多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究(精)

多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究

多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究多配送中心车辆调度问题是物流领域的一个重要问题,涉及到多个配送中心之间的车辆调度,以及车辆在配送中心之间的高效分配和调度。

在多配送中心车辆调度问题中,每个配送中心需要分配一定数量的车辆,以便将货物从起点运送到终点。

然而,配送中心之间的交通流量、交通拥堵等因素可能会影响车辆调度的效率。

因此,多配送中心车辆调度问题的研究对于提高物流系统的效率和可靠性具有重要意义。

本文将介绍多配送中心车辆调度问题的模型和算法研究的现状,包括传统的调度算法、新兴的机器学习算法以及深度学习算法等。

同时,本文还将探讨如何结合多种算法来提高多配送中心车辆调度问题的效率和可靠性。

一、多配送中心车辆调度问题的模型多配送中心车辆调度问题的模型通常包括以下几个方面:1. 起点到终点的路径规划:确定每个配送中心的车辆需要行驶的路径,以及每个配送中心之间的路径。

2. 车辆分配:根据起点到终点的路径规划,确定每个配送中心需要分配的车辆数量。

3. 车辆调度:根据起点到终点的路径和每个配送中心需要分配的车辆数量,实现车辆在配送中心之间的高效分配和调度。

4. 时间优化:考虑配送中心之间的交通拥堵、运输时间等因素,实现最优的运输时间。

二、多配送中心车辆调度问题的算法研究传统的多配送中心车辆调度算法包括单纯形法、遗传算法、粒子群算法等。

这些算法在解决一些特定问题时具有一定的优势,但在处理复杂的多配送中心车辆调度问题时,仍然存在一些局限性。

近年来,随着机器学习算法的快速发展,越来越多的多配送中心车辆调度算法被提出。

其中,主要包括基于决策树的算法、基于神经网络的算法、基于深度学习的算法等。

这些算法具有高效、准确、稳定等优点,可以应用于多配送中心车辆调度问题的求解。

此外,深度学习算法也是近年来多配送中心车辆调度问题研究中的热点。

深度学习算法可以应用于图像、语音等领域,也可以应用于多配送中心车辆调度问题中。

多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究(一)

多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究(一)多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究报告研究背景•配送中心是现代物流系统中的重要组成部分•车辆调度是提高物流效率的关键问题研究目的•解决多配送中心车辆调度问题•提高物流系统的运作效率和服务质量研究内容1.问题描述–对多配送中心车辆调度问题进行全面描述–考虑配送中心的位置、车辆的容量、送货要求等因素2.模型建立–建立数学模型描述多配送中心车辆调度问题–考虑车辆路径、载重平衡、时间窗等约束条件3.算法设计–设计有效的算法求解多配送中心车辆调度问题–采用启发式算法和优化算法结合的方式4.算法实现与验证–利用计算机编程实现所设计的算法–针对实际数据进行验证和优化5.实验结果与分析–分析实验结果，评估算法的性能和可行性–提出改进和优化的方案6.结论与展望–总结研究成果，得出结论–展望未来的研究方向和挑战研究意义•解决多配送中心车辆调度问题，提高配送效率和服务质量•为物流系统优化和改进提供理论支持参考文献•张三, 李四, 王五. “多配送中心车辆调度问题的研究综述.”物流学报, 2020.•ABCD. “A survey of models and algorithms for multi-depot vehicle routing problem.” European Journal ofOperational Research, 2019.以上是关于多配送中心车辆调度问题的模型与算法的研究报告。

通过建立数学模型和设计有效的算法，研究人员可以解决该问题，提高物流系统的运作效率和服务质量。

这项研究在实际应用中具有重要的意义，并为未来的物流系统优化提供了理论支持。

研究背景•随着电子商务的快速发展，配送中心成为物流系统中不可或缺的组成部分。

•多配送中心车辆调度问题是提高配送效率和降低成本的关键。

研究目的•解决多配送中心车辆调度问题，以提高物流系统的运作效率和服务质量。

多物流中心协同配送车辆调度模型研究

图 2 车辆配载调度初始可行解
图 2 中， 1， 3， 7 表示 m1 中心第一辆的运输路线， 4， 6 表示第二辆的运输路线， 5， 2 表示 m2 中心第一辆的运输路线…依次类同，显然初始染色体是以中心和车辆分段表示的。为了便于说明，定义同一物流中心负责的站点基因属于同 “段” ，由同一车辆负责的站点基因称为同 “组” 。（2）自适应染色体基因换位由于只有一个初始染色体，这里采用单亲遗传算法，它采用全新的遗传算子如基因换位、基因移位和基因倒位。考虑到染色体中的基因（站点）存在时间窗先后约束关系，不考虑基因倒位算子。下面通过引入 “虚拟” 站点，同时实现染色体基因换位和移位操作。定义 1 （虚拟站点）从概念上讲虚拟站点如同其他实物站点，同样具有货物运输需求，时间窗约束限制，假设虚拟站点
联盟内成员完成物流任务成本最小。重点研究了联盟成员实施协同配送车辆配载调度优化算法以及结合配送货物共有性、车辆负载及行驶路径的基因自适应换位算子，并就实施协同配送利益分享协商模型中的协商协议、协商策略进行重点分析。实验结果表明，自组织协同配送可以降低成本，提高物流配送效益。关键词： Agent；信息共享；协同配送；优化调度；协商模型 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2010.29.059 文章编号： 1002-8331 （2010） 29-0203-04 文献标识码：Ａ中图分类号： TP391
中心 Agent 4 中心 Agent 10 中心 Agent 6 中心 Agent 3 中心 Agent 8 中心 Agent 9 自组织中心 Agent 5 中心 Agent 7 AC Agent B 注册
[7]

多配送中心车辆调度优化问题研究

1、车辆调度问题描述与构成要素 1.1 车辆调度问题的描述配送是现代物流系统的一个重要环节，是为了实现物流最末端的配送环节以经济效益和保障供给而形成的一个重要的物流环节。一般来说，配送集装卸、包装、保管、运输于一身，通过这一系列活动达到将物品送达客户的目的。配送过程主要包括以下几个工作环节：从生产工厂进货或送达并集结的集货作业。在配送业务中存在着许多问题，而这一些问题当中配送车辆调度问题对配送企业提高配送效率，提高服务质量，降低企业配送成本，提高企业利润率显得尤为重要。根据配送中心数量的多少，物流车辆配送问题分为多配送中心物流车辆调度和单配送中心车辆调度，本文主要介绍多配送中心车辆调度优化问题。即在一个系统中将车辆、客户、配送中心，合理安排时间和路线，进而按需求将货物从配送中心送进客户手中，使目标函数最优。国外现代信息技术和现代物流的发展进入一个全新阶段。专业化、柔性化、规模化、合作化，已经成为现代物流的最新特征。配送问题具备了现代物流的特征，因此如何能够跟得上世界物流发展的趋势，在自己的领域中找准核心竞争力，确保配送这一重要环节成为急需研究的课题。国外将车辆调度问题归结为VRP（Vehicle Routing Problem，即车辆路径问题）、MTSP（Multiple Traveling Salesman Problem,即多路旅行商问题）和VSP（Vehicle Scheduling Problem, 即车辆调度问题），该问题被提出后引起物流科学、计算机应用、应用数学等众多领域的兴趣，并且一度成为运筹学以及组合优化领域的前沿问题，并且一直引起探索风潮。 1.2 车辆调度问题的构成要素配送车辆调度问题构成要素：货物、车辆、配送中心、运输网络、客户、约束条件和目标函数等。（1）货物。货物是指需要配送的对象。可以将每个客户需求(或供应）看成一批货物，每一批货物包括包装、数量、品名、体积、是否可以分批配送等属性。（2）车辆。车辆是货物的运载工具。其主要属性主要包括：车辆载重吨、车辆的工作时间、车辆的类型、配送前的车辆停放位置以及配送后车辆停放位置等类型。（3）配送中心。配送中心也可以称作配送基地，是接受并处理末端用户的订货信息，对上游运来的多品种货物进行分拣，根据用户订货要求进行拣选、加工、组配等作业，并进行送货的设施和机构。在配送系统中，配送中心数量可以有一个也可以有两个。（4）运输网络。运输网络指在一定空间范围内，由一种或多种运输方式获得运输路线和运输枢纽等固定设施，按照一定原则和要求所构成的运输网络。运输网络由顶点（配送中心、客户），无向弧，有向边组成。运输网络中的顶点、边和弧的交通流量有以下情况：无流量限制；顶点限制；边弧限制，即每条边弧上行驶的车辆数量是有一定限制在内的。所以，运输网络中的顶点、无向弧和有向边都有限制。（5）客户。包括零售商店和分仓库，客户属性包括需求（供应）货物的数量、需求（供应）货物的时间、需求（供应）货物的次数等。（6）约束条件。多配送中心车辆调度问题可以描述为从多个配送中心用多台车辆向多个客户送货，每个配送中心的位置一定，每台车辆的载重量一定，每个客户的位置和需求量一定。一次配送的最大行驶距离一定，配送中心供应的货物能够满足所有客户的需求，要求合理安排车辆配送路线，使目标函数得到优化。并且还需要满足以下几个条件： 1）每条配送路径上各客户的需求量之和不超过车辆的载重量2）每条配送路径的长度不超过车辆一次配送的最大行驶距离。3）每个客户的需求必须满足，且只能由一台车辆送货。（7）目标函数。对车辆问题调度问题可以选择一个或者多个目标，主要需要实现的目标函数如下：①配送里程最短。②综合费用最低。③准时性最高。④劳动消耗

城市多网点配送车辆调度模型及算法研究

城市多网点配送车辆调度模型与算法研究赵鲁华（山东科技大学资源与环境工程学院山东青岛 266510）摘要：多网点布局是城市配送中心发展的趋势，而多网点配送的车辆优化调度问题，在具体实施时更加复杂困难。

本文通过对城市多网点车辆调度特点的深入分析和研究，建立了追求总体效益最优的多网点车辆调度多目标决策模型，并设计了求解该模型有效的启发式算法。

关键词：城市配送，多网点，车辆调度，时间窗，启发式算法Study on Vehicle Scheduling Model and Algorithm of City Multi-networkPoint DeliveryZHAO Lu-hua（College of Resource and Environment Engineering .SUST Qingdao Shandong China ）Abstract : The multi-network point layout is the developing trend of city delivery center, and the vehicle scheduling problems of city multi-network point delivery is more complicated and difficult in practice. The paper sets up multi-object decision-making model of multi-network point vehicle scheduling in pursuit of the greatest benefits on the whole through thoroughly studying and analyzing on the features of city multi-network point vehicle scheduling, and designs effective heuristic algorithm to solve the problem. Key words : City delivery, Multi-network point, Vehicle scheduling, Time window, Heuristic algorithm 0 引言城市配送中心发展到一定阶段后，必然通过建立多个配送网点的形式来更好地服务客户，以取得更大的经济效益和社会效益。

物流配送中心车辆调度模型与遗传算法设计

物流配送中心车辆调度模型与遗传算法设计
基本内容
基本内容
摘要本次演示旨在研究物流配送中心车辆调度的优化问题，采用遗传算法设计一个车辆调度模型。首先，本次演示确定了文章的研究背景和目的，分析了车辆调度的研究现状和存在的问题。接着，通过对关键词的分析，确定了文章的研究内容和研究问题。在此基础上，本次演示提出了一个基于遗传算法的车辆调度模型，并对其进行了仿真实验。最后，本次演示得出了结论并展望了未来的研究方向。
基本内容
关键词：物流配送中心、车辆调度、遗传算法、模型设计
基本内容
1、引言随着经济的全球化和电子商务的快速发展，物流配送行业得到了越来越广泛的应用。在物流配送过程中，车辆调度是一个关键环节，其优化问题一直是研究的热点。合理的车辆调度可以降低成本、提高运输效率、减少运输时间，从而为客户提供更好的服务。
基本内容
例如，Gao等（2018）提出了一种基于遗传算法的车辆调度模型，该模型以最小化总运输时间和运输成本为目标函数，通过仿真实验验证了其有效性和可行性。在此基础上，许多学者对遗传算法在车辆调度问题中的应用进行了拓展和完善。
基本内容
然而，现有的研究成果仍存在一些问题。例如，一些模型只考虑了运输时间和成本，而忽略了货物的多样性和路线的最优性等因素。此外，在实际应用中，车辆调度的优化问题还受到许多其他因素的影响，如交通状况的不确定性、天气条件等。因此，本次演示针对现有研究存在的不足，提出了一种基于遗传算法的物流配送中心车辆调度模型，旨在提高车辆调度的效率和精度。
基本内容
同时，为了更加客观地评价本次演示所设计的模型，我们选取了其他几种经典算法进行对比实验，对比结果表明本次演示所设计的模型在求解车辆调度问题上具有更高的效率和精度。

物流配送中的物流路径规划与车辆调度问题的建模与算法研究

物流配送中的物流路径规划与车辆调度问题的建模与算法研究物流配送是指将货物从生产地点运送到消费地点的过程。

在大规模物流配送中，如何合理地规划物流路径和调度车辆成为关键问题。

这个问题的解决对于提高物流效率、降低物流成本具有重要意义。

因此，建立合理的物流路径规划模型和车辆调度算法是当前物流行业中亟待解决的问题。

一、物流路径规划的建模研究物流路径规划的目标是确定物流配送过程中的最佳路径，使得货物能够更快速地到达目的地，并且最大程度地降低物流成本。

为了实现这一目标，需要将物流路径规划建模成为一个数学模型。

1.1 路径规划模型的要素路径规划模型的建立需要考虑以下要素：起始点、目的地、路径可行性、时间窗口、货物量、交通状况等。

起始点和目的地决定了路径的起点和终点，路径可行性考虑了路径的行驶限制，时间窗口是指货物需要在一定时间内到达目的地，货物量表示了要配送的货物数量，交通状况则是指路况的变化情况。

1.2 路径规划的算法针对物流路径规划问题，现有的算法主要有最短路径算法、遗传算法、模拟退火算法等。

最短路径算法主要通过计算节点之间的距离来确定最优路径，遗传算法则通过模仿生物进化的过程来寻找最优解，模拟退火算法则通过模拟金属退火的过程来搜索最优解。

这些算法在解决物流路径规划问题中都有一定的应用。

二、车辆调度问题的建模与算法研究车辆调度问题是指在物流配送中，如何合理地安排车辆的运输任务，使得所有的任务能够在最短的时间内完成，并且保证货物的安全与完好。

车辆调度问题的解决需要建立合理的模型，并设计相关的算法来进行求解。

2.1 车辆调度模型的要素车辆调度模型的建立考虑了以下要素：车辆的数量、起始点与目的地的分布、运输时间窗口、车辆的容量、运输路径等。

车辆的数量决定了需要安排的车辆数量，起始点与目的地的分布是指需要配送的货物所在的位置，运输时间窗口是指配送货物的时间约束，车辆的容量决定了车辆能够承载的货物量，运输路径则是指车辆需要行驶的路径。

多车场车辆优化调度模型及算法

‘＝ｍｉ｀ — ｎ！
．｝ａ，ａ〕ｒｋ飞「ｋ
１！，一
点装、卸点之间的距离为ｄ，；为整数变量，ｘ表示弧
ｉ在第ｍ个车场第ｖ辆车的巡回路线上出现的－ｊ次数，将车场视为路网上的一个点，０用表示车场，则可建立数学模型如下
Ｍｂ
和卸货点组成的运输网络中，选择适当的行车路线，将运输任务合理分配，在满足一定的约束条件（如车辆容量、容积限制、行驶里程限制等）达到一定的下，目如总路程最短、标（费用最少、使用车辆最少等）。由于车辆优化调度问题属于ＮＰ难题，只有在任务数和车辆数较少的时候，才能求得精确解，因此，启发式算法就成为人们研究该问题的自然选择。
2080一车场1车场3355555丌813835一车场2车场3355111丌91979车场1车场333333一车r10一玎123286场3车场333311一丌133585车场1车场3111111盯一丌ls218l一车场1丌16车场311一车场1929裹4满意解tab4s叠tishctorysoluo璐线路标号行车路线空驶里程总里程车场33243241一丌518883一车场3车场125555561l815一车场2车场125532372282一车场3车场2666666霄810806一车场1车场26611一ll丌92080一车场1车场223233一车丌l02575场3车场333333一车丌11一耳123286场3车场3111111丌13一丌lt218l一车场1车场31111一车场丌ls1545l此时总空驶里程为299km共使用15veh车车场1发出2veh车场2发出3veh车场3发出10veh空车与文献7给出的解292km15veh接近
多车场车辆优化调度模型及算法

城市多网点配送车辆调度模型与算法研究

＋ＭＭ＋Ｍｘ．
＋Ｍｉｎ ∑
３．２车辆调度路线优化
Ｄｍｎ
（１）根据ｈ＝ｍａ）【【（ｑ／Ｑｍ８）＋１，（Ｖ／、，ｍ８）＋１】确
ｉ＝ｌｉ＝ｌ
∑ ∑一ｑＭｉｎ ∑ ∑ ∑－ｖｌｙ￣ｍ
快地得到满意解，且易于计算机实现，这对解决ＮＰ难题来说有着不可估量的作用。目前，解决城市多网点配送车辆调度模型的启发式算法还在探索阶段，据国内外相关资料，对该问题
的研究多集中在单配送中心、单目标（总成本最低）的问题，而针对城市多网点、多目标问题，特别是以满足客户要求为主要
停放不当造成城市交通拥挤而产生的社会成本损失等，本文将这些成本损失综合称为时间效应成本。设定时间效应成本函数
如下：
ｃ ∞＝ ∑Ｍａｘ［（Ｆ￣ｒ，－Ｓ），Ｏ］＋Ｃ２ ∑Ｍａｘ［（ｓ，一），０］
ｉ＝ｌｉ＝１
ｉ＝１ｊ＝ｌｍ＝ｌ
Ｎ＋ＭＭ
，Ｋ Байду номын сангаас
（２）
（２）确定并分派根顾客。在分派启发式算法中，根顾客是根
ｋ＝ｌ，２， … ，Ｋ
∑∑ ｑｉ
（３）
据一定的原则选的货物配送任务（客户）。本文根据以下原则
确定根顾客： ①客户距配送中心的距离； ②货物的性能（即货物
的车辆Ｂ，Ｂ， …Ｂ，并将任务Ａ。分派到根据（８）式求出的相应

多配送中心物流配送车辆调度问题的分层算法模型_殷脂

路径，其中第ｉ个元素ｒｈｋｉ表示客户在第ｈ个区域中
的路径ｋ中的顺序为ｉ（不包括配送中心），令ｒｈｋ０＝０表示配送中心，若以配送总里程最短为目标函数，则
可建立如下多配送中心车辆调度问题的数学模型：
Ｈ
Ｋｈｎｈｋ
∑ ｛∑ ［∑ ｍｉｎＺ＝
所有车辆的配送行程的总和（要求配送的总里程）最
短；式（２）确保每台车辆的载重负荷能满足所有路径
上各顾客的货物需求量总和；式（３）确保所有配送路
程的长度总和没有超出车辆完成１次配送任务所行
在现有成果的研究基础上，本文提出了采用聚类分析距离最近分配法将相对较复杂的多配送中心车辆调度问题分解为多个单配送中心车辆调度问题进行求解的分层求解策略，利用竞争决策算法ＣＤＡ（ＣｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅＤｅｃｉｓｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ）［１２］求解单配送中心车辆调度问题，并设计了相应的求解算法。最后，将实验计算结果与整体求解策略进行对比，验证了该算法的良好性能。
的地位。配送是在集货、配货基础上，需要综合考虑所需配送货物的种类、送货地点、车辆最大载重、客户对时间的要求等各种因素，进行合理的安排，以至可以高效低成本地将货物配送出去，达到 “配 ”和 “送”的完美结合。物流配送过程主要包括［６］：集货作业，即从各发货单位集结货物；配货作业，即进一步充分考虑各客户的不同要求，在配送中心进行所需配送的货物的挑选工作；最后，在考虑所需配送货

多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究(精)

第6卷第5期2006年10月交通运输系统工程与信息JournalofTransportationSystemsEngineeringandInformationTechnologyVol16No15Oct ober2006文章编号:100926744(2006)0520065205多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究(北京交通大学交通运输学院,北京100044)摘要:在对多配送中心车辆调度问题进行直观描述的基础上,建立了该问题的数学模型。

提出了采用距离最近分配法将多配送中心车辆调度问题分解为多个单配送中心车辆调度问题进行求解的策略.,设计了求解多配送中心车辆调度问题的算法,.,用本文设计的算法求解多配送中心车辆调度问题,,计算效率较高,收敛速度较快,关键词:中图分类号:U491ModelandAlgorithmforMulti2DepotVehicleSchedulingProblemLANGMao2xiang(SchoolofTrafficandTransportation,BeijingJiaotongUniversity,Beijin g100044,China)Abstract:Onthebasisofintuitionisticdescriptionofthemulti2depotvehicleschedulingproblem,many math2ematicmodelsoftheproblemisbuiltinthispaper.Thesolvingtacticsofdividingamulti2depotv ehicleschedulingproblemintoseveralsingle2depotvehicleschedulingproblemsbyusingtheminimumdistance distributionmethodispresented.Thealgorithmforthemulti2depotvehicleschedulingproblemisdesignedbasedont hetaboosearchal2gorithmforsingle2depotvehicleschedulingproblem.Thecomputationalresultsdemonstrate sthatthehighqualitysolutionstothemulti2depotvehicleschedulingproblemcanbeobtainedbyusingthenewalgori thmandthealgo2rithmisalsoefficientandrobust.Keywords:multi2depotvehicleschedulingproblem;model;algorithmCLCnumber:U4910引言配送是现代化物流系统的一个重要环节,它是指按用户的订货要求,在配送中心进行分货、配货,并将配好的货物及时送交收货人.在配送业务中,存在许多优化决策问题,其中配送车辆调度问题对配送企业加快配送速度、提高服务质量、降低配送成本的影响较大.根据配送中心数目的多少,配送收稿日期:2006203209车辆调度问题有单配送中心车辆调度问题和多配送中心车辆调度问题之分.在城市物流体系中,往往存在多个配送中心.因此,对多配送中心车辆调度问题的研究具有重要的现实意义.现有对配送车辆调度问题的研究主要集中在单配送中心问题上,对多配送中心车辆调度问题的研究很少,国内对该问题的研究基本上是空白.国郎茂祥(1969-),男,山东高唐人,北京交通大学交通运输学院教授,博士,主要研究方向为交通运输规划与管理.Email:langmaoxiang@66交通运输系统工程与信息2006年10月外的Renaud、Desaulniers、Wu、Kazaz、Sumichrast、Ir2nich等专家对多配送中心车辆调度问题进行了研中心),令rhk0=0表示配送中心,若以配送总里程最短为目标函数,则可建立如下多配送中心车辆调度问题的数学模型:min Z=Knhk究[1-6],并取得了一些有价值的研究成果.本文在现有研究成果的基础上,建立了多配送中心车辆调度问题的基于直观描述的数学模型,提出了采用距离最近分配法将多配送中心车辆调度问题分解为多个单配送中心车辆调度问题进行求解的策略,利用求解单配送中心车辆调度问题的禁忌搜索算法,设计了求解多配送中心车辆调度问题的算法,最后通过实验计算验证了该算法的良好性能.s.t.h=1666k=1Hhi=1drhk(i-1)rhki+drhknrhkhk0・sign(nhk)n(1)(2)ri=16hiqhrhki≤Qhkhkdrhk(i-1)rhki+drhkn≤sign(nhk)≤Dhk(3)(4)(5)(6)1多配送中心车辆调度问题的数学模型多配送中心车辆调度问题可以描述为:心的位置一定,,每一定,,能够满足所有客户的需求,要求合理安排车辆配送路线,使目标函数得到优化,并满足以下条件:①每条配送路径上各客户的需求量之和不超过车辆的载重量;②每条配送路径的长度不超过车辆一次配送的最大行驶距离;③每个客户的需求必须满足,且只能由一台车辆送货.设某城市中有H个配送中心,要给M个客户送货,每个配送中心服务的客户构成一个配送分区.设第h个配送中心要向Lh(h=1,2,…,H)个客户送货,第h个配送中心有Kh台配送车辆,每台车辆的载重量为Qhk(k=1,2,…,Kh),其一次配送的最大行驶距离为Dhk.第h个配送中心服务的第i个客户的货物需求量为qhi(i=1,2,…,Lh),客户i到j的运距为dij(i,j=1,2,…,Lh),1Hhh=16Lh=MRnk={rnki|rnki∈{1,2,…,Lh},i=1,2,…,nhk}Rhk1∩Rhk2=<Πhk1≠hk2sign(nhk)=10nhk≥1(7)(8)(9)其他上述模型中,(1)式为目标函数,即要求配送总里程(即各条配送路径的长度之和)最短;(2)式保证每条路径上各客户的货物需求量之和不超过车辆的载重量;(3)式保证每条配送路径的长度不超过车辆一次配送的最大行驶距离;(4)式表明某配送分区每条路径上的客户数不超过该分区的总客户数;(5)式表明某配送分区各条配送路径上的客户数之和等于该分区的总客户数;(6)式表明每个客户都得到配送服务;(7)式表示每条路径的客户的组成;(8)式限制每个客户仅能由一台车辆送货;(9)式表示当区域h中第k辆车服务的客户数≥1时,说明该台车参加了配送,则取sign(nhk)=1,当第k辆车服务的客户数<1时,表示未使用该台车辆,因此取sign(nhk)=0.上述多配送中心车辆调度问题的基于直观描述的数学模型与相关研究文献中基于网络图的模型相比,具有以下特点:①考虑的目标函数和约束条件较为全面和接近实际;②决策变量、目标函数和约束条件的表示较该配送中心到第j个客户的距离为dhj(h=1,2,…,H;j=1,2,…,Lh),再设nhk为第h个配送中心中第k台车辆配送的客户数(nhk=0表示未使用第k台车辆),用集合Rhk表示第h个区域中的第k条路径,其中的第i个元素rhki表示客户rhki在第h 个区域中的路径k中的顺序为i(不包括配送第5期多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究67为自然、直观和易于理解;③便于设计求解算法和用计算机编程求解.的距离if(dih<D){D=dih;num=h;}}2多配送中心车辆调度问题的求解策略和算法由于多配送中心车辆调度问题涉及面广、影响因素众多,为了求解方便,需要将问题做适当简化.为此,本文提出将一个多配送中心车辆调度问题转化成多个单配送中心车辆调度问题进行求解的策略.在将多配送中心车辆调度问题转化成多个单配送中心车辆调度问题时,决定每个配送中心服务的具体客户是问题的关键.本文根据以下距离最近分配方法确定为某客户提供服务的配送中心算某客户与各配送中心的距离,中心最近,.dih表示第i,选择dim=min{di1,di2,…,diH},并将该客户分配给配送中将客户i划分给配送中心num;}ΠΠ实现多配送中心问题向单配送中心问题的转化for(h=1;h<=h+)ΠΠ求解单配送及其服务的客户的位置、需;初始化禁忌表H;随机产生一个初始解S作为当前解,迭代步数t=0;利用解的评价方法计算S的屏价值;当前最好解Sbest=S;当前最好解的评价值Ebest=S的评价值;while(t<终止迭代步数T)do{本次迭代已搜索邻居的个数n=0;对本次迭代的最好解的评价值Elocalbest赋一个很大的正数;while(n<N)do{对S用两交换法实施邻域操作,得S的一个邻居S′;if(S′不是禁忌表H中的元素){利用解的评价方法计算解S’的评价值;if(S′的评价值<Elocalbest){Slocalbest=S′;Elocalbest=S′的评价值;}n=n+1;}}if(Elocalbest<Ebest){Sbest=Slocalbest;Ebest=Elocalbest;}心m.得到为每个客户服务的配送中心后,也就得到了每个配送中心服务的具体客户.作者曾在文献[7]中对单配送中心车辆调度问题的求解算法进行了研究,结论是禁忌搜索算法的效果较优.因此,本文在对由多配送中心车辆调度问题转化成的单配送中心车辆调度问题进行求解时也采用禁忌搜索算法.根据上述多配送中心车辆调度问题的求解策略,参考文献[7]、[8]中求解单配送中心车辆调度问题的禁忌搜索算法,作者设计了求解多配送中心车辆调度问题的算法(见算法1).算法1多配送中心车辆调度问题的求解算法.{输入无时限多配送中心车辆调度问题的已知条件;输入算法的运行参数,包括终止迭代步数T,每次迭代搜索当前解的邻居的个数N,禁忌长度l,对不可行路径的惩罚权重Pw等;for(i=1;i<=M;i++)ΠΠi为客户编号{D=很大的数;num=0;for(h=1;h<=H;h++)ΠΠh为配送中心编号{计算dih;ΠΠdih为客户i到配送中心h68交通运输系统工程与信息2006年10月S=Slocalbest;将禁忌表中的第一个元素解禁,将Slocalbest放在禁忌表中,作为禁忌表中的最后一个元素;t=t+1;}导出Sbest对应的配送路径方案及其目标函数值;}距离均采用直线距离,该距离可根据客户和配送中心的坐标计算得到.利用距离最近分配方法,通过程序计算得到如下的分区结果:①配送中心Ⅰ为6个客户服务,客户编号分别为:3、5、11、18、25、26;②配送中心Ⅱ为10个客户服务,客户编号分别为:1、4、6、7、9、10、12、15、28、29;③配送中心Ⅲ为14,客户编号分别为:2,8,13,14,16,17,19,21,22,23,24,27,输出多配送中心车辆调度问题的计算结果;}3实验计算和结果分析作者利用算法1,通过编制C例1)进行了实验计算.例1:设3边长为20km,每个客户的货物需求量都在2t及其以下,每个配送中心有4台车辆,车辆的载重量均为10t,车辆一次配送的最大行驶距离均为50km.作者利用计算机随机产生了配送中心和30个客户的位置坐标以及各客户的货物需求量,其中3个配送中心的坐标分别为:配送中心Ⅰ(9.56km,6.03km)、配送中心Ⅱ(6.44km,11.28km)、配送中心Ⅲ(11.14km,11.10km),30个客户的10次,得到:第一分区:使用1台车辆,对应的配送路径为配送中心Ⅰ-11-3-18-26-5-25-配送中心Ⅰ,其配送路径长度为40.08km.第二分区:使用2台车辆,对应的两条配送路线分别为配送中心Ⅱ-9-12-6-15-4-28-配送中心Ⅱ和配送中心Ⅱ-29-10-4-1-配送中心Ⅱ,配送路径总长度为64.22km.第三分区:使用2台车辆,对应的两条配送路线分别是配送中心Ⅲ-19-14-22-21-8-16-17-25-20-配送中心Ⅲ和配送中心Ⅲ-24-27-2-13-23-配送中心Ⅲ;配送路径总长度为73.20km.坐标及其货物需求量见表1.要求合理安排配送车辆的行车路线,.为简便起见,本文设各客户相互之间及配送中心与客户之间的表1例1的已知条件表客户编号横坐标x(km)纵坐标y(km)货物需求量q(t)客户编号横坐标x(km)纵坐标y(km)货物需求量q(t)客户编号横坐标x(km)纵坐标y(km)货物需求量q(t)12.9613.361.8113.909.090.82111.748.431.8219.8114.380.41215.1017.901.32211.592.671.036.5218.822.0130.3311.470.92318.0210.561.147.275.260.51412.280.341.92419.2112.431.6514.9016.450.2152.3315.851.92511.7016.901.667.0414.250.81611.9213.100.72611.8519.901.076.145.031.51710.4810.761.82712.8012.180.280.6214.851.91810.0019.272.0280.5111.100.4914.4512.081.01913.607.980.6293.558.271.3101.291.421.72019.148.530.23017.611.010.6将上述三个配送分区的质量最高的解进行合并,即可得该多配送中心车辆调度问题的解,该解对应的配送方案共使用了5辆车,5条配送路线的路径总长度为177.5km.可见,利用本文设计的算第5期多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究OpsRes,1996,23(3):229-235.69法求解多配送中心车辆调度问题,可以得到很好的计算结果.[2]DesaulniersG,LavigneJ,SoumisF.Multi2depotvehicle schedulingproblemswithtimewindowsandwaitingcosts[J].EuropeanJournalofOperationalResearch,1998,(111):479-494.[3]WuTH,LowC,BaiJW.Heuristicsolutionstomulti2de2potlocation2routingproblems[J].Computers&operationsresearch,2002,(29):1393-1415.[4]KazazB,AltinkemerK.Optimizationofmulti2feeder(de2pot)printedcircuitboardfacturingwitherrorguaran2tees[J].EuropeanResearch,2003,(150)-[5]RTIAheuristicandlowerboundroutingproblem[J].ComputersOpsRes,,22(10):1047-1056.[6]IrnichS.Amulti2depotpickupanddeliveryproblemwitha singlehubandheterogeneousvehicles[J].EuropeanJour2nalofOperationalResearch,2000,( 122):310-328.[7]郎茂祥.物流配送车辆调度问题的模型算法研究[D].北京:北方交通大学,2002.[8]郎茂祥,胡思继.车辆路径问题的禁忌搜索算法研4结论(1)论文在对多配送中心车辆调度问题进行描述的基础上,建立了该问题的基于直观描述的数学模型,该模型考虑了较为接近实际的约束条件,具有简单、直观、易于理解、易于设计算法求解等优点. (2)论文提出了多配送中心车辆调度问题的求解策略,即利用距离最近分配方法划定每个配送中心服务的客户,进而将一个多配送中心车辆调度求解.(3)良好性能.参考文献[1]RenaudJ,LaporteG,BoctorFF.Atabusearchheuristicforthemulti2depotvehicleroutingproblem[J].Computers究[J].管理工程学报,2004,18(1):81-84.。

多配送中心车辆调度问题的模型及其遗传算法研究

多配送中心车辆调度问题的模型及其遗传算法研究
程志强
【期刊名称】《铁路采购与物流》
【年(卷),期】2011(006)005
【摘要】在对多配送中心车辆调度问题进行直观描述的基础上,建立了该问题的数学模型.运用遗传算法求解配送路径,并提出了采用路径距离最短分配法将多配送中心车辆调度问题的路径分配给各个配送中心的策略.
【总页数】3页(P34-36)
【作者】程志强
【作者单位】武汉铁路局武汉物资供应段
【正文语种】中文
【相关文献】
1.多配送中心车辆调度问题的DNA计算模型
2.多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究
3.越库配送车辆调度问题的自适应遗传算法研究
4.多配送中心单向车辆调度问题的模型与禁忌搜索算法的研究
5.多配送中心物流配送车辆调度问题的分层算法模型
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物流配送路径规划与车辆调度模型研究

物流配送路径规划与车辆调度模型研究在如今全球化的背景下，物流行业扮演着促进商品流通和经济发展的重要角色。

物流配送路径规划和车辆调度是物流供应链中的关键环节，不仅直接影响着企业的运输成本和效率，还直接关系到客户满意度和竞争力。

因此，对于物流配送路径规划和车辆调度模型的研究具有重要意义。

首先，物流配送路径规划旨在确定最佳的货物配送路径，以实现最佳的送货效果。

传统的路径规划方法主要侧重于考虑距离和时间因素，然而，在当今交通拥堵和环境保护的背景下，这些因素已经不再足够。

因此，研究者们提出了基于多种因素的路径规划算法。

例如，基于实时交通数据的路径规划算法可以根据道路实时交通情况，选择最优路径以避免交通拥堵。

同时，还可以考虑环境因素，例如选择少污染的路径以减少环境负荷。

除此之外，社会因素也应该被纳入考虑，比如选择经过人口稠密区域的路径以提高品牌曝光度。

因此，未来的研究应该结合多种因素，并考虑如何在不同条件下权衡这些因素，以得到最佳的配送路径规划模型。

其次，车辆调度是指合理安排车辆行驶路线和时间，以提高运输效率和降低成本。

随着物流供应链的不断发展，车辆调度问题的复杂性也不断增加。

传统的车辆调度模型主要通过线性规划或启发式算法来解决问题，然而，在大规模的物流运输网络中，这些方法的效率和可扩展性往往无法满足需求。

因此，基于智能优化算法的车辆调度模型成为了研究的热点。

例如，遗传算法和模拟退火算法可以帮助找到全局最优解，而禁忌搜索算法和蚁群算法则可以实现快速的局部搜索。

未来的研究应该进一步探索不同智能优化算法在车辆调度中的应用，以提高调度效率和减少成本。

最后，物流配送路径规划与车辆调度模型的研究需要跨学科的合作。

物流行业是一个综合性的领域，涉及到交通规划、运筹学、信息技术等多个学科。

因此，只有跨学科的合作，才能实现物流配送路径规划与车辆调度模型的研究和应用。

这种合作可以通过建立物流研究所或联合实验室来实现，吸引不同学科的研究者共同研究。

（企业管理专业论文）多车场物流配送车辆调度研究

摘要物流配送中的车辆调度问题是一个应用性很强的问题，随着现代商业的发展，企业的配送任务越来越复杂，多车场车辆路径问题（Multiple-Depot Vehicle Routing Problem，MDVRP）逐渐成为车辆调度新的重要研究方向。

所谓多车场配送，是指为了服务更广阔的地理范围内的顾客配送车辆可以从多个车场出发去完成运输任务，达到提高车辆利用率、减少总的运输距离、节约运输成本的目的。

本文从三方面做了一些探索性工作：多车场的单向车辆调度问题、二级库存系统中转载运输的车辆调度和循环物流的车辆调度。

首先，绪论概述了论文的研究背景和动机、研究目的和意义、国内外发展动态和水平等；然后，对物流配送及多车场车辆调度的进行简介，主要介绍物流配送的一些新趋势，及在这些新趋势下MDVRP研究的分类，并对其常见的算法进行了概述；再次，本文重点对多车场单向配送的车辆调度进行研究，主要包括数学模型的建立、对常见的几种启发式算法进行介绍并进行了改进，并通过实例证明改进的算法能够起到较好的效果；接着，本文还研究了多车场双向配送的车辆调度，先分析了物流配送中的双向调度问题及其分类，然后选择了二级库存系统转载的车辆调度和循环物流的车辆调度进行具体的研究，建立了数学模型，并提出解决此问题的一种启发式算法，根据该算法进行了实验验算及分析。

关键字：物流配送车辆调度多车场问题启发式算法AbstractWith the development of modern business, the trend of corporation become big and global and the acquirement of scale logistics, which impel the necessity of building more than one distribution centers. So Multiple-Depot Vehicle Routing Problem(MDVRP)，will become a new important branch of vehicle routing problem. But, up till now many study about VRP are emphasized on single depot，just a little are about multi-depot VRP. Multi-depot VRP means there are more than one depot from which vehicles can go out to distribution.This paper try to do some research from three aspects: Heuristic algorithm of one-way MDVRP, MDVRP of the transshipment in Two-Echelon System and in the Cycling Logistics system. There are five part consist of the paper. The first part tell some ground and the motility of the research, as well as the literature review. Then part two introduces the new trend of distribution and basic concept about MDVRP. And the third part study the mathematic formulation and Heuristic algorithm of the pickup or delivery of MDVRP, a example prove the Heuristic algorithm is well. And then part four expands the way to the problem of both pickup and delivery MDVRP, which include the Two-Echelon System and Cycling Logistics system. And the mathematic formulation and the Heuristic algorithm have also been given.Key words: logistics distribution, vehicle routing problemMultiple-depot problem, heuristic algorithm独创性声明本人声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

配送中心车辆调度模型及遗传算法设计

维普资讯
Ｌｇｓｃｃ－ｅｈＮ．，０８ｏｉｉｓＳｉＴｃｔｏ２０５
物流科技
２００８第５期
．
现代物流技术
。
马东彦（宁夏大学，宁夏银川７０２）５１０
ＭＡＤｎ— ａｏｇｙｎ（ｎｘａＵｉｒｔｉｈａ５０１ｈｎ）Ｎｉｉｎｅｓｙｎｕｎ７０２，Ｃｉｇｖｉ，Ｙｃａ
的要求．例如快递、保鲜食品等。越库技术已成功地应用于沃尔玛（ａＭｒ，Ｈｍｅｏ，ＣｓｏａａｉＷｌａ）ｏｅＤｐｔｏｔ，Ｃｎｄａ — ｔｃｎＴｒｉｅ以及Ｆｄｘ著名企业。ｅＥ等
在越库配送中，为了实现准时制配送，降低库存，必须对车辆调度进行深入研究，国内外许多学者均致力于此方面的研究。文献『１１针对美国邮电局邮件优先投递传送系统的卡车运输网络进行了设计，利用整数规划松弛法
ａｅｆｒｈｒｇｖｎｔｈｗｈｆｃｅｃｆｔｅａｇｒｍ．ｒｕｔｅｉｅｏｓｏｔｅｅｉｉｎｙｏｈｌｏｉｈｔＫｅｗｏｄ：ｄｓｒｂｔｎｅｔｒｖｈｃｅｃｅｕｉｇｏｔｚ・ｙｒｓｉｔｕｉｃｎｅ；ｅｉｌｉｏ，ｓｈｄｌ；ｐｉａｎｍｉ
不增加库存的同时降低了运输费用和运输时间。其优势在于：（）对较大、较稳定的需求，并不需要每次都采取１订购模式来运作，越库配送可使供应链各环节减少库存：（）对稳定而小批量的需求，采用越库技术来代替零担２运输（ｅＳｔａ —ｒｃｌｄＬＳ－ｈｎｔｋｏ）可大大降低运输成本；（）节省了昂贵的库存费用；（）顺应了商品本身对时间上ｕａ３４

货车调度优化问题的数学建模与求解研究

货车调度优化问题的数学建模与求解研究在现代物流行业中，货车运输是一个极其重要的环节。

为了让货物可以快速、高效地运输到目的地，货车调度起到了至关重要的作用。

货车调度优化问题是一个典型的NP难问题，人们用数学模型来研究这个问题并寻求最优解。

本文将对货车调度优化问题的数学建模与求解进行探讨。

一、问题描述货车调度优化问题是指在运输多个货物到不同的目的地的过程中，如何有效地调度货车以提高运输效率，降低运输成本，保证及时到货，并满足各项技术指标。

在实际操作中，货车调度中需要考虑的因素非常多，例如路线规划、装车顺序、配送数量、车辆载重等问题。

因此，该问题具有复杂性、不确定性和动态性等特点，且求解过程非常困难。

二、数学建模为了解决货车调度优化问题，我们需要建立一个数学模型，以便对问题进行分析和求解。

货车调度的目标是在满足各项技术指标的前提下，使总运输成本最小。

从这一目标出发，我们可以构建如下的数学模型。

1、数据输入在此模型中，我们需要输入如下的数据：(i) 货物数目n和配送目的地数目m；(ii) 城市之间的距离矩阵D，D[i,j]表示城市i到城市j的距离；(iii) 每个货物的数量、重量和体积；(iv) 每个货物的配送城市。

2、决策变量在此模型中，决策变量为：(i) x[i,j,k]表示第k辆货车从城市i运输到城市j的数量；(ii) y[i,k]表示第k辆货车是否经过城市i，如果经过y[i,k]=1，否则y[i,k]=0。

3、约束条件在此模型中，我们需要考虑如下几个约束条件：(i) 每个城市只能被一辆货车经过，即$\sum_{k=1}^{K} y[i,k]=1, i=1,…,m$(ii) 每个货物必须被运往指定城市，即$\sum_{j=1, j \neq i}^{N+1} x[i,j,k] = a_{i,k}, i=1,…,n; k=1,…,K$(iii) 每辆货车的载重不能超过最大载重量，即$\sum_{i=1}^{n} x[i,j,k] * b_i \leq c_k, k=1,…,K$(iv) 每辆货车的配送路径必须是一个回路，即从起点出发，经过每个城市恰好一次后回到起点，即$\sum_{j=1}^{m} x[i,j,k] = \sum_{i=1}^{m} x[j,i,k], i=1,…,N+1; j=1,…,N+1,k=1,…,K$(v) 第k辆货车经过的城市与从起点出发的城市必须相同，即$y[1,k]=y[m+1,k]=1, k=1,…,K$4、目标函数在此模型中，我们需要将目标函数定义为最小化总运输成本，即Min $C=\sum_{k=1}^{K} \alpha_k + \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1, j \neq i}^{m}D[i,j] x[i,j,k]$其中，$\alpha_k$表示第k辆货车的固定成本。

多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究

摘要：在对多配送中心车辆调度问题进行直观描述的基础上，建立了该问题的数学模
型。提出了采用距离最近分配法将多配送中心车辆调度问题分解为多个单配送中心车辆调度问题进行求解的策略．于求解单配送中心车辆调度问题的禁忌搜索算法，基设计了求解多配送中心车辆调度问题的算法，并进行了实验计算．计算结果表明，用本文设计的算法求解多配送中心车辆调度问题，不仅可以取得很好的计算结果，而且算法的计算效率较高，敛速度较快，算结果也较稳定．收计
ｅｔｄｌｆｔｅｐｏｌｍｓｂｉｎｉａｅ．Ｔｅｓｌｉｇｔｔｃｆｄｖｄｉｇａｍｕｔ— ｅｏｅｃｅｓｈｄｉｍａｉｍｏｅｓｏｒｂｅｉｕｌｉｔｓｐｐｒｈｏｖｎｃｈｔｈａｃｉｓｏｉｉｎｌｉｄｐｔｖｈｉｌｃｅｕｎｇｌ
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城市蔬菜配送车辆调度模型与启发式算法研究(精)

2009年第9期（总第317期）湘潮（下半月）2009年9月城市蔬菜配送车辆调度模型与启发式算法研究肖和山（湖南现代物流职业技术学院物流管理系湖南长沙摘410131）要：根据城市蔬菜配送公司的实际情况,创新性地同时考虑了的车辆路径问题中人力参与较多、多车型、不同车型的固定费用和行驶费用不同且带硬时间窗等问题,并同时考虑车型与任务的相容性。

对人力参与的、带时间窗约束的多车型多费用非满载车辆路径问题,以最小化总费用为目标建立了数学模型。

由于该模型的NP-hard性质,基于城市钟点工费用比车辆长时间等待费用低，同时钟点工可以替代车辆等待；且高费用车型的固定费用和单位行驶费用比低费用车型的相应费用都要高以及低费用车型的固定费用远大于高费用车型的单位行驶费用的思想,对该模型设计了一个启发式算法。

关键词：蔬菜配送；车辆路径问题；人力资源；启发式算法中图分类号：F562 文献标识码：A文章编号：1003-949X(2009)-09-0056-03那么,人力参与的、带硬时间窗的多车型多费用非满载配送是指在经济合理区域范围内，根据客户要求，对物品进行分拣、加工、包装、分割、组配等作业，并按时送达指定地点的物流活动。

主要是指配送中心到顾客之间的物品空间移动。

配送以“送”为主，辅以其他多种增值服务，所以配送属于运输范畴，是运输在功能上的延伸。

[1]蔬菜配送主要包括城市内配送、城乡间配送和区域间配送。

由于蔬菜属生鲜产品，城乡间和区域间的蔬菜配送实际上都是点到点的运输，其车辆运输路径往往是单一的；而城市内的蔬菜配送因点多路杂、有送货时间段要求（带时间窗）、关系民生且受交通禁行限止，对其车辆运输路径问题的研究意义重大。

目前我国内地城市蔬菜配送业的主要客户还是学校、工厂、宾馆饭店以及公司食堂。

市内蔬菜配送公司的主要作业环节是蔬菜运输，运输成本是主营业务成本主要组成部分（占下:VRP可描述为：一个配送公司为完成配送任务需租用K种车型的车，车型和车辆数可以保证完成配送任务，其中K(k=1,…,K)型车数目为uk，车容量为qk。

物流配送车辆调度模型及算法研究

錾瘗毳羹！］Ｊ单和货物的倒Ｉ睁《１％，Ⅸ强Ⅸｉ摊高服务水平ｌ智能物流网络№最大／ｆ＼｜＼＼＠７⑨连八⑨＼＼型／／＼＼预多⑤图１－２物流企业网络体系Ｆｉｇｕｒｅｌ一２Ｎｅｔｗｏｒｋｓｙｓｔｅｍｏｆｌｏｇｉｓｔｉｃｓｃｏｍｐａｎｙ从层次上讲，企业物流主要有战略、战术、运营作业三个层次。

其中战略规划指长期（年度或季度）规划，战术指中期（一月或一周）规划，作业运营（每天或实时）规划，各层次运作的内容及相互关系见图１—３、图１－４。

图１．３物流企业内部各层次研究内容Ｆｉｇｕｒｅ１－３Ｒｅｓｅａｒｃｈｃｏｎｔｅｎｔｏｆｌｏｇｉｓｔｉｃｓｃｏｍｐａｎｙ！！垂三些查兰三兰矍圭兰堡篁兰表３．２北京市各区县商业网点分布Ｔａｂｌｅ３－２ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｂｕｓｉｎｅｓｓｃｅｎｔｅｒｓｉｎＢｅｉｊｉｎｇｄｉｓｔｒｉｃｔ网点数面积网点密度人口网点密度（个）（平方公里）（个／平方公里）（万人）（个／万人）东城区３９０９２５．３８ｌ５４．０５３．６７２，９西城区４６４７３１．６６１４６．８７０．７６５７崇文区２０９０１６．４６１２７．Ｏ３４．６６０．４宣武区２６８７１６．５３１６２．６５２．６５１．１朝阳区６８９７４７０．８１４．６２２９３０．１丰台区３８６０３０４．２１２．７１３６．９２８．２石景山区１１６６８５．７１３．６４８．９２３．８海淀区８６０９４２６２０．２２２４３８，４表３．３北京市商业网点按环路分布情况Ｔａｂｌｅ３－２ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｂｕｓｉｎｅｓｓｃｅｎｔｅｒｓｉｎＢｅｉｊｉｎｇｂｙｒｉｎｇｒｏａｄｓ地域范围单位数（个）比重（％）零售额（亿比重（％）兀Ｊ二环路以内１０４７９２５．５２２７．４２３，９二环至三环９４８７２３．０２８５．７３０，Ｏ三环至四环８２６３２０．１２４１．７２５４四环以外卫星城４９７８１２．１９７．０１０．２四环以外（不含卫星城）７９４５１９．３１００．４１０．５合计４１１５２１００．０９５２．２１００．Ｏ图３．２北京市近郊区商业网点密度分布图Ｆｉｇｕｒｅ３－２ＤｅｎｓｉｔｙｏｆｂｕｓｎｅｓｓｃｅｎｔｅｒｉｎＢｅｉｊｉｎｇ１６第４章车辆调度系统分析图３—３北京市万平米以上商业网点分布图（单位：平方米）Ｆｉｇｕｒｅ３－３ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｂｕｓｎｅｓｓｃｅｎｔｅｒｉｎＢｅｉｊｉｎｇ从以上图表可以看出，北京市商业发展分布不均衡，无论是单位个数还是零售额，城近郊区所占的比重都相当大，是本市商业的主体，其中相对比较集中的三个区域是西单、王府井和前ｃ］地区。