电机学 第13章 同步电机的基本电磁关系

1.基波励磁磁动势
励磁绕组中通入直流电流 if 后，产生 励磁磁动势。
该励磁磁动势随转子一起旋转，从定
Y
N
A
C X
n
S Z B
子上看，是一个旋转磁动势。
正方向的规定：
•电枢电流的正方向：从绕组末端流进、首端流出为正。 •电枢感应电动势的正方向：与电枢电流的正方向相同。
•磁动势的正方向：磁力线出定子、进转子为正，对应的 磁通密度也为正。
if
Ff
0
三相对称空载电动势 、E 、E E
0A 0B 0C
fs
E 0 E 0A 0 E 120 E 0B 0 E 120 E
0C 0
空载相电动势的有效值： E0 4.44 fN1kd p10 空载相电动势的频率：
pn1 f 60

F f1
B 0

E 0
0 =0 0 90
0 90 0 0
E 0
F f1
B 0
始终滞后 *注意：在时空相-矢量图中，空载电动势相量 E 0
90电角度。 于产生它的基波励磁磁动势矢量 F f1
5.时空相-矢量图
将空间矢量参考轴 +A 与时间相量参考轴 +j 重合在一起，把 时间相量图和空间矢量图画在一起，成为时空相-矢量图。
每极基波励磁磁动势的幅 值为
0
f
A
n
1 Ff N f i f 2
4 Ff 1 Ff k f Ff π
式中，k f
F f 1 k f Ff
90
转子 0 定子 90
270

Ff 1 Ff
为励磁磁动势的
波形因数。
2）隐极同步发电机的励磁磁动势
励磁磁动势沿气隙圆周方向的空间 分布为一阶梯波。 每极励磁磁动势的最大值为
•阻抗基值： Z N
U N I N
•励磁电流基值：电机空载运行时产生额定端电压时所加的 励磁电流值。
即当 i f 1.0 时，有 E 0 1.0 。
13-2 对称负载时的电枢反应
同步发电机带三相对称负载运行时，定子三相对称绕组中流 过三相对称电流，产生以同步速 n1旋转的电枢基波磁动势。 此时气隙基波磁通由基波励磁磁动势和基波电枢磁动势的合 成磁动势产生。
A
Y
1
2
A
N
C
1
2
X
3
3
4

S
4


B
1 Ff N f i f 2
每极基波励磁磁动势的幅值为
Z
0
f
A
F f 1 k f Ff
通过实际总槽数 Q2 与沿转子 表面开的等距槽的总槽数 Q2 的比值 查表可得 k f 。

90
n
34

0
90
4 3 2 1
A， j

n
A
E 0
N
+A S
X

0
F f1
B 0
0 90，0 0
始终滞 注意：在时空相-矢量图中，空载电动势相量 E 0
90电角度。 后于产生它的基波励磁磁动势矢量 F f1
5.时空相-矢量图 注意：
•用A相绕组轴线+A作空间矢量参考轴时，各时间相量均是 A相的。 •时空相 - 矢量图只是为了方便寻找相、矢量而画的，由于 时间相量与空间矢量的物理意义不同，时间相量与空间矢 量之间的相位关系并无实际的物理意义。
3.基波气隙磁通密度空间矢量
基波励磁磁动势在气隙中产生磁通密度波。
1）隐极同步电机
气隙均匀，当不考虑铁心的饱和及铁磁材料的磁滞、涡流 效应时，基波励磁磁动势将产生相位与之相同的基波气隙 磁通密度波。 f A
A
n
基波气隙磁通密度波可 表示。 用空间矢量 B 0
90

B0
F f1
B 0
0
在定子该相绕组中感应出的电动势随时间作正弦变化， 0 的相角 表示。 0— E 可用时间相量 E 0 0
A
j

n
A

E 0
N
+A S
X

0
0 90
F f1
B 0
0 0
0
及 B 在空间参考轴＋A上的相角0与 E 在时间参考轴 F f1 0 0 +j上的相角0之间存在一定的关系：

N
+A S
X
I F a

0
d轴
F f1
•直轴(d轴) ：转子磁极的轴线。
•交轴(q轴)：通过相邻两个磁极之间的轴线。 与电枢电流 I 同相位。 在时空相-矢量图中，电枢反应磁动势 F a 90电角度，位于交轴上， 滞后 F 此时电枢反应磁动势 F
a
f1
称为交轴电枢反应磁动势。
同步发电机的空载磁场
主磁通 0 ：既与转子绕组交链，又通过气隙与定子绕组交
链的基波磁通称为主磁通。其每极磁通量用0表示，主磁通 参与电机的机电能量转换。
主极漏磁通fs：气隙中的谐波磁通和励磁磁场中只与励磁
绕组交链的磁通统称为主极漏磁通，它不参与电机的机电能 量转换。
空载运行时的电磁关系：
基波励磁磁动势的特点：
Y C
+A
B
n
A
Z
X
•性质：圆形旋转磁动势
1 •幅值：F f 1 k f F f k f N f i f 2
•转向：和转子转向一样。
•转速：和转子转速一样，为同步速n1。
0
+A
0 n
F f1
•极对数：和转子磁极的对数p一样。
+B
+C
120
和基波励磁磁动 电枢反应的性质取决于基波电枢磁动势 F a 在空间的相对位置，由空载时电枢相电动势 E 和电枢 势F f1 0
的之间的相位差—内功率因数角决定。 相电流 I
2.对称负载时的电枢反应
假设t =0时，0=90。
q轴
A， j
E 0
n
A
1） =0、cos =1的情况
Ff
F f 1 k f Ff

1 2
270
转子 定子
=0.75时，kf =1。一般取 =0.67~0.8。
2.基波励磁磁动势空间矢量
f
0—S 极中心线在坐标轴
上的位置。
A
n
A
N
A

Ff 1
180
F f1
n
+A
X
270
S
0

90
o
90

0 =0
基波励磁磁动势是随转子一起以同步速 n 旋转的圆形旋转 表示。 磁动势，可用空间矢量 F f1 空间参考轴选在定子A相绕组轴线+A处，即=0处。 矢量长度等于基波励磁磁动势的幅值Ff1，矢量位置在基波 励磁磁动势正幅值所在处(转子S极中心对应的气隙处) 。
1.基波励磁磁动势
在定子内圆表面建立直角坐标系： •坐标原点：线圈AX的轴线+A与定子内 圆表面的交点； •横坐标 ：沿圆周方向距坐标原点的 空间电角度，逆时针方向为正；
A Y
N
C X
n
S Z
A
B

0
•纵坐标f：气隙磁动势的大小和方向。
1）凸极同步发电机的励磁磁动势
励磁磁动势的空间分布表达式为
240
2）定子三相对称绕组产生的 电枢磁动势
基波电枢磁动势的特点： •性质：圆形旋转磁动势
A
Y
C
+A
B
n
Z
X
0
+A
N1 I •幅值： Fa 1.35 kdp1 p
•转向：沿通电相序A、B、C的方向 与转子转向一致
0 n
F f1
F
F a
60 f 60 pn n •转速：n1 p p 60 与转子转速相同
3） =90超前、cos =0的情况
与F 方向相同，起增磁作用， F a f1
称为直轴增磁电枢反应磁动势。

q轴
A， j
E 0
F Ff 1 Fa
0
d轴
F
F f1
a I F
= 90时电枢反应的性质—直轴增磁电枢反应： 使F >Ff1 ，气隙磁通密度比空载时增大，感应电动势也相 应增大。
•极对数：和转子极对数p相同
+B
+C
120
240
结论：
•基波电枢磁动势和基波励磁磁动势的转向、转速、极对数 均相同，两者在空间保持相对静止。 •基波电枢磁动势和基波励磁磁动势的合成磁动势是一个同 样转向、转速、极对数的基波旋转磁动势，由它在电机中 产生气隙基波磁通。
影响电枢反应性质的因素：
if
F f1
F a
F
B Fra Baidu bibliotek
三相对称电动势
三相对称电流
、E 、E E A B C
、I 、I I A B C
电枢磁动势的存在使得负载时的气隙磁场与空载时有所不
同，直接影响电枢绕组的电动势和端电压。 电枢反应：电枢磁动势对励磁磁动势的影响。
1.磁动势分析 1）转子绕组产生的励磁磁动势
4） 为滞后的一个任意角
以 0< <90（任意角度）为例分析。
0 0 90
•时间相量：绕组的基波感应电动势、电压和电流，交链的 基波磁通量
•空间矢量：基波磁动势和基波磁通密度
5.时空相-矢量图
为方便分析，把时间相量图和空间矢量图画在一起，即将 空间矢量参考轴+A与时间相量参考轴+j重合在一起，成为 时空相-矢量图。
A, j
A， j
1） =0、cos =1的情况

n
A
q轴
A， j
E 0
N
+A S
X
F
d轴


0
I F a
F f1
基波合成磁动势
F F F f1 a
=0时电枢反应的性质—交轴电枢反应：
一个锐角 ； 逆转向偏离 F 使合成磁动势 F f1
第十三章 同步发电机的基本电磁关系
13-1 同步发电机的空载运行 13-2 对称负载时的电枢反应
13-3 隐极同步发电机的电动势相量图
13-4 凸极同步发电机的双反应理论及电动势相量
图
小 结
第十三章 同步发电机的基本电磁关系
基本要求：
1.了解同步发电机空载运行时的电磁关系，掌握空载运行时 的时空相矢量图
使F >Ff1 。
2） =90滞后、cos =0的情况
与F 方向相反，起去磁作用， F a f1
称为直轴去磁电枢反应磁动势。

q轴
A， j
E 0
F Ff 1 Fa
0
d轴
F f1
F
I F a
=90时电枢反应的性质—直轴去磁电枢反应： 使F <Ff1 ，气隙磁通密度比空载时减小，感应电动势也相 应减小。
2.掌握同步发电机对称负载时的电枢反应
3.了解同步发电机各种电抗的物理意义
3.掌握隐极同步发电机的电动势方程式和电动势相量图 4.掌握凸极同步发电机的电动势方程式和电动势相量图
13-1 同步发电机的空载运行
同步发电机的空载运行：同步发电机 0 被原动机拖动至同步转速，励磁绕组中 fs 通入直流励磁电流，定子绕组开路的运 行状态。
1 f ( ) F f N f i f 2 1 f ( ) Ff N f i f 2
： 90~90
： 90~270
1）凸极同步发电机的励磁磁动势
励磁磁动势沿气隙圆周方向的空间分 布为一矩形波。
每极励磁磁动势的幅值
A
Y
N
C
n
S Z
X
A
B

1 Ff N f i f 2
E0 f (i f )
0 f ( Ff )
•纵坐标 E0 ：定子一相绕组空载 电动势的有效值；
•横坐标 if ：实际的励磁电流 if ， 或每极磁动势的幅值 Ff，而不是 基波励磁磁动势的幅值Ff1。
0
i f ( Ff )/A
同步电机标幺值的基值规定
•功率基值：SN=mUN IN •电压基值：UN或UN •电流基值：IN或IN
90电 滞后空间矢量 F •在时空相-矢量图中，时间相量 E f1 0 角度，是由于+A与+j轴重合造成的，这一关系也没有实际
的物理意义。
6.空载特性
if
Ff
b0
0
E0
空载特性：同步发电机转速恒为n1时，空载相电动势E0与 励磁电流 if 之间的关系E0 =f( if )。
通过计算或者空载试验可以得 E0 / V 0 到空载特性。
F f1
B 0
S
o
b01
B0
90

0 =0
4.定子绕组一相基波感应电动势时间相量
A
N
A
j
n
+A
X

F f1
B 0
0

S
0

0
0 =0
0 90
E 0
随转子一起旋转，与定子任意一相绕组 基波气隙磁通密度 B 0 表示。 相交链的磁通量随时间作正弦变化，可用时间相量
Ff 1
180
270
o
90

0 =0
3.基波气隙磁通密度空间矢量 2）凸极同步电机
•气隙不均匀，即使铁心不饱和，基波励磁磁动势产生的气 隙磁通密度波也是非正弦分布的。
f
A
d轴
A
•当不考虑铁磁材料的磁 滞、涡流效应时，基波气 隙磁通密度和基波磁动势 仍然同相位。
90
n
b0

Ff 1