精选梁横截面上的切应力资料

h2
工字形梁翼板上的切应力分布
沿剪力Fs 方向的 切应力分量
z
沿翼板宽度方向
切应力分量
z

FsS z Izt
z
翼板上两种方向的切应力与腹板上 切应力相比较小，工程上一般不考虑
圆形梁截面上的切应力分布
z
max
实心圆截面：
最大切应力在中性轴上
max

4 Fs 3A
空心圆环：
最大切应力在中性轴上
103
梁的切应力强度条件
FS SZ*
IZb
最大正应力发生在最大弯矩截面的上、下边缘处，该 处的切应力为零，即正应力危险点处于单轴应力状态；
最大切应力通常发生在最大剪力截面的中性轴处，该处 的正应力为零，即切应力危险点处于纯剪切应力状态；
(y)

Fs Izb

B 8
(H
2
h2)
b h2 (
24

y
2
)

B
讨论
1、沿腹板高度方向抛物线分布
hH
2、y=0时，切应力值最大
3、腹板上下边处切应力最小
max

Fs BH 2
I
z
b

8
h2
(B b)
8

min

Fs Izb
B 8
H2
391850M0P1a04
ab线上最大切应力发生在BC段
30
FS SZ*
IZb
3S2Z*.a6ba81b120002.238955801M0003P1a411820.3-5405.881250053aMb322P.6aS283Z*29a8b11102020033335910108.213-0343045053Mm2010mP1003a301448.5
(y)
S
* z
Fs
Izb
腹板为矩形截面时
Hh
翼板
t b
z
y 腹板
S
* z

A* y*c

B(
H 2

h 2
)
h 2

1 2
(
H 2

h 2
)
A*
B y

b(
h 2

y
) y

1 2
(
h 2

y
)

B 8
(
H2

h2
)
b 2
(
h2 4

y2
)
工字形梁腹板上的切应力分布
y
max

4 3
FS A
A d 2 4
max
2 FS A
A为圆环形截面面积
例题 4.33 如图所示倒T型外伸梁，已知q=3kN/m，F1=12kN，F2=18kN，形心主
惯性矩IZ=39800cm4。（1）试求梁的最大拉应力和最大压应力及其所在的位置； （2）若该梁是由两个矩形截面的厚板条沿图示截面上的ab线（实际是一水平面）
梁横截面上的切应力.梁的切应力强度条件
q
FR
FR
kN kNm
一、矩形截面梁的切应力
假设：
1、横截面上的τ方向与FS平行
2、τ沿截面宽度是均匀分布的
y
Fs
z
12
F
h2
z
aa
x
12 dx
y
a
y
a
12 y
h2
y
y1
dA
A
y
b
M M dM
FN1
aa
FN*2 FN*1 ybdx 0
胶合而成，为了保证该梁的胶合连接强度，水平接合面上的许用切应力值
是多少？
F1
F2
q
80
B
B
AБайду номын сангаас
B
C
3m 34 3m
6m
22
4
300
D
z
14
50
ab
148.5
200
12 36
最大拉应力发生在B截面上

14

最36大压1 0应31力6.发355M生0P在a1F4s=8.05的截10面3上
FN*1
A* 1dA
A*
My1 Iz
dA
M Iz
A* y1dA
FN*2
A* 2dA
A*
M dM Iz
y1 dA
12 b
dx

FN2
dM Iz
A* y1dA ybdx
S
z
y

S
* z
Izb
dM dx

Fs
S
* z
Izb


Fs
max
2 Fs A
工字形截面梁的切应力
d z


Fs
S
* z
IZd
max
h h0
t
b
横截面上的切应力(95--97)％ 由腹板承担,而翼缘仅承担了(3--5) ％,且翼缘上的切应力情况又比较 复杂.为了满足实际工程中计算和 设计的需要仅分析腹板上的切应 力.
IZ S*
Z max
m in


FS IZd
b

2

h2 4

h02 4


d 2

h02 4

y2

max

FS IZd

bh 8
2
bh02 8

dh02 8

min

FS IZd

bh 8
2
bh02 8

三、圆形和圆环形截面梁的最大切应力
D
d
d
z
S
* z
IZb
Fs – 横截面上的剪力；
IZ – 截面对中性轴的惯性矩；
b – 截面的宽度；
SZ＊ – 宽度线一侧的面积对中性轴的静矩.
b
y

Fs 2IZ
h2 (
4

y2)
h2
z y
y0
max
h2
max

F sh2 8IZ

F sh2 8 bh3
12
3F s 2A
A
y
二、工字形梁截面上的切应力分布