春季高考模拟题一(含答案)

春季高考模拟试题一

一．选择题（共20小题）

1．已知集合2{|2}A x x x ==，{2B =−，1−，0，1，2}，则(A B = )

A ．{1−，2}

B ．{2−，0}

C ．{0，2}

D ．{1，2}

2．不等式|1|2x +>的解集是( ) A ．{|11}x x −<<

B ．{|1x x <−或1}x >

C ．{|31}x x −<<

D ．{|3x x <−或

1}x >

3．函数0()(2)

f x x =

+的定义域为( )

A ．(−∞，2)(2⋃，)+∞

B ．(−∞，2)(2−−⋃，2)

C ．(,2)−∞−

D ．(,2)−∞

4．设x R ∈，则“3x …”是“230x x −…”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．已知等比数列{}n a ，42a =，810a =，则16(a = ) A ．50

B ．100

C ．150

D ．250

6．在ABC ∆中，M 是BC 的中点．若AB a =，CA b =，则(AM = ) A ．1

()2

a b +

B ．1

()2

a b −

C ．1

2a b +

D ．1

2

a b +

7．已知角α的顶点在坐标原点，始边在x 轴非负半轴上，终边与单位圆交于1(2P −，

则sin (α= )

A ．2

−

B ．12

−

C ．

D ．

2

8．已知函数2()f x x x =−，则()f x 的单调增区间是( ) A ．(,1)−∞−和(0,)+∞ B ．(0,)+∞ C ．(1,0)−和(1,)+∞

D ．(1,)+∞

9．从7本书中任意选取2本，共有不同的选法种数为( ) A ．84

B ．42

C ．30

D ．21

10．直线1:l y ax b =+与直线2:(0)l y bx a ab =+≠在同一平面直角坐标系内的图象只可能是(

)

A ．

B ．

C ．

D ．

11．已知命题0:p x R ∃∈，使得0cos 0lg x >；命题:0q x ∀<，30x >，则下列命题为真命题的是( ) A ．p q ∧

B ．()p q ∨⌝

C ．()()p q ⌝∧⌝

D ．p q ∨

12．已知()f x 是定义在(3,3)−上的奇函数且(0)0f =，当03x <<时，()f x 的图象如图所示．那么不等式()0xf x …的解集是( )

A ．(3−，一1](0⋃，1]

B ．[1.0)(0.1]−⋃

C ．(3−，1][0.1]

−

D ．[1−，1]

13．若向量a ，b 满足：(2,3)a =−、(,6)b x =，且//a b ．则||a b +的值为( ) A 5

B 13

C ．5

D ．13

14．在同一平面直角坐标系内，曲线22

1x y a b +=和直线10(ax by a ++=，b R ∈，且0)ab ≠的

图形可以是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

15．28

1()2x y

−展开式的所有项的系数总和是( ) A ．82

B ．

8

12 C ．0 D ．1

16．不等式组220,330

x y x y +−⎧⎨+−⎩…

…表示的平面区域为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

17．从4名男生和2名女生中任取2人去参加演讲比赛，则所选的人恰好是1名男生、1名女生的概率为( ) A ．

415

B ．13

C ．

815

D ．

14

18．关于三角函数的图象，有下列说法： ①sin ||y x =与sin y x =的图象关于y 轴对称； ②cos()y x =−与cos ||y x =的图象相同； ③|sin |y x =与sin()y x =−的图象关于x 轴对称； ④cos y x =与cos()y x =−的图象关于y 轴对称．

其中正确的序号是( ) A ．①③

B ．②④

C ．②③

D ．①④

19．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列说法，正确的是( )

A ．若//m α，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥

B ．若//m α，m β⊥，则αβ⊥

C ．若m n ⊥，m α⊂，n β⊂，则αβ⊥

D ．若m α⊥，n β⊂，m n ⊥，则αβ⊥

20．已知A ，B ，P 是双曲线22

221x y a b −=上不同的三点，且A ，B 连线经过坐标原点，若

直线PA ，PB 的斜率乘积为4

3，则该双曲线的离心率为( )

A ．

22

B ．

62

C ．2

D ．

213

二．填空题（共5小题）

21．如图，在直三棱柱111ABC A B C −中，12AA =，1AC BC ==，90ACB ∠=︒，则四棱锥

11B A ACC −的体积为 ．

22．在ABC ∆中，已知2AB =，3AC =，60A =︒，则BC 的长为 ．

23．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1~50号，并分组，第一组1~5号，第二组6~10号，⋯，第十组46~50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为 的学生． 24．中心在坐标原点的椭圆，其离心率为

1

2

，两个焦点1F 和2F 在y 轴上，P 为该椭圆上的任意一点，若△12PF F 的周长为12，则椭圆的标准方程为 ．