述()()⋅⋅⋅=∆Φ=⋅⋅⋅=ΦwfpwfpttcuftAhttcuf,,,,,,,,,,,,ληρληρ特点尺度（character dimension）定性温度（reference temperature）Newton cooling law 只是一重处置方式,既将许多矛盾都加在h上。
工程传热学第五章对流换热计算
假设L0.825 m，则RePr d/L>10
d f Nu 1.86 Re Pr l w
3 1
0.14
得h=10.12L-1/3。
t f '' 60 C
t m
t f ' 20 C
由能量平衡有:
(tw t f '' ) (tw t f ' ) (tw t f '' ) ln (tw t f ' )
弯曲的管道中流动的流体，在弯曲处由 于离心力的作用会形成垂直于流动方向 的二次流动，从而加强流体的扰动，带 来换热的增强。
弯曲管道流动情况示意图
在平直管计算结果的基础上乘以一个大 于1的修正系数 CR。 流体为气体时 ： CR＝1+1.77(d/R) 流体为液体时 ： CR＝1+10.3(d/R)3 R为弯曲管的曲率半径
t m
t
" f
t w t 'f t w ln t tw
" f
t 'f t w
其中，tf ’, tf”分别为进口、出口截面上的 平均温度。 当出口与进口截面上的温差比(tw - tf'')/(tw - tf')在0.5 ~ 2之间时，可按如下算术平均 温差计算，结果的差别在4%以内。
如果边界层在管中心处 汇合时流体已经从层流 流动完全转变为紊流流 动，那么进入充分发展 区后就会维持紊流流动 状态，从而构成流体管 内紊流流动过程。
如果出现紊流，紊流的扰动与混合作用又会 使表面传热系数有所提高，再逐渐趋向一个 定值。
Re
um d
第四章 对流换热..
（第三章已经推导出）
（2）由对流引起的
（3）内能的变化： 代入热力学第一定律，从而有：
第三节 边界层微分方程组
上一节导出的方程组虽然是封闭的，原则上可以求解， 但要针对实际问题求解上述方程组是非常困难的。直到 普朗特提出边界层这一概念后，方程组才有实质性的简 化。下面就运用数量级分析的方法简化对流换热微分方 程组。 数量级法分析：是指通过比较方程式中各项量级的相对 大小，把量级较大的项保留下来。而舍去量级较小的项， 实现方程式的合理简化。 对于上述微分方程组，假设为二维稳态，重力场可忽略 的强制对流换热问题。 设主流速度u、温度t、壁面长度l 以及速度边界层和热边 界层5个量的量级如下：
思路：取控制体，利用能量守恒和动量守恒建立微分方程 组结合单值性条件。 b. 建立边界层的积分方程组求解α （近似解法） c. 利用动量和能量的比拟方法（类比法） （2）实验研究方法： 用相似原理或量纲分析法，将众多的影响因素归纳成为数 不多的几个无量纲的准则，通过实验确定α 的具体关系式。 （3）两者的联系和区别（理论分析法和实验研究方法） 两种方法在解决对流换热问题上起相辅相成的作用。虽然 解析解不能求解各种各样对流换热问题，但能深刻地揭示 出各个物理量对换热系数的影响，而且也是评价其它方法 所得结果的标准和依据，而实验研究方法可以得到具体的 表达方式，而且是设计计算的主要计算式，是必须掌握的 内容。
6. 边界层（附面层）的概念 由于流体都存在着粘性，所以流体流过避免时，在壁面 附近的区域流体的温度和速度均发生了很大的变化。实 验研究表明，换热系数的大小主要取决于这一区域内流 体的流动情况，这一区域称边界层。 （1）速度边界层 如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法面方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 普朗特研究了这一现象，并且在1904年第一次提出了边 界层的概念。
对流换热系数经验公式
对流换热系数经验公式
对流换热系数经验公式根据不同情况可以有多种表达方式。
以下是几种常见的对流换热系数经验公式：
1. 冷却水对流换热系数经验公式：
h = 0.023 * (Re^0.8) * (Pr^0.3) * (μ/μw)^0.14 * (λ/λw)^0.38 * λw/D
其中，h为换热系数（W/m^2·K），Re为雷诺数，Pr为普朗特数，μ为流体动力粘度（Pa·s），μw为水的动力粘度，λ为流体导热系数（W/m·K），λw为水的导热系数，D为特征尺寸。
2. 空气对流换热系数经验公式：
h = 10.45 - 7.45 * (V^0.33)
其中，h为换热系数（W/m^2·K），V为速度（m/s）。
3. 冷凝换热系数经验公式：
h = (m·l) / (A·ΔT)
其中，h为换热系数（W/m^2·K），m为冷凝质量流量
（kg/s），l为冷凝潜热（J/kg），A为换热面积（m^2），ΔT 为温度差（K）。
这些公式都是经验公式，需要根据具体的应用情况和实验数据进行修正和调整。
实际工程中，可能还有其他特定领域的经验
公式。
对于特定应用，最好根据实际情况进行实验或模拟研究，以获得更准确的换热系数。
对流换热公式汇总与分析精品
对流换热公式汇总与分析【摘要】流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程，称为对流换热，它已不是基本传热方式。
本文尝试对对流换热进行简单分类并对无相变对流换热公式简单汇总与分析。
【关键词】对流换热类型公式适用范围对流换热的基本计算形式一一牛顿冷却公式：q=h(t w-t f) (W/m2)或Am2上热流量门二h(t w -t f) (W)上式中表面传热系数h最为关键，表面传热系数是众多因素的函数，即h = f(u,t w，t f, ■ ,C p,匚:，fl)综上所述，由于影响对流换热的因素很多，因此对流换热的分析与计算将分类进行，本文所涉及的典型换热类型如表 1所示。
表1典型换热类型1.1内部流动1.1.1圆管内受迫对流换热(1)层流换热公式西德和塔特提出的常壁温层流换热关联式为Nu =1.86Re73 Pr；/3(g)1/3( -)0.14f f f Iw或写成NU f =1.86(Pe f d)1/3(>)0.14f I (J.w式中引用了几何参数准则d，以考虑进口段的影响。
[1适用范围：0.48 ::: Pr <16700，0.0044 ：：(」厂：9.75。
—w定性温度取全管长流体的平均温度，定性尺寸为管内径d。
如果管子较长，以致[(Re 卩芒)1/3(土)0.14]乞 2lw则NU f可作为常数处理，采用下式计算表面传热系数。
常物性流体在热充分发展段的 Nu是NU f =4.36(q=co nsl)NU f =3.66(t w =c onst)(2)过渡流换热公式对于气体，0.6 ::: Pr f :: 1.5， 0.5 ：：匚：:1.5，2300 :: Re f :: 104。
0.8 0.4 d、2/3 Tf、0.45NU f =0.0214(Re f -100)Pr f [1 (一)]()l T wPr对于液体，1.5 ：： Pr f ::: 500，0.05 —：： 20，2300 :: Re f :: 104。
对流换热
dQ2
v t dQz c p vz t z z z
dxdydzd
t t t v x v y v z dQ2 c p v x x v y y v z z t x y z dxdydzd
v t vx t Qx c p vx dx t x dx dx tvx dydzd x x x x
5
11.对流换热
11.2 对流换热过程的数学描述
能量微分方程
dQ1 dQ2 dQ
v t dQx c p vx t x dxdydzd x x
得相似指标
Cv C L 1 Ca
20
将各相似倍数代入得
a a m2 m const l2 lm
或
Fo
a l2
或 式中Fo为傅立叶准数，Pe为贝克列准数。 两种对流传热现象的边界条件为
t y h t f tw
y 0
vl vmlm const a am
dQ1 dQ2 dQ
2t 2t 2t dQ1 2 2 2 dxdydzd x y z t 2t 2t 2t qV 2 2 2 c x y z c
dQ c
写出两现象的速度、空间、时间、热扩散系数等物 理量的相似常数（相似倍数）为
18
vxm v ym vzm Cv vx vy vz
tm a Ct ， m Ca t a
xm ym zm CL x y z
对流换热公式整理
d 气体：c R 1 1.77 R
d 液体： c R 1 10 .3 R
3
④非圆管：当量径：de = 4Ac/P 2.外部流： 2.1 平板：
1/3 2.1.1 层流： Nu x 0.332 Re 1x/ 2 Pr x /5 1/3 2.1.2 湍流： Nu x 0.0296 Re 4 Pr x x
5 8 /5 1/3 前层流后湍流： Nu x (0.0037 Re 4 x 871) Pr x （0.6<Pr<60,5×10 <Re<10 ）
/2 1/3 ， 0.664 Re1 x Pr x
（0.6<Pr<60）
/5 1/3 恒热流： Nu x 0.0308 Re 4 Pr x x
温度：流体与管壁的平均温度, 长度：管外径
s1 p Pr f 0.25 ) ( ) Prw s2
2.2 管簇 Nu c Re n Pr m (
S1,S2 为间距，各常数见表 3.5, P159 管排修正系数 εz， εz 的值见表 3.6，P160
二、自然对流换热:
l 粘性流体自由流动： Nu f Fr , , Pr 或 Nu l 0 l f Gr , Pr l 0
2.2 管外流 2.2.1 单管：
1/3 Nu c Re n Prx
c,n 取值：圆管见表 3.3，非圆管见表 3.4, P158
0.62 Re1 / 2 Pr 1 / 3 Re 5 / 8 4 / 5 或：邱吉尔-朋斯登公式： Nu 0.3 [1 ( ) ] 2 / 3 1/ 4 282000 [1 (0.4 / Pr) ]
空气，水平： Nu 0.212Grd Pr
对流换热
t t t
常见流体 ： Pr=0.6~4000 空气： Pr=0.6~1 液态金属较小 ：Pr =0.01-0.001数量级
4.边界层的作用.
(1).利用它可以简化方程. (2).定性分析传热过程
局部对流换热系数(local heat transfer coefficient). 平板温度场 t=t(x,y)
u t v t c p t u t v dxdy x x y y
t c p
2t 2t u v t t 2 2 t u v x y x y x y
q h t w t t y
t y
y 0
t w t
f ( x)
y 0
故h= h (x)
既换热表面不同位臵的对流换热系数不同,故将h (x)称为 在x处的局部对流换热系数. 平均对流换热系数(average heat transfer coefficient) 1 l h h x dx l 0
对流项 导热项
粘性力 (viscous force)
能量变化
4.换热微分方程
t h t y
y 0
未知量：u, v, p, t, h 方程： 五个 方程组是封闭的,可求解 实际的变量只有四个u, v, p, t, 在方程上与h无关. 强烈非线性
四.定解条件.
1.初始条件 2.边界条件: 第一类边界条件,规定边界上流体的温度分布. 第二类边界条件,给定边界上加热或冷却流体的 热流密度. 为何不用第三类边界条件？
惯性力(inertial force) 压力梯度 (pressure gradient)
第五章对流换热概述 43页PPT文档
c p
t
u x
u
t x
dxdy
同理得Y方向上的净热量
c p
t
v y
v
t y
dxdy
单位时间内的微元控制体内的焓增
dxdycp
t
代入热力学第一定理得
dxdycp
t
2t x2
dxdy
2t y 2
dxdy
c p
y y0
则
h t
t y y0
§5-2 对流换热问题的数学描述
一、假设条件
为简化分析,对于常见影响对流换热问题的主要因素,做如 下假设:
(1) 流动是二维的; (2) 流体为不可压缩的牛顿流体; (3) 流体物性为常数,无内热源; (4) 流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ; (5) 流体为连续性介质
y
dy
t x
2t X 2
dx
vc p tdx
利用热力学第一定律有
导入的净热量+流入的净热量=系统内的焓增
在x方向上导入的净热量有：
2t x2
dxdy
在y方向上导入的净热量： 在x方向上流入的净热量
2t y 2
dxdy
ucptdy
c
p
u
u x
v
u y
Fx
p x
2u x2
2u y2
v
u
v x
材料科学工程课件23对流换热
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传热学
（1） 竖夹层 恒壁温条件下空气在竖夹层的准则关系式为：
2yu2y
能量守恒方程
共3个方程，包含了4个未知数（ux, uy,p,t）。虽然方程组是封闭的， 原则上可以求解，然而由于Navier - Stokes方程的复杂性和非线性的特 点，要针对实际问题在整个流场内数学上求解上述方程组却是非常困难 的，这种局面直到1904年德国科学家普朗特（L. Prandtl) 提出著名的 边界层概念，并用它对Navier一Stokes方程进行了实质性的简化后才有 所改观，使数学分析解得到发展。后来，波尔豪森（E. Pohlhausen )又 把边界层概念推广应用于对流传热问题，提出了热边界层的概念，使对 流传热问题的分析求解也得到了发展。
当Gr>109时，自然对流边界层就会失去稳定 而从层流状态转变为紊流状态。
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传热学
工程中广泛使用的是下面的关联式：
NuC(GrPr)n
式中：定性温度采用 tm(twt)/2；
特征长度的选择：竖壁和竖圆
柱取高度，横圆柱取外径。
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传热学
E-Mail: 202.114.88.54/new/clgcjc/web/
ddyuuyuxuxyuyuyyuzuzy fy1 p y2uy ddzuuz uxuxz uyuyz uzuzz fz1 p z2uz
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传热学
热现象 （3）不可压缩、常物性、无内热源 时, 能量守恒定律:
1 竖板 2 水平管 3 水平板 4 竖直夹板
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传热学
3.4.1 无限空间中的自然对流换热
1） 换热过程分析
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16对流换热计算解析
第一节 受迫对流换热 第二节 自然对流换热
第三节
第四节
蒸汽凝结换热
液体沸腾换热
第一节 受迫对流换热
管内紊流换热实验关联式 实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式：
Nuf 0.023 Ref Pr l R t
0.8
n f
加热流体时 冷却流体时
n 0.4 n 0.3
后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影 响直到10排以上的管子才能消失。 这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用管 束排数的因素作为修正系数。 气体横掠10排以上管束的实验关联式为
Nu C Re
m
式中：定性温度为 tr (tw tf )/ 2; 特征长度为 管外径d， Re 数中的流速采用整个管束中最窄截面处 的流速。 实验验证范围： Ref 2000 ~ 40000。
无限空间自然对流换热的实验关联式 工程中广泛使用的是下面的关联式：
Nu C (Gr Pr)n
式中：定性温度采用 tm (tw t )/ 2； Gr 数中的 为 t 与 t 之差， w 对于符合理想气体性质的气体， ＝1 / T 。
t
特征长度的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。
tw ts
g
竖壁上的膜状凝结
液膜愈厚，αｘ 愈小。
液膜内的温度分布为线性。
珠状凝结可 视化照片
二、水平单管上的膜状凝结
三、水平管束的膜状凝结
由于上一排的凝结液流至下一排水平管上会使液膜增 厚，使换热系数降低。
l / d e 50，称为短管。
x /
层流
紊流
从图中可以看出， x ( x长度上平均大于x处的 x ) 乘上一修正系数 l， l 值应大于 1