新人教版初中数学九年级数学下册第四单元《投影与视图》检测(含答案解析)(1)

一、选择题

1．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）

A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2D．a2＋b2＝c2

2．如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体从正面看是（）

A．B．C．D．

3．下列各立体图形中，自己的三个视图都全等的图形有（）个

①正方体；②球；③圆柱；④圆锥；⑤正六棱柱.

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）

A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）

5．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是( )

A．(1)(2)(3)(4) B．(4)(3)(2)(1) C．(4)(3)(1)(2) D．(2)(3)(4)(1)

6．如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（）

A ．

B ．

C ．

D ． 7．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（ ）

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

8．如图，用八个同样大小的小立方体粘成一个大正方体，得到的几何体从正面、从左面和从上面看到的形状图如图，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持位置不动，并使得到的新几何体从三个方向看到的形状图不变，则他取走的小立方体最多可以是（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．4个

D ．3个

9．下列命题是真命题的是（ ）

A ．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为2:3

B ．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9

C ．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为2:3

D ．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为4:9

10．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）

A ．12π

B ．6π

C ．12π+

D ．6π+

11．如图所示的几何体的俯视图为( )

A．B．

C．D．

12．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是() A．B．C．D．

二、填空题

13．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉_________个小立方块．

14．如图所示是一种棱长分别是2cm，3cm，4cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是

________2

cm．

AB CD，15．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，//

CD m

=，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是=， 4.5

1.5

AB m

________m．

16．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为__________米.

17．一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为____．

18．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．

19．如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆___g．

20．写出两个三视图形状都一样的几何体：__________、__________．

三、解答题

21．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体．

（1）图中共有个小正方体．

（2）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．

（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．

A B，且木棒AB的长为8cm. 22．已知木棒AB垂直投射于投影面a上的投影为11

A B长；

（1）如图（1），若AB平行于投影面a，求11

A B长.

（2）如图（2），若木棒AB与投影面a的倾斜角为30，求这时11

23．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)

()1该几何体中有多少个小正方体？

()2画出从正面看到的图形；

()3写出涂上颜色部分的总面积.

24．画出下面图形的三视图.（请把线条加粗加黑！）

25．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图．

（2）根据三视图，这个组合几何体的表面积为多少个平方单位？（包括底面积）

（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中．

26．如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图(一个网格为小立方体的一个面).

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高是a，母线长是c，底面圆的半径是b，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形，由勾股定理，可得解．