八年级数学-特殊四边形教案

八年级数学-特殊四边形教案

个性化教学辅导教案

学科：数学任课教师：授课时间：2013 年4月13日(星期六) 10:00---12:00

姓名年级：初二教学课题特殊四边形

阶段

基础（）提高（）强化（）课时计划第（）次课

共（）次课

教学

目标

知识点：特殊四边形的性质、特殊四边形的判定；

重点：特殊四边形的性质、特殊四边形的判定；

综合能力：懂得归纳知识点并且比较；

教学

方法

教法：启发式教学、讲练结合法

辅助教具：白板

课前

检查

作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________

一、作业评讲

三、知识回顾与例题讲解

知识点1：矩形

1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

2、矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。

3、矩形判定定理

（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

（2）对角线相等的平行四边形是矩形。 （3）有三个角是直角的四边形是矩形。

（4）指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了。因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角。

例题讲解：

1、矩形ABCD 的长AC=15cm ，宽AB=10cm ，∠ABC 的平分线

分AD 边为AE 、ED

两部分，这AE 、ED 的长分别为（ ）

A ．4cm 和11cm

B ．5cm 和10cm

C ．6cm 和9cm

D ．7cm 和8cm

2、如图，在平行四边形ABCD 中，E 是CD 的中点，△ABE 是等边三角形，求证：四边

形ABCD 是矩形。

A

B D

E C

3、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

(1)求证：CF

AB ；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时，

四边形ABFC是矩形，并说明理由．

知识点2：菱形

1、菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

2、菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

3、菱形的判定定理：

（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形。

F

E

D

C

B

A

（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

（3）四条边相等的四边形是菱形。

4、S

菱形

=1/2×ab（a、b为两条对角线）

例题讲解：

1、如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．

求证：四边形CDC′E是菱形．

证明：根据题意可知DE

C

CDE'

Δ

Δ≅

则'''

CD C D C DE CDE CE C E

=∠=∠=

，，

∵AD//BC ∴∠C′DE=∠CED

∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE

∴CD=C′D=C′E=CE ∴四边形CDC′E为菱形

2、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。

3、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DH

A D

E

B C

C′

⊥AB 于点H ，求DH 的长.

4、如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ，求证：四边形OCED 是菱形。

(三)正方形:

1、正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

2、正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

H

A B

C D

E

O

B E

D

C

F

A

交于F 、E,则四边形AFCE 的形状最准确的判断是（ ） A 、平行四边形 B 、菱形 C 、矩形 D 、正方形

9、如图，设F 为正方形ABCD 的边AD 上一点,CE ⊥CF 交AB

的延长线于E,若S 正方形ABCD =64，S △CEF =50， 则S △CBE =（ ）

A 、20

B 、24

C 、25

D 、26

10、如图，在矩形ABCD 中,AB=3,AD=4,P 是AD 上一动点,PF ⊥AC 于F,PE ⊥BD 于E,则PE+PF 的值为（ ） A 、125 B 、135 C 、52 D 、2

二、解答题

1、已知：如图，在□ABCD 中，O 为边AB

的中点，且∠AOD=∠BOC ．求证：□ABCD

是矩形．

第8

第9

第

B

A

C

D

O