六年级上册数学《一个数除以分数》说课稿
一个数除以分数说课稿
一个数除以分数小红和小明是我们班的运动达人，今天他们在干些什么呢？请看大屏幕，你们能发现哪些信息？请你说，你也来说一说，你们真是火眼金睛。
他们正在公园里徒步，小明三分之二小时走了2千米，小红十二分之五小时走了六分之五千米。
他们谁走的快？想要解决这个问题，就要算一算谁的速度快。
速度怎么计算呢？请你说，你掌握的真扎实。
路程除以时间。
让我们先计算小明的速度，怎样列算式？请你说，你的反应真快。
2除以三分之二。
请同学们仔细观察这个算式，跟我们之前所学的有什么不同？请你说，你观察的真仔细，这是一个整数除以分数。
怎样计算？请同学们利用线段图，画一画，写一写，把自己的想法记录下来，同桌之间先说一说。
端正的坐姿告诉我，你们已经有答案了，谁想说一说？请你说，你也说一说，你们分析的真透彻。
三分之二小时走了2千米，三分之二小时中有几个三分之一小时呢？对，2个，也就是说，三分之一小时是三分之二小时的二分之一。
那么三分之一小时走了多少千米呢？请你说，你说的真准确。
三分之一小时走了，2千米的二分之一，也就是2乘二分之一。
1小时里有几个三分之一小时呢？请你说，你的思维真敏捷。
有3个三分之一小时。
那么3个三分之一小时走了多少千米呢？请你说，你说的真有条理。
一个三分之一小时走了2乘二分之一千米，所以3个三分之一小时走了，2乘二分之一乘3千米。
先把二分之一和3合在一起，等于2乘二分之三，最后算得的结果就是3千米。
也就是说，小明每小时走了3千米。
那么小红的速度又是多少呢？怎样列算式？请你说，你的思维真敏捷。
六分之五除以十二分之五，怎么计算？请同学们开动脑筋想一想，并把自己的想法记录下来，看哪个小组做的又对又快，赶快开始吧。
端正的坐姿告诉我，你们已经有答案了，请第一小组先说，你们真善于思考。
十二分之五小时走了六分之五千米，十二分之五中有多少个个十二分之一呢？对，5个，也就是说十二分之一是十二分之五的五分之一。
那么十二分之一小时走了多少千米？请你说，你的思维真敏捷。
人教版六年级数学公开课《一个数除以分数》说课稿
人教版六年级数学公开课《一个数除以分数》说课稿在根据题目要求，我们需要书写一篇关于人教版六年级数学公开课《一个数除以分数》的说课稿，以下是稿件正文。
本次数学公开课的主题是《一个数除以分数》。
在这个课堂上，我们将通过讲解、示范和练习等多种教学方式，让学生了解和掌握一个数除以分数的基本概念、运算规则和解题方法。
首先，我们将引入一个数除以分数的概念。
作为六年级学生，你们已经学习过整数除法的相关知识。
那么，当我们遇到一个数除以一个分数时，我们该如何进行计算呢？请注意，在除法中，被除数是我们要分成若干等份的数量，而除数则是每一份的数量。
接下来，我们将通过示例演算来进一步理解一个数除以分数的运算规则。
请看下面的例子：将16除以1/4。
我们可以先使用分数的倒数来转化这个计算式，即16乘以4/1。
这样，我们就把除法问题转化为了乘法问题。
接着，我们进行乘法运算，得到64。
所以，16除以1/4等于64。
通过这个例子，我们可以看出，一个数除以分数可以转化为乘法运算，并且要注意使用分数的倒数。
在解题过程中，我们还需要注意分数的化简。
化简分数可以使计算更加简便。
例如，如果我们遇到3/9除以1/6这样的计算题，我们可以先对分数进行化简，即将分子和分母都除以它们的最大公约数。
在这个例子中，3和9的最大公约数是3，而1和6的最大公约数是1。
所以，3/9除以1/6可以化简为1/3除以1/2，进一步化简为2/3。
因此，3/9除以1/6等于2/3。
此外，我们还需要注意在除法计算中的辅助运算。
对于一个数除以一个分数，我们可以通过将分数转化为小数来进行计算。
例如，我们要计算8除以2/5，我们可以将2/5转化为小数0.4。
然后，我们将8除以0.4，得出的结果是20。
所以，8除以2/5等于20。
在接下来的训练环节中，我们将进行一些练习，以加深对一个数除以分数的运算方法的理解。
请同学们打开教材的练习册，完成第一部分的计算题。
请注意，在计算过程中，要仔细进行转化和化简，并进行必要的辅助运算。
2023年人教版数学六年级上册一个数除以分数说课稿(推荐3篇)
人教版数学六年级上册一个数除以分数说课稿（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册一个数除以分数说课稿第【1】篇〗说教学内容一个数除以分数教材第31、第32页的内容。
说教学目标1.结合具体情境,理解整数除以分数和分数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法。
2.能够熟练、正确地进行计算。
3.渗透转化的数学思想。
说重点难点重点:理解一个数除以分数的算理,掌握计算方法。
难点:能够熟练、正确地进行分数除法的计算。
教具学具练习题投影片。
说教学过程一导入1.口算。
3.解答应用题。
投影出示:小明步行2小时走了6千米。
他每小时走多少千米学生计算后,说出这道题中的数量关系。
板书:路程÷时间=速度。
二教学实施揭示课题:我们已经学过了分数除以整数的计算方法,如果除数是分数该怎样计算呢今天,我们就来研究一个数除以分数的计算方法。
板书课题:一个数除以分数1.出示例2。
(1)学生读题,明确题意。
提问:这道题应该怎样解决呢(算出每人的速度各是多少,再比较大小)(2)列式。
提问:怎样求小明的速度和小红的速度引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。
了2千米”。
提问:1小时行多少千米,在图上怎样表示小时行了多少千米)4.归纳方法。
老师:观察比较例2的两个算式,你发现了什么你会用自己的方式描述你发现的规律吗学生自由发言。
板书:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
5.练习。
(1)完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。
(2)完成教材第34页练习七的第1~8题。
学生独立完成,集体订正。
三课堂作业新设计1.在○里填上运算符号,在( )里填上适当的数。
四思维训练参考答案思维训练练习七说板书设计3.分数除以分数4.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
当一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数;当除以大于1的数,商小于被除数;当除数为1时,商等于被除数。
另外,0除以任何数都为0。
备课参考教材与学情分析本节课根据已有的数量关系,引出一个数除以分数的计算。
西师版小学数学六年级上册说课稿 第三单元 分数除法 《一个数除以分数》
《一个数除以分数》说课稿一、教材分析《一个数除以分数》是西师版六年级数学上册第三单元分数除法的第一部分分数除法第3课时的内容。
本节课是在学生学习了分数除以整数、整数除法的意义以及倒数等知识的基础上进行教学的，它是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。
教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生理解分数除法的意义，学习分数除法的计算方法。
二、教学目标根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：1.知识与技能：通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
2.过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。
3.情感态度与价值观：引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。
三、教学重点、难点：教学重点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法。
教学难点：一个数除以分数的计算方法。
四、说教法、学法说教法：说学法：学生是学习的主体，应在学习中充分发挥自己的主体能动作用，所以本节课学生主要采用以分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的“探究学习法”，目的是通过丰富多彩的小组活动，动手实践，以合作学习促进自主探究。
五、说教学过程对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。
（一）新课导入我首先设计了一组复习题如下：1.说出各算式的意义和计算结果。
1310÷5 61÷4 53÷12 98×2 2.说出此题的算式及所表示的意义。
一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？3.根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。
15×53＝9在学生完成之后提出，上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？ 然后引导学生，我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？从而引出本节课要研究的内容并板书课题：一个数除以分数。
数学六年级上册一个数除以分数说课稿
数学六年级上册一个数除以分数说课稿【说课题目】：数学六年级上册一个数除以分数说课稿【说课内容】尊敬的各位评委、领导、同行：大家好！非常荣幸我今天有机会在这里哥们我们的《一个数除以分数》这一社会实践活动的说课稿。
我是来自XXX镇小学的XX老师。
今天我说课的内容是人教版小学数学六年级上册第九广度第一个数除以一个分数的内容。
《数学课程标准》对第三学段提出要求：“在具体情境中，能运用商的变化规律进行简单的有理数除法运用有理数乘法、除法解决一些简单的实际问题”。
本次活动目标定位如下：1. 借助生活中的问题情境，使学生理解分数除以分数的意义，并掌握除以一个不等于零的分数的计算方法。
能运用分数除法知识解决简单的实际问题。
2. 通过引导学生观察、猜想、验证和讨论等数学活动，使学生经历知识的形成过程，体会分析问题、解决问题的方法，提升学习能力和运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生自主学习的能力和敢于判断、敢于挑战困难、勇于探究的精神。
培养学生虽然运用分数来表达生活中实际问题中的数量关系，并从中感受到数学与生活的息息相关，增强应用数学解决生活实际问题的意识基于以上分析，在设计教学环节时从学生的学习兴趣出发，安排本次活动，使师生在积极互动中得到启发，彼此交流中体悟新知。
课前与学生一起设计了若干除以一个数的课题，观察课堂实际进行了小课题的变更，我们可能根据学生的现场反应进行了选择。
我们确立有以下基本环节：第一、创设情境，提出问题；第二、让学生几何直观直观操作，探究新知；第三、归纳总结，联系生活实际；第四、小结反思，激起思维火花；第五、说作业设计。
（一）创设情境，提出问题数学学习应和孩子的生活紧密相连，来自儿童自身的生活是孩子获取知识的真正源泉。
心理学研究也证明：“具体形象对小学生的认识活动具有极大的价值。
”所以我把游戏引入课堂，着重从学生身边发生的衣服缩水问题入手，让学生尝试自已计算，从而激发求知欲。
【设计意图】通过对学生谙生的小事——衣服缩水引起学生关注，介入本次活动情境，探究新问题。
一个数除以分数(说课稿)-六年级上册数学青岛版
一个数除以分数引入本节课是六年级上册数学青岛版的一个小节，主题为“一个数除以分数”，主要讲解的是将一个数除以一个分数的方法和规律。
这是一个基础的数学知识点，是在小学阶段必须掌握的内容之一。
知识点在本节课中，我们将学习以下三个知识点：1.如何将一个数除以一个分数；2.分数的倒数和整数的倒数的区别和联系；3.分数除法的拓展规律。
举例接下来，让我们通过几个例子来了解一下这些知识点。
例子一：计算 $9\\div\\frac{1}{3}$。
我们可以将 $\\frac{1}{3}$ 看作：$1\\div 3$，然后再将9除以 $1\\div 3$，也就是 $9\\times 3$。
因此，$9\\div\\frac{1}{3}=9\\times 3=27$。
例子二：计算 $\\frac{1}{3}\\div 9$。
我们可以将9看作：$9\\div 1$，然后再将 $\\frac{1}{3}$ 除以 $9\\div 1$，也就是 $\\frac{1}{3}\\div9=\\frac{1}{3}\\div\\frac{9}{1}=\\frac{1}{3}\\times\\frac{1}{9}$。
因此，$\\frac{1}{3}\\div9=\\frac{1}{3}\\times\\frac{1}{9}=\\frac{1}{27}$。
例子三：求 $\\frac{1}{5}$ 的倒数。
我们将 $\\frac{1}{5}$ 看作：$1\\div 5$，所以 $\\frac{1}{5}$ 的倒数为$5\\div 1$，也就是5。
因此，$\\frac{1}{5}$ 的倒数是5。
例子四：求2的倒数。
由于2可以看作 $\\frac{2}{1}$，所以2的倒数为 $\\frac{1}{2}$。
因此，2的倒数是 $\\frac{1}{2}$。
拓展除了上述的例子，分数除法还有其他的一些规律。
规律一：分数 $a\\div b$ 等于分数 $a\\times\\frac{1}{b}$。
人教版数学六上3.2.2《一个数除以分数》说课稿
人教版数学六上3.2.2《一个数除以分数》说课稿一. 教材分析《一个数除以分数》是人教版数学六上3.2.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了分数的加减法和乘除法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是一个数除以一个分数的运算方法，以及如何将实际问题转化为分数的除法运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握除以分数的运算规则，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析在教学《一个数除以分数》之前，学生已经掌握了分数的加减法和乘除法，对分数的概念和运算规则有一定的理解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能够将问题转化为分数的除法运算，对于除以分数的运算规则理解和掌握还不够深入。
因此，在教学本节课时，需要帮助学生将实际问题转化为分数的除法运算，并通过练习让学生熟练掌握除以分数的运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解除以分数的运算规则，并能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：学生能够将实际问题转化为分数的除法运算，并能够运用除以分数的运算规则解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解除以分数的运算规则，并能够正确进行计算。
2.教学难点：学生能够将实际问题转化为分数的除法运算，并能够运用除以分数的运算规则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学《一个数除以分数》时，我将采用讲解法、例题演示法、练习法和小组讨论法等教学方法。
通过讲解法，让学生理解除以分数的运算规则；通过例题演示法，让学生直观地看到实际问题是如何转化为分数的除法运算的；通过练习法，让学生巩固除以分数的运算规则；通过小组讨论法，让学生相互交流和学习，提高解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对除以分数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解除以分数的运算规则，并通过例题演示实际问题是如何转化为分数的除法运算的。
一个数除以分数说课稿
数学思想方法在计算中的渗透——“一个数除以分数”说课稿尊敬的各位评委、各位老师们：大家好！我是重庆市渝中区人和街小学的数学教师金岚，今天我说课的题目是“数学思想方法在计算中的渗透”，内容选自人教版课标实验教材六年级上册“一个数除以分数”。
一、说教材（一）教材分析本节课是在学生已经理解掌握分数除法的意义，以及分数除以整数计算方法的基础上进行教学的，具有上承分数乘法，下启分数四则混合运算的桥梁纽带作用。
教材通过学生熟悉的情景，比较小红小明谁走得快，引出整数除以分数，分数除以分数这两种情况，重点放在整数除以分数。
通过线段图帮助学生理解整数除以分数的算理，从而类推出分数除法的一般方法。
分数除法的计算对小学生而言，这不仅仅是简单的转变，更是将一种运算变为另一种运算的神奇转化。
学好这部分内容，对于培养学生的运算能力，渗透数学思想方法，提高学生的数学素养，都起着重要的作用。
因此本课的教学重点确定为理解并掌握一个数除以分数的计算方法。
（二）学情分析奥苏贝尔有一句名言：“影响学生最重要的原因是学生已经知道了什么？我们应该用学生原有的知识状况进行教学”。
从知识层面看，学生在前面的学习中已经掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法，积累了一些数学活动经验。
从方法层面看，学生在探索分数除以整数算理的过程中所用到数形结合的思想，转化的思想，为本节课的算理探究提供了方法支撑。
根据课前调查，我们发现有部分学生虽然会计算一个数除以分数，但对这样做的道理并不理解。
因此，本节课的难点确定为：理解一个数除以分数的算理。
（三）教学目标根据教材分析和学情分析，从知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三个方面拟定以下教学目标：1、掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算，发展学生的运算能力。
2、让学生经历探究一个数除以分数计算方法的过程，理解算理。
3、渗透转化、数形结合的数学思想，培养学生推理、归纳、概括能力，发展数学思维。
二、教法学法数学教育家波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。
人教版六年级上数学第三单元第2课时《一个数除以分数》优质课堂说课稿
人教版六年级上数学第三单元第2课时《一个数除以分数》优质课堂说课稿一. 教材分析《一个数除以分数》是人教版六年级上数学第三单元第2课时的一节课程。
本节课的主要内容是让学生掌握一个数除以分数的计算方法，理解除以分数的实际意义，并能灵活运用。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生探究和发现除以分数的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法和乘除法，对分数的概念和运算有一定的理解。
但是，学生在解决实际问题时，可能会对除以分数的概念和计算方法产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解除以分数的实际意义，并通过例题和练习题让学生巩固和运用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究和合作交流，培养解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养良好的学习习惯和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。
2.教学难点：学生能够理解除以分数的实际意义，并能灵活运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用启发式教学法和合作学习法。
教师通过提问、引导、鼓励学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，教师学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：教师通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣和好奇心。
2.自主探究：教师引导学生通过探究和发现，理解除以分数的实际意义，并总结除以分数的计算方法。
3.例题讲解：教师通过讲解例题，让学生理解和掌握一个数除以分数的计算方法。
4.练习巩固：教师学生进行练习题的解答，巩固和运用除以分数的计算方法。
5.小组讨论：教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题方法和经验，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
一个数除以分数说课PPT
五、说教学过程
针对以上思想，我说一下教学流程中的每一步设计及 意图：
分数除法
一、激趣导入
布艺挂袋欣赏
布艺挂袋 欣赏
（一）、导入新课
导入新课部分首先从孩子喜爱的手工制作情境入手， 激发学生学习的兴趣，体现数学与生活的联系，自己制作 的布艺挂袋既美观实用又环保。
出示情境图
2、创设情境，提出问题
归纳算法，梳理思路
通过计算前两个红点问题，你有什么发现？ 首先深入理解整数除以分数等于整数乘分数的倒数。
其次进行解题思路的梳理。让同学们总结解题思路及方法。
（1）先算1米里有多少个1/5米（2/5米），再算2米里面有多 少个1/5米（2/5米）。 （2）化成小数计算。 （3）利用商不变的性质进行计算。
首先出示情境图， 让学生仔细观察图中的信息，说 一说从中你知道了哪些数学信息？ 其次 通过梳理信息，引导学生提出数学问题，培养 学生搜集、整理、分析和处理信息的能力，增强问题意 识和应用意识。
（二）自主探究
1、教学第一个红点问题“2米布可以做多少个小书信 袋？”
（1）先让学生自主列式，理解意义，追问：为什么这样列式？ 引导学生体会除法的意义： 2米布可以做多少个小书信袋，就是 求2米里面有多少个1/5米。
Hale Waihona Puke （2）理解1/5米的意义：可以用纸折一折，画一画。理解1/5米 就是把1米平均分成5份，每份就是1/5米。
《一个数除以分数》说课稿
《一个数除以分数》说课稿《一个数除以分数》是深化初中数学知识的一课。
以数与分数相除为切入点，通过引导学生进行数字推理和运算，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
本节课旨在帮助学生理解除法的基本概念，并运用所学知识解决实际问题。
一、分数回顾（10分钟）为了引导学生复习分数的基本概念和运算，我将设计一个小小挑战。
首先，我将在板书上画出一条长度为1的直线段，并将其分成5等份。
然后，我将要求学生根据我给出的要求找出相应的分数。
例如，我问学生：这一小段的长度是1/5，这一小段的长度是几？（1/5）。
通过这种方式，我能够帮助学生复习分数的基本概念，并引导他们建立分数与长度的联系。
二、数与分数相除（30分钟）1. 分析场景接着，我将引出一个问题：“如果我们要将长度为1的线段分成2等份，每一小段的长度是多少？”我将鼓励学生讨论这个问题，并列举出一些答案。
然后，我会引导学生想一想这个问题的数学表达方式。
通过这个问题的引导，我希望学生能够发现，当我们将长度为1的线段分为2等份时，每一小段的长度是1/2。
从而，我们可以得出结论：一个数除以2，等于这个数乘以1/2。
2. 推广思路为了让学生发现更多数与分数相除的规律，我将引导他们进行推广思维。
首先，我会设计一个问题引导学生思考：“当我们将长度为1的线段分为3等份时，每一小段的长度是多少？”通过这个问题的引导，我希望学生能够推出一个数除以3，等于这个数乘以1/3 的结论。
随后，我将设计更多类似的问题，让学生发现更多的规律，并引导他们总结：“一个数除以任意一个不为0的数n，等于这个数乘以1/n。
”3. 解决问题现在，我们已经学习了一个数除以分数的基本规律。
接下来，我将通过解决一些实际问题，帮助学生应用所学知识。
例如，我将给出一个问题：“小明每天完成1/4 的作业，如果他的作业共有16页，他需要几天才能完成？”通过这个问题的引导，我希望学生能够应用所学知识，利用除法运算求解问题。
2024年人教版数学六年级上册分数除法说课稿推荐3篇
人教版数学六年级上册分数除法说课稿推荐３篇〖人教版数学六年级上册分数除法说课稿第【1】篇〗说教学目标1、使学生进一步认识分数除法的意义、比的意义和基本性质及其应用，能比较熟练地求比值和把一个比化成简单的整数比。
2、使学生进一步掌握分数除法的计算法则，能正确地计算分数除法和分数除法与加、减法或乘法的混合运算。
说教学重难点能比较熟练地求比值和把一个比化成简单的整数比。
能正确地计算分数除法和分数除法与加、减法或乘法的混合运算。
说教学准备说教学过程设计说教学内容师生活动备注一、揭示课题二、整理知识三、组织练习四、课堂小结本单元我们学习了什么？你学习了哪些内容？这节课我们先复习分数除法的有关概念和计算。
通过复习，大家要进一步掌握分数除法的意义、比的意义和基本性质，以及这些概念的应用；进一步掌握分数除法的计算法则。
要能比较熟练地求比值和正确地进行比的化简，能正确地计算分数除法，以及分数除法与分数加、减法或乘法的混合运算。
1、复习分数除法的意义问：分数除法表示的意义是什么？你能根据分数除法表示的意义，把2/155=2/3改写成两道除法算式吗？指出：分数除法是已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、复习分数除法计算法则提问：我们在分数除法里，学过哪几种情况的计算？分数除法计算的方法是怎样的？3、笔算练习做复习第2题指出：在分数除法里，无论哪一种情况的计算，都要转化成乘法计算。
4、复习比的意义问：什么叫比？比的各部分名称是什么？请你举个例子来说明。
比与除法、分数有什么联系？请你根据4：5来说明。
5、做复习第3题6、复习比的基本性质提问：化简比和求比值各是依据什么来做的？1、做复习第5题2、做复习第6题3、做复习第7题指出：有关分数除法的运算，只要按过去的运算顺序，计算时遇到除法计算，只要转化成乘法来计算。
4、做复习第8题指出：根据求一个数和分数相乘可以表示求这个数的几分之几是多少，可以顺着题意列出方程来解答这样的文字题，也可以根据分数除法的意义列式解答。
2023年人教版数学六年级上册一个数除以分数说课稿(优选3篇)
人教版数学六年级上册一个数除以分数说课稿（优选３篇）〖人教版数学六年级上册一个数除以分数说课稿第【1】篇〗说教学目标：1、理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
2、通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。
3、通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。
说教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
说教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。
说教学准备：多媒体课件、长方形纸等。
说教学过程：一、旧知复习，蕴伏铺垫复习时我安排了两道练习，引发学生记忆的再现，为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫。
1、展示问题：(1)什么是倒数(2)你能举出几对倒数的例子吗(3)如何求一个数的倒数2、展示多媒体：笑笑和淘气去买白糖。
问题1：他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖问题2：这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重问题3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克二、创设情境，理解意义展示多媒体：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几1、利用准备好的纸，先把纸平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。
2、汇报三、大胆猜想学生通过操作，明白2/7是怎样得到的。
那么到底应该怎样计算分数除法呢让学生大胆猜想分数除法的计算方法。
学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。
四、再次探究1、学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如4/7÷3，分子4除以3是除不尽的。
2、让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。
3、得出分数除法的计算方法：除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。
板书：分数除法(二)除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。
整数除以分数(说课稿)六年级上册数学 苏教版
整数除以分数（说课稿）一、教学目标1.1 知识与技能1.了解整数除以分数的概念和方法；2.掌握整数除以分数的计算方法；3.能够在实际问题中灵活应用整数除以分数。
1.2 态度与情感培养学生对数学的兴趣，能够主动参与数学学习，提高数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点2.1 教学重点1.理解整数除以分数的概念和方法；2.掌握整数除以分数的计算方法。
2.2 教学难点1.能够在实际问题中灵活运用整数除以分数；2.能够解决多样化的整数除以分数问题。
三、教学过程3.1 导入整数相除已经是我们六年级的学习重点了，我们今天要学习的是整数除以分数。
请同学们回忆一下什么是分数？分数就是分为若干份的数，分母表示总共分了多少份，分子表示分的多少份。
那么，有没有听说过整数除以分数该怎么算？我们来看一下下面的例子。
3.2 操作首先，我们来看一个例子：$20\\div\\frac{1}{4}$，那么该怎么算呢？首先，我们可以把分数变成整数，即$20\\div\\frac{1}{4}=20\\times4$。
根据乘法的交换律和结合律，可以把式子改写为：$20\\times4=4\\times20$。
然后，可以把一个数（本例为4）乘在分子上，然后再除以另一个数（本例为1），即$20\\times4=80$。
所以，$20\\div\\frac{1}{4}=80$。
3.3 实例练习例1：$18\\div\\frac{1}{3}$。
解答：首先，我们可以把分数变成整数，即$18\\div\\frac{1}{3}=18\\times3$。
然后，可以把一个数（本例为3）乘在分子上，然后再除以另一个数（本例为1），即$18\\times3=54$。
所以，$18\\div\\frac{1}{3}=54$。
例2：$-12\\div\\frac{3}{4}$。
解答：首先，我们可以把分数变成整数，即$-12\\div\\frac{3}{4}=-12\\times\\frac{4}{3}$。
人教版数学六年级上册分数除法说课稿(精选3篇)
人教版数学六年级上册分数除法说课稿（精选３篇）〖人教版数学六年级上册分数除法说课稿第【1】篇〗说教学目标：1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
说教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
说教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。
教具准备：多媒体课件说教学过程：一、旧知铺垫(课件出示)1、复习整数除法的意义(1)引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
(2)根据已知的乘法算式：5×6=30，写出相关的两个除法算式。
(30÷5=6，30÷6=5)2、口算下面各题×3 ××××6 ×二、新知探究(一)、教学例11、课件出示自学提纲:(1)出示插图及乘法应用题，学生列式计算。
(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
(3)将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。
2、学生自学后小组间交流3、全班汇报：100×3=300(克)A、3盒水果糖重300克，每盒有多重 300÷3=100(克)B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒 300÷100=3(盒)×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)4、引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。
都是乘法的逆运算。
(二)、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”(三)、教学例2(1)学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
六年级上册数学《一个数除以分数》说课稿
一个数除以分数说课稿各位老师：大家好！今天，我说课的内容是九年义务教育六年制小学数学第十一册的内容。
一、说教材：一个数除以分数应该说包括了分数除法的各种情况，只要学生理解其计算方法就能更好掌握分数除法的计算方法。
所以，我认为这一教学任务是本单元的教学重点。
分数除法中先学了分数除以整数，让学生形成初步的计算概念。
教材紧接着学一个数除以分数这其中包括了整数除以分数；分数除以分数两块内容。
在此基础上，把分数除以整数，一个数除以分数概括了统一的计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。
那么本节课的教学内容-----整数除以分数是在学生学习了分数除以整数的基础上学习的，并为学习分数除以分数，以及统一分数除法的计算法则打好基础。
例题主要教学生掌握整数除以分数的算理和计算方法。
借助于图形，理清数量关系。
并概括出整数除以分数的计算法则。
为此，根据教材内容和学生实际情况订如下教学目标：基础性目标：使学生掌握和理解整数除以分数的计算方法并能正确进行计算；发展性目标：培养学生观察、概括、比较和综合推理的能力；教学重点：整数除以分数的计算方法；教学难点：理解整数除以分数的计算方法；二、说教法和学法为了突出重点，分散难点，让学生积极主动地参与到知识形成的过程中来。
教学中采用分步探究，分步实施的原则。
把整数除以分数的计算方法分两步进行探究。
1. 整数除以几分之一的计算方法；2. 整数除以几分之几的计算方法；这样做，可以使学生通过自己的努力，小组合作交流，发现整数除以分数的计算方法。
数学教学不仅是让学生获得数学的基础知识，还要教给学生学习知识的方法。
培养学生的能力，发展学生的智力。
教学中，让学生观察，分析，讨论引导学生寻找方法。
再通过发现总结运用法则巩固知识内容。
通过调动学生的积极性，不仅使学生学会了，而且会学了，会用了。
从而也形成了一套良好学习方法，增强能力发展智力。
三、说教学程序：2.用除法计算求出括号内的数：。
一个数除以分数说课稿(通用8篇)
一个数除以分数说课稿（通用8篇）身为一介默默奉献的教育家，普遍都需要撰写讲演稿，编写讲演稿有助于累积教学经验，并持续提升教学质量。
我们应当如何去撰写讲演稿呢？这里我向大家分享一份关于整除分数的讲解稿，期望能为各位带来一些启示。
当然，如果您对整除分数有特殊的兴趣或疑问，我愿意为您继续解答，期待能在讨论中与您一同成长。
一个数除以分数说课稿 11. 学生能理解和掌握分数除法的基本概念和运算规则。
2. 培养学生的思维能力和逻辑推理能力。
3. 提高学生的计算能力和应用能力。
分数除法的运算规则及其应用。
理解整数除以分数的概念，以及熟练掌握分数除法的运算规则。
通过让学生经历归纳分数除法的计算方法，了解分数除法的意义和规则，提高他们的计算能力。
在教学过程中，充分利用图片、图表等手段，帮助学生理解和记忆。
同时，鼓励学生积极思考，主动解决问题，培养他们的逻辑推理能力和创新思维。
1. 引入情境：提出问题，引导学生思考“一个数除以分数的计算方法，2. 讲解基本概念和运算规则：利用具体的问题来解释什么是分数除法，以及它的运算是怎样的。
强调分数除法的性质，如被除数和除数都是分数，不能是小数。
3. 演示实例：通过实例演示，进一步加深学生对分数除法的理解。
例如，展示如何通过步骤2进行计算，指出不同的计算顺序会有不同的结果。
4. 分组讨论：组织学生进行小组讨论，鼓励他们探索更多的问题，挖掘分数除法的深层含义。
讨论过程中，教师应及时给予引导和鼓励。
5. 总结结论：回顾全节课的学习，强调分数除法的重要性和基本运算法则，引导学生复习和巩固。
6. 小结反馈：对学生的回答和讨论进行总结，表扬他们在课堂上的表现，激励他们继续保持学习热情。
同时，也提供一些反馈和建议，帮助他们改进和提高。
7. 下节课复习和预习：提醒学生下一节课要继续探索分数除法的奥秘，做好预习工作，准备下一节课的学习。
一个数除以分数说课稿 2尊敬的老师们，亲爱的同学们：大家好！我是你们班级的语文老师，今天我要和大家一起探讨的话题是“分数除法，我相信我们的讨论一定会引起许多同学的兴趣。
六年级数学上册说课稿《整数除以分数》苏教版
六年级数学上册说课稿《整数除以分数》苏教版一. 教材分析《整数除以分数》是苏教版六年级数学上册的一节课。
本节课主要让学生掌握整数除以分数的计算方法，理解整数除以分数的运算规律，培养学生的数学思维能力。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索和发现整数除以分数的计算方法，进而提高学生的自主学习能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数的四则运算，对分数的加减乘除也有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往会遇到整数除以分数的情况，这时候就需要学生掌握整数除以分数的计算方法。
因此，学生在学习本节课时，需要将已有的知识与新的知识进行整合，形成完整的知识体系。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够掌握整数除以分数的计算方法，理解整数除以分数的运算规律。
2.过程与方法：学生通过自主探索和合作交流，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生对数学产生浓厚的兴趣，培养积极的学习态度和良好的学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够正确计算整数除以分数，理解整数除以分数的运算规律。
2.教学难点：学生对整数除以分数的理解和应用，特别是解决实际问题时，如何正确运用整数除以分数的计算方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、引导发现法等，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等，直观展示教学内容，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实际问题，引发学生对整数除以分数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过探究整数除以分数的计算方法，理解整数除以分数的运算规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的解题思路，互相学习，共同提高。
4.教师讲解：教师针对学生的探究结果，进行讲解和总结，引导学生正确理解和掌握整数除以分数的计算方法。
5.巩固练习：学生进行相关的练习题，检验自己对本节课知识的理解和掌握。
六年级上册数学说课稿-《一个数除以分数》人教新课标(2023秋)
在今天的课堂中，我发现学生们对于分数除法的概念和应用有了初步的理解，但我也注意到了一些需要改进的地方。首先，学生在理解分数除法的意义上还存在一定的困难，尤其是在将实际问题转化为分数除法算式的过程中。我意识到，这可能是因为他们对分数的概念还不够熟悉，对分数的倒数理解不够深刻。在今后的教学中，我需要更多地借助实物和图示来帮助学生形象化地理解分数除法的实际意义。
-解决实际问题时，对数量关系的分析：指导学生如何从问题中抽象出数量关系，列出正确的算式。
举例：在讲解分数除法意义时，可借助实物或图示，如“一瓶饮料有3/4升，喝掉1/4升后还剩多少”，让学生通过直观的方式理解分数除法的实际意义，并引导学生列出算式“3/4除以1/4”来求解。
-难点突破方法：
-采用直观演示、图示辅助等方法，帮助学生形象理解分数除法的意义和计算法则。
此外，我还发现部分学生在计算分数除法时，仍然会出现运算错误。这提醒我，在后续的教学中，需要加强对分数除法计算法则的训练，通过设计更多有针对性的练习题，帮助学生巩固计算技能。
3.掌握分数除法与乘法、减法之间的关系，能灵活运用运算定律简化计算；
4.培养学生的运算能力和解决实际问题的能力，提高学生的数学思维品质。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，具体目标如下：
1.通过探索分数除法的计算法则，发展学生的逻辑推理能力和数学抽象思维；
2.在解决实际问题中，提高学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识；
-设计多样化的练习题，让学生在不同的实际问题中反复应用分数除法，加深对知识点的理解。
-开展小组讨论，鼓励学生互相交流解题思路，以便于学生从不同角度理解难点内容。
四、教学我们将要学习的是《一个数除以分数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个数平均分成几份的情况？”（例如：将一块巧克力平均分给几个朋友）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数除法的奥秘。
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一个数除以分数说课稿各位老师：大家好！今天我说课的内容是人教版小学数学六年级分数除法中的《一个数除以分数》教材分析与学生分析：一个数除以分数是人民教育出版社《义务教育数学课程标准（实验稿）》编写的小学数学六年级上册〈分数除法〉单元第2节的内容，它包括了分数除法的各种情况，学生理解了这个计算法则，就能掌握分数除法的计算方法。
这部分内容是在本册第二单元中分数乘法，是在学生已经知道如何求“一个数的几分之几”和例1，2分数除法中除数是整数的基础上教学的，教材通过例1例2让学生具有了分数除以整数的计算概念及之前学习的分数乘法的经验，这些都是本课学习基础。
是学生进一步学习分数除法中解决问题、比的重要基础，学习的过程中用到了转化、归纳、数形结合、验证的数学思想方法。
而本课时通过例3使学生学会探索分数除法的计算方法。
结合以上的分析和课标的要求，根据6年级学生的认知发展水平，我拟定本课时的教学目标为：教学目标：1、经历归纳分数除法的计算法则，使学生理解和掌握一个数除以分数的计算方法及算理。
2、培养学生的计算能力及抽象、观察、概括、分析、比较和综合的能力。
教学重点：一个数除以分数的计算方法教学难点：理解整数除以分数的计算方法教法与学法：为突出重点，分散难点，始终使学生参与知识形成的过程。
引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。
从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。
根据高年级儿童已初步从抽象思维过渡到逻辑思维的认知特点，按照布鲁纳关于儿童在学习过程中经历的三个表征系统的阶段，或奥苏泊尔意义学习的理论，或建构主义的学习理论。
我设计了4个教学环节。
教学中通过学生观察、分析、讨论等方式，引导学生寻找计算方法，并通过发现、总结、运用法则调动学生的积极性。
另外，我还结合我主持的课题，在本节教学中力求凸显交流的有效性和合作的有效性，使不同层次的学生都有所收获教学过程一．思考解答1．2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？（通过复习，使学生回忆起路程、时间与速度之间的数量关系，有目的地引发学生利用旧知识去解决新问题的意识）2．1小时有（）个 1/ 小时，1小时有（）个 1/12小时？（对算法推导过程的两个关键点，设计该填空题。
）二．教学新课一辆小汽车2/5小时行18千米，1小时行多少千米?教学时，我先让学生理解题意，然后让学生说出列式依据下面问题思考（1）学生独立列出算式18÷2/5（2）小组探索算法让学生自己尝试计算。
可以用综合算式，也可以分步列式。
通过交流汇报，学生反馈结果如下：（1）18÷2/5＝（18×5/2）÷（18×5/2）＝45÷1＝45（商不变规律和倒数的认识）（2）18÷2/5＝18÷(2÷5)＝18÷2×5＝9×5＝45（分数与除法之间的关系）（3）18÷2/5＝18×5/2＝45（由分数除以整数推想）（4）先画线段分析图，再列式解答18÷2=9（千米） 9×5=45（千米）在这四种情况中适当地组织学生讨论，通过问题的讨论，使每一个学生对此题做一个重新的分析。
教师讲解并有选择地加以板书，展现推算的全过程：（3）教师板书线段图借助线段图引导学生思考，已知 2/5 小时走了18 km，可以先算么？启发学生明确计算思路：①已知 2/5小时走了18 km，可以先求出1/5小时走了多少千米，算式18×1/2；②再求1小时即5个1/5小时走了多少千米，算式是： 18× 5/2在讲解的过程中特别是在板书中约分的时候让学生说原被除数18约分得到的9，有什么具体含义，是线段图上的哪一段。
然后观察、比较整数除以分数和分数除以分数，在计算时有什么共同特点？，用自己的语言叙述一个数除以分数的计算方法。
（4）继续探索在此基础上，分数除以分数的计算，即例3的第二个算式÷，安排学生自己计算。
教师再板书计算过程÷＝×＝45（km）让学生说出这里为什么要写成“×”。
最后，让学生思考课本中小精灵提出的问题：“通过例2和例3的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？”最后我再让学生说说除法转化为乘法的要点：①被除数不变。
②除号变乘号。
③除数变成它的倒数。
强调这些要点。
三．巩固练习1、在下列○填上运算符号，在□中填上适当的数4÷□＝4×□ 15÷□＝□×□ 8÷□＝8○□□÷15＝□○□ 10÷□＝10×□ 7÷□＝□○□2、填空20÷( )＝12×2/3 12÷( )=12×( )3、口算练习7÷ 5÷ 1÷ 11÷÷6 18×0÷（练习设计突出了计算法则，加深了学生对法则的理解，练习形式灵活多样，有目的、有层次，即可以完整地检查学生掌握法则的情况，又提高乐学生的学习兴趣和应变能力）四、全课总结通过教师问：今天我们学习了什么？怎样计算一个数除以分数？计算时应注意一些什么? 使学生回顾本课的知识五、板书设计：一个数除以分数计算法则：①被除数不变。
②除号变乘号。
③除数变成它的倒数规律：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数教学反思这堂课学生对“一个数除以分数”的计算法则理解得比较好，而且能创造性地解决一些数学问题。
事后我进行抽查，计算正确率达90%，而且不少学生都能反思自己的计算过程，找到有效生成知识的方法。
我认为，教学成功的关键，在于促进了学生有效地建构知识。
现提出以下两点与大家交流：1. 教学要引导学生以自己的思维方式解决问题。
皮亚杰认为，儿童是以特定的方式建构着对世界的认识。
因此，教师只有了解学生的思维，才能对他们有所帮助。
在了解不多的情况下，应该创设适宜的情境，吸引学生自主学习。
我首先一多媒体的形式出示：一辆小汽车2/5小时行18千米，1小时行多少千米?教学时，我先让学生理解题意，然后让学生说出列式依据下面问题思考（1）学生独立列出算式（2）小组探索算法让学生自己尝试计算。
可以用综合算式，也可以分步列式。
通过交流汇报，学生反馈结果如下：（1）18÷2/5＝（18×5/2）÷（18×5/2）＝45÷1＝45（商不变规律和倒数的认识）（2）18÷2/5＝18÷(2÷5)＝18÷2×5＝9×5＝45（分数与除法之间的关系）（3）18÷2/5＝18×5/2＝45（由分数除以整数推想）（4）先画线段分析图，再列式解答18÷2=9（千米） 9×5=45（千米）在这四种情况中适当地组织学生讨论，通过问题的讨论，使每一个学生对此题做一个重新的分析。
教师讲解并有选择地加以板书，展现推算的全过程：（3）教师板书线段图借助线段图引导学生思考，已知 2/5 小时走了18 km，可以先算么？启发学生明确计算思路：①已知 2/5小时走了18 km，可以先求出1/5小时走了多少千米，算式：18×1/2；②再求1小时即5个1/5小时走了多少千米，算式是： 18× 5/2在讲解的过程中特别是在板书中约分的时候让学生说原被除数18约分得到的9有什么具体含义，是线段图上的哪一段。
然后观察、比较整数除以分数和分数除以分数，在计算时有什么共同特点？，用自己的语言叙述一个数除以分数的计算方法。
感悟：教师在改革课堂教学的同时，应该也有自己的课程意识，在充分理解教材的基础上，更应该调整自己的教学方法，使其更加适合孩子们的思维，帮助他们获得连贯而有用的知识结构。
2. 教学要为学生理解知识提供交流的平台。
维果茨基认为，人类的学习是内化的过程。
有效的学习需要下列条件：学习者同他人共同面对能够理解的任务，并以合作的形式有效地参与其中，但任务本身却不能由学习者独立完成。
在上面的教学中，虽然学生能够以自己的方法算出得数，但由于部分学生对“乘分数的倒数”没有体验，很难从算理上明白计算方法。
怎么办呢？这时，我在以多媒体形式逐步演示线段分析图，统一思路：一个数除以分数的计算法则就清楚地凸显在学生的面前了。
不足之处：（1）、我在引导时把知识点的大半部分都说出来了，留给学生思考的余地少了（2）、对一些甄别性的问题提的太多，如“对不对”说得太多（3）、对关键的几个部分表述的不是太恰当，如：2/5小时行18千米，1小时行多少千米？画线段分析图分析时，2个1/5小时行18千米，先求1个1/5小时行多少千米，再求5个1/5小时行多少千米。
我表述成：先求一份，再求5份。
自己明白，学生不一定明白。
关于分数的问题，无论是计算还是应用题，学生普遍感到是困难的。
原因之一是教师没有向学生提供足够的模拟经验，因此，要求学生用符号或结论来表征数学就显得困难重重了。
唯一的做法就是，将学习任务置于有意义的环境中，引导学生合作解决问题。
上述教学中，如果没有教师创设的探究氛围，很多学生是不能理解“一个数除以分数”的计算法则的。
同样，如果缺乏交流，学生就不能使用多种方式表征数学，从而达到对知识的深层理解。