2018年最新苏教版七年级数学下册期末模拟测试题及答案解析

2018年最新苏教版七年级数学下册期末模拟测试题及答案解析

七年级数学下册期末模拟测试卷

一、填空题

1．某种花粉颗粒的直径约为32微米（1微米=10﹣6米），则将32微米化为米并用科学记数法表示为（）A．3.2×10﹣6米B．32×10﹣6米C．3.2×10﹣5米D．0.32×10﹣5米

2．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（）

A．130° B．140° C．50°D．90°

3．已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长可以是（）

A. B. C.

D.

7

8．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1

件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（ ）

A ．128元

B ．130元

C ．150 元

D ．160元

二、填空题

9.已知⎩⎨⎧x ＝2y ＝1，是关于x 、y 的方程2x －y ＋3k ＝0的解，则k ＝_________．

10.如果162++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值

为 .

11.一个多边形的内角和为900º，则这个多边形的边数是 ．

12.已知,4=+t s 则t t s 822+-= .

13．如图，将边长为

的等边△沿边向右平移得到△，则四边形的周长为 .

14.“对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假）。

15．一个多边形每个外角的大小都是其相邻内角大小的

1，则这个多边形是边形．

2

16. 课本上，公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2 是由公式(a＋

b)2＝a2＋2ab＋b2 推导得出的．已知(a＋b)4＝a4＋4a3b ＋6a2b2＋4ab3＋b4，则(a－b)4＝．

17.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP=20︒，∠ACP=50︒，则∠A+∠P= .

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，BM、CM分别是∠ABC、∠ACB的平分线，DE经过点M，且DE//BC，则图中有个等腰三角形．

（18题图）

三、解答题

19．计算：

(1) （3分）2

2)

3

÷；(2) （4分）)

a-

(

)

(a

b

a

a+

-

+.

+

b

a

3

(

)

)(

(b

2

a

20．（ 4分）因式分解：n mn n m 8822+-．

21． 解方程组 ⎩⎨⎧=-=+.132,

42y x y x 22.

解不等式组

⎩⎨⎧≥+->+.33)1(2,

03x x x ，并把解集在数轴上表示出来

①

23．如图，BD是∠ABC的平分线，DE//CB，交AB 于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，求△BDE各内角的度数．

24．已知两个正方形的边长的差是2 cm，它们面积的差是40 cm2．求这两个正方形的边长．

25．如图，在ABC

AD⊥,垂足为D,AE平分BAC

∠．

∠,BC

>

B∠

∆中，C

（1）已知 60=∠B ，

30=∠C ，求DAE ∠的度数； （2）已知C B ∠=∠3，求证：C DAE ∠=∠.

26．已知关于x ，y 的方程组3

25x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩的解x ，

y 都为正数． （1）求a 的取值范围； (2)化简2a a --．

27．商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．

（1）求该商场购进甲、乙两种商品的件数；

（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？

28．如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A =30°，∠C =45°△COD 固定不动，△AOB 绕着O 点顺时针旋转α°（0°< α <180° ）

（1）若△AOB 绕着O 点旋转图2的位置，若∠BOD =60°，图1 A B D C 图2 B D C A O O

则∠AOC=________；

（2）若0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化，请求出这个定值；

（3）若90°< α<180°，问题（2）中的结论还成立吗?说明理由；

（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°< α<180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直?（请直接写出所有答案）．

参考答案一、选择题

题

1 2 3 4 5 6 7 8

号

答

案 C A C C C B C C

二、填空题

9．-1；

10．8±；

11．t ；

12．16；

13．16cm

14． 假

15.六

16. a 4-4a 3b ＋6a 2b 2-4ab 3＋b 4

17. 180°

18.15

三、解答题

19．（1）原式26a a ÷=

4a =

（2）原式ab a b ab a 3323222--++=