基于“阅读与思考”专栏的功能探析

基于“阅读与思考”专栏的功能探析

【关键词】普通高中课程标准；阅读与思考；数学文化；数学意识；数学观

1 前言

《普通高中课程标准实验教科书·数学（a版）》编写说明说：设置“阅读与思考”等栏目，为学生提供丰富的具有思想性、实践性、挑战性的，反映数学本质的选学材料，拓展学生的数学活动空间，进一步培养学生“做数学”“用数学”的意识。以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识.

人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（a版）》在其教材导引中也指出：开辟“阅读与思考”等拓展性栏目，为师生提供选学素材，引导学生通过阅读，自己发现问题、提出问题，通过数学实践、主动思维、独立思考，掌握科学的思维方法，了解数学文化的背景，加深学生对数学基础知识的理解和掌握，提高数学思维能力，提高应用数学知识解决实际问题的能力.

但是，在教学实践中，师生对“阅读与思考”栏目的重视程度都不够。教师重视高考的知识要求，较少把培养学生的阅读能力作为教学要求，习惯于“填”，忽略阅读材料的文化内涵；而学生惯于“听”，一方面疲于应试，另一方面是缺乏对阅读材料的了解与认识，阅读理解能力和独立思考的能力相对欠缺。因此，教材中“阅读与思考”栏目的形同虚设，有违教材编写者初衷.

本文试从栏目内容分类、栏目对教师、对学生的作用等方面对“阅

读与思考”栏目的功能进行阐述.

2 “阅读与思考”专栏的内容分类

根据教材编写者的意图和笔者的教学实践，将“阅读与思考”根据内容划分为三类：第一类属于教材相关内容的拓展与加深，如“集合中元素的个数”、“向量的运算（运算律）与图形性质”“振幅、周期、频率、相位”；第二类属于数学史的介绍，或数学思想的反映，如“函数概念的发展历程”、“对数的发明”、“中外历史上的方程求解”、“画法几何与蒙日”、“欧几里德《原本》与公理化方法”、“割圆术”、“笛卡尔与解析几何”、“海伦与秦九韶”、“斐波那契数列”、“坐标法与机器证明”；第三类属于教材相关内容的应用，如“错在哪”、“广告中数据的可靠性”、“如何得到敏感性问题的诚实反映”、“生产过程中的质量控制图”、“天气变化的认识过程”、“概率与密码”.

3 “阅读与思考”专栏对教师有何作用

3.1 从“阅读与思考”专栏中学习数学史，进一步认识和理解数学文化

数学文化的内涵，包括从历史上考察数学进步的数学史，用数学的语言、符号、图表表示的具体的数学的概念、定理、公式，严谨的数学思维模式和逻辑演绎方法，数学思想，数学模型，以及数学美等.

通过阅读“对数的发明”，认识到16、17世纪之交，改进天文、航海、工程、军事等方面繁杂的计算问题是对数发明的背景，即发

明对数目的是为了简化计算。从而不难理解等式是高一级的乘法运算向低一级的加法运算的转化。这种由高级到低级的数学转化思想，让我们进一步认识了作为现代计算机科学理论基础的十六进制、十进制、八进制、最后到二进制的数学理论转化。从对数的发明还可以看到，社会生产、科学技术的需要是数学发展的主要动力，建立对数和指数之间的联系的过程表明，使用较好的数学符号体系对于数学发展是至关重要的，好的数学符号体系大大地节省人的思维负担.

通过阅读“函数的概念的发展历程”，了解函数概念的发展背景，深刻体会到每一个数学概念的严谨化、精确化过程，都是一代又一代数学家们不懈努力、深入研究的结果。函数体系及其演绎过程能给人以美的享受.

3.2 学习“阅读与思考”专栏，总结模块结构之间关系，提高数学实践与课堂教学效果

教师再学习的目的一方面是提高自身的文化素质与修养，是“充电”；另一方面是为了课堂教学，提高教学效果.

“集合中元素的个数”是第一册第一章第一节知识的拓展与延伸，通过venn图形象地解释了，再举事例进行数学实践，既解决了实际问题，又提高了我们对集合概念及集合运算的认识与理解。“错在哪”通过对例题“已知且，求的取值范围。”的正确与错误两种解法的分析与对比，运用线性规划观点，强调了与的相互制约关系，加强整体观念的树立。较为清楚地复习与总结了不等式与线

性规划模块的内容.

3.3 教师学习“阅读与思考”专栏，并对专栏内容进行整理与补充、思考，利于教师引导学生进行主动探究，培养学生的数学意识和数学观.

如“错在哪”中，如果将例题改为“已知且，（1）求的最大值与最小值；（2）求的取值范围。”循序渐进，层次分明，线性规划观点的运用明确，这就适合学生的认知过程了.

适当补充专栏内容，为学生提供素材以期达到复习回顾模块知识的效果。如介绍高斯求……的故事：在德国一个小乡村，老师对学生提出“……”的问题，十岁的高斯即刻回答：。老师感到极大的惊奇和诧异，这个问题虽然简单，但高斯的速度也太快了，而且准确！其解答方法如下：

……=+……+

==5050

高斯是分组求和的方法，敏锐而快捷。同时也为以下“倒序求和法”及等差数列的以下两个结论相关提供思维模型，有利于教师引导学生进行主动探究，培养学生的创新意识和应用意识.

……

……，

……共个之和，