数学分析英文词汇

数学分析中的英语单词

第一章

real number and its properties 实数及其性质 rational number 有理数 irrational number 无理数 definition 定义 proposition 命题

plus 加

minus 减

multiplied by/times 乘

over/is to/divided by 除

absolute value and inequality 绝对值与不等式 triangle inequality 三角不等式 inverse triangle inequality 反三角不等式 Bernoulli inequality 伯努利不等式 principles of supremum and infimum 确界原理

open interval 开区间

closed interval 闭区间

semi-open interval 半开区间

semi-closed interval 半闭区间

finite interval 有限区间 infinite interval 无限区间 neighborhood 领域

deleted neighborhood 去心邻域

sum 和

difference 差

product 积

quotient 商

number axis/number line 数轴 closeness 封闭性 Archimedean property 阿基米德性质 density 稠密行

upper and lower bounds 上界和下界 bounded set 有界集 unbounded set 无界集 existence domian 存在域 supremum 上确界 infimum 下确界

order-complete set 有序完备集 completeness of real numbers 实数的完备性 complete ordered field 全序域 axiom of completeness 完备性公理 Dedekind cut 戴德金分割 Dedekind property 戴德金性质 constant and variable quantities 常量与变量 definition of function 函数的定义域 domain 定义域 range 值域 independent variable 自变量 dependent variable 因变量 intermediate variable 中间量 elementary function 初等函数 constant function 常量函数 power function 幂函数 exponential function 指数函数 logarithmic function 对数函数 trigonometric function 三角函数 inverse trigonometric function 反三角函数 compound function 复合函数 mapping 映射

inverse mapping 逆映射 image 像

primary image 原像 piecewise function 分段函数

sign function 符号函数 Dirichlet function 狄利克雷函数 Riemann function 黎曼函数 bounded function 有界函数 monotone function 单调函数 monotone increasing function 单调增函数 strictly monotone function 严格单调函数 odd(even) function 奇函数（偶函数） minimal positive period 最小正周期 absolute value function 绝对值函数 identity function 恒等函数 polynomial function 多项式函数

linear function 线性函数 quadratic function 二次函数

rational function 有理函数 hyperbolic sine 双曲正弦 hyperbolic cosine 双曲余弦 trigonometric identity 三角恒等式

odd-even identity 奇偶恒等式 cofunction identity 余函数恒等式 Pythagorean identity 毕达哥拉斯恒等式 half-angle identity 半角恒等式 product identity 积恒等式

sum identity 和恒等式 addition identity 加法恒等式 double-angle identity 倍角恒等式

第二章 数列极限

limit of sequence 数列极限 divergent sequence 发散数列 infinitesimal sequence 无穷小数列 convergent sequence 收敛数列 uniqueness theorem 唯一性定理

boundedness theorem 有界性定理 inheriting order properties 保序性

inheriting inequality 保不等式 subsequence 子列

strictly increasing 严格递增 monotone increasing sequence 单调递增序列 monotone decreasing sequence 单调递减序列 necessary condition 必要条件

sufficient condition 充分条件

squeeze principle 夹逼定理

Cauchy convergence criterion 柯西收敛准则

第三章 函数极限

limit of function 函数极限

infinite limit 无穷极限

one-sided limit 单侧极限

right(left)limit/right(left) hand limit 右（左）极限 property of limit of function 函数极限的性质 local boundedness 局部有界性

Heine theorem 海涅定理

infinity 无穷大量

order of infinitesimal 无穷小量的阶 infinitesimal of higher(lower) order 高（低）阶无穷小量 infinitesimal of same order 同阶无穷小量 equivalent infinitesimal 等价无穷小量

k-order infinitesimal k-阶无穷小量 vertical asymptote 垂直渐近线

oblique asymptote 斜渐进线 horizontal asymptote 水平渐近线

第四章函数的连续性

increment of independent variable 自变量的增量 increment of function 函数的增量

right(left) continuous 右(左)连续