[N1,N2]离散均匀分布第i顺序统计量

"二.第i个次序统计量的分布 :" dist DiscreteUniformDistribution N1, N2 dist1 OrderDistribution dist, n , i ; "1.概率密度 （质量）函数 :" PDF dist1, k "2.累积分布函数 :" CDF dist1, k "3.生存（可靠性）函数：" SurvivalFunction dist1, k "4.逆生存函数 ：" InverseSurvivalFunction dist1, q "5.风险函数 （故障率）:" HazardFunction dist1, k "6.矩母函数 MGF :" MomentGeneratingFunction dist1, t "7.中心矩母函数 CMGF :" CentralMomentGeneratingFunction dist1, t "8.累积量母函数 CGF :" CumulantGeneratingFunction dist1, t "9.阶乘矩母函数 FMGF :" CharacteristicFunction dist1, t "10.特征函数 :" CharacteristicFunction dist1, t "11.均值 :" Mean dist1 "12.中位值 :" Median dist1 "13.四分位数列表 :" Quartiles dist1 "14.q分位数 :" Quantile dist1, q "15.方差 :" Variance dist1 "16.标准差 :" StandardDeviation dist1
MomentGeneratingFunction OrderDistribution DiscreteUniformDistribution 7.中心矩母函数 CMGF : CentralMomentGeneratingFunction OrderDistribution DiscreteUniformDistribution 8.累积量母函数 CGF : CumulantGeneratingFunction OrderDistribution DiscreteUniformDistribution 9.阶乘矩母函数 FMGF : CharacteristicFunction OrderDistribution DiscreteUniformDistribution 10.特征函数: CharacteristicFunction OrderDistribution DiscreteUniformDistribution 11.均值: Mean OrderDistribution 12.中位值: 1 N1 1 ConditionalExpression N1 N2 13.四分位数列表: Max 1, Ceiling N1
True
, i, 1
i
n
N1
k
N2
k N2 True
k ,1 i n, i N1
N1 k N2
True
[N1,N2]离散均匀分布第i顺序统计量.nb
3
1 ConditionalExpression N2 N1 5.风险函数（故障率）: 1 1 BetaRegularized
k N2 , 1 N1 N2
离散均匀分布 DU N1, N2 样本第 i顺序统计量 基于 Wolfram Mathematica 9, 下表给出了 N1, N2 区间内离散均匀分布 DU N1, N2 样本第 i顺序统计量的概率密度 （质量） 函数、 累积分布函数 、生存函数 、逆生存函数 、风险函数 （故障率）、矩母函数 MGF 、 中心矩母函数 CMGF 、累积量母函数 CGF 、阶乘矩母函数 FMGF 、 特征函数的计算和结果表达式 ，均值、中位值、众数、四分位数列表 、q分位数、 方差、标准差、一三四分位数间矩 、偏度系数 、峰度系数 、四分偏度系数 、r阶原点矩 、 r阶中心矩 、r阶阶乘矩 、r阶累积量 、信息熵等描述性统计量的计算和结果表达式 。
0 1
k N2 BetaRegularized , i, 1 i n 1 N1 N2 1 k N2 BetaRegularized , 1 i n, i 1 N1 N2 1 k N2 BetaRegularized , 1 i n, i 1 N1 N2
1 && k
0 6.矩母函数 MGF :
True
N1 Max 1, Ceiling 1 N1 N2 1 InverseBetaRegularized q, 1 i n, i
0 InverseBetaRegularized InverseBetaRegularized True
i, 1
i
nFra Baidu bibliotek
0 k k
k N1 N1
N1 1
1 && k 0 k N2
N2 N2 0
, k, N1, N2
二.第i个次序统计量的分布: 1.概率密度（质量）函数:
1 k N1 , i, 1 i n 1 N1 N2 1 1 k N1 BetaRegularized , 1 N1 N2 1 N1 N2 1 1 BetaRegularized 1 , i, 1 1 N1 N2 1 BetaRegularized , i, 1 i 1 N1 N2
;
2
[N1,N2]离散均匀分布第i顺序统计量.nb
"17.一、三四分位数间矩 :" InterquartileRange dist1 "18.偏度系数 :" Skewness dist1 "19.峰度系数 :" Kurtosis dist1 "20.四分偏度系数 :" QuartileSkewness dist1 "21.r阶原点矩矩 :" Moment dist1, r "22.r阶中心矩 :" CentralMoment dist1, r "23.r阶阶乘矩 :" FactorialMoment dist1, r "24.r阶累积量 :" Cumulant dist1, r "25.信息熵：" Assuming N1 k N2, Sum PDF dist, k Log PDF dist1, k Clear dist1
BetaRegularized
k i, 1 i n n i n k k
N1
0 && k
N2
0
N1 N1
0 && k 0 && k
N2 N2
0 0
0 2.累积分布函数: BetaRegularized 1 0 3.生存（可靠性）函数： 1 BetaRegularized 0 4.逆生存函数：
N2 Floor k 1 N1 N2 1 N1 Floor k 1 N1 N2