运筹学选址分析
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施使覆盖的需求最大。
(3)p中心问题——其目标是假定需求点均由距离它
最近的设施提供服务的情况下，开放固定数目的设施备选 点，使设施的覆盖距离最小。
2．ρ分散模型
以上的建模均是考虑需求点和设施之间的关系，而忽略 了设施之间的关系。该模型。与以往模型不同之处在于模型 考虑的是设施之间的距离关系，其目标是使设施之间的距离
运筹学基础教程
7
黄桐城 主编 赵弘志 改编 主讲
第七章 选址分析
主要内容—本教材没有这个内容.
★ 企业位置规划 ★ 企业选址模型与方法
——选址问题模型 ——设施选址问题分析 ——单一物流中心选址方法 ——多物流中心选址方法（了解） ——物流中心选址的决策分析（了解）
6.1 企业设施选址概述
6.1.1 企业设施选址的几项原则
（二）定量分析法。定量的方法主要包括重心 法、鲍莫尔-沃尔夫法、运输规划法、Cluster法、 CFLP法、混合0-1整数规划法、双层规划法、遗传 算法等。定量方法选址的优点是能求出比较准确可 信的解。其中，重心法是研究单个物流配送中心选 址的常用方法，这种方法将物流系统中的需求点和 资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统， 各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物 体系统的重心作为物流网点的最佳设置点。
达到最大。
3．全距离（或平均距离）模型
该模型综合考虑了设施与需求点之间的综合里程，这类 模型已经具备了适应于供应链管理的一些思想。它有以下几 类基本模型：
(1) p中值模型——其目标是开放固定数目的设施备
选点，使整个系统的配送费用最小。
(2) 固定费用模型——p中值模型的建模假设中有三
个情况与实际情况不符合。第一，模型假定所有设施备选点 点固定费用相同；第二，模型假设设施的供应能力无限制； 第三，模型假定已知有多少个设施应该被选择。为了改善这 种情况，提出了固定费用模型。
yi wi ci
y0
i 1 n
wi ci
i 1
式中X0 — 重心的x 坐标； Y0 — 重心的y 坐标；
Xi — 第i个地点的x坐标；Yi — 第i个地点的y坐标；
Wi — 第i个地点货物量；Ci —第i个地点运输费。
最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为我们要
布置设施ห้องสมุดไป่ตู้地点。
案例：某物流园区，每年需要从P1 地运来铸铁，从P3 地
1、有利于物资运输合理化：企业设施是供应物资
运输的终点和销售物质的起点，其布局是否合理将直接影响 到运输的效益。
2、方便用户：物资部门的服务对象是物资或商品的
供需双方，主要是销售需求用户，因此尽可能靠近用户。
3、有利于节省基本建设费用：为节约费用，设施
应该设在地形环境比较有利的位置上。
4、能适应国民经济一定时期发展的需要：应该
重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位 置，目的在于确定各点的相对距离。坐标系可以随 便建立。在国际选址中，经常采用经度和纬度建立 坐标。
然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出 成本运输最低的位置坐标X和Y，重心法使用的公式 是：
n
xi wi ci
x0
i 1 n
wi ci
i 1
n
商的分配成本和为最小。
n
xi qi
X
i 1 n
qi
i 1
n
yi qi
Y
i 1 n
qi
i 1
重心法是一种布置单个设施的方法，这种方法 要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。它 经常用于中间仓库的选择。在最简单的情况下，这 种方法假设运入和运出成本是相等的，它并未考虑 在不满载的情况下增加的特殊运输费用。
(1)这些设施在不向范围、不同层次上均为个体 (居民、消费者、家庭)与社会集体(社区、地区、国 家)联系和沟通的纽带，是城市大网络上的重要节 点。
(2)从选址问题本身来讲，属于一个系统工程问 题，其合理决策的难度很大。由于选址所涉及的因 素众多，各因素之间的关系难以确定，同时随着社 会的发展以及各地社会发展程度的不同，选址决策 的评价标准、各因素对选址决策的影响也不尽相 同，不同地域、不同(类1)集型合覆、盖不模型同规模的设施选址问 题可以采用的方法也不同。
(3) 中心选址问题——它考虑到不是某个节点的需
求，而是节点之间的流量。
6.2.1 设施选址问题分析
（一）定性分析法。定性分析法主要是根据选 址影响因素和选址原则，依靠专家或管理人员丰富 的经验、知识及其综合分析能力，确定配送中心的 具体选址。主要有专家打分法、德尔菲法。定性方 法的优点是注重历史经验，简单易行。其缺点是容 易犯经验主义和主观主义的错误，并且当可选地点 较多时，不易做出理想的决策，导致决策的可靠性 不高。
Mark Daskin和David Schilling等根据对各国 关于设施选址的研究，就已有的模型做出了总结， 选址问题可以分成8类基本模型。
1．距离覆盖模型 (Maximum Distance Models)
(1)集合覆盖模型——其基本思想是寻找最少的能够
覆盖所有需求点的设施备选点集合。
(2)最大覆盖模型——其目标是选择固定数目的设
对计划区域内生产发展水平和建设规划进行预测，以使节点 布局方案对今后国民经发展有较好的适应能力。
6.1.2 企业选址分类
根据物流设施选址数量，可将物流设施选址分 为：单一物流设施连续点选址、多物流设施连续点 选址和离散型物流设施选址。
6.2 企业选址模型与方法
6.2.1 选址问题模型
选址问题的历史可以追溯到远古时期人类对于 居住洞穴的选择上。经过几千年的发展，关于设施 选址的问题形成了多种多样的模型和理论。选址问 题之所以受到如此多的关注，主要有以下原因：
1.运输量—重心法（单设施选址）
q1 q4
q2 q3
假设现在要建一座配送中心以向
n 个零售商供货，令 n 个零售
商在平面上的坐标为 （x1,y1）, (x2,y2), …, (xn,yn)，各零售 商的装运量分别为 q1, q2,…,qn ，则依下式算出的配送中心位置
（x,y）将可使新工厂到n个零售
运来煤炭，从P4 地运来日用百货。各地与某城市中心的距 离和每年的材料运量如下表所示：
解：因为运费率相同，故公式可以简化：
20 2000 601200 201000 50 2500
(3)p中心问题——其目标是假定需求点均由距离它
最近的设施提供服务的情况下，开放固定数目的设施备选 点，使设施的覆盖距离最小。
2．ρ分散模型
以上的建模均是考虑需求点和设施之间的关系，而忽略 了设施之间的关系。该模型。与以往模型不同之处在于模型 考虑的是设施之间的距离关系，其目标是使设施之间的距离
运筹学基础教程
7
黄桐城 主编 赵弘志 改编 主讲
第七章 选址分析
主要内容—本教材没有这个内容.
★ 企业位置规划 ★ 企业选址模型与方法
——选址问题模型 ——设施选址问题分析 ——单一物流中心选址方法 ——多物流中心选址方法（了解） ——物流中心选址的决策分析（了解）
6.1 企业设施选址概述
6.1.1 企业设施选址的几项原则
（二）定量分析法。定量的方法主要包括重心 法、鲍莫尔-沃尔夫法、运输规划法、Cluster法、 CFLP法、混合0-1整数规划法、双层规划法、遗传 算法等。定量方法选址的优点是能求出比较准确可 信的解。其中，重心法是研究单个物流配送中心选 址的常用方法，这种方法将物流系统中的需求点和 资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统， 各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物 体系统的重心作为物流网点的最佳设置点。
达到最大。
3．全距离（或平均距离）模型
该模型综合考虑了设施与需求点之间的综合里程，这类 模型已经具备了适应于供应链管理的一些思想。它有以下几 类基本模型：
(1) p中值模型——其目标是开放固定数目的设施备
选点，使整个系统的配送费用最小。
(2) 固定费用模型——p中值模型的建模假设中有三
个情况与实际情况不符合。第一，模型假定所有设施备选点 点固定费用相同；第二，模型假设设施的供应能力无限制； 第三，模型假定已知有多少个设施应该被选择。为了改善这 种情况，提出了固定费用模型。
yi wi ci
y0
i 1 n
wi ci
i 1
式中X0 — 重心的x 坐标； Y0 — 重心的y 坐标；
Xi — 第i个地点的x坐标；Yi — 第i个地点的y坐标；
Wi — 第i个地点货物量；Ci —第i个地点运输费。
最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为我们要
布置设施ห้องสมุดไป่ตู้地点。
案例：某物流园区，每年需要从P1 地运来铸铁，从P3 地
1、有利于物资运输合理化：企业设施是供应物资
运输的终点和销售物质的起点，其布局是否合理将直接影响 到运输的效益。
2、方便用户：物资部门的服务对象是物资或商品的
供需双方，主要是销售需求用户，因此尽可能靠近用户。
3、有利于节省基本建设费用：为节约费用，设施
应该设在地形环境比较有利的位置上。
4、能适应国民经济一定时期发展的需要：应该
重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位 置，目的在于确定各点的相对距离。坐标系可以随 便建立。在国际选址中，经常采用经度和纬度建立 坐标。
然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出 成本运输最低的位置坐标X和Y，重心法使用的公式 是：
n
xi wi ci
x0
i 1 n
wi ci
i 1
n
商的分配成本和为最小。
n
xi qi
X
i 1 n
qi
i 1
n
yi qi
Y
i 1 n
qi
i 1
重心法是一种布置单个设施的方法，这种方法 要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。它 经常用于中间仓库的选择。在最简单的情况下，这 种方法假设运入和运出成本是相等的，它并未考虑 在不满载的情况下增加的特殊运输费用。
(1)这些设施在不向范围、不同层次上均为个体 (居民、消费者、家庭)与社会集体(社区、地区、国 家)联系和沟通的纽带，是城市大网络上的重要节 点。
(2)从选址问题本身来讲，属于一个系统工程问 题，其合理决策的难度很大。由于选址所涉及的因 素众多，各因素之间的关系难以确定，同时随着社 会的发展以及各地社会发展程度的不同，选址决策 的评价标准、各因素对选址决策的影响也不尽相 同，不同地域、不同(类1)集型合覆、盖不模型同规模的设施选址问 题可以采用的方法也不同。
(3) 中心选址问题——它考虑到不是某个节点的需
求，而是节点之间的流量。
6.2.1 设施选址问题分析
（一）定性分析法。定性分析法主要是根据选 址影响因素和选址原则，依靠专家或管理人员丰富 的经验、知识及其综合分析能力，确定配送中心的 具体选址。主要有专家打分法、德尔菲法。定性方 法的优点是注重历史经验，简单易行。其缺点是容 易犯经验主义和主观主义的错误，并且当可选地点 较多时，不易做出理想的决策，导致决策的可靠性 不高。
Mark Daskin和David Schilling等根据对各国 关于设施选址的研究，就已有的模型做出了总结， 选址问题可以分成8类基本模型。
1．距离覆盖模型 (Maximum Distance Models)
(1)集合覆盖模型——其基本思想是寻找最少的能够
覆盖所有需求点的设施备选点集合。
(2)最大覆盖模型——其目标是选择固定数目的设
对计划区域内生产发展水平和建设规划进行预测，以使节点 布局方案对今后国民经发展有较好的适应能力。
6.1.2 企业选址分类
根据物流设施选址数量，可将物流设施选址分 为：单一物流设施连续点选址、多物流设施连续点 选址和离散型物流设施选址。
6.2 企业选址模型与方法
6.2.1 选址问题模型
选址问题的历史可以追溯到远古时期人类对于 居住洞穴的选择上。经过几千年的发展，关于设施 选址的问题形成了多种多样的模型和理论。选址问 题之所以受到如此多的关注，主要有以下原因：
1.运输量—重心法（单设施选址）
q1 q4
q2 q3
假设现在要建一座配送中心以向
n 个零售商供货，令 n 个零售
商在平面上的坐标为 （x1,y1）, (x2,y2), …, (xn,yn)，各零售 商的装运量分别为 q1, q2,…,qn ，则依下式算出的配送中心位置
（x,y）将可使新工厂到n个零售
运来煤炭，从P4 地运来日用百货。各地与某城市中心的距 离和每年的材料运量如下表所示：
解：因为运费率相同，故公式可以简化：
20 2000 601200 201000 50 2500